基于短行程特征聚類的移動(dòng)源排放清單構(gòu)建方法

李兵兵, 康 宇, 曹 洋, 李亞民, 許鎮(zhèn)義

(1.安徽省生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心,安徽 合肥 230071; 2.合肥綜合性國(guó)家科學(xué)中心人工智能研究院,安徽 合肥 230088; 3.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系,安徽 合肥 230026; 4.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 先進(jìn)技術(shù)研究院,安徽 合肥 230088)

0 引 言

近年來(lái),隨著我國(guó)城市化進(jìn)程和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,機(jī)動(dòng)車(chē)保有量快速增長(zhǎng),移動(dòng)源排放會(huì)造成細(xì)顆粒物和光化學(xué)煙霧污染,已成為我國(guó)城市大氣污染重要來(lái)源。排放清單作為移動(dòng)源污染定量核算的重要手段,可以用于大氣污染防治措施制定與溯源分析。

車(chē)輛行駛工況是針對(duì)某一類車(chē)輛,在特定區(qū)域和時(shí)間段下,描述該類車(chē)輛行駛規(guī)律的速度-時(shí)間曲線。隨著車(chē)速增加,燃油車(chē)細(xì)顆粒物排放物質(zhì)量濃度會(huì)明顯升高,在車(chē)輛加速情況下,車(chē)輛排放的顆粒物數(shù)量、質(zhì)量濃度也明顯增高[1]。通過(guò)研究道路移動(dòng)源行駛工況來(lái)估計(jì)車(chē)輛排放,對(duì)移動(dòng)源排放清單構(gòu)建具有重要參考價(jià)值。

美國(guó)和歐洲開(kāi)展汽車(chē)排放標(biāo)準(zhǔn)研究較早,已建立符合其交通特點(diǎn)與行駛狀態(tài)的行駛工況,如新標(biāo)歐洲循環(huán)測(cè)試(New European Driving Cycle,NEDC)工況[2]、美國(guó)聯(lián)邦試驗(yàn)規(guī)程75(Federal Test Procedure 75,FTP-75)工況[3]。NEDC工況測(cè)試時(shí)間較短,速度分布比較規(guī)則,行駛里程較短且加速度比較穩(wěn)定,其循環(huán)時(shí)長(zhǎng)為1 180 s,行駛里程為11.007 km,平均速度為33.6 km/h,主要在歐洲、中國(guó)、澳大利亞等國(guó)家和地區(qū)使用。FTP-75工況是美國(guó)環(huán)境保護(hù)署用于排放標(biāo)準(zhǔn)制定的測(cè)試工況,其由車(chē)輛冷啟動(dòng)階段、車(chē)輛熱穩(wěn)定階段和車(chē)輛熱啟動(dòng)階段3部分組成,工況總時(shí)長(zhǎng)為1 874 s,行駛里程為17.77 km,平均速度為34.1 km/h,主要使用的國(guó)家和地區(qū)包括美國(guó)、加拿大、南美洲等。

隨著城市路網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大,車(chē)輛高速行駛時(shí)間不斷增加,歐美和日本排放實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域?qū)＜夜餐贫巳蚪y(tǒng)一的輕型車(chē)測(cè)試工況(Worldwide harmonized Light-duty vehicle Test Cycle,WLTC)[4]。WLTC工況主要包括低速階段、中速階段、高速階段和額外高速階段,工況運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為1 800 s,運(yùn)行距離為23.3 km,平均速度為46.3 km/h,其充分考慮車(chē)輛性能差異,對(duì)不同功率質(zhì)量比的車(chē)輛采用不同測(cè)試循環(huán),能夠客觀真實(shí)地反映車(chē)輛的實(shí)際排放狀況。

當(dāng)前行駛工況合成方法主要包括基于馬爾科夫決策的工況構(gòu)建方法和基于聚類算法的短行程構(gòu)建方法。

文獻(xiàn)[5]基于馬爾科夫決策方法,使用特定的選取原則進(jìn)行片段選取,形成聚類片段庫(kù),從而從物理意義上反映車(chē)輛的行駛規(guī)律;該方法適用范圍廣泛,不限道路類型,但在起始和終止片段的選取方面缺乏統(tǒng)一的選取原則。而起始和終止片段的選取,特別是起始片段的選取,將直接影響所構(gòu)建工況模型的精確性。

文獻(xiàn)[6]首次提出基于聚類算法的短行程構(gòu)建方法,該方法可以有效地與主成分分析(principal component analysis,PCA)[7]和K-means[8]等聚類方法相結(jié)合,自動(dòng)選取行程片段,因此受到更多的關(guān)注。

在國(guó)內(nèi),文獻(xiàn)[9]針對(duì)不同測(cè)試循環(huán)工況下的輕型車(chē)污染物排放特性進(jìn)行研究。

由于我國(guó)汽車(chē)工業(yè)起步較晚,目前在工況測(cè)試排放標(biāo)準(zhǔn)研究方面大多沿用歐洲的NEDC工況,但是該工況與我國(guó)目前的人員駕駛習(xí)慣及車(chē)輛標(biāo)準(zhǔn)有一定出入。因此,根據(jù)我國(guó)實(shí)際道路駕駛數(shù)據(jù),構(gòu)建符合當(dāng)?shù)貙?shí)際路況的行駛工況具有現(xiàn)實(shí)意義,對(duì)于車(chē)輛排放物及燃料消耗等測(cè)試與評(píng)價(jià)有重要參考作用。

同時(shí),現(xiàn)有的移動(dòng)源排放清單研究大多基于文獻(xiàn)[10]中的排放因子本地化修正方法,采用歐洲環(huán)境署開(kāi)發(fā)的宏觀排放模型COPERT(Computer Program to calculate Emissions from Road Transport model)[11]、美國(guó)環(huán)境保護(hù)署應(yīng)用于汽車(chē)排放源計(jì)算的IVE模型(International Vehicle Emissions Model)[12]和美國(guó)環(huán)境保護(hù)署開(kāi)發(fā)的移動(dòng)車(chē)輛排放模型(MOtor Vehicle Emission Simulator,MOVES)[13]等排放因子模型方法,初步探討了全國(guó)[14]、區(qū)域[15-17]、省(直轄市)[18-21]、省會(huì)城市[22-23]等多個(gè)尺度的機(jī)動(dòng)車(chē)污染物排放結(jié)構(gòu)組成、時(shí)空分布特征及相應(yīng)減排情景對(duì)策等。

本文采用基于PCA和K-means聚類的短行程法,構(gòu)建福州市輕型車(chē)的行駛工況。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、劃分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段并計(jì)算其特征參數(shù),運(yùn)用PCA對(duì)劃分后片段進(jìn)行參數(shù)降維,再對(duì)其進(jìn)行K-means聚類分析形成典型片段庫(kù);然后分別根據(jù)最小參數(shù)偏差法和最大相關(guān)系數(shù)法挑選片段組成行駛工況,對(duì)比后輸出最終工況,并對(duì)最終行駛工況進(jìn)行有效性驗(yàn)證;最后利用VT-Micro(Virginia Tech microscopic)模型并結(jié)合合成工況,計(jì)算單車(chē)排放因子,構(gòu)建2020年福州市機(jī)動(dòng)車(chē)排放清單。

1 基于短行程特征工況的清單構(gòu)建

本文提出一種基于短行程特征聚類的移動(dòng)源行駛工況排放清單構(gòu)建方法,具體步驟如下:

1) 對(duì)獲取的車(chē)輛GPS軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2) 對(duì)軌跡的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行片段劃分得到運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征計(jì)算車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)和總數(shù)據(jù)的總體分布參數(shù)。

3) 利用PCA對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)降維。

4) 使用K-means聚類對(duì)輸入片段進(jìn)行分類,得到多種類型的片段庫(kù)。

5) 分別按照最大相關(guān)系數(shù)法和最小參數(shù)偏差法從各類片段庫(kù)中挑選輸入片段,構(gòu)建合成行駛工況,并對(duì)比2種方法所構(gòu)建工況的綜合指標(biāo)。

6) 引入VT-Micro模型,計(jì)算合成工況排放清單。

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文采用未規(guī)定路線的自主行駛法采集福州市出租車(chē)行駛數(shù)據(jù)。不限定出車(chē)時(shí)間及地點(diǎn),將GPS定位的終端設(shè)備安裝于實(shí)驗(yàn)車(chē)輛上,進(jìn)行數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸和存儲(chǔ)。為使得采集的輕型車(chē)行駛數(shù)據(jù)可以代表福州市乘用車(chē)行駛特點(diǎn),行駛路線涵蓋福州市主要道路。

福州市區(qū)分為5個(gè)行政區(qū),下轄5個(gè)縣及2個(gè)縣級(jí)市。5個(gè)行政區(qū)分別為鼓樓區(qū)、臺(tái)江區(qū)、晉安區(qū)、倉(cāng)山區(qū)及馬尾區(qū),前3個(gè)為福州市主城區(qū)。5個(gè)縣包括閩侯縣、閩清縣、永泰縣、羅源縣及連江縣,2個(gè)縣級(jí)市為福清市、長(zhǎng)樂(lè)市。福州市區(qū)道路網(wǎng)呈“棋盤(pán)式+環(huán)路”分布。

考慮到大部分車(chē)輛行駛軌跡都集中于二環(huán)以內(nèi),且大部分的醫(yī)院、商場(chǎng)、學(xué)校等也設(shè)于二環(huán)內(nèi),本文選取的主要實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)楣臉菂^(qū)、臺(tái)江區(qū)、晉安區(qū)及倉(cāng)山區(qū);考慮到福州大學(xué)、閩江學(xué)院及馬尾區(qū)也會(huì)占有城市部分交通量,選擇二環(huán)快速、三環(huán)快速、福州繞城高速及主城區(qū)內(nèi)的主干道作為實(shí)驗(yàn)主要線路。

利用車(chē)載自動(dòng)診斷系統(tǒng)(On-Board Diagnostics,OBD)接口采集發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信息,車(chē)輛運(yùn)行參數(shù)包括軌跡點(diǎn)采樣時(shí)間、GPS車(chē)速、X軸加速度、Y軸加速度、Z軸加速度、軌跡采樣點(diǎn)經(jīng)緯度位置坐標(biāo)、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩百分比、瞬時(shí)油耗、油門(mén)踏板開(kāi)度、空燃比、發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷百分比和進(jìn)氣流量,累計(jì)采集331 550條GPS軌跡數(shù)據(jù),采樣時(shí)間間隔為1 s,車(chē)輛運(yùn)行參數(shù)的4種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所列。

表1 車(chē)輛運(yùn)行參數(shù)4種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

需要對(duì)采集的原始GPS軌跡和車(chē)輛信息數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以去除無(wú)效片段及各類異常值,保證用于構(gòu)建工況的行駛數(shù)據(jù)有效可靠。

考慮到軌跡數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔為1 s,車(chē)輛運(yùn)行前后時(shí)刻速度不會(huì)突變過(guò)大,因此可以根據(jù)前后時(shí)刻的速度來(lái)填充當(dāng)前時(shí)刻速度,若前后時(shí)刻速度全部缺失,直接刪除該數(shù)據(jù)。速度缺失值處理策略見(jiàn)表2所列,插值處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 GPS車(chē)速缺失記錄插值處理結(jié)果

表2 速度缺失值處理策略

經(jīng)車(chē)載設(shè)備直接采集的原始數(shù)據(jù)會(huì)包含部分異常數(shù)據(jù)。由于高層建筑或隧道遮擋,部分時(shí)刻GPS信號(hào)丟失,使得采集數(shù)據(jù)中的時(shí)間不連續(xù),對(duì)于此類數(shù)據(jù)直接進(jìn)行丟棄處理。若車(chē)輛長(zhǎng)時(shí)間低速且間斷行駛(速度小于10 km/h),則可視為怠速狀態(tài),默認(rèn)最長(zhǎng)怠速時(shí)間為180 s,多于180 s則按異常值進(jìn)行丟棄。

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分與特征參數(shù)計(jì)算

由于行駛過(guò)程中車(chē)輛速度隨時(shí)間的變化特點(diǎn)不同,可以根據(jù)加速度和速度將不同類型的速度-時(shí)間片段定義為不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),便于后續(xù)分析和聚類。本文定義以下4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài):

1) 怠速狀態(tài)。車(chē)速值為0但發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速值不為0的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2) 加速狀態(tài)。車(chē)輛加速度大于0.15 m/s2的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3) 減速狀態(tài)。車(chē)輛加速度小于-0.15 m/s2的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

4) 勻速狀態(tài)。車(chē)輛加速度在-0.15～0.15 m/s2之間且車(chē)速值不為0的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段定義為前一個(gè)停車(chē)時(shí)刻(速度值降為0)到下一個(gè)停車(chē)時(shí)刻之間的速度-時(shí)間曲線,因此運(yùn)動(dòng)學(xué)片段會(huì)由1段速度值為0的怠速片段和1段速度值不為0的行駛片段組成。

由于從上一停車(chē)時(shí)刻到下一停車(chē)時(shí)刻,速度必須經(jīng)過(guò)上升和下降過(guò)程,車(chē)輛必然會(huì)出現(xiàn)加速、減速、勻速等狀態(tài),運(yùn)動(dòng)學(xué)片段一般會(huì)出現(xiàn)怠速、加速、減速、勻速4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。典型運(yùn)動(dòng)學(xué)片段組成如圖2所示。不同的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段是車(chē)輛在不同地段不同時(shí)間段的行駛數(shù)據(jù),其速度-時(shí)間曲線的時(shí)間長(zhǎng)度及形狀特點(diǎn)存在差異,而每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段都由若干個(gè)速度-時(shí)間點(diǎn)構(gòu)成,通過(guò)定義各類特征值來(lái)區(qū)分不同曲線,也能定量刻畫(huà)不同曲線之間的差異性,為后續(xù)的聚類分析提供依據(jù)。

圖2 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)片段組成

同時(shí),在構(gòu)建最終行駛工況后,還需要一些指標(biāo)來(lái)定量分析和評(píng)價(jià)其有效性和準(zhǔn)確性,以及與車(chē)輛真實(shí)行駛情況的貼近性。

因此,選取的特征參數(shù)必須盡可能全面、準(zhǔn)確地描述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。根據(jù)參數(shù)用途,將定義的特征參數(shù)分為2個(gè)大類:① 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特征參數(shù),主要用來(lái)描述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的運(yùn)動(dòng)特征,可作為后續(xù)聚類分析的分類依據(jù);② 數(shù)據(jù)總體分布特征參數(shù),主要用于最終構(gòu)建工況的檢驗(yàn)與有效性驗(yàn)證。選取的15個(gè)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)和10個(gè)數(shù)據(jù)總體分布特征參數(shù)分別見(jiàn)表3、表4所列。

表3 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)及其含義

表4 數(shù)據(jù)總體分布特征參數(shù)及其含義

首先對(duì)加速度特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,在采樣數(shù)據(jù)中,陀螺儀加速度是無(wú)法直接使用的,需要根據(jù)速度數(shù)據(jù)單獨(dú)計(jì)算車(chē)輛加速度,即

(1)

其中:Δt為采樣時(shí)間間隔,Δt=1 s;vt+1、vt分別為t+1、t時(shí)刻速度;at+1為t時(shí)刻到t+1時(shí)刻的加速度。

其次計(jì)算各類行程時(shí)長(zhǎng)特征,計(jì)算公式為:

T=N

(2)

ta=Na

(3)

td=Nd

(4)

tc=Nc

(5)

te=N-Na-Nd-Nc

(6)

其中:N為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的總點(diǎn)數(shù),考慮數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔為1 s,采樣點(diǎn)數(shù)等于運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng);Na為加速度大于0.15 m/s2的總點(diǎn)數(shù);Nd為加速度小于-0.15 m/s2的總點(diǎn)數(shù);Nc為速度為0的總點(diǎn)數(shù)。

然后依次計(jì)算S、vmax、vm、vmr、vsd、amax、amin、aa、ad及asd,計(jì)算公式分別為:

(7)

vmax=max{v1,v2,…,vN}

(8)

(9)

(10)

amax=max{a1,a2,…,aN}

(11)

amin=min{a1,a2,…,aN}

(12)

aa=

(13)

ad=

(14)

(15)

將所有采樣樣本按照式(1)～式(15)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算,得到2 818個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)和樣本的總體分布特征參數(shù)。

4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)間占比分別為:

加速,25.02%;減速,20.35%;

勻速,30.43%;怠速,24.19%。

速度分布占比分別為:

p[0,20),43.35%;p[20,40),26.43%;

p[40,60),18.99%;p[60,80),6.49%;

p[80,100),4.10%;p[100,120),0.60%。

由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分布結(jié)果可知,福州市輕型車(chē)的加速、減速、勻速和怠速4類狀態(tài)時(shí)間分布較為均勻,其中勻速時(shí)間段比例最大(占比30.4%),由此可見(jiàn)福州市輕型車(chē)的行駛較平穩(wěn),勻速駕駛狀態(tài)占比較大。而根據(jù)速度分布結(jié)果可知,大部分時(shí)間車(chē)輛速度處于[0,40) km/h的中低速區(qū)間,高速([60,120) km/h)占比小(占比11.2%),具有較強(qiáng)的區(qū)域特征。因此,構(gòu)建特定區(qū)域或時(shí)間段行駛工況對(duì)于車(chē)輛行駛特征研究是必要的。

在聚類后,會(huì)生成K個(gè)(K為聚類類別數(shù))不同的典型片段庫(kù),在進(jìn)行片段挑選構(gòu)成最終工況時(shí),需要計(jì)算能代表典型片段庫(kù)的綜合參數(shù),以反映該片段庫(kù)的車(chē)輛行駛特點(diǎn)。基于一定挑選原則,根據(jù)每個(gè)片段車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和典型片段庫(kù)整體參數(shù)的接近程度,來(lái)挑選構(gòu)成最終工況的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,采用相關(guān)系數(shù)法挑選片段時(shí)需要片段綜合參數(shù)。本文選取pa、pd、pc、pe、vmax、vm、vmr、amax、amin、p[0,20)、p[20,40)、p[40,60)、p[60,80)共13個(gè)指標(biāo)作為片段庫(kù)的綜合參數(shù)?？紤]到速度段[80,120) km/h的數(shù)據(jù)占比不足8%,納入綜合指標(biāo)會(huì)導(dǎo)致較大偏差,因此,保證[0,80) km/h區(qū)間的速度分布貼合,即可保證構(gòu)建工況的準(zhǔn)確性。將典型片段庫(kù)中每種狀態(tài)時(shí)間總和除以典型片段庫(kù)的總運(yùn)行時(shí)間得到各類狀態(tài)占比。

1.4 基于PCA和K-means的典型工況構(gòu)建

短行程法將不同運(yùn)動(dòng)學(xué)片段根據(jù)特征參數(shù)值相似度分為幾類,形成能反映不同交通特點(diǎn)和行駛狀況的典型運(yùn)動(dòng)學(xué)工況片段庫(kù),再根據(jù)一定的原則從庫(kù)中挑選出片段組合,形成最終的工況曲線。本文先通過(guò)PCA將冗余參數(shù)去除,只留下幾個(gè)主要特征組合,再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段聚類構(gòu)建典型工況片段。

利用PCA對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)降維,樣本數(shù)據(jù)包含m個(gè)個(gè)體、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),則相應(yīng)指標(biāo)矩陣為:

(16)

重新組合成的新綜合指標(biāo)為:

(17)

在新的綜合指標(biāo)中,Fi、Fj為不相關(guān)特征向量。方差達(dá)到最大并要求其依次遞減,滿足的限制條件為:

(18)

在進(jìn)行PCA之前,需對(duì)各類指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,消除單位影響。標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算公式為:

(19)

(20)

(21)

則標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為:

X=[X1X2…Xp]

(22)

相關(guān)系數(shù)矩陣為:

(23)

其中,rij為Xi與Xj的相關(guān)系數(shù)。rij計(jì)算公式為:

(24)

(25)

計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值λ及特征向量E,則有:

|R-λE|=0

(26)

主成分貢獻(xiàn)占比f(wàn)i、主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率ak計(jì)算公式分別為:

(27)

當(dāng)ak>85%時(shí),主成分可以代表絕大部分信息,主成分值可計(jì)算為:

Z=[Xu1Xu2…Xuk]=[Z1Z2…Zk]

(28)

其中,uk為對(duì)應(yīng)的主成分特征向量。

1.5 基于合成工況的單車(chē)排放因子估算

(29)

其中:v為車(chē)輛的平均速度vm;Rv,j為車(chē)輛在vm下的第j種污染物排放因子;Ri,j為第i個(gè)比功率區(qū)間的第j種污染物排放率;Pi,v為vm在第i個(gè)比功率區(qū)間的分布值。

由于無(wú)法直接獲取機(jī)動(dòng)車(chē)污染物排放率數(shù)據(jù),需要利用其瞬時(shí)速度和加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。VT-Micro 模型能夠基于車(chē)輛的瞬時(shí)速度和加速度計(jì)算車(chē)輛瞬時(shí)排放,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,被廣泛用于交通研究中[24]。利用 VT-Micro模型進(jìn)行交通排放測(cè)算,計(jì)算公式為:

(30)

其中:v為車(chē)輛的瞬時(shí)速度;a為車(chē)輛的瞬時(shí)加速度;Rv,a為車(chē)輛在v、a下的排放率;αi,j為vi和aj的回歸系數(shù),根據(jù)美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室收集的車(chē)輛排放數(shù)據(jù)[24]得到的回歸系數(shù)取值見(jiàn)表5所列。

表5 回歸系數(shù)αi,j取值

(31)

2 實(shí)驗(yàn)和討論

對(duì)劃分的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段采用PCA進(jìn)行分析,得到前4個(gè)主成分M1～M4,其累計(jì)貢獻(xiàn)率為88.64%,大于85%,則前4個(gè)主成分可以代表樣本的大部分信息。主成分方差及貢獻(xiàn)率見(jiàn)表6所列,前4個(gè)主要成分的載荷矩陣見(jiàn)表7所列。

表6 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)主成分方差、貢獻(xiàn)率計(jì)算結(jié)果

表7 前4個(gè)主成分特征載荷矩陣

對(duì)劃分的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行K-means聚類,得到典型片段庫(kù),并根據(jù)戴維森-堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin index,DBI)選擇最優(yōu)聚類數(shù)。DBI通過(guò)計(jì)算距離來(lái)度量相同類之間的相似性、不同類之間的差異性,計(jì)算公式為:

(32)

其中:k′為簇別數(shù);avgCi為第i類樣本點(diǎn)到簇中心ui的歐式距離平均值;dcen(ui,uj)為第i類簇中心ui與第j類簇中心uj之間的歐式距離。DBI越小,表示相同類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段之間的相似性越高、不同類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段之間的差異性越大,聚類效果越好。選取DBI值第1次出現(xiàn)局部最小值時(shí)的k′值,作為最優(yōu)聚類數(shù)k0。根據(jù)最小參數(shù)偏差法和最大相關(guān)系數(shù)法,分別對(duì)各類片段進(jìn)行排序挑選,計(jì)算各類片段庫(kù)占總體片段庫(kù)的時(shí)間比,確定各類片段庫(kù)中選取的片段時(shí)長(zhǎng),根據(jù)排序優(yōu)先級(jí)挑選片段形成行駛工況。最終選擇聚類數(shù)目k′=3,聚類效果通過(guò)t分布隨機(jī)鄰近嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding,t-SNE)方法可視化,如圖3所示。

圖3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段聚類t-SNE降維可視化

進(jìn)一步分析各類庫(kù)所代表的車(chē)輛行駛特征,根據(jù)參數(shù)整體分布情況,可將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分為低速(類別2)、中速(類別0)、高速(類別1)3類,計(jì)算典型運(yùn)動(dòng)學(xué)片段庫(kù)綜合參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表8所列。

表8 3類典型片段庫(kù)綜合參數(shù)

類別1運(yùn)動(dòng)學(xué)片段勻速比例大,速度最大值高達(dá)117.100 km/h,且中高速([40,80) km/h)及高速([80,120) km/h)占比最大,可定義為高速行駛片段,且加減速時(shí)間均勻、勻速比例大,路況暢通,屬于高速公路或快速道行駛。

類別2運(yùn)動(dòng)學(xué)片段低速占比(82.74%)非常大,怠速比例大,平均速度僅8.370 km/h,可定義為低速行駛片段,屬于市內(nèi)擁堵路段或低速次干道行駛。

類別0運(yùn)動(dòng)學(xué)片段以中低速([0,40) km/h)為主,4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)間均勻,平均行駛速度適中,最大速度介于類別1與類別2之間,為中速行駛類型,屬于主干道行駛。低速行駛時(shí)長(zhǎng)(84 516 s)占比最大,中速時(shí)長(zhǎng)(63 424 s)占比次之,高速時(shí)長(zhǎng)(35 673 s)占比最少,可見(jiàn)福州市乘用車(chē)整體以低速擁堵行駛情況為主,主干道行駛情況較少,高速公路及快速道行駛情況極少。

所有運(yùn)動(dòng)學(xué)片段被分為高速、中速、低速3類典型片段庫(kù)。為客觀反映車(chē)輛真實(shí)的駕駛特性,最終的工況應(yīng)該涵蓋這3類典型運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,并且在最終工況中的各類片段時(shí)間比例與整體數(shù)據(jù)中比例一致。本文采用總體最大相關(guān)系數(shù)法(方法1)與最小參數(shù)偏差法(方法2)2種方法進(jìn)行片段挑選,3類典型片段2種方法選擇結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 高速片段2種方法選擇結(jié)果

圖5 低速片段2種方法選擇結(jié)果

圖6 中速片段2種方法片段選擇結(jié)果

對(duì)于2種片段選擇方法構(gòu)建出的工況,用平均相對(duì)誤差來(lái)檢驗(yàn)工況的有效性。平均相對(duì)誤差即所有參數(shù)相對(duì)誤差的平均值。

2種片段選擇方法所構(gòu)建工況的相對(duì)誤差見(jiàn)表9所列。

表9 2種方法片段合成相對(duì)誤差

由表9可知:最大相關(guān)系數(shù)法(方法1)和最小參數(shù)偏差法(方法2)的平均相對(duì)誤差分別為7.49%、10.88%,最大相關(guān)系數(shù)法的平均相對(duì)誤差更小,其整體工況更貼近于真實(shí)駕駛情況;在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)占比和速度占比方面,最大相關(guān)系數(shù)法明顯更加貼近總體數(shù)據(jù)。因此,選擇最大相關(guān)系數(shù)法輸出工況為最終工況。

最終構(gòu)建的工況參數(shù)在整體上和真實(shí)行駛情況很貼近,尤其是在速度段[0,40) km/h比例與4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)比例方面吻合度極高,在速度段[60,80) km/h和速度標(biāo)準(zhǔn)差方面吻合度欠佳。

根據(jù)式(31)計(jì)算出單車(chē)合成工況排放因子,見(jiàn)表10所列。

表10 單車(chē)合成工況排放因子計(jì)算結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[25],2020年福州市汽車(chē)保有量為1 498 695輛,公路通車(chē)?yán)锍毯嫌?jì)11 616.816 km,得到2020年福州市機(jī)動(dòng)車(chē)污染物排放清單,見(jiàn)表11所列。

表11 2020年福州市機(jī)動(dòng)車(chē)年均排放清單 單位:t

3 結(jié) 論

本文提出一種基于短行程特征聚類的移動(dòng)源行駛工況排放清單構(gòu)建方法,采用基于PCA和K-means聚類的短行程法,構(gòu)建福州市輕型車(chē)的行駛工況。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、劃分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段并計(jì)算其特征參數(shù),運(yùn)用PCA對(duì)劃分后片段進(jìn)行參數(shù)降維,再對(duì)其進(jìn)行K-means聚類分析,形成典型片段庫(kù);然后分別根據(jù)最小參數(shù)偏差法和最大相關(guān)系數(shù)法挑選片段組成行駛工況,對(duì)比后輸出最終工況,并對(duì)最終行駛工況進(jìn)行有效性驗(yàn)證;最后利用VT-Micro 模型并結(jié)合合成工況,計(jì)算單車(chē)排放因子,構(gòu)建2020年福州市機(jī)動(dòng)車(chē)排放清單。主要結(jié)論如下:

1) 相比于傳統(tǒng)的隨機(jī)選擇法,本文采用最大相關(guān)系數(shù)法和最小參數(shù)偏差法,分別以參數(shù)向量整體相似度最高和參數(shù)數(shù)值總體偏差最小為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行最終工況的片段挑選。

2) 對(duì)于選定參數(shù)作出較大調(diào)整,主要是以整體參數(shù)為準(zhǔn),去掉p[100,120)([100,120) km/h速度段占比不足1%,會(huì)引入較大誤差)、vmax、amin等參數(shù),目的是追求整體吻合度更高,大部分?jǐn)?shù)據(jù)貼合真實(shí)情況,而不是追求極值或者少部分?jǐn)?shù)據(jù)擬合效果。

3) 在實(shí)驗(yàn)線路及區(qū)域選取時(shí),根據(jù)車(chē)流量分布特點(diǎn),按一定比例選取主城區(qū)與郊區(qū)實(shí)驗(yàn)車(chē)輛;并采用“不選定路線的自主行駛法”采集行駛數(shù)據(jù),駕駛員可不受限制地自主駕駛,采集數(shù)據(jù)更具真實(shí)性。

本文雖然考慮行駛工況信息進(jìn)行排放清單構(gòu)建,但采用的VT-Micro排放因子模型仍然是一種基于統(tǒng)計(jì)回歸的數(shù)學(xué)估算模型,最終的排放清單核算與實(shí)際情況仍然存在較大偏差。在未來(lái)的研究中,可考慮利用便攜式排放測(cè)試系統(tǒng)(portable emissions measurement system,PEMS)獲取的實(shí)際道路排放監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)現(xiàn)有排放因子估算模型進(jìn)行修正,以獲得較準(zhǔn)確的排放清單核算。