某多頻段數(shù)傳天線的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真

劉雙榮 張晉華 賴國(guó)泉 王 洪 張?zhí)鞓?/p>

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

1 引言

數(shù)傳天線主要用來將衛(wèi)星等航天器的遙感數(shù)據(jù)傳輸給地面站或其他航天器，按照航天器工作軌道的不同可將數(shù)傳天線分為：中低軌遙感衛(wèi)星數(shù)傳天線、高軌遙感衛(wèi)星數(shù)傳天線、深空探測(cè)衛(wèi)星數(shù)傳天線[1]。

隨著衛(wèi)星軌道高度及主載荷能力的不斷提高，對(duì)數(shù)傳天線的增益、波束方向等電性能指標(biāo)的要求越來越高，而增大數(shù)傳天線口徑是提高其增益比較有效且實(shí)用的途徑之一[2]。數(shù)傳天線口徑的增大往往會(huì)導(dǎo)致其質(zhì)量增大、剛度下降，對(duì)保證所需的天線形面精度付出的代價(jià)也會(huì)增加，且不利于數(shù)傳天線在衛(wèi)星上的布局。而對(duì)如何兼顧數(shù)傳天線的口徑、質(zhì)量、剛度、精度及整星布局提出了挑戰(zhàn)。

對(duì)國(guó)內(nèi)外傳輸型遙感衛(wèi)星數(shù)傳天線的分析，采用較多的是固面反射器數(shù)傳天線，同時(shí)增加二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)數(shù)傳天線的兩維掃描。如某數(shù)傳天線采用二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)+小型固面反射器天線，實(shí)現(xiàn)了在方位向、俯仰向的±65°掃描[3，4]。而該天線的口徑相對(duì)較小，固面反射器僅需采用較薄的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)較高的剛度，但較小的口面尺寸也制約了其增益的提高。

在提高數(shù)傳天線掃描角度方面，文獻(xiàn)[5]提出了一種方位向360°掃描的數(shù)傳天線，其采用360°驅(qū)滑機(jī)構(gòu)+根部展開結(jié)構(gòu)+固面反射器的形式。該數(shù)傳天線收攏狀態(tài)下天線的高度僅有260mm，但其在長(zhǎng)度方向上的尺寸較大。同時(shí)，為抵抗天線在衛(wèi)星發(fā)射段的振動(dòng)或沖擊，數(shù)傳天線主反射器上增加了兩處火工品壓緊點(diǎn)。

在提高數(shù)傳天線增益方面，某深空探測(cè)器的定向天線采用口徑為Φ2500mm（兩側(cè)切邊300mm）的主反射器，天線的增益可達(dá)42dBi[6]。為保證天線的剛度，主反射器背部膠結(jié)一體化輻射型碳纖維帽型筋。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[7]提出了一種用于深空探測(cè)的大型反射面天線的輕薄主反射器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用碳纖維蒙皮+背筋的結(jié)構(gòu)形式。背筋采用變截面、多類型的三角網(wǎng)格筋結(jié)構(gòu)，反射器口徑可達(dá)4200mm，質(zhì)量約35kg，基頻可達(dá)70Hz，但其尚未再軌驗(yàn)證。

根據(jù)上述分析，現(xiàn)大口徑、高增益、高精度、輕質(zhì)量的數(shù)傳天線大多采用蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，同時(shí)，為提高天線的剛強(qiáng)度，通常是在主反射器的背面增加適量背筋，但現(xiàn)有文獻(xiàn)在背筋的形式選擇及布置方式方面尚待完善。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合任務(wù)需求，對(duì)主反射器的背筋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)的合理性；在天線增益方面，合理設(shè)計(jì)和分配主、副反射器的形面精度及裝配精度。

2 方案設(shè)計(jì)

本文所述數(shù)傳天線在整星上的布局及其主要組成，見圖1。受整星包絡(luò)限制，本文數(shù)傳天線需偏轉(zhuǎn)60°布置，該布局形式對(duì)數(shù)傳天線的剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)提出了較高要求，傳統(tǒng)的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)已不適用。因此，本文借助文獻(xiàn)[6，7]主反射器的設(shè)計(jì)形式：主反射器采用碳纖維鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)+一體化碳纖維背筋的形式，并結(jié)合任務(wù)需求，見表1，對(duì)主反射器的背筋進(jìn)行優(yōu)化。

表1 數(shù)傳天線主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 數(shù)傳天線布局方式及組成圖

數(shù)傳天線的二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用X-Y座架構(gòu)型[3]，X軸與Y軸正交；固面反射器為偏軸雙反射器[8]，其中主反射器最大尺寸為1350mm；副反射器采用頻選設(shè)計(jì)，可選擇通過不同頻率的信號(hào)，其口徑為Φ250mm；饋源采用多頻段設(shè)計(jì)[1]，主要在S、K、Ka 頻段工作。為保證數(shù)傳天線的增益，本文還討論了主、副反射器的形面精度及兩者的裝配精度。

2.1 主反射器設(shè)計(jì)

在保證數(shù)傳天線性能、主反射器質(zhì)量盡量輕的原則下。對(duì)本文所述主反射器的背筋進(jìn)行優(yōu)化，主反射器的背筋可采用T 型筋或帽型筋，如圖2a所示；背筋走向，如圖2b所示。其中火工品壓緊點(diǎn)安裝尺寸a和b、環(huán)向筋直徑尺寸d、輻射筋?yuàn)A角分別為尺寸α和β、背筋高度尺寸為h，進(jìn)而得到式（1）所示的優(yōu)化模型：

圖2 數(shù)傳天線主反射器背筋類型示意

式（1）中，M0為本文所述數(shù)傳天線收攏狀態(tài)的基頻指標(biāo)40Hz；m為數(shù)傳天線總質(zhì)量；f（x）為數(shù)傳天線在一定質(zhì)量下天線剛度的優(yōu)劣情況，f（x）越小表示基頻越高，剛度越好。

分析數(shù)傳天線在整星布局方式知，主反射器頂端的力學(xué)響應(yīng)大于其余部分的，故取α≤β；且背筋的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足傳力路徑盡可能簡(jiǎn)潔、高效，因此將火工品壓緊點(diǎn)的中心布置在環(huán)型筋與輻射筋的交點(diǎn)處，如圖2b所示；為確保數(shù)傳天線與整流罩間有足夠間隙，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)本文取背筋高度h=55mm、d=980mm。故將式（1）改寫為式（2）：

2.2 反射器精度設(shè)計(jì)

由Ruze 公式知，數(shù)傳天線的增益與主副反射器表面均方根誤差相關(guān)，在口面直徑一定時(shí)表面均方根誤差越小（即面精度越高）增益越大。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，衛(wèi)星通信類高增益天線，其主反射器表面理想均方根誤差σ取值應(yīng)滿足式（3）[6，9]：

式中，λ為數(shù)傳天線的工作波長(zhǎng)，f為工作頻率，c為光速，考慮到主反射器表面均方根誤差σ包含隨機(jī)誤差σs（含制造誤差、脫模引起的變形等）和系統(tǒng)誤差σX（外界載荷引起的變形等）。根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，存在式（4）[10]：

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，隨機(jī)誤差Sσ和系統(tǒng)誤差Xσ對(duì)反射器表面均方根誤差的影響因子未知時(shí)，作如下假設(shè)：兩者對(duì)反射器表面均方根誤差的影響因子均相同。即主反射器設(shè)計(jì)時(shí)，其表面均方根誤差σ′應(yīng)滿足：

副反射器相對(duì)主反射器而言，其尺寸小、容易成型，表面均方根誤差fσ一般取主反射器均方根誤差σ′的1/3～1/2[9]，即：

2.3 天線裝配精度設(shè)計(jì)

根據(jù)需求，不含二維驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)天線的指向精度應(yīng)優(yōu)于0.06°。而影響數(shù)傳天線指向精度的因素主要包括：主反射器的變形、饋源及副反射器的裝配精度[9]。本文所述數(shù)傳天線服役期間主要受太陽輻射、熱循環(huán)等，其引起的主反射器熱變形相比其面精度σ′較小；饋源與主反射器裝配時(shí)通過銷釘定位，且為小間隙配合，因此本文暫不討論數(shù)傳天線服役期間主反射器在載荷作用下產(chǎn)生的變形及饋源裝配時(shí)其相位中心橫向位移對(duì)指向的影響。

而副反射器的裝配精度可簡(jiǎn)化為：主副反射器的同軸度及高度，即副反射器軸線與主反射器基準(zhǔn)軸V的同軸、副反射器頂面A與主反射器安裝面B的高度，見圖3。

圖3 主、副反射器裝配示意

副反射器與主反射器的理想高度H為副反射器的其中一個(gè)焦點(diǎn)（遠(yuǎn)離饋源端）與主反射器的焦點(diǎn)2F重合時(shí)的副反射器頂面A與主反射器安裝面B之間的距離。由文獻(xiàn)[9]知，控制主副反射器的實(shí)際裝配高度h，即為控制兩者的軸向偏焦量δ，存在：

軸向偏焦量δ與數(shù)傳天線的工作波長(zhǎng)λ有關(guān)，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，有：

而主副反射器的理想高度H與兩者各自的曲線方程及副反射器的橢圓軸線偏轉(zhuǎn)角偏角θ有關(guān)[8,11]，即：

其中，F(xiàn)Z為主反射器的焦距；FF為副反射器的焦距；θ為偏軸雙反射面數(shù)傳天線中副反射器的橢圓軸線偏轉(zhuǎn)角，見圖3；F（FF,θ）是關(guān)于FF和θ的關(guān)系式[8]。因此，主副反射器裝配時(shí)兩者的高度應(yīng)滿足式（10）：

副反射器軸線與主反射器基準(zhǔn)軸V的同軸可表示為副反射器繞頂點(diǎn)O的偏轉(zhuǎn)和副反射器的橫向偏移，見圖3。副反射器的橫向偏移可通過等效成饋源相位中心相對(duì)主反射器的橫向偏移計(jì)算，本文僅考慮副反射器繞頂點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的數(shù)傳天線波束偏ω[9]，存在：

式中，γ為副反繞頂點(diǎn)O的轉(zhuǎn)角，如圖3所示；K為波束偏移因子，其值可通過查閱文獻(xiàn)[9]，利用插值法得到。

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)角γ一般很小，對(duì)數(shù)傳天線的增益影響較小，而對(duì)波束指向影響較大；且轉(zhuǎn)角γ相對(duì)副反射器焦距無限小，即可通過轉(zhuǎn)角γ的大小約束由副反射器繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)引起的同軸度公差Φ：

3 應(yīng)用驗(yàn)證

本文所述數(shù)傳天線工作的最高頻段為Ka 頻段，不掃描時(shí)的指向精度優(yōu)于0.06°；主反射器口徑D=1.35mm、焦距FZ=322.5mm；副反射器的焦距FF=46.35mm；通過查閱文獻(xiàn)[10]中利用插值法得到波束偏移因子K≈0.76；天線總質(zhì)量m≤35kg。

因此，由式（5）、式（6）、式（8）、式（12），分別得到主反射器的形面精度σ′為0.134mm；副反射器的形面精度fσ為0.045mm；主副反射器裝配時(shí)的高度（或偏焦量）公差應(yīng)滿足δ≤0.56mm；主副反射器裝配時(shí)的同軸度公差Φ≤0.275mm。

3.1 主反射器背筋優(yōu)化及仿真驗(yàn)證

通過上文分析，主反射器的頂部?jī)山嵌颂?，如圖2所示，力學(xué)響應(yīng)相對(duì)其他區(qū)域較大，因此可將式（2）中α角對(duì)應(yīng)背筋末端布置在主反射器頂部的兩角端處。同時(shí)為避免主反射器背筋與其背部吊點(diǎn)安裝區(qū)域的干涉，將α初始值設(shè)為80°，通過試湊法由式（2）及仿真軟件Nastran 得到如結(jié)果，如表2所示。

表2 背筋布置仿真結(jié)果

如表2所示，在數(shù)傳天線總質(zhì)量一定的情況下，背筋?yuàn)A角α、β在分別取82°和120°時(shí)，數(shù)傳天線的剛度相對(duì)較好。同時(shí)，本文也仿真分析了在α= 82°、β=120°時(shí)，背筋類型為T 型筋或帽型筋時(shí)的數(shù)傳天線前3 階模態(tài)，見表3，分別采用T 型筋或帽型筋時(shí)天線的基頻云圖，見圖4。

表3 不同背筋類型下的天線模態(tài)

圖4 不同背筋類型下的天線前一階模態(tài)對(duì)比

如表3、圖4所示，當(dāng)采用帽型背筋時(shí)，本文所述天線的基頻相比T 型筋高約4.7Hz，且其第三階模態(tài)可達(dá)60Hz 以上，主要是因?yàn)槊毙徒钕啾萒 型筋穩(wěn)定性更好；而在保證背筋質(zhì)量一定的前提下，T 型筋的高度大于帽型筋的高度，進(jìn)而加劇了T 型筋易失穩(wěn)的特性。

從生產(chǎn)工藝角度分析，T 型筋的成型模具較易，但筋的生產(chǎn)工藝較復(fù)雜；帽型筋的成型模具為一體式模具，其加工成本及復(fù)雜度較高，但筋的生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單。因此，在綜合考慮天線力學(xué)性能、生產(chǎn)工藝及成本下，本文所述數(shù)傳天線主反射器的背筋采用帽型筋。

在上述基礎(chǔ)上，利用Nastran 軟件進(jìn)一步仿真計(jì)算。在采用帽型筋時(shí)，本文數(shù)傳天線在展開狀態(tài)下的基頻大于5Hz，見表4，滿足了任務(wù)需求，且天線展開狀態(tài)下的第3 階模態(tài)可達(dá)15.8Hz，進(jìn)一步表明了數(shù)傳天線在展開態(tài)下剛度較好，本文采用的背筋形式及背筋布置方式合理、可靠，保證了天線的電性能。

3.2 力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所述數(shù)傳天線的力學(xué)性能，開展了數(shù)傳天線的正弦振動(dòng)試驗(yàn)工作，試驗(yàn)條件見表5。如圖5所示，給出了數(shù)傳天線在正弦激勵(lì)（Y向）下主反射器頂點(diǎn)的響應(yīng)曲線；如表6所示，給出了本文所述天線主反射器的頂端、底部以及副反射器的背面中心部分在正弦激勵(lì)下的響應(yīng)值。

表5 天線正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件

表6 正弦激勵(lì)下天線各測(cè)點(diǎn)最大響應(yīng)值

圖5 正弦激勵(lì)（+Y 向）下天線頂點(diǎn)及底部的響應(yīng)曲線

如表6所示，本文所述數(shù)傳天線在正弦激勵(lì)下最大響應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在副反射器上為66.8g，對(duì)應(yīng)的頻率為100Hz，主要原因：在此布局下，副反射器靠四根桿件支撐，穩(wěn)定性相對(duì)天線的其他部分較弱；且由于電性能的要求，副反射器的布局位置較高，進(jìn)一步導(dǎo)致其剛強(qiáng)度相對(duì)其他部分較弱。

如圖5所示，本文所述天線的實(shí)際基頻約為50.4Hz。如表3所示，與仿真結(jié)果相比，實(shí)際基頻略高于理論仿真基頻5Hz，而造成基頻偏差的主要原因如下：

a.主反射器為碳纖維鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，仿真時(shí)碳纖維鋪層與鋁蜂窩夾層采用共節(jié)點(diǎn)約束，且阻尼參數(shù)為常數(shù)（或膠膜等效為線性）；而實(shí)際中兩者采用環(huán)氧膠膜進(jìn)行膠結(jié)，阻尼會(huì)隨著加載力的變化發(fā)生漂移，進(jìn)而影響天線的基頻；

b.主反射器的蜂窩夾層與背筋采用環(huán)氧膠膠結(jié)，而實(shí)際膠結(jié)時(shí)兩者配合曲面之間存在部分間隙（模具誤差及加工誤差導(dǎo)致），為保證膠結(jié)質(zhì)量，通常在間隙處填充碳纖維布或環(huán)氧膠，進(jìn)而改變了背筋的鋪層厚度及均勻性；理論仿真時(shí)該兩部分為完全的共節(jié)點(diǎn)約束，仿真參數(shù)與實(shí)際性能參數(shù)存在差異。

4 結(jié)束語

通過上述分析，本文所述數(shù)傳天線通過優(yōu)化設(shè)計(jì)、仿真確定了主反射器背筋類型及布置形式，并合理的設(shè)計(jì)、計(jì)算確定了主副反射器的形面精度、裝配精度，進(jìn)而指導(dǎo)生產(chǎn)，對(duì)同類型產(chǎn)品具有一定的借鑒作用。同時(shí)，通過正弦振動(dòng)試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文主反射器結(jié)構(gòu)的合理性、可靠性。