船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊控制

馬樹煥

（山西工程技術(shù)學(xué)院，山西 陽泉 045008）

0 引 言

船舶燃氣輪機具有功率密度大、機動性優(yōu)越等優(yōu)勢，燃氣輪機控制效果，直接影響燃氣輪機的運行安全性、經(jīng)濟性以及穩(wěn)定性?？刂乒δ苤饕ㄞD(zhuǎn)速控制、排氣溫度控制、限制保護控制等。轉(zhuǎn)速控制屬于船舶燃氣輪機控制的核心問題，在燃氣輪機啟停時期、加減載階段，轉(zhuǎn)速的合理控制，可保證燃氣輪機運行狀態(tài)平穩(wěn)[1-2]。

為此，船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速的控制研究成為當(dāng)下船舶智能控制問題的研究熱點。宋武健等[3]在分析船舶電力推進系統(tǒng)負載特性的基礎(chǔ)上，使用轉(zhuǎn)速環(huán)控制器，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速環(huán)帶寬，實現(xiàn)船舶電力推進系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制。雖然此方法可控制電機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)無超調(diào)，但在多變工況中，此方法的自適應(yīng)控制效果不好。宋恩哲等[4]在研究船舶混合動力系統(tǒng)控制問題時，以動態(tài)協(xié)調(diào)的方式，控制天然氣發(fā)動機轉(zhuǎn)速，但此方法在提出使用“功率/扭矩閉環(huán)”的方式，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的過程中，對此方面的具體操作方法一語帶過，研究層次有待提升。

本文提出基于狀態(tài)觀測的船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊控制方法，此方法有效結(jié)合已有經(jīng)驗，在準(zhǔn)確觀測船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速狀態(tài)的前提下，利用模糊自適應(yīng)PID 控制器，完成船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊控制。

1 船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊控制

1.1 狀態(tài)觀測器

船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制時，可將船舶燃氣輪機構(gòu)建為非線性控制模型：

式中： φh、yh分別為h時刻船舶燃氣輪機燃油量、目前實際轉(zhuǎn)速狀態(tài)值；ch為船舶燃氣輪機不確定項，比如潛在噪聲等成分信息。f為非線性函數(shù)；xh為轉(zhuǎn)速狀態(tài)觀測結(jié)果。

船舶燃氣輪機運行時，運行工況出現(xiàn)變動后，船舶燃氣輪機運行參數(shù)也隨之變化。此時燃油流量這一指標(biāo)，可體現(xiàn)船舶燃氣輪機的運行狀態(tài)，燃油流量和燃氣輪機轉(zhuǎn)速之間具有明顯的映射關(guān)系[5-7]，則

將式（2）代入式（1），則

使用式（3）構(gòu)建船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速狀態(tài)觀測器時，因燃氣輪機的不確定項存在約束值，為此設(shè)置轉(zhuǎn)速觀測器的觀測結(jié)果為：

由式（4）可知，當(dāng)掌握船舶燃氣輪機的初始狀態(tài)值、歷史的燃油流量，便可實時估計觀測后續(xù)時刻的轉(zhuǎn)速狀態(tài)量。在此過程中，需設(shè)定轉(zhuǎn)速跟蹤矢量誤差，如轉(zhuǎn)速出現(xiàn)異常，則xh與給定轉(zhuǎn)速之間存在偏差，假如轉(zhuǎn)速估計相對偏差為：

則結(jié)合dh與轉(zhuǎn)速異常閾值 β0之間關(guān)系，便可完成轉(zhuǎn)速狀態(tài)觀測，判斷標(biāo)準(zhǔn)是：如果|dh|＜β0，那么h時刻轉(zhuǎn)速正常；如果|dh|≥β0，那么h時刻轉(zhuǎn)速異常。

1.2 基于模糊自適應(yīng)PID 控制器的轉(zhuǎn)速控制

針對觀測的異常轉(zhuǎn)速問題，使用基于模糊自適應(yīng)PID 控制器的轉(zhuǎn)速控制模型，解決船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速自適應(yīng)模糊控制問題。

模糊控制能通過計算機模擬人類思維方式、操作經(jīng)驗，應(yīng)用于問題分析過程之中。其利用控制規(guī)則便可解決非線性控制問題。控制過程中，把模糊控制與PID 控制結(jié)合，實現(xiàn)自適應(yīng)控制。圖1 為基于模糊自適應(yīng)PID 控制器的轉(zhuǎn)速控制模型結(jié)構(gòu)圖。

圖1 基于模糊自適應(yīng)PID 控制器的轉(zhuǎn)速控制模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of speed control model based on fuzzy adaptive PID controller

如圖1 所示，此模型根據(jù)實時觀測的速度狀態(tài)量，設(shè)置轉(zhuǎn)速偏差與偏差變化率分別是d、，則結(jié)合模糊推理規(guī)則，實時修正PID 控制器比例kP、積分kI、微分kD這3 個控制參數(shù)，便可調(diào)節(jié)燃氣輪機燃油流量，從而保證轉(zhuǎn)速控制效果。

船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速的模糊自適應(yīng)PID 參數(shù)調(diào)節(jié)運算方法為：

式中：kP0、kI0、kD0依次為kP、kI、kD的初始值；ΔkP、ΔkI、ΔkD依次為kP、kI、kD的調(diào)節(jié)幅度。

構(gòu)建轉(zhuǎn)速控制的模糊規(guī)則表時，由模糊隸屬度函數(shù)，把轉(zhuǎn)速給定值輸入量映射至模糊集區(qū)間中，為保證轉(zhuǎn)速控制的自適應(yīng)性、靈敏性，使用歸一量化因子，把模糊控制器輸入量映射至模糊集論域[正大、正中、正小、零、負小、負中、負大]中，模糊隸屬函數(shù)示意圖如圖2 所示。

圖2 模糊隸屬函數(shù)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of fuzzy membership function

模糊邏輯推理使用Mamdani 模型，引入加權(quán)平均解模糊法，求解轉(zhuǎn)速控制器的輸出值，則轉(zhuǎn)速控制律q為：

式中，W、 ε分別為模糊控制器的轉(zhuǎn)速控制輸出值、隸屬度。

為實現(xiàn)轉(zhuǎn)速自適應(yīng)控制，使用Lyapunov 函數(shù)設(shè)置自適應(yīng)率，則

式中：Z、都為正定矩陣；q為轉(zhuǎn)速控制律，為正常數(shù)。

2 實驗分析

2.1 實驗設(shè)定

船舶燃氣輪機運行時，轉(zhuǎn)速控制效果需符合預(yù)期給定狀態(tài)，為了保證船舶燃氣輪機安全運行，且具備較好的發(fā)電能力，需要動態(tài)、自適應(yīng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。為測試本文方法的使用效果，以某型燃氣輪機為實驗對象，此燃氣輪機信息如表1 所示。

表1 實驗研究對象詳情Tab. 1 Details of experimental research subjects

實驗中，燃氣輪機的給定連續(xù)階躍燃油與負載情況如圖3 和圖4 所示。

圖3 燃氣輪機的給定連續(xù)階躍燃油輸入詳情Fig. 3 Details of given continuous step fuel input for gas turbines

圖4 燃氣輪機的給定連續(xù)階躍外部負荷輸入詳情Fig. 4 Details of the given continuous step external load input for a gas turbine

2.2 本文方法控制性能測試

在圖3、圖4 所示工況中，本文方法使用后，船舶燃氣輪機低壓轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)速的控制效果如圖5 和圖6 所示。

圖5 船舶燃氣輪機低壓轉(zhuǎn)速控制效果Fig. 5 Low pressure speed control effect of ship gas turbine

圖6 船舶燃氣輪機高壓轉(zhuǎn)速控制效果Fig. 6 High pressure speed control effect of ship gas turbine

可以看出，本文方法使用下，船舶燃氣輪機低壓轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)速的控制均與給定值匹配，轉(zhuǎn)速的變化趨勢不存在明顯超調(diào)狀態(tài)。

為更直觀分析本文方法的使用價值，使用雷達圖分析本文方法使用后，船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速偏差率、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間參數(shù)，雷達圖中，面積較小，則表示轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定性越高。測試結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

圖7 轉(zhuǎn)速偏差率測試結(jié)果Fig. 7 Speed deviation rate test results

圖8 轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間測試結(jié)果Fig. 8 Speed stability time test results

可以看出，本文方法使用后，船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速偏差率最小，控制在0.1%之內(nèi)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間最短，控制在1 min 之內(nèi)。對比可知，本文方法的使用，可優(yōu)化船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制精度、控制速度，轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定性較高。

3 結(jié) 語

燃氣輪機憑借效率高、可靠性顯著等優(yōu)點，被廣泛使用在船舶上。燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制，是燃氣輪機發(fā)電機組可靠運行的重點問題。本文針對船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速控制問題進行專題研究，提出了基于狀態(tài)檢測的船舶燃氣輪機自適應(yīng)模糊控制方法，并在實驗中對本文方法進行性能測試，測試結(jié)論如下：

1）本文方法使用下，船舶燃氣輪機低壓轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)速的控制均與給定值匹配，轉(zhuǎn)速的變化趨勢不存在明顯超調(diào)狀態(tài)。

2）本文方法使用后，船舶燃氣輪機轉(zhuǎn)速偏差率最小，控制在0.1%之內(nèi)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時間最短，控制在1 min之內(nèi)，具有使用價值。