基于遺傳算法的螺旋雙輪排肥器優(yōu)化設(shè)計與試驗

李鑫,姜新波,紀欣鑫,頓國強,趙宇,杜佳興

(1.東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040; 2.哈爾濱劍橋?qū)W院智能農(nóng)機裝備工程實驗室,黑龍江 哈爾濱 150069; 3.中農(nóng)北極星(天津)智能農(nóng)機裝備有限公司,天津 300480;4.佳木斯大學(xué)機械工程學(xué)院,黑龍江 佳木斯 154007)

未來農(nóng)業(yè)信息化發(fā)展的主要趨勢是精準農(nóng)業(yè),而在該趨勢中,精量施肥技術(shù)扮演著關(guān)鍵角色[1]。為了實現(xiàn)增產(chǎn)增收并保護生態(tài)環(huán)境,精量施肥技術(shù)作為一種高效的施肥方法被廣泛應(yīng)用。該技術(shù)根據(jù)作物對養(yǎng)分的需求進行施肥,不僅能夠滿足作物生長的需要,還能有效降低化肥的使用量[2-3]。作為實現(xiàn)精量施肥的關(guān)鍵組成部分,螺旋排肥器具備多項優(yōu)點,包括結(jié)構(gòu)簡單、輸送量可調(diào)節(jié)和價格低廉等[4],主要分為單螺旋排肥器和螺旋雙輪排肥器。近年來,針對傳統(tǒng)單螺旋排肥器的均勻性問題,研究人員進行了大量工作。FUCHS等[5]利用電容傳感器對單螺旋排肥器排肥量進行監(jiān)測。KRETZ等[6]對單螺旋輸送器進行仿真及臺架試驗,分析其結(jié)構(gòu)參數(shù)和安裝傾角對螺旋出口物料流量穩(wěn)定性影響,使出口物料流量更均勻。薛鐘等[7]為得到排肥器均勻性最優(yōu)時的轉(zhuǎn)速,對排肥器進行仿真及臺架試驗。李曉賢等[8]設(shè)計了一種適用于丘陵山區(qū)的垂直螺旋式定量施肥機,并對施肥機結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展,機器學(xué)習(xí)和離散元法在農(nóng)業(yè)工程中應(yīng)用日益廣泛。陳黎卿等[9]運用遺傳算法對施肥機減震機構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化后施肥機機架處垂直振動加速度和俯仰角加速度明顯降低。葉大鵬等[10]通過離散元法來對單螺旋排肥器進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。宋歡[11]基于EDEM軟件仿真對雙線螺旋輸送機構(gòu)進行優(yōu)化,降低了出料口的峰值波動。但是,上述研究主要采用技術(shù)手段對單螺旋排肥方面現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的調(diào)整,缺乏針對單螺旋排肥流量波動原理改進的設(shè)計方案。

傳統(tǒng)單螺旋排肥器螺旋葉片與正下方的排肥口相切,由于在切點隨著排肥輪轉(zhuǎn)動到不同位置時,螺旋葉片與殼體之間形成了不同的儲肥空間,從而使肥料顆粒在出肥口處產(chǎn)生波動[12]?；诖?本研究通過在排肥器結(jié)構(gòu)上增加排肥輪的方式設(shè)計了一種螺旋雙輪排肥器,理論分析排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)對排肥性能的影響后建立數(shù)學(xué)模型,利用遺傳算法對排肥器進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化并通過臺架對比試驗,以期提高排肥器排肥均勻性,最后通過實測轉(zhuǎn)速流量曲線實現(xiàn)螺旋雙輪排肥器的精控排肥,為螺旋雙輪排肥器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 單螺旋排肥器排肥特性研究

1.1 仿真參數(shù)設(shè)定

為了探究傳統(tǒng)單螺旋排肥器的排肥過程,本研究采用離散元法(discrete element method,DEM)對排肥過程進行具體分析。選用史丹利化肥吉林有限公司生產(chǎn)的史丹利復(fù)合肥(實測百粒平均直徑1.64 mm、標(biāo)準差0.18 mm、密度1.86 g·cm-3)為試驗肥料,顆粒建模采用純球體且為無結(jié)塊顆粒,排肥器材料為聚乳酸(polylactic acid,PLA)塑料。肥料顆粒與排肥器殼體、肥料顆粒與肥料顆粒之間均采用Hertz-mindlin(no-slip)模型[13-15]。仿真模型的相關(guān)變量參數(shù)具體設(shè)定見表1。

表1 全局變量參數(shù)設(shè)置Table 1 Global variable parameter setting

1.2 單螺旋排肥器仿真分析

利用SolidWorks 2020對單螺旋排肥器進行建模,并對不必要的結(jié)構(gòu)進行簡化處理,將SolidWorks 2020中的模型轉(zhuǎn)換成IGS文件導(dǎo)入EDEM 2020軟件中,根據(jù)表1填入各項參數(shù),設(shè)置工廠生成速率為15 000顆·s-1,共生成20 000顆肥料顆粒,所有肥料顆粒生成后排肥器開始轉(zhuǎn)動。排肥輪轉(zhuǎn)速60 r·min-1,仿真步長9.25×10-6s,數(shù)據(jù)記錄間隔0.01 s。如圖1所示,通過分析單圈排肥過程中排肥口瞬時肥料流量發(fā)現(xiàn),排肥口的瞬時排肥量呈周期性變化,導(dǎo)致單螺旋排肥器排肥量出現(xiàn)脈動現(xiàn)象,排肥均勻性差。

1.螺旋葉片;2.排肥口殼體端面。1.Spiral blades; 2.Fertilizer discharge port shell end face.

2 螺旋雙輪排肥器整機結(jié)構(gòu)與工作原理

2.1 螺旋雙輪排肥器整機結(jié)構(gòu)

螺旋雙輪排肥器結(jié)構(gòu)如圖2所示。排肥器配裝在播種機的肥箱下部,排肥器的排肥口通過排肥管與施肥開溝器鏈接。作業(yè)時拖拉機懸掛牽引播種機沿壟向進行施肥播種作業(yè),機器的驅(qū)動六方軸穿過左側(cè)排肥輪芯部的內(nèi)六方孔,驅(qū)動左側(cè)小齒輪帶動左側(cè)排肥輪轉(zhuǎn)動,動力經(jīng)由左側(cè)小齒輪與殼體上部大齒輪及上部大齒輪與右側(cè)小齒輪之間的嚙合傳動,傳遞到右側(cè)小齒輪上,帶動右側(cè)排肥輪同向旋轉(zhuǎn)。肥料通過排肥器的入肥口進入殼體后,被帶有螺旋葉片的排肥輪攪混后,均勻橫向輸送到出肥口后,落入排肥管,由開溝器將肥料施入土壤,而后由播種單體完成播種、覆土及鎮(zhèn)壓作業(yè)。

1.螺旋葉片;2.入肥口;3.排肥輪;4.大齒輪;5.小齒輪;6.內(nèi)六方孔;7.排肥口;8.殼體。1.Spiral blades; 2.Fertilizer inlet; 3.Fertilizer wheel; 4.Big gear; 5.Small gear; 6.Inner hexagonal hole; 7.Discharge port; 8.Shell.

2.2 螺旋雙輪排肥器仿真分析

為更加直觀展現(xiàn)肥料在雙輪螺旋排肥器中的運動情況,將SolidWorks 2020中的螺旋雙輪排肥器模型轉(zhuǎn)換成IGS文件導(dǎo)入EDEM 2020軟件中,依表1填入各項參數(shù),設(shè)置螺旋雙輪轉(zhuǎn)速60 r·min-1,仿真步長9.25×10-6s,數(shù)據(jù)記錄間隔0.01 s,螺旋雙輪排肥器仿真圖如圖3。通過在EDEM 2020建立截面監(jiān)測區(qū),在監(jiān)測區(qū)獲取不同相位角時瞬態(tài)排肥仿真圖,如圖4所示。當(dāng)螺旋雙輪排肥器的螺旋葉片旋轉(zhuǎn)在0°相位角時,出肥口的肥料主要集中在右螺旋葉片中排出,當(dāng)螺旋雙輪排肥器的螺旋葉片旋轉(zhuǎn)在180°相位角時,出肥口的肥料主要集中在左螺旋葉片中排出,這樣實現(xiàn)左右螺旋葉片與排肥口之間交替開口,從而降低開口大小的周期性變化,達到提高排肥均勻性。

1.殼體;2.截面監(jiān)測區(qū);3.集肥盒;4.螺旋葉片;5.肥料工廠。1.Shell; 2.Cross-sectional monitoring area; 3.Fat collection box; 4.Spiral blades; 5.Fertilizer plant.

圖4 螺旋雙輪排肥器不同相位角時瞬態(tài)排肥仿真圖Fig.4 Simulation of transient fertilizer discharge at different phase angles for double-spiral fertilizer discharge device

3 螺旋雙輪排肥器排肥性能分析

螺旋雙輪排肥器理論排肥量主要由單個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)腔體積與排肥輪體積之差所決定。螺旋雙輪排肥器內(nèi)腔截面如圖5所示,其表面積為2個圓的面積減去黑色區(qū)域面積,如式(1)—式(3)所示:

(1)

圖5 螺旋雙輪排肥器殼體截面圖Fig.5 Double-spiral fertilizer discharge device shell cross-section

(2)

Sc=2πR2-4Sl

(3)

式中:Sc為殼體周向截面積;Sl為黑色區(qū)域弧形面積;R為螺旋葉片外徑;r為螺旋葉片內(nèi)徑;α為1/2重合區(qū)夾角;a為中心距。

螺旋雙排肥輪的殼體體積計算如式(4)所示:

Vc=S×Sc

(4)

式中:Vc為排肥器殼體體積;Sc為殼體周向截面積;S為螺距。

計算排肥輪體積Vw,如圖6所示。單個螺距下葉片體積可以簡化為黑色區(qū)域繞螺旋軸轉(zhuǎn)一圈所形成的體積Va,如式(5)和式(6)所示:

(5)

圖6 螺旋雙輪排肥器排肥輪圖Fig.6 Double-spiral fertilizer discharge device discharge wheel diagram

Vw=2(Va+Sπr2)

(6)

式中:Vw為排肥輪體積;Va為螺旋葉片旋轉(zhuǎn)1周體積;Rp為葉片高度;b為螺旋葉片厚度。

即螺旋雙輪排肥器單圈有效儲肥體積Vv為如式(7)所示:

Vv=Vc-Vw

(7)

式中:Vv為排肥器單圈有效儲肥體積;Vc為排肥器殼體體積;Vw為排肥輪體積。

當(dāng)螺旋葉片大、小徑R、r、螺旋葉片厚度b,排肥器轉(zhuǎn)速n為定值時,通過增大排肥器殼體的體積Vc與減小排肥輪體積Vw來實現(xiàn)增加有效排肥體積Vv。

肥料在螺旋雙輪排肥器中,肥料的松密度定義為肥料在排肥器中的質(zhì)量除以排肥器的體積,影響松密度的主要因素有物料特性,排肥器形狀及外部條件如式(8)所示:

(8)

式中:ps為肥料的松密度;m為肥料的質(zhì)量;Vv為排肥器單圈有效儲肥體積。

排肥器的填充率是指在單位螺距下螺旋葉片槽內(nèi)的肥料體積與單圈有效儲肥體積之比,肥料的填充率對肥料顆粒的流動、排肥均勻性具有不同的影響。由于肥料顆粒在排肥器中并非滿充填狀態(tài),因此,螺旋葉片處在不同位置時有效排肥體積Vv會產(chǎn)生波動,有效排肥體積ΔVv的變化幅度決定了排肥是否均勻,肥料填充率ε計算如式(9)所示:

(9)

即螺旋雙輪排肥器理論排肥量可以表示為式(10):

Q=Vv×vs×ε

(10)

式中:Q為理論排肥量;Vv為排肥器單圈有效儲肥體積;vs為肥料軸向輸送速度;ε為肥料填充率;w為螺旋葉片每轉(zhuǎn)輸送物料量。

4 基于遺傳算法對螺旋雙輪排肥器優(yōu)化設(shè)計

4.1 設(shè)計變量

螺旋雙輪排肥器的主要參數(shù)有中心距a、螺距S、葉片高度Rp、葉片厚度b和螺旋葉片內(nèi)徑r,以主要參數(shù)作為設(shè)計變量,如式(11)所示:

X=[a,S,Rp,b,r]T=[x1,x2,x3,x4,x5]T

(11)

式中:X為決策向量;T為向量轉(zhuǎn)置;x1,x2,x3,x4,x5分別表示為a,S,Rp,b,r的變量值。

4.2 目標(biāo)函數(shù)

通過理論分析,可以得出螺旋雙輪排肥器有效排肥體積Vv越大,ΔVv變化越小,ΔVv變化幅度越小,排肥越均勻。因此,以有效儲肥體積最大為目標(biāo),由于在遺傳算法適用于目標(biāo)函數(shù)最小值,即把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換表示為式(12):

f(x)=-Vv(x)

(12)

式中:Vv為排肥器單圈有效儲肥體積。

4.3 約束條件

排肥器的螺旋葉片應(yīng)相互重合且不發(fā)生碰撞,即中心距a應(yīng)滿足式(13):

(13)

式中:Rp為葉片高度;r為螺旋葉片內(nèi)徑;x1為中心距a的變量值。

為防止螺旋葉片與殼體之間出現(xiàn)空隙,導(dǎo)致殼體中出現(xiàn)殘留肥料,同時葉片高度還需滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計限制。因此葉片高度三者之間滿足式(14):

(14)

式中:S為螺距;b為螺旋葉片厚度;R為螺旋葉片外徑;r為螺旋葉片內(nèi)徑;x3為葉片高度變量值。

由于螺距S優(yōu)化區(qū)間為0.5～0.7倍螺旋葉片外徑[16-17],螺距越小單圈排肥量越小,排肥器磨損越大,因此,螺距不宜過小,在綜合考慮下,選取30 mm≤x2≤34 mm。為了保證螺旋葉片強度,螺旋葉片厚度選取1 mm≤x4≤3 mm;由于電機驅(qū)動軸大小一定,螺旋葉片內(nèi)徑要與電機驅(qū)動軸契合才能保證螺旋葉片正常工作,即螺旋葉片內(nèi)徑選取14 mm≤x5≤16 mm。

4.4 優(yōu)化結(jié)果

本研究采用遺傳算法對螺旋雙輪排肥器進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,其求解過程如下圖7所示。

圖7 遺傳算法流程圖Fig.7 Genetic algorithm flow chart

利用上述方法建立優(yōu)化參數(shù)方程模型如式(15)所示:

(15)

式中:ai,bi為變量xi的下限和上限。

通過在MATLAB 2022中運用遺傳算法對模型進行求解[18],其種群規(guī)模為100,種群中父代個數(shù)為40,變異概率為0.1。得到圖8顯示優(yōu)化過程中的適應(yīng)度函數(shù)值,可知優(yōu)化在23次迭代后收斂,最優(yōu)適應(yīng)度達到最小值。此時優(yōu)化參數(shù)結(jié)果分別是中心距49.8 mm,螺距32.5 mm,葉片高度15.2 mm,葉片厚度2.3 mm,螺旋葉片內(nèi)徑13.6 mm,此時f(x)取得最小值。

圖8 優(yōu)化過程中適應(yīng)度圖Fig.8 Optimization process adaptation degree graph

5 驗證試驗

5.1 臺架試驗

為了驗證螺旋雙輪排肥器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的正確性,選用肥料為史丹利化肥吉林有限公司生產(chǎn)的史丹利復(fù)合肥(實測百粒平均直徑1.64 mm、標(biāo)準差0.18 mm、密度1.86 g·cm-3),對螺旋雙輪排肥器進行臺架試驗驗證。試驗于2022年10月在哈爾濱劍橋?qū)W院智能農(nóng)機裝備工程實驗室進行,自制試驗裝置如圖9所示,其主要由螺旋雙輪排肥器、肥箱、傳送帶、傳送帶控制器、施肥電機、施肥控制器、集肥盒和懸掛架組成。其中,傳送帶速度調(diào)節(jié)范圍為0.1～1.0 m·s-1,集肥盒寬度為20 mm,施肥電機轉(zhuǎn)速0～180 r·min-1可調(diào)。試驗開始時將施肥電機轉(zhuǎn)速設(shè)置為60 r·min-1,集肥盒距出肥口下方80 mm情況下,待排肥穩(wěn)定后啟動并設(shè)定傳送帶速度為0.2 m·s-1,單次測量2個排肥周期,對集肥盒里肥料用日本GX-8K電子秤進行測質(zhì)量,單次試驗重復(fù)5次取平均值。

1.懸掛架;2.施肥電機;3.肥箱;4.螺旋雙輪排肥器;5.傳送帶;6.集肥盒;7.傳送帶控制器;8.施肥控制器。1.Hanging shelves; 2.Fertilizer motor; 3.Fertilizer box; 4.Double-spiral fertilizer discharge device; 5.Conveyor belt; 6.Fertilizer collection box; 7.Conveyor controller; 8.Fertilizer controller.

5.2 試驗指標(biāo)

為了準確評價臺架試驗中排肥器不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對排肥性能的影響,采用網(wǎng)格法對排肥均勻性進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計[19],如圖10所示,將單個循環(huán)周期均分為10份,對監(jiān)測區(qū)進行不同時間下的肥料數(shù)量進行統(tǒng)計,通過式(16)和式(17)得出均勻性波動系數(shù),肥料均勻性波動系數(shù)越小代表排肥越均勻。

在由1到10方向上依次設(shè)置10個20 mm寬的集肥盒。Ten 20 mm wide fertilizer collection boxes are set in sequence in the direction from 1 to 10.

(16)

(17)

式中:mi為第i個網(wǎng)格內(nèi)肥料顆粒的質(zhì)量;n為監(jiān)測區(qū)均分網(wǎng)格單元的數(shù)量,n=10;ma為網(wǎng)格單元內(nèi)肥料顆粒平均質(zhì)量;σu為單循環(huán)周期的均勻性波動系數(shù)。

在臺架試驗中,由于肥料的軸向速度無法測量,可用式18直接統(tǒng)計集肥盒里肥料總質(zhì)量,排肥器的實際排肥量可表示為:

Qr=n×ma

(18)

式中:n為同向雙螺旋轉(zhuǎn)速;ma為單圈排肥量;Qr為實際排肥量。

5.3 試驗結(jié)果

為了驗證在不同轉(zhuǎn)速下排肥器的排肥性能,把驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速分別設(shè)置在30～130 r·min-1,梯度為20 r·min-1。由表2可知,隨著轉(zhuǎn)速的增大排肥器均勻性波動系數(shù)降低。在不同轉(zhuǎn)速下螺旋雙輪排肥器較單螺旋排肥器排肥均勻性波動系數(shù)平均減少26.62%。

表2 驗證試驗與對比試驗結(jié)果Table 2 Results of verification test and check test

在單位時間1 min內(nèi),集肥盒中收集在不同轉(zhuǎn)速下的肥料質(zhì)量,即為排肥器實際排肥量。如圖11可知,隨著轉(zhuǎn)速的增大,排肥器理論排肥量隨之增大,螺旋雙輪排肥器增量速度明顯大于單螺旋排肥器,且得到轉(zhuǎn)速與實際排肥量的函數(shù)方程,在不同轉(zhuǎn)速下螺旋雙輪排肥器較單螺旋排肥器實際排肥量平均提升75.41%。此外,螺旋雙輪排肥器及單螺旋排肥器的實際排肥量與轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系,其決定系數(shù)R2分別為0.97和0.98,表明排肥器可通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)實現(xiàn)排肥量的精確控制,所設(shè)計的螺旋雙輪排肥器可實現(xiàn)精量控制均勻排肥,相較傳統(tǒng)的排肥器更有優(yōu)勢。

圖11 實際排肥量對比試驗圖Fig.11 Actual fertilizer discharge volume contrast test diagram

6 結(jié)論與討論

本研究通過離散元仿真單螺旋排肥器單圈排肥過程中排肥口瞬時肥料流量。離散元法是處理非連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值仿真方法,多用于小麥、玉米等顆粒的精確模型建立[20]。本研究發(fā)現(xiàn)排肥口垂直排肥口正下方與螺旋葉片相切,由于排肥口與螺旋葉片相切處轉(zhuǎn)動到不同位置時,螺旋葉片與殼體之間形成肥料儲肥空間不同,從而產(chǎn)生肥料顆粒周期性變化導(dǎo)致排肥均勻性差?；诖?本研究設(shè)計一款螺旋雙輪排肥器,理論分析螺旋雙輪排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)對排肥性能的影響后建立數(shù)學(xué)模型,利用遺傳算法對排肥器進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為中心距49.8 mm,螺距32.5 mm,葉片高度15.2 mm,葉片厚度2.3 mm,螺旋葉片內(nèi)徑13.6 mm。為驗證優(yōu)化分析結(jié)果的準確性,以史丹利復(fù)合肥為試驗肥料進行臺架對比驗證試驗,結(jié)果表明,在不同轉(zhuǎn)速下螺旋雙輪排肥器較單螺旋排肥器排肥均勻性波動系數(shù)平均減少26.62%,實際排肥量平均提升75.41%,優(yōu)化后的螺旋雙輪排肥器排肥均勻性更好且排肥量更大。

本研究設(shè)計的螺旋雙輪排肥器,通過增加螺旋葉片的方式來實現(xiàn)螺旋葉片與排肥口之間交替開口,從而降低開口大小的周期性變化,達到提高排肥均勻性的目的。這與楊文武等[21]通過改變單螺旋排肥器排肥口參數(shù)來實現(xiàn)降低排肥波動系數(shù)的結(jié)論存在差異。本研究認為,螺旋雙輪排肥器的單位轉(zhuǎn)速排肥增量更大,即在需要相同的排肥量時,螺旋雙輪排肥器需要更低的轉(zhuǎn)速,可有效提升機器的使用壽命。此外,螺旋雙輪排肥器的極限排肥量更大,使其更加廣泛應(yīng)用到整地施肥、播種施肥或中耕施肥上。由于采用新的雙螺旋輪攪混排肥方式,排肥過程兩排肥輪交疊葉片相對運動,排肥過程減少了肥料堵塞黏結(jié)問題,其肥料適應(yīng)性更廣。參數(shù)優(yōu)化螺旋雙輪排肥器的實測排肥量與轉(zhuǎn)速呈線性正相關(guān),表明了本排肥器可通過轉(zhuǎn)速變化實現(xiàn)精確控制施肥量。本研究中螺旋雙輪排肥器的設(shè)計及研究方法可為精量排肥器的創(chuàng)新及優(yōu)化提供參考。