最優(yōu)化方法課程思政探索與實(shí)踐

楊 柳, 彭 拯

(湘潭大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院,湖南 湘潭 411105)

0 引 言

高校所有課程都具有育人功能,高校教師都擔(dān)負(fù)著育人的職責(zé).2016年習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上發(fā)表重要講話并指出:“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田,使各類課程與思想政治理論課同向同行,形成協(xié)同效應(yīng)”“要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié),把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程,實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人,努力開創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”[1],習(xí)近平總書記的指示給高校開展課程思政教育提供了大力的支持.高等學(xué)校作為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的搖籃,必須深入理解并把握新時(shí)代課程思政的內(nèi)涵、特點(diǎn)及難點(diǎn),積極探尋課程思政的應(yīng)對(duì)方法,挖掘所有課程包含的思想政治教育功能,從而推動(dòng)課程思政改革與思想政治課程同向同行.課程思政的開展,能為新時(shí)代的中國(guó)培養(yǎng)更多的德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀接班人和社會(huì)主義建設(shè)者,對(duì)我國(guó)實(shí)現(xiàn)偉大中國(guó)夢(mèng)意義尤為重大.

目前,我國(guó)所有高校都在大力開展課程思政教學(xué)方面的改革和創(chuàng)新,已經(jīng)涌現(xiàn)了大量的優(yōu)秀成果.特別在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程思政建設(shè)方面,有很多高校提出了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)思路.比如,文獻(xiàn)[2]通過(guò)豐富數(shù)學(xué)文化與課程思政的“觸點(diǎn)”,構(gòu)建了融合創(chuàng)新的多元數(shù)學(xué)教學(xué)體系.文獻(xiàn)[3]提出了線性代數(shù)課程思政建設(shè)的五條思路,多角度挖掘課程思政元素.文獻(xiàn)[4]探討了“高等數(shù)學(xué)”在思維、哲學(xué)、內(nèi)容三個(gè)維度的課程思政教學(xué).文獻(xiàn)[5]以公共數(shù)學(xué)課程思政元素挖掘?yàn)檠芯繉?duì)象,從三個(gè)不同角度提出的思政結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析,為公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行課程思政提供借鑒.在數(shù)學(xué)類專業(yè)課程方面,文獻(xiàn)[6]將思政元素融入到隨機(jī)過(guò)程馬爾可夫鏈的講解過(guò)程中.文獻(xiàn)[7]系統(tǒng)介紹了運(yùn)籌學(xué)課程中八個(gè)課程思政經(jīng)典案例的具體設(shè)計(jì).文獻(xiàn)[8]通過(guò)多個(gè)層次和角度深度挖掘數(shù)值分析課程思政元素,給出了七個(gè)課程思政的教學(xué)案例.文獻(xiàn)[9]以最優(yōu)化方法中幾個(gè)典型知識(shí)點(diǎn)為例,探討融入思政元素的方法途徑.這些研究為大學(xué)數(shù)學(xué)課程的思政研究提供了寶貴的思路,然而如何結(jié)合各門數(shù)學(xué)類專業(yè)課程自己本身的特點(diǎn),開創(chuàng)具有專業(yè)特色的課程思政課程還存在一定的空缺;如何提煉與專業(yè)課程知識(shí)點(diǎn)緊密融合的思政教育要素到實(shí)踐教學(xué)中,還需要進(jìn)一步的完善[6-9].

最優(yōu)化方法廣泛應(yīng)用于科學(xué)、工程、國(guó)防、交通、管理、經(jīng)濟(jì)、金融、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域,它是一門專門研究如何在有限種或無(wú)限種可行的方案中挑選出最優(yōu)方案,構(gòu)造如何求解優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解的計(jì)算方法,給人們?cè)谌粘Ｉ钪凶鰶Q策時(shí)帶來(lái)了很大的方便,幾乎所有人都會(huì)用到優(yōu)化方法[10-12].最優(yōu)化方法課程是很多高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程,同時(shí)也是數(shù)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、管理科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)與金融等方向的研究生的必修課程,受眾面廣,為課程思政的開展提供了廣闊的空間;同時(shí)該課程涉及的數(shù)學(xué)模型和算法都與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān),給實(shí)施課程思政的教學(xué)提供大量充滿正能量的素材和動(dòng)力.

本文以數(shù)學(xué)類本科專業(yè)培養(yǎng)為背景,針對(duì)最優(yōu)化方法課程以前只講課本知識(shí)和數(shù)值實(shí)驗(yàn),沒有融入課程思政元素進(jìn)行思政教育的狀況,提出最優(yōu)化方法課程思政元素的挖掘的三個(gè)立腳點(diǎn)和課程思政教學(xué)改革方案的五個(gè)具體方面,結(jié)合該專業(yè)課程的具體內(nèi)容精心設(shè)計(jì)了八個(gè)具有代表性的課程思政教育案例,增強(qiáng)了最優(yōu)化方法課程思政教育的趣味性和獨(dú)特的科學(xué)魅力,并給出了實(shí)踐教學(xué)中具體的主題切入方式和實(shí)施方案,最后展示了兩年來(lái)我校針對(duì)最優(yōu)化方法這門本科生課程開展的課程思政教學(xué)研究的實(shí)際效果,為數(shù)學(xué)類專業(yè)課程實(shí)施課程思政教學(xué)改革增磚添瓦.

1 課程思政教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.1 課程思政元素的挖掘

新時(shí)代的課程思政有很多特點(diǎn),本文基于最優(yōu)化方法課程的特點(diǎn),主要從三方面深入挖掘課程思政元素.

(i) 寓德于課.在介紹一些基本概念和定理時(shí)恰當(dāng)?shù)囊胍恍﹥?yōu)化界科學(xué)家們的故事,宣傳他們的科學(xué)鉆研精神,結(jié)合身邊榜樣的力量特別是優(yōu)秀校友袁亞湘院士的故事,他作為中國(guó)優(yōu)化界的泰斗,他所宣傳的最優(yōu)化方法的科普講座更能提高我校學(xué)生對(duì)最優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)熱情.

(ii) 人文立課.挖掘優(yōu)化模型和方法中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想,制作相關(guān)思政案例,既能有助于學(xué)生弄清知識(shí)脈絡(luò)內(nèi)涵,又能促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中提升自己的思想道德修養(yǎng)和傳播正能量.

(iii)價(jià)值引領(lǐng).引入優(yōu)化前沿知識(shí)講座,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用優(yōu)化知識(shí)解釋生活中的奧秘,并在生活實(shí)踐中深化這些認(rèn)知,實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用,能讓學(xué)生更清楚地明白自己需要承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任和以后的發(fā)展方向,培養(yǎng)一批面向未來(lái)、敢于擔(dān)當(dāng)?shù)那嗄耆瞬?

1.2 最優(yōu)化方法課程思政的改革方案

(i) 課程目標(biāo)方面:改變以往僅僅介紹公式和方法、理論推導(dǎo)和算法的實(shí)現(xiàn)這種教學(xué)方式,豐富公式的來(lái)源、代表人物的優(yōu)秀成果、先進(jìn)思想及該優(yōu)化方法的社會(huì)價(jià)值和本質(zhì)與思想政治的關(guān)系.

(ii) 教學(xué)方法與手段方面:改進(jìn)以往僅僅講述基本原理、推導(dǎo)公式和數(shù)值實(shí)驗(yàn)的常規(guī)教學(xué)手段,設(shè)計(jì)一些優(yōu)秀人物的故事教學(xué)和一些案例教學(xué),豐富學(xué)生的知識(shí)點(diǎn),探討如何借鑒優(yōu)化思想和優(yōu)化大師們的高尚品德和人格魅力,挖掘優(yōu)化模型和算法中包含的基本哲理,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,樹立崇高理想,傳播正能量,優(yōu)化自己的人生.

(iii) 教學(xué)內(nèi)容方面:理論教學(xué)方面要改變以往僅僅介紹基本理論和原理,純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)講解,將優(yōu)化大師形象的比喻和一些具體的優(yōu)化方法的思政案例來(lái)闡述優(yōu)化模型和算法的理論本質(zhì),激發(fā)學(xué)生探索優(yōu)化理論知識(shí)的興趣.實(shí)踐教學(xué)方面要改變以往僅僅通過(guò)編程和上機(jī)實(shí)驗(yàn),完成一些簡(jiǎn)單的純數(shù)學(xué)的數(shù)值算例的求解,將優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)拓展到更廣更新的實(shí)際問(wèn)題中.

(iv) 成績(jī)考核與評(píng)定方面:將以往的“理論+上機(jī)實(shí)驗(yàn)+平時(shí)成績(jī)”改成“理論+上機(jī)實(shí)驗(yàn)+平時(shí)成績(jī)+思政”.以往理論和上機(jī)實(shí)驗(yàn)通過(guò)期末考試來(lái)評(píng)定成績(jī),分值占比80%,平時(shí)成績(jī)主要考察學(xué)生的考勤、作業(yè)和課堂紀(jì)律等情況,分值占比20%;融入課程思政內(nèi)容后,在思政這一塊增加10分的平時(shí)成績(jī),考察學(xué)生在思政課和相關(guān)講座、討論的考勤、課堂表現(xiàn)、回答提問(wèn)以及與思政有關(guān)的課后習(xí)題的檢測(cè)等等.這樣考試成績(jī)占比70%,平時(shí)成績(jī)+思政占比30%.

(v) 教學(xué)資源方面:將以往的“規(guī)定教材”改成“規(guī)定教材+思政內(nèi)容的PPT或者視頻+思政教學(xué)案例”.

1.3 課程思政教學(xué)內(nèi)容體系開發(fā)

本文從最優(yōu)化方法的基礎(chǔ)知識(shí)、線搜索、梯度法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴域法、最小二乘法、約束優(yōu)化問(wèn)題的罰函數(shù)算法八個(gè)方面開發(fā)相應(yīng)的課程思政教學(xué)內(nèi)容.

在基礎(chǔ)知識(shí)部分,在優(yōu)化模型的構(gòu)建、局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的定義中融入一個(gè)人如何實(shí)現(xiàn)人生的價(jià)值、個(gè)人利益和全社會(huì)的利益最大化之間的關(guān)系以及如何實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的人生.給出數(shù)學(xué)定義后,引入實(shí)際問(wèn)題,再融入個(gè)人如何實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu).在線搜索部分,在精確線搜索和非精確線搜索的目的和區(qū)別中融入青年人如何實(shí)現(xiàn)人生的最高目標(biāo).在梯度法部分,融入瞎子爬山的故事,啟發(fā)大家如何一步步找到最優(yōu),明白優(yōu)化算法之美;梯度法的不足可以引入:最好+最好≠最好;科普梯度法在機(jī)器學(xué)習(xí)和大數(shù)據(jù)優(yōu)化算法中的應(yīng)用.在共軛梯度法部分,根據(jù)共軛梯度法不選最陡的方向,而是結(jié)合上一次的選擇方向和這次決策時(shí)最陡的方向來(lái)選取一個(gè)新的方向,從而會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)不同的共軛梯度算法公式.啟發(fā)大家如何改進(jìn)共軛梯度法的效率以及在現(xiàn)實(shí)生活中要多嘗試新方法和新思想、改進(jìn)現(xiàn)有方法、提升效率.在擬牛頓法部分,重點(diǎn)介紹擬牛頓算法在工程計(jì)算中的巨大貢獻(xiàn):擬牛頓法將牛頓法中的二階偏導(dǎo)數(shù)矩陣用一個(gè)簡(jiǎn)單的擬牛頓矩陣來(lái)代替,避免了二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,并能達(dá)到超線性收斂的效果,該算法是二十世紀(jì)與有限元、快速傅里葉變換以及小波等并列的重要計(jì)算方法之一.歐美優(yōu)化界的好幾位院士在擬牛頓算法的第一篇文章的SCI引用已超過(guò)3100次,從而讓學(xué)生明白一個(gè)好的優(yōu)化算法在實(shí)際中發(fā)揮的價(jià)值何期巨大,一定要下定決心解決卡脖子的科研問(wèn)題.在信賴域算法部分,重點(diǎn)介紹袁亞湘院士在劍橋大學(xué)的導(dǎo)師Powell的傳奇人生和袁院士在信賴域算法方面的杰出貢獻(xiàn).引導(dǎo)學(xué)生向身邊的人看齊,熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),打好基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究努力奮斗.在最小二乘法部分,結(jié)合最小二乘問(wèn)題的前生今世,告訴學(xué)生如何度量自己的完美人生以及如何利用誤差最小這個(gè)思想,將最小二乘法應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域.在約束優(yōu)化中的罰函數(shù)法部分,罰函數(shù)算法的本質(zhì)是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解,從而和學(xué)生探討如何克服客觀條件的限制來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo).

2 課程思政教學(xué)方法設(shè)計(jì)與實(shí)施

2.1 構(gòu)建思政教育主題切入方式

(i) 問(wèn)題創(chuàng)設(shè)法.比如在線搜索內(nèi)容中課堂討論:0.618為什么是黃金分割法?如何實(shí)現(xiàn)?現(xiàn)實(shí)生活中有哪些事物的美都與黃金分割法有關(guān)?精確線搜索和非精確線搜索有何不同?讓學(xué)生明白精確線搜索中的黃金分割法給生活帶來(lái)的美感以及如何在現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)現(xiàn)美感.精確線搜索可以與精致主義和追求完美結(jié)合,但費(fèi)用高;非精確線搜索只需要有可以接收的下降量就可以了,效率高且能確保朝最優(yōu)目標(biāo)前進(jìn),讓學(xué)生明白要實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期目標(biāo),只要方向?qū)α?不斷前進(jìn),最終都能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

(ii) 事件或案例導(dǎo)入法.利用網(wǎng)絡(luò)資源給學(xué)生進(jìn)行前沿講座:機(jī)器學(xué)習(xí)中的梯度算法.鼓勵(lì)學(xué)生探究?jī)?yōu)化算法應(yīng)用的前沿,將所學(xué)知識(shí)拓展到大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)等前沿領(lǐng)域中,學(xué)以致用,解決現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的難題,加強(qiáng)學(xué)習(xí)算法的決心和興趣.案例教學(xué):引入最小二乘問(wèn)題的前生今世,講述該方法的廣泛應(yīng)用和價(jià)值,讓學(xué)生明白如何用數(shù)學(xué)思想度量自己的完美人生,讓學(xué)生明白如何用量化方法度量自己的完美人生,同時(shí)將原理簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到紛繁復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中,拓展自己的研究視野.

(iii) 故事導(dǎo)入法.在梯度算法內(nèi)容中引入袁亞湘院士關(guān)于瞎子爬山與優(yōu)化算法的視頻,并展開相關(guān)討論;讓學(xué)生了解華羅庚的瞎子爬山故事是基于計(jì)算機(jī)的坐標(biāo)輪換法,而袁亞湘的瞎子爬山故事是最速下降法.兩個(gè)數(shù)學(xué)家都能形象生動(dòng)地道出優(yōu)化算法之美,激勵(lì)大家探索優(yōu)化算法的大美之處.

(iv) 情境導(dǎo)入法.在共軛梯度法內(nèi)容中導(dǎo)入袁亞湘院士在優(yōu)化講座中經(jīng)常提到的情境:長(zhǎng)發(fā)飄飄、穿著超短裙的楊貴妃,如何實(shí)現(xiàn)更美的自己來(lái)說(shuō)明幾個(gè)不同共軛梯度算法公式的優(yōu)勢(shì).讓學(xué)生充分了解求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的共軛梯度算法之美.綜合現(xiàn)有的各種優(yōu)勢(shì)改進(jìn)算法才能得到更美更有效的算法,從而鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中要在了解問(wèn)題本質(zhì)的基礎(chǔ)上,嘗試用新的方法和手段改進(jìn)現(xiàn)有知識(shí),不斷進(jìn)行創(chuàng)新研究.

2.2 課程思政教學(xué)活動(dòng)的組織

(i) 案例分析.在擬牛頓法的內(nèi)容中引入在擬牛頓算法方面做出重要貢獻(xiàn)的優(yōu)化大師的工作和人生經(jīng)歷,教導(dǎo)學(xué)生如何用最簡(jiǎn)單的公式實(shí)現(xiàn)最優(yōu).擬牛頓算法基于牛頓法的思路,用切線代替曲線來(lái)優(yōu)化減少計(jì)算量,“美好的東西往往是可望不可及的”,牛頓法很好但通常用不了,所以出現(xiàn)了擬牛頓算法.讓學(xué)生明白不少偉大的方法都不是那么高不可攀的,不少偉大的發(fā)明也都是科學(xué)家在年輕時(shí)發(fā)現(xiàn)的,照葫蘆畫瓢不是不可取,但要抓住其精髓和本質(zhì).讓學(xué)生明白擬牛頓算法的廣泛應(yīng)用和優(yōu)勢(shì),明白在現(xiàn)實(shí)生活中盡量用最簡(jiǎn)單的公式來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的做法.同時(shí)通過(guò)優(yōu)化大師和國(guó)內(nèi)優(yōu)化專家的成果和人生,激勵(lì)學(xué)生攻克科學(xué)難題的決心和信心.

(ii) 微專題研討.在信賴域算法的內(nèi)容中給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家Powell的優(yōu)化人生,引用袁亞湘院士介紹信賴域算法所用的西游記孫悟空畫圈圈的故事,開展如何擴(kuò)大學(xué)術(shù)交流,讓學(xué)術(shù)走向國(guó)際,服務(wù)全人類的微專題研討;讓學(xué)生在做科研時(shí)要發(fā)現(xiàn)思維,不要拘泥,要大膽創(chuàng)新;讓學(xué)生開闊視野,明白中國(guó)優(yōu)化和國(guó)際優(yōu)化的聯(lián)系,鼓勵(lì)學(xué)生擴(kuò)大交流,將視野拓展到世界最先進(jìn)的地方,為中國(guó)的優(yōu)化領(lǐng)域的研究發(fā)光發(fā)熱,繼承和開創(chuàng)更美好的未來(lái).

(iii) 課堂討論.在基礎(chǔ)知識(shí)章節(jié)引入最優(yōu)化問(wèn)題時(shí),采用研討式教學(xué)方法,上課提出有關(guān)局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的實(shí)際問(wèn)題后,讓學(xué)生課后發(fā)揮進(jìn)行思考并反饋?zhàn)约旱南敕?讓學(xué)生明白人生每個(gè)階段都有要實(shí)現(xiàn)的局部最優(yōu)值,人生是短暫的,要從多個(gè)局部最優(yōu)值里面得到一個(gè)全局最優(yōu)的價(jià)值點(diǎn).明白在任何時(shí)候開始努力都能實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化自己的人生,不要遇到挫折就輕易放棄自己的追求和人生.要充分挖掘自己的才能優(yōu)化自己的一生.

(iv) 對(duì)話.在約束優(yōu)化問(wèn)題的算法中和學(xué)生進(jìn)行對(duì)話,探討內(nèi)罰函數(shù)算法和外罰函數(shù)法的本質(zhì),引申到學(xué)生個(gè)人如何克服條件限制來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的人生,讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)明白如何將困難的約束優(yōu)化轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題.同時(shí)告誡學(xué)生要給約束條件設(shè)置障礙,實(shí)現(xiàn)有約束的最優(yōu)人生.

3 課程思政的教學(xué)效果

最優(yōu)化方法課程思政教學(xué)從準(zhǔn)備到執(zhí)行已經(jīng)歷時(shí)兩屆,通過(guò)課程思政內(nèi)容的融入,學(xué)生在學(xué)習(xí)最優(yōu)化方法相關(guān)知識(shí)時(shí)充滿了正能量,大大地激發(fā)了他們對(duì)最優(yōu)化方法這門課程的熱愛和想繼續(xù)深造的積極性.在第一輪課程思政課程結(jié)束后,在學(xué)校的教務(wù)系統(tǒng)中可以看到教學(xué)質(zhì)量反饋效果很好,學(xué)生對(duì)老師的教學(xué)評(píng)分都在95分左右,具體情況見表1.

表1 第一輪課程思政課程教學(xué)的學(xué)生評(píng)分結(jié)果

同時(shí),匯總了學(xué)生的課堂評(píng)價(jià)并將文本進(jìn)行詞云統(tǒng)計(jì),得到詞云圖如下:

圖1 最優(yōu)化方法課程思政課堂學(xué)生評(píng)價(jià)詞云圖

這些反饋結(jié)果表明,學(xué)生們對(duì)最優(yōu)化方法課程的理解和重視程度加強(qiáng)了,覺得自己通過(guò)學(xué)習(xí)這門課程了解了更多的前沿知識(shí),對(duì)任課老師的付出和努力也看在眼里,從老師和杰出校友的身上獲取到精神的示范力量,對(duì)未來(lái)充滿了期待和希望,大大的增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信和人生自信.有很多學(xué)生通過(guò)課程思政的學(xué)習(xí),充分了解了國(guó)際國(guó)內(nèi)優(yōu)化界的發(fā)展,從而選擇了最優(yōu)化這個(gè)方向作為自己保研和考研的方向.2020年第一屆課程思政授課的180名數(shù)學(xué)類本科生在2022年畢業(yè)時(shí),有5人攻讀了本校最優(yōu)化方向的研究生,有3人錄取到其他985高校攻讀最優(yōu)化方向的研究生,是上一屆選擇最優(yōu)化方向攻讀研究生人數(shù)的8倍.與此同時(shí),學(xué)生的專業(yè)課程考試成績(jī)也有了較大的提升,通過(guò)對(duì)比2019年沒有實(shí)施課程思政教學(xué)的班級(jí)和2020年、2021年實(shí)施了課程思政教學(xué)的班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī),發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)的不及格率呈下降趨勢(shì),優(yōu)良率顯著提升,具體的成績(jī)對(duì)比見圖2.

圖2 課程考試成績(jī)對(duì)比圖

4 結(jié) 論

本文主要介紹了我校最優(yōu)化方法課程思政實(shí)踐教學(xué)的主要內(nèi)容和成效.最優(yōu)化方法作為一門數(shù)學(xué)類新興的專業(yè)課程,其來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題的建模背景和數(shù)值計(jì)算方法以及廣泛的應(yīng)用價(jià)值中都蘊(yùn)含著豐富的思政元素和科學(xué)思想,值得不斷探索.團(tuán)隊(duì)借助學(xué)校內(nèi)部的在線課程資源,充分地利用課堂教學(xué)的主渠道,深入挖掘了與專業(yè)課程知識(shí)點(diǎn)緊密相連的思政元素,從整體上來(lái)說(shuō)確實(shí)達(dá)到了立德樹人、協(xié)同育人的目的.通過(guò)思政教育,同學(xué)們的世界觀、人生觀和價(jià)值觀得到進(jìn)一步的提升,讓學(xué)生們?cè)趯I(yè)課程學(xué)習(xí)時(shí)有了增強(qiáng)自己的應(yīng)用能力和不斷創(chuàng)新的想法,同時(shí)也讓學(xué)生們充分體會(huì)到研究探索的重要性,從而使得學(xué)生的綜合素質(zhì)大大增強(qiáng),立志成為祖國(guó)的棟梁之才.盡管已取得了初步成效,但最優(yōu)化方法課程思政建設(shè)仍然任重道遠(yuǎn).將繼續(xù)拓展最優(yōu)化方法課程思政建設(shè)的方法和途徑,不斷總結(jié)完善課程思政教學(xué)案例和相關(guān)的教學(xué)方法,與學(xué)生們?cè)凇八颊虒W(xué)”中共同優(yōu)化,共同進(jìn)步.

致謝作者非常感謝審稿專家提出的細(xì)致建議和寶貴意見以及相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)本文的諸多啟發(fā).