基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜锰匦匝芯?/h1>
2024-01-01 00:00:00武殿康李風(fēng)雷王秀田杜保存
河北科技大學(xué)學(xué)報 2024年3期
摘 要：為滿足生產(chǎn)生活中雙溫供暖供熱的需求，提出了一種基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)。建立基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)數(shù)理模型和系統(tǒng)模型并進(jìn)行數(shù)值模擬驗證，計算分析系統(tǒng)在不同泄出口位置、泄出口大小、蒸發(fā)溫度、高溫冷凝溫度、中溫冷凝溫度下系統(tǒng)各項性能參數(shù)的變化趨勢，并與傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，壓縮機(jī)中間泄出口打開越早壓縮機(jī)耗功越少、泄出口越大系統(tǒng)節(jié)能效果越明顯，較傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)制熱性能系數(shù)在不同工況下都有顯著提高，最高可提升16%。所提模型為制冷劑泄出式雙溫?zé)岜谩⒀a(bǔ)氣增焓熱泵系統(tǒng)的理論分析提供了更有效方法，為渦旋壓縮機(jī)性能優(yōu)化和雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的研究、設(shè)計及系統(tǒng)性能的提升提供了理論參考。
關(guān)鍵詞：工程熱力學(xué)；熱泵；雙溫冷凝；渦旋壓縮機(jī)；制冷劑泄出
中圖分類號：TK123
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
DOI：10.7535/hbkd.2024yx03002
Research on the characteristics of dual-temperature
heat pump based on refrigerant leakage
WU Diankang1， LI Fenglei1， WANG Xiutian2， DU Baocun1
（1.School of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan， Shanxi 030024， China;
2.China Shanxi Sijian Group Company Limited， Taiyuan， Shanxi 030012， China）
Abstract：In order to meet the demand for dual-temperature heating in production and life， a dual-temperature heat pump system based on refrigerant leakage was proposed. By establishing and verifying the mathematical model and system model of the scroll compressor based on refrigerant leakage for numerical simulation， the system was calculated and analyzed under different discharge outlet positions， discharge outlet sizes， evaporation temperatures， high-temperature condensation temperatures， and medium-temperature condensation temperatures. The changing trends of performance parameters were compared with traditional dual-temperature heat pump systems. The results show that the sooner the middle discharge port of the compressor is opened， the less power the compressor consumes， and the larger the discharge port is， the more obvious the energy-saving effect of the system is; Compared with the traditional dual-temperature heat pump system， the heating performance coefficient is significantly improved under different working conditions， with the highest of 16%. The model proposed in the study provides a more effective method for the theoretical analysis of refrigerant leakage dual-temperature heat pumps and air-supplemented enthalpy-increasing heat pump systems， and the research results provide a theoretical basis for the optimization of scroll compressor performance， and the research， design and system performance improvement of dual-temperature heat pump systems.
Keywords：engineering thermodynamics; heat pump; dual temperature condensation; scroll compressor; refrigerant leakage
隨著環(huán)境和能源問題的日益嚴(yán)重，雙溫?zé)岜霉峁┡絹碓绞艿饺藗兊年P(guān)注。唐志偉等[1]通過將2個冷凝器串聯(lián)至壓縮機(jī)出口，實現(xiàn)了一個熱泵機(jī)組雙溫供熱供暖，但中高溫冷凝溫度不相對獨立，不可獨立控制。通過2臺升壓設(shè)備實現(xiàn)雙溫冷凝或蒸發(fā)[2-6]，各級冷凝或蒸發(fā)溫度雖獨立可控，但系統(tǒng)復(fù)雜且制造成本高。ZHAO等[7]設(shè)計了基于1臺螺桿壓縮機(jī)且各冷凝溫度獨立可控的多溫?zé)岜孟到y(tǒng)，詳細(xì)討論了內(nèi)容積比、工況、制冷劑抽吸率和中溫冷凝溫度等因素對其性能的影響。
在壓縮機(jī)的壓縮過程中進(jìn)行排/補(bǔ)氣是目前能夠有效調(diào)節(jié)壓縮機(jī)內(nèi)壓比以適應(yīng)工況變化、增強(qiáng)系統(tǒng)“自我調(diào)節(jié)”能力的方法之一。目前已有大量研究[8-14]表明補(bǔ)氣增焓熱泵/制冷系統(tǒng)可以降低壓縮機(jī)的排氣溫度，增大熱泵運行工況范圍，提高壓縮機(jī)等熵效率。補(bǔ)氣增焓技術(shù)目前已趨于成熟，而制冷劑泄出技術(shù)目前還處于起步階段。有研究[15-16]表明，制冷劑泄出能夠減少壓縮機(jī)的過壓縮和壓縮機(jī)功耗，提高系統(tǒng)能效水平，是一項非常具有潛力的熱泵/制冷系統(tǒng)調(diào)節(jié)技術(shù)，因此有必要對基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)進(jìn)行深入研究。
在熱泵/制冷系統(tǒng)中渦旋壓縮機(jī)占有舉足輕重的地位，研究者也在不斷對其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化[17-19]。柴沁虎等[20]研究表明，渦旋壓縮機(jī)的補(bǔ)氣口位置在一定范圍內(nèi)變化對于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性安全性影響并不明顯，并給出補(bǔ)氣口最合理的位置是在吸氣腔剛剛閉合處。張辛辛等[21]分析了不同補(bǔ)氣口位置對系統(tǒng)的影響。在熱泵/制冷系統(tǒng)中多對渦旋壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究多是針對補(bǔ)氣口位置，而對泄出口位置及大小的研究相對較少。
本研究提出了一種基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)（dual-temperature heat pump based on refrigerant leakage， DTHP-RL），以解決傳統(tǒng)的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)（dual-temperature heat pump， DTHP）壓縮機(jī)額外做功的問題，并建立制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)的工作過程數(shù)理模型，以期為渦旋壓縮機(jī)性能優(yōu)化、制冷熱泵系統(tǒng)性能研究提供有效工具，同時有關(guān)結(jié)論可為雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的設(shè)計提供參考。
1 DTHP-RL系統(tǒng)循環(huán)原理
圖1為系統(tǒng)的循環(huán)原理圖，該系統(tǒng)包括帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流閥和蒸發(fā)器。
詳細(xì)循環(huán)過程如下：帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機(jī)從蒸發(fā)器出口吸入制冷劑氣體，部分制冷劑氣體在壓縮過程的中后程泄出，泄出的制冷劑氣體不再參與壓縮機(jī)中后程的壓縮，而是流向中溫冷凝器；壓縮腔內(nèi)的其余制冷劑氣體完成整個壓縮過程后經(jīng)壓縮機(jī)排氣口排出，然后流向高溫冷凝器，經(jīng)高溫冷凝器和中溫冷凝器冷凝后的制冷劑分別經(jīng)過節(jié)流閥Ⅰ和節(jié)流閥Ⅱ，節(jié)流降壓后混合流入蒸發(fā)器吸熱、蒸發(fā)、被壓縮機(jī)吸走，完成一個循環(huán)過程。
渦旋壓縮機(jī)制冷劑泄出過程容積腔變化的軸向投影如圖2所示，當(dāng)渦旋壓縮機(jī)主軸轉(zhuǎn)角等于中間泄出角時泄出口打開，壓縮腔開始通過泄出口進(jìn)行制冷劑泄出，主軸轉(zhuǎn)過一定角度后制冷劑泄出過程結(jié)束。
2 熱泵系統(tǒng)模型
2.1 制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)模型
渦旋壓縮機(jī)在一個完整的運轉(zhuǎn)周期中，由于其轉(zhuǎn)速快導(dǎo)致制冷劑氣體在壓縮腔內(nèi)產(chǎn)生的換熱量很小，因此忽略其換熱影響，將此過程看作絕熱過程。對于真實氣體，該過程方程的表達(dá)式為
pvkν=C ，
kv=ZZp-RZ2Tcp，
pkTT=C′，
kT=RcpZT，
式中：kv為容積絕熱指數(shù)，表示壓力p隨比容v的變化關(guān)系；kT為溫度絕熱指數(shù)，表示溫度T隨壓力p的變化關(guān)系；cp為定壓比熱；C和C′為過程常數(shù)；Zp、ZT為導(dǎo)數(shù)壓縮因子，計算式為
Zp=Z-p（Zp）T=-p2RT（vp）T，
ZT=Z+T（ZT）p=pR（vT）p。
由能量守恒定律可計算壓縮機(jī)功耗：
Winηmηel=（∑mmidouthmidout+∑mouthout-∑msuchsuc）n/60，
式中：Win為壓縮機(jī)輸入功率；ηm為壓縮機(jī)機(jī)械效率；ηel為壓縮機(jī)電機(jī)效率；mmidout為中間排氣過程節(jié)點所排出的制冷劑質(zhì)量；hmidout為制冷劑泄出過程節(jié)點制冷劑的焓值；mout為排氣過程節(jié)點所排出的制冷劑質(zhì)量；hout為排氣過程節(jié)點制冷劑的焓值；msuc為吸氣過程節(jié)點所吸入的制冷劑質(zhì)量；hsuc為吸氣過程節(jié)點制冷劑的焓值；n為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速。
2.1.1 幾何模型
渦旋壓縮機(jī)吸氣腔從打開到閉合其主軸需轉(zhuǎn)過1周即2π，在吸氣過程中吸氣腔容積Vsuc與主軸轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為
Vsuc=har2θφe-θ2-θ（αi+αo+π）+2（1-cos θ）-2（φe-π）sin θ-π4sin（2θ），
式中：h為渦旋體高度；a為基圓半徑；r為動靜渦盤基圓中心距離；φe為漸開線最大展角；αi、αo為渦旋體內(nèi)、外壁面漸開線發(fā)生角。
在吸氣過程中吸氣口的面積計算式為
Asuc=hr（1-cos θ） 。
渦旋壓縮機(jī)吸氣過程結(jié)束到排氣口打開的過程稱之為壓縮過程，與之對應(yīng)的腔體為壓縮腔，壓縮腔容積Vcomp與主軸轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系計算式為
Vcomp=2πhar2φe-2θ-（αi+αo-π） 。
在壓縮過程中泄出口從開始打開到完全打開，主軸需要轉(zhuǎn)動的角度很小，在計算過程中可以忽略其泄出口的打開過程，認(rèn)為主軸轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動到泄出角時泄出口已完全打開。
在壓縮過程結(jié)束后，渦旋壓縮機(jī)動靜渦盤齒合點相互脫離，排氣口打開進(jìn)入排氣過程，在此過程中主軸仍需要轉(zhuǎn)過2π，其排氣腔容積Vdis與主軸轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為
Vdis=har（φe-θ+θout-π2）（φe-θ-θout-αi-αo+7π2） ，
式中：θout為開始排氣角，θout=φe-π+αi-φ0；φ0為壓縮機(jī)排氣口打開瞬間壓縮腔內(nèi)齒合點內(nèi)側(cè)線外側(cè)面的展開角，可由加工時型線開始端與刀具的干涉關(guān)系求得：
φ20+2φ0sin（φ0-αi）+2cos（φ0-αi）=（π-αi）2-2。
2.1.2 制冷劑泄出量
若把渦旋壓縮機(jī)整個運轉(zhuǎn)周期中泄漏、吸氣、排氣和泄出過程中的制冷劑流動看作可壓縮絕熱過程，則可以把泄出口看作一個噴管，用噴管模型來計算泄出過程中制冷劑通過泄出口的質(zhì)量流量[15]：
dmdt=CdApe
2kR（k-1）Te
pbpe2k-
pbpe（k+1）k12，" pbpegt;
2k+1kk-1，
dmdt=CdApe
kRTe
2k+1（k+1）（k-1）12，
pbpe≤
2k+1kk-1，
式中：Cd為真實氣體修正系數(shù)；A為泄漏口面積；pe為噴管入口氣體壓力；k為絕熱指數(shù)；Te為噴管入口氣體溫度；R為氣體常數(shù)；pb為噴管出口背壓。
當(dāng)噴管出口背壓小于臨界壓力時出口截面處壓力是等于臨界壓力的，氣體到達(dá)臨界壓力后需要在管外進(jìn)行不可逆的自由膨脹過程將壓力由臨界壓力膨脹到背壓。
2.1.3 模型驗證
為驗證模型的準(zhǔn)確性并修正模型，將本研究同現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)[22]進(jìn)行對比，證實了模型的可靠性。驗證帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型計算壓力準(zhǔn)確性所選用的壓縮機(jī)特征參數(shù)見表1。
圖3為吸氣壓力為0.63 MPa、排氣壓力為1.96 MPa時渦旋壓縮機(jī)壓縮腔內(nèi)制冷劑壓力隨壓縮腔容積的變化曲線圖，模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)最大誤差在8%以內(nèi)。
2.2 其他部件模型
2.2.1 冷凝器
在DTHP-RL系統(tǒng)中中溫冷凝器的制冷劑來自渦旋壓縮機(jī)壓縮過程中所排出的制冷劑，在這一過程中每個節(jié)點所排出的制冷劑的狀態(tài)是不同的，則中溫冷凝器的換熱量Qcm為
Qcm=∑mmidouthmidout-h5∑mmidout ，
式中h5為中溫冷凝器出口的比焓，kJ/kg。
渦旋壓縮機(jī)在絕大部分情況下，排氣過程的前期每個節(jié)點所排出的制冷劑的狀態(tài)也是不同的，即高溫冷凝器入口處制冷劑狀態(tài)點不同，故高溫冷凝器的換熱量Qch為
Qch=∑mouthout-h4∑mout ，
式中h4為高溫冷凝器出口的比焓，kJ/kg。
2.2.2 蒸發(fā)器
在DTHP-RL系統(tǒng)中蒸發(fā)器換熱量Qe為
Qe=m1h1-h6a∑mout+h6b∑mmidout ，
式中：h1、h6a和h6b分別為蒸發(fā)器、節(jié)流閥Ⅰ和節(jié)流閥Ⅱ出口的比焓，kJ/kg。
2.3 系統(tǒng)性能
系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)COPh為
COPh=Qch+QcmWin。
3 結(jié)果與討論
本研究所采用的渦旋壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。
3.1 泄出口位置對系統(tǒng)的影響
圖4反映了在蒸發(fā)溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、泄出口直徑為12 mm時DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨中間泄出角的變化趨勢。中間泄出角越大，泄出口位置越靠后，隨著中間泄出角的增大，整個泄出行程減少，泄出率減少，中溫冷凝換熱量減小，高溫冷凝換熱量增大，壓縮機(jī)功耗增大，系統(tǒng)制熱性能系數(shù)降低。
圖5為渦旋壓縮機(jī)在不同中間泄出角時壓縮腔內(nèi)制冷劑壓力隨壓縮腔容積變化的曲線圖。由圖5可知，在保證制冷劑不從泄出口回流的前提下，泄出角越小、泄出口打開的時間越早，整個泄出過程持續(xù)時間越長，過壓縮程度越小。
3.2 泄出口大小對系統(tǒng)的影響
圖6反映了在蒸發(fā)溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°時DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨泄出口直徑的變化趨勢。隨著泄出口直徑的增大，制冷劑泄出量增大，泄出率增大。由于泄出率的變化，中溫冷凝換熱量和高溫冷凝換熱量分別呈現(xiàn)增大和減小的變化趨勢，泄出率的增大減少了壓縮機(jī)中后程的功耗。在一定范圍內(nèi)，壓縮機(jī)泄出口直徑越大，系統(tǒng)制熱性能系數(shù)越高。
圖7為渦旋壓縮機(jī)在不同泄出口直徑時壓縮腔內(nèi)制冷劑壓力隨壓縮腔容積變化的曲線圖。由圖7可知，在一定范圍內(nèi)，隨著泄出口直徑的增大，制冷劑泄出量增大，過壓縮程度減小，甚至在某種工況下可以完全消除壓縮機(jī)的過壓縮，達(dá)到最理想的狀況。
3.3 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響
在中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化如圖8所示。由于蒸發(fā)溫度的升高，壓縮機(jī)吸氣壓力隨之升高，壓縮機(jī)在相同主軸轉(zhuǎn)角位置壓縮腔內(nèi)的壓力升高，壓縮機(jī)功耗增高，而在壓縮機(jī)中間泄出口處背壓不變，泄出率增高。中溫冷凝器和高溫冷凝器的換熱量增高是由于流過冷凝器的質(zhì)量流量增加和冷凝器入口制冷劑焓值增加2個因素造成的。雖然隨著蒸發(fā)溫度的升高壓縮機(jī)功耗也在升高，但是其升高程度要比冷凝器制熱量小，因此系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)COPh呈升高趨勢。
3.4 高溫冷凝溫度對系統(tǒng)的影響
在蒸發(fā)溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨高溫冷凝溫度的變化如圖9所示。高溫冷凝溫度升高時，壓縮機(jī)功耗隨之升高，由于高溫冷凝器兩側(cè)制冷劑焓差降低導(dǎo)致高溫冷凝器換熱量下降，在兩方面的作用下系統(tǒng)制熱性能系數(shù)COPh也會下降。
3.5 中溫冷凝溫度對系統(tǒng)的影響
在蒸發(fā)溫度為7 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨中溫冷凝溫度的變化如圖10所示。隨著中溫冷凝溫度的升高泄出口的背壓升高，導(dǎo)致泄出率下降，泄出率下降流過中溫冷凝器的制冷劑質(zhì)量流量下降，流過高溫冷凝器的制冷劑質(zhì)量流量升高，與之對應(yīng)的中溫冷凝換熱量和高溫冷凝換熱量分別呈現(xiàn)下降和升高的趨勢。同時泄出率下降會導(dǎo)致壓縮機(jī)功耗升高，而冷凝換熱量總體變化不大，綜合來看系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)COPh呈現(xiàn)下降趨勢。
3.6 與傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的對比
圖11和圖12是DTHP-RL和DTHP系統(tǒng)在不同工況下制熱性能系數(shù)的對比圖?？芍舭l(fā)溫度越高，DTHP-RL較DTHP系統(tǒng)的制熱性能提升率越大，這種趨勢主要歸因于隨蒸發(fā)溫度升高DTHP-RL系統(tǒng)能夠進(jìn)行很好的“自我調(diào)節(jié)”，增大制冷劑泄出率，從而減小壓縮機(jī)過壓縮程度；隨著高溫冷凝溫度的升高，DTHP系統(tǒng)的過壓縮程度相應(yīng)減小，兩系統(tǒng)制熱性能系數(shù)差值減小。綜合來看， DTHP-RL較DTHP系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)都有顯著的提升，最高可提升16%。
4 結(jié) 語
建立了基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)模型，并與傳統(tǒng)雙溫?zé)岜眠M(jìn)行了對比分析，通過該模型詳細(xì)討論了蒸發(fā)溫度、中溫冷凝溫度、高溫冷凝溫度、泄出口位置、泄出口大小對系統(tǒng)各性能參數(shù)和壓縮機(jī)工作過程的影響，主要結(jié)論如下。
1）本文提出基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)數(shù)理模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測壓縮機(jī)整個運行過程的詳細(xì)性能參數(shù)，如吸氣量、排氣量、泄出率、壓力、溫度、壓縮機(jī)功耗等，該模型可用于渦旋壓縮機(jī)性能優(yōu)化，以及制冷或熱泵系統(tǒng)性能研究。
2）基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)能夠有效消除傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)在壓縮中后程壓縮機(jī)額外功耗的問題，且系統(tǒng)具有一定的“自我調(diào)節(jié)”特性，能夠降低甚至消除壓縮機(jī)的過壓縮程度，在不同工況下較傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)制熱性能系數(shù)都有顯著提高，最高可提升16%。
3）在保證制冷劑不從泄出口回流的前提下，泄出口開啟的越早，系統(tǒng)節(jié)能效果越明顯；泄出口開啟的過晚，會使整個泄出過程持續(xù)時間變短，降低系統(tǒng)節(jié)能效果。
4）泄出口大小直接影響制冷劑泄出量，也影響系統(tǒng)的節(jié)能效果。泄出口越大，制冷劑泄出量越大，節(jié)能效果越明顯，系統(tǒng)制熱性能系數(shù)越高。
本文未對壓縮過程中壓縮機(jī)內(nèi)壁與制冷劑的換熱問題進(jìn)行深入分析，未來擬深入分析此問題，并對系統(tǒng)進(jìn)行分析，從而更加全面地評判基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的特性。
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摘 要：為滿足生產(chǎn)生活中雙溫供暖供熱的需求，提出了一種基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)。建立基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)數(shù)理模型和系統(tǒng)模型并進(jìn)行數(shù)值模擬驗證，計算分析系統(tǒng)在不同泄出口位置、泄出口大小、蒸發(fā)溫度、高溫冷凝溫度、中溫冷凝溫度下系統(tǒng)各項性能參數(shù)的變化趨勢，并與傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明，壓縮機(jī)中間泄出口打開越早壓縮機(jī)耗功越少、泄出口越大系統(tǒng)節(jié)能效果越明顯，較傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)制熱性能系數(shù)在不同工況下都有顯著提高，最高可提升16%。所提模型為制冷劑泄出式雙溫?zé)岜谩⒀a(bǔ)氣增焓熱泵系統(tǒng)的理論分析提供了更有效方法，為渦旋壓縮機(jī)性能優(yōu)化和雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的研究、設(shè)計及系統(tǒng)性能的提升提供了理論參考。
關(guān)鍵詞：工程熱力學(xué)；熱泵；雙溫冷凝；渦旋壓縮機(jī)；制冷劑泄出
中圖分類號：TK123
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
DOI：10.7535/hbkd.2024yx03002
Research on the characteristics of dual-temperature
heat pump based on refrigerant leakage
WU Diankang1， LI Fenglei1， WANG Xiutian2， DU Baocun1
（1.School of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan， Shanxi 030024， China;
2.China Shanxi Sijian Group Company Limited， Taiyuan， Shanxi 030012， China）
Abstract：In order to meet the demand for dual-temperature heating in production and life， a dual-temperature heat pump system based on refrigerant leakage was proposed. By establishing and verifying the mathematical model and system model of the scroll compressor based on refrigerant leakage for numerical simulation， the system was calculated and analyzed under different discharge outlet positions， discharge outlet sizes， evaporation temperatures， high-temperature condensation temperatures， and medium-temperature condensation temperatures. The changing trends of performance parameters were compared with traditional dual-temperature heat pump systems. The results show that the sooner the middle discharge port of the compressor is opened， the less power the compressor consumes， and the larger the discharge port is， the more obvious the energy-saving effect of the system is; Compared with the traditional dual-temperature heat pump system， the heating performance coefficient is significantly improved under different working conditions， with the highest of 16%. The model proposed in the study provides a more effective method for the theoretical analysis of refrigerant leakage dual-temperature heat pumps and air-supplemented enthalpy-increasing heat pump systems， and the research results provide a theoretical basis for the optimization of scroll compressor performance， and the research， design and system performance improvement of dual-temperature heat pump systems.
Keywords：engineering thermodynamics; heat pump; dual temperature condensation; scroll compressor; refrigerant leakage
隨著環(huán)境和能源問題的日益嚴(yán)重，雙溫?zé)岜霉峁┡絹碓绞艿饺藗兊年P(guān)注。唐志偉等[1]通過將2個冷凝器串聯(lián)至壓縮機(jī)出口，實現(xiàn)了一個熱泵機(jī)組雙溫供熱供暖，但中高溫冷凝溫度不相對獨立，不可獨立控制。通過2臺升壓設(shè)備實現(xiàn)雙溫冷凝或蒸發(fā)[2-6]，各級冷凝或蒸發(fā)溫度雖獨立可控，但系統(tǒng)復(fù)雜且制造成本高。ZHAO等[7]設(shè)計了基于1臺螺桿壓縮機(jī)且各冷凝溫度獨立可控的多溫?zé)岜孟到y(tǒng)，詳細(xì)討論了內(nèi)容積比、工況、制冷劑抽吸率和中溫冷凝溫度等因素對其性能的影響。
在壓縮機(jī)的壓縮過程中進(jìn)行排/補(bǔ)氣是目前能夠有效調(diào)節(jié)壓縮機(jī)內(nèi)壓比以適應(yīng)工況變化、增強(qiáng)系統(tǒng)“自我調(diào)節(jié)”能力的方法之一。目前已有大量研究[8-14]表明補(bǔ)氣增焓熱泵/制冷系統(tǒng)可以降低壓縮機(jī)的排氣溫度，增大熱泵運行工況范圍，提高壓縮機(jī)等熵效率。補(bǔ)氣增焓技術(shù)目前已趨于成熟，而制冷劑泄出技術(shù)目前還處于起步階段。有研究[15-16]表明，制冷劑泄出能夠減少壓縮機(jī)的過壓縮和壓縮機(jī)功耗，提高系統(tǒng)能效水平，是一項非常具有潛力的熱泵/制冷系統(tǒng)調(diào)節(jié)技術(shù)，因此有必要對基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)進(jìn)行深入研究。
在熱泵/制冷系統(tǒng)中渦旋壓縮機(jī)占有舉足輕重的地位，研究者也在不斷對其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化[17-19]。柴沁虎等[20]研究表明，渦旋壓縮機(jī)的補(bǔ)氣口位置在一定范圍內(nèi)變化對于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性安全性影響并不明顯，并給出補(bǔ)氣口最合理的位置是在吸氣腔剛剛閉合處。張辛辛等[21]分析了不同補(bǔ)氣口位置對系統(tǒng)的影響。在熱泵/制冷系統(tǒng)中多對渦旋壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究多是針對補(bǔ)氣口位置，而對泄出口位置及大小的研究相對較少。
本研究提出了一種基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)（dual-temperature heat pump based on refrigerant leakage， DTHP-RL），以解決傳統(tǒng)的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)（dual-temperature heat pump， DTHP）壓縮機(jī)額外做功的問題，并建立制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)的工作過程數(shù)理模型，以期為渦旋壓縮機(jī)性能優(yōu)化、制冷熱泵系統(tǒng)性能研究提供有效工具，同時有關(guān)結(jié)論可為雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的設(shè)計提供參考。
1 DTHP-RL系統(tǒng)循環(huán)原理
圖1為系統(tǒng)的循環(huán)原理圖，該系統(tǒng)包括帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流閥和蒸發(fā)器。
詳細(xì)循環(huán)過程如下：帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機(jī)從蒸發(fā)器出口吸入制冷劑氣體，部分制冷劑氣體在壓縮過程的中后程泄出，泄出的制冷劑氣體不再參與壓縮機(jī)中后程的壓縮，而是流向中溫冷凝器；壓縮腔內(nèi)的其余制冷劑氣體完成整個壓縮過程后經(jīng)壓縮機(jī)排氣口排出，然后流向高溫冷凝器，經(jīng)高溫冷凝器和中溫冷凝器冷凝后的制冷劑分別經(jīng)過節(jié)流閥Ⅰ和節(jié)流閥Ⅱ，節(jié)流降壓后混合流入蒸發(fā)器吸熱、蒸發(fā)、被壓縮機(jī)吸走，完成一個循環(huán)過程。
渦旋壓縮機(jī)制冷劑泄出過程容積腔變化的軸向投影如圖2所示，當(dāng)渦旋壓縮機(jī)主軸轉(zhuǎn)角等于中間泄出角時泄出口打開，壓縮腔開始通過泄出口進(jìn)行制冷劑泄出，主軸轉(zhuǎn)過一定角度后制冷劑泄出過程結(jié)束。
2 熱泵系統(tǒng)模型
2.1 制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)模型
渦旋壓縮機(jī)在一個完整的運轉(zhuǎn)周期中，由于其轉(zhuǎn)速快導(dǎo)致制冷劑氣體在壓縮腔內(nèi)產(chǎn)生的換熱量很小，因此忽略其換熱影響，將此過程看作絕熱過程。對于真實氣體，該過程方程的表達(dá)式為
pvkν=C ，
kv=ZZp-RZ2Tcp，
pkTT=C′，
kT=RcpZT，
式中：kv為容積絕熱指數(shù)，表示壓力p隨比容v的變化關(guān)系；kT為溫度絕熱指數(shù)，表示溫度T隨壓力p的變化關(guān)系；cp為定壓比熱；C和C′為過程常數(shù)；Zp、ZT為導(dǎo)數(shù)壓縮因子，計算式為
Zp=Z-p（Zp）T=-p2RT（vp）T，
ZT=Z+T（ZT）p=pR（vT）p。
由能量守恒定律可計算壓縮機(jī)功耗：
Winηmηel=（∑mmidouthmidout+∑mouthout-∑msuchsuc）n/60，
式中：Win為壓縮機(jī)輸入功率；ηm為壓縮機(jī)機(jī)械效率；ηel為壓縮機(jī)電機(jī)效率；mmidout為中間排氣過程節(jié)點所排出的制冷劑質(zhì)量；hmidout為制冷劑泄出過程節(jié)點制冷劑的焓值；mout為排氣過程節(jié)點所排出的制冷劑質(zhì)量；hout為排氣過程節(jié)點制冷劑的焓值；msuc為吸氣過程節(jié)點所吸入的制冷劑質(zhì)量；hsuc為吸氣過程節(jié)點制冷劑的焓值；n為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速。
2.1.1 幾何模型
渦旋壓縮機(jī)吸氣腔從打開到閉合其主軸需轉(zhuǎn)過1周即2π，在吸氣過程中吸氣腔容積Vsuc與主軸轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為
Vsuc=har2θφe-θ2-θ（αi+αo+π）+2（1-cos θ）-2（φe-π）sin θ-π4sin（2θ），
式中：h為渦旋體高度；a為基圓半徑；r為動靜渦盤基圓中心距離；φe為漸開線最大展角；αi、αo為渦旋體內(nèi)、外壁面漸開線發(fā)生角。
在吸氣過程中吸氣口的面積計算式為
Asuc=hr（1-cos θ） 。
渦旋壓縮機(jī)吸氣過程結(jié)束到排氣口打開的過程稱之為壓縮過程，與之對應(yīng)的腔體為壓縮腔，壓縮腔容積Vcomp與主軸轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系計算式為
Vcomp=2πhar2φe-2θ-（αi+αo-π） 。
在壓縮過程中泄出口從開始打開到完全打開，主軸需要轉(zhuǎn)動的角度很小，在計算過程中可以忽略其泄出口的打開過程，認(rèn)為主軸轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動到泄出角時泄出口已完全打開。
在壓縮過程結(jié)束后，渦旋壓縮機(jī)動靜渦盤齒合點相互脫離，排氣口打開進(jìn)入排氣過程，在此過程中主軸仍需要轉(zhuǎn)過2π，其排氣腔容積Vdis與主軸轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為
Vdis=har（φe-θ+θout-π2）（φe-θ-θout-αi-αo+7π2） ，
式中：θout為開始排氣角，θout=φe-π+αi-φ0；φ0為壓縮機(jī)排氣口打開瞬間壓縮腔內(nèi)齒合點內(nèi)側(cè)線外側(cè)面的展開角，可由加工時型線開始端與刀具的干涉關(guān)系求得：
φ20+2φ0sin（φ0-αi）+2cos（φ0-αi）=（π-αi）2-2。
2.1.2 制冷劑泄出量
若把渦旋壓縮機(jī)整個運轉(zhuǎn)周期中泄漏、吸氣、排氣和泄出過程中的制冷劑流動看作可壓縮絕熱過程，則可以把泄出口看作一個噴管，用噴管模型來計算泄出過程中制冷劑通過泄出口的質(zhì)量流量[15]：
dmdt=CdApe
2kR（k-1）Te
pbpe2k-
pbpe（k+1）k12，" pbpegt;
2k+1kk-1，
dmdt=CdApe
kRTe
2k+1（k+1）（k-1）12，
pbpe≤
2k+1kk-1，
式中：Cd為真實氣體修正系數(shù)；A為泄漏口面積；pe為噴管入口氣體壓力；k為絕熱指數(shù)；Te為噴管入口氣體溫度；R為氣體常數(shù)；pb為噴管出口背壓。
當(dāng)噴管出口背壓小于臨界壓力時出口截面處壓力是等于臨界壓力的，氣體到達(dá)臨界壓力后需要在管外進(jìn)行不可逆的自由膨脹過程將壓力由臨界壓力膨脹到背壓。
2.1.3 模型驗證
為驗證模型的準(zhǔn)確性并修正模型，將本研究同現(xiàn)有的實驗數(shù)據(jù)[22]進(jìn)行對比，證實了模型的可靠性。驗證帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型計算壓力準(zhǔn)確性所選用的壓縮機(jī)特征參數(shù)見表1。
圖3為吸氣壓力為0.63 MPa、排氣壓力為1.96 MPa時渦旋壓縮機(jī)壓縮腔內(nèi)制冷劑壓力隨壓縮腔容積的變化曲線圖，模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)最大誤差在8%以內(nèi)。
2.2 其他部件模型
2.2.1 冷凝器
在DTHP-RL系統(tǒng)中中溫冷凝器的制冷劑來自渦旋壓縮機(jī)壓縮過程中所排出的制冷劑，在這一過程中每個節(jié)點所排出的制冷劑的狀態(tài)是不同的，則中溫冷凝器的換熱量Qcm為
Qcm=∑mmidouthmidout-h5∑mmidout ，
式中h5為中溫冷凝器出口的比焓，kJ/kg。
渦旋壓縮機(jī)在絕大部分情況下，排氣過程的前期每個節(jié)點所排出的制冷劑的狀態(tài)也是不同的，即高溫冷凝器入口處制冷劑狀態(tài)點不同，故高溫冷凝器的換熱量Qch為
Qch=∑mouthout-h4∑mout ，
式中h4為高溫冷凝器出口的比焓，kJ/kg。
2.2.2 蒸發(fā)器
在DTHP-RL系統(tǒng)中蒸發(fā)器換熱量Qe為
Qe=m1h1-h6a∑mout+h6b∑mmidout ，
式中：h1、h6a和h6b分別為蒸發(fā)器、節(jié)流閥Ⅰ和節(jié)流閥Ⅱ出口的比焓，kJ/kg。
2.3 系統(tǒng)性能
系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)COPh為
COPh=Qch+QcmWin。
3 結(jié)果與討論
本研究所采用的渦旋壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。
3.1 泄出口位置對系統(tǒng)的影響
圖4反映了在蒸發(fā)溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、泄出口直徑為12 mm時DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨中間泄出角的變化趨勢。中間泄出角越大，泄出口位置越靠后，隨著中間泄出角的增大，整個泄出行程減少，泄出率減少，中溫冷凝換熱量減小，高溫冷凝換熱量增大，壓縮機(jī)功耗增大，系統(tǒng)制熱性能系數(shù)降低。
圖5為渦旋壓縮機(jī)在不同中間泄出角時壓縮腔內(nèi)制冷劑壓力隨壓縮腔容積變化的曲線圖。由圖5可知，在保證制冷劑不從泄出口回流的前提下，泄出角越小、泄出口打開的時間越早，整個泄出過程持續(xù)時間越長，過壓縮程度越小。
3.2 泄出口大小對系統(tǒng)的影響
圖6反映了在蒸發(fā)溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°時DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨泄出口直徑的變化趨勢。隨著泄出口直徑的增大，制冷劑泄出量增大，泄出率增大。由于泄出率的變化，中溫冷凝換熱量和高溫冷凝換熱量分別呈現(xiàn)增大和減小的變化趨勢，泄出率的增大減少了壓縮機(jī)中后程的功耗。在一定范圍內(nèi)，壓縮機(jī)泄出口直徑越大，系統(tǒng)制熱性能系數(shù)越高。
圖7為渦旋壓縮機(jī)在不同泄出口直徑時壓縮腔內(nèi)制冷劑壓力隨壓縮腔容積變化的曲線圖。由圖7可知，在一定范圍內(nèi)，隨著泄出口直徑的增大，制冷劑泄出量增大，過壓縮程度減小，甚至在某種工況下可以完全消除壓縮機(jī)的過壓縮，達(dá)到最理想的狀況。
3.3 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響
在中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化如圖8所示。由于蒸發(fā)溫度的升高，壓縮機(jī)吸氣壓力隨之升高，壓縮機(jī)在相同主軸轉(zhuǎn)角位置壓縮腔內(nèi)的壓力升高，壓縮機(jī)功耗增高，而在壓縮機(jī)中間泄出口處背壓不變，泄出率增高。中溫冷凝器和高溫冷凝器的換熱量增高是由于流過冷凝器的質(zhì)量流量增加和冷凝器入口制冷劑焓值增加2個因素造成的。雖然隨著蒸發(fā)溫度的升高壓縮機(jī)功耗也在升高，但是其升高程度要比冷凝器制熱量小，因此系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)COPh呈升高趨勢。
3.4 高溫冷凝溫度對系統(tǒng)的影響
在蒸發(fā)溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨高溫冷凝溫度的變化如圖9所示。高溫冷凝溫度升高時，壓縮機(jī)功耗隨之升高，由于高溫冷凝器兩側(cè)制冷劑焓差降低導(dǎo)致高溫冷凝器換熱量下降，在兩方面的作用下系統(tǒng)制熱性能系數(shù)COPh也會下降。
3.5 中溫冷凝溫度對系統(tǒng)的影響
在蒸發(fā)溫度為7 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統(tǒng)各性能參數(shù)隨中溫冷凝溫度的變化如圖10所示。隨著中溫冷凝溫度的升高泄出口的背壓升高，導(dǎo)致泄出率下降，泄出率下降流過中溫冷凝器的制冷劑質(zhì)量流量下降，流過高溫冷凝器的制冷劑質(zhì)量流量升高，與之對應(yīng)的中溫冷凝換熱量和高溫冷凝換熱量分別呈現(xiàn)下降和升高的趨勢。同時泄出率下降會導(dǎo)致壓縮機(jī)功耗升高，而冷凝換熱量總體變化不大，綜合來看系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)COPh呈現(xiàn)下降趨勢。
3.6 與傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的對比
圖11和圖12是DTHP-RL和DTHP系統(tǒng)在不同工況下制熱性能系數(shù)的對比圖?？芍舭l(fā)溫度越高，DTHP-RL較DTHP系統(tǒng)的制熱性能提升率越大，這種趨勢主要歸因于隨蒸發(fā)溫度升高DTHP-RL系統(tǒng)能夠進(jìn)行很好的“自我調(diào)節(jié)”，增大制冷劑泄出率，從而減小壓縮機(jī)過壓縮程度；隨著高溫冷凝溫度的升高，DTHP系統(tǒng)的過壓縮程度相應(yīng)減小，兩系統(tǒng)制熱性能系數(shù)差值減小。綜合來看， DTHP-RL較DTHP系統(tǒng)的制熱性能系數(shù)都有顯著的提升，最高可提升16%。
4 結(jié) 語
建立了基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)模型，并與傳統(tǒng)雙溫?zé)岜眠M(jìn)行了對比分析，通過該模型詳細(xì)討論了蒸發(fā)溫度、中溫冷凝溫度、高溫冷凝溫度、泄出口位置、泄出口大小對系統(tǒng)各性能參數(shù)和壓縮機(jī)工作過程的影響，主要結(jié)論如下。
1）本文提出基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機(jī)數(shù)理模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測壓縮機(jī)整個運行過程的詳細(xì)性能參數(shù)，如吸氣量、排氣量、泄出率、壓力、溫度、壓縮機(jī)功耗等，該模型可用于渦旋壓縮機(jī)性能優(yōu)化，以及制冷或熱泵系統(tǒng)性能研究。
2）基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)能夠有效消除傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)在壓縮中后程壓縮機(jī)額外功耗的問題，且系統(tǒng)具有一定的“自我調(diào)節(jié)”特性，能夠降低甚至消除壓縮機(jī)的過壓縮程度，在不同工況下較傳統(tǒng)雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)制熱性能系數(shù)都有顯著提高，最高可提升16%。
3）在保證制冷劑不從泄出口回流的前提下，泄出口開啟的越早，系統(tǒng)節(jié)能效果越明顯；泄出口開啟的過晚，會使整個泄出過程持續(xù)時間變短，降低系統(tǒng)節(jié)能效果。
4）泄出口大小直接影響制冷劑泄出量，也影響系統(tǒng)的節(jié)能效果。泄出口越大，制冷劑泄出量越大，節(jié)能效果越明顯，系統(tǒng)制熱性能系數(shù)越高。
本文未對壓縮過程中壓縮機(jī)內(nèi)壁與制冷劑的換熱問題進(jìn)行深入分析，未來擬深入分析此問題，并對系統(tǒng)進(jìn)行分析，從而更加全面地評判基于制冷劑泄出的雙溫?zé)岜孟到y(tǒng)的特性。
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