基于改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)的UWB無線定位方法

摘"要：針對傳統(tǒng)指紋定位算法中接收信號強(qiáng)度值在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中波動較大，指紋信息不可靠，造成定位精度不足的問題，提出了一種以測距值作為指紋信息的基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)的超寬帶定位方法。首先在深度置信網(wǎng)絡(luò)底層采用多個堆疊受限玻爾茲曼機(jī)對輸入數(shù)據(jù)做無監(jiān)督學(xué)習(xí)，來提取深層次特征，然后在頂層選用極限學(xué)習(xí)機(jī)對輸入數(shù)據(jù)及位置標(biāo)簽進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)。建立指紋庫階段，為優(yōu)化指紋采集過程并減少人工勘測成本，提出一種基于高斯過程回歸的超寬帶指紋庫擴(kuò)充方法。真實(shí)場景下實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，視距環(huán)境和非視距環(huán)境中，該定位方法均能夠達(dá)到厘米級定位精度。

關(guān)鍵詞：超寬帶定位；深度置信網(wǎng)絡(luò)；極限學(xué)習(xí)機(jī)；高斯過程回歸

中圖分類號：TP391""""""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

UWB"Wireless"Positioning"Method"Based"

on"Improved"Deep"Belief"Network

LI"Yuanxu

（College"of"Computer"Science"and"Technology，"China"University"of"Petroleum"（Huadong），"

Qingdao，Shandong"266580，China）

Abstract：The"received"signal"strength"in"the"traditional"fingerprint"positioning"algorithm"fluctuates"greatly"in"the"complex"indoors"environment，"which"generates"unreliable"fingerprint"information"and"results"in"insufficient"positioning"accuracy.We"propose"an"ultrawideband"（UWB）"fingerprint"positioning""method"based"on"deep"belief"network"（DBN）"combined"with"extreme"learning"machine"（ELM）"using"the"range"value"as"fingerprint"information."Firstly，"the"multiple"stacked"restricted"Boltzmann"machines"are"used"at"the"bottom"of"DBN"to"do"unsupervised"learning"on"the"input"data"to"extract"deep"features，"and"the"ELM"is"used"at"the"top"layer"to"do"supervised"learning"on"the"input"data"and"location"labels."In"the"offline"fingerprint"databse"stage，"a"UWB"fingerprint"database"expansion"method"based"on"Gaussian"process"regression"is"proposed"to"optimize"the"fingerprint"acquisition"process"and"reduce"the"cost"of"manual"surveying."The"experimental"results"show"that"the"algorithm"can"achieve"centimeterlevel"positioning"accuracy"in"both"line"of"sight"（LOS）"and"non"line"of"sight"（NLOS）"environments.

Key"words：ultrawideband"positioning;"deep"belief"network;"extreme"learning"machine;"Gaussian"process"regression

隨著物聯(lián)網(wǎng)和無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們對基于位置服務(wù)（Location"Based"Services，LBS）的需求不斷提升，尤其是在定位方面。在室外，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global"Navigation"Satellite"System，GNSS）提供較高精度的定位，可以滿足大多數(shù)定位需求，然而，GNSS信號太弱，無法穿透墻壁，并且在室內(nèi)衰減嚴(yán)重，難以取得較好的定位效果?，F(xiàn)有的基于射頻識別（Radio"Frequency"Identification，RFID）、藍(lán)牙（bluetooth，BT）、無線保真（Wireless"Fidelity，WiFi）等定位技術(shù)，定位精度都在米級，往往無法滿足人們對于高精度定位服務(wù)的需求。

相比于上述室內(nèi)無線定位技術(shù)，超寬帶（Ultra"Wide"Band，UWB）定位技術(shù)憑借其高時間分辨率、強(qiáng)抗多徑能力、低功耗等特點(diǎn)[1]，能夠在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中取得優(yōu)異表現(xiàn)。在UWB室內(nèi)定位無線技術(shù)中，常見定位方法主要有基于代數(shù)求解的幾何定位方法[2]和基于指紋匹配的指紋定位方法[3]?；诖鷶?shù)求解的幾何定位方法需要獲取基站的準(zhǔn)確位置坐標(biāo)作為先驗(yàn)知識，然而在復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境中，UWB信號在傳輸過程中會受到多徑效應(yīng)或由于障礙物遮擋產(chǎn)生非視距（Non"Line"of"Sight，NLOS）誤差，導(dǎo)致幾何定位方法定位精度下降[4]。文獻(xiàn)[5]提出了一種簡單到達(dá)時間差（Time"Difference"of"Arrival，TDOA）算法，將TDOA定位方程轉(zhuǎn)化為非標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘形式，然后通過迭代的思想計(jì)算出標(biāo)簽的收斂坐標(biāo)，但在非視距環(huán)境下定位精度不足。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于模糊綜合評價的NLOS識別和抑制誤差的方法，采用等式約束泰勒級數(shù)魯棒最小二乘位置估計(jì)來抑制NLOS誤差，一旦復(fù)雜環(huán)境下的NLOS范圍估算值存在較大偏差，該方法會有較大的定位誤差。文獻(xiàn)[7]通過研究UWB天線的時鐘偏移、節(jié)點(diǎn)之間的相對速度引起的測距誤差，提出了一種UWB距離測量的狀態(tài)檢測和誤差補(bǔ)償方法。

基于指紋匹配的指紋定位方法并不需要獲取基站的位置坐標(biāo)，可以避免由于布置基站不準(zhǔn)確帶來的定位誤差，指紋定位方法能夠通過獲取更豐富的指紋信息來充分模擬當(dāng)前所處的實(shí)際定位環(huán)境[8]，其定位精度比幾何定位方法更高，在NLOS環(huán)境下仍然可以取得較高定位精度，因此，指紋定位方法是室內(nèi)定位中應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一。文獻(xiàn)[9]提出了一種使用信號強(qiáng)度（Received"Signal"Strength，RSS）作為指紋信息的算法，通過采集RSS值，然后使用RSS的數(shù)學(xué)模型估計(jì)基站和標(biāo)簽之間的距離，最終經(jīng)過歐幾里德距離公式計(jì)算得出標(biāo)簽位置坐標(biāo)。文獻(xiàn)[10]提出了一種在二維空間中擁有兩個基站使用基于混合RSS/TDOA方法的固定目標(biāo)被動定位方法，根據(jù)UWB無線電信號的振幅和傳播延遲時間的測量結(jié)果來優(yōu)化標(biāo)簽到基站的距離。但在室內(nèi)復(fù)雜多變的環(huán)境中RSS值波動較大，會產(chǎn)生指紋信息不可靠的問題，從而造成定位精度不足。

針對以上問題，根據(jù)UWB信號時間分辨率高、測距值精確的優(yōu)點(diǎn)使用測距值作為指紋信息來構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫，與傳統(tǒng)的指紋數(shù)據(jù)庫相比，具有更高的可靠性。在離線建立指紋數(shù)據(jù)庫階段，為優(yōu)化指紋采集過程并減少人工勘測成本，提出了一種基于高斯過程回歸（Gaussian"Process"Regression，"GPR）的UWB指紋庫擴(kuò)充方法。在定位過程中，提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep"Belief"Network，DBN）和極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme"Learning"Machine，ELM）的UWB無線定位方法。

本文在第1節(jié)介紹了基于高斯過程回歸的UWB指紋庫擴(kuò)充方法，在第2節(jié)闡述了深度置信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、基于DBNELM的UWB指紋定位方法，在第3節(jié)對上述模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了本文所提出方法的性能優(yōu)勢，最后在第4節(jié)對全文研究內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。

1"基于GPR的UWB指紋庫擴(kuò)充方法

指紋數(shù)據(jù)庫的建立如圖1所示，在參考點(diǎn)處，定位標(biāo)簽可以獲得到不同基站之間的距離，將這組測距值以向量的形式保存起來。一般來說，在定位區(qū)域內(nèi)采集的參考點(diǎn)數(shù)量越多，后續(xù)在線匹配階段的指紋數(shù)據(jù)庫將會更加豐富［11］，最終得到的定位精度也會更高。為了創(chuàng)建擁有豐富信息的指紋數(shù)據(jù)庫，這要求在定位區(qū)域中的不同參考點(diǎn)處采集定位標(biāo)簽對應(yīng)的指紋，如果參考點(diǎn)設(shè)置較密集或定位區(qū)域較大，則需要耗費(fèi)較多人力和時間成本。因此，快速有效地構(gòu)建指紋庫對室內(nèi)定位技術(shù)推廣有著重要意義。

在本節(jié)中，根據(jù)室內(nèi)場景中已采集參考點(diǎn)位置和對應(yīng)的指紋數(shù)據(jù)，利用GPR模型對指紋庫進(jìn)行擴(kuò)充。首先構(gòu)建已采集到的參考點(diǎn)位置與指紋之間的關(guān)系模型，然后對未采集參考點(diǎn)的指紋信息進(jìn)行預(yù)測，從而在不增加額外工作量的條件下擴(kuò)充指紋庫，提高室內(nèi)定位精度。

將位置坐標(biāo)及其對應(yīng)的測距指紋信息設(shè)為訓(xùn)練集，GPR目的是研究輸入與輸出之間的關(guān)系[12]。GPR模型如式（1）所示。

f：T→y（1）

上式中，T為參考點(diǎn)位置，T=（T1，T2，…，Tn），y為參考點(diǎn)到各基站之間的測距指紋信息，y=（y′1，y′2，…，y′n），則位置與指紋信息的高斯分布表示如式（2）所示。

y′1T1y′NTn～NmT1mTn，K（T）（2）

上式中，m（·）表示均值，K（·）表示方差，且有

K（T）=kT1，T1…kT1，TnkT2，T1…kT2，TnkTn，T1…kTn，Tn（3）

上式中，kTi，Tj如式（4）所示。

Ey′Ti－mTiy′Tj－mTj（4）

若αi～N（0，σ2N）表示獨(dú)立同分布的測量噪聲，則參考點(diǎn)的位置信息T和其對應(yīng)的測距信息可以表示為式（5）所示。

yi（T）=y′i（T）+αi（5）

當(dāng)采集參考點(diǎn)數(shù)量較少時，可以通過已采集數(shù)據(jù)預(yù)測未標(biāo)定區(qū)域的指紋信息來擴(kuò)充指紋庫。當(dāng)擴(kuò)充參考點(diǎn)數(shù)量為m時，則新的位置信息T″=（T″1，T″2，…，T″m），能夠通過GPR模型預(yù)測出新的測距指紋信息y″。

2"基于DBNELM的UWB無線定位方法

2.1"深度置信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

DBN是Hinton教授提出的一種由多層非線性變量連接組成的概率生成模型，它建立了數(shù)據(jù)和標(biāo)簽之間的聯(lián)合概率分布，具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，能夠在原始數(shù)據(jù)中提取有效特征，以便于進(jìn)行準(zhǔn)確分類及預(yù)測［13］。它是由多層堆疊的受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted"Boltzmann"Machine，RBM）和一層反向傳播（Back"Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

DBN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練階段主要包括兩個過程，分別是無監(jiān)督學(xué)習(xí)和反向微調(diào)。

（1）無監(jiān)督學(xué)習(xí)

在DBN底層部分，采用對比散度算法初步進(jìn)行權(quán)值初始化，該算法是一種快速無監(jiān)督貪婪訓(xùn)練RBM的方法。首先從可見層到隱含層形成一個向量來傳遞輸入數(shù)據(jù)，然后通過吉布斯采樣的方法使用隱含層的神經(jīng)元來重構(gòu)可見層的輸入神經(jīng)元，并再次傳遞到隱含層。這個過程不斷循環(huán)，直到達(dá)到收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)。最終，整個過程可以用來訓(xùn)練DBN模型并生成有效的特征表示，這些特征可以用于不同的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)，如分類、聚類、回歸等。

（2）反向微調(diào)

在DBN的無監(jiān)督學(xué)習(xí)階段完成后，可以使用帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)反向微調(diào)，來優(yōu)化模型的參數(shù)。在反向微調(diào)的過程中，首先利用已知的標(biāo)簽信息計(jì)算出輸出誤差值，來估算輸出層和前一層之間的誤差，并通過逐層反向傳播訓(xùn)練來求得各層之間的誤差值，然后DBN通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層來調(diào)整各層節(jié)點(diǎn)的參數(shù)，最終完成DBN整體節(jié)點(diǎn)權(quán)值的全局微調(diào)。通過這個過程，可以進(jìn)一步提高DBN模型的性能和準(zhǔn)確度，為機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)的應(yīng)用提供更加優(yōu)秀的特征提取和分類能力。

DBN訓(xùn)練階段的兩個過程結(jié)合了無監(jiān)督學(xué)習(xí)與有監(jiān)督學(xué)習(xí)各自的優(yōu)勢，提高了網(wǎng)絡(luò)的建模能力，加快了模型收斂速度并且提高了分類和預(yù)測效果。

2.2"改進(jìn)的深度置信網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的DBN在底層經(jīng)過多個RBM的無監(jiān)督學(xué)習(xí)之后，頂層使用BP網(wǎng)絡(luò)對整個網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行全局微調(diào)，BP算法對淺層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率和模型準(zhǔn)確度效果不錯[14]，但是隨著隱藏層數(shù)的增加，算法的訓(xùn)練效率會明顯下降，易陷入局部最優(yōu)。為了提高訓(xùn)練速度和網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，使用ELM代替DBN頂層的BP網(wǎng)絡(luò)，來進(jìn)行有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，從而完成對整個DBN節(jié)點(diǎn)權(quán)值的全局微調(diào)。ELM是基于單隱藏層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single"Layer"Feedforward"Neural"Network，SLFN）的快速訓(xùn)練算法，SLFN的單個隱藏層將輸入層連接到輸出層，通過輸入層與隱藏層之間隨機(jī)生成的連接權(quán)重及閾值建立模型間聯(lián)系[15]。ELM結(jié)構(gòu)如圖3所示。

改進(jìn)后的深度置信網(wǎng)絡(luò)使用ELM替換掉BP網(wǎng)絡(luò)，去掉了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，同時極大提高了整個網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，使模型具有良好的泛化性。DBNELM模型既具有深度置信網(wǎng)絡(luò)通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)來獲取原始數(shù)據(jù)深層次特征的特點(diǎn)，也具有ELM學(xué)習(xí)速率高且強(qiáng)泛化能力的特點(diǎn)，結(jié)合了二者之間的優(yōu)勢，彌補(bǔ)了自身的不足。DBNELM模型利用DBN對位置原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，并將ELM用于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，加快模型訓(xùn)練效率，提高模型的識別能力，能夠縮短離線指紋庫的訓(xùn)練時間并且提高在線指紋匹配的準(zhǔn)確率。

假設(shè)DBNELM模型結(jié)構(gòu)隱含層的層數(shù)為n，則把輸入層到第n-1個隱含層作為DBN部分用于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，那么把第n-1個隱含層作為ELM的輸入層，第n個隱含層作為ELM的隱含層，二者組成一個完整的ELM用于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，DBNELM模型如圖4所示。

在DBNELM模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定之后，首先采用DBN的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式來訓(xùn)練輸入層到第n-1個隱含層，接下來采用ELM算法來計(jì)算第n-1個隱含層與輸出層之間權(quán)重和偏置，用于整體網(wǎng)絡(luò)的全局微調(diào)，則該網(wǎng)絡(luò)可表示為式（6）：

∑Ni=1βigwihn－1+bi=oj，j=1，2，…，M（6）

上式中，N表示第n個隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，M表示第n-1個隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，βi表示第n個隱含層和輸出層之間的權(quán)值，g（·）為激活函數(shù)，wi表示第n-1個隱含層和第n個隱含層之間的連接權(quán)值，hn－1表示第n-1個隱含層，bi表示第n-1個隱含層和第n個隱含層之間的偏置。

DBNELM整個模型學(xué)習(xí)的目標(biāo)是使得輸出的誤差最小，其誤差函數(shù)可以表示為式（7）、式（8）：

tj=∑Ni=1βih（n，j），j=1，2，…，M（7）

∑Nj‖oj－tj‖=0（8）

h（w1，…，wN，b1，…，bN，h（n－1，1），…，h（n－1，M））=

gw1·h（n－1，1）+b1…gwN·h（n－1，1）+bNgw1·h（n－1，M）+b1…gwN·h（n－1，M）+bN（9）

上述問題的求解可以簡化為式（10）：

hnβ=T（10）

上式中，hn表示第n-1個隱含層到第n個隱含層的輸出。

β和T可由式（11）表示：

β=βT1βTN，T=tT1tTM（11）

整個DBNELM"模型學(xué)習(xí)的目標(biāo)是使得輸出的誤差最小，那么上述問題的求解過程也就等同于求wi，bi，β使得：

‖hnwi，biβ－T‖=min"w，b，β‖hnwi，biβ－T‖（12）

結(jié)合ELM算法的特性，能夠獲得賦予初值的輸出矩陣hn，將DBNELM模型的整個過程最后轉(zhuǎn)化為線性問題hnβ=T的求解，則：

β=h+nT（13）

上式中，h+n為hn的MoorePenrose廣義逆矩陣。DBNELM就是以找到最小輸出權(quán)值β為目的，讓輸出結(jié)果逼近真實(shí)值。

基于DBNELM的UWB定位方法可以分為四個階段：數(shù)據(jù)獲取階段，預(yù)處理階段，訓(xùn)練階段和定位階段。在數(shù)據(jù)獲取階段，與傳統(tǒng)指紋定位算法使用RSS值作為指紋量相比，該算法根據(jù)UWB信號時間分辨率高、測距值精確的優(yōu)點(diǎn)采用測距值來作為指紋量用于構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫，提高了訓(xùn)練模型的環(huán)境表達(dá)能力。預(yù)處理階段對測距值進(jìn)行了缺失、異常值處理，然后將處理后的數(shù)據(jù)歸一化，得到標(biāo)準(zhǔn)化的輸入數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練階段，利用DBNELM模型對輸入數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，提取可以有效表達(dá)位置信息的深層次特征作為指紋，并將與之對應(yīng)的位置坐標(biāo)來構(gòu)建指紋庫。定位階段，利用訓(xùn)練后的DBNELM模型以及指紋庫就可以完成在線采集數(shù)據(jù)對目標(biāo)位置的預(yù)測。

3"PSO優(yōu)化DBNELM

DBN由底層無監(jiān)督學(xué)習(xí)的預(yù)訓(xùn)練和頂層有監(jiān)督學(xué)習(xí)的反向微調(diào)兩個階段組成。先用原始測距數(shù)據(jù)來訓(xùn)練RBM，得到DBN的前向傳遞模型和初始的權(quán)值參數(shù)。為了讓網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化性能，避免存在過擬合問題，還需要優(yōu)化每個網(wǎng)絡(luò)層的神經(jīng)元個數(shù)。這里采用粒子群優(yōu)化（Particle"Swarm"Optimization，PSO）算法［16］來優(yōu)化整個DBNELM模型，從而提升模型在UWB指紋定位中的訓(xùn)練速度和穩(wěn)定性。

在使用PSO算法優(yōu)化DBN的過程中，選擇測試樣本交叉驗(yàn)證的平均精度作為算法的適應(yīng)度函數(shù)。在PSO算法的迭代過程中，不斷更新DBN隱藏層的層數(shù)和對應(yīng)的神經(jīng)元個數(shù)，直至找到全局最優(yōu)值或達(dá)到最大迭代次數(shù)，從而得到優(yōu)化后的DBN模型。另外，由于隨機(jī)初始化權(quán)重參數(shù)可能會導(dǎo)致DBN陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，采用ELM來訓(xùn)練DBN的輸出特征，然后計(jì)算輸出誤差來微調(diào)整個模型的參數(shù)。整個模型的優(yōu)化過程如圖5所示。

PSO算法優(yōu)化DBNELM模型的具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

（1）將采集測距數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。

（2）訓(xùn)練過程中，經(jīng)過PSO對種群內(nèi)粒子尋優(yōu)，得到最佳粒子位置所對應(yīng)的最終DBN隱含層數(shù)及對應(yīng)神經(jīng)元個數(shù)。

（3）使用ELM訓(xùn)練DBN輸出特征，對模型的參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

（4）如果到達(dá)最大迭代次數(shù)或者符合誤差最小界限，則停止訓(xùn)練。通過計(jì)算測試數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的誤差來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅?，最后輸出預(yù)測數(shù)據(jù)。

3.1"實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

為了研究算法在真實(shí)室內(nèi)環(huán)境下的定位性能，選擇在山東省青島市中國石油大學(xué)（華東）研究生3號樓的7樓走廊來進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)區(qū)域中布置4個UWB基站，分別放置在實(shí)驗(yàn)區(qū)域的4個頂角處。同時將實(shí)驗(yàn)區(qū)域劃分為45個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格面積為60×60"cm2，取其中23個網(wǎng)格的中心點(diǎn)作為參考點(diǎn)來采集指紋數(shù)據(jù)，如圖6所示。

實(shí)驗(yàn)使用Decawave公司開發(fā)的超寬帶設(shè)備DW1000在每個參考點(diǎn)連續(xù)獲取200條數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)預(yù)處理后存入指紋庫。DW1000采用充電寶供電，放置在三角架上。分別構(gòu)建LOS、NLOS兩種場景進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并建立坐標(biāo)系，用于評估最終定位效果。

（1）構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫

將測距值作為指紋用于構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫的實(shí)現(xiàn)流程是，在選定的實(shí)驗(yàn)區(qū)域中，選取m個參考點(diǎn)，對于每個參考點(diǎn)接收到的來自n個基站的測距值，將其連同參考點(diǎn)坐標(biāo)一起存入指紋數(shù)據(jù)庫，離線指紋庫F如式（14）所示。

F=x1y1d11d21…dn1x2y2d12d22…dn2xmymd1md2m…dnm

（14）

（2）優(yōu)化指紋數(shù)據(jù)庫

離線采樣階段中建立的指紋庫數(shù)據(jù)應(yīng)正確反映實(shí)驗(yàn)區(qū)域中的環(huán)境特征，但在實(shí)際定位場景中，錯誤指紋也會增大定位誤差，降低定位精度。指紋數(shù)據(jù)庫需要一個優(yōu)化過程來降低算法復(fù)雜度和定位誤差，提高定位精度。

首先對每個參考點(diǎn)與不同基站間的多次測距值分別求平均值，接下來將從每個基站采集得到的測距值與對應(yīng)的平均值做差，保留差值較小的前90%數(shù)據(jù)作為優(yōu)化后的指紋信息，最后存入指紋數(shù)據(jù)庫用于訓(xùn)練DBNELM模型。

（3）擴(kuò)充指紋數(shù)據(jù)庫

根據(jù)已采集的23個網(wǎng)格的參考點(diǎn)位置坐標(biāo)和測距值信息構(gòu)成的訓(xùn)練指紋，用GPR模型描述數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，通過建立的UWB指紋庫擴(kuò)充模型來預(yù)測未標(biāo)定區(qū)域內(nèi)22個網(wǎng)格點(diǎn)的測距指紋信息，共計(jì)45個參考點(diǎn)及其測距指紋信息來構(gòu)建指紋庫，降低前期指紋的部署和采集工作量。

3.2"實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）擴(kuò)充指紋數(shù)據(jù)庫對定位精度的影響

用基于GPR的UWB指紋庫擴(kuò)充方法對未標(biāo)定區(qū)域進(jìn)行預(yù)測，最后將擴(kuò)充后的45個參考點(diǎn)指紋用于后續(xù)定位。此外，對未擴(kuò)充的原始指紋庫對應(yīng)的定位精度進(jìn)行了比較。定位過程中，均采用基于DBNELM的UWB定位方法來對位置進(jìn)行估計(jì)，選取8個測試點(diǎn)，每個測試點(diǎn)處采集10組數(shù)據(jù)，分析擴(kuò)充指紋庫前后定位誤差。根據(jù)定位結(jié)果，采用預(yù)測位置與真實(shí)位置之間的歐式距離來表示定位誤差，定位誤差累計(jì)分布如圖7所示。

根據(jù)PSO優(yōu)化DBNELM模型結(jié)果，將DBNELM模型隱含層數(shù)設(shè)置為4，從輸入層到第3個隱含層的神經(jīng)元分別設(shè)置為4-8-16-13，ELM的隱含層為第4個隱含層，設(shè)置第4個隱含層神經(jīng)元個數(shù)為27。

如圖7所示，使用GPR擴(kuò)充指紋庫后定位精度比擴(kuò)充指紋數(shù)據(jù)庫前有所提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明UWB指紋擴(kuò)充模型能夠在相對較少數(shù)據(jù)樣本的條件下，使用GPR來建立參考點(diǎn)坐標(biāo)和測距值之間的關(guān)系，用于預(yù)測未標(biāo)定區(qū)域測距值來擴(kuò)充指紋庫，進(jìn)一步提高了室內(nèi)定位精度。UWB指紋擴(kuò)充模型無需增加勘測量就能采集更多數(shù)據(jù)樣本，減少了人力和時間成本，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。

（2）DBNELM對定位精度的影響

分別在LOS、NLOS環(huán)境下進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，利用提出的基于DBNELM的UWB定位方法對8個測試點(diǎn)做位置預(yù)測，然后進(jìn)行定位精度分析。分別計(jì)算LOS、NLOS環(huán)境下的定位誤差。LOS環(huán)境下測試點(diǎn)的真實(shí)位置與預(yù)測位置之間的誤差如表1所示。

由表1可得，在LOS環(huán)境下采用DBNELM模型的8次實(shí)驗(yàn)定位誤差均小于0.1"m，最大誤差為0.0900"m，最小誤差僅為0.0101"m。由此可以得出結(jié)論，在LOS環(huán)境中將DBNELM模型用于室內(nèi)待定位目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置預(yù)測能夠獲得較高的定位精度。

NLOS環(huán)境下測試點(diǎn)的真實(shí)位置與預(yù)測位置之間的誤差如表2所示。

由表2可得，在NLOS環(huán)境下采用DBNELM模型的8次實(shí)驗(yàn)定位誤差均小于0.22"m，最大誤差為0.2182"m，最小誤差為0.0866"m。與LOS環(huán)境下相比，定位誤差增大，定位精度有所降低，但仍然保持在0.22"m內(nèi)，說明DBNELM模型對于室內(nèi)目標(biāo)的位置預(yù)測表現(xiàn)出良好定位性能，能滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

以上結(jié)果可以看出，無論是在LOS環(huán)境還是NLOS環(huán)境中，DBNELM模型都可以獲得較高定位精度，且適用于NLOS環(huán)境，模型具有穩(wěn)健性。

（3）不同定位算法的定位精度比較分析

分別在LOS、NLOS環(huán)境下進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，利用本文提出的DBNELM模型與傳統(tǒng)DBN和加權(quán)K近鄰相結(jié)合（Weighted"KNearest"Neighbor，WKNN）［17］等定位方法對8個測試點(diǎn)做位置預(yù)測，然后進(jìn)行定位精度分析，結(jié)果如表3所示。

在LOS和NLOS兩種環(huán)境下分別對8個測試點(diǎn)利用提出的DBNELM模型以及傳統(tǒng)DBN和WKNN方法做位置預(yù)測，在LOS環(huán)境下，WKNN方法的平均誤差為0.3504"m，傳統(tǒng)DBN方法的平均誤差為0.1865"m，提出的DBNELM模型的平均誤差僅為0.0622"m，與WKNN方法相比平均誤差降低了0.2882"m，與傳統(tǒng)DBN方法比平均誤差降低了0.1243"m。在NLOS環(huán)境下，WKNN方法的平均誤差為0.4153"m，傳統(tǒng)DBN方法的平均誤差為0.2953"m，提出的DBNELM模型的平均誤差為0.1628"m，與WKNN方法相比平均誤差降低了0.2525"m，與傳統(tǒng)DBN方法比平均誤差降低了0.1325"m。

可以看出，提出的DBNELM模型應(yīng)用于UWB室內(nèi)指紋定位方法可以獲得較高的定位精度，相比于WKNN和傳統(tǒng)DBN其對NLOS環(huán)境更加適用。

4"結(jié)"論

提出了一種基于DBNELM的UWB指紋定位方法。針對傳統(tǒng)的指紋定位算法中大多采用RSS值用作指紋信息，但在室內(nèi)復(fù)雜多變的環(huán)境中RSS值波動較大，會造成指紋信息不可靠，從而造成定位精度不足的問題，根據(jù)UWB信號時間分辨率高、測距值精確的優(yōu)點(diǎn)采用測距值來作為指紋量用于構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫，提高了訓(xùn)練模型的環(huán)境表達(dá)能力。另外在建立指紋庫階段，提出了一種基于GPR的UWB指紋庫擴(kuò)充方法，降低了人力和時間成本?；贒BNELM的UWB無線定位方法在LOS環(huán)境下平均定位精度能夠達(dá)到0.0622"m，在NLOS環(huán)境下平均定位精度為0.1628"m，能夠滿足大部分人群對室內(nèi)定位精度的需求。

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