我國(guó)馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)的定量分析

胡元策, 李志遠(yuǎn), 劉曉陽, 劉 芳

(南京理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,南京 210094)

0 引 言

馬鈴薯是全球僅次于小麥、稻谷和玉米的第四大重要的糧食作物.馬鈴薯塊莖含有大量的淀粉,能為人體提供豐富的熱量,且富含蛋白質(zhì)、氨基酸及多種維生素、礦物質(zhì).我國(guó)是全球馬鈴薯產(chǎn)量最多的國(guó)家,且馬鈴薯種植有地域性差異,其中馬鈴薯產(chǎn)量最主要的地區(qū)是北方一作區(qū)和西南混作區(qū).但我國(guó)馬鈴薯主要還是用于滿足本國(guó)國(guó)內(nèi)需求,出口量?jī)H占國(guó)內(nèi)產(chǎn)量的3%.馬鈴薯價(jià)格也會(huì)受多種因素的影響而波動(dòng).馬鈴薯的價(jià)格過低會(huì)挫傷勞動(dòng)者的生產(chǎn)積極性,不利于供給的穩(wěn)定,而價(jià)格過高又會(huì)挫傷消費(fèi)者的消費(fèi)意愿,再加上我國(guó)馬鈴薯種植的范圍很廣,影響到的地域面積也很大,導(dǎo)致馬鈴薯的價(jià)格波動(dòng)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也會(huì)造成一定影響.因此,對(duì)馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)變化的研究意義重大.

一方面馬鈴薯的產(chǎn)銷地分離,市場(chǎng)信息不夠暢通,另一方面農(nóng)戶對(duì)于市場(chǎng)信息的掌握能力比較有限,加上突發(fā)事件對(duì)供求關(guān)系的影響,導(dǎo)致馬鈴薯供求不均,對(duì)馬鈴薯市場(chǎng)造成負(fù)面影響[1].因此探究馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)的主要影響因素,提煉價(jià)格演變的時(shí)空特征,進(jìn)行馬鈴薯價(jià)格的分析和預(yù)測(cè),對(duì)于以下方面具有重要意義:馬鈴薯生產(chǎn)和市場(chǎng)的穩(wěn)定;增加薯農(nóng)的收入;我國(guó)馬鈴薯產(chǎn)業(yè)的繁榮.

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化的最直接影響因素是需求的關(guān)系.農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格由其價(jià)值決定,但也會(huì)受供求關(guān)系的影響圍繞價(jià)值而波動(dòng).國(guó)內(nèi)外對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)影響因素的研究,也都是圍繞供求關(guān)系展開.因此探究馬鈴薯價(jià)格的影響因素和波動(dòng)規(guī)律,需從生產(chǎn)供給、消費(fèi)需求和政策調(diào)控等多方面綜合考慮[2].

我國(guó)是農(nóng)產(chǎn)品的主要生產(chǎn)國(guó)之一,農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格問題一直是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題之一.文獻(xiàn)[3]利用X-12和H-P方法對(duì)稻米的市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行了分析,他們指出市場(chǎng)因素對(duì)稻米價(jià)格的影響起主導(dǎo)作用.文獻(xiàn)[4]認(rèn)為1996年至2007年我國(guó)馬鈴薯的批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格大致有兩個(gè)循環(huán)周期.在2010年之后,研究表明我國(guó)馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)更加劇烈[5-9].文獻(xiàn)[1]從市場(chǎng)供求、生產(chǎn)成本等方面對(duì)馬鈴薯的價(jià)格進(jìn)行了分析,并對(duì)穩(wěn)定價(jià)格、促進(jìn)薯業(yè)發(fā)展提出了政策上的建議.對(duì)馬鈴薯價(jià)格的研究通常采用時(shí)間序列分析方法,由于2019年開始,發(fā)生了全球范圍內(nèi)的新冠疫情,因此以馬鈴薯為代表的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格收到了很大的影響.為了更好地刻畫馬鈴薯價(jià)格,本文使用R語言和IBM SPSS Statistics 25(SPSS是“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”(Statistical Package for the Social Sciences)的英文縮寫),通過多項(xiàng)式擬合、線性回歸、Autoregressive Integrated Moving Average model (簡(jiǎn)稱ARIMA)模型等方法對(duì)我國(guó)2004年以來的馬鈴薯價(jià)格進(jìn)行分析,尤其是對(duì)疫情前后的馬鈴薯價(jià)格進(jìn)行分析,深入探究其價(jià)格波動(dòng)的特征和規(guī)律,給出了馬鈴薯價(jià)格的更精細(xì)的分析,所得結(jié)果能更精確地刻畫馬鈴薯的價(jià)格,最后,本文給出相應(yīng)的政策建議.

1 影響因素

本章給出我國(guó)馬鈴薯價(jià)格的主要影響因素.

1.1 市場(chǎng)供求關(guān)系的影響(圖1為常見的供給與需求曲線圖)

圖1 供給與需求曲線圖

網(wǎng)上相關(guān)資料指出,市場(chǎng)供求關(guān)系是指在商品經(jīng)濟(jì)條件下,商品供給和需求之間的相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系,它同時(shí)也是生產(chǎn)和消費(fèi)之間的關(guān)系在市場(chǎng)上的反映.在價(jià)格層面上來說,供不應(yīng)求,價(jià)格一般上漲;供過于求,價(jià)格一般下跌;供求平衡,價(jià)格一般穩(wěn)定.對(duì)我國(guó)馬鈴薯的供求關(guān)系進(jìn)行研究,能夠?qū)︸R鈴薯的市場(chǎng)價(jià)格分析起到幫助.

馬鈴薯的供應(yīng)和馬鈴薯種植面積等有關(guān)系,馬鈴薯的需求和消費(fèi)者收入水平、消費(fèi)替代品價(jià)格有關(guān)系.而國(guó)家GDP會(huì)從宏觀經(jīng)濟(jì)層面影響市場(chǎng),從該層面考慮也可能影響供求關(guān)系.

1.2 宏觀經(jīng)濟(jì)的影響

宏觀經(jīng)濟(jì)指總量經(jīng)濟(jì)活動(dòng).是指整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)或國(guó)民經(jīng)濟(jì)總體及其經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和運(yùn)行狀態(tài),如總供給與總需求;國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總值及其增長(zhǎng)速度;國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的主要比例關(guān)系;物價(jià)的總水平;勞動(dòng)就業(yè)的總水平與失業(yè)率;貨幣發(fā)行的總規(guī)模與增長(zhǎng)速度;進(jìn)出口貿(mào)易的總規(guī)模及其變動(dòng)等.

在此不妨用國(guó)家GDP大致反映宏觀經(jīng)濟(jì).近20年來,我國(guó)GDP增長(zhǎng)速度很快,會(huì)引起通貨膨脹,進(jìn)而影響馬鈴薯價(jià)格.當(dāng)然近年來宏觀經(jīng)濟(jì)的變化也伴隨我國(guó)居民消費(fèi)水平的變化,影響居民對(duì)馬鈴薯的需求,進(jìn)而影響馬鈴薯價(jià)格.我國(guó)近二十年來國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(圖2)和國(guó)民總收入(圖3)的走勢(shì)如下.

圖2 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

圖3 國(guó)民總收入

1.3 馬鈴薯種植面積對(duì)其價(jià)格的影響

在一定的技術(shù)水平條件下,馬鈴薯的產(chǎn)量主要取決于種植面積的多少,產(chǎn)量也很大程度影響了馬鈴薯的供給.因此種植面積主要通過影響馬鈴薯的供應(yīng),進(jìn)而影響馬鈴薯的價(jià)格.當(dāng)然,單位面積產(chǎn)量必然也會(huì)對(duì)總產(chǎn)量造成影響[6].下圖是我國(guó)馬鈴薯近二十年的種植面積(圖4)和單位面積產(chǎn)量(圖5).

圖4

圖5

1.4 消費(fèi)替代品價(jià)格對(duì)馬鈴薯價(jià)格的影響

消費(fèi)替代品能夠通過代替馬鈴薯消費(fèi),從而降低消費(fèi)者對(duì)于馬鈴薯的需求,進(jìn)而影響馬鈴薯價(jià)格.通過研究消費(fèi)替代品,分析其需求,及其對(duì)馬鈴薯需求的影響機(jī)制.從消費(fèi)角度來看,馬鈴薯鮮薯替代品主要是蔬菜.

1.5 消費(fèi)者收入水平對(duì)馬鈴薯價(jià)格的影響

消費(fèi)者的收入決定購(gòu)買行為,對(duì)農(nóng)產(chǎn)品以及食品的需求結(jié)構(gòu)可以反映人均收入水平.在發(fā)展中國(guó)家,伴隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)人們的飲食結(jié)構(gòu)隨之發(fā)生了變化,人們開始偏向于綠色安全的蔬菜和水果,這也導(dǎo)致了農(nóng)產(chǎn)品和上游產(chǎn)業(yè)鏈價(jià)格的上漲.

圖6為我國(guó)近二十年來居民消費(fèi)水平的變化圖.

圖6 居民消費(fèi)水平

2 模型建立

文獻(xiàn)[10]采用ARIMA模型對(duì)馬鈴薯批發(fā)市場(chǎng)周度價(jià)格進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè),本節(jié)也基于此方法,對(duì)我國(guó)2004～2020年馬鈴薯價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行擬合.

2.1 用ARIMA模型擬合價(jià)格波動(dòng)曲線

先對(duì)馬鈴薯價(jià)格序列進(jìn)行一階差分運(yùn)算,消除走勢(shì)項(xiàng),得到相對(duì)平穩(wěn)的序列{Δxt},(經(jīng)Rstudio計(jì)算并作圖)如圖7所示.

然后計(jì)算上述序列{Δxt}的自相關(guān)系數(shù)(見圖8)和偏自相關(guān)系數(shù)(見圖9),可參考文獻(xiàn)[11].圖中Series dif1表示原數(shù)據(jù)的差分,Lag表示滯后指標(biāo).

圖8 自相關(guān)系數(shù)

圖9 偏自相關(guān)系數(shù)

從圖9可以看出,差分后的序列{Δxt}自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都具有明顯的拖尾性,所以適合用ARMA模型進(jìn)行擬合.不妨使用ARMA(1,1)模型進(jìn)行擬合,用Rstudio計(jì)算得到如下圖曲線(實(shí)線條表示模型曲線):

圖10中此ARMA(1,1)模型的表達(dá)式為

圖10

圖11(2005年)

圖12(2012年)

圖13(2020年)

其中{xt}為價(jià)格序列,B為延遲算子,{εt}為白噪聲序列.

可以看出該模型在總體走勢(shì)上能貼合我國(guó)2004～2020年馬鈴薯價(jià)格一階差分序列,也就是說,ARIMA(1,1,1)能較好地反應(yīng)我國(guó)馬鈴薯價(jià)格2004～2020的波動(dòng)序列.

3 數(shù)據(jù)分析

先用SPSS軟件對(duì)馬鈴薯價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合,再用線性回歸的方法對(duì)長(zhǎng)期走勢(shì)進(jìn)行擬合,最后使用加法模型提取價(jià)格波動(dòng)的季節(jié)效應(yīng).

對(duì)于價(jià)格波動(dòng)類的時(shí)間序列,我們一般可以將其提煉出如下幾種成分:長(zhǎng)期走勢(shì)、季節(jié)性變化、隨機(jī)波動(dòng).

3.1 馬鈴薯價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)

使用SPSS軟件對(duì)所有年份的馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析,采用三次曲線擬合,可以清晰地看出一年之內(nèi)馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)的走勢(shì).以下選取某些特定年份的擬合曲線進(jìn)行說明:(橫坐標(biāo)為月份,縱坐標(biāo)為價(jià)格,單位為元)

可以看出,不同年份內(nèi)的馬鈴薯價(jià)格都呈現(xiàn)出年初明顯上漲,年中持續(xù)下降,年末又重新回升的趨勢(shì).所以馬鈴薯的年度內(nèi)價(jià)格呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)走勢(shì).

解釋:由于馬鈴薯的生產(chǎn)具有季節(jié)性,其供應(yīng)也存在季節(jié)差異,導(dǎo)致其季度間價(jià)格差異顯著.另外,日漸復(fù)雜的市場(chǎng)形式等因素,影響了作為銷售方的薯農(nóng)的決策,使這種失衡加劇.

3.2 馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)的長(zhǎng)期走勢(shì)

由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)增長(zhǎng),人民收入水平也持續(xù)提高,我國(guó)馬鈴薯價(jià)格總體成上升走勢(shì).圖14為我國(guó)2004年1月-2021年9月馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)曲線圖.

圖14

3.2.1 2004～2009年馬鈴薯價(jià)格走勢(shì)

圖15為2004年1月～2009年12月我國(guó)馬鈴薯價(jià)格的曲線圖,為了擬合函數(shù)方便起見,橫坐標(biāo)從1到72,一共72個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)代表一個(gè)月份.

圖15

(i) 線性函數(shù)擬合長(zhǎng)期走勢(shì)

從圖上來看,2004年1月～2009年12月我國(guó)馬鈴薯價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系近似線性關(guān)系(也符合總體逐漸上升的走勢(shì)).利用期間72個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸,得到函數(shù)y=0.0093x+1.0162,x=1,2,…,72.

(ii) 加法模型提取季節(jié)走勢(shì)

有了之前的長(zhǎng)期趨勢(shì)擬合出的線性函數(shù),便可以進(jìn)一步計(jì)算得到年度季節(jié)走勢(shì).下面給出2004～2009年每一季度馬鈴薯價(jià)格的平均值(見表1):

表1 季度平均價(jià)格

由于2004～2009年馬鈴薯的季節(jié)波動(dòng)數(shù)值和年份沒有明顯的關(guān)系,所以這里采用加法模型來分析季節(jié)波動(dòng).在時(shí)間序列分析中,加法模型季節(jié)指數(shù)的構(gòu)造分為四步:

(i) 從原序列中消除走勢(shì)效應(yīng).yt=xt-Tt=St+It;

這里2004～2009年的季節(jié)指數(shù)計(jì)算結(jié)果如下:

圖16為四個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)折線圖:

圖16

分析與結(jié)論:從季節(jié)指數(shù)圖可以清晰地看出,我國(guó)馬鈴薯2004～2009年年內(nèi)價(jià)格,第二季度最高,第四季度最低.這進(jìn)一步證實(shí)了之前分析的,季節(jié)效應(yīng)對(duì)我國(guó)馬鈴薯每一年的價(jià)格造成的影響,與實(shí)際的農(nóng)作物種植相關(guān)規(guī)律、供應(yīng)情況也相符合.

3.2.2 2010～2020年馬鈴薯價(jià)格走勢(shì)

2004～2009年的馬鈴薯波動(dòng)情況呈現(xiàn)出很強(qiáng)的季節(jié)性,而2010～2020年的馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)情況呈現(xiàn)出“兩年波動(dòng)大,一年波動(dòng)小”的基本態(tài)勢(shì).其主要原因是2009年我國(guó)西北、西南等部分馬鈴薯主產(chǎn)區(qū)遭遇大旱,馬鈴薯單位面積產(chǎn)量顯著減少,但由于種植面積的增長(zhǎng),總產(chǎn)量沒有產(chǎn)生較大波動(dòng).可是由于媒體的不當(dāng)渲染導(dǎo)致市場(chǎng)普遍預(yù)計(jì)2009年馬鈴薯產(chǎn)量要大降,馬鈴薯每公斤單價(jià)也隨之上升,并于2010年5月達(dá)到歷史最高點(diǎn).

該現(xiàn)象是十分樸素的供求關(guān)系影響價(jià)格的直接體現(xiàn).去除由于GDP增長(zhǎng)帶來的線性增長(zhǎng)走勢(shì),由于2010年價(jià)格波動(dòng)幅度較大,價(jià)格平均值也偏高,產(chǎn)量相比去年沒有發(fā)生大幅度的改變,導(dǎo)致最后馬鈴薯總售出額相較2009年有一定上升.在獲利較高的背景下,第二年售出方依然保持去年的價(jià)格走勢(shì),而購(gòu)入方則會(huì)因?yàn)榍耙荒陜r(jià)格的居高不下而收縮進(jìn)貨量.在這樣的市場(chǎng)調(diào)節(jié)以及上級(jí)干預(yù)的影響下,第三年的價(jià)格會(huì)回退至前幾年的水準(zhǔn).下一個(gè)周期的開始則是因?yàn)榍耙粋€(gè)周期的價(jià)格下調(diào)導(dǎo)致總產(chǎn)值下降,價(jià)格水平會(huì)再一次回升到2010年的水平.如此往復(fù)已經(jīng)進(jìn)行了4個(gè)周期之久.

在“兩年波動(dòng)大,一年波動(dòng)小”的大態(tài)勢(shì)下,2016年與2020年馬鈴薯價(jià)格仍顯示出不尋常的波動(dòng).

馬鈴薯北方產(chǎn)區(qū),于2015年下半年獲得大豐收,因此出現(xiàn)馬鈴薯滯銷,滯銷的馬鈴薯被大量?jī)?chǔ)藏起來.然而由于2016年初,我國(guó)南方多地受寒流侵襲,作為馬鈴薯消費(fèi)替代品的蔬菜產(chǎn)量明顯減少,商客們對(duì)上一年的冬儲(chǔ)馬鈴薯進(jìn)行搶購(gòu),導(dǎo)致馬鈴薯價(jià)格不斷升高.同時(shí),寒流也導(dǎo)致正處于生長(zhǎng)期的云南新薯受災(zāi)減產(chǎn),降低了馬鈴薯的供應(yīng).種種原因?qū)е埋R鈴薯價(jià)格在第二季度到達(dá)一個(gè)頂峰.

2020年前后,新冠疫情爆發(fā)[12],因疫情防控需要,居民降低了購(gòu)菜的次數(shù),并且對(duì)易存儲(chǔ)蔬菜的需求增加,馬鈴薯的需求量因此增加.另一方面,由于2020年第一季度的馬鈴薯主要由2019年產(chǎn)季薯庫存供應(yīng),而2019年有許多農(nóng)戶退出馬鈴薯生產(chǎn)(具體原因是2017和2018年馬鈴薯行情較為低迷,導(dǎo)致薯農(nóng)易虧損),因此2020年初的馬鈴薯供應(yīng)是相對(duì)不足的.這導(dǎo)致馬鈴薯價(jià)格在2020年年初大幅上漲.同時(shí),疫情期間人員流動(dòng)受到管制,勞動(dòng)力成本提高,馬鈴薯生產(chǎn)成本相應(yīng)提高.這也是2020年5月馬鈴薯價(jià)格依然走高的原因之一.

在第4周期內(nèi),波動(dòng)幅度以及增長(zhǎng)幅度已經(jīng)大幅下降,這不僅僅是因?yàn)橐呀?jīng)有了較長(zhǎng)時(shí)間的反復(fù)波動(dòng)周期,也是因?yàn)轳R鈴薯價(jià)格已經(jīng)漸趨極值.長(zhǎng)久以來的消費(fèi)習(xí)慣已經(jīng)使馬鈴薯這種商品的價(jià)格在消費(fèi)者心中留下了大致價(jià)格區(qū)間,所以除非再經(jīng)歷類似2009年、2020年的大型不可預(yù)知事件,馬鈴薯的價(jià)格不會(huì)再經(jīng)歷大幅波動(dòng).

4 政策建議

根據(jù)以上分析,有如下建議:

(i) 改善馬鈴薯相關(guān)信息推送,解決市場(chǎng)信息問題

前文提到2009年在馬鈴薯總產(chǎn)量無較大波動(dòng)的前提下,媒體不當(dāng)渲染導(dǎo)致市場(chǎng)普遍預(yù)計(jì)2009年馬鈴薯產(chǎn)量要大降,致使馬鈴薯每公斤單價(jià)上升.可見不準(zhǔn)確不客觀的市場(chǎng)信息很可能對(duì)馬鈴薯價(jià)格的穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響.所以應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)信息監(jiān)管力度,向民眾推送更加準(zhǔn)確全面的信息,促進(jìn)馬鈴薯市場(chǎng)穩(wěn)定.

(ii) 優(yōu)化馬鈴薯的儲(chǔ)藏方式,促進(jìn)上市和價(jià)格的穩(wěn)定

馬鈴薯能夠儲(chǔ)藏?cái)?shù)月的時(shí)間,優(yōu)化馬鈴薯儲(chǔ)藏方式,可以減少集中上市時(shí)的市場(chǎng)壓力,并減少儲(chǔ)藏?fù)p失,保證更加穩(wěn)定的供應(yīng),減緩馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)程度.

(iii) 提升馬鈴薯品質(zhì),增強(qiáng)其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力

馬鈴薯易受到其消費(fèi)替代品(如蔬菜)的影響,因此采取措施提高馬鈴薯的品質(zhì),同時(shí)進(jìn)一步向大眾宣傳馬鈴薯的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值,能夠提升其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,減少消費(fèi)替代品對(duì)它的影響程度.

5 結(jié) 論

本文在對(duì)近16年的馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)情況進(jìn)行定性分析的基礎(chǔ)上,使用了線性回歸模型與ARIMA模型對(duì)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行了定量分析.由于2019年發(fā)生了疫情,本文根據(jù)疫情發(fā)生前后采用分段分析等方法,建立了馬鈴薯價(jià)格波動(dòng)模型,并分別用線性回歸模型和ARIMA模型進(jìn)行了定量分析,所得結(jié)果更精確,更能反應(yīng)實(shí)際情況,具體結(jié)論如下:

近年來我國(guó)馬鈴薯價(jià)格總體呈現(xiàn)上漲走勢(shì),但上漲的幅度在逐年減少;近10年我國(guó)馬鈴薯價(jià)格呈現(xiàn)兩年幅度大、一年幅度小的周期性波動(dòng);馬鈴薯年內(nèi)四個(gè)季度的平均價(jià)格有波動(dòng),并且第二季度平均價(jià)格最高,第三季度平均價(jià)格最低.

致謝作者非常感謝相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)本文的啟發(fā)以及審稿專家提出的寶貴意見.