卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在AVA反演應用中影響因素研究

摘要：從基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡開展AVA（振幅隨入射角變化）反演問題出發(fā)，建立網(wǎng)絡訓練所需的數(shù)據(jù)集，分析不同超參數(shù)調整對預測結果的影響，確定這些超參數(shù)的最佳設置值，并總結超參數(shù)調整規(guī)律。最后通過對比3種不同卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結果，尋找出適用于疊前參數(shù)反演問題的最佳網(wǎng)絡。最終形成一套完備的基于疊前角度域道集數(shù)據(jù)應用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行彈性參數(shù)預測工作流程。結果表明，基于本文構建的訓練數(shù)據(jù)集，選取的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構以及設置的超參數(shù)組合預測得到的彈性參數(shù)結果具有較高的精度。

關鍵詞：疊前反演； 訓練數(shù)據(jù)集； 超參數(shù)設置； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號： P 631. 4"" 文獻標志碼：A

引用格式：李振春，孫加星，楊繼東，等.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在AVA反演應用中影響因素研究［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（4）：57-67.

LI Zhenchun， SUN Jiaxing， YANG Jidong， et al. Research on influencing factors of deep learning in AVA inversion application ［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2024，48（4）：57-67.

Research on influencing factors of deep learning in AVA inversion application

LI Zhenchun1，2， SUN Jiaxing1，2， YANG Jidong1，2， HUANG Jianping1，2， YU Youcai1，2， XU Jie1，2

（1.State Key Laboratory of Deep Oil and Gas， China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China;

2.School of Geosciences in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract：Starting from the AVA（amplitude-versus-angle） inversion based on convolutional neural networks （CNNs）， by generating extensive datasets for network training， we analyze the effects of different hyperparameters on prediction outcomes， identify the optimal settings， and establish guidelines for hyperparameter adjustment. By comparing the prediction performance of three distinct CNN models， we identify the optimal network architecture for prestack parameter inversion， and propose a workflow for elastic parameter prediction using CNN applied to pre-stack angle-domain gathers. Numerical examples demonstrate that the prediction accuracy of elastic parameters is the highest when using the constructed training data set， the selected CNN architecture， and the optimized hyperparameters.

Keywords：prestack inversion; training data set; hyperparameter tuning; convolutional neural network

地震反演技術通過地球物理過程把波形數(shù)據(jù)轉換為與地下巖石有關的參數(shù)。根據(jù)地震資料不同，地震反演技術分為疊前反演和疊后反演。多次覆蓋水平疊加技術損失了振幅隨偏移距（amplitude-versus-offset，AVO）或入射角度變化（amplitude-versus-angle，AVA）的重要信息。因此基于疊后地震數(shù)據(jù)開展的反演方法無法滿足勘探精度要求。與疊后數(shù)據(jù)相比，疊前數(shù)據(jù)很好地將振幅隨偏移距或入射角度變化信息保留下來，基于疊前地震數(shù)據(jù)的反演方法可以提取更豐富的儲層地質信息。Koefoed［1］通過研究不同模型巖性參數(shù)（主要是泊松比的影響）的平面波反射系數(shù)變化規(guī)律，突破了Muskat等［2］計算中泊松比為常數(shù)的假設條件，提出了泊松比是影響振幅隨偏移距變化的主要因素，第一次從實用角度指出了AVA信息有可能作為巖性指示因子。此后，國內外學者對AVA反演進行了廣泛研究［3-5］。傳統(tǒng)地球物理反問題通常采用確定性方法來解決，但是這些方法是局部優(yōu)化的，并且對初始模型依賴性較高。可以將神經(jīng)網(wǎng)絡視為反問題，數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡內部參數(shù)操作視為尋找最優(yōu)解的過程。地震疊前道集作為網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)，地震解釋中待反演參數(shù)作為網(wǎng)絡標簽數(shù)據(jù)。通過大量數(shù)據(jù)集的訓練，觀測地震數(shù)據(jù)與地下模型參數(shù)之間的非線性映射關系以網(wǎng)絡模型參數(shù)的形式保存下來，這促進了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在參數(shù)反演問題中的應用。Biswas等［6］使用物理引導的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡從疊前角度道集中預測出縱波速度、橫波速度及密度參數(shù)。Alfarraj 等［7-8］基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡提出了半監(jiān)督建?？蚣埽瑥寞B前角度域地震數(shù)據(jù)中成功預測彈性阻抗。Das 等［9］基于地震數(shù)據(jù)獲取地震阻抗參數(shù)。數(shù)據(jù)驅動算法的局限性在于少量網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)會導致網(wǎng)絡模型表達能力有限，即神經(jīng)網(wǎng)絡能否應用成功很大程度上依賴于訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量［10-14］。在地球物理反演問題中，儲層彈性參數(shù)即標簽數(shù)據(jù)由測井數(shù)據(jù)提供。通常情況下研究區(qū)中測井數(shù)據(jù)是十分有限的，這很大程度上限制了神經(jīng)網(wǎng)絡在地球物理反演領域的應用。除此之外，在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中超參數(shù)的合理配置可以達到優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構、提高網(wǎng)絡性能的效果。超參數(shù)的調整是一個繁瑣的過程，缺乏對超參數(shù)調整規(guī)律的認知會浪費大量時間［15-16］。筆者從基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡開展AVA（振幅隨入射角變化）反演問題出發(fā)，建立網(wǎng)絡訓練所需的數(shù)據(jù)集，分析不同超參數(shù)調整對預測結果的影響，確定這些超參數(shù)的最佳設置值，最后尋找出適用于疊前參數(shù)反演問題的最佳網(wǎng)絡。

1 基本原理

1.1 BP算法

BP算法是反向傳播（back propagation）算法的簡稱。在網(wǎng)絡學習過程中BP算法與優(yōu)化方法相結合來訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)。該方法會先按照前向傳播方式計算網(wǎng)絡每個節(jié)點的輸出并計算損失函數(shù)的梯度，這個梯度會反饋給最優(yōu)化方法，優(yōu)化算法通過更新網(wǎng)絡參數(shù)來最小化損失函數(shù)。具體做法為：

（1）對于每個樣本建立損失函數(shù)度量輸出損失，即

J（W，b，x，y）=12aL-y22.（1）

式中，aL為樣本x在網(wǎng)絡輸出層

L的計算輸出；y為樣本x對應的標簽數(shù)據(jù)； 2為L2范數(shù)；W為網(wǎng)絡內部兩層網(wǎng)絡中間對應的線性關系系數(shù)矩陣；b為偏倚向量。

（2）根據(jù)前向傳播計算公式，損失函數(shù)變?yōu)?/p>

J（W，b，x，y）=12

aL-y22

=12σ（WL

aL-1+bL）

-y22.（2）

（3）利用梯度下降法迭代求解損失函數(shù)極小值，輸出層W和b的梯度計算公式為

J（W，b，x，y）WL=［（aL-y）⊙σ′（

zL）］（aL-1）T，（3）

J（W，b，x，y）bL=（aL-y）⊙σ′（zL）.（4）

式中，⊙為Hadamard積；σ為激活函數(shù);z為網(wǎng)絡未激活輸出。

（4）根據(jù)網(wǎng)絡前向傳播計算公式遞推網(wǎng)絡中間層l的W和b梯度計算表達式：

J（W，b，x，y）Wl=δl（al-1）T，（5）

J（W，b，x，y）bl=δl.（6）

（5）網(wǎng)絡輸出層L誤差表達式記為

δL=J（W，b，x，y）zL=（aL-y）⊙σ′（zL）.（7）

（6）利用數(shù)學歸納法及正向傳播計算公式，推導出已知l+1層誤差求解l層誤差的計算公式。

δl=zl+1zlT

J（W，b，x，y）zl+1=

diag（σ′（zl））（Wl+1）Tδl+1=

（Wl+1）Tδl+1⊙σ′

（zl）.（8）

（7）更新第l層的系數(shù)矩陣W和偏倚量b表達式為

Wl=Wl-

α∑mi=1δi，l

（ai，l-1）T，（9）

bl=bl-

α∑mi=1δi，l

.（10）

式中，m為訓練樣本數(shù)量；α為學習步長。

1.2 虛擬井構建

在應用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡開展AVA反演預測彈性參數(shù)方法中，網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)集中的標簽數(shù)據(jù)對應著井數(shù)據(jù)，在實際情況中井數(shù)據(jù)的數(shù)量是有限的，這限制了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在反演問題中的應用。本文中提供基于地質統(tǒng)計學構建虛擬井的思想，可以有效解決方法中缺少標簽數(shù)據(jù)的問題。具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）獲取輸入數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)包括有限測井曲線x_well及研究區(qū)初始模型m0。

（2）對井曲線x_well變化信息進行統(tǒng)計分析，計算聯(lián)合表征空間及參數(shù)內部相關性的矩陣R。本文中構建彈性三參數(shù)虛擬井曲線，因此矩陣R的大小為3n×3n。其中n為測井數(shù)據(jù)采樣點數(shù)。

（3）將符合標準正態(tài)分布長度為3n的隨機非相關信號u與R相乘，得到三參數(shù)剩余曲線Rt。

（4）將獲得的剩余虛擬井數(shù)據(jù)Rt添加到待反演參數(shù)的初始模型m0構建符合地質意義的虛擬井。虛擬井的構建可以表示為

mPmSmden=mP0mS0mden0+

Rt.（11）

式中，mP、mS和mden為符合地質先驗信息的虛擬井變化曲線。

1.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的AVA反演

地震反演是把地震數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)空間轉換成模型空間的過程，反演問題可表示為

d=Gm+n.（12）

式中，G為正演算子；d為觀測地震記錄；n為地震數(shù)據(jù)中的噪音部分；反問題的解為模型參數(shù)m。

通常使用最小二乘算法求解目標函數(shù)Lo：

Lo=d-G22.（13）式中，為模型參數(shù)的估計值。

在基于神經(jīng)網(wǎng)絡的地震反演方法中，網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)d和標簽數(shù)據(jù)m是已知的，兩者構成監(jiān)督學習的訓練數(shù)據(jù)集，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的反演方法的目標函數(shù)Llearn可以表示為

Llearn=m-G-1W，bd22.（14）

式中，W和b為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中優(yōu)化的網(wǎng)絡模型參數(shù)；G-1可以理解為經(jīng)過數(shù)據(jù)集訓練之后網(wǎng)格挖掘得到的地震數(shù)據(jù)d與模型參數(shù)m之間的復雜非線性關系。W和b這兩個參數(shù)定義了G-1這個偽逆向算子。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構

本文中應用產(chǎn)生的訓練數(shù)據(jù)集對3種不同結構的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（圖1）進行訓練來預測縱波速度、橫波速度以及密度三參數(shù)，旨在尋找一種適用于AVA反演預測彈性參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。Ronneberger等［17］在解決生物醫(yī)學領域問題時提出Unet結構，該結構在很多領域中取得突出應用效果［18-19］，因此本文中嘗試將Unet應用于地球物理反演問題。由于Unet結構過于復雜，導致訓練網(wǎng)絡需要較長時間并占用大量資源，提出簡化的Unet網(wǎng)絡（圖1（a），Nt為地震數(shù)據(jù)縱向采樣點數(shù)）。第二種網(wǎng)絡是PetroNet（圖1（b），

w1～w5為不同深度卷積層網(wǎng)絡訓練參數(shù)個數(shù)），PetroNet在地球物理領域中已經(jīng)具有一定的應用基礎。Das 等［20］應用PetroNet從疊前地震數(shù)據(jù)中成功預測巖石物理參數(shù)。本文中在PetroNet基礎上融合Unet網(wǎng)絡思想（圖1（c））提出第三種網(wǎng)絡。

Unet模型由收縮路徑和擴張路徑兩部分組成，兩個對稱的路徑組成網(wǎng)絡U形結構。簡化后的網(wǎng)絡包含10個卷積層，每個卷積層中卷積核的大小為3×3，第一個卷積層中卷積核的數(shù)量為16，多個通道可以更好地提取輸入數(shù)據(jù)的特征。在收縮路徑中包含大小為2×2最大池化層，最大池化操作之后加倍特征圖的通道數(shù)。在擴張路徑中包含大小為2×2上采樣層，上采樣操作之后減半特征圖的通道數(shù)。擴張路徑中的特征圖與收縮路徑中對應位置的特征圖并置在一起。在網(wǎng)絡最后添加一個全連接層將具有多個張量的矩陣轉化成與彈性三參數(shù)數(shù)量對應的向量。第二種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡由4個結構塊和一個全連接層組成。4個結構塊包含相同組成部分，分別為卷積層、歸一化層、非線性激活函數(shù)層以及丟棄層。歸一化層通過將網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)歸一化來加快網(wǎng)絡訓練速度。選擇ReLU作為激活函數(shù)可以很好解決非線性問題。丟棄層是在網(wǎng)絡前向傳播過程中以一定的概率p使某些神經(jīng)元停止工作，通過減少網(wǎng)絡中神經(jīng)元之間的依賴性來增強網(wǎng)絡的泛化能力。網(wǎng)絡前端相比于網(wǎng)絡后端提取更多數(shù)量的特征圖，目的是豐富網(wǎng)絡從輸入數(shù)據(jù)中提取出的基礎特征，便于加深網(wǎng)絡結構，實現(xiàn)應用深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡預測彈性參數(shù)技術。第三種網(wǎng)絡借鑒Unet模型思想在第二種網(wǎng)絡結構基礎上加以改進。具體操作為將第二種網(wǎng)絡第一個卷積層提取的高分辨率特征圖與第三個卷積層輸出的低分辨率特征圖并置在一起作為第四個卷積層的輸入，目的是更好地捕捉輸入數(shù)據(jù)的局部特征。

3 實驗算例

采用局部SEAM模型開展基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的AVA反演技術進行彈性參數(shù)預測。局部SEAM模型及初始模型如圖2所示，局部SEAM模型縱向有297個時間采樣點，時間間隔為8 ms，橫向有2200個CDP，每兩個CDP之間的距離為5 m。應用本文中介紹的構建虛擬井技術在每個CDP點位置上模擬20口虛擬井即共生成44000口虛擬井。本文中構建的虛擬井作為訓練數(shù)據(jù)集中標簽數(shù)據(jù)，標簽數(shù)據(jù)對應的網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)即疊前地震數(shù)據(jù)是通過使用Zoeppritz方程計算出來的反射系數(shù)褶積雷克子波獲得。圖3展示了10條縱波速度虛擬井曲線。

3.1 超參數(shù)設置對預測結果的影響

神經(jīng)網(wǎng)絡超參數(shù)的設置對網(wǎng)絡預測結果有很大的影響。超參數(shù)指的是在神經(jīng)網(wǎng)絡學習之前預設的值，不是由樣本數(shù)據(jù)訓練得到的，即不是數(shù)據(jù)驅動的。網(wǎng)絡模型包含學習率、批樣本量以及訓練次數(shù)等多個超參數(shù)［21］。目前針對超參數(shù)的設置還沒有明確的計算公式，調整的依據(jù)更多的還是人為經(jīng)驗和從錯誤實驗結果中總結的規(guī)律。應用訓練數(shù)據(jù)集訓練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡時，需要選擇一組合適超參數(shù)組合來提高模型的泛化能力。

通過對3種超參數(shù)進行調試來分析這些超參數(shù)的大小對網(wǎng)絡預測結果的影響，并選出一套最佳超參數(shù)組合優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡。由于神經(jīng)網(wǎng)絡預測的彈性參數(shù)比較多，本文中僅展示第三種神經(jīng)網(wǎng)絡預測的縱波速度二維剖面。圖4為批量樣本S等于16、64及256時網(wǎng)絡預測縱波速度剖面。由圖4（a）可見，當批量樣本數(shù)量比較小時，網(wǎng)絡預測結果剖面中黑色圓圈所在位置處存在明顯條帶現(xiàn)象。由圖4（c）可見，當批量樣本數(shù)量比較大時，剖面中黑色圓圈所在位置處地層反演效果差，預測精度較低。圖5為學習率Rlearn等于1×10-5、1×10-4及1×10-3時網(wǎng)絡預測縱波速度剖面。相比于圖4（b）和（c）， 圖4（a）剖面中的條帶現(xiàn)象最少。圖4（c）剖面中條帶現(xiàn)象明顯，同相軸橫向連續(xù)性差，預測結果精度最低。圖6為訓練次數(shù)N等于25、50及100時網(wǎng)絡預測縱波速度剖面。圖6（a）剖面中圓圈所在位置處網(wǎng)絡預測結果精度低。相比于圖6（b），圖6（c）剖面預測結果分辨率較高，但是條帶現(xiàn)象明顯。

3.2 超參數(shù)調整對預測結果影響原因

批樣本量決定網(wǎng)絡更新參數(shù)時梯度的平滑程度。當批量樣本等于16時網(wǎng)絡前后兩次更新參數(shù)梯度差異較大，不利于網(wǎng)絡的收斂，導致了預測結果剖面存在條帶區(qū)域（圖4（a））。當批量樣本等于256時，相鄰兩次更新梯度差異很小，網(wǎng)絡參數(shù)更新陷入局部極值，網(wǎng)絡學習性能下降導致預測精度下降（圖4（c））。很小的學習率可以避免網(wǎng)絡錯過任何局部最優(yōu)解，但圖5（a）是網(wǎng)絡訓練將近12 h得到的預測結果剖面，需要在預測精度和效率之間進行平衡。圖5（c）出現(xiàn)較大預測誤差的原因是學習率過大導致網(wǎng)絡參數(shù)更新時超過了極值，損失函數(shù)停止下降，網(wǎng)絡學習能力差。圖6（a）預測結果精度低，原因是較少的訓練次數(shù)對應較少的模型參數(shù)更新迭代次數(shù)，導致神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合能力不足。相比于圖6（b），圖6（c）中存在相對較強條帶誤差，原因可能是參數(shù)迭代次數(shù)過多導致網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，網(wǎng)絡擬合了訓練數(shù)據(jù)中的噪音成分以及沒有代表性的特征。綜合以上測試結果選擇一套最佳超參數(shù)組合來優(yōu)化第三種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結構。這3種超參數(shù)具體設置情況為批樣本量為64，學習率為1×10-4，網(wǎng)絡完整遍歷訓練數(shù)據(jù)的次數(shù)為50。

針對以上分析，發(fā)現(xiàn)超參數(shù)之間相互影響而不是單獨對預測結果精度產(chǎn)生作用。例如較小批量樣本需要搭配較小學習率，較小學習率需要較多的訓練次數(shù)才能使預測結果達到滿意精度。相比于較大批樣本量，較小批樣本量使網(wǎng)絡在完成一次訓練次數(shù)時模型參數(shù)更新次數(shù)增加，較多訓練次數(shù)有可能使網(wǎng)絡擬合訓練數(shù)據(jù)中的噪音成分反而達不到精度要求，這種情況應該適當減少訓練次數(shù)。較大批樣本量需要搭配較大的學習率提高網(wǎng)絡學習速度，較大學習率需要設置較少的訓練次數(shù)避免網(wǎng)絡產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。較大的批量樣本使得網(wǎng)絡在一次訓練完成時模型參數(shù)更新次數(shù)減少，較少的訓練次數(shù)可能會使網(wǎng)絡學習不到少量數(shù)據(jù)的具體特征，產(chǎn)生欠擬合現(xiàn)象，這種情況下需要適當增加訓練次數(shù)。

3.3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果精度對比

經(jīng)過反復測試，基于3種不同結構神經(jīng)網(wǎng)絡預測的橫波、縱波速度及密度預測結果剖面如圖7所示。由圖可見，Unet網(wǎng)絡預測結果精度最低，預測結果剖面中地層結構橫向連續(xù)性很差。這是由于Unet結構中卷積核的大小為3×3，導致網(wǎng)絡在提取輸入數(shù)據(jù)某點特征時只能依據(jù)該點周圍的9個點信息。后面兩種網(wǎng)絡的卷積核大小具有明確物理含義。卷積核橫向大小與疊前道集中角度個數(shù)密切相關。因為地震記錄中的每一點都是由反射系數(shù)褶積地震子波得到，所以卷積核縱向大小為地震子波長度。3種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)量分別為1965156、18703761和18799381。第二種和第三種神經(jīng)網(wǎng)絡在本文構建的訓練數(shù)據(jù)數(shù)量不滿足于邢世宏等［22］提出的數(shù)據(jù)集容量與網(wǎng)絡參數(shù)量比例為10的情況下給出了滿意的預測結果。第二種與第三種網(wǎng)絡預測結果二維剖面中同相軸連續(xù)性較好，地層結構預測精度很高。表1為3種網(wǎng)絡在預測結果相關系數(shù)與效率方面的對比信息。雖然第三種網(wǎng)絡預測結果與真實SEAM模型之間有更大的相關系數(shù)，預測結果精度更高，但是由于并置層的添加增加了網(wǎng)絡要訓練的參數(shù)數(shù)量，訓練時間的增加降低了網(wǎng)絡預測參數(shù)效率。

為了進一步對比3種網(wǎng)絡在AVA反演應用中的性能，對網(wǎng)絡預測結果進行定量分析。圖8為3種網(wǎng)絡預測結果在井位置處與真實曲線的擬合情況，相應的相關系數(shù)見表2?？梢钥闯龅谝环N網(wǎng)絡預測結果與真實曲線擬合效果最差，對應著較小的相關系數(shù)。后兩種網(wǎng)絡預測結果與真實曲線相似度高，第三種網(wǎng)絡對應的相關系數(shù)最大。圖9為后兩種網(wǎng)絡預測結果與SEAM模型相減得到的絕對誤差剖面，從絕對誤差剖面中可以看出第三種網(wǎng)絡對應的絕對誤差剖面更干凈，在紅色圓圈指定范圍尤為明顯。圖10為后兩種網(wǎng)絡預測結果平均絕對誤差對比圖，第三種網(wǎng)絡預測橫波速度和縱波速度平均絕對誤差曲線值低于第二種網(wǎng)絡對應的平均絕對誤差曲線值，密度平均絕對誤差曲線相差不大。圖11為3種網(wǎng)絡預測結果相關系數(shù)散點圖，第三種網(wǎng)絡預測結果相關系數(shù)比較集中并分布在相關系數(shù)較大的區(qū)域，表明第三種網(wǎng)絡預測結果精度較高并且網(wǎng)絡性能比較穩(wěn)定。圖12為3種網(wǎng)絡預測結果均方根誤差對比，第一種網(wǎng)絡預測結果均方根誤差值明顯高于后兩種網(wǎng)絡預測結果均方根誤差值，第三種網(wǎng)絡預測結果均方根誤差值略低于第二種網(wǎng)絡預測結果均方根誤差值。

經(jīng)過對3種網(wǎng)絡預測結果進行的一系列不確定分析表明：具有明確物理意義的卷積核可顯著提高網(wǎng)絡預測結果精度。將網(wǎng)絡后端的經(jīng)過多個卷積層提取的輸入數(shù)據(jù)低分辨率特征圖與網(wǎng)絡前端提取的高分辨特征圖并置在一起，可以在一定精度范圍內提高網(wǎng)絡預測結果準確性，但并置操作增加了卷積核張量數(shù)量，網(wǎng)絡預測結果達到相同精度時需要更長訓練時間，降低了網(wǎng)絡預測效率。

3.4 傳統(tǒng)反演方法與基于神經(jīng)網(wǎng)絡反演方法對比

以柯西分布約束的非線性AVA反演方法為例，對比分析傳統(tǒng)地球物理反演方法與基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的反演方法在預測彈性參數(shù)方面的性能。圖13為第三種神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與傳統(tǒng)地球物理反演方法預測結果在井位置處與真實數(shù)據(jù)的擬合情況，表3為兩種方法在相關系數(shù)以及效率方面的對比情況。從圖13可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與真實曲線在局部和整體都有著更高的擬合度。通過表3可以看出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的彈性參數(shù)預測方法在精度和效率方面均具有明顯優(yōu)勢。

4 結束語

基于地質統(tǒng)計學對研究區(qū)井數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析后模擬的大量虛擬井包含了有限井數(shù)據(jù)沒有描述的實際地質情況，很好地解決了應用深度學習技術時缺少標簽數(shù)據(jù)的限制因素。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果精度與超參數(shù)的選擇密切相關，超參數(shù)的合理組合能起到優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構的作用。探究出一套超參數(shù)調整規(guī)律，這對深度學習技術中的超參數(shù)設置研究領域提供一定意義的參考價值。除此之外，針對具體問題選擇合適的具有實際物理意義的卷積核大小和在網(wǎng)絡結構中添加并置層是提高網(wǎng)絡預測結果精度的兩個重要策略。

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（編輯 修榮榮）

收稿日期：2023-06-30

基金項目：中石油重大科技合作項目（ ZD2019-183-003）;國家自然科學基金項目（41774133，42074133）; 國家重點研發(fā)計劃（2019YFC0605503C）;“十四五” 重大項目（2021QNLM020001）;優(yōu)秀青年科學基金項目（41922028）;國家創(chuàng)新群體項目（41821002）

第一作者：李振春（1963-），男，教授，博士，博士生導師，研究方向為地震波正演及偏移成像。E-mail：leonli@upc.edu.cn。

通信作者：孫加星（1994-），女，博士研究生，研究方向為人工智能在地震領域應用。E-mail：B20010035@s.upc.edu.cn。

文章編號：1673-5005（2024）04-0057-11"" doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.04.006