基于節(jié)點電價的有源配電網(wǎng)智能軟開關優(yōu)化配置

摘 要：隨著“雙碳”目標的落地，主動配電網(wǎng)中間歇性分布式電源DG滲透率不斷提高，其帶來的電壓越限和網(wǎng)絡阻塞等問題日益突出。智能軟開關SOP可以代替聯(lián)絡開關接入配電網(wǎng)，正常運行時SOP可以實現(xiàn)實時的電壓調(diào)節(jié)和潮流控制，提供快速的故障隔離和供電恢復，提高配電網(wǎng)可控性。由于SOP的配置成本較高，其選址定容則問題成為了問題的核心。提出一種以節(jié)點邊際電價LMP為基礎的SOP優(yōu)化配置方法。首先，針對DG運行的不確定性，使用模糊聚類的方法生成典型場景，通過以改善系統(tǒng)節(jié)點電價分布為基礎的選址策略確定SOP最佳接入位置；在此基礎上，建立上層以系統(tǒng)年運營成本最低、下層以系統(tǒng)運行損耗最低為目標的雙層模型。結(jié)合錐規(guī)劃方法對優(yōu)化選址后的模型并進行求解。最后以改進IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為算例，驗證了文中提出的SOP配置方案的可行性。算例結(jié)果表明，采用文中提出的方法可以有效改善系統(tǒng)節(jié)點電價分布、降低配電網(wǎng)綜合年運行費用，提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。

關鍵詞：分布式電源；節(jié)點電價；二階錐規(guī)劃；選址定容；場景縮減

DOI：10.15938/j.jhust.2024.04.013

中圖分類號： TM72

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）04-0114-09

Optimal Configuration of Intelligent Soft Switches in Active

Distribution Networks Based on Locational Marginal Price

QIU Cheng1， ZHAO Wanjian1， LI Xincong1， ZHANG Mingze1， FEI Fei1， PENG Haohua2，

ZHOU Jianqiao2， SHI Gang2， ZHANG Jianwen2

（1.Economic and Technological Research Institute， State Grid Shanghai Municipal Electric Power Company，

Shanghai 200233， China;

2.The Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion of Ministry of Education， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：With the implementation of the “double carbon” target， the penetration rate of DG from intermittent distributed power sources in active distribution networks is increasing， which brings about increasingly prominent problems such as voltage overruns and network blockages. Intelligent soft switch SOPs can replace contact switches in the distribution network. During normal operation， SOPs can achieve real-time voltage regulation and tide control， provide fast fault isolation and power supply restoration， and improve the controllability of the distribution network. Due to the high configuration cost of SOPs， the problem of their siting and capacity setting becomes the core of the problem. In the paper， an optimal SOP configuration method based on locational marginal price （LMP） is proposed. Firstly， for the uncertainty of DG operation， a typical scenario is generated using a fuzzy clustering approach， and the optimal SOP access location is determined through a siting strategy based on improving the the distribution of locational marginal price in the system; on this basis， a two-layer model with the lowest annual operating cost of the system in the upper layer and the lowest system operating losses in the lower layer is established. The model is combined with the cone planning method to optimize the siting and solved. Finally， the feasibility of the SOP configuration scheme proposed in the paper is verified by using the improved IEEE33 the distribution of locational marginal price as an example. The results show that the method proposed in the paper can effectively improve the distribution of locational marginal price， reduce the comprehensive annual operating costs of the distribution network and improve the system operating economy.

Keywords：distributed generation; locational marginal price; second order cone planning; optimal siting and sizing; scene reduction

0 引 言

傳統(tǒng)的中低交流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為功率只能單向流動的輻射型，而且由于存在電磁環(huán)網(wǎng)問題，各饋線之間無法互聯(lián)運行^［1］。近年來，隨著“碳達峰”、“碳中和”目標的落地和能源轉(zhuǎn)型的加速，傳統(tǒng)配電網(wǎng)中分布式能源滲透率日益提高，多元化源網(wǎng)荷儲設備的接入給傳統(tǒng)配電網(wǎng)運行帶來巨大挑戰(zhàn)。分布式電源（distributed generator， DG）的廣泛接入有助于削峰填谷、改善供電可靠性和降低用戶用電成本。但同時，DG接入也導致電壓波動和越限，雙向潮流和饋線阻塞和負荷不均衡等問題 ^［2］。傳統(tǒng)配電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力不足，因此，高滲透率DG接入導致的配電網(wǎng)運行問題引起廣泛關注。

節(jié)點邊際電價（locational marginal price，LMP）為當負荷需求增加時，電力系統(tǒng)增加的成本。歐洲、澳洲和美國（PJM、CAISO、ERCOT）等集中式電力市場廣泛采用此定價方式 ^［3］。我國自新一輪電改后，廣東、浙江、山東等地的現(xiàn)貨市場也采用了節(jié)點邊際電價的定價方式。隨著《關于開展分布式發(fā)電市場化交易試點的通知》、《關于開展電力現(xiàn)貨市場》等文件的發(fā)布，電力體制改革逐漸步入深水區(qū)，標志著需求側(cè)市場化交易的序幕拉開，促進了自由的市場化環(huán)境的創(chuàng)建，提高了源網(wǎng)荷各方主體參與電力市場的積極性。LMP不僅提供了價格信號給生產(chǎn)者、消費者和管理者，也為投資者提供了投資信號。系統(tǒng)中DG滲透率高帶來的網(wǎng)絡阻塞等問題會導致LMP分布不均衡，部分區(qū)域LMP上升，用戶用電成本提高。

在上述背景下，衍生出基于電力電子技術的配電網(wǎng)柔性互聯(lián)方案，該方案通過使用以智能軟開關（soft open point， SOP）為主的柔性互聯(lián)裝置來替代傳統(tǒng)聯(lián)絡開關（tie switch， TS），構(gòu)建柔性配電網(wǎng)^［4］。配電網(wǎng)憑借柔性互聯(lián)裝置（flexible interconnection device， FID）實現(xiàn)柔性閉環(huán)運行，能有效解決廣泛分布式電源接入傳統(tǒng)配電網(wǎng)后帶來的饋線負載不均衡、電壓越限等問題。SOP可以獨立對饋線兩端有功、無功功率進行實時、動態(tài)和連續(xù)的調(diào)控，進一步平衡線路負載和優(yōu)化電壓分布^［5］，對提高配電網(wǎng)的主動調(diào)節(jié)性也是有益的。同時，由于軟開關直流側(cè)的隔離和對功率調(diào)控，搭配故障保護的柔性配電網(wǎng)可以顯著減少故障時間和供電恢復間隔^［6］。SOP的應用提高了傳統(tǒng)配電網(wǎng)的潮流可控性、靈活性，其功能基于全控型電力電子器件實現(xiàn)，配置和維護成本較高，因此，有必要對SOP的選址定容問題進行研究，實現(xiàn)最優(yōu)配置。

目前，有關源配電網(wǎng)中SOP選址定容問題的研究較少。文［7］計及DG的運行特性進行場景生產(chǎn)，針對SOP進行選址定容，文［8］綜合考慮了線路負載率、支路故障率等生成了動態(tài)故障集用以計算供電可靠性收益，并基于進行了SOP的規(guī)劃研究。文［9］提出了DG與SOP聯(lián)合規(guī)劃模型，用以求解二者最優(yōu)配置問題。文［10］將傳統(tǒng)無功調(diào)節(jié)手段與SOP相結(jié)合。在求解SOP配置問題的同時優(yōu)化電容器的配置和變壓器分接頭選擇等傳統(tǒng)配電網(wǎng)調(diào)節(jié)變量。

上述文獻的決策變量僅是SOP的接入位置和容量，而忽略了阻塞管理，社會福利均衡等市場化因素的影響，此外DG的運行特性以及SOP的電壓支撐調(diào)節(jié)能力對系統(tǒng)電壓的影響也少有提及。在多層次環(huán)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的配電系統(tǒng)中，要考慮配置成本和實際優(yōu)化效果等確定SOP安裝位置和容量。智能軟開關SOP的選址定容優(yōu)化是一個尋優(yōu)過程。部分文獻通過啟發(fā)式算法隨機選址位置再通過經(jīng)濟性指標進行容量優(yōu)化。并依據(jù)規(guī)劃結(jié)果進行優(yōu)化研究，如文［7］。在文［11］中，潮流介數(shù)被定義為量化線路對全網(wǎng)潮流傳播的貢獻，基于潮流介數(shù)對SOP待選節(jié)點進行有效甄別。本文分析了DG的配置及運行特性帶來的系統(tǒng)市場化影響，考慮網(wǎng)損的節(jié)點邊際電價變化，并以此為依據(jù)對SOP待選節(jié)點進行甄別，深入研究SOP接入位置和容量的優(yōu)化問題。

SOP的選址定容問題屬于典型的混合整數(shù)非線性問題（MINLP）。同時，DG的接入將改變配電網(wǎng)的潮流，因此DG的長期運行特性也應考慮在內(nèi)。決策變量和約束條件的數(shù)量隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加而大大增加。啟發(fā)式算法常用來求解此類問題，如文［7］采用模擬退火算法與錐規(guī)劃結(jié)合的雙層模型求解SOP的選址定容問題，遺傳算法也廣泛應用于DG的規(guī)劃配置問題求解。此外，二階錐規(guī)劃等數(shù)學模型也被用來求解此類問題，文［12］結(jié)合交流最優(yōu)潮流的凸公式提出了一個混合整數(shù)二階錐模型（MISOCP），以實現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)儲能配置。二階錐規(guī)劃在求解大規(guī)模含非線性約束的優(yōu)化問題有顯著優(yōu)勢，使優(yōu)化問題求解時間更短，全局最優(yōu)性更好。

因此，本文提出了一種基于LMP，考慮了DG運行不確定性的SOP優(yōu)化配置方法。該方法綜合考慮DG運行特性，結(jié)合改善系統(tǒng)電壓分布、社會福利均衡的目標得出SOP優(yōu)化配置的最優(yōu)結(jié)果，提升了SOP對阻塞管理、電壓調(diào)價的針對性。之后，建立基于節(jié)點電價的SOP定容優(yōu)化模型，采用線性化和錐松弛方法將原問題轉(zhuǎn)化為MISOCP模型。最后，本文以配置了DG的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為例，對上述SOP優(yōu)化配置方法進行計算與分析。

1 SOP的數(shù)學模型與運行區(qū)域

1.1 SOP數(shù)學模型

SOP能夠?qū)崿F(xiàn)饋線間的常態(tài)化“柔性連接”替代聯(lián)絡開關接入饋線，提供一定的無功功率支撐，并靈活控制饋線之間傳輸?shù)挠泄β?，實現(xiàn)功率互濟。SOP的功能基于電力電子器件實現(xiàn)，具體拓撲結(jié)構(gòu)種類不一，文［13］以SOP的接入方式、工作原理及其結(jié)構(gòu)的差異為基礎對其進行了多層次分類，并就其特點和性能進對比。典型拓撲結(jié)構(gòu)包括背靠背電壓源型變換器（back-to-back voltage source converter， BTB-VSC）和統(tǒng)一潮流控制器（unified power flow controller， UPFC）等。本文以BTB-VSC為例進行SOP選址定容的優(yōu)化配置研究，其接入位置及結(jié)構(gòu)如圖1所示。

SOP通常由一對背靠背的VSC組成，兩個VSC使用同一直流母線，交流測連接不同的饋線。該裝置有多種控制模式，在正常運行時，常采用PQ-VdcQ控制^［14-15］，對于連接在節(jié)點i和j之間的SOP，其可控變量有3個：一臺變換器輸出的有功功率PSOP，i，兩臺變換器分別輸出的無功功率QSOP，i和QSOP，j。將兩臺變流器的有功/無功作為決策變量，當有功功率發(fā)生大規(guī)模轉(zhuǎn)移時，SOP產(chǎn)生的運行損耗不可忽略，因此，該模型考慮了損耗系數(shù)。此外，由于直流側(cè)隔離，兩臺VSC應滿足各自的容量約束?；诘湫瓦\行情況，SOP模型約束如下：

1）SOP容量約束：

P2SOP，i+Q2SOP，i≤S2SOP，ij（1）

P2SOP，j+Q2SOP，j≤S2SOP，ij（2）

2）SOP有功功率平衡約束：

PSOP，i=|PSOP，j+PSOP，loss，ij|（3）

PSOP，loss，ij=cSOP，loss（P2SOP，i+Q2SOP，i+P2SOP，j+Q2SOP，j）（4）

3）SOP無功功率約束：

|QSOP，i|≤ηSSOP，ij（5）

|QSOP，j|≤ηSSOP，ij（6）

式中：SSOP，ij為連接在節(jié)點i和j之間的SOP容量；PSOP，i、PSOP，j、QSOP，I、QSOP，j分別為該SOP輸出的有功與無功功率，以注入電網(wǎng)為正；PSOP，loss，ij為該SOP的裝置損耗；cSOP，loss為該SOP的損耗系數(shù)；η為該SOP的無功功率限制系數(shù)。

通常，一個SOP可以由兩個以上的VSC組成構(gòu)成多端SOP，并且VSC共享相同的直流總線；該模型類似于背靠背SOP，但其操作模式更為復雜。由于有功功率和無功功率是獨立控制的，交流母線電壓與VSC流經(jīng)的無功功率Q耦合，直流母線電壓與VSC流經(jīng)的有功功率P耦合。在交流功率計算中，VSC可以被視為PQ或PV節(jié)點，而當計算直流功率流時可以視為P、U或下垂節(jié)點。為了確保平穩(wěn)運行，直流母線電壓需要穩(wěn)定，因此至少一個VSC用于控制直流電壓。

1.2 SOP運行區(qū)域

一個SOP所能提供的功率可以在功率圖的四個象限內(nèi)進行控制。每個VSC可以在四個象限的任何區(qū)域內(nèi)工作。SOP工作區(qū)域如圖2所示。其中兩個VSC分別工作在區(qū)域I和II，圖2中的兩個軸是有功和無功功率。正值代表VSC提供功率，負值代表VSC吸收功率。圖中的圓圈代表了相應VSC的大?。醋畲笠曉诠β?，S1，S2）。由VSC提供的功率不能超過它們的額定值。

2 考慮風光不確定性典型場景建模

2.1 基于模糊均值聚類方法的典型場景削減

場景削減是基于理論概率分布函數(shù)生成的大量數(shù)據(jù)樣本進行聚類，找到若干個可以反應大量數(shù)據(jù)的典型出力場景。在有足夠歷史觀測數(shù)據(jù)的條件下也可以直接針對實際的歷史數(shù)據(jù)進行聚類。

目前已有的較為成熟的聚類算法有基于硬劃分的K-means、基于密度的聚類DBSCAN和分層聚類等等^［16］。本文采用模糊聚類方法（fuzzy c-means algorithm，F(xiàn)CM），基于軟劃分，通過引入隸屬度的概念，模糊地判斷樣本屬于的類別。具體步驟如下：

步驟1：確定類別數(shù)，初始聚類中心、隸屬度矩陣和迭代終止條件。

步驟2：計算數(shù)據(jù)樣本到各個聚類中心的距離矩陣。

步驟3：已知聚類中心，更新隸屬度。重新計算目標函數(shù)，當目標函數(shù)值小于迭代誤差即迭代結(jié)束。

基于某地實測年風速與年光照強度小時數(shù)據(jù)，分別計算得到單位容量機組風力發(fā)電與光伏發(fā)電數(shù)據(jù)，進而計算得到基于模糊均值聚類算法的四季典型風光出力場景。

3 節(jié)點邊際電價分析

節(jié)點邊際電價這一指標可以反映電力供需分布的時空特性，其可以將不同地點的發(fā)電機、DG和不同類型負荷及電網(wǎng)參數(shù)有機結(jié)合，方便形成有利于發(fā)揮市場功能的競爭激勵機制^［17］。當系統(tǒng)LMP分布均衡時，需求側(cè)電能在網(wǎng)絡傳輸限制內(nèi)，用電成本較低?？紤]社會福利均衡的角度，進行SOP優(yōu)化配置。

3.1 基于原-對偶內(nèi)點法的LMP計算

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大，基于最優(yōu)潮流（optimal power flow，OPF）的實時定價方法成為計算LMP的重要工具。經(jīng)過場景削減后，建立一個典型的確定性最優(yōu)潮流模型，計算過程中將風光電源接入點處理為PQ節(jié)點。以系統(tǒng)購電費用最小為目標，以系統(tǒng)正常運行范圍為安全約束，包括節(jié)點功率平衡以及發(fā)電機出力、支路電壓電流安全范圍。

由于支路潮流方程計算速度更快，且精度滿足安全分析要求，故采用文［18］中支路潮流模型計算LMP方法如下：

min pTPG（7）

s.t.eT（PG-PD）=0（8）

T（PG-PD）≤Fmax（9）

PGmin≤PG≤PGmax（10）

式中：p為發(fā)電機節(jié)點的報價向量；PG為發(fā)電機出力向量；PD為負荷向量；T為節(jié)點功率和支路潮流靈敏度矩陣。式（9）為線路潮流約束；式（10）為發(fā)電機出力約束。引入松弛變量s，s1，s2（s，s1，s2≥0）將不等式轉(zhuǎn)化為等式約束。進一步地，在目標函數(shù)中引入障礙參數(shù)μ和Lagrange乘子變量λ1及乘子向量λ2、η1、η2，分別表示松弛約束和價格信號，得到如下拉格朗日函數(shù)：

L=pTPG－μ∑ni=1lnsi－μ∑ni=1lns1i－μ∑ni=1lns2i－

λ1eT（PG－PD）－λT2［T（PG－PD）+s－Fmax］－

ηT1（PG－s1－PGmax）－ηT2（PG+s2－PGmax）（11）

式中：λ1≥0，η1≥0，λ2≤0，η2≤0。

根據(jù)Kuhn-Tucke最優(yōu)條件可得

pi=λ1+λ2i∑nk=1Tki+r1i+r2i（12）

根據(jù)節(jié)點電價定義，對式（11）PD偏導的到節(jié)點i的節(jié)點邊際電價為

ρi=λ1+λ2i∑nk=1Tki（13）

3.2 LMP計算迭代步長和障礙參數(shù)的確定

使用上述算法得出最優(yōu)解時，障礙參數(shù)μ應趨近于零，這里通過采用文［19］中的“對偶間隙”法來迭代減小μ的值。在算法迭代過程中，需選取合適的迭代步長以保證數(shù)據(jù)的原始和對偶可行性，本文使用原步長tp，對偶步長tD結(jié)合的方法降低迭代次數(shù)。

4 SOP優(yōu)化配置模型

本文的智能軟開關優(yōu)化配置策略包括選址策略優(yōu)化、容量配置優(yōu)化兩部分組成，選址優(yōu)化層考慮到了改善系統(tǒng)LMP分布及選址優(yōu)化層與容量優(yōu)化層將SOP接入位置和容量傳入運行優(yōu)化層。同時，容量優(yōu)化層中的損耗模型也涉及到了底層的系統(tǒng)綜合損耗優(yōu)化模型。組成智能軟開關定容優(yōu)化模型。

4.1 SOP容量配置模型目標函數(shù)

本文以折算后的SOP年均值綜合投資運營成本為目標函數(shù)，表達式為

minC=C^invSOP+C^repSOP+Closs（14）

各部分費用的含義與計算方法如下：

1）折算到每年的SOP固定投資費用CSOP：

CSOP=CRFSOP*∑Ni=1∑jΩ（i）cm*CAP^SOPij（15）

式中：N為系統(tǒng)節(jié)點數(shù);Ω（i）為節(jié)點i的所有相鄰節(jié)點的集合; cm為SOP的單位容量造價；CAP^SOPij為SOP的裝機容量; CRFSOP為SOP的資本回收系數(shù)，見式（16），d為折現(xiàn)率，y為使用年限。

CRF=d（1+d）y（1+d）y－1（16）

2）SOP年運行維護成本C^repSOP：

CSOP=η*∑Ni=1∑jΩ（i）cm*CAP^SOPij（17）

η為SOP年度運行維護成本系數(shù)

3）配電網(wǎng)年度供電損耗成本Closs

Closs=ct∑Ss=1∑Ni=1［Pi（s）+|PSOP，loss，ij|］（18）

式中：c為電價; t為供電時間; S為場景個數(shù)；N 為系統(tǒng)節(jié)點數(shù); Pi（s）為第s個場景節(jié)點i處注入的 有功功率之和;PSOP，loss，ij為SOP傳輸功率損耗。其中Pi（s）可用式（23）所示的有功潮流約束等式表示。

4）運行約束條件

0≤Sn，SOP≤S^maxn，SOP

Sn，SOP=mnsSOP（19）

式中：Sn，SOP為第n個SOP的安裝容量，本文選取50kVA為單位安裝容量，S^maxn，SOP為SOP容量上限。

4.2 SOP運行優(yōu)化模型目標函數(shù)

運行規(guī)劃模型以容量配置模型中的損耗為優(yōu)化目標，即Closs中系統(tǒng)網(wǎng)損和流經(jīng)SOP的功率損耗之和最小為目標，即考慮SOP配置后滿足系統(tǒng)各類的安全約束條件下。目標函數(shù)如下：

min∑Ss=1∑Ni=1［Pi（s）+|PSOP，loss，ij|］（20）

式（1）～（6）構(gòu)成了SOP運行約束條件。除此之外還要考慮系統(tǒng)有功無功平衡約束。

Pi，t=∑j∈Ω（i）Vi，tVj，t（Gijcosθij，t+Bijsinθij，t）+

GiiV2i，t=PDG，i，t+PSOP，i，t－PL，i，t（21）

Qi，t=∑j∈ψ（i）Vi，tVj，t（Gijsinθij，t－Bijcosθij，t）－

BiiV2i，t=QDG，i，t+QSOP，i，t－QL，i，t（22）

∑Ni=1U^mini≤∑Ni=1Ui（s）≤∑Ni=1U^maxi（23）

Iij（s）2=（G2ij+B2ij）［Vi（s）2+Vj（s）2－

2Vi（s）Vj（s）cosθij（s）］≤（I^maxij）2（24）

式中：Ω（i）為與節(jié)點i相連節(jié)點的集合；Vi（s）、Vj（s）和θij（s）分別為第s個場景節(jié)點i、j的電壓幅值和相角差；Gii、Bii、Gij、Bij分別為節(jié)點導納矩陣中的自電導、自電納、互電導和互電納；PL，i，t、QL，i，t分別節(jié)點i上負荷注入的有功功率和無功功率；PDG，i，t、QDG，i，t分別為第s個場景節(jié)點i上分布式電源注入的有功功率和無功功率；U^maxi和 U^mini分別為節(jié)點i電壓幅值的上下限；Iij（s）為支路j第s個場景的電流幅值；I^maxij為支路ij的電流幅值上限；PSOP，i，t為節(jié)點i上第t個場景的SOP傳輸?shù)挠泄β?；QSOP，i，t為節(jié)點i上第t個場景的SOP傳輸?shù)臒o功功率。

上述模型中，式（19）～（22）構(gòu)成了節(jié)點電壓約束、支路電流約束和系統(tǒng)潮流約束。SOP定容優(yōu)化模型中需要求解的優(yōu)化變量包括SOP接入狀態(tài)、容量配置和有功、無功傳輸，是典型的MINLP模型。為了方便求解，采用錐松弛方法將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐（MISOCP）規(guī)劃模型。轉(zhuǎn)化過程及轉(zhuǎn)化后的模型見文［12］。

5 求解方法

本文采用基于節(jié)點電價分析法對SOP進行安裝位置的選擇。因此MISOCP模型不以SOP位置作為決策變量，便于模型求解。

出于社會福利均衡的角度，考慮節(jié)點的網(wǎng)損靈敏度，在LMP差距較大的節(jié)點間配置SOP。將SOP接入系統(tǒng)后，計算網(wǎng)損靈敏度繼續(xù)優(yōu)化后續(xù)SOP接入位置。采用文［20］中方法計算網(wǎng)損靈敏度。模型求解計算步驟分為兩步，使用MISOCP模型實現(xiàn)SOP容量的優(yōu)化，以配電系統(tǒng)年綜合成本最低為目標。其次使用LMP判定SOP配置后能否實現(xiàn)優(yōu)化LMP分布，滿足社會福利均衡。計算系統(tǒng)LMP，根據(jù)電價差配置SOP。因此，求解SOP選址定容模型的流程如圖3所示。

6 算例仿真與分析

6.1 算例設計

本文采用IEEE33節(jié)點算例對所提出SOP配置模型有效性進行驗證。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，系統(tǒng)額定電壓取12.66kV，節(jié)點負荷和支路阻抗參數(shù)詳見文［20］。

為驗證SOP對配電網(wǎng)中高DG滲透率帶來的電壓越限和網(wǎng)絡阻塞的改善作用。將三臺WT和兩臺PV電源接入配電系統(tǒng)中，WT的安裝位置為7、27和32節(jié)點，安裝容量分別為800、600、300kW。PV的安裝位置為13和22節(jié)點，安裝容量分別為700、500kW?？紤]風光電源出力不確定性，采用模糊聚類方法生成風機和光伏的典型出力場景處理如下。

基于某地年風速與光照強度小時分布數(shù)據(jù)，詳見文［8］，基于上文所述方法，計算得到基于模糊均值聚類算法的四季典型風光出力場景，單位容量新能源機組的出力（標幺值）時刻分布如圖5、6所示。

選取配電網(wǎng)峰平谷電價分別為1.3元/kWh、0.8元/kWh和0.4元/kWh。負荷分布及參數(shù)依據(jù)文［6］分為商業(yè)負荷、工業(yè)負荷和民用負荷。SOP設備成本相關參數(shù)如表1所示。

6.2 SOP規(guī)劃結(jié)果

考慮到SOP安裝地形的局限性，僅將現(xiàn)有聯(lián)絡開關位置作為SOP的待選位置，及節(jié)點8-21、12-22、9-15、25-29、18-33，再優(yōu)化選擇安裝的位置及容量。其中，節(jié)點邊際電價的計算基于Matlab平臺采用Matpower工具包實現(xiàn)，SOP定容MISOCP模型通過Yalmip優(yōu)化工具箱編程，基于Gurobi求解器求解。

采用基于原-對偶內(nèi)點法對系統(tǒng)全天LMP進行分析計算，初始LMP及考慮網(wǎng)損費用的LMP分布如圖7所示，系統(tǒng)有功無功網(wǎng)損靈敏度分布如圖8所示。對比分析判定節(jié)點8-21系統(tǒng)LMP差異最大，且節(jié)點處網(wǎng)損靈敏度較高，可將其作為SOP的首要接入節(jié)點，并按照圖3的SOP優(yōu)化配置流程繼續(xù)計算LMP和系統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度，推定下一個待選SOP的接入位置，依據(jù)計算結(jié)果為節(jié)點12-22。以此類推，得到第3個待選SOP的接入位置為節(jié)點25-29。由于SOP配置成本較高，因此設定SOP最大接入點為3。

如表2所示，通過基于LMP的SOP優(yōu)化配置方案，得到4種SOP優(yōu)化配置結(jié)果：方案1、不安裝SOP；方案2、節(jié)點8-21安裝SOP；方案3、節(jié)點8-21、12-22安裝SOP；方案4、節(jié)點8-21、12-22、25-29安裝SOP。

分析表2可知，節(jié)點8-21、12-22接入SOP的配置方案為最優(yōu)方案。在節(jié)點8-21上接入350kVA的SOP，在節(jié)點12-22上接入容量為150kVA的SOP，此時SOP配置費用為3.0萬元，計及損耗的配電網(wǎng)年度供電成本為31.68萬元。與不配置SOP和方案2、4相比，年度供電成本分別節(jié)省了10.6%、5.5%和2.9%。最優(yōu)配置方案下的系統(tǒng)LMP分布如圖8所示，起到了改善節(jié)點電價分布不均衡的目的，系統(tǒng)經(jīng)濟性較好。

7 結(jié) 論

本文提出一種以LMP為基礎的SOP優(yōu)化配置方法。首先，考慮到DG的運行特性，采用模糊聚類方法進行場景縮減，生成DG出力典型場景。通過系統(tǒng)節(jié)點邊際電價分析，結(jié)合系統(tǒng)節(jié)點有功無功的網(wǎng)損靈敏度分布確定SOP的安裝位置。其次，建立以SOP安裝位置和容量為決策變量，以配電網(wǎng)年度綜合運行成本最低為目標，考慮節(jié)點電壓約束、支路電流約束和系統(tǒng)潮流約束的數(shù)學優(yōu)化模型，通過二階錐規(guī)劃進行模型轉(zhuǎn)化，對該模型進行求解。最后，在配置DG的IEEE33節(jié)點上，對本文提出的方法進行計算與分析，驗證了配置方案的有效性。算例分析表明，采用此方案的SOP配置方法可以優(yōu)化系統(tǒng)節(jié)點電價分布，有利于社會福利均衡。接入SOP可顯著提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。通過節(jié)點邊際電價分析確定SOP的接入位置可有效降低系統(tǒng)年度綜合成本。

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（編輯：溫澤宇）