汽輪發(fā)電機(jī)動偏心與定子短路故障特性研究

摘" 要：為在發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時進(jìn)行快速定位達(dá)到減少維修時間的目的，針對汽輪發(fā)電機(jī)動偏心、定子繞組匝間短路及復(fù)合故障下的氣隙磁密、定子繞組電磁力進(jìn)行理論解析和仿真研究。首先，分別對各狀態(tài)下的氣隙磁密、定子繞組電磁力進(jìn)行理論解析；然后建立汽輪發(fā)電機(jī)各狀態(tài)下的模型，進(jìn)行仿真求解計算。結(jié)果表明，故障狀態(tài)下的氣隙磁密、定子繞組電磁力特征可以為汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動偏心故障、定子繞組匝間短路故障及復(fù)合故障診斷提供參考。

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機(jī)；轉(zhuǎn)子動偏心；定子匝間短路；氣隙磁密；繞組電磁力

中圖分類號：TM341" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）31-0067-04

Abstract： In order to quickly locate the generator fault in order to reduce the maintenance time， theoretical analysis and simulation are carried out on the dynamic eccentricity of turbogenerator， turn-to-turn short circuit of stator winding and air gap magnetic density and electromagnetic force of stator winding under compound fault. First of all， the air gap magnetic density and stator winding electromagnetic force in each state are theoretically analyzed， and then the model of turbogenerator in each state is established and simulated. The results show that the characteristics of air gap magnetic density and stator winding electromagnetic force in fault state can provide reference for turbogenerator rotor dynamic eccentricity fault， stator winding turn-to-turn short circuit fault and compound fault diagnosis.

Keywords： turbogenerator; rotor dynamic eccentricity; stator turn-to-turn short circuit; air gap magnetic density; winding electromagnetic force

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心與匝間短路是大型發(fā)電機(jī)中常見的電氣故障，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心量大于10%時，將會引起發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子的劇烈震動，嚴(yán)重時將會造成軸承變形、繞組絕緣損壞等事故[1]；當(dāng)匝間短路嚴(yán)重時，會使得被短路線圈中產(chǎn)生很大的環(huán)流，限制了發(fā)電機(jī)無功功率的輸出，或者使機(jī)組振動加劇，甚至被迫停機(jī)；若2種故障發(fā)生后未及時處理，會嚴(yán)重危及電機(jī)和系統(tǒng)的安全。

目前已有研究成果中，大多數(shù)研究多是針對靜、動偏心或復(fù)合故障下的定轉(zhuǎn)子整體所受不平衡磁拉力，對定轉(zhuǎn)子繞組分析較少。文獻(xiàn)[2-4]研究了不同偏心種類下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子所受不平衡磁拉力及其影響因素；文獻(xiàn)[5]分析了靜偏心下定子繞組所受不平衡磁拉力，發(fā)現(xiàn)定子繞組電磁力只包含直流成分和偶次諧波成分，其中以直流分量及二次諧波成分為主；文獻(xiàn)[6-7]對靜偏心、定子匝間短路以及復(fù)合故障下定子所受不平衡磁拉力，并發(fā)現(xiàn)在定子短路及復(fù)合故障下定子產(chǎn)生二、四、六倍頻振動；文獻(xiàn)[8]分析了各種情況下動偏心、勵磁繞組短路及復(fù)合故障下的轉(zhuǎn)子所受不平衡磁拉力。以上研究為本文對故障情況下定子繞組電磁力的仿真分析提供了參考。

本文在現(xiàn)有有限元分析與電磁力特性基礎(chǔ)上，以QFSN200-2汽輪發(fā)電機(jī)研究對象，對動偏心、定子繞組匝間短路及其復(fù)合故障進(jìn)行定性理論解析和定量仿真分析相結(jié)合，研究了定子繞組匝間短路位置、匝間短路程度、動偏心的偏心程度等因素對定子繞組所受不平衡磁拉力的影響，可以對故障時定子繞組振動診斷提供參考。

1" 發(fā)電機(jī)仿真模型

本文以QFSN200-2汽輪發(fā)電機(jī)為研究對象，進(jìn)行轉(zhuǎn)子動偏心及定子繞組匝間短路故障的研究，部分參數(shù)見表1。

由于該發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此在仿真過程中對其進(jìn)行一定程度的簡化處理，在不影響最終結(jié)果的前提下，認(rèn)為磁場在軸向方向上是均勻分布的，且暫不考慮發(fā)電機(jī)端部效應(yīng)的影響及交變磁場在導(dǎo)電材料中的渦流作用。在上述條件下，選取發(fā)電機(jī)定子外圓周作為模型的計算區(qū)域，建立模型如圖1所示。

2" 理論分析

2.1" 正常情況下定子繞組電磁力

在發(fā)電機(jī)正常運轉(zhuǎn)工況下，通常認(rèn)為發(fā)電機(jī)的氣隙磁場是對稱分布的，因此單位面積氣隙磁導(dǎo)可寫為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，g為發(fā)電機(jī)氣隙長度。

根據(jù)平行四邊形法則，發(fā)電機(jī)氣隙磁勢可以表示為

因此其氣隙磁密可表示為

B1（αm，t）=f1（αm，t）A1。 （3）

根據(jù)安培定律和電磁感應(yīng)定律可得定子繞組的電磁力為

式（4）中對氣隙基波磁密產(chǎn)生的電磁力進(jìn)行了分析，可以得到，正常情況下電磁力有直流分量和二倍頻成分，直流分量通常情況下不會引發(fā)定子繞組的振動，但是長期作用下會使得繞組產(chǎn)生一定程度的變形；二倍頻分量會使繞組產(chǎn)生二倍頻振動。

2.2" 動偏心故障下不平衡磁拉力

當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生動偏心時，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心由O點變?yōu)镺′點，使得發(fā)電機(jī)氣隙磁場不再均勻分布，進(jìn)而導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)、氣隙磁密和定子繞組電磁力發(fā)生變化。轉(zhuǎn)子動偏心示意圖如圖2所示。

圖2中，O點與O′點距離為δd，則其氣隙動偏心下的磁密為

此時定子繞組電磁力為

由式（6）可知，動偏心故障下繞組電磁力的倍頻成分主要為二倍頻分量，若考慮氣隙磁密的高次諧波，繞組電磁力還應(yīng)有其他偶次倍頻諧波分量。

2.3 轉(zhuǎn)子匝間短路故障下不平衡磁拉力

發(fā)電機(jī)在正常情況下運轉(zhuǎn)時，氣隙磁密B是均勻?qū)ΨQ分布的，當(dāng)定子某槽繞組發(fā)生匝間短路時，短路繞組對應(yīng)的氣隙磁密將會減小，使得轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生不平衡磁拉力。

轉(zhuǎn)子短路下發(fā)電機(jī)的氣隙磁密為

式中：If0為發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的勵磁電流；N為轉(zhuǎn)子每極繞組匝數(shù)；Fs1+、Fs1-分別為以基頻轉(zhuǎn)速正向、反向旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢幅值。

可以得到定子繞組匝間短路故障下定子繞組的電磁力為

與正常情況相比，發(fā)生定子匝間短路故障后，定子繞組電磁力中出現(xiàn)了二倍、四倍頻分量，由于式（8）只分析了較低次諧波，因此在實際發(fā)生定子匝間短路故障時，定子繞組還有偶次高倍頻成分。

2.4 復(fù)合故障下定子繞組不平衡磁拉力

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動偏心和定子繞組匝間短路復(fù)合故障情況下，發(fā)電機(jī)的氣隙磁勢和氣隙磁導(dǎo)都會受到影響。復(fù)合故障下，發(fā)電機(jī)氣隙磁密為

氣隙動偏心δd與定子匝間短路程度fds發(fā)生變化時，會影響定子繞組電磁力的直流分量、二倍頻、四倍頻等偶次倍頻成分，使得定子繞組產(chǎn)生相應(yīng)的倍頻振動。當(dāng)氣隙動偏心δd增大時，會使得磁導(dǎo)分量fds增大；定子匝間短路程度 增大時，將會引起If2、Fs1-、Fs2+幅值的增加，在2者作用下，定子繞組電磁力及振動響應(yīng)的二倍頻、四倍頻等成分也將會增加。

3" 模擬仿真

3.1" 正常狀態(tài)下氣隙磁密

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，在Ansoft中建立模型，設(shè)置發(fā)電機(jī)頻率為50 Hz，求解步長為0.000 1 s，求解時長0.1 s。

對某點的氣隙磁密進(jìn)行仿真計算，對該氣隙磁密選取一個穩(wěn)定周期，通過快速傅里葉變換，可以得到該點氣隙磁密的諧波成分與該支路繞組電磁力的諧波成分，如圖3所示。

由圖3可以看出，發(fā)電機(jī)正常運轉(zhuǎn)時，氣隙磁密的諧波成分中僅包含奇次倍頻諧波分量，其中以基波分量成分為主，隨著諧波次數(shù)的增加，諧波分量的幅值逐漸減少；定子繞組電磁力諧波成分中以直流分量和二倍頻分量為主，其余分量遠(yuǎn)小于直流分量和二倍頻分量，這與理論分析相吻合。

3.2" 動偏心故障下氣隙磁密及不平衡磁拉力

根據(jù)發(fā)電機(jī)參數(shù)在軟件中建立動偏心故障二維模型，分別設(shè)置額定負(fù)載工況下偏心程度δd為10%、20%、30%，得到發(fā)電機(jī)正常工況及不同動偏心程度下的氣隙磁密與定子繞組電磁力，如圖4所示。

在轉(zhuǎn)子發(fā)生動偏心故障后，由于轉(zhuǎn)子仍然繞定子中心旋轉(zhuǎn)，這就使得發(fā)電機(jī)的氣隙時刻都在發(fā)生變化，氣隙磁場不再是均勻分布，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化，氣隙磁密各諧波成分也發(fā)生相應(yīng)的變化。

從圖4與圖3對比可以看出，在故障導(dǎo)致的磁場不對稱關(guān)系的影響下，原來只有奇次倍頻的氣隙磁密諧波分量中出現(xiàn)了明顯的二倍頻、四倍頻、六倍頻等偶次諧波成分，并且隨著偏心程度的增加，偶次諧波成分成比例增加；當(dāng)出現(xiàn)偏心故障時，各繞組電磁力直流分量和二倍頻分量均發(fā)生變化，其中二倍頻分量變化較直流分量明顯，并且出現(xiàn)一倍頻、三倍頻等奇次諧波分量，分量幅值隨偏心程度增加而成倍增加。

3.3" 定子繞組匝間短路故障下氣隙磁密及不平衡磁拉力

當(dāng)定子繞組匝間短路發(fā)生時，繞組的電阻也會發(fā)生變化，通過設(shè)置定子繞組匝數(shù)同時增加電阻的方式模擬定子繞組匝間短路故障。分別設(shè)置短路匝數(shù)為1匝、2匝、3匝、4匝，對比不同短路匝數(shù)下氣隙磁密和繞組電磁力，如圖5所示。

由圖5與圖3對比可以看出，定子繞組短路故障會引起氣隙磁密各奇次諧波成分變化，隨著短路程度的增加，氣隙磁密低次諧波幅值逐漸減少；當(dāng)定子繞組發(fā)生匝間短路故障時，故障繞組電磁力的偶次倍頻成分隨著短路匝數(shù)的增加而減少，其中以直流分量和二倍頻分量最為明顯。

3.4" 復(fù)合故障下不平衡磁拉力仿真分析

按照上述動偏心和定子繞組匝間短路故障的設(shè)置方法，分別設(shè)計短路3匝下不同偏心程度模型與偏心20%下不同短路匝數(shù)的有限元模型，進(jìn)行定子繞組電磁力的仿真分析。

由圖6可知，繞組電磁力偶次倍頻成分隨著短路匝數(shù)的增加而減少奇次諧波分量幅值隨著偏心程度的增加而成倍增加。

由圖7可以看出，在定子繞組匝間短路故障電磁力分量的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了奇次倍頻分量，且奇次諧波分量的幅值也隨著短路匝數(shù)的增加而增加。

4" 結(jié)論

1）發(fā)電機(jī)出現(xiàn)偏心故障后，氣隙磁密諧波分量中出現(xiàn)了明顯的偶次諧波成分，并且隨著偏心程度的增加，偶次諧波成分成比例增加，繞組電磁力出現(xiàn)奇次諧波分量，分量幅值隨偏心程度增加而成倍增加。

2）定子繞組發(fā)生短路故障后，氣隙磁密各成分幅值逐漸減少，電磁力的偶次倍頻成分隨著短路匝數(shù)的增加而減少。

3）在2種不同情況的復(fù)合故障中，繞組電磁力幅值及諧波分量相對于動偏心或定子繞組匝間短路單故障情況都有所增加。經(jīng)過比較可知，定子繞組匝間短路故障將會對發(fā)電機(jī)產(chǎn)生更大的影響。

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