超長無縫多層水池結(jié)構(gòu)溫度影響分析

婁榮 盛豐 羅巍 周衛(wèi)東 孫立新

華匯工程設(shè)計集團(tuán)股份有限公司 紹興312000

引言

傳統(tǒng)的半埋式或全埋式單層污水池布局簡單，但功能單一，占地面積大。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國污水處理量大幅增加，而用地指標(biāo)日益緊張。多層組合水池由于布局緊湊、占地面積小等優(yōu)點，在實際工程中應(yīng)用越來越廣泛［1］。多層組合水池結(jié)構(gòu)設(shè)計計算復(fù)雜，其中溫度作用為結(jié)構(gòu)開裂的主要原因之一［2-5］。

裂縫控制為鋼筋混凝土水池正常使用的關(guān)鍵所在。目前針對溫度作用的技術(shù)措施可歸結(jié)為“放”和“抗”兩種［5］。在施工階段可通過設(shè)置后澆帶進(jìn)行“放”；而對于施工縫封閉后的溫度作用，則須設(shè)置伸縮縫。我國規(guī)范建議每隔15m～30m設(shè)置一道伸縮縫［6-8］。伸縮縫施工難度大，且對使用功能以及后期維護(hù)帶來諸多困難。業(yè)主和施工單位普遍傾向于采用“抗”的技術(shù)措施［2，3］。

本文首先研究多層無縫水池結(jié)構(gòu)中所涉及的溫度工況，在此基礎(chǔ)上采用Midas／gen 軟件分析溫度作用和池內(nèi)水壓力對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響特點，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行優(yōu)化。

1 超長無縫多層水池結(jié)構(gòu)中的作用

水池結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)考慮的荷載作用包括：自重、活載、池內(nèi)水壓力、溫度作用、池外土壓力、風(fēng)荷載和地震作用等［6-8］，其中溫度作用和池內(nèi)水壓力為結(jié)構(gòu)設(shè)計中最重要的兩種作用。

對于地上部分水池，結(jié)構(gòu)中的溫度作用可分為中面溫差、壁面溫差和濕度當(dāng)量溫差三類［6-8］。池壁壁面溫差可按式（1）取值［6-8］：

式中：h為池壁厚度；βc為熱交換系數(shù)；λc為導(dǎo)熱系數(shù)；Tm為池內(nèi)水計算溫度，按年最低月的平均水溫采用；Ta為大氣溫度，按當(dāng)?shù)啬曜畹驮碌慕y(tǒng)計平均溫度采用。

對于暴露在大氣中的池壁，濕度當(dāng)量溫差可按10℃采用，且不和壁面溫差同時考慮［6-8］。對于地下部分水池，可不考慮壁面溫差和濕度當(dāng)量溫差，但應(yīng)考慮中面溫差［6-8］。

2 超長無縫多層水池結(jié)構(gòu)設(shè)計要點

對于超長無縫多層污水池，如何考慮溫度作用并采用合理的結(jié)構(gòu)措施為設(shè)計難點［1-4］。對于地下部分水池，為控制中面溫差產(chǎn)生的應(yīng)力，可對施工后澆帶閉合時的環(huán)境溫度作要求，必要時還可在水池底板下設(shè)置滑動層［2-3］。

對于地上部分超長無縫水池，溫度作用應(yīng)同時考慮壁面溫差（或濕度當(dāng)量溫差）和中面溫差。在中面溫差作用下，池壁將產(chǎn)生與伸縮方向相反的軸向力；在壁面溫差作用下，池壁在溫度較高一側(cè)由于膨脹變形受到限制而產(chǎn)生壓應(yīng)力，而在溫度相對較低一側(cè)由于收縮變形受到限制而產(chǎn)生拉應(yīng)力。已有的研究表明，基于彈性假定計算得到的溫度應(yīng)力大于實測值［9］。由壁面溫差引起的溫度作用計算結(jié)果可考慮0.65 的折減系數(shù)［10］；對于圓形水池，中面溫差引起的溫度作用可考慮0.2～0.5 的折減系數(shù)［10］。對于矩形水池，中面溫差引起的溫度作用如何折減尚未有明確規(guī)定。

在池內(nèi)水壓力作用下，有蓋水池的池壁可簡化為頂邊簡支、其余三邊固支的二維彈性板［10］。池壁在固支端為內(nèi)側(cè)受拉；在中部為外側(cè)受拉，這與溫度作用下的內(nèi)力分布有較大差異。結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)根據(jù)池內(nèi)水壓力不利與有利分別進(jìn)行工況組合，并進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。池內(nèi)水壓力的分項系數(shù)建議按照《工程結(jié)構(gòu)通用規(guī)范》（GB 55001—2021）取1.3。對于承載能力極限狀態(tài)下設(shè)計計算，應(yīng)同時考慮式（2）、式（3）所示的工況組合：

式中：Gg為自重；Gw為池內(nèi)水壓力；T為折減后的溫度作用；Q為活載。

池壁可按受彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計。而底板承受豎向池內(nèi)水壓力，其結(jié)構(gòu)厚度可取池壁厚度的1.2～1.5 倍［7］。此外，底板作為池壁的嵌固端，還承受池壁根部剪力，應(yīng)按照拉彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計。

除滿足承載力設(shè)計要求外，尚應(yīng)根據(jù)構(gòu)件受力狀態(tài)，按正常使用極限狀態(tài)下的抗裂度或最大裂縫寬度驗算。對于拉梁等軸心受拉或小偏心受拉構(gòu)件，應(yīng)按式（4）采用標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行抗裂度驗算［5-7］：

式中：Nk為拉梁軸力，An混凝土凈截面面積；As為拉梁縱向受拉鋼筋的總截面面積；αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ftk為混凝土軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。

對于池壁、底板等受彎或大偏心受拉構(gòu)件，可按照準(zhǔn)永久組合進(jìn)行裂縫寬度驗算，其中污水池結(jié)構(gòu)裂縫寬度限值為0.2mm［6-8］。池壁宜采用小直徑、小間距的配筋模式，以提高抗裂性能。

3 工程案例研究

3.1 工程概況

某三層無縫污水處理池立面如圖1所示，其中地下一層，地上兩層，地上結(jié)構(gòu)高度21m。各層水池的工藝布置相同，平面尺寸均為28m×18m。

圖1 立面布置Fig.1 Layout of elevation

第三層水池平面布置如圖2 所示，水解池深7.5m，中間水池深4.5m，污水容重為1.04g／m3。外池壁和內(nèi)隔墻厚度均為300mm，底板厚350mm，頂板厚200mm，頂板活載為10kN／mm2。框架柱截面均為600mm×600mm。水解池中設(shè)一道拉梁，拉梁截面為400mm×400mm。為改善水解池池壁在池內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力分布，在池壁中部設(shè)置一道環(huán)梁，截面為800mm ×400mm。環(huán)梁和拉梁頂距池頂均為4.5m。水池鋼筋混凝土強度等級為C35，彈性模量為3.15 ×104N／mm2，泊松比為0.2。

圖2 三層平面布置Fig.2 Layout of third floor

3.2 地上水池溫度作用分析

水池平面長度超過不設(shè)縫的最大間距［4］，外池壁應(yīng)考慮壁面溫差和中面溫差作用，內(nèi)隔墻考慮中面溫差作用。根據(jù)工藝要求，冬季池內(nèi)水計算溫度為30℃，當(dāng)?shù)啬曜畹驮陆y(tǒng)計平均溫度為5℃。根據(jù)設(shè)計要求，池壁中面溫差控制在20℃以內(nèi)?；炷翢峁は禂?shù)取值如下：導(dǎo)熱系數(shù)λc取2.03W／（m·K），線膨脹系數(shù)取1 ×10-5／℃，熱交換系數(shù)βc取23.26W／（m2·K）［6-8］。根據(jù)式（1）可知，外池壁的壁面溫差可取20.1℃。

考慮三種組合溫度作用：1）溫度工況1，池壁和底板承擔(dān)壁面溫差20.1℃，不考慮中面溫差；2）溫度工況2，池壁和底板承擔(dān)壁面溫差20.1℃，中面升溫20℃；3）溫度工況3，池壁和底板承擔(dān)壁面溫差20.1℃，中面降溫20℃。

分析時池壁和底板均采用考慮剪切變形的厚板單元，池壁溫差采用溫度梯度模擬。

三層水池中A軸池壁在溫度作用下的最大彎矩計算值如表1 所示。分析可見，考慮均勻升溫的中面溫差對地上水池的影響可忽略。

表1 池壁彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（單位：kN·m／m）Tab.1 Bending moment standard value of poll wall（kN·m／m）

4 多層無縫超長水池結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究

水池池壁的組合內(nèi)力計算結(jié)果與結(jié)構(gòu)布局有關(guān)。合理的結(jié)構(gòu)方案應(yīng)減少溫度作用和池內(nèi)水壓力之間的疊加，從而減小內(nèi)力峰值。為進(jìn)行方案優(yōu)選，分別考慮了四種結(jié)構(gòu)方案：

（1）方案一，完全由池壁承擔(dān)池內(nèi)水壓力和壁面溫差作用，其中三層水池模型（不含頂板）如圖3a所示。池壁厚度取400mm，壁面溫差根據(jù)式（1）為20.5℃。

（2）方案二，池壁厚度仍取400mm，壁面溫差為20.5℃，框架柱截面為600mm×600mm，各層水池增設(shè)一道環(huán)梁和拉梁。其中環(huán)梁截面為800mm×400mm，拉梁為400mm ×400mm，環(huán)梁和拉梁頂距池頂4.5m；其中三層水池模型（不含頂板）如圖3b所示。

（3）方案三，在方案二基礎(chǔ)上，池壁厚度由400mm 改為300mm，壁面溫差根據(jù)式（1）為20.1℃。

（4）方案四，在方案三基礎(chǔ)上，取消環(huán)梁，壁面溫差為20.1℃。

三層水池中A軸池壁水平向組合彎矩設(shè)計值計算結(jié)果如圖4所示。各方案下的水平向彎矩設(shè)計值峰值分別為169kN·m／m、136kN·m／m、86kN·m／m和114kN·m／m。其中，方案三的彎矩設(shè)計值的峰值僅相當(dāng)于方案一的50%。

圖4 池壁水平向彎矩（單位：kN·m／m）Fig.4 Horizontal moment of tank wall（unit：kN·m／m）

方案一在池內(nèi)水壓和溫度作用下池壁中部大片區(qū)域均為內(nèi)側(cè)受壓，外側(cè)受拉，兩種工況下內(nèi)力疊加造成峰值彎矩超過了其他方案；方案二和方案三中拉梁和立柱改善了池壁在池內(nèi)水壓作用呈類似雙向板的內(nèi)力分布，從而與壁面溫差產(chǎn)生內(nèi)力疊加范圍大幅縮小；而方案四中池壁在盛水壓力下呈類似單向板的彎矩分布。

拉梁軸力設(shè)計值計算結(jié)果如圖5 所示，方案二中最大拉梁軸力設(shè)計值為460.3kN；方案三中的最大拉梁軸力設(shè)計值為590.5kN，可通過增加截面配筋滿足承載力和抗裂度要求。若根據(jù)承載力計算，則與方案二相比，方案三中拉梁中縱筋僅需增加218。

圖5 拉梁軸力計算結(jié)果（單位：kN）Fig.5 Axial force of tension beam（unit：kN）

三層水池中A 軸池壁在池內(nèi)水壓力和壁面溫差作用下的水平向和豎向彎矩峰值如表2所示。

表2 水平向和豎向彎矩峰值（單位：kN·m／m）Tab.2 Maximum horizontal bending moment value and vertical（unit：kN·m／m）

比較方案一和方案二的計算結(jié)果可見，水池中設(shè)置拉梁可有效減小池內(nèi)水壓力作用下的池壁彎矩峰值，而對壁面溫差作用下的池壁彎矩峰值影響較小。比較方案二和方案三的計算結(jié)果可見，當(dāng)池壁厚度由400mm 減小為300mm 時，壁面作用和池內(nèi)水壓力產(chǎn)生的池壁彎矩峰值均顯著減小。比較方案三和方案四的計算結(jié)果可見，設(shè)置環(huán)梁可有效減小池內(nèi)水壓力作用下的池壁彎矩峰值，但是對壁面溫差作用下池壁彎矩峰值影響可忽略。

5 結(jié)語

針對超長無縫多層水池的溫度作用取值和結(jié)構(gòu)方案對比研究，設(shè)置拉梁、環(huán)梁可有效減小池內(nèi)水壓力引起的池壁彎矩，同時減小池壁厚度也可有效減小溫度作用引起的池壁彎矩。