非飽和膨脹土熱物理特性的影響研究

摘要：文章通過開展不同干密度和不同含水率條件下的膨脹土壓實(shí)重塑土樣的熱物理特性試驗(yàn)，研究含水率和干密度對膨脹土熱導(dǎo)率、容積比熱容、熱擴(kuò)散率等熱物理參數(shù)的影響規(guī)律，分析非飽和膨脹土中含水率和干密度對土體熱傳導(dǎo)路徑、熱傳導(dǎo)機(jī)理的影響機(jī)理。結(jié)果表明：土體熱導(dǎo)率在低含水率段隨著含水率升高急劇增長，含水率達(dá)到臨界含水率后趨于穩(wěn)定；隨著干密度的增加熱導(dǎo)率線性增加，土體的容積比熱容隨含水率線性提高；熱擴(kuò)散率隨含水率先增加后減小。

關(guān)鍵詞：膨脹土；含水率；干密度；熱物理特性

中圖分類號(hào)：U416.03A110353

0 引言

膨脹土是一種常見的地基土壤，對于建筑、道路、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施的設(shè)計(jì)和施工具有重要影響。因此，深入研究膨脹土工程問題對于確?；A(chǔ)設(shè)施建設(shè)的安全、穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要［1］。工程建設(shè)中面臨土壤熱物理特性相關(guān)的問題。熱物理特性是指物質(zhì)在熱學(xué)方面的性質(zhì)，包括熱導(dǎo)率、容積比熱容、熱擴(kuò)散率等參數(shù)，這些特性對于各種工程和科學(xué)領(lǐng)域都具有重要的意義［2］。

在巖土工程中，利用地?zé)崮茉催M(jìn)行空調(diào)和供暖是一項(xiàng)重要工作，熱物理特性的研究可幫助設(shè)計(jì)者更好地了解地層中的熱傳導(dǎo)、熱儲(chǔ)存等特性，為地源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)［3］。熱物理特性的研究有助于了解地下溫度場的分布，這對于一些特殊場合，如地下工程、地下管道敷設(shè)等，具有指導(dǎo)作用。在寒冷地區(qū)，土體的凍融變形是一個(gè)重要的工程問題，熱物理特性的研究有助于理解土體在溫度變化下的膨脹和收縮規(guī)律，為工程設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［4］。巖土工程中的地下水、巖石等介質(zhì)具有一定的熱導(dǎo)率和熱容量，通過合理設(shè)計(jì)，這些介質(zhì)可以作為熱能源進(jìn)行存儲(chǔ)和調(diào)控，用于供熱或制冷系統(tǒng)［5-6］。研究土體的熱物理特性對于上述工程的實(shí)際開展至關(guān)重要，但是膨脹土具有獨(dú)特的土體礦物成分和水敏性，相關(guān)因素對熱物理特性的影響規(guī)律和定量關(guān)系尚不明確，在膨脹土經(jīng)歷干濕循環(huán)過程中，含水率和干密度對土體熱導(dǎo)率的影響顯得尤為關(guān)鍵。

因此，本文通過開展不同含水率和干密度條件下的熱物理特性試驗(yàn)，明確含水率和干密度對膨脹土熱導(dǎo)率、容積比熱容、熱擴(kuò)散率等熱物理參數(shù)的影響規(guī)律，分析討論非飽和膨脹土中含水率和干密度對土體熱傳導(dǎo)路徑、熱傳導(dǎo)機(jī)理的影響機(jī)理，通過壓汞試驗(yàn)等進(jìn)行驗(yàn)證分析，為其在工程中的應(yīng)用提供科學(xué)基礎(chǔ)，有助于推動(dòng)巖土工程領(lǐng)域的發(fā)展。

1 試驗(yàn)概況

1.1 膨脹土的基本物理性質(zhì)

試驗(yàn)土樣取自廣西某高速公路項(xiàng)目，膨脹土粒徑級配結(jié)果表明：＜0.005 mm的黏粒成分超過了65.58%，0.075～0.005 mm的粉粒土占比為34.42%，所以膨脹土中主要以黏粒土和粉粒土為主。由表1可知，膨脹土含有較高的液限，為72.25%，塑性指數(shù)為28.68%，綜合起來可將膨脹土判定為中等膨脹土。

1.2 試驗(yàn)方案

本文開展了不同干密度和不同含水率條件下，膨脹土壓實(shí)重塑土樣的熱物理特性試驗(yàn)，研究初始條件對膨脹土熱物理特性的影響規(guī)律及機(jī)理，具體的試驗(yàn)方法如下：

（1）試樣制備：膨脹土風(fēng)干后粉碎后過2 mm篩，向含水率為3.5%的過篩土中均勻添加蒸餾水，達(dá)到目標(biāo)含水率后，密封保濕24 h。經(jīng)烘干法復(fù)測含水率后，重塑土的初始含水率為3.5%、6.6%、9.5%、12.6%、15.6%、18.3%、21.7%、24.6%、26.9%。通過靜力壓實(shí)法壓得到直徑為61.8 mm、高40 mm的環(huán)刀試樣，重塑土樣設(shè)置的干密度為1.4 g/cm3、1.5 g/cm3、1.6 g/cm3，保鮮膜包裹密封后放入保濕缸中保濕24 h后備用。

（2）熱導(dǎo)率試驗(yàn)：熱物理特性試驗(yàn)采用Decagon公司生產(chǎn)的KD2 Pro土壤熱分析儀，儀器主要由主機(jī)、探針傳感器等組成。本文采用雙針型探針進(jìn)行熱物理參數(shù)的測量，雙針型探針的主要技術(shù)參數(shù)指標(biāo)為長30 mm、直徑1.3 mm、雙針間距6 mm，熱導(dǎo)率的測量范圍為K=0.02～2.0 W·gm-1·gK-1，測量精度為±5%。熱物理指標(biāo)的測量過程：將重塑壓實(shí)樣從保濕缸中取出，將雙針型探針插入裹有保鮮膜的試樣中，多次測量取其平均值，測量得到土體的熱導(dǎo)率和容積比熱容，通過計(jì)算得到土體的熱擴(kuò)散率，測量過程中保持室溫在20 ℃。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

2.1.1 非飽和膨脹土的熱導(dǎo)率

圖1是不同含水率條件下的熱導(dǎo)率，相同干密度條件下隨著含水率的增加，熱導(dǎo)率先是急速增加，由0.3 W·m-1·K-1快速增加到0.9 W·m-1·K-1以上。當(dāng)含水率達(dá)到一定值后熱導(dǎo)率逐漸趨于穩(wěn)定，存在一個(gè)臨界含水率，即達(dá)到該臨界含水率后熱導(dǎo)率增加不再明顯，不同干密度被測試樣的臨界含水率在20%～22.5%，而膨脹土的最優(yōu)含水率是20.9%。通過最小二乘法進(jìn)行擬合，得到如式（1）所示的擬合公式，表2為擬合的相關(guān)參數(shù)值，擬合度都在0.98以上。本文試驗(yàn)得到的膨脹土熱導(dǎo)率規(guī)律和其他研究的結(jié)果一致［7-8］。

K=aw2+bw+c（1）

式中：a、b、c——擬合參數(shù)。

圖2是不同干密度和熱導(dǎo)率的關(guān)系曲線，熱導(dǎo)率隨著干密度的增加而不斷增加，在低含水率階段熱導(dǎo)率的增長幅度大于高含水率階段。通過最小二乘法擬合得到干密度和熱導(dǎo)率的關(guān)系曲線為線性函數(shù)如式（2）所示，對應(yīng)的不同含水率條件下的擬合參數(shù)如表3所示，通過函數(shù)可知，低含水率時(shí)土體表現(xiàn)出來的熱導(dǎo)率對干密度較為敏感，即隨著含水率的增加參數(shù)a將不斷降低。

K=aρd+b（2）

在實(shí)際工程應(yīng)用中，土體的熱導(dǎo)率受到含水率和干密度兩個(gè)參數(shù)的綜合影響，無法單獨(dú)探討其對土體熱導(dǎo)率的獨(dú)立作用。這兩個(gè)重要因素相互交織，共同決定了土體熱導(dǎo)率的大小，因此有必要制定一種綜合考慮土壤干密度和含水率的熱導(dǎo)率模型。如式（3）所示，土體的飽和度Sr綜合考慮了土體的干密度和含水率。圖3是不同飽和度條件下膨脹土的熱導(dǎo)率曲線，隨著飽和度的增加，土體熱導(dǎo)率先急劇增加后逐漸趨于穩(wěn)定。由圖3可知，膨脹土飽和度和熱導(dǎo)率的關(guān)系曲線基本可以歸一化為一條單一的曲線，通過最小二乘法可得到相應(yīng)的函數(shù)如式（4）所示，擬合度R2結(jié)果達(dá)到0.98以上。

式中：ρw——孔隙水密度，本文取ρw=1.0 g/cm3。

2.1.2 非飽和膨脹土的容積比熱容和熱擴(kuò)散率

容積比熱容（Specific heat capacity at constant volume）是指單位質(zhì)量物質(zhì)在恒定體積下吸收或釋放的熱量，容積比熱容是熱力學(xué)中的一個(gè)重要概念，描述了物質(zhì)在恒定體積過程中溫度變化的響應(yīng)能力。如圖4容積比熱容和含水率的關(guān)系曲線所示，隨著含水率的增加，土體的容積比熱容呈線性增長；隨著干密度的增加容積比熱容也在遞增，高干密度的試樣容積比熱容變化的幅度不大?？梢酝ㄟ^最小二乘法得到容積比熱容與含水率的線性如式（5）所示，表5為相關(guān)參數(shù)的擬合結(jié)果，擬合度R2都在0.98以上。

CV=aw+b（5）

熱擴(kuò)散率（Thermal diffusivity）是熱導(dǎo)率和對應(yīng)容積比熱容的比值，熱擴(kuò)散率描述了物質(zhì)對溫度變化的響應(yīng)速度，其表示單位熱量在物質(zhì)中傳播的速度相對于儲(chǔ)存在物質(zhì)中的熱量。圖5是膨脹土熱擴(kuò)散率與含水率的關(guān)系曲線，土體的熱擴(kuò)散率隨著含水率的增加先增大后減小，存在一個(gè)最優(yōu)含水率，此時(shí)土體達(dá)到最大熱擴(kuò)散率。因此工程應(yīng)用中可以通過測量土體的最大熱擴(kuò)散率值來快速判斷該土體的最優(yōu)含水率。

2.2 分析與討論

非飽和土體中的熱物理特性參數(shù)如熱導(dǎo)率和容積比熱容等受到含水率和干密度等條件的影響機(jī)制基本是相同的，則下文主要以熱導(dǎo)率為例展開機(jī)理分析討論。

2.2.1 含水率的影響

非飽和土體主要由固（土體）、液（孔隙水）、氣三相組成，不同介質(zhì)間的熱導(dǎo)率是不一致的，空氣的熱導(dǎo)率為0.002 3 W·m-1·K-1，孔隙水的熱導(dǎo)率范圍為0.55～0.68 W·m-1·K-1，土體顆粒的熱導(dǎo)率范圍為1.5～2.0 W·m-1·K-1。非飽和土試樣的熱導(dǎo)率并不是一個(gè)簡單的固-液兩相組合過程，土體熱導(dǎo)率的大小與各組分之間的接觸方式以及接觸面積相關(guān)。由于空氣的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于固-液兩相，室溫條件下可忽略空氣對熱傳導(dǎo)的貢獻(xiàn)，所以土體主要的熱傳導(dǎo)途徑有：土體顆粒之間、土-水之間、孔隙水之間。根據(jù)土體含水率的大小以及熱導(dǎo)率的大小，可將土體的導(dǎo)熱情況分成三個(gè)階段：

（1）土體顆粒之間的導(dǎo)熱：當(dāng)含水率較低即w≤3.5%時(shí)，如圖6（a）所示，相同干密度條件下，導(dǎo)熱路徑主要是土體顆粒間的點(diǎn)接觸，此時(shí)吸附在土體顆粒表面的水分主要為強(qiáng)結(jié)合水，強(qiáng)結(jié)合水是固態(tài)或者半固態(tài)的，此時(shí)的水分狀態(tài)呈固態(tài)，可當(dāng)作土體顆粒的一部分。雖然土體顆粒的熱導(dǎo)率較大但整個(gè)橫截面上的有效接觸面積較小，則能夠進(jìn)行熱傳導(dǎo)的面積較小，所以體現(xiàn)出來的整體熱導(dǎo)率較小，約為0.3 W·m-1·K-1。

（2）土-水之間的導(dǎo)熱：土體含水率3.5%lt;w≤18.3%時(shí)，含水率的增加使土體顆粒表面的水膜厚度不斷增大，如圖6（b）所示，氣-液-固三相都存在的部分，土體顆粒之間存在孔隙水形成的彎液面，在土顆粒間形成液橋連接，擴(kuò)大了導(dǎo)熱介質(zhì)的有效接觸面積，因而土體對應(yīng)的熱導(dǎo)率也增加。隨著含水率的繼續(xù)增加，形成的彎液面數(shù)量及面積不斷增加，土體的熱導(dǎo)率也持續(xù)增加。

（3）土-水之間的熱傳導(dǎo)和孔隙水之間的熱傳導(dǎo)共同作用：土體含水率wgt;18.3%時(shí)，含水率達(dá)到臨界含水率后，熱導(dǎo)率趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)樵撾A段水分的增加會(huì)使孔隙中毛細(xì)水增加，但是此時(shí)并不會(huì)明顯增加熱傳導(dǎo)的有效接觸面積；水最大的熱導(dǎo)率為0.68 W·m-1·K-1，而膨脹土試樣總體表現(xiàn)出來的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于水的熱導(dǎo)率，但又小于純土體顆粒最小的熱導(dǎo)率1.5 W·m-1·K-1，則非飽和土整體表現(xiàn)出來的熱導(dǎo)率是土-水耦合作用的結(jié)果，并非某個(gè)組分獨(dú)立的增長過程。

2.2.2 干密度的影響

干密度的增加使土體內(nèi)土顆粒及其與水分間的接觸面積和熱傳導(dǎo)路徑增多，干密度的大小決定了土體的孔隙大小，相同含水率條件下，土體干密度的增加使得孔隙率減少，增加了土體顆粒間的有效接觸面積，使得熱導(dǎo)率隨干密度的增加而增加。另外，干密度的改變會(huì)影響土體中的孔徑分布情況，導(dǎo)致毛細(xì)水的分布存在差異，彎液面的數(shù)量和面積大小也不同，進(jìn)而影響土體總體的熱導(dǎo)率。

后頁圖7為不同干密度膨脹土試樣的孔徑分布曲線，膨脹土的孔徑范圍主要在10～105 nm，[JP+1]Kodikara等［9］界定黏土試樣集聚體內(nèi)外孔徑的分界線為dcuff=1 μm，孔徑dgt;1 μm的部分為集聚體外的中大孔隙，反之為集聚體間的小孔隙。由圖7可知，三種不同干密度的膨脹土孔徑分布情況是不一致的，ρd=1.4 g/cm3和ρd=1.5 g/cm3試樣的中大孔隙占比為25.03%、21.68%，干密度增大到ρd=1.6 g/cm3時(shí)占比下降到8.37%，即隨著干密度的增加，中大孔隙的占比將不斷下降，中小孔隙逐漸增加，孔徑分布表現(xiàn)為明顯的雙峰結(jié)構(gòu)。土體孔徑大小對于熱導(dǎo)率的影響顯著，低含水率條件下，干密度為1.6 g/cm3的試樣中小孔隙分布較多，更容易在孔隙間形成液橋，增加土體熱導(dǎo)率。

3 結(jié)語

（1）膨脹土不同含水率和干密度條件下的熱物理特性試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著含水率的增加，熱導(dǎo)率不斷增加，達(dá)到臨界含水率后趨于穩(wěn)定。熱導(dǎo)率與干密度呈線性增長關(guān)系，熱導(dǎo)率和飽和度存在唯一的冪函數(shù)關(guān)系；膨脹土的容積比熱容與含水率呈線性增加關(guān)系，熱擴(kuò)散率在臨界含水率附近存在最大值，工程應(yīng)用中可通過最大熱擴(kuò)散率值快速確定土體的最優(yōu)含水率。

（2）土體熱導(dǎo)率在低含水率段以土顆粒之間傳導(dǎo)為主，隨著含水率升高，土-水間形成的液橋數(shù)量和有效接觸面積增加，使熱導(dǎo)率不斷提高，而后期含水率再增加并不能明顯提高熱傳導(dǎo)有效接觸面積，則熱導(dǎo)率趨于穩(wěn)定。

（3）干密度的差異會(huì)改變土體的孔隙分布結(jié)構(gòu)，壓汞試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著干密度增加，土體的中小孔隙占比提高，這使土體的有效接觸面積增加并提高彎液面的數(shù)量，導(dǎo)致土體的熱導(dǎo)率提高。

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收稿日期：2024-03-12

作者簡介：潘 瀚（1989—），工程師，主要從事工程勘察設(shè)計(jì)等工作。