高分七號衛(wèi)星立體影像無地面控制區(qū)域網(wǎng)平差與精度驗證

范鑫東,王洋洋,唐新明

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心,北京 100048;3.北京國測星繪信息技術(shù)有限公司,北京 100130)

0 引言

高分七號衛(wèi)星(GF-7)于2019年11月3日成功發(fā)射,是中國首顆亞米分辨率民用光學(xué)傳輸型立體測繪衛(wèi)星,主要服務(wù)于全球范圍1∶1萬比例尺立體測圖。GF-7安裝了雙線陣立體相機,可有效獲取20 km幅寬、優(yōu)于0.8 m分辨率的全色立體影像和3.2 m分辨率的多光譜影像[1]。此外,還安裝了兩波束激光測高儀和足印相機,其中兩波束激光測高儀以3 Hz的觀測頻率進(jìn)行對地觀測,可獲取沿軌間隔2.4 km、跨軌間隔12.25 km的稀疏地面激光高程點,同時星上足印相機能夠迅速拍下激光點的物方位置,通過影像匹配技術(shù)實現(xiàn)激光與全色立體相機的幾何關(guān)聯(lián)[2]。

利用衛(wèi)星影像開展測繪應(yīng)用最大難點是保障影像幾何精度。引起衛(wèi)星影像出現(xiàn)幾何誤差的因素很多,主要包括源于影像獲取系統(tǒng)的誤差(如遙感平臺、傳感器、系統(tǒng)中的其他測量裝置如陀螺儀和恒星相機等)和源于被觀測物體的誤差(如大氣、地球旋轉(zhuǎn)等)[3]。雖然使用足量的高精度地面控制資料可以消除這些誤差的影響,有效提升衛(wèi)星影像幾何精度,但由于地理環(huán)境、國家安全、勘察成本等因素限制,在很多區(qū)域不可避免地會遇到無控制點或少控制點區(qū)域,如我國青藏高原、云貴川高山峽谷、西北荒漠等外業(yè)測控困難及境外大量無可用控制點區(qū)域。為此,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量無控條件下衛(wèi)星影像幾何精度提升方法研究及幾何精度驗證。Li等[4]將多個測區(qū)的GLAS激光測高數(shù)據(jù)與ZY-3衛(wèi)星影像進(jìn)行立體區(qū)域網(wǎng)平差。結(jié)果表明,將適量的GLAS激光點作為高程控制點,平差后立體影像高程精度可達(dá)到1∶5萬立體測圖高程精度要求。王晉等[5]提出以ICESat激光高程點作為輔助的衛(wèi)星影像模型法立體區(qū)域網(wǎng)平差方法,結(jié)果表明在無控條件下采用激光點輔助平差后影像高程精度提升至2.51 m。Tang等[6]采用ZY-3衛(wèi)星的556幅影像,利用全球定位系統(tǒng)測量的900個檢查點進(jìn)行平面精度驗證,結(jié)果表明ZY-3影像在無地面控制點條件下能夠滿足中國1∶5萬地形圖制圖要求。Zhang等[7]采用ATLAS激光測高數(shù)據(jù)與ZY3-02星影像進(jìn)行聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,影像定位的高程精度和平面精度大幅提高。唐新明等[8]提出了一種激光測高數(shù)據(jù)輔助的高分七號衛(wèi)星立體影像區(qū)域網(wǎng)平差方法,結(jié)果表明平差后高程精度得到明顯改善。周平等[9]選用ZY3-03星三線陣立體影像與同軌獲取的激光測高點開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,結(jié)果表明ZY3-03星立體影像高程精度滿足我國1∶5萬比例尺測圖的精度要求。

但目前國內(nèi)外學(xué)者針對無地面實測控制點條件下的GF-7立體影像幾何精度的評價和驗證工作相對較少,尤其缺乏針對不同地形類型區(qū)域的幾何精度評價和驗證,導(dǎo)致對GF-7衛(wèi)星影像幾何精度評價不充分。而在無地面實測控制點條件下,GF-7立體影像的幾何精度能否達(dá)到我國1∶1萬比例尺立體測圖精度要求,是實現(xiàn)1∶1萬比例尺立體測圖的關(guān)鍵,這對我國未來開展全球地理信息資源建設(shè)意義重大。本研究基于GF-7立體影像附帶的有理函數(shù)模型(rational function model,RFM),針對實際測圖生產(chǎn)中無地面控制點的困難條件,選取覆蓋了中國河北太行山地區(qū)多景GF-7立體影像和多軌激光高程點數(shù)據(jù),開展多組區(qū)域網(wǎng)平差實驗,并采用高精度檢查點對各組實驗進(jìn)行精度驗證和分析,以期科學(xué)客觀評價高分七號衛(wèi)星數(shù)據(jù)在無地面控制點條件下的集合質(zhì)量。

1 無控區(qū)域網(wǎng)平差

1.1 RFM平差模型

區(qū)域網(wǎng)平差是將若干不同軌道影像連接成一個區(qū)域,采用適量控制點和其他已有數(shù)據(jù),根據(jù)最小二乘原理,求解所有影像的定向參數(shù)以及待定點的三維地理坐標(biāo),實現(xiàn)成像時刻光線的精確定向和定位。區(qū)域網(wǎng)平差主要包括基于嚴(yán)密成像幾何模型和基于RFM模型兩種?；趪?yán)密成像幾何模型的區(qū)域網(wǎng)平差主要是對衛(wèi)星影像的在軌姿態(tài)、軌道模型進(jìn)行改正[10],但在平差解算中待解參數(shù)太多、數(shù)值計算不穩(wěn)定[11]?；赗FM模型的區(qū)域網(wǎng)平差主要采用像方多項式補償模型誤差,可以很好地消除衛(wèi)星影像的系統(tǒng)誤差[12-13]。由于本文所選GF-7立體影像只附帶有RFM,因此,本研究所有區(qū)域網(wǎng)平差實驗均基于RFM進(jìn)行。RFM是將像點坐標(biāo)d(x,y)表示為以地面點大地坐標(biāo)D(P,L,H)為自變量的多項式比值,如式(1)所示。

(1)

式中:為避免計算過程中參數(shù)數(shù)值量級差別過大而引入舍入誤差,需要影像坐標(biāo)和對應(yīng)地面點坐標(biāo)正則化到-1～1之間,以提高參數(shù)求解的穩(wěn)定性。(xn,yn)和(Pn,Ln,Hn)分別表示正則化的影像坐標(biāo)和對應(yīng)地面點坐標(biāo),其正則化公式如式(2)所示。

(2)

(3)

式中:xoff、xscale、yoff和yscale為影像坐標(biāo)的歸一化參數(shù);Dlat_off、Dlat_scale、Dlon_off、Dlon_scale、Dhei_off和Dhei_scale為地面坐標(biāo)的歸一化參數(shù)。

由于RFM各參數(shù)沒有物理意義,在區(qū)域網(wǎng)平差過程中RFM補償一般采用多項式模型,目前主要包括物方補償和像方補償兩種方案[14]。在物方補償過程中,由于以單個立體模型作為平差單元,各單元模型的系統(tǒng)誤差改正數(shù)以模型坐標(biāo)表示并作為觀測值進(jìn)行計算,因此物方補償模式缺乏一定的理論嚴(yán)密性[15]。而在像方補償過程中,以單景影像作為平差單元,各影像的系統(tǒng)誤差改正數(shù)以像點坐標(biāo)表示并作為觀測值進(jìn)行整體求解,其誤差方程的建立有嚴(yán)密的光束法區(qū)域網(wǎng)平差作為理論基礎(chǔ)。研究表明,基于像方補償方案的RFM區(qū)域網(wǎng)平差能夠較好消除影像的系統(tǒng)誤差[16]。

因此,采用像方仿射變換模型對RFM的系統(tǒng)誤差進(jìn)行補償。可將式(1)修正為式(4)。

(4)

式中:(Δy,Δx)為像方空間坐標(biāo)的補償數(shù)值(式(5))。

Δy=a0+a1x+a2y,Δx=b0+b1x+b2y

(5)

式中:aibi(i=0,1,2)為仿射變換參數(shù)。

將仿射變換參數(shù)和連接點對應(yīng)地面三維坐標(biāo)作為未知量,可得基于RFM補償方程的區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程的矩陣形式,如式(6)所示。

V1=At+B1X1-L1,P1

(6)

1.2 激光高程點與立體影像聯(lián)合平差

GF-7激光高程點數(shù)據(jù)經(jīng)測繪標(biāo)準(zhǔn)化后平面精度可優(yōu)于5.0 m,與GF-7立體影像平面精度相當(dāng);GF-7激光點的高程精度可達(dá)0.1 m,遠(yuǎn)優(yōu)于同平臺GF-7立體影像的高程精度[17],與高精度GPS點的高程精度相當(dāng)。

因此,利用GF-7激光高程點高程精度極高的特點,相較于其立體影像高程精度可以忽略。直接采用其高程值作為平差的高程約束可以明顯提高整個區(qū)域網(wǎng)平差精度。且由于激光高程點平面誤差與立體影像具有類似規(guī)律,故僅選用激光高程點作為高程控制點,將激光點的平面坐標(biāo)作為區(qū)域網(wǎng)平差未知參數(shù)對方程進(jìn)行求解,則區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程由式(6)變?yōu)槭?7)。

V2=At+B2X2-L2,P2

(7)

2 實驗驗證與分析

2.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)源

選取中國河北太行山地區(qū)為實驗區(qū)域,面積約2.7×104km2,區(qū)域內(nèi)地形類別豐富,地表起伏高度差異符合實驗要求。選取覆蓋實驗區(qū)域的GF-7衛(wèi)星的70景SC立體影像和462個激光高程點作為實驗數(shù)據(jù)。SC立體影像是GF-7衛(wèi)星的基礎(chǔ)影像產(chǎn)品,每景SC影像中都有一個RFM文件。還收集了實驗區(qū)域內(nèi)高精度GPS點作為檢查點,GPS點的平面和高程精度均優(yōu)于0.1 m。表1給出了實驗數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息,實驗區(qū)域分布情況如圖1所示。

圖1 實驗數(shù)據(jù)及實驗區(qū)域分布圖

表1 實驗數(shù)據(jù)信息

實驗影像覆蓋區(qū)域的地形類型是根據(jù)中國1∶50 000比例尺地形圖各圖幅地形類型確定的,根據(jù)中國測繪標(biāo)準(zhǔn)中的地形劃分原則,將1∶50 000比例尺各個圖幅劃分為平地、丘陵、山地和高山地4種地形類型。河北太行山實驗區(qū)域包括平地、丘陵、山地和高山地4類地形,地形起伏在50～2 000 m。此外,還收集了GF-7立體影像覆蓋區(qū)域內(nèi)的ATLAS(advanced topographic laser altimeter system)激光點,用于GF-7立體影像的區(qū)域網(wǎng)平差精度對比實驗。

2.2 無控自由網(wǎng)平差精度與分析

通過人工判讀和量測的GPS點在GF-7立體影像上的像點坐標(biāo),精度高于1個像元。對實驗影像采用影像匹配技術(shù)生成每景立體影像內(nèi)部和相鄰立體影像的重疊區(qū)域均勻分布的連接點,其分布密度約為每平方公里0.5個點。將所有GPS點作為檢查點,采用式(6)對GF-7立體影像開展自由網(wǎng)平差,平差結(jié)果如表2所示,平差結(jié)果殘差圖如圖2(a)所示。

圖2 實驗殘差圖

表2 自由網(wǎng)平差結(jié)果 m

河北實驗區(qū)的實驗影像覆蓋平地、丘陵、山地和高山地地形區(qū)域,自由網(wǎng)平差后的GF-7立體影像各類別地形和全地域的平面精度均滿足1∶1萬比例尺立體測圖精度要求(表3),但實驗區(qū)域內(nèi)平地、丘陵和山地3種地類的高程精度不能達(dá)到高程精度要求。

表3 中國1∶10 000比例尺立體測圖精度要求 m

2.3 激光高程點與立體影像聯(lián)合平差精度與分析

1) GF-7激光點與立體影像聯(lián)合平差。在進(jìn)行平差之前,需要將GF-7激光點在立體影像上進(jìn)行布設(shè),即計算獲取激光高程點在立體影像上的像點坐標(biāo),步驟如下。

步驟1:采用SIFT特征匹配[18]和最小二乘匹配[19]相合的方式,對后視影像與激光點足印影像進(jìn)行影像匹配,獲取足印影像上激光足印中心點的像點在后視影像上的同名像點。

步驟2:對后視影像與前視影像開展影像匹配,獲得激光高程點在前視影像上的像點坐標(biāo),這樣就獲得了激光高程點在立體影像上的準(zhǔn)確像點坐標(biāo)。

布設(shè)完成后,將GF-7激光點作為高程控制點,所有GPS點作為檢查點,采用式(7)平差模型對GF-7激光高程點和立體影像進(jìn)行聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,結(jié)果如表4所示,殘差圖如圖2(b)所示。

表4 GF-7激光點與立體影像聯(lián)合平差結(jié)果 m

以GF-7激光點作為高程控制點,采用基于RFM模型的聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差后,實驗影像的高程精度中誤差分別為0.35 m、0.66 m、0.74 m、0.91 m和0.68 m,各地類高程精度得到明顯提升,可滿足高程精度要求。平面精度中誤差分別為4.99 m、3.52 m、4.42 m、5.99 m和4.82 m,由于激光高程點在區(qū)域網(wǎng)平差過程中沒有對立體影像做平面控制,所以實驗區(qū)域立體影像的平面精度較表2中自由網(wǎng)平差結(jié)果而言變化不大,同樣滿足1∶1萬比例尺立體測圖平面精度要求。

2)ATLAS激光點與立體影像聯(lián)合平差。ATLAS激光測高點的精度很高,平面定位精度≤6.5 m,高程精度≤0.85 m[20]。國內(nèi)外很多學(xué)者將其作為控制數(shù)據(jù)加入衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差中提升影像幾何精度。本文為進(jìn)一步對比驗證GF-7同平臺激光點與立體影像聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差的精度效果,引入覆蓋實驗區(qū)域的ATLAS激光點數(shù)據(jù)與GF-7立體影像開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,驗證非同平臺衛(wèi)星獲取的激光點對GF-7立體影像幾何精度的提升效果。

在聯(lián)合平差之前,需要對所有ATLAS激光點進(jìn)行預(yù)處理。首先,使用內(nèi)置參數(shù)對激光點進(jìn)行質(zhì)量檢查,剔除異常激光點[21];然后,基于參考DEM數(shù)據(jù)剔除高程誤差較為嚴(yán)重、明顯錯誤的點,并基于地面參考數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗證;最后,利用坡度、地表覆蓋、信噪比、云量等自帶屬性信息對激光點進(jìn)行精細(xì)篩選,保留質(zhì)量較好的激光點[22]。之后在實驗區(qū)域GF-7立體影像上進(jìn)行布設(shè),具體步驟如下。

步驟1:采用ATLAS激光點經(jīng)緯度和高程值計算激光點在GF-7后視影像上的像點坐標(biāo)。

步驟2:對GF-7前、后視影像進(jìn)行高精度匹配,得到后視影像上ATLAS激光點像點坐標(biāo)在前視影像上的對應(yīng)像點坐標(biāo)。

ATLAS激光點在實驗影像布設(shè)完成后,將其作為高程控制點,并將所有高精度GPS點作為檢查點,采用式(7)對ATLAS激光點和GF-7立體影像開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,聯(lián)合平差結(jié)果如表5所示,殘差圖如圖2(c) 所示。

表5 ATLAS激光點與GF-7立體影像聯(lián)合平差結(jié)果 m

對ATLAS激光點與GF-7立體影像開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差后,實驗影像的高程精度中誤差分別為1.33 m、1.21 m、2.01 m、1.74 m和1.78 m,相較于表2中自由網(wǎng)平差的高程精度有很大提高。但相較于表4中各地形檢查點的高程精度中誤差要差很多。

造成該實驗結(jié)果的原因可能有兩方面。一是在布設(shè)過程中獲得的像點坐標(biāo)并不是ATLAS激光點在GF-7立體影像上對應(yīng)的精確像點坐標(biāo);二是ATLAS激光點與所選GF-7實驗影像的獲取時間不同,在不同時期實驗區(qū)域的地表高度發(fā)生變化,導(dǎo)致高程值差異。兩個變化因素都會影響到最終的聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差幾何精度結(jié)果。

上述原因也體現(xiàn)在地形起伏變化較大的河北太行山實驗區(qū),GF-7同平臺激光點與立體影像聯(lián)合平差精度要優(yōu)于非同平臺的ATLAS激光點與GF-7立體影像聯(lián)合平差精度。

2.4 帶平面控制的激光點與立體影像聯(lián)合平差精度與分析

選取適量高精度GPS點作為平面控制點,將剩余的GPS點作為檢查點,對GF-7的激光高程點與立體影像開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,實驗結(jié)果如表6所示,結(jié)果殘差圖如圖2(d) 所示。

表6 帶平面控制的激光點與立體影像聯(lián)合平差結(jié)果 m

在加入適量GPS點作為平面控制點后,對實驗區(qū)GF-7立體影像和激光高程點開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差。結(jié)果表明,平差后的立體影像平面精度中誤差分別為1.91 m、2.32 m、2.33 m、2.36 m和2.25 m,相較于表4中的平面精度有很大提高。高程精度中誤差分別為0.34 m、0.59 m、0.72 m、0.86 m和0.66 m,與表4中的高程精度基本一致。由此可得,在有平面控制條件下,聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差可以顯著提高實驗影像的平面精度,但沒有影響到激光高程點對實驗影像高程精度的提高。

3 結(jié)束語

本文針對GF-7衛(wèi)星可同平臺獲取SC立體影像和激光高程點的特點,在無地面實測控制的條件下,對GF-7立體影像和激光高程點開展無地面控制聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差。實驗選取覆蓋中國河北太行山地區(qū)的GF-7立體影像和激光高程點進(jìn)行了幾何精度驗證。結(jié)果表明,在無任何控制的條件下,實驗區(qū)域GF-7立體影像的原始高程精度無法滿足1∶1萬比例尺立體測圖要求,但平面精度可以滿足該要求。通過對GF-7立體影像和激光高程點開展聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差,實驗區(qū)域影像的各地類及整區(qū)域高程精度都得到了明顯提高,滿足了1∶1萬比例尺平面和高程精度要求。作為對比驗證實驗,在采用ATLAS激光點與GF-7立體影像聯(lián)合平差后,高程精度也有一定提高,但仍無法滿足1∶1萬比例尺立體測圖高程精度要求。在實驗中,ATLAS激光點數(shù)量和高程精度要優(yōu)于GF-7激光高程點,但聯(lián)合平差后的精度結(jié)果相較于GF-7同平臺立體影像和激光高程點聯(lián)合平差精度要差,這在一定程度上說明了利用同衛(wèi)星獲取立體影像和激光高程點開展區(qū)域網(wǎng)平差的有效性。在加入適量GPS點作平面控制后,不僅沒有影響立體影像高程精度的提升,而且進(jìn)一步確保了立體影像平面精度滿足1∶1萬比例尺立體測圖精度要求。