基于LSTM模型的污水處理廠出水總氮預測研究

摘要：出水總氮質量濃度是評價污水處理廠生物脫氮效果的關鍵指標之一。為解決污水廠總氮排放易超標的問題，提出了一個基于長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）的出水總氮實時預測模型。利用皮爾遜相關性分析來確定模型輸入，并通過網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化模型超參數(shù)。將得到的LSTM模型應用于重慶市某實際污水處理廠預測出水總氮，并與傳統(tǒng)的時序模型作對比，驗證了該模型的可行性。結果表明：LSTM模型能夠較好地預測出水總氮，其預測值與實際值的平均絕對誤差為0.911 mg/L，均方根誤差為1.074 mg/L，平均絕對百分比誤差為11.28%，各項指標均優(yōu)于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）模型和自回歸差分移動平均（ARIMA）模型。這一模型的構建可以為出水總氮的高效監(jiān)測提供幫助。

關鍵詞：LSTM模型；皮爾遜相關性；網(wǎng)格搜索算法；出水總氮

中圖分類號：TU992文獻標志碼：A文章編號：1002-4026（2024）06-0116-09

近年來，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術的興起，智慧水務逐漸成為污水處理的主要發(fā)展方向[1]。在此背景下，水質預測作為污水處理廠向數(shù)字化和智慧化轉型的核心環(huán)節(jié)，其重要性愈發(fā)凸顯[2]。準確預測水質不僅能為污水處理廠水質超低排放和能耗藥耗優(yōu)化等提供決策支持，更有助于推動污水廠向“碳中和”目標邁進。

污水廠的出水總氮質量濃度是評估水體富營養(yǎng)化程度的重要指標[3]，同時也是衡量污水處理工藝效能的關鍵指標[4]。污水廠通常利用包含復雜生化反應的生物處理工藝實現(xiàn)脫氮。然而，這些工藝的調(diào)控主要依賴于操作人員的個人經(jīng)驗，此方式往往存在一定的滯后性。尤其是在面對突發(fā)事件時，這種調(diào)控方法很難及時響應，可能對出水質量的穩(wěn)定性產(chǎn)生負面影響[5]。所以，污水廠出水總氮質量濃度的準確預測愈發(fā)重要[6-7]。為實現(xiàn)這一目標，國內(nèi)外學者提出了許多新的預測方法。黃學平等[8]利用隨機森林、K近鄰算法和支持向量機等3種模型對出水總氮進行預測，成功建立了總氮與其他水質指標的非線性關系。這表明這些模型在出水總氮預測方面具有可行性。Zhao等[9]將可控運行參數(shù)和其他進水參數(shù)作為模型輸入，采用基于量化共軛梯度法（scaled conjugate gradient，SCG）優(yōu)化的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡（feed-forward neural network，F(xiàn)FNN）模型實現(xiàn)了對出水總氮的準確預測。然而，目前所提出的這些模型主要聚焦于出水總氮與其他污水監(jiān)測指標的非線性關系，未充分考慮這些變量之間的時間序列特性，這在一定程度上限制了預測模型的實用性。相比之下，長短期記憶網(wǎng)絡（long short term memory，LSTM）模型在捕捉數(shù)據(jù)中的長期依賴關系上表現(xiàn)出色，并能有效地從長時間序列數(shù)據(jù)中進行學習[10-11]。因此，在處理具有時間序列特性的污水處理廠監(jiān)測數(shù)據(jù)時，該模型能夠展現(xiàn)其優(yōu)勢特性。

山東科學2024年第6期余銘銓，等：基于LSTM模型的污水處理廠出水總氮預測研究鑒于此，以重慶市某污水處理廠的實際運行數(shù)據(jù)為基礎，通過皮爾遜相關性分析識別出與出水總氮最相關的影響因素，再利用網(wǎng)格搜索算法確定LSTM模型的最優(yōu)超參數(shù)組合。利用優(yōu)化后的LSTM模型對出水總氮進行預測，并與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（recurrent neural network，RNN）模型和自回歸差分移動平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型的預測結果對比，評估LSTM模型的預測效果，探討該模型在污水廠出水總氮預測方面的應用潛力。

1材料與方法

1.1數(shù)據(jù)獲取

實驗數(shù)據(jù)源于重慶市某污水處理廠的實際運行數(shù)據(jù)，該污水廠的二期工程采用改良型A/A/O工藝（前置預缺氧池），設計污水處理規(guī)模為3×104 m3/d，主要的出水水質指標均滿足城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準（GB 18918—2002）[12]一級A標準。實驗數(shù)據(jù)共1 812條，記錄頻率為每2小時1次。獲取的主要數(shù)據(jù)參數(shù)包括進水氨氮（JSAD）、進水pH（JSPH）、預缺氧區(qū)pH（YQYPH）、厭氧區(qū)pH（YYPH）、缺氧區(qū)pH（QYPH）、缺氧區(qū)氧化還原電位（QYORP）、厭氧區(qū)氧化還原電位（YYORP）、回流處氧化還原電位（HLORP）、溫度（Temp）和出水總氮（CSTN）。

1.2LSTM模型原理

LSTM模型是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的變體，由Hochreiter和Schmidhuber于1997年首次提出[13]。該模型的每個模塊由遺忘門、輸入門、輸出門3個門控單元和1個細胞狀態(tài)單元組成。這一模型具有較強的記憶能力，適用于處理長時序列數(shù)據(jù)和解決長期依賴問題。其單元內(nèi)部結構如圖1所示。

LSTM模型的工作原理如下：

式中，ft表示遺忘門限；it表示輸入門限；ot表示輸出門限；gt表示前一刻細胞狀態(tài)；ct表示當前細胞狀態(tài)；ht表示t時刻單元輸出；xt為t時刻的輸入；σ為sigmoid函數(shù)；tanh代表雙曲正切函數(shù);Wf、Wi、Wc、Wo分別代表遺忘門、輸入門、細胞狀態(tài)和輸出門的權重矩陣；bf、bi、bc、bo分別為遺忘門、輸入門、細胞狀態(tài)和輸出門的偏移向量。

由圖1可知，上一時刻的輸出ht-1和當前的狀態(tài)變量xt作為輸入量并行的輸入到遺忘門、輸入門和輸出門得到候選值。遺忘門主要負責丟棄ct-1的噪聲信息，保留關鍵信息；輸入門選擇性存儲臨界狀態(tài)ct的信息，進而更新存記憶單元ct；輸出門和更新后的記憶單元ct共同得出當前時刻輸出量ht，通過多次迭代減小誤差可以得到一個較優(yōu)的LSTM模型。

1.3網(wǎng)格搜索算法

利用網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化LSTM模型的超參數(shù)。網(wǎng)格搜索算法是指定參數(shù)值的一種窮舉搜索方法[14]。該算法通過指定一個超參數(shù)候選值的列表，然后遍歷這些候選值的所有組合，通過交叉驗證來確定模型的最佳超參數(shù)組合。該算法的具體實現(xiàn)內(nèi)容包括：定義超參數(shù)空間、構建參數(shù)網(wǎng)格、訓練和評估模型以及確定最佳超參數(shù)組合。

網(wǎng)格搜索算法通過系統(tǒng)地探索超參數(shù)組合的空間，可以找到在給定范圍內(nèi)表現(xiàn)最好的模型超參數(shù)配置，適用于超參數(shù)較少的模型，可以大大提高模型的訓練速度。

1.4模型構建

LSTM出水總氮預測模型建模流程如圖2所示，包括數(shù)據(jù)清洗、影響因素分析、模型構建、模型訓練和模型評估。

1.4.1數(shù)據(jù)清洗

為確保數(shù)據(jù)質量，需要對原始數(shù)據(jù)進行預處理。數(shù)據(jù)預處理過程包括去除異常值和數(shù)據(jù)標準化。為減少監(jiān)測過程中的偶然誤差，依據(jù)萊特準則識別并剔除異常值。公式表達如下：

為消除原始數(shù)據(jù)中不同指標的量綱影響并提高模型的擬合效果，需要對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。具體公式如下：

式中，Z為標準化后的樣本值，μ和σ分別是數(shù)據(jù)樣本均值和樣本標準差。

1.4.2影響因素分析

皮爾遜相關性是用于度量兩個變量之間線性相關程度的統(tǒng)計指標[15]。由于污水脫氮過程受多種因素影響，本文利用皮爾遜相關性計算各影響因素與出水總氮的相關性，進而確定出水總氮預測模型的輸入子集。

1.4.3模型構建

將數(shù)據(jù)集按8：2的比例劃分，其中80%的數(shù)據(jù)用作訓練集來訓練模型，而20%的數(shù)據(jù)用作測試集來評估模型。利用Scikit-learn提供的網(wǎng)格搜索算法[16-17]在訓練集上調(diào)優(yōu)LSTM模型，主要優(yōu)化的超參數(shù)包括學習率（lr）、LSTM層數(shù)（num_layers）、隱藏層大?。╤idden_size）、批大?。╞atch_size）等。通過網(wǎng)格搜索算法確定的最優(yōu)超參數(shù)組合為：num_layers=3，batch_size=16，hidden_size=18，lr=0.005。最后，使用這一優(yōu)化后的LSTM模型預測出水總氮。

1.4.4模型評估

通過計算預測值與實際值的平均絕對誤差（mean absolute error，δMAE）、均方根誤差（root mean square error，δRMSE）和平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，δMAPE）來衡量該預測模型性能。各評價指標計算公式如下：

2結果與討論

2.1重要影響因素分析

通過應用萊特準則，識別并剔除其中42條異常記錄。采用線性插值方法對這些剔除的數(shù)據(jù)點進行填補，以確保數(shù)據(jù)的完整性并減少異常值對后續(xù)分析的影響。

為確定LSTM出水總氮預測模型的輸入子集，對出水總氮的影響因素進行深入分析。各影響因素的皮爾遜相關性分析結果，如圖3所示。

由圖3可知，各因素對出水總氮的影響程度不同。按照相關性強弱排序，影響因素依次為：厭氧區(qū)ORP、缺氧區(qū)ORP、預缺氧區(qū)pH、回流處ORP、厭氧區(qū)pH、缺氧區(qū)pH、進水氨氮、溫度和進水pH。由此可見，運行工藝中的ORP對總氮質量濃度的控制發(fā)揮著重要作用，這與Chen等[18]的研究結果一致。另外，進水氨氮與出水總氮相關性較高，這與Faramarz B等[19]對A/O工藝作總氮預測時的分析結果一致。前人研究也發(fā)現(xiàn)，溫度和pH是影響污水中的硝化菌、反硝化菌等微生物的活性的重要因素[19]，這些微生物在總氮的去除過程中發(fā)揮著重要作用[19-21]。

通過上述分析，可以得到與出水總氮相關的重要影響因素包括：厭氧區(qū)ORP、缺氧區(qū)ORP、預缺氧區(qū)pH、回流區(qū)ORP、厭氧區(qū)pH、缺氧區(qū)pH、進水氨氮、溫度和進水pH。因此，選擇這9個關鍵影響因素作為輸入，出水總氮作為輸出，構建基于LSTM的出水總氮實時預測模型。

2.2模型預測結果

利用LSTM模型對污水處理廠的出水總氮進行預測，預測結果如圖4所示。由圖4知，LSTM模型在整個預測過程中的波動都相對較小，預測值與實際值接近，具有較高的預測準確性。

圖5是LSTM模型的出水總氮預測值與實際值的對比結果。由圖5可知，該模型在測試集和訓練集上的預測準確性均相對較高，預測值與實際值之間的誤差較小。值得注意的是，該模型在測試集上的預測效果相比訓練集的有所降低。這種性能差異主要是由于測試集的數(shù)據(jù)分布與訓練集的不同[22]。具體而言，測試集的數(shù)據(jù)是從與訓練集不同時間段的抽取的，包括了不同的環(huán)境狀態(tài)，如突發(fā)環(huán)境事件或操作條件改變。這些變化反映了測試集在某些關鍵特征上與訓練集的顯著差異，從而影響了模型在測試集上的表現(xiàn)。這表明，盡管該模型表現(xiàn)出了一定的泛化能力，但在預測復雜的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)時，仍需進一步優(yōu)化以適應新的數(shù)據(jù)集。

2.3模型效果評價

為評估LSTM模型的擬合效果和預測精度，進一步與RNN模型和ARIMA模型作對比實驗。圖6展示了3種模型在出水總氮預測效果的對比。由圖6可知，ARIMA模型的預測性能相對較差。雖然LSTM模型與RNN模型預測趨勢接近，但LSTM模型的預測誤差更小，預測效果更好。

表1是3種模型預測結果精度對比。由表1可知，LSTM模型出水總氮預測值與實際值的δMAE、δRMSE和δMAPE分別為0.911 mg/L、1.074 mg/L和11.28%；RNN模型出水總氮預測值與實際值的δMAE、δRMSE和δMAPE分別為1.094 mg/L、1.188 mg/L和13.45%；ARIMA模型出水總氮預測值與實際值的δMAE、δRMSE和δMAPE分別為2.853 mg/L、1.788 mg/L和29.06%。ARIMA模型主要用于小規(guī)模時序數(shù)據(jù)預測且該模型對非線性模式不敏感，因而在出水總氮的預測效果表現(xiàn)較差[23]。RNN模型也適用于時序數(shù)據(jù)預測，但在面對長期依賴問題時，由于反向傳播中的誤差可能引起的梯度爆炸，該模型捕捉輸入變量與出水總氮之間關系的能力會受限，從而影響整體預測效果[13]。相較之下，LSTM模型在面對不同規(guī)模數(shù)據(jù)集和捕捉相關變量間復雜關系的能力更為出色，因此在預測精度方面通常表現(xiàn)更好。

3結論

針對污水處理廠出水總氮易超標與監(jiān)測滯后性等問題，本文在數(shù)據(jù)分析的基礎上，提出基于LSTM的出水總氮實時預測模型。主要結論如下：

（1）通過皮爾遜相關性分析確定影響出水總氮預測的關鍵因素，這些因素主要包括：厭氧區(qū)ORP、預缺氧區(qū)pH、回流區(qū)ORP、厭氧區(qū)pH、缺氧區(qū)pH、進水氨氮、溫度和進水pH。此外，利用網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化該LSTM模型的超參數(shù)組合，最終得到表現(xiàn)最佳的LSTM出水總氮預測模型。

（2）LSTM模型的出水總氮預測值與實際值的平均絕對誤差為0.911 mg/L，均方根誤差為1.074 mg/L，平均絕對百分比誤差為11.28%，依次比RNN模型降低了16.73%、9.60%和16.13%，比ARIMA模型降低了68.07%、39.93%和61.18%。所以，LSTM模型的預測值與真實值更接近，預測準確性更高。此外，LSTM模型適用于至少每2 h穩(wěn)定采集一次數(shù)據(jù)的污水處理廠，模型參數(shù)可根據(jù)具體采集條件進行調(diào)整，以確保該模型滿足目標污水廠的出水總氮預測需求。

（3）將LSTM模型引入A/A/O生物脫氮系統(tǒng)中，可以協(xié)助污水處理廠提前識別出水總氮超標排放等異常情況，并迅速采取預防措施。

參考文獻：

［1］孫國慶. 智慧水務關鍵技術研究及應用[J]. 水利信息化， 2018（1）： 46-49. DOI： 10.19364/j.1674-9405.2018.01.010.

[2]蔣彬， 劉中亞， 陳垚， 等. 碳中和視角下污水處理現(xiàn)狀與展望[J]. 工業(yè)水處理， 2022， 42（6）： 51-58. DOI： 10.19965/j.cnki.iwt.2021-0905.

[3]周青齡， 周琳， 桂雙林. MBR工藝在生活污水處理中同步脫氮除磷效果[J]. 能源研究與管理， 2019（3）： 36-38. DOI： 10.16056/j.1005-7676.2019.03.010.

[4]李佟， 李軍. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡與馬爾可夫鏈的污水處理廠脫氮效果模擬預測[J]. 環(huán)境科學學報， 2016， 36（2）： 576-581. DOI： 10.13671/j.hjkxxb.2015.0559.

[5]林佳敏， 陳金良， 林晶晶， 等. BP神經(jīng)網(wǎng)絡和ARIMA模型對污水處理廠出水總氮濃度的模擬預測[J]. 環(huán)境工程技術學報， 2019， 9（5）： 573-578. DOI： 10.12153/j.issn.1674-991X.2019.03.261.

[6]夏文澤， 馮驍， 王喆， 等. 基于新型聯(lián)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）模型的出水總氮預測[J]. 凈水技術， 2021， 40（8）： 107-113. DOI： 10.15890/j.cnki.jsjs.2021.08.015.

[7]崔玉波， 張萬筠， 孫紅杰， 等. 污泥處理濕地系統(tǒng)滲濾液中總氮和氨氮的預測模型[J]. 中國給水排水， 2015， 31（17）： 72-75. DOI： 10.19853/j.zgjsps.1000-4602.2015.17.017.

[8]黃學平， 吳留興， 辛攀， 等. 基于3種機器學習模型的污水處理廠出水總氮預測分析[J]. 能源研究與管理， 2023， 15（2）： 100-105. DOI： 10.16056/j.2096-7705.2023.02.015.

[9]ZHAO Z H， WANG Z H， YUAN J L， et al. Development of a novel feedforward neural network model based on controllable parameters for predicting effluent total nitrogen[J]. Engineering， 2021， 7（2）： 195-202. DOI： 10.1016/j.eng.2020.07.027.

[10]HANSEN L D， STOKHOLM-BJERREGAARD M， DURDEVIC P. Modeling phosphorous dynamics in a wastewater treatment process using Bayesian optimized LSTM[J]. Computers amp; Chemical Engineering， 2022， 160： 107738. DOI： 10.1016/j.compchemeng.2022.107738.

[11]PISA I， SANTIN I， MORELL A， et al. LSTM-based wastewater treatment plants operation strategies for effluent quality improvement[J]. IEEE Access， 2019， 7： 159773-159786. DOI： 10.1109/access.2019.2950852.

[12]國家環(huán)境保護總局科技標準司. 城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準： GB 18918—2002［S］. 北京：中國標準出版社，2002.

[13]HOCHREITER S， SCHMIDHUBER J. Long short-term memory[J]. Neural Computation， 1997， 9（8）： 1735-1780. DOI： 10.1162/neco.1997.9.8.1735.

[14]SHAMS M Y， ELSHEWEY A M， EL-KENAWY E S M， et al. Water quality prediction using machine learning models based on grid search method[J]. Multimedia Tools and Applications， 2024， 83（12）： 35307-35334. DOI： 10.1007/s11042-023-16737-4.

[15]CHEN H L， CHANG X F. Photovoltaic power prediction of LSTM model based on Pearson feature selection[J]. Energy Reports， 2021， 7： 1047-1054. DOI： 10.1016/j.egyr.2021.09.167.

[16]李如仁， 孫加瑤. 融合SBAS-InSAR與GS-LSTM的尾礦庫沉降監(jiān)測與預測[J]. 金屬礦山， 2023（1）： 102-109. DOI： 10.19614/j.cnki.jsks.202301011.

[17]ZHANG Y T， LI C L， DUAN H P， et al. Deep learning based data-driven model for detecting time-delay water quality indicators of wastewater treatment plant influent[J]. Chemical Engineering Journal， 2023， 467： 143483. DOI： 10.1016/j.cej.2023.143483.

[18]CHEN J C， CHANG N B， SHIEH W K. Assessing wastewater reclamation potential by neural network model[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence， 2003， 16（2）： 149-157. DOI： 10.1016/s0952-1976（03）00056-3.

[19]FARAMARZ B， MOHAMAD-JAVAD M， MILAD B， et al. Comparative study on total nitrogen prediction in wastewater treatment plant and effect of various feature selection methods on machine learning algorithms performance[J]. Journal of Water Process Engineering， 2021， 41：102033.

[20]CHO K H， KIM J O， KANG S， et al. Achieving enhanced nitrification in communities of nitrifying bacteria in full-scale wastewater treatment plants via optimal temperature and pH[J]. Separation and Purification Technology， 2014， 132： 697-703. DOI： 10.1016/j.seppur.2014.06.027.

[21]湯琪. 生物脫氮除磷新技術[J]. 重慶大學學報（自然科學版）， 2006， 29（9）： 138-143.

[22]SHRESTHA N. Detecting multicollinearity in regression analysis[J]. American Journal of Applied Mathematics and Statistics， 2020， 8（2）： 39-42. DOI： 10.12691/ajams-8-2-1.

[23]KONTOPOULOU V I， PANAGOPOULOS A D， KAKKOS I， et al. A review of ARIMA vs. machine learning approaches for time series forecasting in data driven networks[J]. Future Internet， 2023， 15（8）： 255. DOI： 10.3390/fi15080255.