自抗擾控制在燃?xì)廨啓C(jī)功率與排氣溫度控制中的應(yīng)用

摘" 要：燃?xì)廨啓C(jī)是以天然氣為主要燃料的渦輪設(shè)備，具有快速啟動(dòng)、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，是我國(guó)能源領(lǐng)域科技創(chuàng)新規(guī)劃的重點(diǎn)內(nèi)容。然而，燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中易受擾動(dòng)影響，帶來一定的控制難度，該文針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)功率與排氣溫度的控制，從燃?xì)廨啓C(jī)的min-max典型控制策略簡(jiǎn)化，燃?xì)廨啓C(jī)模型的建立，自抗擾控制器的設(shè)計(jì)和自抗擾控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)等方面進(jìn)行論述實(shí)驗(yàn)。解決燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中的控制難題，保證燃?xì)廨啓C(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高燃燒的經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：燃?xì)廨啓C(jī)；功率控制；排氣溫度控制；自抗擾控制；模型

中圖分類號(hào)：TM611.24" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）31-0050-05

Abstract： Gas turbine is a kind of turbine equipment with natural gas as the main fuel. It has the characteristics of rapid start-up and strong flexibility. It is the key content of scientific and technological innovation planning in the energy field of our country. However， the operation of gas turbine is easily affected by disturbance， which brings certain control difficulty. Aiming at the control of gas turbine power and exhaust temperature， this paper discusses the experiment from the aspects of the simplification of min-max typical control strategy of gas turbine， the establishment of gas turbine model， the design of auto disturbance rejection controller， and the parameter adjustment of auto disturbance rejection controller， so as to solve the control problems in the process of gas turbine operation， ensure the safe and stable operation of gas turbine， and improve the economic benefits of combustion.

Keywords： gas turbine; power control; exhaust temperature control; auto disturbance rejection control; model

燃?xì)廨啓C(jī)是一種高效、低污染、啟動(dòng)快、調(diào)節(jié)靈活的動(dòng)力設(shè)備，我國(guó)《“十四五”能源領(lǐng)域科技創(chuàng)新規(guī)劃》的重點(diǎn)內(nèi)容。其廣泛應(yīng)用于發(fā)電領(lǐng)域的燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)[1]模式，在該模式下燃?xì)廨啓C(jī)旋轉(zhuǎn)做功并帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，因此，燃?xì)廨啓C(jī)的功率需要穩(wěn)定快速地跟蹤電網(wǎng)負(fù)荷[2]。同時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)的排氣會(huì)被送至余熱鍋爐繼續(xù)使用，排氣溫度影響余熱鍋爐的運(yùn)行狀態(tài)，為保證燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的整體發(fā)電效率，排氣溫度應(yīng)保持恒定。

燃?xì)廨啓C(jī)具有延遲特性，且易受擾動(dòng)影響，控制難度很大。目前，PID控制器在燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)中應(yīng)用較多，但PID控制器用于解決一般問題，沒有針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行專門的抗干擾設(shè)計(jì)，使其在燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)中發(fā)揮的作用有限。因此，有必要引入先進(jìn)的控制策略。

著名學(xué)者韓京清[3]提出了自抗擾控制（ADRC），將控制對(duì)象的所有不確定因素視為未知干擾，對(duì)控制對(duì)象的輸入和輸出進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。其具有更好的抗擾性能，繼承了PID控制器不依賴于被控對(duì)象模型的特點(diǎn)。Zhiqiang[4]通過推導(dǎo)簡(jiǎn)化了自抗擾控制器的整定方法，使ADRC具有更廣泛的適用性。文獻(xiàn)[5]采用ADRC為熱電廠設(shè)計(jì)增益調(diào)度，提高跟蹤和抗擾性能。文獻(xiàn)[6]通過逆解耦的方式將ADRC應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)的分散控制中，在不同工況點(diǎn)均取得了良好的效果。

本文將提出使用自抗擾控制器來控制燃?xì)廨啓C(jī)功率和排氣溫度的思路。首先，分析了典型的燃?xì)廨啓C(jī)min-max控制回路，探討了如何獲得簡(jiǎn)化可行的燃?xì)廨啓C(jī)的功率和排氣溫度控制思路，之后分析如何建立燃?xì)廨啓C(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。講述自抗擾控制器的設(shè)計(jì)，并結(jié)合燃?xì)廨啓C(jī)的功率和排氣溫度控制的一些特性，說明如何進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，并設(shè)計(jì)使用智能優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)的控制框圖。

1" 燃?xì)廨啓C(jī)min-max控制回路

燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)是聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的核心。燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)的任務(wù)包括對(duì)燃料供應(yīng)系統(tǒng)的控制、燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)和停機(jī)的順序控制、對(duì)運(yùn)行過程的保護(hù)以及其他輔助設(shè)備的控制等。

燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)中常見的經(jīng)典控制回路是min-max燃料量控制回路。燃料量對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行狀態(tài)至關(guān)重要，燃料量的控制需要實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)，例如，對(duì)轉(zhuǎn)速、功率的控制及對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)出口壓力的限制等?；谌剂狭窟@唯一的輸入去控制多個(gè)輸出是困難的，傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)采用min-max控制思路，即對(duì)于多個(gè)控制目標(biāo)，每個(gè)控制目標(biāo)均使用一個(gè)PID控制器，形成一個(gè)單入單出控制回路，之后將多個(gè)單入單出控制回路進(jìn)行集成，并經(jīng)過控制回路之間的min-max邏輯選擇器，控制器的輸出之間先進(jìn)行取小運(yùn)算，再與能維持燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)所需的最小燃料限制值進(jìn)行取大運(yùn)算，從而調(diào)節(jié)燃料量的供給。燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)的min-max控制回路如圖1所示。

圖1中，n代表控制目標(biāo)數(shù)量或控制器的數(shù)量，（θ1，θ2，…，θn）表示控制器輸出信號(hào)，θf為實(shí)際燃料量，表示參考值，（Y1，Y2，…，Yn）表示反饋信號(hào)。這種設(shè)計(jì)思路下，眾多的控制目標(biāo)并非同時(shí)影響燃?xì)廨啓C(jī)的工作狀態(tài)，同一時(shí)刻只有一個(gè)控制器的輸出起作用，在燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)、升速、并網(wǎng)運(yùn)行的各個(gè)階段，都由不同的控制器進(jìn)行控制。燃?xì)廨啓C(jī)min-max控制回路貫穿聯(lián)合循環(huán)機(jī)組生產(chǎn)過程的始終，因此是聯(lián)合循環(huán)機(jī)組控制系統(tǒng)最重要的部分。

對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)，為滿足控制需要，根據(jù)min-max設(shè)計(jì)思路對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的控制目標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)化。本研究以聯(lián)合循環(huán)機(jī)組中的燃?xì)廨啓C(jī)為研究對(duì)象，并網(wǎng)發(fā)電過程中，燃?xì)廨啓C(jī)的轉(zhuǎn)速受到電網(wǎng)的鉗制。現(xiàn)場(chǎng)設(shè)計(jì)的速度控制器一般不工作。此時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)是跟蹤電網(wǎng)發(fā)出的指令。通過燃料閥調(diào)節(jié)進(jìn)入系統(tǒng)的燃料量，從而改變輸出功率。此外，排氣溫度對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率影響較大。為了使燃?xì)廨啓C(jī)達(dá)到最佳燃燒效率，排氣溫度應(yīng)保持在最大允許水平。通過可變進(jìn)口導(dǎo)葉（Inlet Guide Vane， IGV）控制空氣流量使燃?xì)廨啓C(jī)的排氣溫度維持穩(wěn)定不變。

2" 建模方法說明

燃?xì)廨啓C(jī)的建模精確度對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)控制技術(shù)研究的意義重大。燃?xì)廨啓C(jī)的模型分為2種：白盒模型與黑盒模型。白盒模型是指基于物理的建模方法，需要根據(jù)各部分的物理特性建立，可以用于預(yù)測(cè)這些設(shè)備的性能和行為，如溫度、壓力、轉(zhuǎn)速等。該方法可以提供較高的準(zhǔn)確性和可靠性，但需要大量的計(jì)算資源和時(shí)間，最經(jīng)典的模型是Rowen模型，后續(xù)的模型幾乎都一定程度地參照了這一模型。黑盒模型，則是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，使用機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，通過處理實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來構(gòu)建機(jī)組模型，這種方法可以在較短的時(shí)間內(nèi)得到較為準(zhǔn)確的模型，但是需要大量的實(shí)際數(shù)據(jù)。本文以黑盒模型為例，說明如何選取最合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及如何使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。

使用帶有時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即有源非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Nonlinear Auto-Regressive Model with Exogenous Inputs， NARX）對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)建模，可以充分地反應(yīng)燃?xì)廨啓C(jī)的時(shí)延特性。張兆宇等[7]國(guó)內(nèi)學(xué)者將NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)建模過程，并且與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果作比較，結(jié)果表明NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同測(cè)試條件下的預(yù)測(cè)表現(xiàn)均優(yōu)于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Asgari H等[8]將動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于燃?xì)廨啓C(jī)的建模，并與深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)NARX中的反饋延遲環(huán)節(jié)能夠提供其他直接輸入的額外信息以提高精度，與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該方面具有一定的優(yōu)越性。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有循環(huán)連接的遞歸自回路。NARX代表非線性自回歸外部輸入。在這種類型的網(wǎng)絡(luò)中，輸出可以取決于前面的輸入和輸出，以及當(dāng)前的外部輸入。與傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，NARX網(wǎng)絡(luò)能夠保留前面的歷史狀態(tài)，從而可以更好地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。因此，NARX網(wǎng)絡(luò)適用于擬合帶有大遲延的燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可表示為

y（t）=f{u（t-1），u（t-2），…，u（t-nu），

y（t-1），y（t-2），…，y（t-ny）}，

式中：u（t），y（t）分別是該網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻的輸入和輸出；nu為輸入時(shí)延的最大階數(shù)；ny為輸出時(shí)延的最大階數(shù)；故u（t-1），u（t-2），…，u（t-nu）為相對(duì)于t時(shí)刻的歷史輸入；而y（t-1），y（t-2），…，y（t-ny）為相對(duì)于t時(shí)刻的歷史輸出；f為網(wǎng)絡(luò)擬合得到的非線性函數(shù)。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)輸入值個(gè)數(shù)設(shè)定，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)設(shè)定。通過合理設(shè)定隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，構(gòu)建NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的燃?xì)廨啓C(jī)模型如圖2所示。

圖2中，實(shí)線箭頭連接不同層之間的運(yùn)算，虛線箭頭連接同一節(jié)點(diǎn)記錄的時(shí)序數(shù)據(jù)。雖然輸入層實(shí)際只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但是前2個(gè)采樣時(shí)刻的輸出與輸出均參與運(yùn)算，一定程度提高了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程采用LM（Levenberg-Marquarelt）算法，訓(xùn)練的目標(biāo)是擬合輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點(diǎn)之間連接的權(quán)值和閾值。

Gf代表燃?xì)廨啓C(jī)的燃料流量，μ代表IGV開度，Tx代表排氣溫度，Pt代表燃?xì)廨啓C(jī)的功率。各個(gè)層節(jié)點(diǎn)之間由代表運(yùn)算規(guī)則的直線連接，建模過程的本質(zhì)是訓(xùn)練節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值和閾值。

3" 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

自抗擾控制分為線性自抗擾控制（Linear Active Disturbance Rejection Control， LADRC）與非線性自抗擾控制，Zhiqiang等[4]通過推導(dǎo)簡(jiǎn)化了自抗擾控制器的整定方法，尋找到控制器的最優(yōu)參數(shù)與觀測(cè)器、控制器的截止頻率之間的關(guān)聯(lián)，使ADRC具有更廣泛的適用性，這種參數(shù)整定方法在隨后的研究中被廣泛應(yīng)用。

自抗擾控制分為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer，ESO）與控制律2部分，因?yàn)锳DRC階次并非越高越好，二階即可滿足控制性能。因此，本研究采用的ADRC模型階次n取2，假設(shè)待估測(cè)的可導(dǎo)總擾動(dòng)為f *，輸入模型的誤差2階可導(dǎo)，則狀態(tài)觀測(cè)器的方程可以寫作

式中：xn（n=1，2，3）是狀態(tài)向量，βn（n=1，2，3）是觀測(cè)器增益，適當(dāng)選取βn數(shù)值實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)變量的跟蹤。βn（n=1，2，3）的取值與觀測(cè)器帶寬ωo相關(guān)，取值如式（3）所示

控制律部分如（4）所示

控制律部分參數(shù)關(guān)系如式（5）所示

4" 自抗擾控制器參數(shù)調(diào)節(jié)

4.1" 燃?xì)廨啓C(jī)控制參數(shù)調(diào)節(jié)難點(diǎn)說明

使用ADRC對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行控制時(shí)，由于燃?xì)廨啓C(jī)具有遲延特性，構(gòu)建的燃?xì)廨啓C(jī)模型又會(huì)準(zhǔn)確地將遲延特性反映出來，這種特性的分析如下。在燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中，為保證燃燒的安全穩(wěn)定，排氣溫度應(yīng)該維持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值。但在升負(fù)荷時(shí)，排氣溫度往往先向負(fù)方向變化，這是由于燃?xì)廨啓C(jī)具有大慣性大遲延，在受到負(fù)荷升高指令時(shí)，IGV開度向增大的方向變化，瞬間進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)的空氣量猛然增多，冷空氣變多導(dǎo)致排氣的平均溫度下降，造成了排氣溫度的下降，隨后由于燃燒更加充分，排氣溫度會(huì)慢慢上升，超過設(shè)定的穩(wěn)定數(shù)值，直到控制器產(chǎn)生作用，將超過的部分抑制，最終回到正常的溫度。這種先下降后上升現(xiàn)象的產(chǎn)生正是燃?xì)廨啓C(jī)的大遲延特性帶來的。

對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)功率而言，也有相似的情況，當(dāng)負(fù)荷指令升高時(shí)，雖然燃料量會(huì)在控制器的作用下增加，但由于燃料與空氣混合不夠充分，燃燒產(chǎn)生的熱量不會(huì)立刻升高，功率只會(huì)緩慢地抬升。

因此在控制初期，控制量往往會(huì)先移向與階躍相反的方向，往往調(diào)節(jié)時(shí)間越短，控制器動(dòng)作越迅速，負(fù)向偏移量也會(huì)越大，最終導(dǎo)致整定控制器參數(shù)時(shí)很難綜合考慮所有問題，影響最終的控制效果。

4.2" 自抗擾控制器參數(shù)調(diào)節(jié)

自抗擾控制器參數(shù)調(diào)節(jié)中，需要考慮調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、控制器動(dòng)作等因素。對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)還需考慮負(fù)向偏移量，控制目標(biāo)總結(jié)如下。

1）當(dāng)設(shè)定值（排氣溫度、燃機(jī)功率）發(fā)生階躍時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間與超調(diào)量滿足系統(tǒng)要求?？刂破鲃?dòng)作不過快避免損壞閥門。負(fù)向偏移量不明顯。

2）當(dāng)控制量（IGV開度、燃料閥門開度）發(fā)生階躍時(shí)，系統(tǒng)輸出恢復(fù)到設(shè)定值所用時(shí)間滿足要求，波動(dòng)幅度不過大。

3）當(dāng)模型受到環(huán)境溫度變化、大氣壓變化等擾動(dòng)時(shí)，控制器仍然能保證控制效果。

因此手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)時(shí)，一方面，需要深刻理解觀測(cè)器帶寬ωo、控制器帶寬ωc、b0的影響，這幾個(gè)參數(shù)是如何影響控制效果的；另一方面，由于本文對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行二入二出控制，需要考慮輸出變量耦合的影響，在調(diào)節(jié)一個(gè)控制器參數(shù)時(shí)，也會(huì)對(duì)另一個(gè)控制器的效果產(chǎn)生影響。

這些困難可以由智能優(yōu)化算法來解決。智能優(yōu)化算法是一種智能控制領(lǐng)域的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，其目的是尋找最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，具有自適應(yīng)性、全局優(yōu)化能力、魯棒性和并行性等優(yōu)點(diǎn)。

智能優(yōu)化算法適用于調(diào)節(jié)自抗擾控制器的參數(shù)，這種思路被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]研究燃?xì)廨啓C(jī)的冷卻系統(tǒng)壓力、流量、溫度的控制問題，將正余弦優(yōu)化算法與白鷺優(yōu)化算法結(jié)合解決白鷺優(yōu)化算法的坐等策略容易出現(xiàn)早熟收斂的問題并進(jìn)行基準(zhǔn)函數(shù)測(cè)試，之后將新算法用于控制器參數(shù)優(yōu)化，從而解決控制器難以整定的問題并取得了更好的控制效果。文獻(xiàn)[10]為提高全工況范圍內(nèi)的控制性能，提出了一種基于粒子群算法與布谷鳥搜索算法混合的新型優(yōu)化算法來整定模糊PID控制器參數(shù)，通過與傳統(tǒng)算法的比較確定了新算法的性能優(yōu)勢(shì)。

近些年出現(xiàn)不少新的智能優(yōu)化算法，例如學(xué)生思想優(yōu)化算法（Student Psychology Based Optimization， SPBO）由Bikash Das等[11]于2020年基于學(xué)生付出努力提高學(xué)習(xí)成績(jī)的心理，直到成為班上最好的學(xué)生這一過程提出。社交網(wǎng)絡(luò)搜索（Social Network Search，SNS）是2021年提出的一種新型智能優(yōu)化算法[12]。該算法主要模擬用戶在發(fā)表意見時(shí)的行為：模仿、對(duì)話、辯論和創(chuàng)新。具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn)。正余弦算法（Sine Cosine Algorithm，SCA）[13]具有靈活性強(qiáng)、隨機(jī)性強(qiáng)、全局優(yōu)化能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

當(dāng)使用智能優(yōu)化算法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的ADRC控制器進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)時(shí)，需要設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，用于衡量控制效果的優(yōu)劣，再使用智能優(yōu)化算法調(diào)節(jié)控制器參數(shù)。控制框圖可以設(shè)計(jì)為如圖3的形式。

5" 結(jié)論

本文為解決燃?xì)廨啓C(jī)易受擾動(dòng)的問題，分析了燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)中的min-max典型控制回路，之后探討了如何建立高精度的燃?xì)廨啓C(jī)模型。之后介紹ADRC的概念與表達(dá)式。開展燃?xì)廨啓C(jī)自抗擾控制的研究，分析了燃?xì)廨啓C(jī)控制的控制難點(diǎn)，并設(shè)計(jì)了結(jié)合智能優(yōu)化算法的控制框圖，為燃?xì)廨啓C(jī)控制策略的設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。燃?xì)廨啓C(jī)是我國(guó)《“十四五”能源領(lǐng)域科技創(chuàng)新規(guī)劃》的重點(diǎn)，因此，對(duì)其開展控制研究具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] LI Y， LIN Y， HE Y， et al.Part-load performance analysis of a dual-recuperated gas turbine combined cycle system[J]. Energy， 2023（269）：126744.

[2] SILVA B R， OLIVEIRA" L S， ALENCAR D B， et al. Analysis of Robust PID Control with Pre - Filter Using the Perfect ITAE Performance Criterion Applied to the Heavy - Duty Gas Turbine Fuel System[J].International Journal of Advanced Engineering Research and Science， 2019，6（7）：605-610.

[3] 韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用[J].控制與決策，1998（1）：19-23.

[4] ZHIQIANG G. Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning[C].Proceedings of the 2003 American Control Conference，2003：4989-4996.

[5] ZHENLONG W， DONGHAI L， YALI X， et al. Gain scheduling design based on active disturbance rejection control for thermal power plant under full operating conditions[J]. Energy， 2019，185（C）：744-762.

[6] SHI G， WU Z， HE T. Decentralized active disturbance rejection control design for the gas turbine[J].Measurement and Control， 2020，53（9-10）：1589-1601.

[7] 張兆宇，劉尚明.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)過程建模研究[J].熱力透平，2020，49（3）：169-174，185.

[8] ASGARI H ，ORY E. Prediction of Dynamic Behavior of a Single Shaft Gas Turbine Using NARX Models[C].Proceedings of the ASME Turbo Expo 2021： Turbomachinery Technical Conference and Exposition， 2021，6（19）：7.

[9] LI T， LIU Y， CHEN Z. Application of Sine Cosine Egret Swarm Optimization Algorithm in Gas Turbine Cooling System[J]. Systems， 2022，10（6）：201.

[10] YANG R， LIU Y， YU Y， et al. Hybrid improved particle swarm optimization-cuckoo search optimized fuzzy PID controller for micro gas turbine[J].Energy Reports， 2021（7）：5446-5454.

[11] BIKASH D， MUKHERJEE V， DEBAPRIYA D. Student psychology based optimization algorithm： A new population based optimization algorithm for solving optimization problems[J].Advances in Engineering Software， 2020（146）：102804.

[12] TALATAHARI S， BAYZIDI H， SARAEE M.. Social network search for global optimization[C].IEEE Access. 2021 （9）： 92815-92863.

[13] SEYEDALI M. SCA：A Sine Cosine Algorithm for solving optimization problems[J].Knowledge-Based Systems， 2016（96）：120-133.