緊扣計(jì)數(shù)單位?感悟運(yùn)算的一致性

黃幼紅

［摘要］ 新課標(biāo)指出，要引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會數(shù)的概念的一致性、數(shù)的運(yùn)算的一致性、數(shù)與運(yùn)算的一致性。以“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例，為了在“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)中落實(shí)這一要求，從緊扣“計(jì)數(shù)單位”引入教學(xué)，初步感悟算理；緊扣“計(jì)數(shù)單位”展開探究，深入理解算理；緊扣“計(jì)數(shù)單位”進(jìn)行勾連，感悟運(yùn)算的一致性等方面進(jìn)行闡述，使學(xué)生深刻把握數(shù)學(xué)運(yùn)算的一致性，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

［關(guān)鍵詞］ 計(jì)數(shù)單位；運(yùn)算的一致性；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，要引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會數(shù)的概念的一致性、數(shù)的運(yùn)算的一致性、數(shù)與運(yùn)算的一致性。數(shù)是對數(shù)量的抽象，是基于計(jì)數(shù)單位的表達(dá)，計(jì)數(shù)單位也是運(yùn)算的基礎(chǔ)。那么，教師在教學(xué)時如何從具有核心性、統(tǒng)攝性、遷移性的計(jì)數(shù)單位入手，引導(dǎo)學(xué)生感悟運(yùn)算的一致性呢？下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”一課為例，緊扣計(jì)數(shù)單位進(jìn)行“引入”“探究”“勾連”，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，感悟乘法運(yùn)算的一致性。

一、緊扣計(jì)數(shù)單位引入教學(xué)，初步感悟算理

在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)時，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生最終只是機(jī)械地運(yùn)用分母相乘的積作分母、分子相乘的積作分子進(jìn)行計(jì)算，至于為什么這樣計(jì)算背后的道理卻一知半解、模糊不清，尤其對于分母乘分母產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位（分?jǐn)?shù)單位），更是困惑重重，難以轉(zhuǎn)換。如何有效地幫助學(xué)生突破這一困惑？筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)時可以幫助學(xué)生降低難度，先讓學(xué)生理清、悟透分?jǐn)?shù)單位相乘的算理，分?jǐn)?shù)單位相乘是計(jì)算其他分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，只有把分?jǐn)?shù)單位相乘的算理理解透徹，學(xué)生才能靈活遷移到其他一般的分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中去。

二、緊扣計(jì)數(shù)單位展開探究，深入理解算理

三、緊扣計(jì)數(shù)單位進(jìn)行勾連，感悟運(yùn)算一致性

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”各部分知識內(nèi)容安排在不同的學(xué)段中，雖然彼此的形式、讀法、寫法不同，但它們都是基于計(jì)數(shù)單位來建構(gòu)的。數(shù)的運(yùn)算法則看似各異，算理不一，但都可以回歸到數(shù)的意義上加以詮釋，還原為計(jì)數(shù)單位及其個數(shù)的運(yùn)算。因此，教學(xué)時教師不可囿于碎片化的課時編排，也不可局限于表面現(xiàn)象和局部知識，而要用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，從數(shù)的意義及運(yùn)算本質(zhì)入手，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理反思、比較提煉，讓學(xué)生在勾連新舊知識、揭示本質(zhì)規(guī)律中能夠舉一反三，理解運(yùn)算的一致性，培育學(xué)科核心素養(yǎng)。

總之，在“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)時，緊扣“計(jì)數(shù)單位”這一核心概念展開，將有助于學(xué)生更好地認(rèn)識運(yùn)算的本質(zhì)，深入理解運(yùn)算算理，感悟運(yùn)算的一致性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識，從而涵養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之根。

［參考文獻(xiàn)］

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