不同震級下安丘—莒縣斷裂速度脈沖分布研究

摘要： 安丘—莒縣斷裂是沂沭斷裂帶中時代最新、地震危險性最大的斷裂。有限差分法具有差分離散容易、計算效率高的特點。利用有限差分法建立安丘—莒縣斷裂M_W7.0、M_W6.5、M_W6.0三個震級下的運動學(xué)震源模型，模擬不同設(shè)定震級下的地震情景。通過脈沖識別方法識別區(qū)域內(nèi)虛擬觀測點的模擬結(jié)果，得到速度脈沖分布。結(jié)果表明：（1）強速度脈沖主要出現(xiàn)在斷層在地表的投影區(qū)域附近，對于近斷層區(qū)域的長周期建筑，考慮速度脈沖的影響尤為重要。（2）震級通過影響地震動的幅值影響速度脈沖的分布范圍。文章中的長周期地震動需要滿足峰值速度大于20 cm/s的條件，才能識別出速度脈沖。（3）脈沖周期的最小值出現(xiàn)在斷層與地表的交線附近，震級越大，區(qū)域內(nèi)的脈沖周期越高。研究成果能夠有效用于長周期結(jié)構(gòu)的抗震分析，為安丘—莒縣斷裂附近區(qū)域重大工程的建設(shè)和地震危險性分析提供參考。

關(guān)鍵詞： 有限差分法; 安丘—莒縣斷裂; 速度脈沖; 脈沖特征

中圖分類號： P315.9

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號： 1000-0844（2024）06-1415-13

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230213006

Velocity pulse distributions along the Anqiu-Juxian

fault during earthquakes of varying magnitudes

JI Zhiwei^1，2， CHEN Xueliang²， WANG Hualin³， GAO Mengtan²，

LI Tiefei²， WANG Wenjing²， WANG Jing³

（1. Institute of Earthquake Forecasting， CEA， Beijing 100036， China;

2. Institute of Geophysics， CEA， Beijing 100081， China;

3. Earthquake Risk Prevention and Control Center of Shandong Province， Ji'nan 250014， Shandong， China）

Abstract： As the latest active fault in the Yishui fault zone， the Anqiu-Juxian fault has the highest seismic risk in the area. The finite difference method can easily separate differences and offers high computation efficiency. In this study， we used the finite difference method to establish the kinematic source model of the Anqiu-Juxian fault during M_W7.0， M_W6.5， and M_W6.0 earthquakes and simulated scenario earthquakes of setting magnitudes. We identified the simulation results at virtual observation points in the study area through pulse identification and then obtained the velocity pulse distributions. The following three results were obtained： （1） Strong velocity pulses appear near the projection area of the fault on the surface， and it is crucial to consider the influence of velocity pulses on near-fault long-period buildings. （2） Magnitude affects the velocity-pulse distribution ranges by influencing the ground-motion amplitude. In this work， velocity pulses can only be identified when the peak velocity of long-period ground motion exceeds 20 cm/s. （3） The minimum value of the pulse period appears near the intersection between the fault and the surface， and the larger the magnitude， the longer the pulse period in the area. These results can be used for the seismic analysis of long-period structures and serve as a valuable reference for the seismic-hazard analysis of construction megaprojects in the vicinity of the Anqiu-Juxian fault.

Keywords： finite-difference method; Anqiu-Juxian fault; velocity pulse; pulse characteristics

0 引言

對橋梁、大壩等長周期結(jié)構(gòu)進行抗震分析時，需要從歷史地震數(shù)據(jù)庫中篩選合適的地震記錄。我國是一個地震多發(fā)國家，歷史地震多且強烈。但受限于各種條件，許多地區(qū)的歷史地震記錄數(shù)量還不夠多。隨著計算機技術(shù)的進步，強地面運動模擬在地震工程領(lǐng)域發(fā)展快速^［1-4］，包括有限差分法和譜元法在內(nèi)的數(shù)值模擬方法能夠較好地模擬長周期地震動，為模擬地震動提供了新思路^［5-6］。

速度脈沖作為長周期地震動（周期大于1 s）的典型代表，具有周期大、幅值高的特點，這類地震動對工程結(jié)構(gòu)的影響得到了許多人的關(guān)注^［7-8］。脈沖的周期和幅值是描述速度脈沖特征的重要參數(shù)，研究人員希望通過脈沖識別方法，從地震動記錄中確定速度脈沖的周期和幅值，進而定量研究速度脈沖對長周期結(jié)構(gòu)的影響^［9-10］。研究近斷層區(qū)域速度脈沖的分布，對概率地震危險性分析十分重要^［11］。

有限差分法通過計算差分方程求解波動方程的近似解，具有差分離散容易且計算效率高的特點，能夠有效地模擬大尺度區(qū)域的長周期地震動^［12］。結(jié)合長周期地震動模擬，在計算區(qū)域設(shè)置虛擬觀測點，并對虛擬觀測點得到的長周期地震動進行速度脈沖識別，能夠得到區(qū)域速度脈沖分布，這對指導(dǎo)重大工程的建設(shè)和地震危險性分析具有極其重要的意義。

現(xiàn)有歷史地震記錄僅代表已發(fā)生的地震，利用現(xiàn)有記錄估計地震動存在不確定性，特別是在沒有強震記錄的近斷層區(qū)域，不確定性更為明顯^［13］。對于運動學(xué)震源模型，全局震源參數(shù)和局部震源參數(shù)的不確定性會影響地面運動模擬結(jié)果。地震動模擬需要考慮這些參數(shù)的不確定性，生成大量的情景地震以再現(xiàn)地震動的可變性^［14］，在這過程中不可避免地要對運動學(xué)震源模型的某些參數(shù)進行假設(shè)。例如，所有情景地震具有相同發(fā)生概率^［15］，當(dāng)計算的情景地震數(shù)量足夠多時，計算結(jié)果可以代表不同的地震動用于評估^［16］。Moschetti等^［17］對長周期地震動進行研究，計算了96組考慮不同滑移分布、破裂傳播速度和震源位置的情景地震，認(rèn)為凹凸體位置、應(yīng)力降和方向性效應(yīng)會影響長周期地震動的分布?；谠O(shè)定地震進行近場強地面運動預(yù)測研究，是近年來地震學(xué)與工程地震學(xué)交叉領(lǐng)域里的研究熱點。這一領(lǐng)域內(nèi)的研究預(yù)測方法有別于工程領(lǐng)域地震安全性評價中的設(shè)計地震動方法，是綜合應(yīng)用地震震源物理學(xué)、地震波傳播理論和工程地震學(xué)等發(fā)展起來的方法。通過在活動性斷層設(shè)定情景地震，評估未來可能發(fā)生的大地震產(chǎn)生長周期地震動的危害^［18-19］。

沂沭斷裂帶是郯廬斷裂帶在山東、江蘇境內(nèi)的分支，周圍地區(qū)的人口密集，經(jīng)濟發(fā)達。歷史上我國大陸東部版內(nèi)最強地震——1668年郯城8.5級地震就發(fā)生在這一區(qū)域。安丘—莒縣斷裂作為沂沭斷裂帶中活動時代最新、地震危險性最大的斷裂^［20-22］，一旦發(fā)生破壞性地震，造成的損失難以估量。2019年12月，臨沂市人民政府與山東省地震局簽署《臨沂市國際生態(tài)城地震斷層探測與地震危險性評價戰(zhàn)略合作框架協(xié)議》，通過在安丘—莒縣斷裂設(shè)定情景地震，針對有發(fā)震危險的主要地震斷層進行目標(biāo)區(qū)及其鄰區(qū)的強地面運動數(shù)值模擬，計算主要斷裂發(fā)震時的地震動場。

本文采用有限差分法，結(jié)合地質(zhì)資料和斷層信息，設(shè)定安丘—莒縣斷裂發(fā)生震級分別為M_W7.0、M_W6.5、M_W6.0的情景地震，并建立運動學(xué)震源模型。在此基礎(chǔ)上，估計斷裂發(fā)生不同震級地震可能造成的破壞，分析斷裂區(qū)域的長周期地震動特征。同時，結(jié)合速度脈沖識別方法，給出區(qū)域內(nèi)近斷層區(qū)域速度脈沖的分布特征。希望通過本文的研究，為安丘—莒縣斷裂區(qū)域的防震減災(zāi)提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)概況

山東省地處中國大陸東部，區(qū)域內(nèi)以郯廬斷裂帶為界限可以劃分為東、西兩部分：東部區(qū)域的主要構(gòu)造單元包括膠南、膠北隆起和膠萊盆地;西部主要由濟陽凹陷和魯西隆起構(gòu)成^［23］。沂沭斷裂帶是郯廬斷裂帶新構(gòu)造活動最強烈的一段，南經(jīng)莒縣、郯城，北到渤海萊州灣（圖1）。沂沭斷裂帶主要由安丘—莒縣斷裂、沂水—湯頭斷裂等四條主斷裂組成。兩側(cè)塊體的相對運動較為平穩(wěn)，平均走滑速率為0.5～0.7 mm/a，平均擠壓速率為-1.3～-1.1 mm/a^［24］。

本文的研究目標(biāo)為安丘—莒縣斷裂，是公元前70年安丘M7.0地震和1668年郯城M8.5地震的發(fā)震斷層^［25］。晚第四紀(jì)以來，除局部地區(qū)以走滑正斷為主外，斷裂總體以右旋走滑為主，兼有擠壓逆沖性質(zhì)^［26-27］。安丘—莒縣斷裂的地震活動表現(xiàn)出強度大、頻度低的特點，具有深部孕震的構(gòu)造背景和地震地質(zhì)條件^［27］，未來仍有可能發(fā)生大地震。

2 計算方法和模型

2.1 方法和震源模型

有限差分法空間離散化簡單、計算效率高，能夠用于大尺度區(qū)域的地震動模擬。日本防災(zāi)科學(xué)技術(shù)研究所基于此開發(fā)了模擬地震波傳播的Ground Motion Simulator（GMS）軟件^［28］。本文利用GMS軟件模擬安丘—莒縣斷裂在不同震級下的長周期地震動。

模擬地震動需要建立安丘—莒縣斷裂的震源模型，包括斷層的幾何參數(shù)和運動學(xué)參數(shù)。斷層的幾何參數(shù)包括斷層的尺寸、震源深度等。運動學(xué)參數(shù)包含地震矩、平均滑動量等^［12］。

本文設(shè)定安丘—莒縣斷裂發(fā)生情景地震的震級分別為M_W7.0、M_W6.5、M_W6.0。將三種情景地震分別命名為事件A、事件B、事件C，每種情景地震的地震矩參考經(jīng)驗關(guān)系式^［29］：

lg（M₀）=1.5M_W+16.1 （1）

式中：M₀表示地震矩;M_W表示矩震級。

地震矩（M₀）與斷層破裂面積S之間的經(jīng)驗關(guān)系如下所示^［30］：

S=2.23×10^-15×M^2/3₀ （2）

斷層破裂長度與矩震級有關(guān)。Wells等^［31］認(rèn)為不同類型下斷層破裂長度與矩震級之間滿足：

lgL_rup=0.59M_W-2.44 （3）

式中：L_rup表示斷層破裂長度。

強地面運動與斷層滑動的不均勻性有關(guān)，而滑動大于斷層平均滑動的區(qū)域稱為凹凸體。Somerville等^［30］認(rèn)為凹凸體平均滑動（）與斷層平均滑動（D）之比約為2。斷層平均滑動和地震矩（M₀）的經(jīng)驗計算公式如下：

=1.56×10^-7×M^1/3₀ （4）

震源時間函數(shù)能夠反映斷層面上各個子斷層的滑動過程^［32］。為模擬安丘—莒縣斷裂在不同震級下的情景地震，本文選取的震源時間函數(shù)表達式如下：

f（t）=2f_c1-tan h²4ft-1/f_c （5）

式中：f（t）是地震矩率型時間函數(shù);f_c是為特征頻率，等于上升時間（T_r）的倒數(shù)。平均上升時間（T_r）和地震矩（M₀）之間的關(guān)系為^［30］：

T_r=2.03×10^-9×M^1/3₀ （6）

有學(xué)者認(rèn)為上升時間和滑動量之間呈現(xiàn)正相關(guān)的趨勢^［33-34］。本文中凹凸體的上升時間通過其背景區(qū)域之間的滑動比計算。三次事件中斷層走向、傾角、滑動角均相同，分別為17°、60°、110°。我們設(shè)定三次事件中，斷層破裂面上凹凸體的個數(shù)均為1。凹凸體在破裂平面上的位置參考前人提出的統(tǒng)計關(guān)系^［35］，三次事件的震源初始破裂點設(shè)在凹凸體中心的下方。斷層破裂方式為雙側(cè)圓形破裂方式，破裂傳播速度為2.56 km/s。表1給出不同事件下安丘—莒縣斷裂的震源參數(shù)，斷層破裂模型如圖2所示。我們將斷層劃分為多個子斷層，每個子斷層的尺寸為1 km×1 km （長×寬）。

本文選定的計算區(qū)域如圖2（a）所示，計算區(qū)域尺寸為160 km×160 km×40 km （長×寬×深）。地殼速度結(jié)構(gòu)利用Parker密度界面反演法^［36］得到（圖3），計算區(qū)域的品質(zhì)因子Q采用前人提出的經(jīng)驗關(guān)系^［37］計算。

為確保不連續(xù)網(wǎng)格有限差分法的精度和計算效率，在地表至地下7 km深度范圍內(nèi)將離散網(wǎng)格單元尺寸設(shè)為100 m×100 m×100 m （長×寬×深）;在7～40 km深度范圍內(nèi)，離散網(wǎng)格單元尺寸設(shè)為300 m×300 m×300 m （長×寬×深）。計算區(qū)域內(nèi)總網(wǎng)格數(shù)為2.14×10⁸。根據(jù)穩(wěn)定性要求，將積分步長設(shè)為0.007 5 s，總計模擬60 s內(nèi)的地震動傳播過程。根據(jù)最小波速及網(wǎng)格尺寸，模擬的頻率范圍為0.1～1 Hz。

2.2 速度脈沖識別方法

近斷層地震動產(chǎn)生的速度脈沖可能會對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，有必要考慮近斷層區(qū)域的速度脈沖分布。本文在計算區(qū)域內(nèi)按照2 km×2 km （長×寬）的間距布置虛擬觀測點，由此獲得計算區(qū)域在不同事件下的長周期地震動。為了獲得速度脈沖的參數(shù)，Shahi等^［10］使用脈沖識別方法對獲得的長周期地震動識別速度脈沖。提出采用地震動的兩個正交分量的連續(xù)小波變換來識別速度脈沖，并提出一種新的分類準(zhǔn)則：

PC=0.63×（PGV ratio）+0.777×（energy ratio）（7）

PI=9.384（0.76-PC-0.061 6PGV）（PC+6.914×10^-4PGV-1.072）-6.179（8）

式中：energy ratio是剩余記錄與原始記錄的能量比;PGV ratio是剩余記錄PGV與原始記錄PGV的比。原始記錄為需要識別脈沖的地震動;剩余記錄為原始記錄提取脈沖后剩余的部分。當(dāng)脈沖指數(shù)PI＞0時，原始記錄被確定為脈沖;當(dāng)脈沖指數(shù)PIlt;0時，原始記錄被確定為非脈沖。通過該方法可以獲得脈沖幅值和脈沖周期。

3 地震動模擬結(jié)果

3.1 地震波場快照

圖4為不同震級下計算區(qū)域地面東西分量的速度波場快照，圖中紅色五角星代表不同事件的初始破裂點在地表的投影。波場快照從第5 s開始，每隔5 s輸出相應(yīng)的波場快照結(jié)果。對于事件A［M_W7.0，圖4（a）］，在地震初始階段（0～10 s），在震中附近強地震動并不顯著，這可能與地震初始破裂點深度、地震波傳播持時等有關(guān);在10 s后出現(xiàn)大于50 cm/s的強地震動;大約20 s后，隨著地震波向外傳播，地震動的強度逐漸發(fā)生衰減;25～30 s，地震波向南傳播至郯城縣和東?？h，地震波的傳播較為規(guī)則。

從圖4可以看出，震級變化對事件A、B、C的破裂方式?jīng)]有影響，三個事件的地震波傳播過程類似，均未表現(xiàn)出破裂方向性效應(yīng)。雙側(cè)破裂方式的破裂起始點位于斷層中間，使得地震波自破裂起始點向破裂兩端擴散，波場表現(xiàn)出橢圓或近似圓形。上述速度波場一定程度上證明了模擬結(jié)果的正確性和合理性。

3.2 速度脈沖分布

3.2.1 速度脈沖識別結(jié)果

本文計算不同震級下安丘—莒縣斷裂的長周期地震動。為便于研究區(qū)域內(nèi)的速度脈沖分布，對虛擬觀測點得到的長周期地震動進行速度脈沖識別，采用的方法見2.2節(jié)。圖5給出事件A、B、C下某一虛擬觀測點長周期地震動的速度脈沖識別結(jié)果。其中原始記錄表示虛擬觀測點得到的長周期地震動（藍色實線）。橙色實線表示提取的速度脈沖。提取脈沖后的剩余記錄用黑色實線表示，脈沖指數(shù)PI表示脈沖特性。PI越大，脈沖特性越強。圖5中的脈沖指數(shù)分別為6、3.2、6.3，表明這幾個虛擬觀測點的

其中EW代表東西分量;NS代表南北分量;T_p為脈沖周期;PI為脈沖指數(shù)長周期地震動具有很強的脈沖特性。

3.2.2 速度脈沖分布

為研究在設(shè)定事件（A：M_W7.0;B：M_W6.5;C：M_W6.0）下安丘—莒縣斷裂的速度脈沖分布，將虛擬觀測點的速度波形進行脈沖識別后，得到的脈沖指數(shù)及脈沖周期、脈沖幅值的分布如圖6～8所示。圓圈代表虛擬觀測點可以識別出速度脈沖。EW表示東西分量;NS表示南北分量;UD表示垂直分量。脈沖指數(shù)PI及脈沖周期T_p用不同顏色表示。虛擬觀測點的PIgt;5，表示該點識別到的速度脈沖的脈沖特性較強，在圓圈外添加實線進行區(qū)分。五角星（紅色、藍色）代表初始破裂位置在地表的投影;圖6中實線代表破裂在地表的投影。

Baker^［9］認(rèn)為原始記錄能夠識別速度脈沖必須滿足PGVgt;30 cm/s的條件，但Shahi等^［10］未對原始記錄的速度幅值提出要求。本文三次設(shè)定事件中能夠識別出速度脈沖的原始記錄，速度幅值的條件為至少滿足PGVgt;23.0 cm/s、PGVgt;23.4 cm/s、PGVgt;28.5 cm/s。我們認(rèn)為Baker ^［9］對于速度幅值的要求限制了速度脈沖的識別結(jié)果。

對于設(shè)定事件A、B、C，速度脈沖大多分布在斷層與地表投影線的西北方向。莒縣、莒南縣、贛榆縣、東海縣的虛擬觀測點幾乎識別不出速度脈沖，這與長周期地震動的幅值在空間的分布有關(guān)。由于設(shè)定的破裂方式為雙側(cè)破裂，滑動角為110°，從初始破裂點向兩側(cè)傳播至終點后，能量向斷層地表投影線的西北和西南方向擴散。由于莒縣、莒南縣、贛榆縣、東海縣的速度幅值較小，難以識別出速度脈沖。

對于事件A，沿斷層與地表的交線，三個分量的長周期地震動均能識別出很強的速度脈沖，且脈沖幅值超過了100 cm/s。位于沂南縣及郯城縣的虛擬觀測點也能夠識別出速度脈沖。隨著斷層距的增加，脈沖幅值衰減較快，此時脈沖幅值小于 30 cm/s。不同分量之間也表現(xiàn)出較大的空間差異性，EW分量在西北、西南方向均能識別出強速度脈沖（PIgt;5），NS和UD分量在西北方向的沂南縣地區(qū)，脈沖特性并不明顯。

對于事件B的NS分量，破裂兩端的脈沖特性較強。高脈沖幅值主要沿斷層與地表的交線分布，脈沖指數(shù)與脈沖幅值之間并無顯著聯(lián)系。事件B相對于事件A，識別出速度脈沖的區(qū)域減小，這與地震動的幅值有關(guān)，而較大的脈沖幅值會威脅區(qū)域內(nèi)的長周期建筑。強速度脈沖（PIgt;5）基本分布在斷層與地表的交線的區(qū)域。在NS分量上，斷層西南側(cè)的脈沖幅值大于斷層西北側(cè);EW分量的脈沖幅值最大值出現(xiàn)在斷層中部。事件C能夠識別出脈沖的區(qū)域主要集中在臨沭縣西側(cè)，此時震級為M_W6.0，周邊區(qū)域受速度脈沖的影響很小。

斷層的滑動角會影響速度脈沖的分布^［38］，而初始破裂點對速度脈沖的分布有決定性的影響^［12］。本文中三次事件的速度脈沖分布范圍均受震級影響顯著，但分布趨勢相似。隨著斷層距的增加，地震動幅值減小，從而直接影響速度脈沖的識別結(jié)果。脈沖峰值與斷層距存在統(tǒng)計學(xué)關(guān)系，但震級、震源深度、破裂方式等都會影響地表地震動的分布，進而影響速度脈沖分布。

由圖6～8可知，脈沖周期最小值出現(xiàn)在斷層與地表的交線附近，不同震級下得到的脈沖周期均表現(xiàn)出這一趨勢，但脈沖幅值范圍存在差異。在斷層與地表的交線附近區(qū)域，斷層上盤的脈沖周期大于斷層下盤脈沖周期（圖6）。學(xué)者們通常認(rèn)為速度脈沖周期與震級之間存在對數(shù)關(guān)系^［39］，而場地剪切波速v_S30影響脈沖周期的范圍^［40］。為了討論震級對脈沖周期的影響，表2給出三次設(shè)定事件（M_W7.0、M_W6.5、M_W6.0）的脈沖周期范圍。對于事件A，脈沖周期在1.4～14.6 s范圍內(nèi)變化;隨著震級的減小，事件B、C的脈沖周期顯著變小，最大脈沖周期僅為8.10 s和4.77 s。豎向地震動的最大脈沖周期大于水平向地震動的最大脈沖周期。結(jié)合圖6～8，證明了震級對于脈沖周期的影響。受數(shù)據(jù)樣本的選取及脈沖識別方法的影響，脈沖周期與震級的統(tǒng)計關(guān)系表現(xiàn)出類似的趨勢。脈沖周期還受到地震類型的影響，較為精確的關(guān)系還需要更多的理論分析及地震數(shù)據(jù)支持。

4 結(jié)論和討論

4.1 結(jié)論

本文利用有限差分法模擬安丘—莒縣斷裂在M_W7.0、M_W6.5、M_W6.0三個震級下的長周期地震動。通過對區(qū)域內(nèi)設(shè)定的虛擬觀測點識別速度脈沖，得到近斷層區(qū)域的速度脈沖分布。結(jié)論如下：

（1） 強速度脈沖主要出現(xiàn)在斷層在地表的投影區(qū)域附近。沂南縣及郯城縣在M_W7.0下能識別出速度脈沖，表示這一區(qū)域在發(fā)生M_W7.0地震時，會受到速度脈沖的影響。對于這一區(qū)域的長周期建筑在抗震設(shè)防時，應(yīng)當(dāng)考慮速度脈沖效應(yīng)。

（2） 速度脈沖識別方法對原始記錄的速度幅值有要求，當(dāng)原始記錄的幅值小于20 cm/s時，難以識別出速度脈沖。因此震級通過影響地震動的幅值影響速度脈沖的分布范圍。脈沖周期的最小值出現(xiàn)在斷層與地表的交線附近，不同震級下得到的脈沖周期均表現(xiàn)出這一趨勢，但脈沖幅值范圍存在差異，震級越大，區(qū)域內(nèi)虛擬觀測點的脈沖周期越高。

（3） 脈沖幅值和脈沖周期受震級、震源深度、破裂方式的影響。隨著震級的減小，不同事件的脈沖周期顯著變小，未來需要更多的實際觀測數(shù)據(jù)研究速度脈沖的分布情況。

4.2 討論

方向性效應(yīng)指斷層面上破裂以接近于剪切波速的傳播速度朝著觀測點傳播，導(dǎo)致斷層面輻射的大部分能量幾乎同時到達這個觀測點，在該點的記錄開始部分形成一個明顯的長周期脈沖。斷層破裂模式包括單側(cè)破裂和雙側(cè)破裂，破裂模式會影響近斷層脈沖的空間分布。對于雙側(cè)破裂，當(dāng)斷層在地表投影區(qū)域一定范圍內(nèi)，由于能量還處于累積階段，不產(chǎn)生速度脈沖。對于單側(cè)破裂，位于破裂傳播方向的后方區(qū)域不會產(chǎn)生方向性速度脈沖。對于方向性速度脈沖，單側(cè)破裂比雙側(cè)破裂產(chǎn)生的方向性速度脈沖破壞性更強。本文研究的場景地震僅考慮雙側(cè)破裂的模式，未來還需要考慮在不同震級、不同破裂模式下，近斷層脈沖在區(qū)域內(nèi)的分布。

本文的模擬結(jié)果與關(guān)于地震動的現(xiàn)有認(rèn)識基本相符，通過本文的研究，計算安丘—莒縣斷裂在不同震級下的情景，研究成果能夠用于長周期結(jié)構(gòu)的抗震分析，為安丘—莒縣斷裂附近區(qū)域重大工程的建設(shè)和地震危險性分析提供參考。本文僅討論單一震級對近斷層脈沖分布的影響，未論斷層類型、破裂模式的影響。因此，在這些方面仍有待深入研究，以便為大型工程抗震設(shè)計提供更為可靠的科學(xué)依據(jù)。

參考文獻（References）

［1］LI Z C，SUN J Z，F(xiàn)ANG L H，et al.Reproducing the spatial characteristics of high-frequency ground motions for the 1850 M7.5 Xichang earthquake［J］.Seismological Research Letters，2022，93（1）：100-117.

［2］LI Z C，SUN J Z，GAO M T，et al.Evaluation of horizontal ground motion waveforms at Sedongpu Glacier during the 2017 M6.9 Mainling earthquake based on the equivalent Green's function［J］.Engineering Geology，2022，306：106743.

［3］ZHANG Y，WU Z L，ROMANELLI F，et al.Earthquake early warning system （EEWS） empowered by time-dependent neo-de terministic seismic hazard assessment （TD-NDSHA）［J］.Terra Nova，2023（35）：230-239.

［4］ZHANG Y，WU Z L，ROMANELLI F，et al.Time-dependent seismic hazard assessment based on the annual consultation：a case of the China seismic experimental site［J］.Pure and Applied Geophysics.2022（179）：4103-4119.

［5］PACOR F，BINDI D，LUZI L，et al.Characteristics of strong ground motion data recorded in the Gubbio sedimentary basin （Central Italy）［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2007，5（1）：27-43.

［6］GRAVES R W，PITARKA A.Broadband ground-motion simulation using a hybrid approach［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2010，100（5A）：2095-2123.

［7］SEHHATI R，RODRIGUEZ-MAREK A，ELGAWADY M，et al.Effects of near-fault ground motions and equivalent pulses on multi-story structures［J］.Engineering Structures，2011，33（3）：767-779.

［8］XU Q，XU S T，CHEN J Y，et al.Dimensionless analysis of pulse-like effects on the seismic behavior of a dam based on wavelet-decomposed near-fault ground motions［J］.Structures，2021，33：2003-2018.

［9］BAKER J W.Quantitative classification of near-fault ground motions using wavelet analysis［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2007，97（5）：1486-1501.

［10］SHAHI S K，BAKER J W.An efficient algorithm to identify strong-velocity pulses in multicomponent ground motions［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2014，104（5）：2456-2466.

［11］TARBALI K，BRADLEY B A，BAKER J W.Groundmotion selection in the near-fault region considering directivity-induced pulse effects［J］.Earthquake Spectra，2019，35（2）：759-786.

［12］JI Z W，LI Z C，CHEN X L，et al.Uncertainties inprediction of near-fault long-period ground motion：an application to the 1970 Tonghai earthquake （M_S7.8）［J］.Pure and Applied Geophysics，2022，179（8）：2637-2660.

［13］BRAY J D，RODRIGUEZ-MAREK A.Characterization of forward-directivity ground motions in the near-fault region［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24（11）：815-828.

［14］IWAKI A，MORIKAWA N，MAEDA T，et al.Spatial distribution of ground-motion variability in broadband ground-motion simulations［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2017，107（6）：2963-2979.

［15］AMERI G，GALLOVIC F，PACOR F，et al.Uncertainties in strong ground-motion prediction with finite-fault synthetic seismograms：an application to the 1984 M5.7 Gubbio，central Italy，earthquake［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，2009，99（2A）：647-663.

［16］MAEDA T，IWAKI A，MORIKAWA N，et al.Seismic hazard analysis of long period ground motion of megathrust earthquakes in the Nankai Trough based on 3D finite difference simulation［J］.Seismological Research Letters，2016，87（6）：1265-1273.

［17］MOSCHETTI M P，HARTZELL S，RAMíREZ-GUZMN L，et al.3D ground-motion simulations of M_W7 earthquakes on the salt lake city segment of the Wasatch fault zone：variability of long-period （T≥1 s） ground motions and sensitivity to kinematic rupture parameters［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2017：1704-1723.

［18］ROTEN D，OLSEN K B，PECHMANN J C，et al.3D simulations of M7 earthquakes on the Wasatch fault，Utah，part I：long-period （0-1 Hz） ground motion［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2011，101（5）：2045-2063.

［19］VIENS L，DENOLLE M A.Long-period ground motions from past and virtual megathrust earthquakes along the Nankai Trough，Japan［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2019，109（4）：1312-1330.

［20］晁洪太，李家靈，崔昭文，等.郯廬活斷層與1668年郯城8.5級地震災(zāi)害［J］.海洋地質(zhì)與第四紀(jì)地質(zhì)，1995，15（3）：69-80.

CHAO Hongtai，LI Jialing，CUI Zhaowen，et al.Active faults in Tanlu （Tancheng—Lujiang） fault zone and the hazards produced by the 1668 Tancheng earthquake （M=8.5）［J］.Marine Geology amp; Quaternary Geology，1995，15（3）：69-80.

［21］曹筠，冉勇康，許漢剛，等.郯廬斷裂帶江蘇段安丘—莒縣斷裂全新世活動及其構(gòu)造意義［J］.地球物理學(xué)報，2018，61（7）：2828-2844.

CAO Yun，RAN Yongkang，XU Han'gang，et al.Holocene activity of the Anqiu—Juxian fault on the Jiangsu segment of the Tanlu fault zone and its tectonics implication［J］.Chinese Journal of Geophysics，2018，61（7）：2828-2844.

［22］張鵬，張媛媛，李麗梅，等.郯廬斷裂帶安丘—莒縣斷裂江蘇段全新世活動的新證據(jù)［J］.地震地質(zhì)，2019，41（3）：576-586.

ZHANG Peng，ZHANG Yuanyuan，LI Limei，et al.New evidences of Holocene activity in the Jiangsu segment of Anqiu—Juxian fault of the Tanlu fault zone［J］.Seismology and Geology，2019，41（3）：576-586.

［23］曲平，呂杰，郭震，等.山東地區(qū)地殼及上地幔結(jié)構(gòu)研究［J］.北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，56（4）：649-658.

QU Ping，Lü Jie，GUO Zhen，et al.Study on crust and upper mantle structure in Shandong area［J］.Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis，2020，56（4）：649-658.

［24］朱成林，甘衛(wèi)軍，李杰，等.日本M_W9.0地震后沂沭斷裂帶兩側(cè)塊體相對運動及對地震活動的影響［J］.地球物理學(xué)報，2018，61（3）：988-999.

ZHU Chenglin，GAN Weijun，LI Jie，et al.Relative motion between the two blocks on either side of the Yishu fault zone after the 2011 Japan M_W9.0 earthquake and its effect on seismic activity［J］.Chinese Journal of Geophysics，2018，61（3）：988-999.

［25］王華林.1668年郯城8.5級地震斷裂的全新世滑動速率、古地震和強震復(fù)發(fā)周期［J］.西北地震學(xué)報，1995，17（4）：1-12，22.

WANG Hualin.Holocene displacement rate，paleoearthquakes and recurrence intervals of strong earthquakes along the 1668 Tancheng earthquake （M_S=8.5） fault［J］.Northwest Seismological Journal，1995，17（4）：1-12，22.

［26］王志才，王冬雷，許洪泰，等.安丘—莒縣斷裂北段幾何結(jié)構(gòu)與最新活動特征［J］.地震地質(zhì)，2015，37（1）：176-191.

WANG Zhicai，WANG Donglei，XU Hongtai，et al.Geometric features and latest activities of the north segment of the Anqiu—Juxian fault［J］.Seismology and Geology，2015，37（1）：176-191.

［27］張鵬，李麗梅，冉勇康，等.郯廬斷裂帶安丘—莒縣斷裂江蘇段晚第四紀(jì)活動特征研究［J］.地震地質(zhì)，2015，37（4）：1162-1176.

ZHANG Peng，LI Limei，RAN Yongkang，et al.Research on characteristics of Late Quaternary activity of the Jiangsu segment of Anqiu—Juxian fault in the Tanlu fault zone［J］.Seismology and Geology，2015，37（4）：1162-1176.

［28］AOI S，F(xiàn)UJIWARA H.3D finite-difference method using discontinuous grids［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1999，89（4）：918-930.

［29］HANKS T C，KANAMORI H .A moment magnitude scale［J］.Journal of Geophysical Research，1979，84（B5）：2333- 2348.

［30］SOMERVILLE P，IRIKURA K，GRAVES R，et al.Characterizing crustal earthquake slip models for the prediction of strong ground motion［J］.Seismological Research Letters，1999，70（1）：59-80.

［31］WELLS D L，COPPERSMITH K J.New empirical relationships among magnitude，rupture length，rupture width，rupture area，and surface displacement［J］.The Bulletin of the Seismological Society of America，1994，84（4）：974-1002.

［32］許力生，陳運泰.震源時間函數(shù)與震源破裂過程［J］.地震地磁觀測與研究，2002，23（6）：1-8.

XU Lisheng，CHEN Yuntai.Source time function and rupture process of earthquake［J］.Seismological and Geomagnetic Observation and Research，2002，23（6）：1-8.

［33］SCHMEDES J，ARCHULETA R J，LAVALL D.Correlation of earthquake source parameters inferred from dynamic rupture simulations［J］.Journal of Geophysical Research （Solid Earth），2010，115（B3）：B03304.

［34］BJERRUM L W，SORENSEN M B，ATAKAN K.Strong groundmotion simulation of the 12 May 2008 M_W7.9 Wenchuan earthquake，using various slip models［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2010，100（5B）：2396-2424.

［35］王海云.近場強地震動預(yù)測的有限斷層震源模型［D］.哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所，2004.

WANG Haiyun.Finite fault source model for predicting near-field strong ground motion［D］.Harbin：Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，2004.

［36］PARKER R L.The rapid calculation of potential anomalies［J］.Geophysical Journal International，1973，31（4）：447-455.

［37］GRAVES R W，AAGAARD B T，HUDNUT K W，et al.Broadband simulations for M_W7.8 southern Sanandreas earthquakes：ground motion sensitivity to rupture speed［J］.Geophysical Research Letters，2008，35（22）：519-527.

［38］YEN M H，VON SPECHT S，LIN Y Y，et al.Within and between event variabilities of strong velocity pulses of moderate earthquakes within dense seismic arrays［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2022，112（1）：361-380.

［39］CORK T G，KIM J H，MAVROEIDIS G P，et al.Effects of tectonic regime and soil conditions on the pulse period of near-fault ground motions［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2016，80：102-118.

［40］謝俊舉，李小軍，溫增平.近斷層速度大脈沖對反應(yīng)譜的放大作用［J］.工程力學(xué)，2017，34（8）：194-211.

XIE Junju，LI Xiaojun，WEN Zengping.The amplification effects of near fault distinct velocity pulses on response spectra［J］.Engineering Mechanics，2017，34（8）：194-211.

（本文編輯：任 棟）