臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻地震動(dòng)力響應(yīng)影響研究

摘 要：為了優(yōu)化加筋土擋墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，研究了臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻抗震性能的影響程度?；贔lac3D軟件建立了加筋土擋墻數(shù)值模型，探討了不同地震峰值加速度（peak ground acceleration，PGA）下不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻的側(cè)向位移、豎向沉降、加速度響應(yīng)和水平土壓力的變化規(guī)律。結(jié)果表明：4 m/s2峰值加速度下，增加臺(tái)階級數(shù)，側(cè)向位移減小了61.9%，豎向沉降減小了20.5%；PGA放大系數(shù)隨著臺(tái)階級數(shù)的增加而增大，其中加筋區(qū)PGA放大系數(shù)略大于面板處PGA放大系數(shù)；1級加筋土擋墻最大水平土壓力位于墻腳處，2，3級加筋土擋墻最大水平土壓力位于臺(tái)階分級處；水平土壓力在臺(tái)階分級處大于規(guī)范計(jì)算值。增加臺(tái)階級數(shù)能夠提升加筋土擋墻的抗震性能，可為實(shí)際工程中加筋土擋墻的分級設(shè)計(jì)提供理論參考。

關(guān)鍵詞：地基基礎(chǔ)工程；加筋土擋墻；臺(tái)階級數(shù)；數(shù)值模擬；抗震性能

中圖分類號(hào)：

TU476.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2024yx04003

LIANG Xiaoyong，LI Zhiguang，ZHANG Sen，et al.

Study on the effect of step series on seismic dynamic response of reinforced soil retaining wall

［J］. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2024，41（4）：255-262.

Study on the effect of step series on seismic dynamic response of reinforced soil retaining wall

LIANG Xiaoyong1，2， LI Zhiguang1， ZHANG Sen1， JIN Jing1，2， SHAO Mingjie3

（1.School of Civil Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 2.Innovation Center of Disaster Prevention and Mitigation Technology for Geotechnical and Structural Systems of Hebei Province （Preparation）， Shijiazhuang， Hebei 050018， China;3.Architectural Design and Research Institute， Hebei Construction Engineering Group Company Limited， Shijiazhuang， Hebei 050000， China）

Abstract：In order to optimize the structural design of reinforced earth retaining wall， the influence of step series on the seismic performance of reinforced earth retaining wall was studied. Based on Flac3D software， a numerical model of reinforced earth retaining wall was established， and the lateral displacement， vertical settlement， acceleration response and horizontal earth pressure of reinforced earth retaining walls with different step series under different peak ground acceleration （PGA） were discussed. The results show that under the peak acceleration of 4 m/s2， the lateral displacement decreases by 61.9% and the vertical settlement decreases by 20.5% with the increase of step series; The PGA amplification factor increases with the increase of the step number， and the PGA amplification factor in the stiffened area is slightly larger than that at the panel; The horizontal earth pressure of the one-stage retaining wall is maximum at the bottom， and the horizontal earth pressure of the two-stage and three-stage retaining walls reaches the maximum at the grading; The horizontal earth pressure is greater than the calculated value of the specification at the grading. Increasing the number of steps can improve the seismic performance of reinforced soil retaining wall. The research can provide theoretical reference for the classification design of reinforced soil retaining walls in practical engineering.

Keywords：foundation engineering; reinforced soil retaining wall; step series; numerical simulation; seismic performance

加筋土擋墻具有抗震性能優(yōu)良、成本低和占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，在公路、鐵路和機(jī)場等工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用[1]。隨著中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，工程背景開始由平原低填方工程向山區(qū)高填方工程轉(zhuǎn)移，單級加筋土擋墻已不能滿足工程需要，臺(tái)階式加筋土擋墻在工程中的應(yīng)用越來越多[2]。

近年來，相關(guān)學(xué)者對臺(tái)階式加筋土擋墻進(jìn)行了一系列研究。楊廣慶等[3-4]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了臺(tái)階式加筋土擋墻的位移模式及臺(tái)階寬度對垂直應(yīng)力的影響。黃世斌等[5]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，臺(tái)階的寬度和級數(shù)能顯著影響臺(tái)階式加筋土擋墻的變形及工作性能。周亦濤等[6-7]分析了加筋土擋墻使用期間土壓力的分布規(guī)律，并基于多級加筋土擋墻現(xiàn)場試驗(yàn)，得到了施工期間豎向土壓力和拉筋應(yīng)變規(guī)律。靳靜等[8]開展了8級臺(tái)階加筋土擋墻現(xiàn)場試驗(yàn)，探究了加筋土擋墻在施工期間受力變形的特性。牛笑笛等[9]采用時(shí)域識(shí)別方法對擋墻振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得到了水平地震作用下臺(tái)階式加筋土擋墻的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。肖成志等[10-12]和趙曉彥等[13]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了交通動(dòng)荷載作用下臺(tái)階式加筋土擋墻的位移、土壓力、筋材應(yīng)變和潛在破裂面的響應(yīng)規(guī)律。張飛等[14]基于極限狀態(tài)法提出了臺(tái)階式加筋土擋墻穩(wěn)定性設(shè)計(jì)方法。蔡曉光等[15]開展了雙級加筋土擋墻振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了位移、土壓力和加速度的響應(yīng)規(guī)律。數(shù)值模擬也是一種重要研究手段，張世暖等[16]、高珊等[17]和靳靜等[18]利用數(shù)值分析軟件建立擋墻數(shù)值模型并開展一系列靜動(dòng)力計(jì)算，探究了填料、筋材性質(zhì)、面板厚度、布筋形式和臺(tái)階寬度等對加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響。

雖然學(xué)者們已對臺(tái)階式加筋土擋墻開展了一系列理論和數(shù)值模擬研究，然而對于臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻地震動(dòng)力響應(yīng)的研究未見報(bào)道。

本文利用Flac3D軟件建立數(shù)值模型，輸入水平地震荷載，對比分析不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻的動(dòng)力特性，以期為加筋土擋墻抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有益參考。

1 工程概況

以國道213（都江堰至映秀段）某處2級加筋土擋墻為研究對象，所在區(qū)域抗震設(shè)防烈度為7度。路基由2～3 m厚的中度風(fēng)化白云巖表層和微風(fēng)化的白云巖下部組成。擋墻施工分為上墻和下墻2部分，上、下墻高均為10 m。條形基礎(chǔ)采用C25級混凝土，上墻的條形基礎(chǔ)位于下墻填土內(nèi)，平臺(tái)寬度為1.2 m。面板選用C20混凝土預(yù)制板，尺寸為0.60 m×0.25 m×0.20 m（長×寬×厚），每塊面板中央固定一段拉筋連接環(huán)。拉筋采用CAT300200C鋼塑復(fù)合加筋帶，其極限拉斷強(qiáng)度為12 kN，破壞伸長率小于1%。拉筋分層置于填土表面，層間距為0.5 m，自路基表面向下5 m內(nèi)，拉筋長11 m；表面向下5～10 m內(nèi)，拉筋長10 m；表面向下10～15 m內(nèi)，拉筋長9 m；表面向下15～20 m內(nèi)，拉筋長8 m。圖1為該2級加筋土擋墻斷面示意圖[16]。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 幾何模型與邊界條件

所建2級加筋土擋墻數(shù)值模型如圖2所示。其中擋墻長度為30.4 m，寬度為1 m，高度為20 m，地基計(jì)算深度為5 m，長度為40.4 m[16]。模型建好后進(jìn)行靜力自重平衡計(jì)算，固定模型x，y和z方向的速度，并約束模型四周水平變形。動(dòng)力計(jì)算時(shí)，輸入地震波在模型邊界的反射會(huì)對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，為了消除這種影響，通常選擇在模型四周設(shè)置自由場邊界，以此來模擬無限邊界的情況。該工程地基部分為堅(jiān)實(shí)巖體，采用剛性地基處理，即模型取消底部靜態(tài)邊界，僅在模型周邊設(shè)置自由場邊界，邊界條件設(shè)置如圖3所示。

擋墻數(shù)值模型參數(shù)設(shè)置分為地基、面板、填土和土工格柵4部分。其中，彈性模型用于地基和面板的模擬，莫爾-庫倫模型用于填土的模擬，Geogrid結(jié)構(gòu)單元用于土工格柵的模擬。模型參數(shù)根據(jù)相關(guān)研究確定[16]。其中地基、面板和填土計(jì)算參數(shù)見表1。土工格柵的計(jì)算參數(shù)見表2。

2.2 地震波與力學(xué)阻尼

地震具有不可預(yù)測性及較強(qiáng)的破壞性，為使模擬結(jié)果更加符合實(shí)際情況，選取真實(shí)地震波作為動(dòng)力荷載輸入?？紤]到剪切波對擋墻穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于縱波，因此選用剪切波（EL-centro波）作為動(dòng)力荷載輸入。另外，由于進(jìn)行非線性動(dòng)力分析時(shí)，輸入全部時(shí)程的地震波會(huì)導(dǎo)致軟件計(jì)算時(shí)間過長，為此本文選取震動(dòng)較為劇烈的10 s，每0.02 s記錄地震數(shù)據(jù)，EL-centro波基線校正使用Seismosignal軟件完成。

地震波峰值加速度（peak ground acceleration，PGA）分別調(diào)整為1，2和4 m/s2，從模型底部輸入，分析擋墻的抗震性能。圖4為輸入地震峰值加速度為4 m/s2時(shí)EL-centro波加速度時(shí)程曲線。

數(shù)值計(jì)算中通過設(shè)置阻尼來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載下的能耗。Flac3D提供瑞利阻尼、滯后阻尼和局部阻尼3種阻尼形式。本研究采用局部阻尼，臨界阻尼比取值為5%，經(jīng)計(jì)算得到局部阻尼系數(shù)為0.157。

2.3 模型合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，在計(jì)算過程中，對加筋土擋墻模型不同墻高處的加速度響應(yīng)及墻面?zhèn)认蛭灰七M(jìn)行了監(jiān)測，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[16]進(jìn)行對比，如圖5所示。其中PGA放大系數(shù)為響應(yīng)加速度與輸入峰值加速度之比。由圖5可知，PGA放大系數(shù)沿墻高呈先增加再減小后又逐漸增大的趨勢；墻面?zhèn)认蛭灰蒲貕Ω叱手饾u增加的趨勢，最大值出現(xiàn)在墻頂處。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，無論是PGA放大系數(shù)還是墻面?zhèn)认蛭灰疲诜植家?guī)律上均表現(xiàn)出了相同的變化趨勢，且結(jié)果接近，說明所建模型合理，能夠用作進(jìn)一步分析。

2.4 不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻數(shù)值模型

為了探究臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻動(dòng)力特性的影響規(guī)律，以經(jīng)驗(yàn)證的2級臺(tái)階加筋土擋墻（2級擋墻）模型為基礎(chǔ)，保持加筋土擋墻的總高度（20 m）和臺(tái)階寬度（1.2 m）一致，建立了其他不同級數(shù)臺(tái)階加筋土擋墻的數(shù)值模型。同時(shí)考慮到臺(tái)階分級高

度可能對擋墻動(dòng)力響應(yīng)造成影響，在建模時(shí)控制臺(tái)階分級高度：建立1級臺(tái)階加筋土擋墻（以下簡稱1級擋墻）時(shí)，墻高為20 m；建立2級臺(tái)階加筋土擋墻擋墻（以下簡稱2級擋墻）模型時(shí)，下墻高度等于上墻高度，分別為總高度的一半（10 m）；建立3級臺(tái)階加筋土擋墻（以下簡稱3級擋墻）時(shí)，下墻高度對應(yīng)總墻高的一半（10 m），中墻高度等于上墻高度，均為總高度的1/4（5 m）[5]。3種臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻數(shù)值模型如圖6所示。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 擋墻側(cè)向位移分析

為研究不同PGA下不同臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻側(cè)向位移的影響，在墻面沿墻高方向以間距2 m設(shè)置了10個(gè)位移監(jiān)測點(diǎn)，得到不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻側(cè)向位移沿墻高變化曲線，如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)PGA分別為1，2 m/s2時(shí)，1級擋墻側(cè)向位移隨墻高增加而增大，最大側(cè)向位移出現(xiàn)在墻頂部。2，3級擋墻側(cè)向位移隨墻高增加呈先增大后減小的分布規(guī)律，最大側(cè)向位移出現(xiàn)在墻高10 m分級處。當(dāng)PGA為4 m/s2時(shí)，各級擋墻最大側(cè)向位移均出現(xiàn)在擋墻頂部，且3級擋墻相較于1，2級擋墻，位移分別減少了61.9%和37.7%，這表明增加臺(tái)階級數(shù)對提升擋墻抗震穩(wěn)定性具有積極作用。

圖8顯示了不同PGA時(shí)不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻的最大側(cè)向位移。由圖8可知，峰值側(cè)向位移（圖中簡稱峰值）和殘余側(cè)向位移（圖中簡稱殘余）具有相同的變化規(guī)律，隨著PGA的增加，峰值和殘余側(cè)向位移均明顯增加，但臺(tái)階級數(shù)的增加使位移增值變緩。在PGA分別為1，2和4 m/s2時(shí)，1級擋墻殘余側(cè)向位移分別為5.6，20.3，98.6 cm，3級擋墻殘余側(cè)向位移分別為2.5，15.3，37.6 cm，相較于1級擋墻，3級擋墻殘余側(cè)向位移分別減少了3.1，5.0，61.0 cm。當(dāng)PGA較低（分別為1，2 m/s2）時(shí)，殘余側(cè)向位移和峰值側(cè)向位移的數(shù)值接近。當(dāng)PGA較高（為4 m/s2）時(shí)，峰值側(cè)向位移明顯大于殘余側(cè)向位移，此時(shí)增加臺(tái)階級數(shù)能夠顯著減少擋墻側(cè)向位移。因此，建設(shè)在地震多發(fā)且抗震設(shè)防烈度較高地區(qū)的加筋土擋墻，可以通過適當(dāng)增加臺(tái)階級數(shù)來提高其抗震穩(wěn)定性。

為了進(jìn)一步研究地震作用下不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻頂部側(cè)向位移隨地震作用時(shí)間的變化規(guī)律。在3種加筋土擋墻頂部設(shè)置了位移監(jiān)測點(diǎn)，提取PGA=4 m/s2時(shí)墻頂側(cè)向位移時(shí)程曲線，如圖9所示。

由圖9可知，1級擋墻側(cè)向位移隨地震作用時(shí)間增加變化最明顯，3級擋墻側(cè)向位移隨地震作用時(shí)間變化最小。3種加筋土擋墻側(cè)向位移隨地震作用時(shí)間變化的規(guī)律相同，即隨著時(shí)間的推移，側(cè)向位移逐漸增大，地震使其產(chǎn)生了不可恢復(fù)的永久位移。

3.2 擋墻豎向沉降分析

圖10為不同PGA下不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻最大豎向沉降圖。由圖10可知，隨著PGA的增加，加筋土擋墻豎向沉降值增大，其中非加筋區(qū)沉降小于加筋區(qū)沉降。當(dāng)PGA=4 m/s2時(shí)，隨著臺(tái)階級數(shù)的增加，豎向沉降逐漸減小，加筋區(qū)豎向沉降分別為14.8，12.0，10.7 cm，相較于1，2級擋墻，3級擋墻豎向沉降分別減少了27.7%和10.8%，可見增加臺(tái)階級數(shù)能夠有效減少地震作用下加筋土擋墻的豎向沉降，提高擋墻整體穩(wěn)定性。

圖11為PGA=4 m/s2時(shí)不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻豎向沉降云圖。由圖11可知，加筋土擋墻沉降受臺(tái)階級數(shù)影響較為明顯，沉降區(qū)域整體呈梯形分布，主要發(fā)生在面板附近及筋材末端處。沿筋材長度方向，沉降呈先減小后增加的趨勢，即面板附近沉降大，筋材鋪設(shè)區(qū)域沉降小，至筋材末端處沉降再次變大。最大沉降發(fā)生在面板附近，分別為21.5，20.1和17.1 cm。其中3級擋墻相較于1，2級擋墻沉降量分別減少了20.5%和14.9%。

3.3 擋墻PGA放大系數(shù)分析

圖12為不同PGA時(shí)不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻PGA放大系數(shù)沿墻高變化曲線。

由圖12可知，隨著墻高的增加，PGA放大系數(shù)逐漸增大，在墻頂處達(dá)到最大值。

當(dāng)PGA分別為1，2 m/s2時(shí)，1級擋墻PGA放大系數(shù)略大于2，3級擋墻；當(dāng)PGA為4 m/s2時(shí)，1級擋墻PGA放大系數(shù)略小于2，3級擋墻，整體上看改變臺(tái)階級數(shù)對擋墻PGA放大系數(shù)影響較小。

當(dāng)PGA分別為1，2 m/s2時(shí)，面板處PGA放大系數(shù)略小于加筋區(qū)PGA放大系數(shù)，這可能是擋墻此時(shí)的變形較小，且主要集中在面板附近，導(dǎo)致該處響應(yīng)加速度減小，PGA放大系數(shù)隨之減小。當(dāng)PGA為4 m/s2，墻高小于15 m時(shí)，PGA放大系數(shù)的分布規(guī)律與PGA分別為1，2 m/s2時(shí)相同；但當(dāng)墻高超

過15 m時(shí)，出現(xiàn)面板處PGA放大系數(shù)大于加筋區(qū)的情況。這可能是在加筋土擋墻上部土體發(fā)生了過大變形，墻面外傾，土體向面板處壓縮，導(dǎo)致面板附近土體密實(shí)度高于加筋區(qū)，地震波在面板附近能量耗散更小，故產(chǎn)生了PGA放大系數(shù)面板處大于加筋區(qū)的情況。

圖13為不同PGA時(shí)不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻最大PGA放大系數(shù)。由圖13可知，隨著PGA的增加，PGA放大系數(shù)減小。隨著臺(tái)階級數(shù)的增加，PGA放大系數(shù)有所增大，這表明增加臺(tái)階級數(shù)后加筋土擋墻的整體穩(wěn)定性得到了進(jìn)一步提升。

3.4 擋墻水平土壓力分析

圖14為不同PGA時(shí)不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻面板后水平土壓力沿墻高變化曲線。

由圖14可知，隨著PGA的增加，加筋土擋墻的水平土壓力增大，水平土壓力沿墻高均呈非線性變化。當(dāng)PGA為1 m/s2時(shí)，水平土壓力最大值均出現(xiàn)在擋墻底部。當(dāng)PGA分別為2，4 m/s2時(shí)，1級擋墻最大水平土壓力出現(xiàn)在擋墻底部，2，3級擋墻最大水平土壓力均出現(xiàn)在墻高10 m臺(tái)階分級處。這是由于平臺(tái)寬度過小，在上級擋墻底部沉降和下級擋墻頂部側(cè)向位移共同作用下，導(dǎo)致臺(tái)階分級處土體進(jìn)一步壓實(shí)而產(chǎn)生水平土壓力增大現(xiàn)象。當(dāng)PGA分別為2，4 m/s2時(shí)，2，3級擋墻水平土壓力沿墻高分別呈“單峰”“雙峰”形式分布，且擋墻臺(tái)階分級處水平土壓力大于其他位置。因此在加筋土擋墻抗震設(shè)計(jì)中，臺(tái)階分級處需要重點(diǎn)關(guān)注。

為了進(jìn)一步探究不同臺(tái)階級數(shù)加筋土擋墻面板后水平土壓力的分布規(guī)律，將PGA為4 m/s2時(shí)的水平土壓力模擬值與規(guī)范值進(jìn)行比較，如圖15所示。由圖15可知，除墻頂處水平土壓力外，1級擋墻水平土壓力均位于規(guī)范值以內(nèi)，2，3級擋墻在臺(tái)階分級處水平土壓力值大于規(guī)范值，這表明臺(tái)階分級處是加筋土擋墻結(jié)構(gòu)的薄弱處，當(dāng)?shù)卣鹱饔脮r(shí)，上、下級擋墻臺(tái)階分級處的面板易發(fā)生局部破壞[16]。

4 結(jié) 語

本文以臺(tái)階式加筋土擋墻的廣泛應(yīng)用為背景，依托實(shí)際工程中某處2級加筋土擋墻，利用Flac3D軟件建立相關(guān)數(shù)值模型，研究了臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻動(dòng)力響應(yīng)的影響，得出如下結(jié)論。

1）不同臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻抗震性能的影響程度不同，在本文模擬中其抗震性能表現(xiàn)為3級擋墻＞2級擋墻＞1級擋墻。

2）墻高為20 m的加筋土擋墻隨著臺(tái)階級數(shù)的增加，其側(cè)向位移和豎向沉降均減小，擋墻的整體穩(wěn)定性進(jìn)一步提高。

3）隨著臺(tái)階級數(shù)的增加，PGA放大系數(shù)逐漸增大。加筋區(qū)PGA放大系數(shù)略大于面板處PGA放大系數(shù)。

4）隨地震PGA的增加，2，3級擋墻水平土壓力沿墻高分別呈“單峰型”和“雙峰型”分布，最大值均出現(xiàn)在墻高為10 m的臺(tái)階分級處。

5）臺(tái)階分級處水平土壓力值大于規(guī)范值，表明地震作用下加筋土擋墻易在臺(tái)階分級處發(fā)生破壞。

本研究僅考慮了墻高為20 m時(shí)臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻動(dòng)力響應(yīng)的影響，未來可以進(jìn)一步探究不同墻高下臺(tái)階級數(shù)對加筋土擋墻動(dòng)力響應(yīng)的影響。

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