和聲二元論與功能和聲學(xué)思辨
——里曼及其《簡明和聲學(xué)》的歷史選擇與歷史繼承

胡 磊

內(nèi)容提要： 德國音樂理論家胡戈· 里曼最重要的功能和聲理論著作《簡明和聲學(xué)——和弦的調(diào)性功能理論》包含了多方面的“二元”特性，既是對音高和聲理論傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)繼承，也體現(xiàn)出里曼對音高和聲理論的哲理思辨；既有作為理論家的縝密思考，又有作為教育家的實踐考量。里曼因持續(xù)不斷的學(xué)術(shù)產(chǎn)出，宏闊深遠的學(xué)術(shù)視野，理用兼具的學(xué)術(shù)品格，在音樂教育、音樂理論等多個方面，對19世紀歐洲音樂產(chǎn)生了深遠的影響。這是歷史選擇了里曼的原因，也是和聲二元論與功能和聲學(xué)選擇里曼《簡明和聲學(xué)》的原因，更是西方哲學(xué)與西方文化選擇里曼的原因。

“一元論”概念為18世紀由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、唯心主義哲學(xué)家沃爾夫（Christian von Wolff）所創(chuàng)用，但早在古印度六派哲學(xué)的基礎(chǔ)——吠檀多哲學(xué)中，就出現(xiàn)了一元論、有條件一元論和二元論的某些雛形。古希臘時期的希波克拉底（Hippocrates，公元前460—公元前370）已有“靈魂存在于腦室中”的一元性說法；亞里士多德（Aristotle，公元前384—公元前322）也有“靈魂存在于全身”的一元式論斷。出現(xiàn)較晚的二元論，由法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、西方現(xiàn)代哲學(xué)思想奠基人笛卡爾（Rene Descartes，1596—1650）首先提出。二元論試圖調(diào)和唯物主義一元論與唯心主義一元論的矛盾，強調(diào)世界由“物質(zhì)”與“意識”兩個完全獨立的本原構(gòu)成。哲學(xué)是人類認識世界和改造世界的工具，愛因斯坦也曾強調(diào)說：“哲學(xué)可以被認為是全部科學(xué)之母”，一元論與二元論的哲學(xué)思想在和聲與音高理論的發(fā)展史中也各有其映射。

在音高和聲理論的語境中，“和聲二元論”是指將大三和弦與小三和弦均視為和聲材料本原的調(diào)性理論。認為大三和弦由根音向上方生成，小三和弦完全相反，自五音向下方生成，彼此獨立，因此被稱為“二元”。雖然同為“和聲二元論”，但各部著作間會有概念、邏輯和側(cè)重上的不同，亨利· 克隆彭豪厄（Henry Klumpenhouwer）認為，“和聲二元論”代表一個相關(guān)的音樂理論著作范疇：“這類著作接受了大、小三和弦的絕對結(jié)構(gòu)性質(zhì)，這兩種三和弦作為實體起源于單一的、一元性的過程，而這個過程在結(jié)構(gòu)中包含了雙重（或二元性）表述的可能性?！雹俣昂吐曇辉摗眱H將大三和弦作為和聲材料本原的調(diào)性理論，認為小三和弦是由大三和弦的三音變化而來?！昂吐曇辉摗贝硪粋€音樂理論著作的范疇?！斑@類著作認為大三和弦在理論上具有首要地位，大三和弦可以在泛音列的音響構(gòu)成或弦分割法所采用的某些獨有的整數(shù)比率的特性中找到他的具體形式。而小三和弦在這種理論中是以衍生物的面貌出現(xiàn)的，是由‘歷史’產(chǎn)生的，或者在申克看來，是由真正的‘歷史主題’——‘藝術(shù)家’創(chuàng)造的?！雹?/p>

哲學(xué)用“一元”與“二元”的概念，表示其對世界本元的認識，哲學(xué)中的“二元”，呈對立和背反狀態(tài)。而在和聲學(xué)領(lǐng)域，其“二元”概念，是指代大三和弦與小三和弦兩個音高和聲材料之本原的。由于大小三和弦在音高結(jié)構(gòu)上的高度統(tǒng)一乃至單一③，致使和聲學(xué)中的二元論是一種“表象對立而本質(zhì)統(tǒng)一”的“二元性”關(guān)系，且其“二元”（指大三和弦與小三和弦），還可通過“倒轉(zhuǎn)”（change）的方法轉(zhuǎn)化。因此本文所用“二元”一語，與和聲學(xué)中的“二元”之意更為接近，而非哲學(xué)中關(guān)于對立背反的“二元”。換言之，本文中的“二元”，是指“和聲之二元”，而非“哲學(xué)之二元”。

一、 和聲一元論及“戈爾迪之結(jié)”④

利皮烏斯（Johannes Lippius, 1585—1612）于1610年左右提出“三和弦”的概念，和聲學(xué)的存在與發(fā)展至今不過四百余年，而人類用數(shù)字解釋所認識的音樂現(xiàn)象卻由來已久。

古希臘時期，畢達哥拉斯（Pythagoras，公元前572—公元前497）及其信徒組成的畢達哥拉斯學(xué)派（Pythagoreans）堅信“萬物皆數(shù)”（all is number），致使其以數(shù)學(xué)的方法來描述整個世界。該學(xué)派將音樂的關(guān)系“數(shù)值化”，并用數(shù)字比例來解釋八度、五度、四度等音程，認為能滿足自然數(shù)前四位數(shù)（即能分別代表水、火、土、氣“四種元素”的“四元數(shù)”）之比所構(gòu)成的音程，是“協(xié)和音程”。到16世紀，意大利理論家扎利諾（Gioseffo Zarlino, 1517—1590）在其1558年出版的《和聲的原則》（Leistitutioni harmoniche）一書中，將協(xié)和音程的比例擴大至自然數(shù)的“前六位數(shù)之比”。在這部著作中，扎利諾對三和弦根音上方三度（或十度）音程的論述引人注意：

要么這是小三度，其和聲結(jié)果由算術(shù)比例（arithmetic proportion）或算術(shù)中項（mean）來規(guī)定或者其和聲結(jié)果與算術(shù)比例或算術(shù)中項相類似。要么它是大三度，其和聲結(jié)果由諧和中項來規(guī)定或其和聲結(jié)果與諧和中項相類似。⑤

此外，扎利諾還發(fā)現(xiàn)把一條弦分為1/2、1/3、1/4、1/5、1/6時，能獲得上方的八度、五度和三度音；反之，將弦的長度增加2、3、4、5、6倍，就能獲得下方的八度、五度和三度音。扎利諾在四百多年前對音程、音程方向與弦長比例的論述，特別是關(guān)于小三度來源于算術(shù)比例或算術(shù)平均值的論斷，為后續(xù)理論家在解釋小三度與小三和弦時提供了重要的參考。雖然扎利諾本人是堅定的“一元論者”，但也將“二元論”的關(guān)鍵基礎(chǔ)性內(nèi)容用于其著作中⑥。

隨后，法國音樂理論家利皮烏斯首創(chuàng)以大小三和弦作為協(xié)和音響的基礎(chǔ)。在其理論著作《新音樂大綱》（Synopsis musicae novae）中，論述音程之間的轉(zhuǎn)位關(guān)系，包括由三度而六度、由二度而七度的轉(zhuǎn)位等。利皮烏斯還創(chuàng)造了“三和弦”（trias harmonica）這個術(shù)語，并指出：“調(diào)式之間的根本差別是由建立在收束音之上三和弦的性質(zhì)來確定。”⑦其以三和弦為基礎(chǔ)研究和聲，取代之前以對位為主的研究。

笛卡爾在其著作《音樂綱要》（Musicae compendium，約1618年）中，指出“八度可以被分為一個純五度和一個純四度，純五度是一個直接音程，因為它在音響上是建立在八度的低音之上，純四度則不同，它僅僅是五度的‘影’，它填充的是建立在八度之間的空間”⑧。這種關(guān)于影子的“一體兩面”之說，雖然仍屬典型一元論思維，但以倒影方式解釋音程間的關(guān)系，為二元論者解釋小三和弦來源提供了新的途徑。

拉莫（Jean Philippe Rameau, 1683—1764）作為近代和聲之父，也明顯受扎利諾的影響。拉莫認為，大三和弦來自泛音列第4、5、6號音，而小三和弦則來自所謂“沉音列”的第6、5、4號音⑨。與扎利諾的情況不同，泛音列在拉莫時代已被發(fā)現(xiàn)并證實⑩，大三和弦的生成固有其理論支撐。沉音列自身無法被證實，因此小三和弦來自沉音的說法一直被懸置。拉莫同時也受前輩笛卡爾、開普勒和牛頓的影響，把物理學(xué)的聲學(xué)作為和聲理論的基礎(chǔ)。在其理論著作《和聲的起源》中，拉莫對主和弦、屬和弦及下屬和弦之關(guān)系所作的形容，源于笛卡爾關(guān)于“四度”是“五度”影子的說法。拉莫還常以類似牛頓學(xué)說的語言來描述和弦的關(guān)系，諸如：“主和弦對屬和弦和下屬和弦產(chǎn)生重力吸引，有一種看不見的力量把這三種和弦約束在一起?！?這明顯源于牛頓的“萬有引力”定律學(xué)說。但拉莫最終未采用小三和弦是從“沉音列”中生成的說法，尤其在法國著名物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家達朗貝爾（Jean le Rond d’Alembert, 1717—1783）證明沉音列的音響依據(jù)“不太可靠”之后，拉莫轉(zhuǎn)而嘗試用泛音列中第10、12、15號音（E、G、B）來解釋小三和弦。

由此可知，大三度與大三和弦都有其毋庸置疑的獨立地位，且已被扎利諾和拉莫所證實。但與之對應(yīng)的小三度與小三和弦來自何處，又成為無數(shù)理論家探究思考、難于回答的“戈爾迪之結(jié)”。對沉音列是否存在，是否應(yīng)該承認小三和弦與大三和弦同樣具有絕對獨立的地位，小三和弦是否可以解釋為大三和弦的“影子”等問題的看法，成為和聲一元論者與二元論者之間最大的分歧。但截至目前，仍沒有理論家能夠堅定地站在二元論立場，系統(tǒng)地論證小三和弦，更無人能像拉莫那樣，將整個二元論的和聲理論整體化、體系化。

二、 與和聲二元論發(fā)展有關(guān)的若干論述?

雖然在音樂史上，普遍認為拉莫是“一元論”者，但其最初對小三和弦由來的詮釋足以說明，在當(dāng)時音樂理論家的思想中，“二元論”已經(jīng)萌芽。對于誰是第一位真正使用二元論以闡述音程、和弦、和聲關(guān)系的人，可以追溯到德國萊比錫音樂學(xué)院教師，音樂理論家莫里茨· 霍普特曼（Moritz Hauptmann,1792—1868）?。霍普特曼在其著作《和聲與節(jié)拍的性質(zhì)》（The nature of harmony and metre）中，以拉莫對小三和弦的解釋為基礎(chǔ)——小三和弦來自諧音列第10、12、15號音——對小三和弦與大三和弦各音的頻率進行了論證?；羝仗芈讶拖曳Q為“發(fā)音體”（klangs），并用算術(shù)方式證實大三和弦與小三和弦頻率的比呈互為倒數(shù)關(guān)系。這種關(guān)系也證明了大三度的頻率比，來自算數(shù)平均值，而小三度的頻率比，則來自調(diào)和平均值這一事實?。這是對扎利諾《和聲的原則》中對大三度和小三度音程頻率比關(guān)系的拓展，也是對扎利諾關(guān)于音程與弦長關(guān)系的再次闡明?。在書中，霍普特曼把律學(xué)與心理學(xué)相結(jié)合論述八度音、三度音、五度音與根音的關(guān)系。其認為，八度在聲學(xué)測量中是整體與自身一半的對應(yīng)，因為八度音（頻率）是根音（頻率）的一半，是對自身同一、統(tǒng)一及等同的表達。而五度，在聲學(xué)測量中是整體與其三分之二的對應(yīng)，有一種事物自身內(nèi)部被一分為二的意味，進而體現(xiàn)了二元對立的意思。至于三度，霍普特曼則認為其是五分之四與整體的共同鳴響，剩下的五分之一是一個確定的量，五分之四是五分之一的四倍，也就是2乘以雙倍。由于“雙倍”在被乘數(shù)中是統(tǒng)一的，而乘數(shù)“2”，又被二元地分開，因此包含了二元與聯(lián)合的概念?。由此，霍普特曼把八度音稱為“統(tǒng)一功能”，把五度音稱為“二元功能”或“對立功能”，把三度音則稱為“聯(lián)合功能”?。同時，霍普特曼還用黑格爾式?的語言，把“統(tǒng)一”“對立”與“聯(lián)合”映射到主和弦、下屬和弦與屬和弦上。其認為，由于主和弦的根音與五音呈二元性，因此，以主和弦根音作為五音而構(gòu)成的下屬和弦，自然與以主和弦五音為根音所構(gòu)成的上屬和弦形成對立。主和弦是兩者之間的紐帶，并將其聯(lián)合起來（見圖1）。

圖1 以主和弦根音作為五音構(gòu)成的下屬與上屬和弦形關(guān)系示意

“功能”（function）一詞，雖由里曼率先提出，但霍普特曼在其《和聲與節(jié)拍的性質(zhì)》中，不僅繼承了拉莫對和弦功能的認知，還從具體功用的角度，為音與和弦給出定義，并分別為大、小三和弦各自所含的三個音賦予不同的功能。而這種統(tǒng)一、對立及聯(lián)合的功能關(guān)系內(nèi)涵，成為后來里曼功能和聲的理論依據(jù)?。另外，霍普特曼在自己的書中，還討論了三度關(guān)系和弦的“特殊”功用。認為主和弦向“減三和弦”?運動時，必須借助一個中間和弦才能被理解。中間和弦是與主和弦有兩個共同音的小三和弦，主和弦（CEG）與減三和弦（DFA或BDF）的連接，與中間和弦（ACE或EGB）向減三和弦的連接是等價的??，F(xiàn)有資料表明，這是歷史上第一次對中間和弦（副三和弦）ACE、EGB與主和弦CEG（正三和弦）及其“替代作用”的詳細論述和探討，清晰地闡明了兩者之間的“特殊關(guān)系”?，而這種“特殊關(guān)系”，也將成為日后里曼在其著作中用“表象協(xié)和”解釋正三和弦與副三和弦關(guān)系的理論依據(jù)?。

霍普特曼在為二元論與功能和聲學(xué)的形成奠定堅實基礎(chǔ)的同時，也留有諸多疑問，尤其受到聲學(xué)發(fā)展史上赫赫有名的物理學(xué)家赫爾曼· 馮· 赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz, 1821—1894）的批判，但這并未影響后人對霍普特曼理論的繼承。

和聲二元論的第二位代表人物，是普魯士科學(xué)家、音樂理論家阿瑟· 馮· 厄廷根（Arthur von Oettingen, 1836—1920）。其以自己的專著《以二元論發(fā)展的和聲體系》，將霍普特曼的研究成果與赫姆霍茲的生理學(xué)和音響學(xué)研究相融合。根據(jù)霍普特曼提出的關(guān)于大三和弦是一個音“擁有”（having 主動地）三音或五音；而小三和弦是一個音“成為”（being 被動地）三音或五音的概念，厄廷根創(chuàng)造性地提出“雙重構(gòu)造”學(xué)說——即“主音構(gòu)造”與“聲學(xué)構(gòu)造”，又從中引申出“主音音階”和“聲學(xué)音階”兩個概念。前者即人們熟知的自然大調(diào)音階，而后者則是從三級音出發(fā)向下構(gòu)成的自然音階（即弗利吉亞調(diào)式音階的下行形態(tài)），聲學(xué)音階與主音音階互為倒影關(guān)系，其每個三和弦，均為主音音階各和弦的倒影?。

綜上所述，從和弦生成方式的二元對立，到音階生成方式的二元對立，和聲二元論的系統(tǒng)性在發(fā)展中被不斷得到完善。包括霍普特曼就拉莫和聲學(xué)中有關(guān)“功能”內(nèi)容的充實與拓展在內(nèi)，都將成為德國著名音樂理論家胡戈· 里曼（Hugo Riemann, 1849—1919）和聲二元論與功能和聲理論的重要理論基礎(chǔ)。

三、《 簡明和聲學(xué)》及其二元論的主要內(nèi)容

上述兩位重要音樂理論家的直接繼承者，也是和聲二元論的集大成者——里曼，堪稱近現(xiàn)代功能和聲學(xué)鼻祖。里曼最成熟的理論著作《簡明和聲學(xué)》，被權(quán)威《新格羅夫音樂與音樂家大辭典》譽為其“巔峰之作”?。

里曼的《簡明和聲學(xué)》著成于1893年，是里曼在“二元論”理論基礎(chǔ)之上所撰寫的系統(tǒng)化、邏輯化、集成化的功能和聲學(xué)專著，英譯本有1895版和2010版兩個版本。里曼在《簡明和聲學(xué)》中，從物理學(xué)、心理學(xué)、歷史學(xué)、美學(xué)等多種角度，以和聲二元論及其二元轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地闡釋并構(gòu)建功能和聲學(xué)。其中的功能和聲理論也被評價為歷史上唯一能與拉莫和聲理論相提并論者?，其整體構(gòu)架、編寫邏輯與內(nèi)容安排，涉及以下幾對二元性?的主要內(nèi)容。

（一） 和弦、調(diào)性生成方式與序進邏輯的二元性——泛音（列）與沉音（列）的對立

在和弦生成方式方面，里曼明顯繼承了霍普特曼和厄廷根的遺產(chǎn)，將厄廷根關(guān)于主音構(gòu)造的大三和弦稱為“泛音和弦”（overclang），把厄廷根關(guān)于聲學(xué)構(gòu)造的小三和弦稱為“沉音和弦”（underclang）?。為將“泛音和弦”與“沉音和弦”相區(qū)別，里曼提出“原生音”（prime）的概念。泛音和弦的原生音在最下方，由其按泛音生成之方向，向上疊加大三度與小三度而形成主音結(jié)構(gòu)；相反，沉音和弦的原生音在最上方，由其按沉音生成之方向，向下疊加大三度與小三度形成聲學(xué)結(jié)構(gòu)。原生音相同的兩種和弦，雖然生成方向相反，但所含音程與順序相同，成為《簡明和聲學(xué)》和聲二元論的重要基礎(chǔ)。

此外，里曼和聲二元理論還發(fā)展出一整套二元調(diào)式系統(tǒng)。為了與和弦生成方向及調(diào)式系統(tǒng)的二元性匹配，里曼提出二元性的和弦序進邏輯。這套邏輯的精髓在于，里曼用原生音（prime）間的音程關(guān)系取代根音間的音程關(guān)系，并以此來衡量且命名序進。

例如，里曼用“移級”（schritt，step）表示兩個結(jié)構(gòu)性質(zhì)相同（均為泛音和弦或均為沉音和弦）和弦的連接；將與調(diào)性生成方向相同的和聲運動（與調(diào)性生成時的泛音或沉音體系方向一致）稱為普通（plain）運動。如大調(diào)中，上方五度和弦為普通（正向）五度和弦（plain fifth clang），主和弦（T）至上屬和弦（D）的運動謂之普通（正向）五度移級（quintschritt, plain fifth step）；小調(diào)中，下屬和弦為普通五度和弦（plain fifth clang），主和弦（T）到下屬和弦（S）的運動稱作普通五度移級。而與調(diào)性生成方向相反的運動，則被稱為反向（contra）運動。大調(diào)中，主和弦到下屬和弦的運動謂之反向五度移級（contra fifth step），而小調(diào)中主和弦到屬和弦（D）的運動則被稱為反向五度移級（contra fifth step）。即大調(diào)與小調(diào)情況完全相反。

里曼又用“倒轉(zhuǎn)”（change）?來表示和弦至其倒影和弦的運動，即泛音和弦到沉音和弦的運動，或反之。而“倒轉(zhuǎn)”，正是里曼二元論中，將其二元（大小三和弦）進行轉(zhuǎn)化的具體方法，更是里曼超越前輩的關(guān)鍵所在。在大調(diào)中，CEG到CE G的進行被稱為普通五度倒轉(zhuǎn)（plain-fifth change）（原生音C — G），而CEG到的進行被稱為反向五度倒轉(zhuǎn)（contra-fifth change）（原生音C — F）。小調(diào)中，普通五度倒轉(zhuǎn)是指ACE進行到（原生音E — A），而反向五度倒轉(zhuǎn)卻指ACE到F（原生音E — B）。這樣看來，大小調(diào)在普通五度倒轉(zhuǎn)上的運動結(jié)果相似，在反向五度倒轉(zhuǎn)上的運動則方向相反。

因此，大調(diào)與小調(diào)不僅在生成方式上相對，在序進方向上也有明顯區(qū)別。

（二） 和弦標記方式的二元性——功能與數(shù)字的結(jié)合，羅馬數(shù)字與阿拉伯?dāng)?shù)字的對應(yīng)

為適應(yīng)不同和弦及調(diào)式生成方式與和弦序進模式，里曼為泛音和弦與沉音和弦選用了不同標記形式。

所有和弦均以原生音音名作小寫標記，泛音和弦在其音名右上角寫以符號“+”；沉音和弦則在音名左上角寫以符號“○”（見譜例1）。

譜例1 泛音和弦與沉音和弦標記方式示意

如用功能標記T、S、D時，直接在標記后加上符號“+”，表示大三和弦；加上符號“○”表示小三和弦。如果沒有符號“+”或“○”，被默認為大三和弦。

里曼的功能標記體系，雖然與數(shù)字低音標記有明顯區(qū)別（未使用大小寫字母來對應(yīng)指稱大小調(diào)），但其具體標記中，仍然包括數(shù)字低音的某些形式。如在和弦本身的標記上，輔以數(shù)字注明音程。與傳統(tǒng)數(shù)字低音不同的是：在泛音和弦中，以阿拉伯?dāng)?shù)字表示附加音與原生音間的音程距離；在沉音和弦中，則用羅馬數(shù)字表示。如2（Ⅱ）、4（Ⅳ）、6（Ⅵ）、7（Ⅶ）、8（Ⅷ）和9（Ⅸ），分別表示泛音和弦上方（或沉音和弦下方）的大二度、純四度、大六度、小七度、純八度與大九度。在數(shù)字后加上符號“<”表示升高半音，加上符號“>”表示降低半音。里曼在功能標記T、S、D之后加上字母P表示其平行和弦，即平行調(diào)的主和弦。在大調(diào)中，主、下屬、屬和弦均為大三和弦，平行和弦則為其各自下方小三度的小三和弦（見譜例2?）。

譜例2 里曼的主、下屬、屬和弦標記方式

（三） 邏輯層級的二元性——五度邏輯與三度邏輯的并存

里曼的《簡明和聲學(xué)》，還隱藏著另一意義上的二元特性，其“內(nèi)涵”與前述“二元”不完全相同，而是“兩個”或“兩種”而非“二元”之意。為了既統(tǒng)一又有所區(qū)別，筆者稱其為“邏輯層級的二元性”。其中的第一層級為“五度邏輯”，即里曼用四五度構(gòu)建起調(diào)式調(diào)性的基礎(chǔ)，將主和弦、屬和弦、下屬和弦相關(guān)聯(lián)，也將此三者統(tǒng)稱為“正三和弦”（principle clang）；第二層級為“三度邏輯”，里曼在正三和弦的基礎(chǔ)上，用平行和弦與導(dǎo)音轉(zhuǎn)換和弦將正三和弦與副三和弦相關(guān)聯(lián)。這實際遵循的是三度邏輯原則。

里曼的功能和聲理論呈現(xiàn)以四五度關(guān)系關(guān)聯(lián)的正三和弦為綱，以三度關(guān)系的導(dǎo)音轉(zhuǎn)換和弦、平行和弦為目的二元邏輯層級，并將大小調(diào)七個自然三和弦囊括至“完全功能體系”之中。這兩個不同邏輯層級，不僅在產(chǎn)生順序上有先后之分，而且在構(gòu)架級別上存在主次之別。因此被稱為“不同邏輯層級”的“二元”（見圖2）。

圖2 里曼功能和聲理論邏輯層次

綜上所述，里曼將前人關(guān)于二元論與功能和聲學(xué)的邏輯、思維、觀念和方法，發(fā)展得更加全面、完備和系統(tǒng)，也將和聲二元論從認識論層面拓展到功能和聲學(xué)的方法論層面。

（四） 內(nèi)容安排的二元性——理性思辨與實踐操作并行

《簡明和聲學(xué)》雖以抽象而邏輯化的方式論述，但也從和聲教學(xué)的實用性考量。全書的和聲習(xí)題有五種類型：第一，只給出和弦功能標記的寫作題，以訓(xùn)練基礎(chǔ)連接；第二，以斜體音名字母標記和弦聲部的習(xí)題，以訓(xùn)練功能判斷；第三，訓(xùn)練用四行譜表寫作或為弦樂四重奏寫作，以接近音樂創(chuàng)作實際；第四，為聲部加花裝飾的弦樂四重奏織體寫作，以訓(xùn)練和弦外音的運用；第五，訓(xùn)練為五個聲部或多種樂器組合的寫作，以進一步貼近音樂創(chuàng)作實際。如果說關(guān)于和聲二元論的原理，體現(xiàn)出里曼從前輩那里繼承來的理性思辨，而之后的章節(jié)，便充分體現(xiàn)了里曼作為教師對和聲教學(xué)實用、實踐性考量。作為教師，里曼“非常貼心地”從學(xué)生的角度考慮，將和聲習(xí)題設(shè)計成不同類型，諸如使用不同的譜號、樂器和組合，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，這是里曼作為優(yōu)秀音樂教育家的思考、態(tài)度與方案。

作為里曼最成熟的著作，《簡明和聲學(xué)》不僅在和弦生成方式上體現(xiàn)出二元性特點，也將二元性特性“帶入”和弦序進方式、和弦標記形式、調(diào)性功能邏輯、具體內(nèi)容安排方面，形成獨特且相對完備的體系?！逗喢骱吐晫W(xué)》并非毫無疑點、弱點和缺點，某些方面，其未統(tǒng)一地以二元論方式來解釋。在書中，大調(diào)的正向五度和弦（plain fifth clang）為屬和弦，而小調(diào)的反向五度和弦（contra fifth clang）為屬和弦。這是二元“對立”，還是二元“統(tǒng)一”；或是里曼所留下的某些漏洞；而里曼從霍普特曼、厄廷根、赫姆霍茲那里繼承來的，從心理學(xué)、生理學(xué)角度解釋“小三和弦”的做法，是否屬和聲學(xué)二元論范圍；其是否已發(fā)展為聲學(xué)、生理學(xué)（類似于物質(zhì)）與心理學(xué)（類似于意識）的二元對立等問題，均值得進一步思考和探討。

四、 歷史的選擇，為何是里曼

作為和聲二元論形成過程中的關(guān)鍵性人物，霍普特曼、厄廷根和里曼均曾對二元論的提出、初成、發(fā)展及完善作出貢獻。從各自理論的邏輯性、合理性及縝密性方面看，霍普特曼與厄廷根及其著作的價值并不輸于里曼。里曼不僅從霍普特曼和厄廷根那里接受了二元論思想，也從拉莫、霍普特曼那里繼承了功能和聲的精要并將其拓展完善。

霍普特曼雖未在其著作中具體提出“功能”這一概念，但賦予了三和弦的三個音以“統(tǒng)一”“聯(lián)合”“對立”的功用，并成為貫穿其整部著作的核心概念。之后，其又將此“功用”映射于調(diào)式的正三和弦上，在討論轉(zhuǎn)調(diào)時，也將其用于形容、描述前后調(diào)之間的關(guān)系。這是對拉莫和弦功能的繼承與系統(tǒng)的拓展，而這種拓展，為里曼“功能”概念的提出，奠定了理論性基礎(chǔ)?。而霍普特曼對“特殊和弦”與正三和弦關(guān)系的定義與說明，也為里曼提出“表象協(xié)和”概念，并據(jù)此深入論證“正三和弦”與“副三和弦”的關(guān)聯(lián)指出了方向，這是對拉莫和聲學(xué)中所謂功能的突破。相比之下，后來如柴科夫斯基的《和聲實用研究指導(dǎo)》（1885年）等，則是在霍普特曼的著作《和聲與節(jié)拍的性質(zhì)》（1853年）問世30余年后，才論及正三和弦與副三和弦的關(guān)聯(lián)?。

作為里曼的老師，厄廷根的和聲二元論思想是最具有獨創(chuàng)性的，后來也成為里曼和聲理論體系的核心內(nèi)容之一??！岸蛲⒏暮吐曮w系對里曼的影響必須在一個無可比擬的更高層次上予以評價。事實上，厄廷根提供了一些如此新穎、如此獨特、如此牢固的東西，如果二元論被后面的理論家接受，他無疑會在音樂史上獲得里曼論文中賦予他的榮譽，將僅次于拉莫與黑爾姆霍茲。”?

無論是音或是和弦功能的分類，還是大小三和弦的命名方式，均體現(xiàn)出里曼對霍普特曼和厄廷根學(xué)說的吸收或繼承?，但不可否認的是，在20世紀前，里曼才是繼拉莫之后最具影響力且能與拉莫相提并論者。當(dāng)時，功能理論與和聲二元論牢牢地占據(jù)著主導(dǎo)地位且風(fēng)靡多時，影響了20世紀大部分國家的和聲理論發(fā)展。特別是在中國，自20世紀下半葉，受俄國斯波索賓《和聲學(xué)教程》的影響較多，但其也是對里曼與卡圖瓦爾和聲理論積極吸收后的成果??？梢钥闯?，里曼的功能和聲學(xué)間接或直接地影響了中國的和聲教學(xué)近70年，里曼比前兩位前輩具有更深遠的影響、更廣泛的贊譽、更重要的歷史地位。對于歷史為什么選擇里曼，里曼有什么過人之處?，主要原因如下。

（一） 出發(fā)點的不同與落腳點的差異

從霍普特曼的著作看，其中更多是對概念、理論性內(nèi)容的邏輯思辨與討論。對概念的描述，是黑格爾哲學(xué)方法在具體事物上的應(yīng)用?。因此，霍普特曼書中關(guān)于主觀主義、心理學(xué)和哲學(xué)的表述方式，都與其寫作的出發(fā)點密切關(guān)聯(lián)?；羝仗芈谠摃蜓灾幸矊Υ俗髁藢ｉT的說明?。可以看出，在寫作之初，霍普特曼未考慮要面向初學(xué)者或一般音樂從業(yè)者，也未準備遷就閱讀者學(xué)術(shù)背景的程度差異。

反觀里曼的《簡明和聲學(xué)》，雖然沒有在序言（介紹）中就其寫作目的與性質(zhì)定位作過申明，但從其行文風(fēng)格、內(nèi)容選擇與整體布局來看，在涉及律學(xué)、聲學(xué)、和聲二元論時，更多的是對概念作通俗易懂的解釋說明，避免使用生僻難懂的詞匯、繁瑣晦澀的表述、抽象枯燥的論證。這顯然是考慮到初學(xué)者、學(xué)生和普通音樂從業(yè)者。

（二） 應(yīng)用性的思考與實用性的設(shè)計

出發(fā)點的差異，導(dǎo)致霍普特曼和里曼兩部著作在應(yīng)用性與實用性方面的進一步區(qū)別?；羝仗芈哪繕耸菍σ魳番F(xiàn)象的哲學(xué)理解，而不是對有關(guān)知識作出技術(shù)性的說明。其認為這種方法可以填補當(dāng)時理論著作的某些空白?。因此在其書中，始終未設(shè)計習(xí)題問題，也無音樂實例的分析，更少有和聲寫作的指示；更像是綜合律學(xué)、聲學(xué)、心理學(xué)與音樂美學(xué)的討論，由此帶來的整個行文的抽象、晦澀、復(fù)雜、難解，就不足為奇了。這直接影響這部著作傳播的效果，縮小了受眾面，削弱了影響力。

《簡明和聲學(xué)》不僅具有濃郁的思辨性，嚴密的邏輯性和完備的系統(tǒng)性，又具備靈活的適應(yīng)性和實際的可操作性。為兼顧不同閱讀者的學(xué)術(shù)背景，里曼的行文通俗易懂，尤其貼近音樂實際與創(chuàng)作應(yīng)用。在書中，里曼站在接受者的角度，從學(xué)生立場出發(fā)，設(shè)計了豐富多樣的和聲習(xí)題，并努力將和聲寫作與音樂創(chuàng)作融合，使其在傳播速度、廣度上效果更佳，受眾更廣，進而大幅鞏固和提升了里曼的影響力。即便后世大部分的功能和聲理論在傳播時都“抹去”了里曼的二元論部分，但在德國，至今仍以二元論作為和聲理論的教學(xué)基礎(chǔ)?。其他國家在進行和聲教學(xué)時，也保留了其中功能理論的內(nèi)容或據(jù)其發(fā)展而來的內(nèi)容，給后人留下重要的參考和啟發(fā)。

（三） 里曼作為理論家、音樂學(xué)者和音樂教育家的必然趨向

作為音樂理論家和音樂學(xué)者，里曼所涉獵的知識領(lǐng)域，比兩位前輩或其他人更為寬廣，成果的種類也更為豐富。對比《新格羅夫音樂與音樂家大辭典》中霍普特曼、厄廷根和里曼著作可知，霍普特曼論文及著作共五部（篇），含兩部和聲理論著作，一部對位法著作，一本評論和一本文集。厄廷根因科學(xué)家兼音樂家的特殊身份，在音樂理論方面撰文較少，僅有一部二元論和聲著作與一部律學(xué)著作。相比之下，里曼的著述多達58部（篇），不僅數(shù)量驚人，且種類繁多。自其進入萊比錫音樂學(xué)院學(xué)習(xí)，便接觸到厄廷根關(guān)于二元論的理論，并幫助其形成了和聲理論基礎(chǔ)?。從里曼撰寫博士學(xué)位論文《有關(guān)音樂聽覺》開始，在20年間圍繞功能和聲與二元論撰文六篇（部）?，這種持續(xù)20年的思考與堅持，造就了《簡明和聲學(xué)》的思想性與體系性。里曼在20年間，輾轉(zhuǎn)于比勒費爾德、萊比錫、布洛姆貝格（今波蘭城市比得哥什）、漢堡、松德斯豪森、威斯巴登等地任教，增加了其教學(xué)效益、學(xué)術(shù)影響。由于需要面對不同受眾群體，也使其理論著作更傾向于實用性與普及性。

除開功能和聲與二元論著作外，里曼的其他著述均呈現(xiàn)以下特點：第一，產(chǎn)量大且涉及面廣。與霍普特曼與厄廷根相比，里曼的著作數(shù)量龐大，其未像前輩只集中于和聲與對位法上，而廣涉音樂學(xué)、音樂理論、音樂史、音樂美學(xué)甚至音樂教育和音樂啟蒙。第二，產(chǎn)出密集且持續(xù)。從里曼1872年于學(xué)生時代發(fā)表于《新音樂雜志》（New Journal of Music）的論文《有關(guān)調(diào)性》開始，其創(chuàng)作生涯共持續(xù)47年，直至1919年去世。在此期間，里曼共出版（發(fā)表）論著（文）58部（篇），平均每10個月就會有一部（篇）論著（文）問世，其頻率和持續(xù)性相當(dāng)驚人。第三，多普及型、啟蒙式、應(yīng)用型成果。里曼未將其理論研究重心放在對理論的艱深探索（他把自己最重要的理論著作稱為《“簡明”和聲學(xué)》就是一例），而注意強調(diào)其實用性、應(yīng)用型特點。其中包含多部手冊、指南或概要等普及性讀物?，也有多部實用性寫作教本?。

對里曼編撰的教本，保羅· 亨利· 朗（Paul Henry Lang, 1901—1991）在其《西方文明中的音樂》第十九章“19世紀音樂的邊緣及其實踐”中批評道：“當(dāng)然毫無疑問，這是很可貴的。但是這和在現(xiàn)代商業(yè)技藝學(xué)校所學(xué)的技藝沒有顯著區(qū)別。這種教學(xué)教的是一種行業(yè)，而不是一種藝術(shù)。”?但羅伯特· 沃森（Robert Wason）在《劍橋史》的第二章“實用音樂：作為教學(xué)的音樂理論”中也肯定其：“和拉莫一樣，里曼知道思辨性音樂理論的重要性，認為他是應(yīng)用的學(xué)術(shù)創(chuàng)新的源頭；因此，在他的生涯中，他也是在‘思辨性’和‘實用性’之間交替完成他的著作。很顯然，19世紀音樂學(xué)院的應(yīng)用理論課程是他關(guān)心的焦點?！?

愛因斯坦認為，作為“知識三面體”之一的哲學(xué)是全部學(xué)科之母。19世紀的德國，正是古典哲學(xué)興盛的時期?，在不同的科學(xué)領(lǐng)域均形成較大的影響，彼此呈現(xiàn)一致性的關(guān)聯(lián)。正如音樂理論學(xué)者何寬釗所說：“來自于20世紀法國哲學(xué)家?？碌摹R型’理論揭示出一定歷史時期不同主題的學(xué)科之間內(nèi)在結(jié)構(gòu)的一致性，這種一致性也反映在西方音樂和聲形態(tài)的演進之中?！庇纱丝蛇M一步認為，不同時期和聲理論話語體系的演變，深刻地反映出知識變動中話語體系的重組。因此，從霍普特曼著作中，感知到的黑格爾哲學(xué)語言的抽象性，以及不太徹底的理性主義與邏輯主義正體現(xiàn)出19世紀的“現(xiàn)代”知識型特征。而“這種理性精神是西方文化發(fā)展、演變的重要內(nèi)核，也是西方文化一以貫之的傳統(tǒng)?！?“和聲二元論”的提出，以及里曼著作的問世，不僅是將反思、批判、超越的理性主義與邏輯主義進行交匯，更是融合了德國古典哲學(xué)的“體系性”與“實踐性”兩大特點。歷史對里曼的選擇，既是對“功能和聲學(xué)”承前啟后的選擇，也是對《簡明和聲學(xué)》理用兼具的選擇；既是哲學(xué)對里曼的選擇，更是西方文化與“知識型”對里曼的選擇。

五、 音高和聲理論的歷史繼承與邏輯關(guān)系辯證

作為歷史中先后出現(xiàn)的音高和聲理論、和聲二元論、功能和聲學(xué)，不僅與拉莫《和聲學(xué)》有著不言自明的繼承關(guān)系?，也與被西蒙· 澤西特（Simon Sechter, 1788—1867）與卡爾· 邁爾伯格（Karl Matrberger, 1812—1881）發(fā)揚光大的“基礎(chǔ)低音理論”有著千絲萬縷的聯(lián)系。同時，和聲二元論與功能和聲學(xué)的某些內(nèi)容，也成為新里曼主義的理論基礎(chǔ)。但是，其與純律之間隱藏著的某些潛在的、必然的邏輯一致性也很值得注意。

（一） 和聲二元論、功能和聲學(xué)與純律的邏輯一致性

從和聲二元論的形成發(fā)展，可以管窺到音高和聲理論的發(fā)展與科學(xué)、理性主義之間的深層關(guān)聯(lián)。14世紀初，自然科學(xué)不斷發(fā)展，伴隨著樂器制作工藝的逐漸提高，使純律一定程度上在鍵盤樂器上得以實現(xiàn)。導(dǎo)致千余年前希臘和聲理論家所倡導(dǎo)的純律理論，在英國理論家奧丁湯（Walter de Odington,1248—1316）的開掘下開始復(fù)蘇，各種三度、六度音程被納入?yún)f(xié)和音程的做法，成為文藝復(fù)興時期純律進一步發(fā)展的先聲。進入文藝復(fù)興之后，大致開啟歐洲律學(xué)史上的第二時期——純律時期。在這一時期，扎利諾提出符合自然數(shù)前六位數(shù)之比的音程為協(xié)和，激發(fā)理論家對音程來源問題的進一步思考。為什么純律大三度與小三度是協(xié)和音程，又來自何處，類似的問題成為后世理論家針對其來源問題進行激烈辯論的焦點與源頭。直到泛音列被梅桑納發(fā)現(xiàn)，大三度的由來問題迎刃而解，但關(guān)于小三度的“戈爾迪之結(jié)”，卻一直存在。因此可以認為，和聲二元論與功能和聲學(xué)的誕生，是人類認識、理解、把握音樂世界的產(chǎn)物——這與純律在文藝復(fù)興時期興起的緣由完全一致，均是音樂理論家為解決或詮釋創(chuàng)作實踐中所遇到的問題而產(chǎn)生。

從某種角度看，純律也被稱為“二元律制”。這與和聲二元論的“二元”內(nèi)涵類似。如前文所論，里曼的功能和聲理論中，包含五度與三度的二元邏輯層級，這種以五度、三度的“二元”為基礎(chǔ)的邏輯方法與詮釋方式，明顯與純律中以五度、三度為“本”的二元生律方式“不謀而合”。對功能和聲理論與純律間是否存在某種邏輯聯(lián)系，以及這種聯(lián)系又能否證明前者對后者的借鑒這類問題，目前雖然無法證實，但如對厄廷根、里曼的音網(wǎng)（tonnetz）（見圖3a）作關(guān)聯(lián)性考察，可以發(fā)現(xiàn)，其構(gòu)成是以“橫向”四五度關(guān)系與“斜向”三度關(guān)系為基本邏輯，且這種邏輯，與純律音系網(wǎng)的構(gòu)建邏輯幾乎相同（見圖3b）。因此，純律、和聲二元論、功能和聲學(xué)之間形成了因果相關(guān)、邏輯清晰的二元音高理論集合。

圖3 a 厄廷根與里曼的音網(wǎng)

（二）“新里曼主義”的風(fēng)靡和“原”里曼主義的復(fù)興

自20世紀80年代中期以來，西方以大衛(wèi)· 列文（David Levin）、史蒂芬· 林斯（Steven Rings）、理查· 科恩（Richard Cohn）等音樂理論家為代表，在里曼《簡明和聲學(xué)》三和弦“倒轉(zhuǎn)”及二元轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上，發(fā)展出一套針對晚期浪漫主義時期高度半音化和聲的分析方法——即所謂“新里曼轉(zhuǎn)換理論”。新里曼轉(zhuǎn)換理論以平穩(wěn)聲部進行（也稱“節(jié)儉聲部進行”）與共同音保持的角度，“重新”定義和弦之間的關(guān)系，并據(jù)此篩選和確認音高關(guān)系的“中心”。無論是“魏茲曼領(lǐng)域”（Weitzmann Regions）中以增三和弦作為三和弦轉(zhuǎn)換的“中心”，還是理查· 科恩在《大膽的和聲》（Audacious Euphony:chromaticism and the triad’s second nature, Oxford University Press，2012）中以減七和弦作為七和弦轉(zhuǎn)換的“中心”，其對預(yù)設(shè)“中心”的選擇，明顯體現(xiàn)出對平穩(wěn)聲部進行特別是共同音關(guān)系的重視與依賴。當(dāng)增三和弦在向大三和弦轉(zhuǎn)換時，有兩個共同音；而在向小三和弦與減三和弦轉(zhuǎn)換時，則只有一個共同音。且增三和弦可以對八度作三等分，一個八度內(nèi)只存在四個不同的增三和弦，所以可將三和弦中心集中于四個。同理，在七和弦轉(zhuǎn)換時，減七和弦擁有天然優(yōu)勢，其將一個八度作四等分，且向區(qū)域內(nèi)任何其他七和弦的轉(zhuǎn)換，均有三個共同音被保持。這種以共同音來定義和弦關(guān)系的思路看似角度新穎，但實際正是“原”里曼二元論功能和聲理論中，用倒轉(zhuǎn)將平行和弦與導(dǎo)音倒轉(zhuǎn)和弦與正三和弦形成關(guān)聯(lián)，造成功能的擴張與替代后，進而聚合成功能組的思路。

這種對“原”里曼音樂理論的復(fù)興，反映出里曼對19世紀后音樂理論的持續(xù)影響，也顯示了里曼音樂歷史地位的鞏固和提升。在此歷史背景下，再次回望“原”里曼理論，不僅有助于更好地把握新里曼主義的原理，深刻地領(lǐng)會新里曼主義的思想來源，也能顯著地強化里曼的和聲二元論、功能和聲理論與純律間不易察覺的邏輯關(guān)聯(lián)。

在21世紀的今天，回顧里曼的二元論著作《簡明和聲學(xué)》，可以發(fā)現(xiàn)其吸收了霍普特曼與厄廷根二元論的成果，結(jié)合了赫姆霍茲的生理學(xué)理論，并將其與教學(xué)實踐融合，使其得以廣泛傳播。里曼不僅是對音高和聲理論傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)繼承，也是里曼本人對和聲理論的哲理思辨。其中既有里曼作為理論家的縝密思考，也有作為教育家的實踐考量?！逗喢骱吐晫W(xué)》是和聲理論史上不可繞過的高峰之一，不僅影響了18—19世紀歐洲的和聲教學(xué)，也是20世紀中國和聲教學(xué)內(nèi)容的重要支撐，更成為1980年代起風(fēng)靡全美之新里曼理論的歷史源泉。作為19世紀最重要的音樂理論家，里曼持續(xù)不斷的學(xué)術(shù)產(chǎn)出，宏闊深遠的學(xué)術(shù)視野，理用兼具的學(xué)術(shù)品格，在音樂教育和音樂理論的多個方面，對19世紀歐洲音樂產(chǎn)生了深遠影響。這既是歷史必然選擇里曼的原因，也是和聲二元論選擇里曼《簡明和聲學(xué)》的必然原因。