高超聲速非平衡流動-輻射特性數(shù)值模擬研究

杜耀文 孫素蓉 黃河激 孟 顯 曹進文 耿金越 閆 聰 王海興 ,

* (北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,北京 102206)

? (中國科學(xué)院力學(xué)研究所,北京 100190)

引言

高超聲速飛行器在飛行過程中面臨極其嚴重的氣動熱問題.飛行器前方氣體在很小的尺度內(nèi)被壓縮后形成的激波層內(nèi)氣體組分逐漸解離、電離,形成溫度可達萬度的高溫氣動熱環(huán)境.高溫氣動熱環(huán)境向飛行器傳遞大量熱量,會引起飛行器表面材料燒蝕、對飛行器結(jié)構(gòu)和載荷安全造成嚴重威脅,因而是當(dāng)前高超聲速飛行器設(shè)計和研制中需要考慮的首要問題[1-4].

高速飛行器承受的氣動熱流的構(gòu)成十分復(fù)雜,由溫度梯度所形成的對流熱流,氣體解離和電離組分在飛行器壁面復(fù)合所形成的化學(xué)熱流以及激發(fā)能級退激所形成的輻射熱流3 個部分組成.先前的研究發(fā)現(xiàn),對于高空高速飛行狀態(tài),高溫氣體輻射現(xiàn)象對激波層內(nèi)組分和能量輸運有重要的影響,如阿波羅飛船再入時表面輻射熱流可達總熱流的30%[5],因此針對近地空間的高速飛行器設(shè)計和研制,發(fā)展合理的高溫氣體輻射計算模型,準確預(yù)測激波層高溫空氣的輻射及輸運特性十分必要.

高超聲速飛行器面臨復(fù)雜的氣動熱環(huán)境,其中涉及重要的流動非平衡、熱力學(xué)非平衡和化學(xué)非平衡行為,國內(nèi)外學(xué)者基于氣體動理學(xué)方法和流體方法對高溫非平衡空氣流動開展深入研究并取得了一定進展[6-11].符合物理實際的高溫空氣熱化學(xué)動力學(xué)模型是準確預(yù)測激波層內(nèi)氣體狀態(tài)、表面熱流和輻射特性的基礎(chǔ).Park[12]、Gupta 等[13]和Dunn 等[14]發(fā)展出的高溫空氣總包模型(global model)是氣動熱數(shù)值計算中最常用的一類模型,總包模型將每種組分作為一個整體考慮而不區(qū)分其包含諸多能級的細節(jié),這類模型的優(yōu)點在于組分和反應(yīng)較少,便于應(yīng)用于多維CFD 模擬中.然而研究表明,在高空高馬赫數(shù)條件下激波層內(nèi)的激發(fā)能級分布會明顯偏離玻爾茲曼分布[15],不同總包模型對于同一氣動熱問題的預(yù)測結(jié)果存在顯著差異[16].因此,需要發(fā)展更加合理細致的碰撞輻射模型來研究氣動熱問題.碰撞輻射模型(collisional-radiative model,CR model)綜合考慮各種組分的激發(fā)態(tài)及其相關(guān)的碰撞輻射過程,相比總包模型能夠更細致地描述激波層內(nèi)的物理過程,然而其復(fù)雜程度和計算難度也大大提升.目前大部分研究仍局限于零維模型的建立或者與一維流動耦合計算[17-20].Bultel 等[17]建立了考慮主要電子激發(fā)態(tài)的空氣碰撞輻射模型,發(fā)現(xiàn)典型再入工況下的組分分布計算結(jié)果與經(jīng)典總包模型的計算結(jié)果存在顯著差異.Panesi 等[18]基于空氣碰撞輻射模型對再入工況下的能級分布進行研究,發(fā)現(xiàn)在馬赫數(shù)較高時電子激發(fā)態(tài)分布嚴重偏離玻爾茲曼分布,原因是高束縛態(tài)粒子會發(fā)生輻射和電離反應(yīng)而被大量消耗.

高溫氣體輻射特性和輸運計算對于預(yù)測高空高速流動氣體的輻射熱流至關(guān)重要.美國學(xué)者Park 開發(fā)了著名的非平衡空氣輻射預(yù)測軟件NEQAIR 85[21],隨著NIST 數(shù)據(jù)庫和國際合作項目The Opacity Project 對空氣譜線數(shù)據(jù)庫的更新,NEQAIR 輻射計算軟件也相應(yīng)地更新發(fā)展[22].NASA 開發(fā)了非平衡輻射預(yù)測程序LORAN[23],相比于NEQAIR,分子輻射的轉(zhuǎn)動譜線結(jié)構(gòu)被平滑擬合,可使吸收系數(shù)連續(xù)變化,大幅提高了計算效率.目前國內(nèi)尚未有類似的非平衡輻射預(yù)測軟件,迫切需要發(fā)展能夠描述高溫非平衡流場輻射特性及輸運過程的數(shù)值計算模型及軟件.

針對以上問題,基于典型高超聲速飛行器FIRE II 的高溫非平衡流場特性和輻射輸運特性作為研究對象,首先建立了考慮詳細電子激發(fā)態(tài)和振動態(tài)的高溫空氣碰撞輻射模型,并與一維激波后流動模型耦合計算激波后流動非平衡特性,主要包括熱力學(xué)非平衡、化學(xué)非平衡和能級非平衡特性.在此基礎(chǔ)上,耦合高溫空氣碰撞輻射模型、一維流動模型和逐線計算輻射輸運模型,對激波后的高溫氣體輻射特性、輻射強度和輻射輸運過程進行了研究,并深入比較分析不同飛行狀態(tài)下輻射輸運過程的差異.

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 高溫空氣碰撞輻射模型

高溫空氣碰撞輻射模型將空氣視為由N2與O2及其產(chǎn)物組成的混合氣體,包括N2,O2和NO分子,N,O 原子,,,NO+,N+,O+離子以及電子11 組分.對于電子基態(tài)分子分別考慮了68 個振動態(tài)與47 個振動態(tài),并考慮了分子和分子離子的電子激發(fā)態(tài),這些分子電子激發(fā)態(tài)不區(qū)分其振動能級,考慮了N 原子的46 個電子激發(fā)態(tài)與O 原子的40 個電子激發(fā)態(tài),對于原子離子N+和O+,僅考慮其電子基態(tài).電子激發(fā)能級數(shù)據(jù)來源于NIST (National Institute of Standards and Technology)數(shù)據(jù)庫.表1 詳細列出了建立的高溫空氣碰撞輻射模型所包含的組分與能級,共包含248 個不同能級以及電子.

表1 碰撞輻射模型考慮的組分與能級Table 1 Species and energy levels involved in CR model

高溫空氣碰撞輻射模型詳細考慮了粒子間發(fā)生的基本碰撞過程,包括電子或重粒子碰撞下的振動過程、分子的振動解離過程、分子電子激發(fā)過程、分子電離、原子電子激發(fā)和電離、激發(fā)態(tài)粒子之間的激發(fā)轉(zhuǎn)移、帶電粒子間的電荷交換、分子和原子間的中性交換等過程.對于重粒子之間的碰撞,其反應(yīng)速率取決于平動溫度Ttr,而有電子參與的碰撞則由電子溫度Te控制.對于分子振動及解離過程,其速率系數(shù)采用局部復(fù)雜勢模型[24]、SSH 理論[25]、準經(jīng)典軌線方法[26]計算的理論計算結(jié)果;對于重粒子或電子碰撞下的電子激發(fā)、電離過程,本文采用了Lotz[27]和Drawin[28]提出的碰撞截面,并推導(dǎo)計算其速率系數(shù);本文詳細考慮了不同振動態(tài)的中性交換反應(yīng),并采用了Bose 等根據(jù)準經(jīng)典軌線方法[29]計算的速率系數(shù);對于原子之間的結(jié)合電離及其逆過程,其速率系數(shù)來自于試驗測量[30-32],逆反應(yīng)過程根據(jù)細致平衡原理,利用Boltzmann,Guldberg&Waage 和Saha 平衡常數(shù)計算得到逆向速率系數(shù),該模型包含約40000 個正逆碰撞過程.高溫空氣碰撞輻射模型中的詳細過程和速率選取見文獻[20,33].

1.2 一維激波后流動模型

為了描述飛行器再入過程中駐點線上等離子體特征的演變,本文結(jié)合上述的高溫空氣碰撞輻射模型,建立了一維流動模型來模擬激波后流動,計算條件為FIRE II 再入試驗1634,1643 和1648 s 軌跡點[34-35],具體來流情況見表2.圖1 為激波后流動的一維示意圖,本文的計算域為沿著x軸x ＞0 的區(qū)域,即激波后區(qū)域.將激波前緣(x=0)視為一個不連續(xù)界面,馬赫數(shù)、壓力、溫度等參數(shù)在此處發(fā)生躍變,激波后的參數(shù)依據(jù)Rankine-Hugonint 關(guān)系式計算得到.

圖1 激波后計算域Fig.1 Schematic diagram of computational region

表2 FIRE II 飛行狀態(tài)Table 2 Flight conditions of FIRE II vehicle

描述激波后流動的控制方程組如下.

組分連續(xù)性方程

式中,ρi為組分i的質(zhì)量密度,u為氣體流速,Mi為i粒子的質(zhì)量,與分別為碰撞源項和輻射源項.

動量守恒方程

式中,ρ 為氣體質(zhì)量密度,p為氣體壓強,為重粒子分壓pH和電子分壓pe之和.

重粒子平動轉(zhuǎn)動能量方程

式中,et,H為重粒子平動能,er,H為分子轉(zhuǎn)動能,ρH為重粒子質(zhì)量密度.QeH,elas為彈性碰撞項,QH,inelas為重粒子非彈性碰撞項.

電子能量方程

式中,ee為電子平動能,ρe為電子質(zhì)量密度.Qe,inelas為電子非彈性碰撞項.

值得說明的是,本文通過詳細振動態(tài)和電子激發(fā)態(tài)的獨立組分連續(xù)性方程實現(xiàn)對振動能量和電子激發(fā)能量弛豫變化的求解計算,進而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的能量守恒和方程封閉,因此無需單獨求解振動能量方程和電子激發(fā)能量方程.

1.3 輻射輸運模型

高溫空氣碰撞輻射模型考慮原子和分子的不同輻射躍遷機制,如圖2 所示,模型包括N 和O 原子的束縛-束縛躍遷、束縛-自由躍遷和自由-自由躍遷,以及雙原子分子N2,O2,N2+和NO 的束縛-束縛躍遷和束縛-自由躍遷,表3 給出了詳細的輻射躍遷過程.

圖2 輻射躍遷過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of radiative transitions

表3 碰撞輻射模型考慮的輻射躍遷過程Table 3 Radiative processes involved in CR model

對于原子束縛-束縛躍遷,考慮N 原子的1309 條譜線和O 原子的910 條譜線,譜線強度和躍遷幾率等參數(shù)取自NIST 數(shù)據(jù)庫[36],其發(fā)射系數(shù)計算考慮斯塔克展寬、自然展寬、壓力展寬和多普勒展寬等多種展寬機制,并通過考慮非平衡效應(yīng)的基爾霍夫定律[5]得到原子束縛-束縛躍遷的吸收系數(shù).對于原子束縛-自由躍遷,通過TOPbase 數(shù)據(jù)庫得到不同激發(fā)態(tài)粒子的光電離吸收截面,并由基爾霍夫定律得到其發(fā)射系數(shù)[37-38].原子自由-自由躍遷的發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)計算通過對類氫原子的吸收截面修正公式得到[39].雙原子分子束縛-束縛躍遷需要考慮分子內(nèi)部的電子激發(fā)、振動和轉(zhuǎn)動等不同激發(fā)能級之間的躍遷過程,其躍遷概率通過振動-電子激發(fā)躍遷矩和轉(zhuǎn)動線強函數(shù)的乘積獲得,并結(jié)合普朗克函數(shù)獲得其躍遷發(fā)射和吸收系數(shù).分子束縛-自由躍遷考慮分子的光電離、光解離等過程,基于吸收截面獲得其吸收系數(shù)和發(fā)射系數(shù)[40-43].

本文在獲得氣體輻射發(fā)射和吸收系數(shù)基礎(chǔ)上求解輻射輸運方程

其中Iλ為波長 λ 下的輻射強度,ελ為發(fā)射系數(shù),κλ為吸收系數(shù).

如圖3 所示,本文采用球帽近似假設(shè)計算沿飛行器一維駐點線的輻射輸運[44],將球立體角離散為π/18的單元,并將70～ 6200 nm 的波長范圍等間隔分割為613001 個波長點,空間離散與流場網(wǎng)格一致.

圖3 球帽近似模型Fig.3 The spherical cap model

2 模型有效性驗證

本文首先將高溫空氣碰撞輻射模型計算結(jié)果與Cruden[45]測量得到的電子數(shù)密度進行比較以驗證碰撞輻射模型的有效性.Cruden 通過高分辨率光譜測量了激波管中激波后的電子數(shù)密度.如圖4 所示,本文通過一維激波后流動模型與高溫空氣碰撞輻射模型的耦合計算,獲得相同壓力、速度條件下的激波后平衡區(qū)電子數(shù)密度,圖4 為計算結(jié)果與測量結(jié)果的比較,隨著來流速度和壓力的增加,實驗測定的電子數(shù)密度也逐漸增加,圖4 表明高溫空氣碰撞輻射模型計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果符合良好,證明本文建立的高溫空氣碰撞輻射模型的有效性.

圖4 計算結(jié)果(線)與Cruden 測量(點)[45]得到的電子數(shù)密度結(jié)果比較Fig.4 Comparison of the calculated electron density (lines) with experimental data (points)[45]

本文采用平板基準模型評估高溫空氣輻射輸運模型的有效性,如圖5 所示,模型包含兩層分別處于15000 K 和8000 K 條件下的平衡空氣,分別近似代表再入飛行器駐點線上的無黏區(qū)和邊界層區(qū)域.將計算得到不同出口處的累積輻射熱流與Chauveau等[41]計算結(jié)果進行比較,在兩層平板出口得到的輻射熱流分布與文獻取得良好的一致性,證明了當(dāng)前高溫空氣輻射輸運程序的有效性.

圖5 平板模型累積輻射通量分布與文獻[46]比較Fig.5 Comparison of the calculated radiative flux (solid lines) with Ref.[46] (dot dash lines)

本文對流動、碰撞反應(yīng)和輻射輸運耦合模型進行了綜合驗證,如圖6 所示,圖中飛行數(shù)據(jù)為FIRE II飛行試驗通過光譜輻射計測得駐點位置處的頻率范圍2.2～ 4.1 eV 的積分輻射強度[34].為了與飛行器駐點輻射試驗數(shù)據(jù)進行比較,本文首先估算FIRE II 不同軌跡點的激波脫體距離,通過Zander 等[46]的試驗數(shù)據(jù)插值可以得到3 個軌跡點的激波脫體距離均為4 cm 左右.本文計算獲得激波后該距離處的頻率范圍2.2～ 4.1 eV 積分輻射強度,并與飛行試驗數(shù)據(jù)進行比較,圖6 表明計算結(jié)果與飛行試驗數(shù)據(jù)具有良好的一致性,有效驗證了流動、碰撞反應(yīng)和輻射輸運耦合模型的準確性.

圖6 FIRE II 駐點處2.2～ 4.1 eV 積分輻射強度與飛行試驗數(shù)據(jù)比較Fig.6 Comparison of the stagnation point frequency-integrated radiative intensity with the flight data

3 流動非平衡特性

飛行器表面的氣動熱流和輻射熱流與激波層內(nèi)流動的熱化學(xué)非平衡特性密切相關(guān),具體而言: 特征溫度分布會影響對流熱流,化學(xué)組分分布會影響組分擴散熱流,而電子激發(fā)能級分布影響輻射熱流結(jié)果,因此有必要對激波層內(nèi)熱化學(xué)非平衡特性進行深入的分析研究.

3.1 熱力學(xué)非平衡特性

圖7(a)為計算得到的FIRE II 1634 s 軌跡點激波后的特征溫度演變.其中平動溫度Ttr和電子溫度Te分別由各自能量方程得出,振動溫度Tvib根據(jù)振動分布推導(dǎo)得出,根據(jù)下式計算

圖7 激波后特征溫度演變Fig.7 The spatial evolution of characteristic temperatures behind the shock front

式中,Ev為v能級振動能量,[N2(X,v)]為v能級的數(shù)密度.

從圖中可見,在激波后,重粒子平動溫度可高達62600 K,而電子溫度和振動溫度仍然非常低,Tvib-N2和Tvib-O2在1.0 × 10-6m 處開始上升并在4.0 × 10-4m和6.0 × 10-4m 處達到峰值,同時可以觀察到平動溫度的大幅度下降.在振動溫度達到峰值之后,Ttr和Tvib經(jīng)歷了明顯的下降,這是因為在這一階段分子大量解離造成的能量損失.其后,由于原子碰撞振動激發(fā)過程轉(zhuǎn)移能量至振動模態(tài),振動溫度又逐漸上升,在電子碰撞振動退激過程的作用下,電子溫度在4×10-4m 處開始上升,并逐漸與振動溫度達到一致,最終在激波后2.0 × 10-2m 處與Ttr達到平衡,平衡溫度可達10490 K.這表明等離子體在距離激波前緣2 cm 處達到了熱力學(xué)平衡,熱力學(xué)非平衡區(qū)厚度與激波層厚度相當(dāng),在這種情況下,熱力學(xué)非平衡效應(yīng)非常強烈,在氣動熱模擬中必須加以考慮.

圖7 同時比較了FIRE II 1634,1643 和1648 s 軌跡點激波后流動的特征溫度演變,表明不同飛行高度和馬赫數(shù)下,激波后流動的溫度參數(shù)和非平衡效應(yīng)存在顯著差異,相比于1634 s 軌跡點,1643 s 和1648 s 軌跡點的來流速度有所降低,使得激波后平動溫度下降,同時由于高度下降,氣體密度更高,加劇了高溫空氣內(nèi)的粒子碰撞和能量交換,因此其熱力學(xué)非平衡區(qū)域要遠遠小于1634 s,熱力學(xué)非平衡效應(yīng)不明顯.

3.2 化學(xué)非平衡特性

圖8(a)為FIRE II 1634 s 條件下高溫空氣總包組分在激波后的空間演變過程.可以看出,在激波后發(fā)生中性交換反應(yīng),產(chǎn)生NO 組分.隨后N2,O2,NO 數(shù)密度大幅下降,N,O 數(shù)密度增加,這一階段主要發(fā)生解離反應(yīng),并且由于O2解離能(5.2 eV)遠低于N2解離能(9.7 eV),O 原子要先于N 原子產(chǎn)生,在4.0 × 10-4m 處原子成為流場的主要組分.電子從4.0×10-4m 處開始急劇升高,前期主要依賴于重粒子溫度控制的結(jié)合電離反應(yīng),直至電子數(shù)密度與電子溫度都已足夠高時,電子碰撞原子電離成為主要途徑,主導(dǎo)離子為N+與O+.在3.0 × 10-2m 處,總包組分數(shù)密度不再發(fā)生變化,最終達到化學(xué)平衡狀態(tài).

圖8 激波后總包化學(xué)組分演變Fig.8 The spatial evolution of chemical components

圖8 同時比較了FIRE II 1634,1643 和1648 s 軌跡點激波后流動的化學(xué)演變過程,相比于1634 s 軌跡點,1643 s 和1648 s 軌跡點的化學(xué)反應(yīng)發(fā)生更為迅速,化學(xué)非平衡空間尺度為1 × 10-3m 量級,其達到平衡后解離和電離程度要更低.

3.3 能級非平衡特性

圖9 為FIRE II 1634 s 條件下激波后激發(fā)能級分布特征.圖9(a)為氮相關(guān)的振動態(tài)粒子與電子激發(fā)態(tài)粒子在激波后的空間演變過程,可以看出,在1 × 10-4m 前主要是振動態(tài)粒子的增加,這一階段主要是分子碰撞振動激發(fā)過程(VTm)、原子碰撞振動激發(fā)過程(VTa)和振動交換過程(VV)導(dǎo)致振動激發(fā),當(dāng)振動態(tài)積累到一定程度時,解離過程開(始發(fā))生,可以看到從1×10-4m處開始,基態(tài)原子快速增加,而振動態(tài)分子數(shù)密度急劇下降.分子離子、原子離子和電子激發(fā)態(tài)粒子的數(shù)密度在5 × 10-4m 位置處急劇增加,這一階段主要發(fā)生電子激發(fā)與電離反應(yīng).在2 × 10-2m 處,各粒子組分達到平衡,可以看到此時電子激發(fā)態(tài)原子占有很大的比重.

圖9 激波后激發(fā)能級分布Fig.9 Distribution of energy levels behind the shock

圖9(b)為激波后不同位置處的氮分子振動能級分布,可以看到在1.0 × 10-4,5.0 × 10-4,1.0 × 10-3和1.0 × 10-2m 處,振動能級分布明顯偏離玻爾茲曼分布(圖中橙色劃線),高振動能級遠低于平衡態(tài),這與高振動能級解離速率過快導(dǎo)致的消耗有關(guān),而在3.0 × 10-2m 處氮分子振動能級遵循玻爾茲曼分布,達到能級平衡狀態(tài).圖9(c)為激波后不同位置處的氮原子電子激發(fā)能級分布,在3.0 × 10-4,7.0 × 10-4和1.0 × 10-3m 處,電子激發(fā)能級的高束縛態(tài)遠低于玻爾茲曼分布,這與其快速電離反應(yīng)密切相關(guān),而在2.0 × 10-2m 處氮原子電子激發(fā)能級遵循玻爾茲曼分布,達到能級平衡狀態(tài).

由此可見,高振動能級和高電子激發(fā)能級在激波后一段距離內(nèi)并不滿足玻爾茲曼分布,其空間尺度可達1.0 × 10-2m,因此能級非平衡效應(yīng)在高超聲速流動中同樣十分突出,而能級非平衡效應(yīng)對能量弛豫、化學(xué)反應(yīng)和輻射預(yù)示有至關(guān)重要的影響.

4 輻射特性與輻射輸運

將高溫空氣碰撞輻射模型與流動方程耦合求解獲得激波后的熱化學(xué)參數(shù)和能級分布,在此基礎(chǔ)上結(jié)合輻射輸運模型可以求解獲得高溫空氣的輻射系數(shù)、輻射強度和輻射輸運通量.

4.1 高溫空氣輻射系數(shù)

圖10 為FIRE II 1634 s 距離激波2.5 cm 位置處的高溫空氣發(fā)射系數(shù)和吸收系數(shù)的分布.可以看到原子束縛-束縛譜線可以分為兩組,一組位于紅外和可見光波段,其主要與高束縛能級之間的輻射躍遷有關(guān),另一組位于真空紫外波段,具有極高的發(fā)射和吸收系數(shù),其主要與發(fā)生在高束縛能級和基態(tài)、亞穩(wěn)態(tài)能級之間的躍遷有關(guān).原子束縛-自由躍遷主要處于真空紫外波段,而原子自由-自由躍遷,即韌致輻射主要處于低能紅外區(qū)域.相比于原子的輻射躍遷過程,分子譜帶的輻射系數(shù)相對較低,其中N2的第一正帶和第二正帶、的第一負帶的貢獻相對較大.

4.2 激波后輻射強度分布

圖11 為不同飛行狀態(tài)下激波后輻射強度隨空間位置和光子頻率的分布情況.從FIRE II 1634 s 條件下激波后輻射強度分布可以看到不同波段隨空間的演變規(guī)律存在差異,真空紫外輻射(hv＞ 6.2 eV)的輻射強度在激波后非平衡區(qū)域內(nèi)有很明顯的輻射吸收,而其他波段的輻射強度在激波后持續(xù)增加并最終達到穩(wěn)定,其輻射吸收效應(yīng)相對較弱.真空紫外輻射具有較高的輻射強度,在非平衡區(qū)域可達106W/(cm2·μm-1·sr-1)量級,在平衡區(qū)域的輻射強度可達104W/(cm2·μm-1·sr-1)量級,真空紫外輻射主要與第二組原子譜線發(fā)射有關(guān),與圖10 中原子譜線的高輻射發(fā)射系數(shù)相對應(yīng).紅外波段的輻射強度也相對較大,可達103W/(cm2·μm-1·sr-1)量級,其主要與低能原子束縛-束縛躍遷有關(guān).

圖11 激波后輻射強度分布Fig.11 Distribution of radiative intensity

相比于1634 s 條件,1643 s 條件下真空紫外波段的輻射強度有所降低,非平衡區(qū)域真空紫外譜線強度為104W/(cm2·μm-1·sr-1)量級,而在平衡區(qū)域真空紫外譜線強度為103W/(cm2·μm-1·sr-1)量級.而1648 s 條件下真空紫外輻射強度進一步下降至102W/(cm2·μm-1·sr-1)量級,表明隨著高度和馬赫數(shù)的下降,高能原子譜線造成的真空紫外輻射對總輻射輸運的貢獻逐漸下降,而分子譜帶造成的紅外、可見和紫外波段輻射的貢獻逐漸增加.

4.3 激波后輻射輸運過程

圖12 為不同飛行狀態(tài)下從激波向波后的輻射輸運通量.從圖中可以看到FIRE II 1634 s 在激波后非平衡區(qū)域內(nèi)存在很明顯的輻射吸收效應(yīng),這與激波后非平衡階段高電子激發(fā)能級的快速電離反應(yīng)有關(guān),正如第3 節(jié)所述,電離反應(yīng)導(dǎo)致了高能級的快速消耗和電子溫度下降,因而使得氣體發(fā)射系數(shù)減小而吸收系數(shù)增加,表現(xiàn)出強烈的吸收效應(yīng),平衡區(qū)域真空紫外和紅外輻射通量持續(xù)增加,這主要與原子束縛-束縛躍遷有關(guān).本文截取激波后4 cm 處的輻射通量作為飛行器表面輻射熱流的參考值,1634 s條件下激波后4 cm 處輻射通量為66 W/cm2,其中真空紫外輻射通量為49 W/cm2,為總輻射通量的74.2%,而紅外輻射通量為14 W/cm2,為總輻射通量的21.2%.

圖12 激波后輻射輸運通量Fig.12 Radiative transfer fluxes behind the shock front

對于FIRE II 1643 s 條件下的輻射輸運,由于其激波后流動非平衡程度較低,因此其波后輻射吸收效應(yīng)較弱,在激波后總輻射通量、真空紫外輻射通量和紅外輻射通量持續(xù)增長,在激波后4 cm 處,總輻射通量可達887 W/cm2,其中真空紫外輻射通量為526 W/cm2,為總輻射通量的59.3%,紅外輻射通量為263 W/cm2,為總輻射通量的29.7%.而對于1648 s 條件下的輻射輸運,激波后輻射通量持續(xù)增加,其中真空紫外、紫外、可見光和紅外輻射都有相當(dāng)大比例的貢獻,在激波后4 cm 處,總輻射通量可達64 W/cm2,其中真空紫外輻射通量為20 W/cm2,為總輻射通量的31.2%,紫外輻射通量為20 W/cm2,為總輻射通量的31.2%,可見光輻射通量為7 W/cm2,為總輻射通量的10.9%,紅外輻射通量為17 W/cm2,為總輻射通量的26.6%.

對比不同飛行狀態(tài)的輻射通量可以發(fā)現(xiàn),隨著高度下降和速度降低,真空紫外輻射通量在總輻射中占據(jù)的比例逐漸下降,而其他波段,包括紅外、可見光和紫外輻射的比例逐漸增加,這是由于氣體解離和電離程度下降,原子譜線對輻射輸運的貢獻逐漸降低,而分子譜帶的貢獻逐漸增加,依據(jù)圖10 中的輻射系數(shù)分布,原子譜線主要分布于真空紫外波段,這使得真空紫外的輻射輸運逐漸下降.

5 結(jié)論

本文發(fā)展了具有非玻爾茲曼電子能級分布和振動能級分布的高溫空氣碰撞輻射模型,耦合一維激波后流動方程計算不同飛行條件下激波后的非平衡流動特性,采用逐線計算輻射輸運模型獲得激波后非平衡輻射特性、輻射強度和輻射輸運過程,深入比較分析了不同飛行高度和馬赫數(shù)對非平衡流動和輻射輸運過程的影響.

計算獲得了FIRE II 飛行器不同軌跡點的波后熱化學(xué)參數(shù),結(jié)果表明對于高空高馬赫飛行條件,其波后流動存在顯著的熱力學(xué)非平衡、化學(xué)非平衡和能級非平衡特征,在近激波區(qū)域,由于高振動能級的快速解離反應(yīng),其密度遠低于玻爾茲曼分布,此外原子的高束縛電子激發(fā)態(tài)同樣出現(xiàn)了明顯的欠分布.

采用逐線積分方法對激波后非平衡輻射輸運過程進行計算分析,結(jié)果表明在高空高馬赫條件下真空紫外輻射占據(jù)主導(dǎo)地位,其主要由高能原子束縛-束縛躍遷造成,此外低能原子譜線造成的紅外輻射也有較大貢獻.隨著高度和馬赫數(shù)的下降,激波層內(nèi)氣體解離和電離程度降低,原子輻射貢獻下降,分子輻射貢獻增加,這導(dǎo)致紅外、可見光和紫外波段的輻射輸運增強,真空紫外輻射輸運過程減弱.