外嚙合齒輪泵困油區(qū)壓力特性仿真方法研究①

臧克江, 金 璐, 楊元慧, 葉 婷, 郭浩志, 江建龍

(龍巖學院物理與機電工程學院,福建 龍巖 364012)

0 引 言

為了保證直齒外嚙合齒輪泵吸油和排油的可靠性,必須使齒輪嚙合的重疊系數(shù)大于1,因此,在齒輪嚙合區(qū)域出現(xiàn)了困油區(qū),到目前為止,對齒輪泵困油區(qū)壓力特性的定量研究還有待進一步深入?，F(xiàn)有文獻提出了一些對齒輪泵困油區(qū)壓力特性的定量研究的一些方法[1—5],然而,困油區(qū)壓力測量還是比較困難的,主要是困油區(qū)壓力高,同時,齒輪泵轉(zhuǎn)速快,要獲得精確的困油壓力,對壓力傳感器量程和測試系統(tǒng)的靈敏度都提出挑戰(zhàn)。近年來,隨著CFD軟件的廣泛應用,使齒輪泵內(nèi)部流場仿真更加方便,比較通用的軟件是FLUENT,但它多用于齒輪泵的二維模擬[6-8]。一種旋轉(zhuǎn)流體機械仿真專業(yè)軟件pumplinx,它主要是對三維模型進行模擬,內(nèi)置了齒輪泵模型的建模模塊,給模型的網(wǎng)格劃分帶來方便。就目前文獻來看,在仿真模擬過程中,測量困油區(qū)參數(shù)都是采用固定觀測點來測量的,相當于試驗研究在側(cè)板上加壓力傳感器,不能對形成的困油腔范圍內(nèi)的參數(shù)進行全程測量[9]。提出了采用移動觀測點來測得困油區(qū)壓力方法,給出觀測點的設置方法,并對建立的齒輪泵模型進行了困油區(qū)壓力測量。

研究對象為外嚙合齒輪泵,為了敘述方便,下文中將外嚙合齒輪泵簡稱為齒輪泵。

1 齒輪泵模型

1.1 齒輪泵主要參數(shù)

選用了CB-B63型齒輪泵的作為參考,主要結(jié)構(gòu)尺寸列于表1中。

表1 齒輪泵結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 嚙合側(cè)隙確定

齒輪傳動過程中,為保證良好的潤滑條件,都需要一定的側(cè)隙來保證,以避免因工作溫度的變化而使嚙合齒輪之間的側(cè)隙過小,導致兩齒輪卡住,側(cè)隙量必須適宜,側(cè)隙的大小可通過兩齒輪中心距及齒厚兩參數(shù)來調(diào)整。研究采用標準齒輪,通過調(diào)整中心距來調(diào)整側(cè)隙大小。采用文獻[10]的最小側(cè)隙值5.30μm,由文獻[11]提供的方法計算出齒輪中心距的變化量為13.65μm。由于仿真過程中各區(qū)域需要流體的相互溝通,因此,假設工作齒面和非工作齒面?zhèn)认妒窍嗟鹊?均為5.30μm。

1.3 幾何模型建立

為了模型的可靠轉(zhuǎn)換、網(wǎng)格生成以及各區(qū)域的交互,研究過程中采用了各區(qū)域分模塊構(gòu)建,然后進行裝配,形成STL格式的齒輪泵內(nèi)部流體空間模型,如圖1(a)所示。將其導入PumpLinx中,按步驟進行單位變換、區(qū)域分割、網(wǎng)格劃分以及接觸交互等,形成了圖1(b)網(wǎng)格模型。在齒輪網(wǎng)格劃分過程中采用Rotor Template Mesher模塊下的External Gear功能,進出口區(qū)域采用General Mesher功能,生成的網(wǎng)格為以六面體為主的笛卡爾網(wǎng)格,利用軟件內(nèi)置的Advanced Mode功能對轉(zhuǎn)子區(qū)域生成高質(zhì)量結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格。

2 仿真計算

2.1 計算模塊選擇

由于研究只研究困油區(qū)壓力變化,因此使用了Common,Flow,Turbulence,Cavitation模塊。

2.2 算法選擇及邊界條件設置

本文利用標準k-ε湍流模型和固定氣體質(zhì)量分數(shù)的Singhal全空化模型進行瞬態(tài)仿真計算[11]。進出口邊界條件均選為壓力101325 MPa,液壓油密度為960kg/m3,動力黏度為0.048Pa.s,彈性模量為1600 MPa,氣體質(zhì)量分數(shù)為0.009%,飽和蒸氣壓為400Pa,溫度恒定在300K,齒輪轉(zhuǎn)速為1450r/min。計算時間步用每旋轉(zhuǎn)一個齒所用時間步數(shù)來定義,設為54,齒輪充分旋轉(zhuǎn)兩圈,共計算1404步,使得計算結(jié)果收斂穩(wěn)定。

2.3 跟蹤觀測點設置

Pumplinx提供了三種設置測試點的方法,即Fixed to An Initial Cell是將觀測點固定到初始單元上并隨單元格移動;Stationary使觀測點固定在指定的位置,不受網(wǎng)格運動的影響;Prescribe Motion可以使觀測點按設定的軌跡移動,因此,研究采用Prescribe Motion這種測試點方法對困油區(qū)壓力進行跟蹤測試,將Prescribe Motion譯為跟蹤觀測點。

跟蹤觀測點隨齒輪做圓周運動,坐標的確立與運動方程的形式有著密切的關(guān)系,坐標原點取在兩齒輪的節(jié)點處,x軸與y軸的設置如圖2所示。(xz0,yz0)和(xc0,yc0)分別為主動齒輪和從動齒輪的軸心,ω為角速度,θ與φ分別為主動齒輪和從動齒輪的初始角,因此,其運動方程為:

(1)隨主動齒輪運動的跟蹤觀測點運動方程為

(x-xz0)2+(y-yz0)2=r2x=r[1+cos(ωt+θ)]y=rsin(ωt+θ)

(2)隨從動齒輪運動的跟蹤觀測點運動方程為

(x-xc0)2+(y-yc0)2=r2x=-r[1+cos(ωt+φ)]

y=rsin(ωt+φ)

圖2 跟蹤觀測點坐標及軌跡

以下為研究齒輪泵跟蹤觀測點實現(xiàn)過程,跟蹤觀測點設置在接近齒槽的底部,介于齒槽底與齒頂之間,兩齒輪分別設置了12個跟蹤觀測點,跟蹤觀測點分布如圖3所示。跟蹤測試點與齒輪同步轉(zhuǎn)動,因此,跟蹤觀測點可以測試齒槽所在空間的實時參數(shù)(包括壓力、溫度等)。各跟蹤觀測點通過編程來實現(xiàn),格式如下:

r=0.026006825

pi=3.1415926

x1=r*(1+cos(2*pi/0.04137931*time+pi-2*pi/(13*6)))

y1=r*sin(2*pi/0.04137931*time+pi-2*pi/(13*6))

x2=r*(1+cos(2*pi/0.04137931*time+pi-2*pi/(13*6)-1*2*pi/13))

y2=r*sin(2*pi/0.04137931*time+pi-2*pi/(13*6)-1*2*pi/13)

……

圖3 跟蹤觀測點分布圖

3 仿真結(jié)果與分析

以下對無卸荷槽情況下隨齒輪轉(zhuǎn)動的跟蹤觀測點測得的壓力變化曲線進行分析,主動齒輪順時針轉(zhuǎn)動。曲線圖中橫坐標為時間軸,縱坐標為壓力軸,橫坐標用計算時間步數(shù)來表示。在計算過程中,每齒為54個時間步,橫坐標取27為1個單位,1個單位為齒輪轉(zhuǎn)動半個齒距角。在仿真過程中,齒輪泵的進出口壓力均為101325Pa。

圖4為無卸荷槽齒輪泵困油區(qū)壓力曲線。從圖4中可以看出:困油區(qū)數(shù)兩個→一個→兩個→......周期性變化,變化周期為半個齒距角;測試的壓力變化規(guī)律穩(wěn)定,變化周期為半個齒距角,困油區(qū)壓力變化峰值達到200MPa。通過文獻[12]方法對困油腔容積的測量,計算出困油腔容積的相對變化量,從而得到困油腔壓力的峰值為202.88MPa,與獲得的壓力曲線峰值是吻合的。

兩個困油區(qū) 一個困油區(qū) 兩個困油區(qū)

4 結(jié) 語

建立了無卸荷槽外嚙合齒輪泵的流體仿真模型,并用pumplinx軟件提供的跟蹤觀測點對齒輪轉(zhuǎn)動過程中困油區(qū)壓力進行了測試,得到了困油區(qū)壓力變化曲線。通過分析可知:合理確定跟蹤觀測點的位置,可以測量困油區(qū)的容積變化過程中的壓力值,避免了觀測點固定而不能檢測整個困油區(qū)壓力變化不足;困油容腔有很高的壓力峰值,壓力變化周期為半個齒距角;跟蹤觀測點也可以用于測量分析齒輪泵內(nèi)壓力變化的規(guī)律。