考慮公平性的全渠道產(chǎn)品定價(jià)和產(chǎn)能分配策略研究①

羅智賢, 包菊芳, 焦 薇

(安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243002)

0 引 言

全渠道已成為零售業(yè)的主流分銷模式,各企業(yè)紛紛開通了消費(fèi)者線上購(gòu)買、線下門店自提的銷售渠道,即BOPS(Buy Online,Pick Up in Store)模式。自產(chǎn)自銷的單一零售商因其有限的產(chǎn)能,需要采取有效的產(chǎn)能分配措施來達(dá)到提高利潤(rùn)、減少客戶流失的目的。

關(guān)于產(chǎn)能有限及多渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略的研究中,多彥彥等[1]研究了產(chǎn)能約束下供應(yīng)商的最優(yōu)分配策略,分析供應(yīng)商的利潤(rùn)并得到供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)能和分配策略。黃輝等[2]在產(chǎn)能受限的前提下針對(duì)多產(chǎn)品、多價(jià)格折扣階段、考慮供應(yīng)商負(fù)荷因素,得到了供應(yīng)商組合的優(yōu)選以及訂單任務(wù)量最佳分配結(jié)果。針對(duì)產(chǎn)能分配策略的問題,宋富強(qiáng)等[3]根據(jù)歷史訂單數(shù)據(jù)研究了需求相關(guān)性對(duì)產(chǎn)能分配的影響,Chen[4]等研究了多零售商存在競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中,字典分配能夠削弱競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響;Cachon等[5]考慮了一個(gè)產(chǎn)能有限的供應(yīng)商向幾個(gè)下游零售商銷售產(chǎn)品,在批發(fā)價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定、零售商不等待的背景下研究產(chǎn)能分配問題,結(jié)果表明虛高的訂貨量若會(huì)刺激供應(yīng)商增加產(chǎn)能。周雄偉等[6]針對(duì)運(yùn)營(yíng)實(shí)體和O2O渠道的服務(wù)商,研究了在公平視角下雙渠道定價(jià)及分配策略的選擇問題。Cachon等[7]提出了供應(yīng)商與零售商之間比例分配和線性分配的產(chǎn)能分配方法,并結(jié)合均勻分配比較了三種分配方案中的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。供應(yīng)鏈定價(jià)問題相關(guān)的研究中,胡啟帆[8]的研究考慮了開通BOPS渠道的多渠道融合,求解分散集中決策下的最優(yōu)定價(jià),并得出全渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約。Li和Peng[9]研究了消費(fèi)者異質(zhì)購(gòu)買行為下在線和線下零售商的兩期動(dòng)態(tài)定價(jià)策略,提出了線上、線下價(jià)格相互匹配的定價(jià)策略。

在學(xué)習(xí)上述文獻(xiàn)后,將寡頭壟斷背景下同時(shí)運(yùn)營(yíng)線上、線下和BOPS三種渠道的自產(chǎn)自銷型零售商作為研究對(duì)象,比較集中決策下運(yùn)用不同的定價(jià)策略結(jié)合分配機(jī)制的利潤(rùn),為零售商的產(chǎn)能分配的策略選擇提供參考。

1 問題描述與模型構(gòu)建

考慮一個(gè)自產(chǎn)自銷型零售商和多種銷售渠道的單一產(chǎn)品供應(yīng)鏈,即零售商將一部分產(chǎn)品在其線下門店供消費(fèi)者選購(gòu),另一部分產(chǎn)品由線上直銷平臺(tái)售出,消費(fèi)者可根據(jù)自身需求選擇郵寄或到線下門店自提。假設(shè)該零售商的總產(chǎn)能一定,線上和BOPS渠道相比線下渠道,消費(fèi)者在選購(gòu)前不能完全掌握商品的信息,因此會(huì)對(duì)商品價(jià)值的預(yù)估產(chǎn)生偏差,分別設(shè)定從線上和BOPS渠道購(gòu)買的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)值估值的折扣系數(shù)為α1,α2。本文涉及的其余參數(shù)及含義如表1所示:

表1 模型中參數(shù)及其含義

通過以上假設(shè),參考胡啟帆[8]的模型構(gòu)建,消費(fèi)者通過不同渠道購(gòu)買產(chǎn)品的效用函數(shù)為:

(1)

其中v滿足[0,1]的均勻分布,gr(D),ge(D),go(D)分別表示實(shí)際分配到線下、線上和BOPS渠道的產(chǎn)能。消費(fèi)者將基于效用最大化原則選擇購(gòu)物方式,不考慮消費(fèi)者對(duì)不同渠道之間的偏好,為了保證各渠道均存在需求,設(shè)0

此時(shí)線下、線上、BOPS渠道的需求分別記為:

(2)

當(dāng)a≥Dr+De+Do,需求均得到滿足,此時(shí)各渠道的分配到的產(chǎn)能即需求量,零售商的利潤(rùn)函數(shù)∏可表示為:

(3)

2 定價(jià)策略

2.1 差異定價(jià)策略

一般線下門店相比線上渠道會(huì)投入更多成本,因此線上、線下差異定價(jià)是商家常見的定價(jià)方式。對(duì)式(3)分別求關(guān)于pr,pe的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0,進(jìn)行聯(lián)立求解,可分別得到最優(yōu)線上、線下渠道價(jià)格:

命題1零售商的產(chǎn)能滿足市場(chǎng)總需求量時(shí),將價(jià)格代入式(3)由此可得到零售商的最優(yōu)利潤(rùn)為:

∏*=

(4)

證明:

并通過一階條件,可得上文中的最優(yōu)解結(jié)果,證明成立。

2.2 價(jià)格匹配策略

差異定價(jià)策略激勵(lì)了消費(fèi)者偏向于選擇價(jià)格較低的渠道購(gòu)買,進(jìn)而影響零售商對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行分配的策略選擇。而互相匹配定價(jià)策略可以削弱渠道間競(jìng)爭(zhēng)的影響,參考Li和Peng[9]中價(jià)格匹配機(jī)制,本節(jié)將從線上匹配線下價(jià)格(er)和線上匹配線下價(jià)格(re)兩個(gè)角度進(jìn)行討論。

命題2當(dāng)a>Dr+De+Do,在差異化定價(jià)策略中所得最優(yōu)解的基礎(chǔ)之上,當(dāng)零售商將線上價(jià)格主動(dòng)匹配線下價(jià)格時(shí),即

可得零售商的利潤(rùn)函數(shù)為:

(5)

(6)

3 分配策略

當(dāng)a

3.1 比例分配

(7)

命題3比例分配策略下,可得零售商使用差異定價(jià)策略時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)為:

α1(c2+4w(-t+w)+

α2(-1+2c+4w+α2))))/

(2(c-α1)(α1-α2))

(8)

在er價(jià)格匹配策略和re價(jià)格匹配策略下,零售商的利潤(rùn)分別為:

α1(-1+c2+4w(-t+w)+

(2+2c+4w-α2)α2))

(9)

(10)

3.2 線性分配

(11)

命題4線性分配策略下使用差異定價(jià)策略的最優(yōu)利潤(rùn)為:

(12)

同命題2,在er價(jià)格匹配策略和re價(jià)格匹配策略下,零售商的利潤(rùn)分別為:

(13)

(14)

圖1 差異定價(jià)策略下利潤(rùn)變化趨勢(shì)

圖2 er定價(jià)策略下利潤(rùn)變化趨勢(shì)

圖3 re定價(jià)策略下利潤(rùn)變化趨勢(shì)

4 算例分析

采取算例分析方式進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行分析,根據(jù)模型中的假設(shè)與約束條件,分別設(shè)定參數(shù)具體數(shù)值為:a=1,c=0.02,α2=0.6,w=0.0003,t=0.0002,作出相應(yīng)函數(shù)圖像并分析估值折扣系數(shù)α1對(duì)價(jià)格、利潤(rùn)的影響,考察不同定價(jià)策略下產(chǎn)能分配策略的有效性。

圖4 比例分配策略下利潤(rùn)變化趨勢(shì)

圖5 線性分配策略下利潤(rùn)變化趨勢(shì)

圖6 兩組策略下利潤(rùn)變化趨勢(shì)

不同定價(jià)策略下的利潤(rùn)變化趨勢(shì)如圖1、圖2、圖3所示,從圖1可以看出:在差異定價(jià)策略下隨著α1增大,無論是產(chǎn)能是否充足,在運(yùn)用比例分配和線性分配兩種分配策略下,零售商利潤(rùn)均實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)。線性分配和比例分配下的利潤(rùn)均高于產(chǎn)能充足情況下的利潤(rùn),其中運(yùn)用比例分配時(shí)利潤(rùn)均高于線性分配。當(dāng)取α1=0.8時(shí),ΠS*=0.594513,ΠL*=0.523764,可得知比例分配機(jī)制下的利潤(rùn)比線性分配機(jī)制下的利潤(rùn)高約13.5%。由圖2可看出:零售商將線上價(jià)格主動(dòng)匹配線下價(jià)格時(shí),在線性分配下的利潤(rùn)要略微高于比例分配下的利潤(rùn),兩者均高于產(chǎn)能滿足市場(chǎng)需求時(shí)的利潤(rùn)。圖3中在re價(jià)格匹配策略下與圖2情況相似.因此可得出結(jié)論:在供不應(yīng)求時(shí),零售商實(shí)行差異定價(jià)策略時(shí),用比例分配法對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行分配可實(shí)現(xiàn)更高的利潤(rùn);在實(shí)行價(jià)格匹配策略時(shí),線性分配法收益更多。

如圖4、圖5所示,分別為比例分配策略、線性分配策略下用不同定價(jià)策略時(shí)利潤(rùn)變化趨勢(shì)。圖4中,比例分配策略下差異定價(jià)策略的利潤(rùn)始終略高于er價(jià)格匹配策略,二者均大于re價(jià)格匹配策略下的利潤(rùn)。從圖5中可以看出,線性分配策略下,er價(jià)格匹配策略大于差異定價(jià)策略和re價(jià)格匹配策略。

基于以上分析,取其中不同定價(jià)策略下、不同分別配策略下較高的利潤(rùn)函數(shù)圖像進(jìn)行比較,如圖6所示,當(dāng)α1的值較低時(shí)(α1≤0.62),er價(jià)格匹配策略下對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行線性分配收益更高;隨著α1的增大(α1>0.62),零售商采取差異定價(jià)及比例分配可獲得更高利潤(rùn)。

5 結(jié) 論

本文通過比較不同定價(jià)策略和產(chǎn)能分配策略對(duì)零售商總利潤(rùn)的影響,得出以下結(jié)論:當(dāng)零售商產(chǎn)能滿足市場(chǎng)需求時(shí),應(yīng)避免選擇價(jià)格匹配策略,采取差異定價(jià)策略收益最大;當(dāng)產(chǎn)能無法滿足市場(chǎng)需求,消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值較低時(shí),可采取線上匹配線下定價(jià)策略以及線性分配法;消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值較高時(shí),采取差異定價(jià)策略并對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行比例分配可達(dá)到最優(yōu)利潤(rùn)。

結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況,考慮到消費(fèi)者在選購(gòu)?fù)划a(chǎn)品時(shí)存在比價(jià)行為,多渠道之間采取間價(jià)格匹配策略反而更符合消費(fèi)者的心理,但是卻會(huì)導(dǎo)致零售商的利潤(rùn)降低,因此在未來產(chǎn)能分配問題的研究中可以考慮消費(fèi)者心理等因素。