基于無芯光纖的“三明治”光纖在折射率傳感應(yīng)用中的參數(shù)優(yōu)化研究

摘" 要： 為了提高無芯光纖在折射率方面的靈敏度，并針對無芯光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化尚不夠深入的問題，提出了一種無芯光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方法，研究了單模-無芯-單模（SNCS）的“三明治”光纖在折射率（RI）傳感中的靈敏度等性能指標(biāo). 基于Rsoft光學(xué)仿真軟件，利用光束傳播法對SNCS光纖進(jìn)行仿真研究，模擬了光場分布和輸出透射譜特性. 為了提高傳感靈敏度，在保證透射譜不重疊的條件下，通過計算自成像周期和波長偏移量等指標(biāo)，系統(tǒng)地優(yōu)化了長度和直徑等無芯光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù). 仿真結(jié)果表明，當(dāng)無芯光纖長度為6.55 mm且直徑為20 μm時，RI在1.380～1.390內(nèi)，SNCS光纖的靈敏度可達(dá)到2 200.92 nm/RIU，也驗證了所提出的無芯光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，為基于無芯光纖用于高靈敏RI傳感的“三明治”光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計與應(yīng)用提供了理論支撐.

關(guān)鍵詞： 折射率（RI）傳感； 無芯光纖； “三明治”光纖； 參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號： TN 253""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號： 1000-5137（2024）03-0301-07

Parameter optimization of the “sandwich\" fiber based on no-core fiber in refractive index sensing applications

WANG Xiong， WU Xiangnong*

（College of Information， Mechanical and Electrical Engineering， Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China）

Abstract： In order to improve the sensitivity of no-core fiber in refractive index and to address the problem that the optimization of structural parameters of no-core fibers was not sufficient， the optimization method for the structure parameters of no-core fiber was proposed， and the performance of the sensitivity of single mode-no-core-single mode （SNCS） fibers in refractive index（RI） sensing was investigated in this paper. The fibers were simulated using Rsoft optical simulation software through the beam propagation method， by which the optical field distribution and output transmission spectra were simulated. To enhance sensing sensitivity， the geometrical parameters of no-core fiber， including length and diameter， were systematically optimized by calculating the self-imaging period and wavelength shift under the condition that the transmission spectra did not overlap. It was demonstrated that SNCS fiber could reach a sensitivity of 2 200.92 nm/RIU in the refractive index range of 1.380-1.390 with the length of the no-core fiber 6.55 mm and the diameter 20 μm. It also verified the effectiveness of the proposed parameter optimization method for the no-core fiber structure. Through structural optimization， theoretical support was provided for designing structure and application of sandwich fiber based on no-core fiber in highly sensitive refractive index sensing.

Key words： refractive index （RI） sensing； nocore fiber； “sandwich” fiber； parameter optimization

“三明治”光纖是由三段不同光纖通過熔接等加工手段構(gòu)成的完整光纖結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、靈活多變和成本低廉等優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于光纖傳感領(lǐng)域靈敏度高和響應(yīng)快速的場景中. 傳統(tǒng)的“三明治”光纖多采用單模-多模-單模（SMS）光纖，如圖1（a）所示. 這種光纖傳感器在生物化學(xué)［1］、心率和血壓［2］的測量、呼吸監(jiān)測［3］、折射率（RI）［4-6］和溫度［7］測量等方面具有較好的應(yīng)用前景. 但是，由于夾在兩段單模光纖（SMF）中間的多模光纖（MMF）包層厚度通常較大，纖芯和包層界面處的倏逝場被困在包層內(nèi)，與周圍介質(zhì)無法直接接觸，難以高效靈敏地測量周圍環(huán)境的RI［4］. 為了能在暴露倏逝場的同時，使其與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用，通常對光纖進(jìn)行再加工，以提高參數(shù)感知的靈敏度，比如刻蝕包層［4］或拉錐［5］等處理，以破壞MMF完整的包層結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)對RI［6］、溫度［7］等諸多環(huán)境參數(shù)的測量.

無芯光纖（NCF）沒有纖芯，僅由純SiO2材質(zhì)的包層組成，光在傳輸時，包層可被視作纖芯. 相比于一般的SMF和MMF，這種獨特結(jié)構(gòu)對外界環(huán)境的RI變化更加敏感，且NCF易于獲取. 由于MMF包層厚度達(dá)幾十微米，不利于直接測量周圍環(huán)境，用NCF代替MMF，可構(gòu)成單模-無芯-單模（SNCS）光纖，如圖1（b）所示. 與傳統(tǒng)的SMS光纖相比，SNCS光纖可直接接觸外界環(huán)境，對環(huán)境參數(shù)更加敏感，且制造過程無須刻蝕等再加工步驟，降低了制造難度. SNCS光纖與其他技術(shù)集成，可以滿足不同高靈敏度測量場景的需求，例如為了實現(xiàn)高精度彎曲測量，TIAN等［8］制備了通過飛秒激光技術(shù)刻寫NCF構(gòu)成的SNCS光纖定向耦合器，在0～0.62 m-1的曲率內(nèi)，0°和180°方向上的彎曲靈敏度分別達(dá)到了97.11 和58.22 nm·m-1，具有良好的彎曲測量性能；為了實現(xiàn)RI傳感的應(yīng)用并提高分辨率，ZHANG等［9］通過偏置NCF并結(jié)合微波光子濾波（MPF）技術(shù)，成功實現(xiàn)了-1.105 4 GHz/RIU的靈敏度和9×10-7 RIU的超高分辨率. 然而，隨著新技術(shù)的不斷發(fā)展，對傳感器集成化的需求也在相應(yīng)提高. 對此，YIN 等［10］通過對NCF涂覆銀和聚二甲基硅氧烷（PDMS） 激發(fā)SPR效應(yīng)，在RI為1.333～1.375和溫度為0～70 ℃條件下，實現(xiàn)了3 039 nm/RIU和3.53 nm/℃的RI和溫度雙參數(shù)測量. 因此，結(jié)合飛秒激光［8］和MPF［9］等技術(shù)手段及涂覆銀等敏感材料［10］，在多種應(yīng)用場景下可實現(xiàn)基于NCF的“三明治”光纖. 但針對NCF的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究尚不夠深入，還有待進(jìn)一步探討，這在一定程度上限制了NCF的傳感性能. 因此，本文作者著眼于提高RI傳感的靈敏度，提出了一種基于NCF的“三明治”光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法，利用光束傳播法，基于Rsoft光學(xué)仿真軟件展開理論模擬研究和計算，并優(yōu)化了SNCS光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù).

1" 無芯光纖傳感原理

由于NCF沒有纖芯，光在NCF中主要以平面波的形式通過包層與外界環(huán)境間的折射率差作為導(dǎo)引條件進(jìn)行傳播，與外界具有很強(qiáng)的相互作用. 當(dāng)考慮光在NCF內(nèi)部的傳播時，可將NCF本身的包層視為纖芯，外界環(huán)境作為包層. 這樣NCF就可看作一種特殊的光纖波導(dǎo)，這種獨特結(jié)構(gòu)使NCF對折射率變化非常敏感，當(dāng)外界折射率發(fā)生變化時，會影響到NCF內(nèi)部波導(dǎo)的有效折射率，進(jìn)而改變傳導(dǎo)模式分布及各模式間的干涉效應(yīng)，這也是NCF對外界環(huán)境折射率實現(xiàn)高靈敏傳感的基礎(chǔ). SNCS光纖與SMS結(jié)構(gòu)類似，只是將其中的MMF替換為NCF. 在SNCS光纖中，當(dāng)光束進(jìn)入SMF時，在SMF內(nèi)全反射，能量集中在纖芯部位；光束傳播到NCF段時，一部分耦合到NCF中產(chǎn)生干涉，一部分耦合到空氣中產(chǎn)生損耗，即倏逝波，最后光束從NCF耦合到SMF，被光譜分析儀（OSA）接收，得到透射譜. 透射譜中的波峰或波谷所對應(yīng)的波長為特征波長λ［11-12］：

λ=（8（2N+1）nD^2）/（（j-k）[2（j+k）-1]L） ，" （1）

其中，j和k分別是激發(fā)的偏振模式的階數(shù)；L和D分別為NCF的長度和直徑；N為整數(shù)；n為有效折射率. 從式（1）可知，SNCS光纖的特征波長λ與NCF的結(jié)構(gòu)參數(shù)（L和D）及有效折射率n有關(guān). 環(huán)境折射率的變化會引起不同模式的有效折射變化，從而引起光譜的漂移，通過監(jiān)測光譜偏移量便可以定量分析NCF對折射率的測量與傳感靈敏度等性能.

2" 無芯光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 參數(shù)優(yōu)化思路

NCF的RI nNCF是光源波長λ_s的函數(shù)，會隨著波長的變化而變化. 在20 ℃的環(huán)境中，nNCF可以通過Sellmeier公式來確定和計算［13］：

n_NCF^2 （λ_s）=1+（0.696 λ_s^2）/（λ_s^2-4.679×〖10〗^（-3） ）+（0.408 λ_s^2）/（λ_s^2-1.351×〖10〗^（-2） ）+ （0.897λ_s^2）/（λ_s^2-97.934） ."" （2）

當(dāng)光從SMF進(jìn)入NCF后，如果芯徑不匹配，會激發(fā)出高階模態(tài). 這些模態(tài)在光纖內(nèi)獨立傳輸，由于各模式的光場分布和傳輸常數(shù)不同，會造成光程差并發(fā)生多模干涉，當(dāng)模式相位差為2π時，光場能量分布沿光纖方向呈周期性變化，即自成像效應(yīng). 這些發(fā)生自成像效應(yīng)的位置形成自成像周期Zp，其中p為自成像周期數(shù)，則

Z_p=p?（n_NCF D^2）/λ_s" ." （3）

可見，Zp與D是二次平方關(guān)系，非線性變化，需要進(jìn)一步優(yōu)化NCF結(jié)構(gòu)參數(shù).

設(shè)定優(yōu)化次數(shù)為i，NCF的直徑和長度為Di和Li ，傳感靈敏度為S. 整體優(yōu)化思路如圖2所示. 首先利用商用光學(xué)軟件Rsoft中的有限差分光束傳播法（FD-BPM）對光纖進(jìn)行建模仿真，在前提確定光源波長λ_s的情況下，結(jié)合不同直徑Di所對應(yīng)的傳輸耦合系數(shù)及自成像周期Zp，確定合適的光纖長度Li . 參考Thorlabs廠商中NCF（FG125LA）和Corning廠商的SMF（SMF-28）的參數(shù)，設(shè)置NCF初始直徑D0為125 μm，包層RI nNCF為1.444，仿真采用的其他參數(shù)如表1所示.

在既要保證透射譜不重疊又要S盡可能大的條件下，對Li和Di進(jìn)行優(yōu)化. 優(yōu)化步驟具體如下：

（1） 根據(jù)輸出透射譜的波長偏移量?λm與相對應(yīng)外界RI變化差值?RI的比值可確定S，即S= ?λm /?RI. 光纖在自成像周期處具有完整清晰的輸出光譜，因此要通過S極大值處所對應(yīng)的Zp確定Li，由于S會隨Di減小而增大［14］，適當(dāng)減小Di，以獲得Smax.

（2） 由于減小Di會導(dǎo)致透射譜發(fā)生重疊，難以區(qū)分不同的干涉峰或干涉谷，在優(yōu)化流程最后一步，需判斷輸出透射譜是否發(fā)生重疊.

（3） 如果步驟（2）的判斷結(jié)果為產(chǎn)生重疊，在保證S仍接近Smax的前提下，適當(dāng)增大Di ，直至滿足透射譜不發(fā)生重疊，將這時的Di記為D_i^*，將D_i^*作為下一輪迭代的初始值，繼續(xù)重復(fù)步驟（1）.

（4） 當(dāng)步驟（2）中Li=Zp| Smax，Di=Di | Smax，且輸出透射譜無重疊時，優(yōu)化操作結(jié)束，最終得到優(yōu)化后的D和L.

2.2 參數(shù)優(yōu)化過程與結(jié)果分析

在D=D0 的情況下，按表1設(shè)定的參數(shù)，根據(jù)式（3） 進(jìn)行計算，并結(jié)合仿真的光場分布圖進(jìn)行分析. 圖3是光場分布和歸一化功率圖. 從圖3中可知，最小自成像長度Z1=15 mm. 在L1= Z1=15 mm的基礎(chǔ)上，使用初始參數(shù)D0進(jìn)行第一輪的優(yōu)化處理. 圖4（a）為當(dāng)RI在1.340～1.390變化時，不同D1對S的影響情況. 從圖4（a）中可以觀察到，隨著RI的增大，波長會出現(xiàn)紅移現(xiàn)象. 同時，S隨著D1減小而增大，這與［14］中的結(jié)論一致. 然而，Di越小，并不代表系統(tǒng)表現(xiàn)的RI傳感性能越優(yōu)秀，比如在圖4（b）中，當(dāng)L1=15 mm，D1=20 μm時，透射譜曲線的重疊度非常高，這將影響分析和計算的效果. 與之相對，同在L1=15 mm的條件下，當(dāng)D1增加至30 μm時，如圖4（c）所示，可以看出透射譜峰值與谷值清晰可辨，易于分析和應(yīng)用.因此，調(diào)整后，D_i^* =30 μm. 由于此時Zp也會隨D1*發(fā)生相應(yīng)的變化，需要重新計算Zp，并進(jìn)行第二輪的優(yōu)化. 根據(jù)第一次優(yōu)化結(jié)果用D2= D_1^* =30 μm進(jìn)行仿真并計算Zp，當(dāng)L2=Z8=6.70 mm時，Smax=1 130.45 nm/RIU，但此次透射譜依然存在重疊的現(xiàn)象，因此還需要調(diào)整D2，直至透射譜無重疊，并進(jìn)行第三次優(yōu)化. 第二次優(yōu)化調(diào)整后，D2*=26.5 μm，執(zhí)行第三次優(yōu)化. 當(dāng)L3=6.55 mm，D3=20 μm時，SNCS光纖的透射譜如圖4（d）所示，此時RI為1.340～1.390，Smax=1 731.95 nm/RIU，而且透射譜恰好沒有重疊. 在保證輸出透射譜不發(fā)生重疊現(xiàn)象的條件下，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)經(jīng)過3次迭代優(yōu)化后的SNCS光纖，RI在1.340～1.390內(nèi)，RI傳感的靈敏度最大可達(dá)1 731.95 nm/RIU，可敏感地感知外界環(huán)境的RI，具有良好的RI傳感性能.

研究發(fā)現(xiàn)，如果進(jìn)一步縮小RI的范圍（1.380～1.390），波長偏移變化更為明顯，經(jīng)過3次優(yōu)化后，即D3=20 μm，L=L3=6.55 mm時，S可以達(dá)到2 200.92 nm/RIU，比優(yōu)化前（S=750.31 nm/RIU）提高了193.33%. 這表明優(yōu)化NCF的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以有效提高SNCS光纖的靈敏度，且RI在1.380～1.390內(nèi)具有更靈敏的傳感性能. 但是由于優(yōu)化過程僅為理論仿真，在實際應(yīng)用中L3可能偏小，會增大實際制作的難度. 圖5是當(dāng)RI縮小到1.380～1.390內(nèi)時，SNCS光纖的波長偏移隨RI變化的曲線. 如圖5所示，相比于優(yōu)化之前，優(yōu)化后的三條直線斜率明顯增大，L=6.55 mm時，斜率最大. 隨著L增大，SNCS光纖S減小，這也與NCF參數(shù)優(yōu)化過程中呈現(xiàn)的趨勢一致. 但是，實際應(yīng)用中NCF長度過短會不利于制作，因此應(yīng)均衡選擇D和L的取值. 例如，當(dāng)L=3 cm，D=20 μm時，SNCS光纖傳感器RI在1.380～1.390內(nèi)可達(dá)到1 403.54 nm/RIU的靈敏度，亦可滿足大多數(shù)實際應(yīng)用需求. 由于D是微米量級，對光纖器件進(jìn)行加工必然會用到諸如掃描電子顯微鏡（SEM）等精密儀器來監(jiān)測，并實施精確控制［10，15］，ZEBIAN等［15］利用氫氟酸（HF）溶液（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%）對L=20 mm的NCF刻蝕，使D從125 μm分別減小到100，75和50 μm，制備了3段不同的SNCS光纖，并在30%～100%的濕度范圍內(nèi)達(dá)到了0.587 nm/%RH的靈敏度，實現(xiàn)了相對濕度的測量.

3" 結(jié)論

考慮到NCF沒有纖芯對環(huán)境RI變化更加敏感且結(jié)構(gòu)簡單等特點，本文著力于從理論上對SNCS光纖在RI傳感應(yīng)用中的關(guān)鍵性能特性展開研究，利用Rsoft光學(xué)軟件仿真模擬了基于NCF的“三明治”光纖的直徑、長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對RI靈敏度的影響，并提出了一種NCF結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方法. 模擬仿真結(jié)果表明，在保證透射譜不重疊的條件下，當(dāng)SNCS光纖中NCF的D =20 μm，L=6.55 mm時，RI在1.380-1.390內(nèi)S最大可以達(dá)到2 200.92 nm/RIU，相較于未優(yōu)化前（S=750.31 nm/RIU），提高了193.33%，這也驗證了所提出的NCF結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，為基于NCF的“三明治”光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計提供了一種優(yōu)化思路.

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（責(zé)任編輯：包震宇，顧浩然）