基于MPC控制器的駕駛機器人速度控制模型

摘要：針對駕駛機器人速度跟蹤控制前段波動性大、響應(yīng)延遲的問題，引入基于模型預(yù)測控制（MPC）的速度控制方法。以車輛加速度為控制輸出，建立了駕駛機器人的速度控制模型，以提高駕駛機器人的速度控制精度，并通過Matlab/Simulink和Carsim軟件建立仿真平臺，對控制模型進行驗證和對比。仿真試驗結(jié)果表明：該模型預(yù)測控制方法適用于駕駛機器人的車速控制，可以滿足相關(guān)法規(guī)試驗中的速度控制要求。

關(guān)鍵詞：駕駛機器人；速度控制；控制模型；仿真驗證

0 前言

在汽車主動安全測試中，駕駛機器人得到了廣泛使用，試驗車輛基本都需要安裝駕駛機器人以精確控制車輛縱向車速。目前，最常用的駕駛機器人速度控制系統(tǒng)是組合式加速和制動機器人，它通過直接控制加速和制動踏板，來代替人類駕駛員操作試驗車輛，從而實現(xiàn)對車速以及油門或制動輸入的精確控制。此外，駕駛機器人還可以對車速進行準(zhǔn)確控制，并可與其他踏板動作結(jié)合進行編程，從而完成復(fù)雜的測試工況。駕駛機器人的使用不僅有效減輕了測試人員的負(fù)擔(dān)，還能減少人為失誤，保障試驗的可重復(fù)性和有效性。

目前，駕駛機器人所使用的速度控制器采用的是比例-積分-微分（PID）控制方式，這是一種簡單且工程化的控制方法。然而，隨著許多新研發(fā)車型采用油電混動的動力形式，在加減速過程中，因檔位變化或動力模式切換，使用PID控制器進行速度跟蹤時常會出現(xiàn)超調(diào)，無法滿足有效性的要求。PID控制器在使用前需要根據(jù)車輛加減速能力進行標(biāo)定和參數(shù)調(diào)整，其過程較為繁瑣，且對參數(shù)敏感，檔位變化導(dǎo)致的加減速能力變化也可能導(dǎo)致PID控制器性能下降。在測試過程中還發(fā)現(xiàn)，如果車輛油門和剎車響應(yīng)是非線性的，那么PID控制器對車速的控制效果非常不理想，會出現(xiàn)車速振蕩的情況。這是因為PID控制器屬于反饋控制，其主要是基于當(dāng)前狀態(tài)進行調(diào)整的，無法預(yù)測未來系統(tǒng)的變化，因此在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生快速變化時，無法迅速適應(yīng)。在這種情況下，更為先進的控制算法，如模型預(yù)測控制（MPC）或模糊自適應(yīng)控制，可能更為適用[1-3]。

陳剛等[4]針對汽車駕駛機器人采用常規(guī)PID控制時車速波動大、調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整困難等問題，在PID控制的基礎(chǔ)上引入模糊邏輯，以實現(xiàn)參數(shù)自適應(yīng)，進而提高控制精度。XU等[5]提出了基于最優(yōu)預(yù)瞄控制的縱向車速跟蹤方法，將多點預(yù)瞄道路坡度增量和期望車速增量集成為一個增廣最優(yōu)控制問題，通過求解得到解析形式的最優(yōu)控制律，使跟蹤精度更高并且動作更加平滑。ZHU等[6]提出了一種基于MPC框架的自動駕駛地面車輛速度跟蹤控制方法，該算法結(jié)合簡單的車輛縱向逆模型和MPC自適應(yīng)調(diào)節(jié)，可以在各種工況下充分利用發(fā)動機制動力矩，自動避免高頻振蕩，并且在求解時采用簡化二次規(guī)劃（QP）求解算法，減少了計算時間，相對比例-積分（PI）控制器響應(yīng)更快、速度超調(diào)更小。ZHU等[7]基于觀測器的滾動時域優(yōu)化控制算法來設(shè)計控制器，并對系統(tǒng)的重要參數(shù)設(shè)計了觀測器，通過仿真和實時高性能的計算單元驗證了非線性模型預(yù)測控制，優(yōu)化了驅(qū)動和制動力矩分配，從而實現(xiàn)縱向車速有效控制。

通過對幾種跟蹤控制算法的對比分析，本文采用MPC控制器作為駕駛機器人的速度控制模型。MPC控制模型采用滾動優(yōu)化的方法，在系統(tǒng)的每個采樣周期都會進行一次優(yōu)化計算，獲取當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)值，預(yù)測固定時間內(nèi)的狀態(tài)。滾動優(yōu)化隨著時間持續(xù)往前推進，可以處理系統(tǒng)動態(tài)變化和約束條件，能夠在每個控制周期內(nèi)重新計算最優(yōu)控制輸入。然而，目前使用的駕駛機器人不支持控制器模型更改，所以無法進行實車試驗對比。因此，本文通過Matlab/Simulink和Carsim軟件搭建仿真平臺，設(shè)計2種工況，以驗證MPC控制模型的有效性。

1 基于速度跟蹤的MPC控制器設(shè)計

建立駕駛機器人的MPC控制模型主要包含建模、預(yù)測、控制3個部分?？紤]到駕駛機器人直接控制車輛的油門和剎車，所以選擇車輛加速度作為控制器的輸出，建立縱向運動控制點質(zhì)量模型，經(jīng)過線性化和離散化之后得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

本文建立的MPC控制模型如圖1所示。在給定目標(biāo)速度跟蹤曲線后，由MPC模塊計算期望加速度ades，隨后將計算得到的期望加速度發(fā)送到駕駛機器人執(zhí)行層，經(jīng)由油門剎車邏輯判定模塊計算出期望踏板開度。本文中油門剎車邏輯判定模塊使用簡化的比例控制實現(xiàn)車輛加速或減速輸出。車輛的速度和加速度信息將返回MPC控制器，最終實現(xiàn)車輛車速的跟蹤控制。

1. 2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

2 仿真工況驗證及分析

通過Carsim與Matlab/Simulink軟件進行模擬仿真，使用仿真軟件中車輛動力學(xué)模型代替實際的試驗車輛，Carsim軟件中車輛模型變速箱為6檔自動變速箱，道路為長直道。本文按照常見的試驗要求設(shè)計2種典型測試工況，即勻速工況和加速工況，對所搭建的MPC模型速度控制能力進行對比。其中，PID控制器的參數(shù)采用與實際試驗相同的參數(shù)，如圖2所示。經(jīng)過多輪迭代優(yōu)化，選擇MPC控制器的參數(shù)見表1。

2. 1 勻速工況

目標(biāo)車速選用法規(guī)試驗中常用的低速值，并從靜止?fàn)顟B(tài)開始加速，分別對2種速度控制方式的性能進行了分析，車速響應(yīng)曲線如圖3所示，速度誤差曲線如圖4所示，2種控制器的加速度輸出曲線如圖5所示。從圖3可以看出，PID控制器存在較嚴(yán)重的速度超調(diào)現(xiàn)象，并且車速達到穩(wěn)定所需的時間較長。結(jié)合圖4可以看出，本文設(shè)計的MPC控制器在速度跟蹤方面表現(xiàn)更快，加速過程中產(chǎn)生的誤差較小，控制精度更高，對測試場地的需求也更小。從圖5可以看出：本文設(shè)計的MPC控制器輸出的加速度更加穩(wěn)定，不會出現(xiàn)正負(fù)跳變，能夠更平穩(wěn)地加速至目標(biāo)車速。這表明在勻速工況下，MPC控制器在速度控制方面表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。

2. 2 加速工況

參考標(biāo)準(zhǔn)中常見的加減速試驗，評估控制器在不同速度條件下的性能，采用變速試驗。2種控制器輸出的車速控制曲線如圖6所示，加速段從0加速至30 m/s。前25 s加速段速度誤差曲線如圖7所示，加速度曲線如圖8所示。由圖6～圖8可以看出，相比于PID控制器，MPC控制器對速度的跟蹤更平穩(wěn)、振蕩更小，速度誤差只有原先的五分之一，加速度也不會出現(xiàn)振蕩變化。達到勻速行駛段時，MPC控制器均無明顯的速度波動。由此可知，所設(shè)計的MPC控制器能平穩(wěn)地加速，且在加速時不會出現(xiàn)車身晃動的感覺，帶來更好的駕駛感受。在加減速工況下，MPC控制器在速度控制方面也表現(xiàn)出更優(yōu)越的性能。

結(jié)果表明：本文所設(shè)計的模型預(yù)測控制器能使車輛平穩(wěn)地加速到期望的速度，滿足試驗有效性需求。

3 結(jié)語

為了提高駕駛機器人對車速的控制精度，本文基于車輛動力學(xué)模型設(shè)計MPC控制器，通過多步迭代和預(yù)測，持續(xù)優(yōu)化期望加速度，獲得良好的速度跟蹤精度。本文借助于仿真軟件，對執(zhí)行器模型進行簡化，直觀對比了優(yōu)化前后控制器的性能差別，所設(shè)計的MPC模型能較為精準(zhǔn)地跟蹤期望速度，相比于PID控制器，速度超調(diào)量和響應(yīng)時間均得到了優(yōu)化。當(dāng)加速距離較短或者車輛加速響應(yīng)不穩(wěn)定時，所設(shè)計的MPC控制器仍能保持較好的速度跟蹤精度，滿足法規(guī)測試需求，提高了試驗測試的效率和有效性。

參考文獻

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