基于變分模態(tài)分解的營(yíng)四段厚層砂礫巖地層細(xì)分層序

摘要：利用常規(guī)測(cè)井曲線對(duì)厚層砂礫巖儲(chǔ)層進(jìn)行層序細(xì)分，存在界面不清難以確定劃分標(biāo)準(zhǔn)的問題。變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）方法分解精度高并且抗噪性能優(yōu)越，受模態(tài)混疊影響小，可以將測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)內(nèi)的各級(jí)基準(zhǔn)面旋回信息分解出來。本文對(duì)松遼盆地徐家圍子斷陷徐西凹陷營(yíng)城組四段（簡(jiǎn)稱營(yíng)四段）厚層砂礫巖地層測(cè)井曲線應(yīng)用VMD方法分解得到各頻率域固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function， IMF），優(yōu)選出相關(guān)性高的IMF1和IMF10，根據(jù)瞬時(shí)頻率范圍和采樣率推算出高頻IMF1對(duì)應(yīng)短周期旋回，低頻IMF10對(duì)應(yīng)長(zhǎng)周期旋回。選取對(duì)應(yīng)周期的IMF可以指導(dǎo)對(duì)應(yīng)級(jí)別層序的劃分，劃分出兩個(gè)三級(jí)層序和五個(gè)四級(jí)層序。VMD方法在營(yíng)四段的應(yīng)用表明，該方法適用于厚層砂礫巖地層的高頻層序劃分。

關(guān)鍵詞：變分模態(tài)分解；砂礫巖地層；層序劃分；營(yíng)城組；松遼盆地

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230044

中圖分類號(hào)：P618.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Supported by the National Natural Science Foundation of China （41972004） and the Prospective Basic Research Project of China National Petroleum Corporation （2021DJ0205）

Subdivision Sequence of Thick Glutenite Strata in the Fourth Member of Yingcheng Formation Based on Variational Mode Decomposition

Ding Kai" Zhao Fuhai3， Gao Lianfeng" Li Bingxi4，

Fu Wenzhao" Gao Chenyang" Jin Xuebin1，2

1. College of Mining， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， Liaoning， China

2. Key Laboratory of Green Development of Mineral Resources in Liaoning Province， Fuxin 123000， Liaoning， China

3. Department of Exploration Division， Daqing Oilfield Co.， Ltd.， Daqing 163000， Heilongjiang， China

4. Beijing Tianyuan Yunkai Technology Co.， Ltd.， Beijing 100085， China

Abstract： Utilizing conventional well-logging curves for sequence division of glutenite reservoirs faces the problem of unclear interfaces and difficulty in determining division criteria. The variational mode decomposition （VMD） method has high decomposition precision and superior noise resistance， and is less affected by mode mixing， which can decompose the datum cycle information of each level in logging data. In this paper， VMD method" is applied to obtain the intrinsic mode function （IMF） of each frequency domain from" logging curves of thick glutenite strata in the Fourth Member of Yingcheng Formation of Xujiaweizi fault depression in Songliao basin， and" the highly correlated IMF 1 and IMF 10 are selected. According to" instantaneous frequency range and sampling rate， the high-frequency IMF 1 corresponds to the short cycle， and the low-frequency IMF 10 corresponds to the long cycle. The selection of the IMF corresponding to the cycle can guide the division of the corresponding level sequence，which can be divided into

two three-level sequences and five four-level sequences. The application of VMD in the Fourth Member of Yingcheng Formation shows that this method is suitable for high-frequency sequence division of thick glutenite strata.

Key words：variational mode decomposition; glutenite strata; sequence division; Yingcheng Formation; Songliao basin

0 引言

徐西凹陷位于松遼盆地徐家圍子斷陷中部，是徐家圍子斷陷深層天然氣勘探的主要目標(biāo)區(qū)，是松遼盆地北部的重要效益區(qū)塊。隨著氣田開發(fā)程度的加深，多數(shù)明顯的構(gòu)造油氣藏已鉆探，下一步需要針對(duì)勘探難度大的地層和巖性圈閉進(jìn)行細(xì)分層序研究，尋找有利目標(biāo)。目前研究層序地層的方法主要有地質(zhì)分析方法和測(cè)井曲線方法[1]。地質(zhì)分析方法的核心是露頭研究和巖心觀察，借助巖石學(xué)與沉積學(xué)的方法識(shí)別出水平面旋回的周期規(guī)律，最終完成各級(jí)別層序的劃分。然而由于巖心獲取代價(jià)昂貴和露頭連續(xù)性差等局限性，測(cè)井曲線方法越來越受到學(xué)者們的重視。測(cè)井資料中蘊(yùn)藏復(fù)雜的地質(zhì)信息，使得測(cè)井曲線方法具有分辨率高、連續(xù)性好等特征。傳統(tǒng)上常借助識(shí)別測(cè)井曲線形態(tài)的方法來確定層序界面，但這種方法在測(cè)井曲線拐點(diǎn)不清楚的情況下，難以識(shí)別層序界面，且人的主觀因素對(duì)此方法的影響較大，會(huì)造成層序劃分的多解性，為現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)運(yùn)用帶來了困擾。

時(shí)頻分析技術(shù)的進(jìn)步使利用測(cè)井資料開展層序劃分的精確度隨之提高。已經(jīng)有很多測(cè)井曲線處理方法被應(yīng)用在層序劃分中，比如小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）、主成分分析等，但這些方法都存在一些局限性。李江濤等[2]提出把小波變換應(yīng)用在層序劃分中，根據(jù)不同級(jí)別沉積旋回與小波能量特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系指導(dǎo)層序劃分，其不足之處是層序的識(shí)別精度會(huì)受到小波窗影響，小波變換對(duì)信號(hào)的突變點(diǎn)識(shí)別并不準(zhǔn)確，而對(duì)測(cè)井信號(hào)中多尺度旋回性的識(shí)別表現(xiàn)更好[3]。徐敬領(lǐng)等[4]將EMD應(yīng)用于層序識(shí)別中，首先使用EMD把測(cè)井曲線分解成不同的分量，再對(duì)各分量的幅值和形態(tài)特征進(jìn)行分析[57]，最終劃分出不同周期的沉積旋回。此方法對(duì)信號(hào)中突變點(diǎn)位置的識(shí)別優(yōu)于小波變換方法，但EMD會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，影響分解結(jié)果的合理性[8]，導(dǎo)致層序界面認(rèn)識(shí)不清。主成分分析方法雖然能夠進(jìn)行信息融合，但當(dāng)原始曲線特征的相關(guān)性差異顯著時(shí)，進(jìn)行降維融合會(huì)降低特征與原始曲線的相關(guān)性，進(jìn)而降低了分類的準(zhǔn)確性[911]，影響層序劃分。

研究區(qū)松遼盆地北部徐家圍子斷陷營(yíng)城組四段（簡(jiǎn)稱營(yíng)四段）發(fā)育一套以砂礫巖為主的地層，測(cè)井曲線的形態(tài)變化不清晰，根據(jù)傳統(tǒng)的層序研究方法難以識(shí)別各地層的界面。前人將小波變換、EMD等時(shí)頻分析方法用于解決曲線形態(tài)變化不清晰的問題[27]，但目前常規(guī)的時(shí)頻分析精度普遍不高。相比于EMD方法，變分模態(tài)分解（variational mode decomposition， VMD）方法分解精度更高、抗噪性能優(yōu)越[1213]，減輕了模態(tài)混疊的影響，因此，本文引入VMD方法對(duì)徐西凹陷A井營(yíng)四段測(cè)井曲線進(jìn)行處理，以期解決多期次形成的砂礫巖地層界線認(rèn)識(shí)不清的問題。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景

徐家圍子斷陷位于松遼盆地北部，近南北向展布，南北向長(zhǎng)120 km，中部最寬處約55 km，規(guī)模較大，整體走向NNW向，早白堊世晚期斷陷開始向坳陷轉(zhuǎn)化[1415]。研究區(qū)位于徐家圍子斷陷中部的徐西凹陷，西臨中央隆起帶，東接徐東坳陷（圖1）。研究區(qū)目的層位于營(yíng)四段。營(yíng)四段是在斷陷末期較為平緩的古地貌背景之上發(fā)育的一套厚度巨大的粗碎屑巖沉積建造，主要由砂礫巖組成，該地層沉積中心

受到徐中斷裂和徐西斷裂的控制；營(yíng)四段沉積環(huán)境為湖相、沖積扇和辮狀河三角洲相[16]，后兩者屬于典型的高能沉積環(huán)境。營(yíng)四段的沉積背景受到區(qū)域構(gòu)造背景和全球氣候變化的影響，其沉積特點(diǎn)呈現(xiàn)出明顯的周期性變化。

2 基本原理及測(cè)試分析

2.1 基本原理

VMD方法是Dragomiretskiy等[17]在2014年提出的一種信號(hào)分解技術(shù)，可以將非線性和非平穩(wěn)信號(hào)分解為多個(gè)單頻帶的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function， IMF）。VMD方法是一種完全內(nèi)在且自適應(yīng)的變分方法，通過最小化來優(yōu)化信號(hào)分解結(jié)果，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)可以有效抑制模態(tài)混疊的問題。

VMD的主要思想是將信號(hào)分解為一系列單頻帶IMF，每個(gè)IMF的頻率和帶寬是自適應(yīng)的，且IMF的數(shù)目是可調(diào)的。VMD通過變分原理優(yōu)化IMF的求解，使每個(gè)IMF盡可能接近于單頻信號(hào)，且相鄰IMF之間的頻率盡可能分離。VMD方法的分解過程假定所有分量在頻域中具有緊湊的頻譜，并且該頻譜主要集中在一個(gè)中心頻率附近，該中心頻率需要在分解過程中確定。對(duì)每次的分解結(jié)果進(jìn)行頻譜分析、殘差分析、模態(tài)混疊分析和相關(guān)性分析，從而自適應(yīng)地尋找最優(yōu)解，圍繞中心頻率擾動(dòng)不斷更迭每個(gè)模態(tài)函數(shù)和中心頻率，使最終分解的每個(gè)模態(tài)函數(shù)為相對(duì)獨(dú)立、具有窄帶寬特性的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)。

將IMF定義為一個(gè)信號(hào)，即

uk（t）=Ak（t）cos（φk（t））。" （1）

式中：uk（t）為第k個(gè)IMF；t為時(shí)間；φk（t）為uk（t）的瞬時(shí)相位，是一個(gè)非遞減函數(shù)；包絡(luò)Ak（t）是非負(fù)的，且Ak（t）和瞬時(shí)頻率的變化比φk（t）慢得多。

為了評(píng)估每個(gè)IMF的帶寬，提出以下方法：首先，通過Hilbert變換計(jì)算每個(gè)IMF的相關(guān)解析信號(hào)，以獲取單側(cè)頻譜；然后，通過與一個(gè)調(diào)諧到相應(yīng)估計(jì)中心頻率的指數(shù)函數(shù)混合，將每個(gè)模式的頻譜移動(dòng)到“基帶”；最后，通過解調(diào)信號(hào)的高斯平滑性（即梯度的平方范數(shù)）來估計(jì)每個(gè)模式的帶寬。得到的有約束變分問題表示為：

minuk，ωk∑ktδ（t）+jπtuk（t）e-jωkt22"" （2）

s.t.∑kuk=f（t）。" （3）

式中：ωk為第k個(gè)IMF的中心頻率；t表示對(duì)時(shí)間求導(dǎo)；δ（t）為Dirac delta函數(shù)，表示瞬時(shí)脈沖信號(hào)；f（t）為輸入信號(hào)。

引入二次罰項(xiàng)和Lagrange乘子來處理重構(gòu)約束，使約束問題無約束化：

Luk，ωk，λ=

α∑ktδ（t）+jπtuk（t）e-jωkt22+

f（t）-∑kuk（t）22+ lt;λ（t），f（t）-∑kuk（t）gt;。" （4）

式中：L為L(zhǎng)agrange函數(shù)；λ為L(zhǎng)agrange乘子；α為懲罰因子； lt;，gt;表示兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)積。

通過交替方向的乘子算法求出式（4）的鞍點(diǎn)，即尋找式（2）的最優(yōu)解并不斷更新迭代信號(hào)、中心頻率、Lagrange乘子。具體步驟如下。

1）初始化原始信號(hào)、中心頻率、Lagrange乘子和分解層數(shù)。

2）在頻率域中更新信號(hào)：

u︿n+1k（ω）=f︿（ω）-∑i≠ku︿ni（ω）+λ︿n（ω）21+2αω-ωk2。 （5）

式中：u︿n+1k為第n+1次迭代的第k個(gè)IMF在頻率域中的表示；f︿（ω）為f（t）的傅里葉變換；ω為頻率。

3）更新中心頻率：

ωn+1k=∫SymboleB@0ωu︿nk（ω）2dω∫SymboleB@0u︿nk（ω）2dω。 （6）

式中，ωn+1k為第n+1次迭代第k個(gè)IMF的中心頻率。

4）在頻率域中更新Lagrange乘子：

λ︿n+1（ω）=λ︿n（ω）+τf︿（ω）-∑ku︿n+1k（ω）。（7）

式中：λ︿n+1（ω）為第n+1次迭代的Lagrange乘子在頻率域中的表示；τ為λ的更新步長(zhǎng)。

5）重復(fù)步驟2）—4），對(duì)于給定的判斷精度egt;0，若

∑ku︿n+1k-u︿nk22/u︿nk22lt;e， （8）

則停止迭代，得到具有調(diào)幅調(diào)頻特征的多個(gè)IMF分量信號(hào)。

VMD方法包括以下幾個(gè)步驟。

1）確定自適應(yīng)的IMF分量數(shù)。VMD采用自適應(yīng)的方式選擇合適的IMF分量數(shù)，可以通過在分解過程中評(píng)估分解結(jié)果的質(zhì)量和特性來確定，例如評(píng)估每個(gè)IMF的頻譜是否集中在某個(gè)頻帶、殘差是否較小、模態(tài)是否混疊和IMF之間是否獨(dú)立等。

2）在VMD中，構(gòu)造一組正交基函數(shù)，這些基函數(shù)用于描述不同頻率段的信號(hào)成分。

3）用Wiener濾波器將信號(hào)分解為不同頻率段的子信號(hào)。每個(gè)頻率段對(duì)應(yīng)一個(gè)正交基函數(shù)。

4）在每個(gè)頻率段中，優(yōu)化每個(gè)IMF的求解，使其盡可能接近單頻信號(hào)。這個(gè)優(yōu)化過程通常涉及迭代計(jì)算和參數(shù)調(diào)整，以分解得到的IMF更準(zhǔn)確地反映信號(hào)的頻率特征。

最后，將所有經(jīng)過優(yōu)化的IMF相加，得到最終的分解結(jié)果。

2.2 測(cè)試分析

由于地層是連續(xù)的，所以測(cè)井曲線也具有連續(xù)性，而且其信號(hào)包含了大量的信息，包括不同頻率和時(shí)間上的信息。小波變換、EMD和VMD等時(shí)頻分析技術(shù)可以將信號(hào)分解成一系列不同尺度和頻率的成分[1718]，反映了信號(hào)在不同時(shí)間和頻率上的變化。提取出信號(hào)中的關(guān)鍵特征，可以更好地理解地層結(jié)構(gòu)和地質(zhì)特征[1924]。在層序地層劃分中，這些時(shí)頻分析技術(shù)可以幫助識(shí)別出不同的層序特征，如層序界面、巖相變化等，從而提高地層劃分的準(zhǔn)確性和精度。本次研究設(shè)計(jì)一個(gè)連續(xù)信號(hào)驗(yàn)證這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。該信號(hào)為由20、30、50、40、70 Hz（圖2a—e）五個(gè)頻率的子信號(hào)合成的模擬信號(hào)（圖2f）：

X=4cos（40πt）+3sin（60πt）+5sin（100πt）+2cos（80πt）+2.5sin（140πt）。（9）

實(shí)際工作中會(huì)不可避免地受到噪聲的干擾，因此，在純凈信號(hào)中分別加入信噪比為1和3 dB的高斯白噪聲，構(gòu)成兩種含噪信號(hào)（圖2g、h）。對(duì)信號(hào)分別進(jìn)行小波變換、EMD和VMD。

小波變換可以分為連續(xù)小波變換（continuous wavelet transform， CWT）和離散小波變換（discrete wavelet transform， DWT）。CWT適用于分析測(cè)井曲線在時(shí)間和頻率域上的變化，可以全面反映儲(chǔ)層的地質(zhì)特征。相比之下，DWT只能對(duì)有限長(zhǎng)度的序列進(jìn)行分析，對(duì)信號(hào)中高頻部分的細(xì)節(jié)信息處理較為粗糙，不能全面反映儲(chǔ)層地質(zhì)特征。因此，本次試驗(yàn)采用CWT，使用Morlet小波基，以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。由于噪聲會(huì)影響小波分析的準(zhǔn)確性，因此在分析前需要先進(jìn)行去噪處理。本次試驗(yàn)選取閾值去噪和基于小波變換的軟閾值去噪，這兩種去噪方法都屬于小波的去噪方式。閾值去噪是一種基本的小波去噪方法，設(shè)定適當(dāng)?shù)拈撝?，并?duì)大于閾值的部分進(jìn)行縮放，實(shí)現(xiàn)去噪效果；基于小波變換的軟閾值去噪方法則使用小波變換將信號(hào)分解成多個(gè)尺度的小波系數(shù)，然后根據(jù)一定的準(zhǔn)則自適應(yīng)地確定閾值，對(duì)小于閾值的系數(shù)進(jìn)行縮放，最后通過逆小波變換將處理后的系數(shù)重構(gòu)為去噪后的信號(hào)。

圖3展示了在信噪比分別為1、3 dB加噪條件下，經(jīng)過閾值去噪和軟閾值去噪處理的信號(hào)及其對(duì)應(yīng)的小波能量譜。通過對(duì)比1和3 dB閾值去噪信號(hào)（圖3a、c）、1和3 dB軟閾值去噪信號(hào)（圖3e、g），可以觀察到，在相同的去噪方法下，1、3 dB加噪信號(hào)在去噪后具有相似的特征，表明閾值去噪和軟閾值去噪均具有一定的抗噪能力。用余弦相似度量化這一效果。余弦相似度在[-1， 1]范圍內(nèi)：越接近1表示兩個(gè)向量越相似；越接近-1表示兩個(gè)向量越不相似；等于0則表示兩個(gè)向量正交，毫無關(guān)系。經(jīng)計(jì)算，1、3 dB閾值去噪信號(hào)小波圖譜（圖3b、d）之間的余弦相似度為0.95，1、3 dB軟閾值去噪信號(hào)小波圖譜（圖3f、h）之間的余弦相似度為0.98，相似度較高，進(jìn)一步證實(shí)了這兩種去噪方法在不同噪聲水平下的穩(wěn)定性。然而，由于去噪原理不同，使用不同的去噪方法會(huì)導(dǎo)致去噪信號(hào)差異較大，閾值去噪的信號(hào)和小波圖譜（圖3a—d）與軟閾值去噪的信號(hào)和小波圖譜（圖3e—h）的形態(tài)特征存在明顯差異，這種差異可能會(huì)影響后續(xù)周期特征的識(shí)別。

EMD方法和VMD方法是兩種常見的時(shí)頻分析方法，它們都是基于數(shù)據(jù)自適應(yīng)的非參數(shù)方法，通過將信號(hào)分解成若干個(gè)子信號(hào)的形式來實(shí)現(xiàn)時(shí)頻分析，能夠得到信號(hào)在不同頻率下的局部特征，適用于各種信號(hào)的時(shí)頻分析，并且它們的分解過程都是使用迭代方式進(jìn)行的，不需要在分解之前進(jìn)行去噪處理，因此本次測(cè)試將這兩種方法放在一起比較。測(cè)試結(jié)果表明：EMD因?yàn)椴荒茴A(yù)設(shè)分解的層數(shù)，只可以按照高頻、次高頻的順序依次分解，且IMF數(shù)目不可控制，兩個(gè)含噪信號(hào)分解出來的IMF分量受模態(tài)混疊影響，波形變化嚴(yán)重（圖4）；而VMD可以通過自適應(yīng)選取合適的IMF分量數(shù)，近似分解出五個(gè)子頻率信號(hào)，且對(duì)兩個(gè)含噪信號(hào)分解出來的IMF分量和五個(gè)子信號(hào)相關(guān)性全部大于0.90，避免了模態(tài)混疊（圖5）。

本次測(cè)試采用了一種基于VMD方法的時(shí)頻分析技術(shù)，成功地識(shí)別了合成信號(hào)中的五個(gè)子信號(hào)。VMD方法相較于另外兩個(gè)時(shí)頻分析方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。

相對(duì)于小波變換方法：VMD具有更好的自適應(yīng)性能，可以自適應(yīng)地確定IMF的頻率和帶寬，從而更準(zhǔn)確地提取信號(hào)特征；VMD采用了變分原理，可以通過優(yōu)化問題來獲得更好的分解結(jié)果，而小波變換會(huì)因不同的去噪方式影響分解的準(zhǔn)確性。

相對(duì)于EMD方法：VMD具有更好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可以通過變分原理優(yōu)化IMF的求解，避免了EMD中存在的模態(tài)混疊問題；VMD方法是一種完全非遞歸的信號(hào)分解算法，IMF分量的數(shù)目可以在分解過程中通過自適應(yīng)不斷調(diào)整，有助于減小分解后的噪聲干擾，提高分解精度和抗噪性能；VMD方法采用Wiener濾波器將信號(hào)分解為不同頻率段，IMF的頻率和帶寬是自適應(yīng)的，從而能夠提取出原始信號(hào)中實(shí)際蘊(yùn)含的波動(dòng)。

3 研究方法

3.1 指標(biāo)選擇

測(cè)井曲線本質(zhì)上是不同周期地質(zhì)活動(dòng)在深度域或時(shí)間域上產(chǎn)生的地層旋回信息的疊合，可以反映地層的物性、結(jié)構(gòu)和演化歷史等信息。研究表明，沉積巖自然放射性的強(qiáng)弱程度可以很好地對(duì)應(yīng)大多數(shù)陸地環(huán)境（除了快速堆積的粗相帶外）下沉積物的泥質(zhì)含量的多少、粒度變化以及沉積速率的大小[25]。而自然伽馬曲線可以反映地層中放射性元素（如釷、鈾和鉀）的含量和分布情況，因此自然伽馬曲線可以用來刻畫不同巖石類型和不同沉積環(huán)境下的地層特征和演化歷史。

3.2 界面識(shí)別方法

VMD方法將原始曲線分解成不同頻率的IMF，每個(gè)IMF都代表信號(hào)在特定尺度上的模態(tài)，較高頻的IMF體現(xiàn)了主要由天文事件控制的短期旋回特征，而較低頻的IMF則體現(xiàn)了由構(gòu)造事件控制的較為穩(wěn)定的中長(zhǎng)期旋回特征[2627]。通過計(jì)算每個(gè)IMF與原始曲線的相關(guān)系數(shù)，篩選出相關(guān)性好的分量，這些分量通常是揭示穩(wěn)定沉積環(huán)境的分量，能夠反映地質(zhì)特征的有效信息。

在VMD之后，測(cè)井信號(hào)可以提取不同尺度原始信號(hào)的時(shí)頻特征，反映出各個(gè)級(jí)別的沉積旋回。如果能夠與各級(jí)層序界面建立一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么VMD得到的信號(hào)就可以作為測(cè)井層序地層劃分的依據(jù)。沉積地層具有旋回性，在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中表現(xiàn)為粒度和巖性的韻律性，在測(cè)井曲線中表現(xiàn)為不同的幅度和頻率特征，曲線突變點(diǎn)通常對(duì)應(yīng)層序界面[2829]；所以可以通過識(shí)別IMF的突變點(diǎn)來進(jìn)行層序劃分。

4 應(yīng)用實(shí)例

松遼盆地徐家圍子斷陷營(yíng)四段為陸相斷陷湖盆沉積，前人將營(yíng)四段按巖性組合及曲線特征劃分為Sq1和Sq2兩個(gè)三級(jí)層序，沉積相主要為濱淺湖和礫質(zhì)辮狀河型三角洲。Sq1巖性以泥巖為主，儲(chǔ)層物性差。Sq2發(fā)育大套砂礫巖，氣藏開發(fā)潛力巨大[30]。但是營(yíng)四段厚度變化大，上層序（Sq2）存在大套砂礫巖地層難以識(shí)別，導(dǎo)致出現(xiàn)四級(jí)層序認(rèn)識(shí)不清的問題，不利于認(rèn)識(shí)砂體的分布。本次研究應(yīng)用VMD識(shí)別地層不同級(jí)次的基準(zhǔn)面旋回，對(duì)研究區(qū)營(yíng)四段層序地層進(jìn)行劃分。

4.1 測(cè)井曲線分解與優(yōu)選

對(duì)研究區(qū)A井自然伽馬曲線進(jìn)行VMD，得到多個(gè)IMF（圖6）。從圖6可以看出，IMF2、IMF4、IMF5和IMF6信號(hào)表現(xiàn)為強(qiáng)烈震蕩，在相同間隔內(nèi)有更多的波峰和波谷，是分解出來的高頻信號(hào)；IMF3、IMF8、IMF9、IMF1、IMF7和IMF10信號(hào)頻率逐漸降低，表現(xiàn)為震蕩密度變低、波峰和波谷變化次數(shù)減少，曲線形態(tài)的變化越來越穩(wěn)定，且具有較一致的規(guī)律。

利用EXCEL中提供的CORREL（ ）函數(shù)計(jì)算自然伽馬曲線與其VMD得到10個(gè)IMF的相關(guān)系數(shù)（表1）可知，IMF1和IMF10與自然伽馬曲線有較好的相關(guān)性。

在地層中，波長(zhǎng)通常被視為可分辨深度的近似值?；诜治鲂盘?hào)瞬時(shí)頻率與深度之間的關(guān)系，可以劃分不同級(jí)次的旋回周期[3133]。通過對(duì)各IMF進(jìn)行希爾伯特變換獲取瞬時(shí)頻率范圍，并計(jì)算出各IMF對(duì)應(yīng)的可分辨深度范圍。研究區(qū)A井的信號(hào)采樣間隔為0.125 m；IMF1的瞬時(shí)頻率范圍為0.003 877～0.018 625 Hz，對(duì)應(yīng)的可分辨的深度范圍為6.71～32.24 m；IMF10的瞬時(shí)頻率范圍為0.001 023～0.001 630 Hz，對(duì)應(yīng)的可分辨的深度范圍為76.69～122.19 m。根據(jù)基準(zhǔn)面旋回周期的特征分布，將短期旋回、中期旋回和長(zhǎng)期旋回分別對(duì)應(yīng)到數(shù)米級(jí)至數(shù)十米級(jí)、數(shù)十米至近百米、近百米至數(shù)百米的可分辨深度范圍內(nèi)。本次研究將IMF1和IMF10分別作為短期旋回和中期旋回的參考依據(jù)。

4.2 基準(zhǔn)面旋回識(shí)別與地層劃分

層序地層學(xué)認(rèn)為四級(jí)層序受到局部沉積環(huán)境和物源等控制，代表了地層中較短的時(shí)間尺度，一般為幾十萬(wàn)年到幾百萬(wàn)年，是短期基準(zhǔn)面旋回，厚度較小，在幾十米到幾百米之間；而三級(jí)層序受到更廣泛的地理區(qū)域和更長(zhǎng)的時(shí)間尺度的控制，代表了地層中較長(zhǎng)的時(shí)間尺度，一般為幾百萬(wàn)年到幾千萬(wàn)年，是中期基準(zhǔn)面旋回，厚度較大，一般在數(shù)百米到數(shù)千米之間[33]。

根據(jù)IMF10的曲線特征，結(jié)合巖性，將營(yíng)四段劃分為Sq2和Sq1兩個(gè)三級(jí)層序（圖7），這個(gè)結(jié)果與前人研究一致[30]。根據(jù)IMF1的曲線特征，本次CAL. 井徑；RLLD. 深側(cè)向電阻率；RLLS. 淺側(cè)向電阻率。

細(xì)分層序?qū)I(yíng)四段上部劃分為Sq24、Sq23、Sq22和Sq21四個(gè)四級(jí)層序（圖7），其中：Sq24巖性為砂礫巖與綠色凝灰?guī)r互層，Sq23巖性為厚層砂礫巖夾泥巖，Sq22巖性為大段砂礫巖，這三個(gè)層序IMF1曲線表現(xiàn)出相對(duì)于中心線整體向左側(cè)的傾斜，呈周期性下降趨勢(shì)，反映了海平面下降導(dǎo)致沉積物侵蝕的退積型沉積類型，即水退旋回；Sq21巖性為大套砂礫巖，該層序IMF1曲線表現(xiàn)出相對(duì)于中心線的整體向右側(cè)傾斜，呈周期性上升趨勢(shì)，反映了海平面上升導(dǎo)致沉積物堆積的進(jìn)積型沉積類型，即水進(jìn)旋回。營(yíng)四段下部只識(shí)別出一個(gè)四級(jí)層序Sq11，巖性為淺灰色深灰色泥巖，IMF1曲線為周期性上升趨勢(shì)，為水進(jìn)旋回。在四級(jí)層序劃分的位置，IMF1曲線形態(tài)發(fā)生明顯突變，表現(xiàn)出明顯的周期震蕩，并對(duì)地層中的沉積環(huán)境變化有較大的響應(yīng)，劃分出四個(gè)四級(jí)層序界面，其界面位于深度點(diǎn)的位置依次是3 735、3 776、3 823和3 88 4 m處，所劃分的層序與巖性變化一致，與區(qū)域地質(zhì)情況吻合。

5 結(jié)語(yǔ)

1）VMD方法具有自適應(yīng)性，在分解信號(hào)的過程中可以尋求最優(yōu)解，具有較好的抗噪性和精確性，受模態(tài)混疊的影響小。

2）對(duì)松遼盆地徐家圍子斷陷徐西凹陷A井營(yíng)四段進(jìn)行細(xì)分層序劃分，所劃分的細(xì)分層序與巖性變化一致，同時(shí)將厚層砂礫巖基準(zhǔn)面旋回展現(xiàn)得更清晰，與區(qū)域地質(zhì)實(shí)際情況吻合。

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