基于ANSYS的深水棧橋鋼管樁壓彎穩(wěn)定性計(jì)算

伍彥斌

(中鐵五局集團(tuán)機(jī)械化工程有限責(zé)任公司，湖南 衡陽 421000)

0 引言

在深水橋梁施工中，往往需要設(shè)置用于材料運(yùn)輸?shù)呐R時(shí)棧橋[1-2]。為便于臨時(shí)棧橋的安裝和重復(fù)利用，其上部結(jié)構(gòu)一般采用貝雷梁、型鋼梁等裝配式構(gòu)件，下部結(jié)構(gòu)一般采用鋼管樁基礎(chǔ)[3-4]。為滿足安全適用、經(jīng)濟(jì)合理等要求，必須對(duì)棧橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳盡的力學(xué)性能分析與優(yōu)化[5-7]?，F(xiàn)有的臨時(shí)棧橋結(jié)構(gòu)分析方法中，鋼管樁基礎(chǔ)與樁周土體相互作用的模擬方法主要有兩種[8-10]：一種是虛擬嵌固點(diǎn)法，一種是土彈簧法。虛擬嵌固點(diǎn)法，是假設(shè)鋼管樁在虛擬嵌固點(diǎn)位置處固結(jié)，并忽略該嵌固點(diǎn)以上部分土體的約束和支撐作用，以簡(jiǎn)化邊界條件；其中虛擬嵌固點(diǎn)的深度一般為樁的相對(duì)剛度系數(shù)T值的1.8～2.2倍[9-11]。土彈簧法，是通過對(duì)鋼管樁的入土段進(jìn)行較細(xì)致的網(wǎng)格劃分，然后在鋼管樁節(jié)點(diǎn)處建立“土彈簧”，相應(yīng)土彈簧剛度的計(jì)算有m法與p-y曲線法等方法[11-12]。

采用土彈簧法可以較為真實(shí)地模擬樁-土相互作用，計(jì)算鋼管樁的應(yīng)力、變形和屈曲穩(wěn)定性，但由于采用多點(diǎn)彈性支撐，不能直接得到相應(yīng)的計(jì)算長(zhǎng)度和長(zhǎng)細(xì)比，不便于依據(jù)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[13]進(jìn)行鋼管樁的壓彎穩(wěn)定性驗(yàn)算，難以定量指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化；而采用虛擬嵌固點(diǎn)法，在樁周土層種類超過2層的情況下，由于多個(gè)土層的等效m值計(jì)算難以實(shí)現(xiàn)，故存在很大的局限性。

針對(duì)這些問題，本文提出最值點(diǎn)嵌固法，基于ANSYS軟件的APDL編制參數(shù)化建模與分析程序，進(jìn)行棧橋下部結(jié)構(gòu)計(jì)算；在后處理中，將各根鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的節(jié)點(diǎn)作為等效嵌固點(diǎn)，根據(jù)等效的邊界條件，確定鋼管樁的計(jì)算長(zhǎng)度，進(jìn)行鋼管樁的雙向壓彎整體穩(wěn)定性計(jì)算，從而指導(dǎo)棧橋下部結(jié)構(gòu)的定量?jī)?yōu)化。

1 鋼管樁壓彎穩(wěn)定性計(jì)算方法

臨時(shí)棧橋的鋼管樁一般采用圓鋼管，在上部結(jié)構(gòu)荷載、汽車制動(dòng)力、風(fēng)荷載、流水壓力、波浪力、潮汐力及船舶撞擊力等作用下，鋼管樁呈雙向壓彎受力狀態(tài)[14]。根據(jù)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，當(dāng)柱段中沒有很大橫向力或集中彎矩作用時(shí)，雙向壓彎圓管的整體穩(wěn)定性按式(1)計(jì)算[15]：

(1)

顯然，根據(jù)式(1)，鋼管樁的壓彎穩(wěn)定性計(jì)算，最關(guān)鍵的是確定其計(jì)算長(zhǎng)度。對(duì)于臨時(shí)棧橋，鋼管樁的計(jì)算長(zhǎng)度與入土段的約束情況、樁頂橫聯(lián)桿設(shè)置情況等有關(guān)。

圖1為鋼管樁最值點(diǎn)嵌固法示意。如圖1(a)所示，在鋼管樁的入土段內(nèi)，隨著入土深度增加，樁身彎矩矢量和呈先增大后減小的趨勢(shì)，在深度Zm處達(dá)到最大值；入土深度增加到一定程度后，樁身的位移和轉(zhuǎn)角不再發(fā)生明顯變化，樁的受壓承載能力也不再進(jìn)一步提高。若僅取樁身彎矩矢量和最大值以上的部分分析，則其樁身彎矩布置圖與在該最大值發(fā)生點(diǎn)嵌固時(shí)相近。因此，使樁身彎矩矢量和最大值與土彈簧法計(jì)算結(jié)果相等的等效嵌固點(diǎn)是客觀存在的。

基于此，本文提出最值點(diǎn)嵌固法。如圖1(b)所示，將鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的點(diǎn)作為等效嵌固點(diǎn)，按照鋼管樁頂端鉸接、等效嵌固點(diǎn)處剛接的邊界條件，確定鋼管樁的計(jì)算長(zhǎng)度，從而進(jìn)行壓彎穩(wěn)定性分析計(jì)算。

圖1 鋼管樁最值點(diǎn)嵌固法示意

在ANSYS后處理中，對(duì)于樁-土相互作用采用土彈簧法模擬鋼管樁結(jié)構(gòu)，采用最值點(diǎn)嵌固法進(jìn)行壓彎穩(wěn)定性計(jì)算的數(shù)值程序如下：

1)針對(duì)單根鋼管樁，執(zhí)行*do循環(huán)，采用*get命令獲取鋼管樁入土段內(nèi)各個(gè)單元的雙向彎矩值，計(jì)算相應(yīng)的雙向彎矩矢量和，比較得到雙向彎矩矢量和的最大值，并將雙向彎矩矢量和最大值對(duì)應(yīng)的單元編號(hào)和節(jié)點(diǎn)編號(hào)存入相應(yīng)矩陣；

2)獲取雙向彎矩矢量和最大值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，以該節(jié)點(diǎn)與鋼管樁頂節(jié)點(diǎn)的距離作為該鋼管樁的等效長(zhǎng)度lE，并以該節(jié)點(diǎn)作為等效嵌固點(diǎn)，計(jì)算鋼管樁的抗彎線剛度及樁頂橫聯(lián)桿和鋼管樁的抗彎線剛度之比；

3)插值計(jì)算鋼管樁的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ，再根據(jù)等效長(zhǎng)度lE和計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ，得到鋼管樁的計(jì)算長(zhǎng)度l0=μlE，并計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)細(xì)比λ；

4)根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比λ插值計(jì)算鋼管樁的整體穩(wěn)定系數(shù)φ和鋼管樁的歐拉臨界承載力NE；

5)采用*get命令獲取雙向彎矩矢量和最大值對(duì)應(yīng)單元的軸力Fx和彎矩My、Mz，計(jì)算等效彎矩系數(shù)β；

6)計(jì)算鋼管樁雙向壓彎整體穩(wěn)定應(yīng)力值，并存入相應(yīng)矩陣；

7)循環(huán)進(jìn)行每一根鋼管樁的雙向壓彎整體穩(wěn)定性計(jì)算，并導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)每一根鋼管樁的管徑和壁厚進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，使所有鋼管樁的雙向壓彎整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

本程序中所采用的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ和穩(wěn)定系數(shù)φ等原始數(shù)據(jù)表均通過讀入txt文檔的方式存儲(chǔ)在相應(yīng)的矩陣中。

2 單樁算例分析

某鋼管樁采用φ820×10 mm螺旋鋼管，總長(zhǎng)30.0 m，彈性模量Ep=2.06×105N/mm2，鋼材牌號(hào)為Q235，樁頂荷載為：縱向力5 kN，橫向力10kN，豎向力800 kN，縱彎矩2 kN·m，橫彎矩-1 kN·m。為比較傳統(tǒng)的虛擬嵌固點(diǎn)法與本文最值點(diǎn)嵌固法的計(jì)算結(jié)果，建立如下3個(gè)有限元模型：

模型1：樁-土相互作用采用土彈簧模擬，土彈簧的剛度采用m法進(jìn)行計(jì)算，為使樁的入土部分處于完全嵌固狀態(tài)，樁的入土深度為20.0 m。

模型2：傳統(tǒng)的虛擬嵌固點(diǎn)法模型，鋼管樁在入土深度為2.0T處固結(jié)。

模型3：本文所提的最值點(diǎn)嵌固法模型，鋼管樁在入土段彎矩矢量和最大值處固結(jié)，該模型必須在模型1計(jì)算完成后建立。

上述3個(gè)有限元模型的網(wǎng)格劃分完全相同，單元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度取0.1 m，樁周僅考慮一層土，土的m值在3～120 MN/m4范圍內(nèi)變化。

單根鋼管樁主要計(jì)算結(jié)果見表1，以模型1的計(jì)算結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)解，表中相對(duì)差1表示模型2計(jì)算的最大彎矩矢量和與標(biāo)準(zhǔn)解的相對(duì)增量，相對(duì)差2表示模型3計(jì)算的最大彎矩矢量和與標(biāo)準(zhǔn)解的相對(duì)增量。鋼管樁的嵌固深度計(jì)算值隨樁周土m值的關(guān)系曲線如圖2所示，鋼管樁入土段彎矩矢量和最大值隨樁周土m值變化的關(guān)系曲線如圖3所示。

表1 單樁計(jì)算結(jié)果匯總序號(hào)m值/(MN·m-4)T值/mZm值/m入土段最大彎矩矢量和/(kN·m)m法2T處固結(jié)Zm處固結(jié)相對(duì)差1/%相對(duì)差2/%132.4701.383123.95168.72128.9536.14.0252.2301.189122.61163.35126.7833.23.43101.9410.896121.04156.89123.5029.62.04201.6900.795119.77151.27122.3826.32.25301.5580.682119.14148.33121.1224.51.76801.2810.493117.87142.13119.0020.61.071201.1810.394117.42139.90117.8919.10.4

圖2 嵌固深度關(guān)系曲線

圖3 最大彎矩矢量和關(guān)系曲線

由此可見，樁周土的m值越大，計(jì)算得到的T值和Zm值均越小，入土段的最大彎矩矢量和也越小，說明鋼管樁的等效嵌固深度越淺。由于忽略鋼管樁嵌固點(diǎn)以上部分土體的約束和支撐作用，故模型2和模型3的彎矩矢量和均比模型1的計(jì)算結(jié)果略大。

采用傳統(tǒng)的虛擬嵌固點(diǎn)法模型，鋼管樁入土段的最大彎矩矢量和計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)解的相對(duì)增量為19.1%～36.1%，偏差較大，說明傳統(tǒng)方法偏保守，這與已有相關(guān)研究結(jié)論相符[9]。

采用本文提出的最值點(diǎn)嵌固法模型，入土段的最大彎矩矢量和計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)解的相對(duì)增量為0.4%～4%，偏差很小，且隨著m值的增大，偏差越來越小，說明采用鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的點(diǎn)作為等效嵌固點(diǎn)是可行的。

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

某跨越水道的特大橋(見圖4)，全長(zhǎng)862.0 m，平面位于R=1 800 m的圓曲線上，孔跨布置為(4×40.5)m+2×(3×40.5)m+(77+138+77)m+(3×40+35)m，主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)T梁和變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁，橋墩采用柱式墩和薄壁墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，最大樁徑3.0 m，最大樁長(zhǎng)93.0 m。橋址區(qū)屬剝蝕丘陵間沖海積濱海地貌，地形起伏較大，橋梁樁基主要穿越雜填土、淤泥、粉質(zhì)黏土、粗砂、卵石、殘積砂質(zhì)黏性土、砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗斑巖、碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗斑巖等8種土層。

橋梁所屬海域?yàn)檎?guī)半日潮，每天兩漲兩落，20 a一遇最高潮位+4.95 m，理論最低潮面為-3.58 m，平均潮位+3.09 m。設(shè)計(jì)流速2.3 m/s，橋位最大水深約38.0 m，其中水深超過32 m的段落長(zhǎng)度約300 m。為便于橋梁施工及兩岸通行，需設(shè)計(jì)并建造一座臨時(shí)棧橋。

3.2 臨時(shí)棧橋設(shè)計(jì)方案

由于本棧橋不僅要為主橋樁基、承臺(tái)施工提供進(jìn)場(chǎng)通道，還要作為兩岸連接的運(yùn)輸通道，故棧橋設(shè)置為兩岸貫通，平面沿折線布置，棧橋全長(zhǎng)約745 m，標(biāo)準(zhǔn)跨徑15.0 m，小型漁船通航孔跨徑18.0 m，按雙向行車道設(shè)計(jì)，橋面寬8.0 m，棧橋橋面邊緣距承臺(tái)阻水圍堰邊緣的凈距約1.5 m，棧橋橫斷面布置如圖5所示。

圖5 棧橋橫斷面布置(單位：m)

棧橋采用鋼管樁基礎(chǔ)，單排設(shè)置兩根鋼管樁，橫向間距5.5 m，共計(jì)64排，根據(jù)鋼管樁的總長(zhǎng)度，分別采用φ820×10 mm、φ1 020×10 mm、φ1 220×12 mm和φ1 420×12 mm等多種規(guī)格；每隔3～4孔設(shè)一組制動(dòng)墩，制動(dòng)墩由雙排鋼管樁組成，縱向間距3.0 m；相鄰鋼管樁之間設(shè)置橫聯(lián)桿，當(dāng)鋼管樁直徑不超過1.02 m時(shí)，橫聯(lián)采用φ426×6 mm鋼管；當(dāng)鋼管樁直徑大于1.02 m時(shí)，橫聯(lián)采用φ630×8mm 鋼管。

鋼管樁頂部設(shè)置承重橫梁，承重橫梁采用2-I56a雙拼工字鋼制作。縱向主梁采用貝雷桁架結(jié)構(gòu)，除通航孔橫向布置15榀貝雷梁外，其余橫向布置12榀貝雷梁。貝雷梁上設(shè)置橫向分配梁，采用I25a工字鋼，縱向間距為0.75 m。橫向分配梁上設(shè)置裝配式橋面板，采用10 mm防滑花紋鋼板，縱肋采用I12.6工字鋼，橫向間距為0.3 m。棧橋兩側(cè)設(shè)置護(hù)欄，考慮履帶吊機(jī)工作高度，護(hù)欄高1.2 m。

為滿足主橋施工需求，棧橋設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)參照公路I級(jí)荷載，在20 a一遇潮位和6級(jí)風(fēng)力作用下，棧橋上允許135 t履帶吊機(jī)走行并進(jìn)行吊裝作業(yè)(總重約180 t)；滿足2輛12 m3混凝土攪拌運(yùn)輸車排隊(duì)等候澆筑并與1輛空車錯(cuò)車的需求。

3.3 有限元模型與分析程序

由于棧橋長(zhǎng)度較大，若建立全橋有限元模型，不僅建模工作量大，而且移動(dòng)荷載計(jì)算工作量非常大，難以承受；若只選取3～5跨棧橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算，由于鋼管樁的截面規(guī)格類型較多，且鋼管樁穿越的土層種類多，加之水深變化大，很難保證所選取的部分為全橋最不利結(jié)構(gòu)。針對(duì)這些問題，本文將上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行計(jì)算，首先采用Midas進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)上部結(jié)構(gòu)的建模計(jì)算，得出作用在鋼管樁頂部的設(shè)計(jì)荷載；再采用ANSYS進(jìn)行全橋下部結(jié)構(gòu)的建模計(jì)算，并采用最值點(diǎn)嵌固法對(duì)鋼管樁的壓彎穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

限于篇幅，上部結(jié)構(gòu)的計(jì)算過程不再贅述。根據(jù)上部結(jié)構(gòu)計(jì)算，單排墩每根鋼管樁的樁頂集中荷載為：豎向力1 550 kN，橫向力5 kN；雙排制動(dòng)墩每根鋼管樁的樁頂集中荷載為：豎向力1 400 kN，橫向力5 kN，縱向力41.25 kN。

得出鋼管樁頂部的設(shè)計(jì)荷載后，再采用ANSYS建立下部結(jié)構(gòu)的有限元模型并進(jìn)行計(jì)算。其中鋼管樁入土深度、土彈簧剛度、鋼管樁內(nèi)力、鋼管樁長(zhǎng)細(xì)比、鋼管樁壓彎整體穩(wěn)定性等全部采用APDL編制數(shù)值程序?qū)崿F(xiàn)批量計(jì)算。本棧橋樁周各土層的m值及側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值等計(jì)算參數(shù)如表2所示，棧橋下部結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。

圖6 棧橋下部結(jié)構(gòu)有限元模型

表2 土層主要參數(shù)序號(hào)土層名稱m值/ (MN·m-4)側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值/kPa1雜填土352淤泥383硬塑狀粉質(zhì)黏土15354粗砂25355卵石501006殘積砂質(zhì)黏性土20457砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗斑巖30708碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗斑巖80120

3.4 鋼管樁穩(wěn)定性計(jì)算

經(jīng)過多次調(diào)整優(yōu)化之后，臨時(shí)棧橋全部128根鋼管樁的長(zhǎng)細(xì)比均未超過120，穩(wěn)定應(yīng)力均小于215 MPa，整體穩(wěn)定性滿足要求。

上游鋼管樁的穩(wěn)定應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示，下游鋼管樁的穩(wěn)定應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖8所示，圖中樁長(zhǎng)僅為示意。

圖7 上游鋼管樁應(yīng)力對(duì)比

圖8 下游鋼管樁應(yīng)力對(duì)比

在風(fēng)荷載、流水壓力、波浪力等橫向力的作用下，上游側(cè)鋼管樁的軸向壓力比下游側(cè)鋼管樁小，故在同一橫排鋼管樁內(nèi)，下游側(cè)鋼管樁的等效應(yīng)力和穩(wěn)定應(yīng)力均大于上游側(cè)鋼管樁；在汽車制動(dòng)力作用下，制動(dòng)墩前排鋼管樁的軸向壓力比后排鋼管樁大，故前排鋼管樁的等效應(yīng)力和穩(wěn)定應(yīng)力均大于后排鋼管樁?？傮w而言，等效應(yīng)力和穩(wěn)定應(yīng)力最大值均發(fā)生在制動(dòng)墩前排下游側(cè)鋼管樁。

鋼管樁穩(wěn)定應(yīng)力分布的總體趨勢(shì)是隨樁長(zhǎng)的增加而增大，但應(yīng)力最大值并非發(fā)生在最長(zhǎng)的鋼管樁上。本棧橋鋼管樁最大長(zhǎng)度為50.5 m，共5排，其最大等效應(yīng)力為137.4～164.0 MPa，其最大穩(wěn)定應(yīng)力為167.8～204.9 MPa；本棧橋鋼管樁最大等效應(yīng)力約169.5 MPa，最大穩(wěn)定應(yīng)力約212.4MPa，對(duì)應(yīng)樁長(zhǎng)為46.0 m，比最大樁長(zhǎng)小4.5 m。因此，若選取部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，有可能導(dǎo)致遺漏最不利的情況。

4 結(jié)論

1)單樁算例分析表明，采用傳統(tǒng)的虛擬嵌固點(diǎn)法計(jì)算，鋼管樁入土段的最大彎矩矢量和與標(biāo)準(zhǔn)解的相對(duì)偏差為19.1%～36.1%；而采用本文提出的最值點(diǎn)嵌固法計(jì)算，相對(duì)偏差僅為0.4%～4%，說明采用鋼管樁入土段中雙向彎矩矢量和最大的點(diǎn)作為等效嵌固點(diǎn)是可行的。

2)樁周土的m值越大，鋼管樁的等效嵌固深度越淺，傳統(tǒng)方法和本文方法的計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)解的偏差均越小。

3)實(shí)橋算例分析表明，鋼管樁穩(wěn)定應(yīng)力分布的總體趨勢(shì)是隨樁長(zhǎng)增加而增大，但應(yīng)力最大值并不是發(fā)生在最長(zhǎng)的鋼管樁上。因此，若選取部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，有可能導(dǎo)致遺漏最不利的情況。

4)本文確定鋼管樁等效嵌固點(diǎn)的方法是根據(jù)“嵌固”的定義而得，計(jì)算結(jié)果可信，以此確定鋼管樁計(jì)算長(zhǎng)度后，通過控制容許長(zhǎng)細(xì)比和穩(wěn)定應(yīng)力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼管樁的穩(wěn)定性進(jìn)行定量?jī)?yōu)化。