李妍
摘要:隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展,大量輔助教學(xué)軟件陸續(xù)出現(xiàn)并被廣泛使用.本文中結(jié)合教學(xué)實踐給出相關(guān)輔助教學(xué)軟件在數(shù)形結(jié)合問題中的巧妙應(yīng)用.
關(guān)鍵詞:輔助教學(xué)軟件;數(shù)形結(jié)合;巧妙應(yīng)用
目前,有很多作為輔助教學(xué)工具的軟件,比如classin在線課堂、Flash軟件、Authorware多媒體軟件、方正奧斯多媒體軟件、Matlab商業(yè)數(shù)學(xué)軟件、幾何畫板等專業(yè)軟件,還有微信、QQ等通訊軟件也對教學(xué)起到了輔助作用.在教學(xué)中使用這些軟件不僅可以改進(jìn)教學(xué)手段,而且在引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和把握問題的實質(zhì)有著十分重要的意義.同時,輔助教學(xué)軟件也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決相關(guān)疑問的強有力工具.本文中就如何在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中使用輔助教學(xué)軟件并展示其優(yōu)點作一些實例分析.
1 Flash的可視化、動態(tài)化便于直觀認(rèn)識新概念
傳統(tǒng)的教學(xué)形式,基本上是一本書和一個黑板的組合,教師講,學(xué)生練,但往往效果不佳,學(xué)生也不容易把握問題本質(zhì),特別是一些比較抽象的問題,很難直觀表現(xiàn)出來.現(xiàn)在,借助信息技術(shù),引入教學(xué)輔助軟件,可以將一些問題可視化,通過動態(tài)變化來準(zhǔn)確了解其形成過程,從而增強了問題的直觀性,學(xué)生邊看邊想,很容易吸收知識,一看就懂,一想就透,并且印象還會很深刻[1].
例如,在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的過程中,很多學(xué)生感覺這部分內(nèi)容太抽象,不容易理解,即使經(jīng)過動手操作,簡單地畫出草圖,也很難對二次函數(shù)有一個整體的把握.這時,我們借助Flash軟件或者結(jié)合幾何畫板,輸入函數(shù)解析式,就可以畫出二次函數(shù)的圖象,這樣“以形助數(shù),以數(shù)輔形”的效果就躍然紙上.在參數(shù)a,b,c不斷變化的過程中,引導(dǎo)學(xué)生不斷感受函數(shù)圖象的變化規(guī)律,從而更深刻地理解二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),更好地增強學(xué)生的“符號感”,抽象能力也逐步得到提高.
再如,在學(xué)習(xí)“認(rèn)識直線和圓的位置關(guān)系”時,為了引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入角色,把握所提出的相關(guān)內(nèi)容,可以播放2012年1月13日意大利歌詩達(dá)“協(xié)和號”游輪在航行返港時不幸觸礁擱淺的視頻,將之轉(zhuǎn)化成GIF動畫,引出問題,再利用GIF動畫播放直線與圓位置關(guān)系,如表1所示,體會其重要性,從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣,喚起他們研究問題的好奇心和求知欲.
2 Authorware便于數(shù)與形巧妙轉(zhuǎn)化
在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中,有一些數(shù)學(xué)問題學(xué)生很難一下子明白,簡單的操作又不能直觀地將要點或難點展示出來,甚至在某些方面學(xué)生總是模模糊糊、一知半解.而在課堂上融合Authorware軟件,將動畫視頻直接投射給學(xué)生,在視覺的引導(dǎo)下,學(xué)生的參與積極性會高漲,對突破疑難問題有很大的幫助[2].
諸如學(xué)習(xí)一些重要的章節(jié)時,需學(xué)生課前及時預(yù)習(xí)相關(guān)概念,教師可以在藍(lán)墨云班課APP、微信群、QQ群等上傳相關(guān)教學(xué)素材,并布置學(xué)習(xí)任務(wù),將概念與圖形、視頻結(jié)合起來,既打破了區(qū)域界線,又能通過手機、電腦等進(jìn)行課前預(yù)習(xí)并完成相應(yīng)的問題,使問題變得更加簡單化.
在教學(xué)“特殊的平行四邊形”時,涉及到了矩形的折疊問題,教師很難講明白,此時可以運用洋蔥數(shù)學(xué)對知識點著重展示、分析,讓學(xué)生針對疑難點反復(fù)觀看.在解決相關(guān)問題過程中,也可以借助洋蔥數(shù)學(xué)及時檢查學(xué)生對問題的把握情況,或者對出錯率較高的知識點進(jìn)行重點講解.
在研究了矩形的折疊問題后,還可利用Authorware軟件將問題進(jìn)一步深化,將矩形改換為菱形、正方形,或?qū)⒁淮握郫B變化為兩次折疊,或?qū)⑻厥恻c變化為一般點,等等.利用信息化手段將多種可能性的問題展示給學(xué)生,讓學(xué)生在數(shù)形變化過程中,領(lǐng)悟知識的奧秘與內(nèi)涵,從而在活動中潛移默化地掌握一些疑難問題的解決思路.
3 Matlab、幾何畫板便于拓展重難點知識
在近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中,出現(xiàn)了很多利用Matlab、幾何畫板等軟件創(chuàng)作的微課、微案例.這些課例的優(yōu)勢在于能及時觀看、及時學(xué)習(xí),對學(xué)習(xí)空間要求不高,在學(xué)?;蚣依?,甚至在行走的車?yán)锒伎梢赃M(jìn)行學(xué)習(xí).制作微視頻的要求也不是很高,時間基本控制在3~10分鐘,針對性強,大都是結(jié)合所學(xué)內(nèi)容的重點或難點,學(xué)生可以通過反復(fù)觀看,進(jìn)一步強化自己的知識掌握程度,同時也有力地補充了課外學(xué)習(xí)的量.以視頻或者動畫的形式展示,具有很強的視覺沖擊力,富有動感和感染力,或借助語音提示,針對課堂學(xué)習(xí)的重點、難點直接分析研究,深化拓展性比較強[3].
例如,教學(xué)蘇科版九年級下冊第六章“6.2黃金分割”一節(jié)內(nèi)容時,憑借教師的語言描述很難將本節(jié)內(nèi)容說清楚.可采用微視頻展示著名的特色建筑物,如古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國故宮、法國巴黎圣母院等,還有我們身邊的東方明珠塔、舞蹈美姿等,引導(dǎo)學(xué)生觀看其特點并分析其內(nèi)在的美.在觀賞的同時將實物轉(zhuǎn)化為線段或圖形,再借助圖形來分析研究黃金分割的規(guī)律和特點,從而將難點轉(zhuǎn)化為易學(xué)點,提高了學(xué)生課堂參與度,更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
通過對黃金分割在建筑、藝術(shù)等多個方面的實例研究,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切關(guān)系,從而豐富其數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,培養(yǎng)其觀察、分析、歸納和概括的能力,提高其審美意識和辨別能力.
4 方正奧斯多媒體等的建模功能便于建模學(xué)習(xí)
許多數(shù)學(xué)問題很大程度上存在一定的共性,如果我們能抓住共性問題,再借助方正奧斯多媒體進(jìn)行整合研究,就能達(dá)到舉一反三的效果.數(shù)學(xué)問題模型演示流程如圖1所示.
例如,在教學(xué)“全等三角形”或“相似三角形”等內(nèi)容時,“手拉手模型”是涉及此類知識點的典型問題,如何將“手拉手模型”的所有問題進(jìn)行展示呢?
如圖2,我們可以分別構(gòu)建出一般等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的“手拉手模型”,
借助不同的圖形進(jìn)行分析,獲得對應(yīng)模型結(jié)論.從而在具體問題中利用模型解決,最終獲得結(jié)論.
在教學(xué)方程等內(nèi)容中,抓住問題所提供的語言情境,通過審題、分析,逐漸形成問題的解答方法,根據(jù)形成特點,確定問題建構(gòu)的模型,這樣一來,在今后的問題研究中,就會變得輕松自然[4].
當(dāng)然,對于不同類型的問題要注意把握其特點,不能一概而論,需要具體問題具體分析.
再如,存在性問題的研究,對是否存在三個點能組成等腰三角形,這三個點的位置關(guān)系又該怎么處理?有些學(xué)生可能會出現(xiàn)遺漏,但利用方正奧斯多媒體來設(shè)計并展示其特性,再讓每一個可能都發(fā)生變化,這樣一來,存在的規(guī)律性問題就找到了.若將三角形換成四邊形呢?如矩形、菱形、正方形、甚至是圓形,它們之間的變化又是怎么樣的呢?
顯然,通過數(shù)字、圖形和位置的改變,給學(xué)生帶來了動態(tài)變化,在變化的過程中將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來,學(xué)生的思維靈活性被充分點燃.
總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,相關(guān)的輔助教學(xué)軟件對于數(shù)形結(jié)合相關(guān)問題的講授有著不可忽視的應(yīng)用價值.這些應(yīng)用軟件的引入,可以讓學(xué)生充分利用多媒體帶來的豐富信息資源,充分感受數(shù)與形之間的多彩變化,便于學(xué)生理解相關(guān)知識,從而讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動有趣,讓數(shù)學(xué)課堂更加有吸引力.同時,這些應(yīng)用軟件讓數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)換更加方便快捷,提高了課堂效率,是對數(shù)學(xué)課本材料的有力補充.當(dāng)然,這些應(yīng)用軟件只是課堂教學(xué)的一個輔助部分,借助其輔助,讓數(shù)學(xué)課堂更加豐富,從而更多地聚焦核心素養(yǎng),更好地提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和創(chuàng)新能力.
參考文獻(xiàn):
[1]張平.GeoGebra軟件在初中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].新課程研究,2022(21):108-110.
[2]王紅光,鄭蘇陽.基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021(20):40-41.
[3]張棟科,張月.初中數(shù)學(xué)情境化微課的設(shè)計框架與應(yīng)用路徑[J].教學(xué)與管理,2020(22):39-42.
[4]吳艾霞.應(yīng)用動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)活動的教學(xué)策略研究——以“初中平面幾何”內(nèi)容為例[D].桂林:廣西師范大學(xué),2021.