計(jì)及熱慣性的熱電聯(lián)產(chǎn)虛擬電廠韌性提升策略

于松源，張峻松，元志偉，房方*

（1.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206；2.西安熱工研究院有限公司，陜西省 西安市 710061）

0 引言

為了應(yīng)對極端天氣對電力能源系統(tǒng)帶來的不利影響，IEEE 電力和能源社會工作組針對電網(wǎng)、熱網(wǎng)等關(guān)鍵能源基礎(chǔ)設(shè)施提出了“韌性”的概念[1]。韌性表征系統(tǒng)抵御極端事件破壞，吸收、適應(yīng)并于事后快速恢復(fù)的能力[2]。在建設(shè)新型電力系統(tǒng)的大背景下，電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)耦合程度不斷加深[3-5]。熱電聯(lián)產(chǎn)虛擬電廠(combined heat and power-virtual power plant，CHP-VPP)[6]作為一種新興的具有高度靈活性和適應(yīng)性的電熱耦合系統(tǒng)，機(jī)組布局分散、高度可控，在信息和通信技術(shù)支持下可實(shí)現(xiàn)電熱能量的協(xié)同管理，為系統(tǒng)應(yīng)對極端災(zāi)害提供了可能[7]。如何通過CHP-VPP 的熱電特性協(xié)調(diào)能源的分配利用，從而提升系統(tǒng)韌性，是當(dāng)前學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

韌性提升策略主要側(cè)重于基礎(chǔ)設(shè)施的投資和靈活性資源的整合[8-10]，然而，設(shè)備線路故障、可再生能源出力等諸多不確定性因素影響最優(yōu)決策的制定。目前，大部分韌性提升策略研究采用隨機(jī)規(guī)劃[11-12]和魯棒優(yōu)化[13-15]。文獻(xiàn)[16]考慮全時段不確定性影響，基于隨機(jī)響應(yīng)面法構(gòu)建了混合整數(shù)二階錐規(guī)劃隨機(jī)優(yōu)化故障恢復(fù)模型，最大程度地減少了停電損失。文獻(xiàn)[17]應(yīng)用魯棒優(yōu)化的方法提出了綜合能源系統(tǒng)在極端天氣下的韌性提升模型，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)韌性的提升。隨機(jī)規(guī)劃引入了不確定參數(shù)的概率密度函數(shù)，但其無法精確描述概率分布，且在進(jìn)行大量的場景計(jì)算時會造成求解困難；魯棒優(yōu)化是在最惡劣情況下的最優(yōu)出力計(jì)劃，比隨機(jī)優(yōu)化求解效率更高，但不確定集的選擇具有主觀性，決策相對保守[18]。分布魯棒優(yōu)化[19]結(jié)合了隨機(jī)規(guī)劃和魯棒優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)，既解決了概率分布無法精確描述的問題，同時又避免了最優(yōu)解的過度保守。文獻(xiàn)[20]提出了一種基于分布魯棒優(yōu)化的車-站-網(wǎng)能量管理與交易方法，構(gòu)建了以多主體各自利益最大為目標(biāo)的雙層Wasserstein分布魯棒互動博弈模型。文獻(xiàn)[21]建立了基于典型場景的VPP-配電網(wǎng)分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，解決了可再生能源出力及負(fù)荷不確定性的問題。然而，在當(dāng)前研究中，分布魯棒優(yōu)化大多應(yīng)用于優(yōu)化調(diào)度方面，在提升系統(tǒng)韌性方面的研究還比較少。

由于CHP-VPP中供熱管道、建筑物等熱力元件中熱能傳輸速度慢、慣性大，負(fù)荷側(cè)溫度變化相較于熱能供給端具有一定的遲延，這種熱能傳輸特性賦予了供熱系統(tǒng)被動儲熱的能力，如果加以有效利用，將會降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本[22]。文獻(xiàn)[23]建立了考慮熱慣性的兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)節(jié)模型，較好地兼顧了運(yùn)行效率與穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[24]構(gòu)建了傳輸側(cè)與負(fù)荷側(cè)慣性影響下用戶溫度動態(tài)響應(yīng)的多時間耦合特征雙層模型，實(shí)現(xiàn)了可再生能源消納并兼顧了用戶用能體驗(yàn)。文獻(xiàn)[25]提出一種考慮供熱系統(tǒng)多重?zé)釕T性的電熱聯(lián)合協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，有效降低了電熱耦合強(qiáng)度，提高了系統(tǒng)的靈活性和經(jīng)濟(jì)性。因此，當(dāng)面臨極端災(zāi)害時，可以利用熱慣性特性提升電熱協(xié)調(diào)互補(bǔ)能力[26]，促使系統(tǒng)快速恢復(fù)供能，減少切負(fù)荷，提高系統(tǒng)韌性。然而，現(xiàn)有關(guān)于熱慣性的研究集中在系統(tǒng)建模、運(yùn)行優(yōu)化方面，未充分挖掘熱慣性在系統(tǒng)韌性提升方面的作用。

綜上所述，本文提出了考慮熱慣性的CHPVPP 兩階段分布魯棒韌性提升策略。第一階段基于最小生成樹理論對系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，制定聯(lián)絡(luò)開關(guān)通斷計(jì)劃，第二階段是在最惡劣的故障場景下最小化系統(tǒng)成本。針對具有min-max-min 形式的非凸、非線性優(yōu)化問題，采用列與約束生成(column-and-constraint generation，C&CG)算法進(jìn)行迭代求解，并通過算例對比分析驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性。

1 CHP-VPP兩階段韌性提升策略

傳統(tǒng)單一能量系統(tǒng)的重構(gòu)由于受到負(fù)荷分布及分布式電源出力的限制，系統(tǒng)供能恢復(fù)水平有限。CHP-VPP 由熱電聯(lián)產(chǎn)(combined heat and power，CHP)、光伏(photovoltaic，PV)、風(fēng)機(jī)(wind turbine，WT)、熱泵(heat pump，HP)等構(gòu)成，不同于單一能量系統(tǒng)，CHP-VPP中電熱負(fù)荷可由異質(zhì)子系統(tǒng)供給，實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)供，且CHP機(jī)組等耦合元件可調(diào)整電熱出力，為CHP-VPP提供電源支撐，優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而提升CHPVPP負(fù)荷恢復(fù)水平。

為了提升CHP-VPP 在應(yīng)對極端天氣時的容災(zāi)能力，本文將CHP-VPP 韌性提升策略按時序劃分為抵御-響應(yīng)-恢復(fù)3 層，如圖1 所示。在抵御層，CHP-VPP 制定聯(lián)絡(luò)開關(guān)通斷計(jì)劃，當(dāng)極端天氣使傳輸線路中斷時，作為中斷線路的冗余線路，在符合配電網(wǎng)“閉環(huán)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行”的原則下，提供整個系統(tǒng)能量可冗余流通路徑。在響應(yīng)層，最大化考慮極端天氣對CHP-VPP 的預(yù)期破壞，即選擇最嚴(yán)重的故障概率分布情景，進(jìn)而使最終的調(diào)度決策適應(yīng)于所有故障情況。在恢復(fù)層，以開關(guān)通斷成本、切負(fù)荷成本和機(jī)組運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，對各機(jī)組出力值、消納風(fēng)光發(fā)電量以及切電負(fù)荷、熱負(fù)荷等情況做出決策。

圖1 CHP-VPP韌性提升策略Fig.1 Resilience enhancement strategy of CHP-VPP

2 CHP-VPP分布魯棒韌性提升模型

2.1 CHP-VPP韌性提升目標(biāo)函數(shù)

本文定義CHP-VPP的韌性指標(biāo)為系統(tǒng)應(yīng)對極端天氣過程所產(chǎn)生的總成本。CHP-VPP韌性提升策略旨在最大限度地保障最惡劣天氣下系統(tǒng)負(fù)荷的持續(xù)供應(yīng)。CHP-VPP兩階段三層韌性提升模型的目標(biāo)函數(shù)表示如下：

2.2 抵御層約束條件

為保證供電可靠性，對模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時運(yùn)行方式必須滿足輻射狀運(yùn)行的條件。采用Prim算法[27]搜索最小生成樹，其數(shù)學(xué)公式表示如下：

式中：xij表示節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的線路連接狀態(tài)，當(dāng)xij=1時，節(jié)點(diǎn)i、j之間的線路為連接狀態(tài)；nTotal、nTree分別為節(jié)點(diǎn)總數(shù)和根節(jié)點(diǎn)數(shù)；Φe表示電網(wǎng)線路集合。

2.3 恢復(fù)層約束條件

2.3.1 電網(wǎng)約束

1）電功率平衡約束如下：

2）傳輸功率與相角約束如下：

3）與上層電網(wǎng)交易約束為

4）節(jié)點(diǎn)電壓與線路電流約束如下：

式中：Ui表示節(jié)點(diǎn)i的電壓；Ui，max和Ui，min分別為Ui的上、下限；Iij，t表示t時刻線路ij的電流；Iij，max為t時刻線路ij電流的上限。

2.3.2 機(jī)組運(yùn)行約束

1）CHP機(jī)組運(yùn)行區(qū)間約束為

式中：Hmax表示CHP熱出力最大值；Pmin、Pmax分別表示CHP 電出力最小值和最大值；Hmed、cm、cn和cv均為CHP機(jī)組運(yùn)行區(qū)間常數(shù)。

2）CHP機(jī)組爬坡率約束為

3）HP出力約束為

4）蓄電池約束如下：

2.3.3 熱網(wǎng)約束

1）熱功率平衡約束

為了保證供熱側(cè)熱功率的供需平衡，其約束為

2）供熱管網(wǎng)熱傳輸遲延

基于改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)法對一次熱網(wǎng)熱水傳輸遲延進(jìn)行建模，熱傳輸遲延tdelay相當(dāng)于熱水從管道入口到管道出口流過的時間，用積分表示為

式中：Dg、Lg分別為管道g的直徑和長度；mg為管道g中水的質(zhì)量流量；ρw為熱水的密度。本文熱水調(diào)節(jié)方式采用質(zhì)調(diào)節(jié)，求解式(22)得到傳輸遲延時間為

為使模型簡化，將遲延時間與調(diào)度時間的整數(shù)倍相匹配，將管道出口溫度分成兩部分[30]，并計(jì)算這兩部分之和，如式(24)所示。同時，對(tdelay/Δt)進(jìn)行取整，將遲延時間分成(tdelay/Δt)-[tdelay/Δt]和[tdelay/Δt]兩部分。管道g的出口溫度表示如下：

式中：λ1、λ2為權(quán)重系數(shù)；[·]為取整函數(shù)；Δt為一個調(diào)度周期。

3）供熱管網(wǎng)熱傳輸損耗

供熱管網(wǎng)埋在土壤之中，與周圍環(huán)境存在溫度差，因此在能量傳輸過程中會與周圍環(huán)境發(fā)生熱交換，從而損失一部分熱能[31]。本文忽略管內(nèi)熱水沿著管道縱向方向的溫度變化，建立橫向方向溫度變化的模型[32]，該模型的偏微分方程可表示為

求解式(27)，得到管道出口溫度與入口溫度關(guān)系表達(dá)式為

4）建筑物慣性建模

本文考慮的建筑物熱慣性主要為建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱損失和冷風(fēng)滲透熱損失：建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱損失是指圍護(hù)結(jié)構(gòu)通過熱輻射、熱對流等與外界低溫環(huán)境進(jìn)行熱交換造成的損失；冷風(fēng)滲透熱損失是指外界冷風(fēng)通過門縫、窗戶等進(jìn)入室內(nèi)，導(dǎo)致室內(nèi)溫度降低從而造成的熱損失。

建筑物熱動態(tài)特性[33]可表示如下：

圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱損失包含與外界進(jìn)行熱交換的熱損失及修正熱損失，其中修正熱損失包括高度附加修正、風(fēng)力附加修正和朝向修正熱損失，圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱損失可表示為

式中：?b、μb、Sb分別表示圍護(hù)結(jié)構(gòu)的溫差修正系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)、面積；xhei、xori、xwd分別表示建筑高度附加修正率、朝向修正率、風(fēng)力附加修正率；表示建筑物室外溫度。

冷風(fēng)滲透熱損失使用縫隙法計(jì)算，其原理為根據(jù)進(jìn)入室內(nèi)的冷空氣的風(fēng)壓和熱壓來計(jì)算熱損失?？p隙法計(jì)算熱損失表示為

式中：ρa(bǔ)ir、cair分別表示空氣的密度和比熱容；Vb表示建筑物室內(nèi)面積。

綜合式(30)—(34)，通過向后差分法，可得到如下關(guān)系表達(dá)式：

式中a1、a2、a3、a4分別為室內(nèi)溫度、供水溫度、回水溫度、室外溫度對當(dāng)前室溫的影響因子。

為保證室內(nèi)用戶舒適度，室內(nèi)溫度應(yīng)該保持在如下范圍內(nèi)：

2.4 兩階段韌性提升模型求解

2.4.1 兩階段韌性提升模型

為方便表達(dá)，將所提出的兩階段韌性提升模型以矩陣形式描述如下：

式中：x為第一階段決策變量向量；U為描述線路故障的分布魯棒模糊集；u為不確定性參數(shù)向量；b、c均為系數(shù)向量；yr為線路故障場景為r時的第二階段決策變量向量，如式(4)所示；R為場景總數(shù)，即目標(biāo)函數(shù)式(1)中的max項(xiàng)。

1）模型抵御層約束為

式中：A、d分別為系數(shù)向量、系數(shù)矩陣；Sx為決策變量向量x的集合。該式包括式(5)和(6)。

2）模型響應(yīng)層約束為

3）模型恢復(fù)層約束為

式中：Sy為決策變量向量yr的集合；D、H、E、M均為系數(shù)矩陣。該式包括式(7)—(21)、(24)—(26)、(28)、(29)、(35)、(36)。

2.4.2 模糊集線性化

由于模糊集范數(shù)約束中含有絕對值，為方便求解，將其轉(zhuǎn)化為線性約束。引入來分別表示pr相對于的正偏移量和負(fù)偏移量；引入l+和l-來分別表示L1范數(shù)的正偏移和負(fù)偏移標(biāo)志；引入s+和s-來分別表示L∞范數(shù)的正偏移和負(fù)偏移標(biāo)志。此時式(39)中L1范數(shù)和L∞范數(shù)約束可重新表示為

2.4.3 基于C&CG算法的求解策略

所構(gòu)建的CHP-VPP兩階段分布魯棒韌性提升模型具有3 層結(jié)構(gòu)，本文將整個模型劃分為主問題和子問題。主問題描述如下：

式中：?為輔助變量；yr，l為第r個場景第l次迭代新添加的決策變量，l=1，2，...，v，其中v為最大迭代次數(shù)；Ο為解空間，初始值為空集，下一次迭代后Ο=Ο∪{v+1}；u*為最惡劣場景。

由于子問題各場景之間相互獨(dú)立，子問題描述如下：

求解式(46)和式(47)后，可得最惡劣故障概率分布，結(jié)合主問題，采用C&CG 算法[26]可直接進(jìn)行迭代求解。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

為驗(yàn)證所提出方法的有效性，將兩階段分布魯棒韌性提升策略應(yīng)用在IEEE-33 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)+6 節(jié)點(diǎn)供熱系統(tǒng)中，如圖2 所示。按照《供配電系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[34]劃分電、熱負(fù)荷等級，其中E2、E3、E5、E6、E9、E15、E18、E25、E33、H1、H2 為一級負(fù)荷；E8、E10、E13、E14、E16、E19、E23、E26、E28、E31、E32、H3 為二級負(fù)荷；其余為三級負(fù)荷。選擇典型日的電熱負(fù)荷、風(fēng)光出力及室外溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，如圖3所示。建筑物室溫允許波動范圍為18～22 ℃，各機(jī)組參數(shù)詳見文獻(xiàn)[35]。

圖2 CHP-VPP測試系統(tǒng)框架Fig.2 CHP-VPP test system framework

圖3 電熱負(fù)荷、風(fēng)光出力及室外溫度情況Fig.3 Electric load,heat load,wind output,solar output and outdoor temperature

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 決策結(jié)果

假設(shè)CHP-VPP 在06:00 發(fā)生故障，故障持續(xù)4 h，θ1=0.5，θ∞=0.99，此時主問題和子問題均為線性模型，使用Yalmip 工具箱調(diào)用Cplex 求解器進(jìn)行求解即可。

在故障發(fā)生前，CHP-VPP充分利用聯(lián)絡(luò)開關(guān)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，增加聯(lián)絡(luò)開關(guān)操作，不斷拓展電力傳輸線路的傳輸路徑，聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)如圖4所示。

圖4 基于分布魯棒優(yōu)化的聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)Fig.4 State of interconnection switch based on the distributionally robust optimization

基于分布魯棒優(yōu)化的CHP、HP、電池的出力情況如圖5所示，常規(guī)機(jī)組出力如圖6所示。在故障發(fā)生的06:00—10:00，CHP 機(jī)組電出力和熱出力增加，HP出力減少，以提高系統(tǒng)供電能力，保證切負(fù)荷損失達(dá)到最小。

圖5 基于分布魯棒優(yōu)化的CHP、HP和電池出力情況Fig.5 CHP,HP and battery output based on distributionally robust optimization

圖6 基于分布魯棒優(yōu)化的常規(guī)機(jī)組出力情況Fig.6 Conventional units output based on the distributionally robust optimization

需要說明的是，調(diào)度時間為10:00時，連接在節(jié)點(diǎn)19 處的常規(guī)發(fā)電機(jī)組1 出力上升，連接在節(jié)點(diǎn)23處的常規(guī)發(fā)電機(jī)組2出力下降，如圖7所示。這是因?yàn)榇藭r連接在31節(jié)點(diǎn)處的可利用的風(fēng)電場功率上升，為促進(jìn)風(fēng)資源消納，風(fēng)電場增加出力，通過節(jié)點(diǎn)31→30→25→24→23的傳輸線路傳遞至23 節(jié)點(diǎn)，從而導(dǎo)致常規(guī)發(fā)電機(jī)組2 出力下降，進(jìn)而導(dǎo)致線路23→3→2→19傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)19的電功率下降，因此，常規(guī)發(fā)電機(jī)組1 需要增加出力以使節(jié)點(diǎn)19能量平衡。

圖7 電力節(jié)點(diǎn)局部放大圖Fig.7 Partial enlarged view of power nodes

為了分析熱慣性對CHP-VPP 決策結(jié)果的影響，設(shè)置了不考慮熱慣性的對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的室內(nèi)溫度限制在20 ℃。熱慣性對CHP-VPP 各項(xiàng)成本的影響如表1所示。

表1 熱慣性對CHP-VPP各項(xiàng)成本的影響情況Tab.1 Impact of thermal inertia on the cost of CHP-VPP

由表1 可以看出，當(dāng)考慮建筑物熱慣性時，CHP運(yùn)行成本、HP運(yùn)行成本、切負(fù)荷成本、總成本均大大減小，棄風(fēng)光率下降到5.02%。這是因?yàn)闊釕T性具有延遲特性，且人體舒適度可以在一定范圍內(nèi)波動，因此不要求熱負(fù)荷保持實(shí)時平衡，而是維持在動態(tài)范圍內(nèi)即可，由此增加了系統(tǒng)的調(diào)度靈活性，使得在風(fēng)光出力峰值時減少機(jī)組的運(yùn)行功率，提高風(fēng)光的消納水平，降低在故障期間的切負(fù)荷成本。

3.2.2 不同置信水平對比分析

當(dāng)置信水平不同時，模型的概率允許偏差值θ1、θ∞也不同。計(jì)算θ1在[0.2,0.8]波動，θ∞在[0.5,0.99]波動時的分布魯棒優(yōu)化總成本，結(jié)果如表2所示。

表2 不同置信水平下系統(tǒng)總成本Tab.2 Total cost of the system at different confidence levels 元

從表2可以看出，隨著置信度θ1和θ∞的增大，系統(tǒng)的總成本增加。這是因?yàn)橹眯哦鹊脑龃髮?dǎo)致概率允許偏差值增大，使不確定范圍增大，系統(tǒng)為滿足最惡劣情況下的安全穩(wěn)定運(yùn)行，增加了機(jī)組出力，減少了可再生能源的消納，因此各項(xiàng)成本增加，造成總成本增加。

3.2.3 不同優(yōu)化方法對比分析

為了比較不同優(yōu)化方法的影響，選取了確定性優(yōu)化方法作為對比。以分布魯棒優(yōu)化和確定性優(yōu)化2種方法各自所獲得的聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)為基礎(chǔ)，選取導(dǎo)致線路7—8、線路3—4、線路16—17故障的3 個極端天氣場景，計(jì)算失負(fù)荷量及機(jī)組運(yùn)行成本。2 種優(yōu)化方法得到的聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)分別如圖4和圖8所示。對比可知，確定性優(yōu)化方法由于未考慮極端天氣來臨時的線路故障狀態(tài)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)在故障持續(xù)時間內(nèi)不會提前動作，開關(guān)狀態(tài)主要受到可再生能源出力及負(fù)荷需求影響。

圖8 基于確定性優(yōu)化方法的聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)Fig.8 State of interconnection switch based on deterministic optimization method

進(jìn)一步，本文選用切負(fù)荷成本來表征系統(tǒng)韌性。表3對比了分布魯棒優(yōu)化和確定性優(yōu)化2種方法在3 個場景下的切負(fù)荷成本及機(jī)組運(yùn)行成本情況?？芍?，確定性優(yōu)化方法忽略了線路故障的影響，任意一條線路的斷開都導(dǎo)致了大量切負(fù)荷情況發(fā)生，使切負(fù)荷成本大大提高，嚴(yán)重影響了CHP-VPP的安全穩(wěn)定運(yùn)行。相比之下，分布魯棒優(yōu)化方法考慮到線路故障，提前制定了聯(lián)絡(luò)開關(guān)通斷策略，增大了機(jī)組出力，使得系統(tǒng)在線路7—8及線路3—4斷開的情況下，切負(fù)荷成本為0，在線路16—17 斷開時減少了切負(fù)荷成本，3 種情況下系統(tǒng)總成本均較低，由此證明了所提出的基于分布魯棒優(yōu)化的韌性提升策略的有效性。

表3 3種極端情況下機(jī)組運(yùn)行成本及切負(fù)荷成本情況Tab.3 Unit operating costs and load shedding costs under three extreme scenarios

4 結(jié)論

提出了CHP-VPP兩階段分布魯棒韌性提升策略，第一階段以聯(lián)絡(luò)開關(guān)通斷為決策變量，在極端天氣來臨前進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，第二階段在最惡劣場景下制定出力計(jì)劃，充分利用各種靈活性資源，制定最優(yōu)出力計(jì)劃，并采用C&CG 算法進(jìn)行迭代求解。通過在IEEE-33 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)+6 節(jié)點(diǎn)供熱系統(tǒng)上進(jìn)行算例分析，得到如下結(jié)論：

1）CHP-VPP 韌性提升策略加入對熱慣性的考慮，不僅減少了極端天氣下系統(tǒng)切負(fù)荷損失，降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本，還提高了風(fēng)光消納水平，增加了系統(tǒng)的調(diào)度靈活性。

2）置信度影響分布魯棒模糊集的置信區(qū)間，置信度越高，場景的概率允許偏差值越大。CHPVPP 系統(tǒng)為滿足最惡劣情況下的安全穩(wěn)定運(yùn)行，增加了機(jī)組出力，減少了可再生能源的消納，從而使總成本增加。

3）基于分布魯棒優(yōu)化的韌性提升方法提前制定了聯(lián)絡(luò)開關(guān)通斷策略，降低了CHP、HP等機(jī)組的運(yùn)行成本，減少了系統(tǒng)的切負(fù)荷量，提升了系統(tǒng)極端天氣下的韌性。