路基填筑對基底高含冰量多年凍土水熱狀態(tài)的影響

郭惠芹 王蘊嘉 張千里 閆宏業(yè) 陳鋒

1.中國鐵道科學研究院 研究生部， 北京 100081； 2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道科學技術研究發(fā)展中心， 北京 100081；3. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081

多年凍土對溫度敏感［1］，在多年凍土區(qū)修建大型線路工程勢必會對多年凍土造成熱擾動，引起多年凍土退化。針對施工擾動對多年凍土影響的研究主要集中在路基填料性質、施工方式以及施工季節(jié)對基底多年凍土的影響。于艷春、王蘊嘉等［2-3］分析了路基填料性質如含水率、熱物理性質、路基尺寸等對基底多年凍土的影響。韓良慶［4］分析了不同施工季節(jié)與地表是否鏟除草皮的施工方式對多年凍土的熱影響，研究結果表明路基填筑初期均會不同程度地引起基底多年凍土退化，表現為基底多年凍土上限的下降與地溫的升高。

高含冰量凍土作為凍土中更敏感的類型，即使微小的施工擾動也會引起多年凍土發(fā)生明顯的變化［5］。高含冰量凍土在高溫狀態(tài)下（-1 ～ 0 ℃）具有極大的壓縮性［6］，特別是當高含冰量凍土受熱擾動升溫后，即使不發(fā)生融化，在上部荷載長期作用下也會產生較大的壓縮（蠕變）變形［7］。若凍土溫度進一步升高，高含冰量凍土融化，凍土上限下降，將導致地基產生融沉變形，嚴重影響上部結構的穩(wěn)定性。

青藏鐵路穿越連續(xù)多年凍土區(qū)550 km，其中高含冰量凍土地段占40%以上。這些地段大多采取了片石氣冷、熱棒等保護凍土的措施，保證了多年凍土的長期熱穩(wěn)定性。然而受地質勘察的限制，仍有部分高含冰量地段未采取任何措施，僅采用普通路基填筑［8］。路基填筑后，填料蓄熱引起高含冰量凍土升溫融化，其熱穩(wěn)定性難以保證，對多年凍土路基的長期安全運營造成威脅。對高含冰量多年凍土而言，路基填筑后溫度場變化對后期多年凍土熱穩(wěn)定狀態(tài)的形成具有重要影響。但現有研究中針對路基填筑后高含冰量多年凍土的溫度場變化研究較少。

基于此，本文以青藏鐵路典型試驗斷面為例，采用多物理場仿真軟件建模分析路基填筑對高含冰量多年凍土的影響，以及常見保護凍土措施在高含冰量凍土地段的應用效果，為高含冰量多年凍土地段路基的設計以及高路堤凍土保護措施的選擇提供借鑒。

1 多年凍土路基水熱耦合計算模型

1.1 控制方程

土體凍融過程中未凍水始終存在，未凍水流動規(guī)律符合達西定律。根據Richards 方程，并考慮冰水相變對未凍水的影響，非飽和土凍融過程中液態(tài)水遷移微分方程為

式中：t為時間；θu、θi分別為未凍水體積含水率、孔隙冰體積含量；ρi、ρw分別為冰和未凍水的密度；D(θu)為水分擴散率；kg(θu)為重力方向上非飽和土的滲透系數；k(θu)為非飽和土的滲透系數；ks為飽和滲透系數；c(θu)為比水容量；S為土體有效飽和度，θr、θs分別為殘余體積含水率和飽和體積含水率；α、m為土水特征參數。

忽略水分遷移引起的對流傳熱的影響，只考慮土中熱傳導和冰水相變潛熱，根據傅里葉定律和能量守恒原理，飽和或非飽和土的非穩(wěn)態(tài)熱傳導過程［9］可表示為

式中：C為土壤體積熱容，凍結狀態(tài)與融化狀態(tài)分別為Cf、Cu；T為溫度；λ為導熱系數，凍結狀態(tài)與融化狀態(tài)下分別為λf、λu；L為冰水相變潛熱，334.5 kJ/kg。

研究表明，土中的未凍含水率與T有關［10］。根據文獻［11］，兩者之間的關系為

式中：Tf為土體凍結溫度；B為經驗參數。

1.2 幾何模型

計算模型采用青藏鐵路北麓河試驗段典型路基斷面［12］，見圖1。根據地質勘測資料，該斷面地基土體自下而上分別為22 m 厚的風化泥巖、8 m 厚的粉質黏土以及2 m 厚的砂礫土，其中粉質黏土含水率較高屬于富冰凍土。按照凍土的分類，富冰凍土屬于高含冰量凍土?？紤]路基填筑對多年凍土的影響［13］，本文多年凍土路基計算模型橫向計算寬度取60 m，豎向計算深度取30 m。

圖1 高含冰量凍土路基數值計算模型

1.3 計算參數與邊界條件

1.3.1 計算參數

根據文獻［14］，土層計算參數見表1。

表1 土層計算參數

1.3.2 邊界條件及初始條件

根據附面層理論［15］及青藏高原溫度變化情況［14］，同時考慮氣候變暖的影響，計算模型的上部溫度邊界為

式中：T0為當地年平均氣溫，為-4 ℃；ΔT為附面層溫度增量，根據附面層理論，天然地表、路基邊坡以及路基面年平均溫度分別高于年平均氣溫2.5、4.3、5.5 ℃；A為地溫年變化振幅，天然地表、路基邊坡以及路基面分別取12、13、15 ℃；R為年升溫速率，取50 年平均氣溫升高2.6 ℃；α0為初始相位。

當t= 0，α0= 0 時，為一年中的最高溫時刻，對應時間為7月20日，并選擇該時間作為路基填筑時間。

模型中天然地基的熱邊界為

模型中路基邊坡的熱邊界為

模型中路基頂面的熱邊界為

模型底部邊界熱通量為0.06 W/m2，兩側分別為零通量邊界。根據式（9），在地基表面施加天然地表溫度邊界，計算60年后獲得地基的溫度與水分分布情況，并以此作為計算的初始值。

1.4 計算工況

高含冰量地段路基填筑存在的主要問題是填料蓄熱引起的基底多年凍土升溫融化，進而引起路基的融沉變形。因此，本文主要從填料蓄熱方面分析路基填筑后對高含冰量凍土的影響。填料蓄熱主要體現在路基高度和路基填料初始溫度。青藏鐵路多年凍土地段普通路基填筑高度可達8 m，同時文獻［16］提出多年凍土路基的合理高度為2.5～5.0 m，因此計算模型中不同路基高度條件下路基高度（h）分別選取2、4、5、6、8 m，填料溫度根據路基面溫度變化取15 ℃。對于路基填料的初始溫度，根據《青藏鐵路施工暫行規(guī)定》，當填料溫度控制在5 ℃以下時，能夠有效減少路基填料儲熱，再結合路基面溫度變化情況，本文中不同填料初始溫度條件下填料溫度（Tt）分別取2、5、10、15、20 ℃，路基高度為4 m。

1.5 模型驗證

不同時間天然地基溫度場分布情況見圖2。可知：外界溫度變化對天然地基地溫的影響主要在地表以下0 ～ 6 m 內，6 m 以下位置地溫基本不隨外界溫度變化而變化，計算得到年平均地溫為-1.3 ℃。通過與文獻［14］中的實測值進行對比，可以看出天然地基地溫沿深度方向的分布情況與實測值基本一致。2003年10 月天然地基凍土上限（T= 0 ℃等溫線）實測值為-1.9 m，數值計算得到的凍土上限為-2.1 m，兩者僅差0.2 m。

圖2 天然地基地溫沿深度分布

圖3 路基中心季節(jié)凍融過程

2 多年凍土路基水熱特征

2.1 路基溫度場特征

路基（h為4、8 m）填筑后中心位置地基三年內的季節(jié)凍融過程見圖 3?？芍禾烊坏鼗募竟?jié)性凍融過程較為穩(wěn)定，最大融化深度為2.20 m，多年凍土呈銜接狀態(tài)。路基填筑后，地基凍融過程產生明顯差異，且不同路基高度情況下地基的凍融過程不同。對于高度為4.0 m 的路基，路基填筑后第一年最大融化深度為2.45 m，第三年抬升至2.0 m處；受路基填料熱量影響，路基填筑后地基形成銜接凍土的時間較天然地基晚160 d，隨著填料熱量的耗散，凍土銜接所需的時間逐漸縮短。而對于路基高度為8 m 的路基，路基填筑后最大融化深度為2.65 m，第三年后抬升至1.9 m左右；但由于路基高度過高，填料熱量大量向下傳遞，導致路基內部存在融化夾層，凍土為非銜接型凍土。此外，盡管路基填筑后三年最大融化深度均較天然地基小，但基底高含冰量凍土增溫明顯，尤其是-1 ℃等溫線，隨著時間的推移，呈下降趨勢。

2.1.1 填料初始溫度對路基溫度場分布的影響

不同填料初始溫度條件下，高4 m 的路基填筑一年后路基中心位置地溫隨深度變化情況見圖4。可知，填料初始溫度高于路基面溫度，路基填筑一年后形成的凍土上限均高于天然上限。凍土上限抬升高度隨填料初始溫度的降低而增大，當填料初始溫度為2 ℃時，抬升量較天然上限（-1.73 m）高1.72 m。盡管路基填筑后凍土上限明顯抬升，但路基填筑仍會引起基底高含冰量多年凍土升溫，升溫范圍主要集中在地表以下0 ～ 6 m內。

圖4 不同填料初始溫度下路基中心地溫隨深度變化

路基中心-3.2 m 處高含冰量凍土地溫隨填料初始溫度變化情況見圖5?？芍郝坊钪荒旰笤撐恢酶吆績鐾辽郎孛黠@，升溫幅度為1.04 ～1.34 ℃，全部變?yōu)楦邷夭环€(wěn)定型凍土（-1.0 ℃ ≤T＜-0.5 ℃）。高溫-高含冰量凍土具有明顯的蠕變特性，即使凍土不發(fā)生融化，高溫-高含冰量凍土地基也會產生較大的融沉變形。高溫-高含冰量凍土的壓縮變形是多年凍土路基沉降變形的主要原因［7］。

圖5 路基中心-3.2 m 處高含冰量凍土隨填料溫度變化的升溫情況

綜上，對于4 m 路基，當填料溫度為2 ～ 20 ℃時，盡管路基填筑經過一個凍融循環(huán)后凍土上限并未下降，但基底多年凍土明顯升溫，升溫幅度隨填料初始溫度的升高而增大。因此，對于高含冰量凍土地段，路基填筑時應盡量降低填料溫度，并采取鋪設保溫板等隔熱措施，以減少填料蓄熱對基底多年凍土造成的熱擾動。

2.1.2 路基高度對路基溫度場分布的影響

相比填料溫度對基底多年凍土地溫的影響，路基高度的影響更復雜。不同填筑高度條件下路基填筑一年后路基中心地溫沿深度分布情況見圖6。可知：不同路基高度情況下地溫沿深度方向分布存在差異。

圖6 不同路基高度下路基中心地溫隨深度變化

圖7 路基內部融化夾層

對處于路基合理高度（h＜ 5 m）范圍內的路基，路基高度為2、4 m 時，其凍土上限較天然上限均明顯抬升。而當路基高度分別為5、6 m 時，盡管凍土上限已經抬升至路基本體，但是路基內部形成了融化夾層，如圖 7 中等溫線閉合區(qū)域所示，且6 m 高度路基形成的融化夾層厚度與范圍明顯大于5 m 高度路基。這是由于隨著路基高度的增加，路基填料儲熱量明顯增多，冬季的潛在凍結能力不能將路基及季節(jié)性活動層凍透，導致該部分熱量保留在路基或地基內，進而形成融化夾層。若融化夾層長期存在，則會引起凍土上限不斷下降，進而引起路基的融沉變形。當路基高度進一步增加至8 m時，填料儲熱量明顯增多，路基填筑一年后熱量仍未全部耗散，并引起凍土上限下降，路基中心位置凍土上限較天然上限低0.81 m。

與填料初始溫度對基底多年凍土影響類似，不同高的路基填筑后均會引起基底高含冰量凍土的升溫。路基中心-3.2 m 處高含冰量凍土升溫情況隨路基高度變化曲線見圖8。可知，地溫升溫幅度隨著路基高度的增加而增大，增溫0.94 ～ 1.44 ℃，其中當路基高度為8 m 時，凍土變?yōu)楦邷貥O不穩(wěn)定凍土型凍土（-0.5 ℃ ≤T＜ 0 ℃），不利于多年凍土路基的長期穩(wěn)定。

圖8 路基中心-3.2 m處地溫隨路基高度變化的升溫情況

綜上，路基高度的增加不僅會導致基底多年凍土溫度的升高，還會導致多年凍土路基內部產生融化夾層，甚至引起凍土上限下降。因此，在無工程措施的情況下高含冰量地段的路基填筑高度應盡量控制在5 m范圍內，以避免多年凍土路基內部出現融化夾層。

2.2 路基水分場特征

土體在負溫狀態(tài)下，由于土顆粒表面能的作用，依舊會存在液態(tài)水，即未凍水。根據徐斅祖等［10］的研究，凍土中未凍含水率與負溫保持一種動態(tài)平衡關系為

式中：wu為未凍含水率，%；a、b為經驗常數，為正值。

由式（12）可知，土中未凍含水率隨土體溫度的增加而增大。此外，由于未凍水不僅存在于土顆粒的外表面，也存在于土中的冰晶中。所以，即使負溫相同的土體，高含冰量凍土中的未凍水也比低含冰量凍土多。

路基（h= 4 m，T= 15 ℃）填筑后第一年不同月份水分場分布情況見圖9，圖中白色實線為0 ℃等溫線?？芍号c初始狀態(tài)相比，不同月份地表以下0 ～ 5 m 內未凍含水率變化均比較明顯，尤其是-3 m 位置附近。這是由于路基填筑后，基底高含冰量凍土明顯升溫，根據式（12）土中未凍含水率顯著增加。然而-3 m 以下位置凍土溫度相對較低，凍土含冰量較上層土體增加，由于冰的阻滯作用，凍土的滲透系數較小，未凍水難以下滲，進而導致未凍水在該位置積聚。未凍水的大量匯集對下部多年凍土的影響主要有兩個方面。①土體含水率顯著增加，導致土體強度下降，在上部荷載作用下極易產生變形；②未凍水本身攜帶一部分熱量，匯集的未凍水在多年凍土頂板附近相當于一個穩(wěn)定熱源，對基底多年凍土造成水熱侵蝕，使得高含冰量凍土升溫融化。若未凍水長期存在，則會導致基底多年凍土持續(xù)融化，進而引起路基的持續(xù)融沉變形。因此，高含冰量地段路基填筑時應積極采取冷卻措施，以保證基底高含冰量凍土中的未凍水及時凍結，以避免多年凍土頂板未凍水的匯集，對基底多年凍土造成水熱侵蝕。

圖9 路基填筑后第一年未凍水體積含水率分布

路基中心位置地基未凍水體積含水率沿深度分布情況見圖10?？芍旱鼗嗄陜鐾廖磧龊首畲笾滴挥诘乇硪韵?.2 m 位置處，不同填料溫度與不同路基高度條件下，最大未凍水體積含水率分別約為34%、36%。

圖10 路基中心未凍水體積含水率隨深度變化曲線

為方便比較，提取該深度處路基中心未凍水體積含水率相比天然地基的增量，隨填料溫度與路基高度的變化曲線見圖11?？芍何磧鏊w積含水率增量隨填料溫度與路基高度的增加而增加，這與不同條件下路基填筑對地溫的影響一致。此外，通過對未凍水體積含水率增量曲線進行擬合發(fā)現，其與填料初始溫度呈指數關系，與路基高度呈對數關系。

圖11 路基中心未凍水體積含水率增量變化曲線

3 高路堤凍土保護措施應用效果分析

塊石路基與熱棒路基作為典型的冷卻路基形式，在青藏鐵路多年凍土地段得到廣泛應用。實踐表明，兩者對基底多年凍土具有明顯的冷卻降溫效果［17-18］。根據前面的分析結果，高路堤對基底多年凍土的影響更明顯。因此，選取高含冰量地段高路堤（h≥ 5 m，Tt= 15 ℃），分析塊石與熱棒對基底高含冰量多年凍土的冷卻效果。

3.1 計算模型與參數

塊石路基與熱棒路基計算模型見圖12，塊石層厚度為1.5 m。塊石層的計算采用等效導熱系數法，冬季塊石層的導熱系數約為夏季的12.2 倍。根據文獻［19］，塊石層冬季、夏季的導熱系數分別為12.276、1.006 W/（m·K），等效體積熱容為1.016 × 103kJ/（m3·K）。

采用的熱棒直徑為89 mm，蒸發(fā)段長度為6 m，冷凝段為2.5 m。熱棒的邊界條件為

式中：q為熱棒-地基系統(tǒng)的熱流通量；Ts為蒸發(fā)段土體溫度；Ta分別為冷凝段大氣溫度；Rs為土體熱阻；Rf為冷凝器熱阻；A為冷凝段的有效散熱面積，根據文獻［20］取3.61 m2；?為熱棒冷凝器的表面有效放熱系數；v為平均風速，取4.9 m/s；r為熱棒影響半徑，一般為1.5 ～ 1.8 m；D為熱棒直徑；λ為蒸發(fā)段土體平均導熱系數，根據土體參數表獲得；N為熱棒蒸發(fā)段長度。

3.2 冷卻效果

高8 m 的塊石路基與熱棒路基填筑后三年內的季節(jié)凍融過程見圖13。通過與圖3中未采用防護措施的普通路基對比可以發(fā)現，路基填筑后短期內三種路基溫度場分布相差不大，隨著時間的推移逐漸顯示出差異。塊石路基在填筑后730 d 左右凍土由非銜接型變?yōu)殂暯有?，這是由于塊石路基能夠起到向地基傳遞冷量的作用，加快了融化夾層熱量的耗散。盡管如此，地表2 m 以下高含冰量凍土的溫度并未出現明顯的降低。對于熱棒路基，由于填筑時間為7月份，熱棒此時處于非工作狀態(tài)，路基填筑后初期基底多年凍土溫度基本與普通路基類似。但當進入冬季后，熱棒開始發(fā)揮制冷作用，從圖中可以看出路基填筑后200 d 左右基底高含冰量凍土溫度開始出現下降，三年后基底多年凍土溫度最低為-5.6 ℃。熱棒路基凍土銜接時間為填筑后650 d左右，明顯早于塊石路基。

圖13 塊石路基與熱棒路基填筑后三年內的季節(jié)凍融過程

塊石路基與熱棒路基填筑兩年后地溫與未凍水體積含水率隨深度變化情況見圖14。可知：此時二種路基的凍土上限均已抬升至路基本體內，但兩者地基溫度場卻存在明顯差異。采用熱棒措施的路基地溫均小于-1 ℃，屬于低溫凍土。而塊石路基基底多年凍土依舊處于高溫狀態(tài)。受地基溫度變化影響，熱棒路基由于地溫明顯降低，地基中的未凍含水率較塊石路基明顯減少。說明與塊石層相比，熱棒的制冷效果更加顯著，更有利于多年凍土的熱穩(wěn)定性。因此，考慮到未凍水對基底多年凍土的影響以及高溫-高含冰量的蠕變特性，高含冰量多年凍土地段高路堤應該盡量采用熱棒冷卻措施。

圖14 不同路基地溫與未凍水體積含水率分布

此外，當熱棒設置在路肩時由于其制冷范圍有限，使得熱棒周圍土體溫度明顯低于坡腳位置土體，路基面下方負等溫線呈上凸形態(tài)，如圖15所示黑色實線所示，進而導致路基中的未凍水受重力作用影響在坡腳位置積聚。由圖15可知：坡腳未凍含水率較高的位置等溫線明顯下凹，說明該位置受未凍水水熱侵蝕的影響凍土退化明顯，嚴重時可能會導致坡腳位置產生變形，甚至引起邊坡溜塌等問題［21］。因此，對于高含冰量地段的高路堤不應僅在路肩設置熱棒，還應在路基兩側采取水熱防護措施，以防止未凍水在坡腳兩側匯集。

圖15 熱棒路基（h = 8 m）水分場分布

4 結論

本文考慮填料蓄熱對高含冰量凍土的影響，通過建立多年凍土路基水熱耦合模型，分析了填料初始溫度和路基高度對高含冰量凍土水熱特征的影響以及凍土保護措施對高含冰量地段高路堤的冷卻效果。結論如下：

1）在高含冰量凍土地段，受填料儲熱影響，路基填筑后導致低溫-高含冰量凍土升溫變?yōu)楦邷?高含冰量凍土。升溫幅度隨填料溫度與路基高度的增加而增加。路基高度對多年凍土地溫的影響較填料溫度更為復雜，路基高度越高，路基內部越有可能形成融化夾層，并引起凍土上限下降，不利于多年凍土路基的長期穩(wěn)定性。因此，高含冰量地段普通路基填筑時應采取隔熱措施，同時將路基填筑高度控制在5 m以內，以減少填料儲熱對凍土的熱擾動。

2）高含冰量凍土本身含水率高，受熱擾動升溫后釋放大量未凍水，并在負等溫線下凹位置處匯集，對基底多年凍土造成水熱侵蝕，引起下部高含冰量凍土的進一步升溫退化。未凍含水率隨填料溫度和路基高度的增加而增加，其變化值與填料溫度呈指數關系，與路基高度呈對數關系。

3）塊石層與熱棒均能起到冷卻地基的作用。但對于高路堤，熱棒的制冷效果更明顯，冷卻地基的作用更強，能夠顯著減少高含冰量凍土中未凍含水率。因此，高含冰量地段的高路堤應采取制冷效果更強的熱棒防護措施。此外，熱棒路基兩側坡腳也應采用水熱防護措施，以避免未凍水在坡腳下部積聚。