某高速公路門(mén)式墩異型蓋梁實(shí)體有限元分析

摘要：文章以某雙向八車(chē)道高速公路入城段橋梁為工程背景，借助實(shí)體有限元軟件，利用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力，對(duì)不同荷載工況下的門(mén)式墩異型蓋梁進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明，蓋梁受力滿(mǎn)足要求，可為類(lèi)似結(jié)構(gòu)提供參考。

關(guān)鍵詞：高速公路；門(mén)式墩異型蓋梁；實(shí)體有限元軟件；降溫法；蓋梁受力

U442.5A341063

0 引言

蓋梁作為橋梁工程中的承重結(jié)構(gòu)之一，在橋梁設(shè)計(jì)和施工中占有不可替代的作用。目前已實(shí)際應(yīng)用的蓋梁從材料上可分為鋼蓋梁、混凝土蓋梁和鋼混蓋梁，其中混凝土蓋梁占據(jù)較大比例，特別是公路建設(shè)項(xiàng)目。就混凝土蓋梁而言，可分為鋼筋混凝土蓋梁和預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁。在過(guò)去的二十年中，公路多以雙向四車(chē)道標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行建設(shè)，采用雙柱墩鋼筋混凝土蓋梁即可滿(mǎn)足要求，結(jié)構(gòu)外形簡(jiǎn)單，受力明確，關(guān)于此類(lèi)蓋梁的相關(guān)研究也較為成熟［1-2］。

受橋下道路、河流等因素的影響，蓋梁通常采用預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁形式。在預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁設(shè)計(jì)時(shí)，為進(jìn)一步滿(mǎn)足景觀需求，貫徹結(jié)構(gòu)輕型化理念，通常對(duì)蓋梁的外觀形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。門(mén)式墩異型蓋梁作為預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁中的一種在公路和市政橋梁中應(yīng)用較多，此類(lèi)蓋梁既能滿(mǎn)足橋下主干道通行能力的需求，又能充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力作用實(shí)現(xiàn)大跨度。糜懷谷闡述了大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁裂縫成因、論述了對(duì)應(yīng)的維修處治方案，分析結(jié)果表明懸臂根部裂縫是此類(lèi)蓋梁的典型病害［3］；程旭東等以某城市主線(xiàn)高架橋?yàn)楣こ瘫尘埃Y(jié)合張拉施工過(guò)程，探討了預(yù)應(yīng)力張拉控制措施［4］；龔雄峰以超大懸臂蓋梁為分析對(duì)象，分別采用橋梁博士和實(shí)體有限元軟件（FEA NX）對(duì)蓋梁受力進(jìn)行了對(duì)比分析，表明桿系有限元軟件計(jì)算偏于保守［5］；賈凡鑫以某市政深受彎蓋梁構(gòu)件為研究對(duì)象，分別從施工階段和成橋階段受力特征，對(duì)蓋梁設(shè)計(jì)要點(diǎn)進(jìn)行了探討研究［6］；邱俊峰基于ANSYS有限元軟件，建立了斜交異型蓋梁三維實(shí)體模型，對(duì)蓋梁懸臂部分受力情況進(jìn)行了深入分析并論證了平截面假設(shè)的適用性［7］。目前，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁的研究主要聚焦于設(shè)計(jì)要點(diǎn)和施工技術(shù)上，對(duì)于結(jié)構(gòu)受力分析相關(guān)研究較少。本文以某雙向八車(chē)道高速公路門(mén)式墩異型蓋梁為研究對(duì)象，借助ABAQUS有限元軟件，對(duì)蓋梁受力進(jìn)行詳細(xì)分析，分析手段和結(jié)果可為類(lèi)似結(jié)構(gòu)提供參考。

1 門(mén)式墩異型蓋梁

某雙向八車(chē)道高速公路地形以山嶺微丘為主，其中入城段長(zhǎng)約12 km，上部結(jié)構(gòu)采用景觀性較好的30 m預(yù)制小箱梁，整幅橋?qū)挒?2 m。為滿(mǎn)足橋下道路的通行能力，蓋梁設(shè)計(jì)時(shí)采用門(mén)式墩異型蓋梁形式，構(gòu)造圖如圖1所示。

蓋梁跨度為26.2 m，墩頂、跨中和懸臂端部高度分別為2.8 m、2.2 m和1.5 m。墩柱之間蓋梁底部采用半徑為106 m的圓弧曲線(xiàn)形式，蓋梁和墩柱均采用C45混凝土，蓋梁采用預(yù)應(yīng)力抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa的鋼絞線(xiàn)。鋼絞線(xiàn)和混凝土性能指標(biāo)參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG3362-2018）［8］，同時(shí)蓋梁各項(xiàng)指標(biāo)需滿(mǎn)足規(guī)范中全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的相關(guān)要求。

2 實(shí)體有限元模型

2.1 不利活載反力

在對(duì)蓋梁進(jìn)行受力分析之前，為得到活載不利布置方式，取跨中和墩頂位置截面為關(guān)注截面，將蓋梁按照梁?jiǎn)卧M(jìn)行分析，通過(guò)影響線(xiàn)加載，分別得到了跨中截面和墩頂截面彎矩最不利時(shí)的支座反力。蓋梁頂部縱橋向支座墊石按照兩排進(jìn)行布置。蓋梁頂部支座編號(hào)從左到右依次為1#至14#。支座反力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，其中工況LC1為跨中截面最不利工況，活載彎矩為4 089.6 kN·m；LC2為墩頂截面最不利工況，活載彎矩為-8 067.4 kN·m。

2.2 預(yù)應(yīng)力模擬方法

實(shí)體有限元分析時(shí)預(yù)應(yīng)力模擬可采用初應(yīng)變法和降溫法，其中降溫法在實(shí)際分析中應(yīng)用較多，故本文采用降溫法進(jìn)行模擬。鋼絞線(xiàn)錨下控制應(yīng)力為1 395 MPa，預(yù)應(yīng)力損失取0.2倍錨下控制應(yīng)力［9］，即有效預(yù)應(yīng)力σpe=0.8×1 395=1 116 MPa。鋼絞線(xiàn)彈性模量Es=1.95×105 MPa，線(xiàn)膨脹系數(shù)α=1.2×10-5℃?；诮禍胤ㄔ恚捎?jì)算得到鋼絞線(xiàn)需降溫：

ΔT=σpeαEs=1 1161.2×10-5×1.95×105=476.9 ℃

2.3 實(shí)體有限元模型

考慮到蓋梁形狀較為復(fù)雜，墩柱之間蓋梁底為曲線(xiàn)，懸臂為變截面形式，為準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)受力合理性，確保鋼束配置滿(mǎn)足要求，此處采用ABAQUS實(shí)體有限元軟件進(jìn)行建模分析。上部結(jié)構(gòu)恒載（自重+二期）邊支座和中支座反力分別為1 041.4 kN和1 032.9 kN。預(yù)應(yīng)力采用桁架單元模擬，蓋梁和墩柱采用實(shí)體單元模擬，兩類(lèi)材料之間采用節(jié)點(diǎn)約束方程進(jìn)行控制。對(duì)墩底進(jìn)行固結(jié)約束。實(shí)體有限元模型如圖2所示。

3 平截面假定驗(yàn)證

異型蓋梁與常規(guī)蓋梁相比，截面形狀不規(guī)則，受力特征與梁?jiǎn)卧赡艽嬖诓町?。本文為?yàn)證實(shí)體單元分析的必要性，以恒載為分析荷載，分別取1/2懸臂截面、墩頂截面、1/4跨截面和1/2跨截面（取對(duì)應(yīng)截面豎向中間一排節(jié)點(diǎn)）正應(yīng)力進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3所示，其中橫坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)至蓋梁頂?shù)木嚯x。

圖3計(jì)算結(jié)果表明，所選取的關(guān)鍵截面正應(yīng)力分布基本滿(mǎn)足線(xiàn)性變化趨勢(shì)，除墩頂截面線(xiàn)性關(guān)系較好外，其余截面正應(yīng)力存在波動(dòng)或一定偏差，特別是1/2懸臂截面，該截面曲線(xiàn)接近弧形?？紤]到尺寸變化對(duì)截面應(yīng)力的影響，采用實(shí)體單元分析能夠更為準(zhǔn)確地對(duì)蓋梁受力進(jìn)行評(píng)估。另一方面，恒載作用下關(guān)鍵部位截面正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其中跨中截面底緣壓應(yīng)力數(shù)值為7.6 MPa，進(jìn)一步表明預(yù)應(yīng)力在活載作用前發(fā)揮了作用，使蓋梁成橋階段具有一定的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 預(yù)應(yīng)力分析

基于桁架單元模擬預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，為進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模型的可靠性，結(jié)合所施加的永存預(yù)應(yīng)力，以跨中截面最不利工況LC1對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行分析，提取得到鋼絞線(xiàn)Mises應(yīng)力如圖4所示。

由圖4可知，鋼絞線(xiàn)除兩端錨固區(qū)域Mises應(yīng)力較小外，其余單元Mises應(yīng)力接近1 090.9 MPa，與所施加的永存預(yù)應(yīng)力1 116 MPa相對(duì)誤差為2.2%，表明有限元模型中鋼絞線(xiàn)單元與蓋梁混凝土單元節(jié)點(diǎn)耦合效果較好，模型能夠用于蓋梁受力分析。

4.2 跨中截面最不利工況分析

進(jìn)行蓋梁混凝土應(yīng)力分析時(shí)，錨具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模時(shí)未考慮錨具作用，由于預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)域受桁架較大集中力的影響，采用實(shí)體單元模擬時(shí)導(dǎo)致梁端混凝土應(yīng)力失真。一般情況下，錨具下方配置有錨墊板和局部承壓螺旋筋可滿(mǎn)足局部承壓需求。本文主要對(duì)蓋梁整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，活載加載時(shí)考慮沖擊系數(shù)的影響，在標(biāo)準(zhǔn)組合下，計(jì)算得到正截面壓應(yīng)力為13.5 MPa≤0.5fck=14.8 MPa，最大主壓應(yīng)力為16.4 MPa≤0.6fck=17.8 MPa，最大壓應(yīng)力位于跨中截面上緣，應(yīng)力接近規(guī)范限值，材料利用率較高。LC1作用下蓋梁正截面應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別如圖5和圖6所示。

4.3 墩頂截面最不利工況分析

為進(jìn)一步分析活載不利布置下墩頂截面出現(xiàn)的最大負(fù)彎矩影響，將表1中的墩頂截面最不利工況LC2支座反力施加到有限元模型中，在標(biāo)準(zhǔn)組合下，計(jì)算得到正截面壓應(yīng)力為13.2 MPa≤0.5fck=14.8 MPa，最大主壓應(yīng)力為16.1 MPa≤0.6fck=17.8 MPa，最大壓應(yīng)力位于蓋梁與墩柱交界面處蓋梁底部區(qū)域。LC2作用下主壓應(yīng)力分布如圖7所示。

4.4 撓度分析

本次設(shè)計(jì)蓋梁跨度為26.2 m，活載效應(yīng)較為突出，因此對(duì)蓋梁豎向撓度進(jìn)行驗(yàn)算是必要的。當(dāng)活載按照LC2進(jìn)行布置時(shí)，跨中及懸臂端部撓度均處于不利狀態(tài)，通過(guò)有限元軟件，提取得到蓋梁豎向撓度分布如圖8所示。圖8計(jì)算結(jié)果表明，跨中和懸臂端部豎向撓度分別為-4.7 mm和4.3 mm，考慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)1.44的影響［10］，對(duì)應(yīng)撓度分別為-6.8 mm和6.2 mm，分別滿(mǎn)足L/600=48.7 mm和L/300=25.7 mm的限值要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用實(shí)體有限元軟件，對(duì)某雙向八車(chē)道高速公路門(mén)式墩異型蓋梁進(jìn)行建模分析，主要結(jié)論如下：

（1）蓋梁正截面應(yīng)力受蓋梁形狀的影響較大，蓋梁大部分截面正應(yīng)力線(xiàn)性關(guān)系較差，蓋梁1/4跨截面正應(yīng)力曲線(xiàn)接近弧形。對(duì)于異型蓋梁而言，建議采用實(shí)體有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析。

（2）在結(jié)構(gòu)自重和二期恒載作用下，分別考慮跨中截面和墩頂截面最不利活載工況，在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，得到了蓋梁正應(yīng)力和主應(yīng)力分布，最大正應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別為13.5 MPa和16.4 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。此外，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，蓋梁尺寸設(shè)計(jì)及預(yù)應(yīng)力配置較優(yōu)。

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