基于差異化發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)探究

錢新華

摘要：大班授課模式下，教師面對(duì)不同認(rèn)知水平的學(xué)生該采取怎樣的教學(xué)手段呢？實(shí)踐證明，差異化教學(xué)理論的提出與實(shí)施在這一方面取得了重大突破.基于差異化發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)，分別從差異化教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、學(xué)法指導(dǎo)以及作業(yè)布置三個(gè)方面展開探究.

關(guān)鍵詞：差異化；教學(xué)目標(biāo)；作業(yè)

差異化教學(xué)是一種立足于尊重、理解的基礎(chǔ)上，正確對(duì)待學(xué)生客觀存在的個(gè)體差異性的一種教學(xué)模式.這種教學(xué)方式的實(shí)施可有效指導(dǎo)學(xué)生更好地理解與應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在因材施教中獲得長足的進(jìn)步.差異化教學(xué)與傳統(tǒng)注入式教學(xué)方式有著“質(zhì)”的區(qū)別，它更注重學(xué)生課堂參與度，著重體現(xiàn)出學(xué)生在課堂中的主體性地位，對(duì)促進(jìn)教學(xué)相長有著重要價(jià)值^［1］.

1 差異化教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定

課堂教學(xué)目標(biāo)是優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，它的制定直接影響到課堂整體教學(xué)方向與效率.差異化教學(xué)從本質(zhì)上來說，就是根據(jù)學(xué)情特征，采用不一樣的教學(xué)方式來滿足各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.設(shè)計(jì)差異化教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師需理性、客觀地分析學(xué)生的邏輯水平與思維能力，力求設(shè)計(jì)出滿足每個(gè)層次學(xué)生發(fā)展需要的教學(xué)方案，讓每個(gè)學(xué)生都能明確自身的學(xué)習(xí)目標(biāo).

案例1 “一次函數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

目標(biāo)1 對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)著重放在最基礎(chǔ)的函數(shù)概念、性質(zhì)以及圖象繪制方法等內(nèi)容上，要求這部分學(xué)生能利用函數(shù)圖象、性質(zhì)、解析式等來分析并解決一些簡單問題.

目標(biāo)2 對(duì)于認(rèn)知水平中等、學(xué)習(xí)接受能力尚可的學(xué)生，教師可在目標(biāo)1的基礎(chǔ)上增加一些要求，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生在掌握“四基”的基礎(chǔ)上嘗試自主探索與合作交流來解決一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與特殊性之類的問題.

目標(biāo)3 對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、思維活躍的學(xué)生.在制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，除要求學(xué)生達(dá)成前兩個(gè)目標(biāo)之外，還要求學(xué)生能夠靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來探索與解決各種類型的函數(shù)問題.

差異化教學(xué)目標(biāo)的制定是建立在充分了解學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師只有對(duì)學(xué)生做到心中有數(shù)，才能確保教學(xué)活動(dòng)的開展游刃有余，而針對(duì)性明確的教學(xué)目標(biāo)，可從真正意義上提升課堂教學(xué)的實(shí)效性.同時(shí)，每個(gè)水平層次的學(xué)生擇取與自己認(rèn)知水平相符的教學(xué)目標(biāo)，更容易獲得學(xué)習(xí)的成就感，這對(duì)樹立學(xué)習(xí)信心具有重要意義.

尤其對(duì)于基礎(chǔ)差、認(rèn)知水平一般的學(xué)生來說，差異化教學(xué)目標(biāo)可從很大程度上減輕他們的心理壓力，讓他們也能在學(xué)習(xí)過程中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，這對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性具有重要價(jià)值.

2 差異化學(xué)法指導(dǎo)的開展

不論教師在課前準(zhǔn)備多么充分，但每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度確實(shí)存在較大差異，即使對(duì)同一句話，不同的學(xué)生都會(huì)呈現(xiàn)出不一樣的理解.這就導(dǎo)致在教學(xué)目標(biāo)明確的情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中還是會(huì)遇到各種意想不到的障礙.為了順利突破這些障礙，差異化學(xué)法指導(dǎo)勢(shì)在必行.

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，缺乏差異化指導(dǎo)的教學(xué)方式，會(huì)讓學(xué)生的問題越積越多，最后因大量問題不了了之而影響后續(xù)的學(xué)習(xí)質(zhì)量，消減學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.教師在課堂中適當(dāng)?shù)亻_展差異化教學(xué)指導(dǎo)，可幫助學(xué)生指點(diǎn)迷津，及時(shí)解決困難，讓學(xué)生從真正意義上掌握正確的學(xué)習(xí)方法，這對(duì)提升學(xué)習(xí)效率起著決定性的作用^［2］.

案例2 “一元二次方程”的教學(xué)

對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差、認(rèn)知水平一般的學(xué)生，如果他們對(duì)一元二次方程的概念掌握得不是十分透徹，那么在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)常因基礎(chǔ)不扎實(shí)而產(chǎn)生各種問題.作為教師，需從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生親歷概念的形成過程，進(jìn)一步明晰學(xué)生對(duì)一元二次方程特性的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生做好概念的區(qū)分、總結(jié)和歸納，讓學(xué)生從學(xué)法上實(shí)現(xiàn)自我突破.

對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，則需關(guān)注他們的思維情況，而不能認(rèn)為學(xué)習(xí)好的學(xué)生就沒有問題.殊不知，思維活躍的學(xué)生在學(xué)習(xí)上同樣會(huì)遇到瓶頸，作為教師應(yīng)適當(dāng)加以引導(dǎo)與啟發(fā)，絕不可讓學(xué)生鉆牛角尖，進(jìn)入思維誤區(qū).

例題 建筑工地籌劃用圍欄搭建一個(gè)150 m²的長方形院子，所建院子有一面靠墻，已知墻長為a m，圍欄的總長度是40 m，那么該院子的長、寬分別是多少？

分析：此為一元二次方程應(yīng)用的典型問題，對(duì)學(xué)生的思維有一定的要求，需要結(jié)合墻長與院子面積等實(shí)際情況進(jìn)行討論.解決本題對(duì)學(xué)生而言既是一種思維訓(xùn)練，也是方法的提煉.

學(xué)優(yōu)生面臨本題，幾乎不用教師的指導(dǎo)就能順利完成.而學(xué)困生卻難以靈活應(yīng)用一元二次方程解決此題，這就需要教師給予一定的學(xué)法指導(dǎo)，讓這部分學(xué)生具備解決此類問題的能力.具體實(shí)施過程如下：

第一步：設(shè)x.結(jié)合題意，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將與墻面垂直的一面圍欄長度設(shè)為x，那么與原墻面平行的圍欄長度就是40-2x.

第二步：列方程.由題意，可列方程出x（40-2x）=150，即x²-20x+75=0.

第三步：解方程.x₁=5，x₂=15.

第四步：分類討論.根據(jù)x的不同值逐個(gè)分析.

第五步：獲得結(jié)論.當(dāng)a＜10時(shí)，無解.當(dāng)10≤a＜30時(shí)，長為15 m，寬10 m.當(dāng)a≥30時(shí)，①長、寬分別為15 m，10 m；②長、寬分別為30 m，5 m.

為了幫助基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生掌握解題技巧，教師以分步引導(dǎo)的方式放慢教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生的思維隨著教師的點(diǎn)撥而逐層深入.本題教學(xué)，教師若為了趕進(jìn)度，讓學(xué)優(yōu)生直接揭示答案，那么基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生則無法從根本上掌握解題技巧，后續(xù)再接觸到這一類問題還是稀里糊涂.

值得注意的是差異化學(xué)法指導(dǎo)雖為學(xué)生提供了方法上的點(diǎn)撥，但真正的教學(xué)是以學(xué)生為主體的，因此教師的點(diǎn)撥一定要在理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)（簡稱“三個(gè)理解”）的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這也是促進(jìn)個(gè)體差異化發(fā)展，提高教學(xué)實(shí)效的必經(jīng)之路.

3 差異化作業(yè)的布置

作業(yè)是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固與提升，屬于教學(xué)不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié).基于差異化教學(xué)背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師應(yīng)將目光聚集到趣味性、有效性上，需根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際需求，設(shè)置難易程度適中的作業(yè)，以達(dá)到鞏固知識(shí)與技能、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)的作用，為知識(shí)的正遷移奠定基礎(chǔ)^［3］.

案例3 “數(shù)據(jù)的分析”的作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)的分析涉及到數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析等過程，同時(shí)還關(guān)系到不同類型圖表的應(yīng)用.數(shù)據(jù)的分析與我們的生活息息相關(guān)，因此這是具有較強(qiáng)實(shí)用性的內(nèi)容，學(xué)生可借助數(shù)學(xué)技能從圖表中獲得關(guān)鍵性的信息，并在類比中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的關(guān)聯(lián)性.

想要鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握，教師可帶領(lǐng)學(xué)生分別從整體與局部兩個(gè)角度來思考問題，以提高分析與解決問題的技巧，為形成良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)以及抽象素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

作業(yè)設(shè)計(jì)：小明爸爸每天可以乘坐20路或66路公交車去上班，這兩輛公交車需要等待的頻次與時(shí)長見圖1與表1.

結(jié)合以上信息回答如下問題：

（1）將表1中的數(shù)據(jù)填寫完整.

（2）為了上班不遲到，小明爸爸計(jì)劃每天多留出10 min作為等車、步行等的時(shí)間，已知他的單位每天的上班時(shí)間為8：00-16：00，若早晨上班時(shí)他7：20從家里出發(fā)，乘坐哪班車更合理一些？說明理由.

（3）根據(jù)題干條件，嘗試提出新的問題并解答.

觀察這項(xiàng)作業(yè)設(shè)計(jì)，雖然應(yīng)用的是同一題干，但問題卻呈現(xiàn)出不一樣的難度.問題（1）的難度最小，適合所有學(xué)生去完成；問題（2）對(duì)學(xué)生的思維提出了一定的要求，但大部分中等水平的學(xué)生都能通過自主思考與合作交流獲得結(jié)論；問題（3）則屬于開放性問題，讓每個(gè)水平層次的學(xué)生都能提出問題并解決，這是培養(yǎng)學(xué)生“四基與四能”的重要方法之一.

總之，充分了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的重要舉措，作為一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分了解學(xué)生的實(shí)際需求，并想方設(shè)法滿足學(xué)生的各種需求，以從真正意義上實(shí)現(xiàn)“教書育人”的目的.

參考文獻(xiàn)：

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