MTBF 在設(shè)備維護(hù)考核中的應(yīng)用

張國華，李曉東，高喜超

（1.鄭州大學(xué)管理學(xué)院，河南鄭州 450001；2.中國煙草總公司河南省公司物流處，河南鄭州 450018；3.河南省煙草公司三門峽市公司卷煙物流配送中心，河南三門峽 472000；4.河南工程學(xué)院管理工程學(xué)院，河南鄭州 451191）

1 設(shè)備故障停機(jī)率和設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)

設(shè)備是企業(yè)重要的生產(chǎn)資料，設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行是企業(yè)實(shí)現(xiàn)收益的根本保證。設(shè)備的運(yùn)行狀況不但與設(shè)備本身的性能有關(guān)，更與設(shè)備的運(yùn)維管理具有密切關(guān)系。由此，設(shè)備運(yùn)維管理的績效評(píng)估是每個(gè)企業(yè)都很重視的工作。

設(shè)備管理的考核指標(biāo)通常有設(shè)備利用率、設(shè)備完好率、設(shè)備故障有效停機(jī)率（時(shí)間）、有效作業(yè)率、設(shè)備修理數(shù)量及質(zhì)量、設(shè)備新度系數(shù)、重大設(shè)備事故、設(shè)備資產(chǎn)利潤率、設(shè)備維修費(fèi)用、凈產(chǎn)值設(shè)備維修費(fèi)用率、設(shè)備損失費(fèi)用、設(shè)備維修計(jì)劃完成率等，其中，設(shè)備故障停機(jī)率是運(yùn)用最為廣泛的技術(shù)考核指標(biāo)。

設(shè)備故障停機(jī)率反映設(shè)備故障對(duì)設(shè)備運(yùn)行的影響，可以衡量設(shè)備維護(hù)質(zhì)量、修理水平[1]。

設(shè)備故障停機(jī)率主要受設(shè)備故障停機(jī)時(shí)間影響，而設(shè)備故障停機(jī)時(shí)間取決于設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)和MTTR（Mean Time To Recovery，設(shè)備故障平均修復(fù)時(shí)間），只有減少設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)、縮短故障修復(fù)時(shí)間，才能有效降低設(shè)備故障停機(jī)率。因此，從指標(biāo)含義上講，設(shè)備故障停機(jī)率最能體現(xiàn)設(shè)備維護(hù)水平。

然而在實(shí)際使用中，采集設(shè)備故障停機(jī)時(shí)間和設(shè)備實(shí)際開動(dòng)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)過程非常繁瑣。另外，由于臺(tái)賬記錄的時(shí)間可能有偏差，尤其是設(shè)備故障停機(jī)時(shí)間的記錄偏差可能更大，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有較大出入。鑒于此，設(shè)備故障停機(jī)率的實(shí)際應(yīng)用效果受到了較大限制[2]。

再者，設(shè)備故障停機(jī)率隱含有設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)的因素，如果在考核指標(biāo)體系中增加“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”指標(biāo)，則有同一因素多重考核的問題。如果不增加“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”指標(biāo)，只考核“設(shè)備故障停機(jī)率”，則可能會(huì)使設(shè)備維護(hù)人員為追求眼前利益，維修時(shí)倉促應(yīng)對(duì)，盡量縮短修復(fù)時(shí)間，以減少“設(shè)備故障停機(jī)時(shí)間”。但由于單次維修質(zhì)量低，導(dǎo)致設(shè)備故障頻繁，對(duì)生產(chǎn)可能造成重大影響，也不利于消除設(shè)備故障隱患，不利于設(shè)備的長期穩(wěn)定運(yùn)行。

可見，對(duì)于維護(hù)簡單、重大事故少發(fā)，并且設(shè)備故障停機(jī)后重啟能立即恢復(fù)正常生產(chǎn)狀態(tài)的設(shè)備，使用“設(shè)備故障停機(jī)率”指標(biāo)是可行的選擇。對(duì)于其他情況，可以優(yōu)先考慮簡單易行的“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”指標(biāo)。“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”指標(biāo)同樣能衡量設(shè)備維護(hù)質(zhì)量，并能要求設(shè)備維護(hù)人員做好設(shè)備的保養(yǎng)、維修預(yù)防等工作，消除故障潛在隱患，以減少設(shè)備故障。并且該指標(biāo)數(shù)據(jù)易于采集，準(zhǔn)確性較高。

2 MTBF 及計(jì)算方法

MTBF（Mean Time Between Failures，平均故障間隔時(shí)間）通常用于評(píng)價(jià)制造系統(tǒng)的可靠性程度，也稱作平均無故障工作時(shí)間。

2.1 基于“故障間隔時(shí)間”的算法

MTBF 指的是故障的間隔時(shí)間，也就是從上次發(fā)生故障開始到下次發(fā)生故障的平均時(shí)長，其中包含設(shè)備故障的修復(fù)時(shí)間。按照這種理解方式，MTBF 的計(jì)算公式為[3]：

其中，T 為某時(shí)段設(shè)備的總運(yùn)行時(shí)間，N 為同一時(shí)段內(nèi)的故障次數(shù)。

其中，T1為某時(shí)段故障設(shè)備累積運(yùn)行時(shí)間，T2為某時(shí)段無故障設(shè)備累積運(yùn)行時(shí)間，N 為同一時(shí)段內(nèi)的故障設(shè)備的臺(tái)數(shù)。

2.2 基于“無故障工作時(shí)間”的算法

MTBF 的另一種理解方式是“平均無故障工作時(shí)間”，是從上次故障修復(fù)后設(shè)備正常運(yùn)行開始到下次發(fā)生故障的平均時(shí)長，即不包含設(shè)備故障的修復(fù)時(shí)間。按照這種理解方式，MTBF的計(jì)算公式為：

其中，ti為在數(shù)據(jù)信息采集周期內(nèi)某類第i 臺(tái)設(shè)備的實(shí)際工作時(shí)間（除去故障停機(jī)之外的設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)間），n 為進(jìn)行數(shù)據(jù)信息采集的某類設(shè)備總臺(tái)數(shù)，N 為在數(shù)據(jù)信息采集周期內(nèi)某類設(shè)備累計(jì)故障次數(shù)。

2.3 基于“分布模型假設(shè)”的算法

實(shí)踐證明，設(shè)備典型故障曲線是浴盆曲線，而故障間隔時(shí)間可能服從指數(shù)分布或威布爾分布，其中以兩參數(shù)威布爾分布較為常用。因此，對(duì)于MTBF 的估算也可以通過先假設(shè)分布模型，再利用歷史數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)、檢驗(yàn)擬合優(yōu)度，最后用確定好的模型進(jìn)行MTBF 估算。

3 基于MTBF 的設(shè)備維護(hù)評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.1 MTBF

設(shè)備維護(hù)的目的是保持設(shè)備的可用性，MTBF 從故障角度反映了設(shè)備的可用性或可靠性。而MTBF 與設(shè)備固有的性能和維護(hù)水平有關(guān)，假設(shè)設(shè)備固有性能沒有改變，則MTBF 與維護(hù)水平直接相關(guān)。因此，MTBF 可直接作為設(shè)備維護(hù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。采集MTBF 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)需要較為完整的設(shè)備運(yùn)行與維修記錄，運(yùn)用前述方法之一進(jìn)行計(jì)算。由于MTBF 數(shù)據(jù)采集要求較高，導(dǎo)致在實(shí)踐中運(yùn)用受限。

3.2 設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)

設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)與MTBF 高度相關(guān)，在一定時(shí)期內(nèi)，如果不考慮MTTR，則設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)與MTBF 成反比，因此設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)也反映了設(shè)備的維護(hù)狀況，可作為設(shè)備維護(hù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。假定已設(shè)定目標(biāo)MTBF 值，則故障次數(shù)目標(biāo)為：

其中，λ 為一定時(shí)期內(nèi)平均設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)，MTBF 為用前述方法計(jì)算或預(yù)測出來的平均故障間隔時(shí)間。

采用設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)與MTBF 相比，具有以下優(yōu)勢：①數(shù)據(jù)采集簡單易行；②在一定時(shí)期內(nèi)MTBF 具有相對(duì)穩(wěn)定性，可以設(shè)定一定的MTBF 目標(biāo)值，無需每次計(jì)算；③MTBF的計(jì)算方法可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選用；④如果采用分布模型假設(shè)的方法計(jì)算MTBF，還具有預(yù)測功能，便于科學(xué)地制定未來各期的考核目標(biāo)值。

3.3 設(shè)備重大故障次數(shù)

由于“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”未考慮設(shè)備修復(fù)時(shí)間，如果僅考核“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”，則可能造成“故意延遲小故障、積累大故障”的隱患，對(duì)設(shè)備造成重大傷害。因此，在“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”指標(biāo)基礎(chǔ)上，有必要增加“設(shè)備故障平均修復(fù)時(shí)間（MTTR）”指標(biāo)。然而，MTTR 的計(jì)算需要完整、準(zhǔn)確的維修記錄，在實(shí)踐中通常無法獲取正確數(shù)據(jù)。

基于此，可設(shè)置“設(shè)備重大故障次數(shù)”指標(biāo)代替MTTR，并對(duì)“重大故障”的認(rèn)定制定清晰標(biāo)準(zhǔn)，如修復(fù)時(shí)間、安全損失、財(cái)產(chǎn)損失等。重大故障影響大、修復(fù)時(shí)間長，能反映出設(shè)備維護(hù)的深度和長遠(yuǎn)性，與“設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)”配合可較全面地反映維護(hù)水平。

4 設(shè)備維護(hù)考核方法的制定

4.1 設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)的考核

設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)的考核指標(biāo)值可采用前述計(jì)算出的λ。通常，以百分制計(jì)算單指標(biāo)分?jǐn)?shù)，傳統(tǒng)的考核方法是：

其中，λ 為由式（5）計(jì)算的平均設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)，n 為考核期內(nèi)實(shí)際故障停機(jī)次數(shù)。

考核分?jǐn)?shù)與實(shí)際故障停機(jī)次數(shù)n 成線性關(guān)系。有時(shí)為了增大考核力度，可能采用倍數(shù)考核，如將考核獎(jiǎng)懲分?jǐn)?shù)乘以2：

倍數(shù)考核分?jǐn)?shù)與實(shí)際故障停機(jī)次數(shù)n 也成線性關(guān)系，n 與λ 差值越大，其難度快速增加。為了反映出這一趨勢，可引入概率的方法。通常認(rèn)為，一定時(shí)期內(nèi)設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)服從泊松分布，泊松分布中，當(dāng)n=λ 時(shí)，其概率最大，n 與λ 差值越大，其概率越小。以概率之比作為考核獎(jiǎng)懲分?jǐn)?shù)的系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，既符合難易程度的體現(xiàn)，又能實(shí)現(xiàn)獎(jiǎng)懲分?jǐn)?shù)非線性化。

采用泊松分布計(jì)算的考核分?jǐn)?shù)將快速上升或下降，實(shí)踐中通常將考核分?jǐn)?shù)限定在一定范圍內(nèi)，比如0～200 分。3 種方法下不同n 值的考核分?jǐn)?shù)見表1（λ=10）。

表1 3 種方法不同n 值的考核分?jǐn)?shù)（λ=10）

4.2 設(shè)備重大故障次數(shù)的考核

設(shè)備重大故障次數(shù)的考核，可以參照設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)考核的3 種方式，也可以采用一票否決制，考核期內(nèi)出現(xiàn)一次重大故障，即將設(shè)備維護(hù)考核分?jǐn)?shù)定為零分，以此督促設(shè)備預(yù)防維修、計(jì)劃維修，避免出現(xiàn)重大故障帶來的重大影響。

5 結(jié)束語

設(shè)備維護(hù)意義重大，對(duì)其進(jìn)行考核是每個(gè)企業(yè)均應(yīng)重視的工作。本文提出基于MTBF 計(jì)算的設(shè)備故障停機(jī)次數(shù)作為考核指標(biāo)，簡單易行，數(shù)據(jù)采集容易，運(yùn)用泊松分布概率計(jì)算的考核分?jǐn)?shù)，體現(xiàn)了實(shí)際故障停機(jī)次數(shù)距離平均故障停機(jī)次數(shù)越遠(yuǎn)，其難度越大的特性，能反映出維護(hù)工作的難易程度。