Mg-6Al-1Ca鎂合金熱壓縮變形及本構(gòu)方程

臧蘭蘭,古皓銘,閻帥,李文斌,趙鴻飛,程麗任,郭麗麗,4

(1.中車大連機(jī)車車輛有限公司,遼寧 大連 116022;2. 大連交通大學(xué) 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心,遼寧 大連 116028;3.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春應(yīng)用化學(xué)研究所,吉林 長(zhǎng)春 130021,4 遼寧省輕質(zhì)金屬材料近凈成形重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116028)

鎂合金作為最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料,具有優(yōu)異的綜合性能,被廣泛地應(yīng)用于交通運(yùn)輸、電子產(chǎn)品和其他工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。但由于其為密排六方結(jié)構(gòu),常溫下能開(kāi)動(dòng)的滑移系較少,塑性成形性差[3-5],制約了其應(yīng)用范圍。因此,開(kāi)發(fā)具有更多優(yōu)越性能的鎂合金來(lái)滿足日益擴(kuò)大的工業(yè)需求尤為重要,這就需要加大鎂合金新材料的制備、加工和應(yīng)用等一系列研究[6-7]。

對(duì)于新開(kāi)發(fā)的鎂合金材料,把握其熱壓縮性能,建立本構(gòu)方程是材料成形逐漸走向應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)學(xué)方法建立起材料的應(yīng)力、應(yīng)變速率及變形溫度間的聯(lián)系即本構(gòu)方程,也是模擬和計(jì)算的基礎(chǔ),對(duì)研究新型鎂合金的塑性變形規(guī)律有重要參考價(jià)值[8]。通過(guò)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線不但可分析鎂合金的宏觀變形規(guī)律,還可用于研究金屬加工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶情況。駱俊廷等[9]通過(guò)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線圖構(gòu)建了峰值力、臨界再結(jié)晶應(yīng)力和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型。張長(zhǎng)春[10]通過(guò)研究鎂合金第Ⅱ階段下的硬化曲線,結(jié)合孿生與滑移對(duì)硬化條件及機(jī)理進(jìn)行了探討。陳軍等[11]依據(jù)硬化率曲線做出了硬化率的偏導(dǎo)曲線,結(jié)果表明AZ80鎂合金峰值應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而增大,隨溫度升高而減小。通過(guò)鎂合金真應(yīng)力-真應(yīng)變及其硬化率曲線不僅能夠獲得本構(gòu)方程,還能分析其再結(jié)晶行為。

Mg-6Al-1Ca鎂合金中除了添加了具有晶粒細(xì)化作用的Ca,還有少量的Mn和稀土元素,因此不但具有較高的強(qiáng)度,還有良好的抗腐蝕特性,在軌道交通領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。本文對(duì)新開(kāi)發(fā)的Mg-6Al-1Ca鎂合金采用一元線性回歸法建立流動(dòng)模型,分析合金的硬化曲線及其再結(jié)晶行為,建立材料的本構(gòu)方程,為該結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)用提供理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)材料為Mg-6Al-1Ca鎂合金,其化學(xué)成分見(jiàn)表1。將其棒材原料截取成φ8 mm×12 mm的試樣,對(duì)其進(jìn)行623 K×1 h均勻化退火處理后,再進(jìn)行金相觀察和熱壓縮實(shí)驗(yàn),壓縮前后試樣見(jiàn)圖1。熱壓縮實(shí)驗(yàn)使用AG-100KN電子萬(wàn)能高溫材料實(shí)驗(yàn)機(jī),Mg-6Al-1Ca鎂合金的腐蝕劑由1 g苦味酸、2 mL 冰醋酸、2 mL蒸餾水及16 mL無(wú)水乙醇混合而得,使用的金相顯微鏡為OLYPUS-BX41M。熱壓縮實(shí)驗(yàn)壓下量為6 mm;應(yīng)變速率為1×10-3、1×10-2、1×10-1、1 s-1;溫度分別為573、623、675、723、773 K;在進(jìn)行熱壓縮實(shí)驗(yàn)時(shí),在試樣上下表面涂石墨以減少接觸面摩擦的影響。

表1 Mg-6Al-1Ca鎂合金化學(xué)成分

圖1 Mg-6Al-1Ca鎂合金熱壓縮試樣

2 擬合方法

2.1 本構(gòu)方程擬合

為確定不同變形條件下Mg-6Al-1Ca鎂合金的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,需建立材料模型用于大變形過(guò)程的數(shù)值模擬和計(jì)算,即本構(gòu)方程。對(duì)于鎂合金,一般可用雙曲正弦函數(shù)來(lái)表達(dá)[12-13]:

(1)

式中,各參數(shù)物理意義及單位見(jiàn)表2,其中對(duì)于易發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的材料流動(dòng)應(yīng)力σ常選用峰值應(yīng)力σp值,氣體常數(shù)R值為8.314 5 J/(mol·K)。

表2 函數(shù)中各參數(shù)物理意義

(2)

(3)

對(duì)式(2)兩邊分別取對(duì)數(shù)可以得到:

lnZ=lnA+nln[sinh(ασp)]

(4)

由式(4)得到ln[sinh(ασp)]與lnZ的關(guān)系,通過(guò)線性回歸做出Mg-6Al-1Ca鎂合金lnZ與ln[sinh(ασp)]的關(guān)系圖,由此可以通過(guò)回歸線的斜率和截距分別求得鎂合金的應(yīng)力指數(shù)n值與雙曲正弦常數(shù)A值。

2.2 硬化率的計(jì)算

Mg-6Al-1Ca合金加工硬化的程度可通過(guò)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的一階導(dǎo)數(shù)即加工硬化率θ來(lái)表示:

θ=dσ/dε

(5)

王忠堂等[16]通過(guò)加工硬化率確定了AZ80的臨界再結(jié)晶條件。通過(guò)多項(xiàng)式擬合不同溫度及應(yīng)變速率下的確實(shí)擬合了真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線,分別對(duì)其求一階導(dǎo)函數(shù),可計(jì)算得到鎂合金的流動(dòng)參數(shù)。

2.3 流動(dòng)模型擬合

本構(gòu)方程均圍繞峰值應(yīng)力σp進(jìn)行,并未考慮材料的變形程度及其對(duì)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的影響。通過(guò)線性擬合的方式推導(dǎo)Mg-6Al-1Ca鎂合金的流動(dòng)方程則可進(jìn)一步描述Mg-6Al-1Ca鎂合金的變形行為。Mg-6Al-1Ca鎂合金初始應(yīng)力σ0、峰值應(yīng)力σp、峰值應(yīng)變?chǔ)舙、50%再結(jié)晶應(yīng)變?chǔ)?.5、回復(fù)參數(shù)r(式(6)),均與Zener-Hollomon函數(shù)有關(guān)(式(7))。

(6)

(7)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 Mg-6Al-1Ca鎂合金金相

Mg-6Al-1Ca鎂合金中存在Mg、Al、Ca、Mn等元素。研究表明,添加Mn元素能提高鎂合金抗腐蝕能力,此外,Al-Mn相還可以促進(jìn)金屬凝固組織細(xì)化,從而提高合金強(qiáng)度[17]。Ca元素的加入能夠進(jìn)一步細(xì)化鎂合金晶粒并提高鎂合金強(qiáng)度,經(jīng)過(guò)時(shí)效析出形成的Mg-Ca相還可替代Al和稀土元素形成的針狀第二相,以獲得均勻等軸晶[18]。稀土的加入則可起到改善鎂微觀組織、力學(xué)性能、變形性能的作用[19]。從鑄態(tài)Mg-6Al-1Ca鎂合金金相圖片(圖2)可以看出,絕大部分為較均勻的晶粒組織,通過(guò)切線法計(jì)算出平均晶粒尺寸約為33 μm。由于該合金中多種合金元素都能起到晶粒細(xì)化的效果,故該鑄態(tài)鎂合金晶粒比較細(xì)小。

圖2 Mg-6Al-1Ca鎂合金金相組織

3.2 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

圖3是通過(guò)熱壓縮實(shí)驗(yàn)獲得的Mg-6Al-1Ca鎂合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。真應(yīng)力隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化規(guī)律基本一致,都是隨著變形溫度的降低或應(yīng)變速率的增大而增大。當(dāng)溫度為573 K時(shí),應(yīng)變速率為1 s-1的峰值應(yīng)力相比1×10-1s-1的反而有所下降。這是由于功熱轉(zhuǎn)換的存在,高應(yīng)變速率下單位時(shí)間內(nèi)變形發(fā)熱量大,導(dǎo)致了峰值應(yīng)力的降低;在溫度為573～673 K時(shí),Mg-6Al-1Ca合金在塑性變形初期呈現(xiàn)明顯的加工硬化現(xiàn)象,應(yīng)力隨應(yīng)變的增加較快。當(dāng)真應(yīng)變超過(guò)一定值后,隨著應(yīng)變的增加應(yīng)力的增幅較小,曲線逐漸趨緩,在高應(yīng)變階段有所下降。當(dāng)溫度超過(guò)673 K時(shí), Mg-6Al-1Ca合金在塑性變塑性變形初期即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)流動(dòng)階段,真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線呈現(xiàn)平緩降低的趨勢(shì)。以上結(jié)果說(shuō)明,在應(yīng)變速率較小、變形溫度較高時(shí),進(jìn)入塑性變形階段后,材料趨近于穩(wěn)態(tài),動(dòng)態(tài)軟化特征顯著。這是由于動(dòng)態(tài)回復(fù)與加工時(shí)間相關(guān),當(dāng)應(yīng)變速率較小時(shí),一方面高溫變形下會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶, 另一方面有充足的時(shí)間發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù),當(dāng)二者達(dá)到平衡時(shí)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線保持平穩(wěn)或緩慢下降的趨勢(shì)。反之,在應(yīng)變速率為1 s-1時(shí),真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力出現(xiàn)較晚, 這是由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶起主導(dǎo)作用。當(dāng)超過(guò)峰值應(yīng)力后,發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)的時(shí)間足夠,真應(yīng)力開(kāi)始緩慢下降。

圖3 不同變形溫度與應(yīng)變速率下Mg-6Al-1Ca的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

3.3 Mg-6Al-1Ca鎂合金本構(gòu)方程

(d) ln[sinh(ασp)]-1/T

將表3中各參數(shù)數(shù)值代入所有應(yīng)力狀態(tài)的雙曲正弦函數(shù)(式(1))中,得到Mg-6Al-1Ca鎂合金本構(gòu)方程為:

(8)

圖5 Mg-6Al-1Ca鎂合金lnZ與ln[sinh(ασp)]關(guān)系

表3 本構(gòu)方程線性擬合結(jié)果

由表3可知,Mg-6Al-1Ca鎂合金的熱變形激活能較高為175 160 J/mol,通常AZ31和ZK60鎂合金的Q值分布范圍為125 000～145 000 J/mol[20-21],說(shuō)明該合金在塑性變形時(shí)位錯(cuò)攀移機(jī)制會(huì)起主導(dǎo)作用。由于鎂合金為HCP晶體結(jié)構(gòu),常溫下滑移系少,高溫下可激活的滑移系會(huì)增多,但由于該合金中含有多種元素,使滑移受阻,導(dǎo)致位錯(cuò)攀移增加,致使熱變形激活能較高。通過(guò)此本構(gòu)方程與常用鎂合金的峰值應(yīng)力對(duì)比可知:在573 K、高應(yīng)變速率下,Mg-6Al-1Ca鎂合金峰值應(yīng)力高于AZ31[22]的峰值應(yīng)力;而隨著溫度升高AZ31的峰值應(yīng)力明顯下降,而且Mg-6Al-1Ca鎂合金的峰值應(yīng)力下降幅度較小,見(jiàn)表4。

表4 應(yīng)變速率1 s-1下各材料不同溫度的峰值應(yīng)力

3.4 Mg-6Al-1Ca鎂合金硬化率

以應(yīng)變速率為0.1 s-1及溫度為673 K的Mg-6Al-1Ca鎂合金塑性變形時(shí)的加工硬化率的變化為例,加工硬化率的變化可分為4個(gè)階段。第一階段硬化率大于零且快速下降;第二階段硬化率進(jìn)入平臺(tái)期,接近峰值應(yīng)變;第三階段中硬化率隨應(yīng)變?cè)龃蠖徛档?第四階段硬化率趨近于零,材料在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)回復(fù)過(guò)程中達(dá)到平衡。由圖6可知,提高變形溫度和降低變形速率,可明顯降低Mg-6Al-1Ca鎂合金進(jìn)入穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)所需的變形量。

(a) 應(yīng)變速度0.1 s-1

(b) 溫度673 K圖6 硬化率曲線

3.5 Mg-6Al-1Ca鎂合金流動(dòng)模型方程

線性擬合結(jié)果見(jiàn)表5,可以確定 Mg-6Al-1Ca鎂合金流動(dòng)模型。

表5 流動(dòng)模型線性擬合結(jié)果

(9)

3.6 本構(gòu)方程擬合效果及評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)峰值應(yīng)力和本構(gòu)方程計(jì)算的峰值應(yīng)力,該本構(gòu)模型在應(yīng)變速率為1×10-3、1×10-2、1×10-1s-1的擬合情況較好,其相對(duì)誤差Er(式(10))值見(jiàn)表6。

表6 不同應(yīng)變速率的最大相對(duì)誤差

表6中應(yīng)變速率為1 s-1條件下的相對(duì)誤差較大,其最大相對(duì)誤差值達(dá)到了0.27,這是由于材料內(nèi)部的溫度效應(yīng)所造成的。丁浩谞等[23]根據(jù)Kapoor等[24]提出的式(11)做出了絕熱溫升曲線。本文按照該方法計(jì)算了應(yīng)變速率為1 s-1條件下,對(duì)溫度修正后的應(yīng)峰值應(yīng)力,并與實(shí)驗(yàn)值和擬合值分別進(jìn)行了比較(圖7(a))。表中鎂合金功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)η取0.9,ρ及CV分別為材料密度及材料比熱容,近似取1 770 kg/m3及1 000 J/(kg·K)[25]。

(10)

(11)

圖7 峰值應(yīng)力的真實(shí)值與本構(gòu)模型值的對(duì)比

4 結(jié)論

(1)本文通過(guò)熱壓縮實(shí)驗(yàn)獲得了在溫度為573～773 K、應(yīng)變速率為0.001～1.0 s-1時(shí)的Mg-6Al-1Ca鎂合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線,得到了熱變形峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率之間關(guān)系。

(2)在溫度573～673 K時(shí),Mg-6Al-1Ca鎂合金的壓縮曲線呈現(xiàn)顯著的加工硬化特征,硬化率的變化可分為4個(gè)階段。在溫度723～773 K時(shí),加工硬化現(xiàn)象不明顯,在流動(dòng)應(yīng)力達(dá)到峰值后隨即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)流動(dòng)狀態(tài)。

(3)本文得出了Mg-6Al-1Ca鎂合金流動(dòng)及再結(jié)晶模型。