指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略探討

【摘" 要】 教師需要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中激發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更好地在多樣數(shù)學(xué)問題的思考之中啟發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。其中，學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題的判斷、分析和總結(jié)等多樣學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師需要利用指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略，幫助學(xué)生發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。基于此，文章主要研究了如何開展指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略，意圖幫助學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 思維進(jìn)階；小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)生素養(yǎng)；教學(xué)策略

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂之中，部分教師傾向于指揮學(xué)生記憶一些較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式，并且在對(duì)應(yīng)的答題模板之中掌握數(shù)學(xué)答題的套路，十分不利于活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平停留在較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維處于“蜻蜓點(diǎn)水”的學(xué)習(xí)層面，無法深入探究“為什么”“怎么學(xué)”的數(shù)學(xué)問題。教師需要運(yùn)用好指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為主要的教學(xué)目標(biāo)之一，幫助學(xué)生在多樣數(shù)學(xué)問題的思考之中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，開展深層次的學(xué)習(xí)。此時(shí)，學(xué)生既能夠挖掘蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的深層內(nèi)涵，也能夠強(qiáng)化個(gè)人的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，在深層次的學(xué)習(xí)思考中更好地提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展的重要性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)定義

小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略，主要是讓學(xué)生深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)思維，這意味著教師需要借助各種各樣的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段，才能夠更為深入且全面地分析隱藏在所要解決的數(shù)學(xué)問題背后的深層內(nèi)涵。此時(shí)，學(xué)生能夠改變?cè)趥鹘y(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以更為積極的學(xué)習(xí)心態(tài)投入小學(xué)數(shù)學(xué)問題的思考，用數(shù)學(xué)的眼光，自覺地將所學(xué)知識(shí)用于問題的解決，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維更加深入，并留下較為深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象，更能夠發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維。這意味著教師需要著重關(guān)注學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的深入，運(yùn)用多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，將學(xué)生的學(xué)習(xí)目光轉(zhuǎn)移到對(duì)隱藏在數(shù)學(xué)問題背后數(shù)學(xué)規(guī)律的分析思考之中，由此強(qiáng)化對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)理解，在一定程度上使得自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維獲得了進(jìn)階發(fā)展，有助于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)意義

學(xué)生既要掌握基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)公式，也要在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決過程之中，思考如何消化學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地激活個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提高一定的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率?；谒季S進(jìn)階，促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，在一定程度上能夠改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中學(xué)生較為淺顯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知。有利于學(xué)生深層次地解讀所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和所要解決的數(shù)學(xué)問題。由于學(xué)生需要體驗(yàn)多樣數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，教師指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展能夠讓學(xué)生在掌握、分析、解決的過程中培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)批判思維和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。同時(shí)，在指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)策略之中，學(xué)生能夠更為關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方法以及數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在實(shí)質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，更好地在數(shù)學(xué)分析過程之中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，建立一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，有利于自身?xiàng)l理化和結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)框架的搭建，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

二、指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展的現(xiàn)狀分析

大多數(shù)學(xué)生以一成不變的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)眼光看待自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維難以量化的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，大多數(shù)教師忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的啟發(fā)，只要求學(xué)生掌握好對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法和數(shù)學(xué)運(yùn)算公式即可，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，以學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升為主要的教學(xué)目標(biāo)，忽略了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維需要在多樣的數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)活動(dòng)參與之中才能夠有效地發(fā)散發(fā)展，從而導(dǎo)致學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維過度的僵化，缺少了對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析思考，不利于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升發(fā)展。如果學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程之中只關(guān)注最終的答案而不去思考得出答案的過程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)只停留在較為淺層的學(xué)習(xí)層面。部分教師沒有充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，缺少了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方法的指導(dǎo)，十分不利于學(xué)生在思考過程中提高問題分析能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展的教學(xué)策略

（一）明確學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)

由于學(xué)生的年齡較小，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀不夠到位，容易在教師枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)講解之中喪失一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題的分析以及個(gè)人數(shù)學(xué)問題解決思路存在著一定的問題。同時(shí)，也有一部分教師忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的啟發(fā)，難以讓學(xué)生進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)思考，從而影響了學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展。教師可幫助學(xué)生明確自己的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，更有針對(duì)性和目的性地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在明確目的的指引之下更好地投入數(shù)學(xué)問題的分析之中，提升小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。教師能夠更好地通過細(xì)化數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生沿著明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，運(yùn)用生活中的已知學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力。

比如，在五年級(jí)上冊(cè)第五單元“小數(shù)乘法和除法”的教學(xué)過程中，在這一單元中，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)這四課時(shí)實(shí)際上都是先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)因數(shù)中小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)，他們的本質(zhì)都是基于不同的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)計(jì)算，這意味著教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中需要著重地分析學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法和除法的掌握情況，并且引導(dǎo)其能夠自主地明確關(guān)于小數(shù)乘法和除法的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在較為清晰的小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)引領(lǐng)之下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更好地提升發(fā)展自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而打牢小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為之后解決小數(shù)乘法和除法的相關(guān)數(shù)學(xué)問題做好一定的學(xué)習(xí)鋪墊。

（二）利用概念圖示，挖掘數(shù)學(xué)深層內(nèi)在規(guī)律

指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展能夠幫助教師有效地向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考之中深化數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象，更好地在數(shù)學(xué)問題的解決之中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這意味著教師需要充分地立足學(xué)生所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，借助相關(guān)的概念圖示更好地讓學(xué)生理解小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。那么教師需要利用直觀、形象的概念圖，為學(xué)生呈現(xiàn)較為明確的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地節(jié)省學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，為其深入思考小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)問題提供一定助力，使得學(xué)生擁有更多的時(shí)間和空間發(fā)散數(shù)學(xué)思維，由此提升個(gè)人的數(shù)學(xué)應(yīng)用分析能力。

比如，四年級(jí)上冊(cè)第四單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”一課，學(xué)生對(duì)怎么用條形統(tǒng)計(jì)圖描述和表達(dá)數(shù)據(jù)，及條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)不易理解，因此很有必要在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，體會(huì)新、舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。為了提升學(xué)生概括能力、數(shù)學(xué)分析能力以及自主學(xué)習(xí)的能力，教師可通過設(shè)計(jì)問題串來引導(dǎo)學(xué)生：“四年級(jí)學(xué)生身高在129cm以下（不含129cm）為矮小、129～133cm（不含133cm）為偏矮、133～144cm（不含144cm）為正常、144～149cm（不含149cm）為偏高、149cm以上（含149cm）為超高，那么我們班同學(xué)的身高怎樣呢？以上身高段分別有多少人？請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)結(jié)果用表和圖的方式清楚地表示出來。通過你的圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？”教師在引起學(xué)生有關(guān)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)意識(shí)后，可引導(dǎo)學(xué)生用自己的“圖”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述與表達(dá)，經(jīng)歷自主描述和表達(dá)數(shù)據(jù)的過程。

（三）借助多樣直觀演示，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維

部分教師能夠借助多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，輔助自己開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，但是大都只關(guān)注自己能否把握好課堂的教學(xué)節(jié)奏，推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程，卻忽略了學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的激活。因此，教師需要豐富“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展的活動(dòng)形式，利用直觀演示促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展。此時(shí)，教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生在指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行理解和分析。

比如，在三年級(jí)上冊(cè)第二單元“克和千克”的教學(xué)過程中，克和千克是小學(xué)量與計(jì)量知識(shí)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是小學(xué)生第一次接觸關(guān)于質(zhì)量的計(jì)量單位。質(zhì)量對(duì)低年級(jí)學(xué)生來說是“無形的”、難以描述的一種概念，質(zhì)量單位的學(xué)習(xí)亟須大量生活體驗(yàn)的支持。教師需要將克和千克的認(rèn)識(shí)場(chǎng)景放在學(xué)生最常見的超市中，貼近學(xué)生生活，易于調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。首先，教師可以邀請(qǐng)34名學(xué)生上臺(tái)，一手拿薯片、黃豆、回形針等比較輕的東西，另一只手拿洗衣液、面粉、一摞書等比較重的東西，讓學(xué)生比較、談一談感覺。學(xué)生回答：“一邊很重，一邊很輕?！苯處煴憧梢宰寣W(xué)生認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位，并介紹：“生活中的每樣物品或輕或重，都有一定的質(zhì)量。這堂課我們一起研究質(zhì)量單位。課前學(xué)生積極完成了導(dǎo)學(xué)單，斤、兩是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常聽到的中國傳統(tǒng)質(zhì)量單位，還有克、千克、公斤、噸，還有學(xué)生甚至知道磅、毫克、微克，還有克拉。”

（四）借助小組合作，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的發(fā)展對(duì)其小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力的提升有著重要的作用，但教師需要意識(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的發(fā)展，并不能只靠教師的單一講解和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)便能夠提升，更重要的是在多樣的互動(dòng)交流之中，發(fā)展一定的數(shù)學(xué)思考意識(shí)。那么，教師可利用小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)討論中及時(shí)回顧和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的討論中深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而形成更清晰和更有邏輯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此時(shí)，學(xué)生能夠借助小組合作活動(dòng)，主動(dòng)思考數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的運(yùn)用方法，并且借助和他人的交流討論進(jìn)行知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，更好地啟發(fā)個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，使個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次更為豐富。

比如，在五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的教學(xué)過程中，學(xué)生需要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問題，教師不僅要讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的相關(guān)意義和性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)思考之中主動(dòng)探究蘊(yùn)含在背后的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)原理，并且和他人進(jìn)行討論交流，由此留下較為深刻的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象，也能夠自覺養(yǎng)成良好的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)自身小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)而言至關(guān)重要。比如，教師可讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)踐思考活動(dòng)：“如果把3個(gè)餅平均分給5個(gè)人，每個(gè)人分幾個(gè)呢？請(qǐng)?jiān)谀X中想象，并指名說一說。你還能再提一些這樣的問題嗎？算式怎么列？”此時(shí)，學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)與除法之間直觀的位置關(guān)系，并結(jié)合分?jǐn)?shù)意義理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，體會(huì)分?jǐn)?shù)既可以表示一種運(yùn)算過程，也可以表示一個(gè)結(jié)果。

四、結(jié)語

根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，教師需要基于指向思維進(jìn)階的小學(xué)數(shù)學(xué)“我發(fā)現(xiàn)”教學(xué)開展進(jìn)行學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題的判斷、分析和總結(jié)等多樣學(xué)習(xí)活動(dòng)，既包含了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)分析思維，也包含了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。教師需要思考如何創(chuàng)新目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，并且以學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的啟發(fā)和推動(dòng)為主要的教學(xué)目標(biāo)，借助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展提升其綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更好地讓學(xué)生深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

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