深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動的地層孔隙壓力預(yù)測方法

許玉強 何保倫 王舒 韓超 肖凡 管志川 劉寬

摘要：海上深部復(fù)雜地層孔隙壓力的精確預(yù)測一直以來是鉆井工程面臨的難題之一。針對傳統(tǒng)Eaton法的局限性和現(xiàn)有數(shù)據(jù)驅(qū)動法的不足，通過構(gòu)建地層壓力實測點的擴充方法，構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory， LSTM）組合模型，充分挖掘鉆測錄震多源數(shù)據(jù)與Eaton指數(shù)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，可基于區(qū)塊內(nèi)已鉆井的有限實測地層壓力數(shù)據(jù)，實現(xiàn)全井Eaton指數(shù)的精細(xì)預(yù)測，為新探區(qū)地層壓力實測點較少且分布不均等條件下地層孔隙壓力的準(zhǔn)確預(yù)測提供有效手段。結(jié)果表明：建立的方法預(yù)測深部復(fù)雜地層孔隙壓力的平均相對誤差為2.70%，而傳統(tǒng)Eaton和LSTM方法的平均相對誤差分別為7.60%和5.12%；通過深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動，不但提高了深部復(fù)雜地層孔隙壓力的預(yù)測精度，也為傳統(tǒng)方法融入了多源數(shù)據(jù)響應(yīng)特征，為數(shù)據(jù)驅(qū)動方法提供了理論支撐。

關(guān)鍵詞：Eaton法； 數(shù)據(jù)驅(qū)動； 深度學(xué)習(xí)； 地層孔隙壓力

中圖分類號：TE 21 文獻標(biāo)志碼：A

引用格式：許玉強，何保倫，王舒，等.深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動的地層孔隙壓力預(yù)測方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，47（6）：50-59.

XU Yuqiang， HE Baolun， WANG Yanshu， et al. A novel prediction method of formation pore pressure driven by deep learning and Eaton method ［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（6）：50-59.

A novel prediction method of formation pore pressure driven

by deep learning and Eaton method

XU Yuqiang1，2， HE Baolun1，2， WANG Yanshu3， HAN Chao3，

XIAO Fan4， GUAN Zhichuan1，2， LIU Kuan1，2

（1.National Key Laboratory of Deep Oil and Gas（China University of Petroleum （East China））， Qingdao 266580，China;

2.Shandong Ultra-Deep Drilling Process Control Engineering Technology Research Center， Qingdao 266580， China;

3.SINOPEC Matrix Corporation， Qingdao 266000， China;

4.Development Division of PetroChina Southwest Oil and Gas Field Company， Chengdu 610000， China）

Abstract： The accurate prediction of formation pore pressure in deep complex formations has been one of the challenges in drilling engineering. In this paper， the limitations of the traditional Eaton methods and the shortcomings of the existing data-driven methods were discussed， and a convolutional neural network （CNN） and short-term memory network （LSTM） combination model was constructed to fully explore the complex nonlinear relationship between drilling and recorded multi-source data and Eaton index by constructing an extension method for measuring formation pressure points. Based on the limited formation pressure data measured in drilled formations， a precise prediction of the Eaton index of the entire well can be achieved， which can provide an effective means for accurate prediction of the formation pore pressure in new wells with few measured points and uneven distribution of formation pressure. Field case studies show that the average relative error of the method established for predicting pore pressure in deep complex formations is 2.70%， while the average relative error of the traditional Eaton and LSTM methods is 7.60% and 5.12%， respectively. The combination model of deep learning with Eaton method， not only can improve the prediction accuracy of deep complex formation pore pressure， but it can also integrate multi-source data response features into the traditional methods， providing a theoretical support for the data-driven methods.

Keywords： Eaton method; data-driven; deep learning; formation pore pressure

準(zhǔn)確預(yù)測地層孔隙壓力是保障鉆井工程設(shè)計合理性、降低鉆井工程風(fēng)險的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-3］。目前常用的地層孔隙壓力預(yù)測方法有Eaton法、等效深度法、Bowers、Fillippone法等，對于不同地層和成壓機制，不同方法有各自的優(yōu)勢［4-7］。Eaton法是目前較常用的地層孔隙壓力預(yù)測方法，其綜合考慮了壓實作用，并總結(jié)和參考了鉆井實測壓力與各種測井信息之間的關(guān)系，是一種比較實用的方法［8］。實踐表明，Eaton法預(yù)測準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵在于正常壓實趨勢線的建立和Eaton指數(shù)的選取，其中可依據(jù)泥質(zhì)含量等信息得到較為準(zhǔn)確的正常壓實趨勢線［9］。而隨著鉆遇地層越來越復(fù)雜，難以用單一的Eaton指數(shù)獲得全井段理想的預(yù)測結(jié)果。為此，Shi等［10］提出了一種考慮不同地層計算區(qū)域指標(biāo)的“分層Eaton法”。但由于Eaton指數(shù)反算需要實測地層壓力，而受限于成本等原因，現(xiàn)場一般很少測量不同地層的壓力數(shù)據(jù)（多集中在儲層及以上地層），導(dǎo)致該方法的應(yīng)用受到了一定限制。另一方面，由于Eaton法本身模型和參數(shù)的局限性，對于深部復(fù)雜地層（如非泥巖地層、巖性變化大的地層等），預(yù)測結(jié)果難以適應(yīng)深部復(fù)雜地層的需求。隨著人工智能技術(shù)和鉆井大數(shù)據(jù)的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)算法被引入地層壓力預(yù)測中［11-12］。李春茂等［13］引入梯度提升回歸樹算法（gradient boosting regression tree，GBRT）分析7種測井資料與地層孔隙壓力建立相關(guān)性，對地層孔隙壓力進行預(yù)測。Matinkia等［14］通過測井?dāng)?shù)據(jù)對多種模型進行驗證，結(jié)果表明CNN模型在特征提取上具有很大的優(yōu)勢。宋先知等［15］就組合LSTM和BP模型展開研究，將兩口井的地層孔隙壓力作為訓(xùn)練集、一口作為驗證，證明了該模型的可行性和準(zhǔn)確性。通過分析發(fā)現(xiàn)，對于一口井乃至一個區(qū)塊，實測地層壓力數(shù)據(jù)十分有限，如何獲得足夠數(shù)量和質(zhì)量的地層壓力樣本用于模型訓(xùn)練是該方法面臨的一個難題；另一方面，目前數(shù)據(jù)驅(qū)動方法僅分析數(shù)據(jù)間的復(fù)雜非線性關(guān)系，缺乏Eaton法等常規(guī)方法的理論支撐（如欠壓實理論等），若在分層Eaton指數(shù)方法的基礎(chǔ)上融入數(shù)據(jù)驅(qū)動（深度學(xué)習(xí)）方法對Eaton指數(shù)進行富含測井響應(yīng)特征的預(yù)測，有望在保持模型穩(wěn)定性的前提下，充分考慮不同測井?dāng)?shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)的響應(yīng)特征，從而進一步提高深部復(fù)雜地層壓力的預(yù)測精度，也可彌補目前數(shù)據(jù)驅(qū)動方法由于小樣本導(dǎo)致的模型泛化能力低、穩(wěn)定性不佳的難題。為此，筆者提出CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動的地層孔隙壓力預(yù)測方法，在豐富地層壓力實測值（樣本）的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)傳統(tǒng)Eaton法、分層Eaton指數(shù)、測震錄多源數(shù)據(jù)、機器學(xué)習(xí)算法的深度融合，為傳統(tǒng)方法融入多源數(shù)據(jù)響應(yīng)特征，也為數(shù)據(jù)驅(qū)動方法提供理論支撐。

1 分層Eaton指數(shù)預(yù)測地層孔隙壓力方法

1.1 常規(guī)Eaton法

1975年國外學(xué)者Eaton提出了利用聲波資料預(yù)測地層孔隙壓力的Eaton公式［16］，該方法不僅考慮了壓實作用和異常高壓的成因，還考慮了實測壓力和測井資料之間的關(guān)系。其計算模型為

pp=po-（po-pw）（Δtn/Δti）c.（1）

式中，pp為地層孔隙壓力，MPa；po和pw分別為上覆地層壓力和地層水靜液柱壓力，MPa；Δtn和Δti分別為該深度點正常趨勢線上的聲波時差和實測聲波時差，μs/m；c為Eaton指數(shù)。

Eaton法預(yù)測地層孔隙壓力的關(guān)鍵在于正常壓實趨勢線的建立和Eaton指數(shù)的選取。其中建立正常壓實趨勢線需要選取正常壓實區(qū)間，主要以厚層泥巖、頁巖或泥頁巖為主，在現(xiàn)場實踐中可依據(jù)測井解釋的泥質(zhì)含量確定。對于橫向構(gòu)造不復(fù)雜的區(qū)塊，常取多口已鉆井的平均值作為該區(qū)塊的正常壓實趨勢線。

Eaton指數(shù)是與地質(zhì)構(gòu)造、地質(zhì)年代、流體性質(zhì)、巖石性質(zhì)等有關(guān)的經(jīng)驗性參數(shù)，需要根據(jù)實測地層孔隙壓力資料求?。?/p>

1.2 分層Eaton指數(shù)法

根據(jù)層序地層學(xué)原理，同一區(qū)塊同一層組內(nèi)巖性和地質(zhì)狀況相似［17］。因此在同一層組深度范圍內(nèi)Eaton指數(shù)的數(shù)值雖然具有隨機性、模糊性，但是其值相差不大，散落在一個定值（均值）附近的分布區(qū)間內(nèi)（方差），即可以用正態(tài)分布狀態(tài)來描述Eaton指數(shù)在某地層內(nèi)的分布情況［18］。其概率密度函數(shù)P（x）

和累積概率分布函數(shù)F（x）表達式為

式中，u為Eaton指數(shù)均值;σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

在現(xiàn)場實踐中可以用Eaton指數(shù)分布函數(shù)的均值代表該層組的Eaton指數(shù)，采用不同地層層組（按地震界面劃分）取不同Eaton指數(shù)的方法，以提高Eaton法的預(yù)測精度和復(fù)雜地層的適應(yīng)性。

以南海某區(qū)塊為例，該區(qū)塊具有深部地層高溫高壓、地層情況復(fù)雜的特點，由于成壓機制較復(fù)雜，常規(guī)Eaton法在該地區(qū)深部復(fù)雜地層中的適用性和預(yù)測準(zhǔn)確性較差。該地區(qū)已鉆井8口，由于區(qū)塊橫向地層差異性較低且中淺部地層壓力發(fā)育正常，實踐表明采用該區(qū)塊的平均正常壓實趨勢線即可滿足工程需求：ln（Δtn）=-0.0003H+5.0857，其中H為測深，m。地層孔隙壓力實測點（主要通過測壓取樣和關(guān)井求壓測得）以及Eaton指數(shù)反演情況如表1所示。利用式（3）得到各地層層組Eaton指數(shù)的分布情況如表2和圖1所示。其中層組1、2、3由于各僅有1個實測數(shù)據(jù)，以該點實測數(shù)據(jù)反演值作為本層組的Eaton指數(shù)。

由圖1可知：Eaton指數(shù)隨地層深度的增加而整體增大，但井深越大其分布越不集中（不確定性增強），若Eaton指數(shù)在某地層中的分布過于分散，其均值將無法代表該地層的實際情況，這就對深部地層Eaton指數(shù)的準(zhǔn)確選取帶來了困難。

為了對比不同Eaton指數(shù)選取方式條件下地層孔隙壓力預(yù)測的準(zhǔn)確性，針對該區(qū)塊已鉆井A井，取如下3種情況進行對比分析：①全井采用唯一Eaton指數(shù)（區(qū)塊平均值）；②分層選取Eaton指數(shù)，假設(shè)層組6（3967～4098 m）缺失實測數(shù)據(jù)，與層組5選取相同值；③分層選取Eaton指數(shù)。其對比結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知：分層Eaton法可大幅提升復(fù)雜地層的適用性和準(zhǔn)確性，地層分層越多，各分層內(nèi)選取的Eaton指數(shù)越準(zhǔn)，該方法預(yù)測的地層壓力準(zhǔn)確性越高。

2 CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動方法

2.1 現(xiàn)有數(shù)據(jù)驅(qū)動方法

機器學(xué)習(xí)算法在解決復(fù)雜非線性多維問題上具有很大的優(yōu)勢，比如石油領(lǐng)域中測井曲線重構(gòu)［19］、地震反演［20］、產(chǎn)量預(yù)測［21］等。通過調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，目前的相關(guān)研究主要集中在探討機器學(xué)習(xí)模型的適用性以及利用模型分析測井等數(shù)據(jù)與地層壓力之間的關(guān)系上，研究的基礎(chǔ)是假設(shè)用于訓(xùn)練的地層壓力為真實壓力。實際上對于一口井乃至一個區(qū)塊，實測地層壓力的數(shù)據(jù)十分有限，尤其是新探區(qū)，探井?dāng)?shù)量少，有限的測壓點也一般集中于儲層附近地層，難以反映上部地層壓力對測井等數(shù)據(jù)的響應(yīng)特征，導(dǎo)致訓(xùn)練模型對上部地層的適應(yīng)性和可靠性差。

2.2 實測點擴充方法

通過分析地層壓力實測點的規(guī)律（表1），在地層巖性變化不大的條件下，鄰近幾十米范圍內(nèi)的地層孔隙壓力實測值基本相等。因此提出了依據(jù)自然伽馬、聲波時差等測井?dāng)?shù)據(jù)變化率和巖性界面的實測點擴充方法，具體步驟如下：

（1）歸一化處理考慮到不同測井?dāng)?shù)據(jù)之間量綱的影響。將測井?dāng)?shù)據(jù)歸一化處理到0～1，歸一化后測井?dāng)?shù)據(jù)yi表達式為

式中，yi為對應(yīng)深度Hi處第i種特征的歸一化測井?dāng)?shù)據(jù)；xi為實測深度Hi處第i種特征的原始測井?dāng)?shù)據(jù)。

（2）一次初步擴充井深范圍為H0±25 m（H0為實測點深度，由于不同地區(qū)地質(zhì)條件不同，需要根據(jù)實際統(tǒng)計分析情況具體確定），認(rèn)為該深度段上下地層孔隙壓力當(dāng)量密度相等，這往往未能充分考慮巖性變化對地層壓力的影響。二次擴充以歸一化的測井?dāng)?shù)據(jù)變化為依據(jù)（具體流程見圖3），其變化率ki可以表示為

式中，ki為變化率閾值，本文中取0.1（閾值推薦范圍為0.07～0.15，閾值選取越大樣本量越多，但輸出精度越低）。不同測井?dāng)?shù)據(jù)下自然伽馬（GR）、鉆速、隨鉆電阻（P40H、P28H、P16H）、聲波時差（DTCO）、巖石密度（RHOB）的變化率應(yīng)該滿足最大值小于閾值，滿足式（5）連續(xù)數(shù)組y1、y2、…、y0、…、yi其對應(yīng)深度H11、H21、…、H01、…、Hi1。

（3）限制條件。考慮到斷層、巖性界面等特殊構(gòu)造會引發(fā)異常地層壓力［22］，因此在進一步優(yōu)選深度范圍時應(yīng)該盡量避開斷層及巖性界面。優(yōu)化后深度為H12、H22、…、H02、…、Hi2。

用上述方法對南海某區(qū)塊8口已鉆井實測點47個（深度步長為1 m）進行擴充，如圖4所示，即使鄰近區(qū)域（③和④點相距11 m），若巖性界面或測井曲線發(fā)生較大變化，其實測地層壓力也會波動（3872 m處實測地層壓力當(dāng)量密度為1.64 g/cm3， 3883 m處為1.74 g/cm3），反之，①②③點或④⑤點，在巖性和測井?dāng)?shù)據(jù)波動不大的情況下，井深相差10～20 m，但實測地層壓力當(dāng)量密度僅相差0.02 g/cm3。E井3872 m深度處利用變化率初步選取ΔH11對應(yīng)3840～3875 m，考慮到3899 m處巖性界面的影響，在深度優(yōu)化為ΔH12對應(yīng)3860～3875 m深度段實測地層孔隙壓力當(dāng)量密度為1.63 g/cm3。以此類推，可將整個區(qū)塊實測點擴充至1522個，增幅31.38倍。

2.3 基于CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)的Eaton指數(shù)精細(xì)反演方法

Eaton法在分層足夠多、各分層Eaton指數(shù)取值足夠準(zhǔn)的條件下其預(yù)測結(jié)果十分理想。據(jù)此提出利用區(qū)域錄井、測井、地震、壓力實測等多源數(shù)據(jù)基于深度學(xué)習(xí)算法的Eaton指數(shù)精細(xì)反演方法。

2.3.1 CNN-LSTM模型構(gòu)建

CNN用作特征（融合）提取，然后將輸出的feature映射為序列向量輸入到LSTM當(dāng)中［23］。首先，采用分層提取方法使設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和二維卷積核函數(shù)自動提取序列的空間特征；其次，優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)模塊來減少網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的長時間依賴；最后，在端對端模型的訓(xùn)練過程中，引入Adam優(yōu)化算法，加快權(quán)重的擬合并提高網(wǎng)絡(luò)輸出的準(zhǔn)確性和魯棒性。

（1）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。CNN是一種深層前饋網(wǎng)絡(luò)，常用于處理多個陣列數(shù)據(jù)［24］，是一種經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)方法，是一種有效的復(fù)雜非線性模型建模工具，在多維數(shù)據(jù)處理上具有優(yōu)勢。CNN卷積層特征圖的輸出為

式中，Xi+n，j+m為輸入矩陣n行m列的值；fcov（*）為激活函數(shù)；Wn，m為卷積核的權(quán)重；bn，m為卷積核偏差；k為滑動窗口大小。

（2）長短期記憶模型。LSTM是一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［25］，可以較好地分析時間序列數(shù)據(jù)間的依賴關(guān)系，因此本文中提出深度學(xué)習(xí)模型將CNN與LSTM相結(jié)合，圖5為本文中提出的深度學(xué)習(xí)模型。為了驗證其精準(zhǔn)性，該模型包含輸入層、卷積運算層、池化層、展平層、LSTM層、全連接層、輸出層。其中輸入層參數(shù)為大鉤載荷、泵壓排量、層速度、自然伽馬、聲波時差等13個特征與Eaton指數(shù)進行訓(xùn)練。通過指標(biāo)平均絕對誤差百分比σMAPE和均方根誤差σRMSE對其評價，

式中，N為樣本數(shù)；l為預(yù)測值；yi為真實值。

2.3.2 基于Pearson相關(guān)系數(shù)和最大信息系數(shù)篩選特征參數(shù)

Pearson相關(guān)系數(shù)是比較經(jīng)典的計算方法［26］。其相關(guān)系數(shù)的取值為［-1，1］，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，說明兩組隨機變量的相關(guān)性越強。最大信息系數(shù)（maximal information coefficient， MIC）用于衡量兩個變量X和Y之間的關(guān)聯(lián)程度，線性或非線性的強度，相對常規(guī)的Pearson相關(guān)性分析，MIC更加適用于復(fù)雜非線性性關(guān)系，且具有計算復(fù)雜度低，魯棒性更高的優(yōu)點。MIC相關(guān)系數(shù)的取值為［0，1］，越接近1相關(guān)性越強，Eaton指數(shù)與其他特征相關(guān)系數(shù)見表3。

為了選出相關(guān)性更強的特征，結(jié)合上述兩種方法對現(xiàn)有的19種特征進行相關(guān)性分析。

MIC更能表征這種強非線性關(guān)系，將其相關(guān)系數(shù)小于0.35定義為弱相關(guān)性，并將鉆速、鉆壓、鉆盤轉(zhuǎn)速、扭矩、出口鉆井液溫度5個特征剔除，因此使用其余14個特征進行訓(xùn)練。

2.3.3 計算分析

采用南海某區(qū)塊進行Eaton指數(shù)訓(xùn)練驗證和測試，通過數(shù)據(jù)樣本擴充，1522組擴充后的數(shù)據(jù)其深度步長為1 m，為了與測井?dāng)?shù)據(jù)的深度步長（0.1 m）統(tǒng)一，將1522組數(shù)據(jù)的深度步長統(tǒng)一調(diào)整為0.1 m，這樣總共就有（1522×10×14）個數(shù)據(jù)樣本。然而A井作為驗證井不參與訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本為（14720×14），即90%用于訓(xùn)練集，后10%用于數(shù)據(jù)模型測試集，采用MATLAB編程，其自帶多種運算庫，在數(shù)據(jù)處理上具有強大的優(yōu)勢。由于不同的模型參數(shù)對其預(yù)測結(jié)果有很大影響，因此采用正交試驗的方法［27］對模擬參數(shù)進行優(yōu)化。前期預(yù)訓(xùn)練試驗結(jié)果表明，當(dāng)輸入序列長度為0.1、dropout參數(shù)為0.2、訓(xùn)練迭代輪數(shù)為50、CNN卷積層數(shù)為6時模型能達到較好的效果，采用正交試驗方法，對模型CNN卷積核數(shù)（32、64、128、180）、LSTM隱含層神經(jīng)元個數(shù)（32、64、128、180、）、輸出層（64、128、180、256）、激活函數(shù)（relu、tanh、elu、sigmoid）共81種模型參數(shù)組合進行優(yōu)選，不同模型參數(shù)的測試結(jié)果見表4。同理對LSTM模型進行優(yōu)化并與CNN-LSTM模型預(yù)測對比。

2.3.4 預(yù)測結(jié)果對比

從表4的預(yù)測結(jié)果可以看出，其中第4組試驗結(jié)果σMAPE、σRMSE最小，其說明在該組合參數(shù)下其預(yù)測結(jié)果能達到該模型的最優(yōu)，圖6為最優(yōu)組合下的訓(xùn)練真實值與預(yù)測值。0～2000 m各種方法下的Eaton指數(shù)對預(yù)測結(jié)果誤差影響較小，其按照層組1統(tǒng)計結(jié)果取0.5，因此主要針對2000～4050 m地層Eaton指數(shù)進行預(yù)測。

假設(shè)目標(biāo)井層組6實測點缺失，在訓(xùn)練樣本中缺乏此深度段數(shù)據(jù)，以此來分析該模型對Eaton指數(shù)預(yù)測精準(zhǔn)性，如圖7所示，分別對分層取Eaton指數(shù)、CNN-LSTM模型預(yù)測Eaton指數(shù)、LSTM模型訓(xùn)練Eaton指數(shù)進行對比，其對應(yīng)結(jié)合Eaton模型對地層孔隙壓力預(yù)測如圖8所示。

如圖8所示，3種方法在深度小于2000 m地層中預(yù)測結(jié)果與實際值相差不大，而對深部深度地層無法準(zhǔn)確預(yù)測，LSTM模型預(yù)測結(jié)果也無法精準(zhǔn)預(yù)測，而本文中提出的CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)的方法能有效進行多維特征提取，與傳統(tǒng)Eaton機制相結(jié)合的新方法能有效預(yù)測。利用實測地層壓力對3種方法的預(yù)測誤差進行對比分析，結(jié)果如表5所示。通過實測點的標(biāo)定，CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)與Eaton模型結(jié)合的方法平均相對誤差為2.7%（最大為609%，最小為0.32%），而傳統(tǒng)分層Eaton法、LSTM方法和LSTM-Eaton模型方法的平均相對誤差分別為760%（最大為10.73%，最小為4.78%）、6.60%（最大為10.45%，最小為1.57%）和5.12%（最大為9.82%，最小為0.67%）。

3 結(jié) 論

（1）在保持模型穩(wěn)定性的前提下，充分考慮不同測井?dāng)?shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)的響應(yīng)特征，提出了CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動的地層孔隙壓力預(yù)測方法，該方法彌補了目前數(shù)據(jù)驅(qū)動方法由于小樣本導(dǎo)致的模型泛化能力低、穩(wěn)定性不佳的問題。

（2）依據(jù)自然伽馬、聲波時差等測井?dāng)?shù)據(jù)變化率和巖性界面，確定實測點擴充井深區(qū)間，建立了實測地層壓力數(shù)據(jù)的擴充方法，實例計算中可將47點擴充至1522點，增幅31.38倍，顯著增加了模型訓(xùn)練樣本數(shù)量。

（3）利用Pearson相關(guān)系數(shù)優(yōu)選了大鉤載荷、泵壓排量、層速度、自然伽馬、聲波時差等13個與Eaton指數(shù)相關(guān)性強的特征參數(shù)，用于挖掘鉆測錄震多源數(shù)據(jù)與Eaton指數(shù)之間的復(fù)雜非線性關(guān)系?？苫趨^(qū)塊內(nèi)已鉆井的有限實測地層壓力數(shù)據(jù)，實現(xiàn)全井段Eaton指數(shù)的精細(xì)預(yù)測，為新探區(qū)地層孔隙壓力的準(zhǔn)確預(yù)測提供了有效手段。算例中CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)與Eaton法聯(lián)合驅(qū)動的地層孔隙壓力預(yù)測的平均誤差為2.70%，而傳統(tǒng)Eaton和LSTM與Eaton模型結(jié)合的相對誤差分別為7.60%、5.12%。

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