一種斷層面約束下的Delaunay三角剖分與等值線生成算法

宋建國 許永超

摘要：傳統(tǒng)等值線算法在生成等值線圖時，往往采用先生成等值線后摳除斷層多邊形的方法，或者采用先摳除斷層多邊形再直接生成等值線的方法。這兩種方法均忽略了斷層處的層位信息，因而在斷層面附近的精度達不到現(xiàn)代油氣資源勘探的要求。對斷層面與解釋層位交點進行精細處理，通過對斷層數(shù)據(jù)的細分加密得到斷層面的精確控制點序列，使用Clough-Tocher插值方法進行插值，獲得斷層面處層位點的高程，提高等值線在斷層面處的精度。研究斷層面約束的Delaunay三角剖分，設(shè)計光滑等值線快速生成算法。形成斷層面約束下的層位等值線自動生成技術(shù)模塊。結(jié)果表明，該方法不僅提高等值線繪制的精度，同時也有效降低等值線查找的復(fù)雜度，提高了計算效率。

關(guān)鍵詞：斷層面約束； Delaunay三角剖分； α-shape算法； 等值線； 高精度插值

中圖分類號：TE 122.1 文獻標志碼：A

引用格式：宋建國，許永超.一種斷層面約束下的Delaunay三角剖分與等值線生成算法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，47（6）：35-42.

SONG Jianguo， XUYongchao. An algorithm for Delaunay triangulation and contour generation under the constraints of fault surfaces ［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）， 2023，47（6）：35-42.

An algorithm for Delaunay triangulation and contour generation

under the constraints of fault surfaces

SONG Jianguo， XU Yongchao

（School of Geosciences in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract： Two traditional contour algorithms are commonly used for generating contour maps. The first method involves generating contour lines before removing fault polygons， while the second method removes fault polygons first and then generates contour lines. Both of these approaches overlook the horizon information at the fault， leading to inaccuracies near the fault that dont meet the requirements of modern oil and gas exploration. In this paper， the intersection of the fault plane and the interpretation horizon is processed meticulously. Initially， the precise control point sequence of the fault plane is obtained by subdividing and densifying the fault data. Then， using Clough-Tocher interpolation， the precise control point sequenceis interpolated to obtain the elevation of the layer point at the fault plane. This method effectively enhances the accuracy of the contour at the fault plane. The study explores Delaunay triangulation constrained by fault plane and designs a fast generation algorithm for smooth contours. A technology module for the automatic generation of horizon contours under the constraint of the fault plane is developed. The results show that this method not only improves the accuracy of contour drawing， but also effectively reduces the complexity of contour search and improves calculation efficiency.

Keywords：fault constraint; Delaunay triangulation; α-shape algorithm; contour line; high precision interpolation

構(gòu)造圖系統(tǒng)展示斷層與斷裂系統(tǒng)、地層界面起伏、地層巖性尖滅等地層構(gòu)造特征信息，是研究構(gòu)造圈閉［1］、巖性油氣藏［2］、確定油氣資源富集區(qū)［3］的基礎(chǔ)圖件，在油氣勘探中有著廣泛的應(yīng)用。構(gòu)造圖繪制是地震資料解釋的重要步驟，其關(guān)鍵是生成構(gòu)造等值線。地質(zhì)領(lǐng)域等值線的精確生成往往會受到斷層和斷裂系統(tǒng)的影響，目前繪制等值線的商業(yè)軟件如Surfer等并沒有考慮斷層和斷裂系統(tǒng)的影響［4］，使用軟件繪圖后需要在斷層分布區(qū)域進行人工干預(yù)，效率較低。地震資料解釋系統(tǒng)中的等值線生成模塊輸出的等值線十分生硬，往往需要解釋人員進一步進行清繪。一般等值線的生成主要包括離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化、等值線追蹤和等值線光滑3個步驟［5］，其中離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化方法對于等值線查找、等值線繪制精度等具有較大影響。在長期的實踐中主要使用矩形網(wǎng)格法［6-8］和三角網(wǎng)格法［9-12］兩大類，其中相對規(guī)則的矩形網(wǎng)格法與地震資料層位解釋數(shù)據(jù)的分布匹配較好、網(wǎng)格化算法實現(xiàn)簡單，具有良好的外推性，被廣泛應(yīng)用于主流的等值線繪制軟件中。矩形網(wǎng)格不能適應(yīng)不規(guī)則斷層面，難以準確表示斷層面分割下的地形單元和斷層面形態(tài)細節(jié)，容易造成斷塊附近的等值線精度不高，甚至出現(xiàn)錯誤。與矩形網(wǎng)格相比，三角網(wǎng)格能更加精細地描述斷層面邊界形態(tài)，能夠適應(yīng)不規(guī)則數(shù)據(jù)分布，因而能較為精細表達復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的局部特征，其中Delaunay三角剖分［13-14］所生成的三角網(wǎng)格接近于正三角形且具有唯一性，為最佳不規(guī)則三角網(wǎng)格生成方法。在處理含斷層等值線方面，王躍［15］通過生成斷層信息網(wǎng)格數(shù)組，有效地解決了斷層對生成等值線的影響，但使用矩形網(wǎng)格生成等值線，等值線的精度較低。郭鵬等［16］通過引入角度參數(shù)優(yōu)化了斷層恢復(fù)法，生成的等值線更加符合斷層的真實情況，但其本質(zhì)還是使用規(guī)則網(wǎng)格進行等值線的生成，同樣存在等值線精度低的問題。Salzmann等［17］提出一種約束Delaunay三角網(wǎng)的快速生成算法，但不適用于具有相交斷層復(fù)雜地形等值線的生成。陳學(xué)工等［18］

結(jié)合約束Delaunay三角網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，提出一種新的搜點插值算法，有效地解決了計算斷層兩側(cè)高程的問題，生成等值線效果較好，但只解決了斷層線的嵌入問題，并沒有對斷層塊的嵌入進行處理。筆者提出一種斷層面約束下的Delaunay三角剖分與光滑等值線生成算法，首先對斷層數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，通過數(shù)據(jù)細分和高程插值，形成適用于等值線繪制的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；進而開發(fā)斷層面約束下的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法，設(shè)計專門的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)剖分技術(shù)流程；最后針對三角網(wǎng)格等值線查找提出簡化模型。

1 斷層數(shù)據(jù)預(yù)處理

構(gòu)造等值線繪制的數(shù)據(jù)來自于GeoFrame、LandMark、GeoEast等解釋系統(tǒng)輸出的層位解釋數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)，此外斷層數(shù)據(jù)也可以是根據(jù)地震相干體、最大似然相干性分析等技術(shù)產(chǎn)生的斷點數(shù)據(jù)。層位解釋數(shù)據(jù)往往是等間隔的規(guī)則數(shù)據(jù)，而斷層數(shù)據(jù)往往是不規(guī)則的散點數(shù)據(jù)，需要通過預(yù)處理以滿足網(wǎng)格剖分的需求。

等值線要么終止在繪圖區(qū)邊界，要么終止在斷層面邊界上，要么是自身閉合。因此在構(gòu)造等值線的生成中首先需要確定斷層面的空間分布與占位，然后再進行等值線的查找與生成。斷層面的空間展布具有不規(guī)則性，由一系列的散點包圍成多邊形區(qū)域，采用三角網(wǎng)格對斷層面進行剖分，可以準確刻畫斷層面邊界，提高斷層面描述精度。

斷層面散點數(shù)據(jù)分布不規(guī)則，缺乏高程信息。直接進行三角剖分會出現(xiàn)三角網(wǎng)格差異大、不同區(qū)域精度不一樣的問題，通過斷層數(shù)據(jù)預(yù)處理，使得斷層面散點數(shù)據(jù)沿著斷層面邊界相對均勻地分布。同時補充斷層面散點高程信息，有效提高等值線在斷層面附近的查找精度。

1.1 斷層數(shù)據(jù)細分

為了使三角網(wǎng)格剖分結(jié)果盡量接近規(guī)則化網(wǎng)格，采用Delaunay三角剖分。同時針對斷層數(shù)據(jù)與層位數(shù)據(jù)密度存在差異、直接進行Delaunay三角剖分易在斷層附近產(chǎn)生狹長三角網(wǎng)格的問題，對斷層數(shù)據(jù)進行細分處理，使得剖分后三角網(wǎng)格的最小角最大，便于后續(xù)等值線的查詢。

斷層數(shù)據(jù)細分的思想是在斷層散點數(shù)據(jù)中增加一系列新的控制點，使得增加后斷層散點數(shù)據(jù)沿著斷層面邊界的分布基本均勻，從而后續(xù)的三角網(wǎng)格剖分也相對均衡，確保不同部位斷層面刻畫精度相近。

設(shè)一條斷層的數(shù)據(jù)集合為F={（xi，yi）|i=1，2，3，…，n}，其中xi、yi為斷層點的坐標，n為斷層的點數(shù)。用Fn表示斷層數(shù)據(jù)細分后的斷層點集合，則斷層細分的具體步驟如下：

（1）從斷層F中取出臨近兩點fi、fi+1（i=1，2，…，n-1），使用兩點間距離公式計算出fi、fi+1的間距di，并設(shè)置步長S，步長S由斷層中相鄰兩點距離的平均值決定，如果S

（2）將線段fifi+1均分為D+1段，其中D=d/S，將分段點按順序存放在Fn中。

對所有斷層點重復(fù)以上兩步驟，即可獲得斷層細分后的斷層數(shù)據(jù)集合，此時相鄰點之間的間距基本在S附近，從而網(wǎng)格剖分后的三角網(wǎng)格基本一致。

1.2 斷層點高程插值

構(gòu)造圖上的等值線要么是閉合的，要么是終止在邊界或者斷層面上。解釋系統(tǒng)或者相干體中提取的斷層點只有大地坐標，缺少高程數(shù)值。因此為了提高斷層面處的等值線精度，需要根據(jù)解釋層位的高程插值得到斷層點處的高程。本文中采用Clouth-Tocher插值方法進行斷層高程值插值。相較于反距離權(quán)重插值法［19］、克里金插值法［20］等插值法，該方法采用局部方案進行插值，即使是數(shù)量較大的點集也可以進行快速插值，具有速度優(yōu)勢，效果較好。

對于給定的解釋層位數(shù)據(jù)集合H={（xi，yi，zi）|i=1，2，3，…，n}，其中xi、yi為層位點的坐標，zi為層位點的高程值，n為解釋層位總點數(shù)，與細分后的斷層數(shù)據(jù)Fn={（xi，yi）|i=1，2，3，…，m}，其中xi、yi為細分后斷層點的坐標，m為細分后斷層的點數(shù)，使用Clouth-Tocher方法對斷層點進行插值，基本步驟為：對于斷層數(shù)據(jù)中的任意一點，從解釋層位數(shù)據(jù)點中選擇包含該斷層點的三角網(wǎng)格，針對該三角網(wǎng)格構(gòu)建一個二元三次多項式使得H（xi，yi）=zi，該三次多項式由組成該三角網(wǎng)格的3個層位點的高程值zi與3個層位點坐標xi、yi的一階偏導(dǎo)數(shù)組成，具體實現(xiàn)可參考文獻［21］。將斷層點的坐標代入插值函數(shù)H，得到斷層點的高程數(shù)值。

2 斷層面約束Delaunay三角網(wǎng)格剖分

地震資料解釋層位構(gòu)造圖的繪制是在二維平面上系統(tǒng)展示作圖層位的空間展布，等值線的繪制區(qū)域為二維平面摳除斷層面后的區(qū)域，因此等值線繪制的區(qū)域一般為內(nèi)部含有一系列不規(guī)則斷層面邊界的二維矩形區(qū)域。根據(jù)等值線查找方法的需求，將等值線繪制區(qū)域劃分為相對規(guī)則的三角網(wǎng)格。為此首先要設(shè)計科學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，便于層位解釋數(shù)據(jù)、斷層數(shù)據(jù)、三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)的表達以及等值線的查找，進而構(gòu)建優(yōu)化的三角網(wǎng)格剖分方法。

等值線繪制中輸入的數(shù)據(jù)包括解釋層位數(shù)據(jù)和斷層面數(shù)據(jù)兩類，等值線查找中需要三角網(wǎng)絡(luò)、相鄰三角網(wǎng)格索引以及邊界邊表等三類數(shù)據(jù)。經(jīng)過預(yù)處理的解釋層位數(shù)據(jù)和斷層面數(shù)據(jù)均包含大地坐標和高程，但是斷層面數(shù)據(jù)為邊界點，具有可以作為等值線終止點的屬性。層位解釋數(shù)據(jù)具體分為兩類：一類是在作圖區(qū)邊界上的邊界點，其特征是至少有一個坐標分量與作圖區(qū)邊界一致，同樣具有作為等值線終止點的屬性；另一類為層位解釋數(shù)據(jù)內(nèi)部點，這些點不能作為等值線的終止點。等值線要么是閉合的，要么是開始于某一具有終止點屬性的邊界點并終止于另一邊界點。利用斷層面約束的思想，形成三角網(wǎng)格剖分的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)點集。

三角網(wǎng)格剖分是等值線生成的基礎(chǔ)，與斷層數(shù)據(jù)預(yù)處理一樣采用Delaunay三角網(wǎng)格剖分進行網(wǎng)格化處理。首先將斷層面數(shù)據(jù)點與層位解釋數(shù)據(jù)點放在同一個數(shù)據(jù)點集中進行無約束的Delaunay三角網(wǎng)格剖分，然后以斷層面數(shù)據(jù)為約束，通過射線法、叉乘法等刪除斷層內(nèi)部的三角網(wǎng)格，構(gòu)建層面約束的Delaunay三角網(wǎng)格，具體技術(shù)流程如下：

（1）將細分插值后的斷層數(shù)據(jù)與層位數(shù)據(jù)使用逐點插入法［22］進行Delaunay三角網(wǎng)格剖分，形成無約束的Delaunay三角網(wǎng)格并構(gòu)建三角網(wǎng)格表、鄰居三角網(wǎng)格表與邊界邊表。

（2）將斷層區(qū)域內(nèi)的三角網(wǎng)格刪除，并調(diào)整受影響的各數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表。

①首先針對每一條斷層，找出能最小包裹斷層的矩形，并對矩形進行密集網(wǎng)格化處理，并以斷層的控制點序列為約束，使用射線法保留斷層內(nèi)的點。

射線法可以判斷點是否在多邊形內(nèi)，具體為以該點做一條射線，統(tǒng)計該射線與多邊形交點的個數(shù)，如果交點個數(shù)為奇數(shù)，那么點在多邊形內(nèi)部，否則點在多邊形外，如圖1所示。

②使用叉乘法找出斷層內(nèi)部所有三角網(wǎng)格并標記刪除。叉乘法可以判斷點和三角形的位置關(guān)系，對于某點P與三角形ABC的位置關(guān)系，計算3個數(shù)值，

③調(diào)整各數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表。對于邊界邊表，將斷層內(nèi)部刪除的三角網(wǎng)格拆分為邊，不重復(fù)的邊即為新的邊界邊，如圖2所示。

與步驟（1）中的邊界邊合并即為生成等值線所需的邊界邊表；對于鄰居三角網(wǎng)格表，尋找出所有鄰居為步驟（2）中刪除的三角網(wǎng)格的三角網(wǎng)格索引，并在該位置使用-1代替刪除三角網(wǎng)格索引;對于三角網(wǎng)格表，將步驟（2）中刪除的三角網(wǎng)格標記為已刪除，并標記是否為邊界三角網(wǎng)格（鄰居三角網(wǎng)格索引中有-1的為邊界三角網(wǎng)格）。

3 三角網(wǎng)格下等值線的生成

等值線的查找主要通過三角網(wǎng)格頂點高程值與等值線的關(guān)系確定等值線與三角網(wǎng)格的位置關(guān)系，將三角網(wǎng)格中的各等值線段連接在一起形成等值線。Delaunay三角網(wǎng)格剖分形成了相對規(guī)則的三角網(wǎng)格，使得整個繪圖區(qū)的等值線具有均衡的精度。針對特定的等值線數(shù)值，首先確定每個三角網(wǎng)格是否存在等值點，進而根據(jù)等值點確定局部等值線，最終確定一條等值線的控制點。

3.1 等值點的確定

將一條等值線上的控制點稱為等值點。這些等值點是等值線與三角網(wǎng)格的交點。等值線查找的第一步是確定等值點在各三角網(wǎng)格的位置。假設(shè)三角網(wǎng)格3個頂點是p1（x1，y1，z1）、p2（x2，y2，z2）、p2（x3，y2，z3），其中z1、z2、z3分別為3個頂點的高程值，H為等值線的高程值，則等值線H與pipj（i=1，2;j=2，3;i≠j）邊的位置關(guān)系如下：

如果符合相交情況，則可以使用內(nèi)插法求得等值點坐標（x0，y0，z0）為

3.2 等值線模型的簡化

在三角網(wǎng)格化和等值點確定后，獲得等值點在整個繪圖區(qū)的分布。如何將這些等值點連接為一條條的等值線，取決于等值線模型查找準則的構(gòu)建。在三角網(wǎng)格中等值線查找準則可以轉(zhuǎn)化為構(gòu)建相應(yīng)的等值線模型，即等值線與三角網(wǎng)格的位置關(guān)系。

傳統(tǒng)的三角網(wǎng)格等值線查找中等值線與任意一個三角網(wǎng)格的位置關(guān)系有圖3所示的5種情形：第一種位置關(guān)系是相離關(guān)系，等值線不經(jīng)過三角網(wǎng)格，此時三角網(wǎng)格上不存在等值點；第二種位置關(guān)系是等值線與三角網(wǎng)格兩邊相交，等值線與三角網(wǎng)格的兩條邊交叉，即三角網(wǎng)格的兩條邊上各有一個等值點，且這些等值點不是三角網(wǎng)格的頂點；第三種位置關(guān)系是等值線穿過單一頂點；第四種位置關(guān)系是等值線穿過頂點以及該頂點的對邊；第五種位置關(guān)系是等值線穿過兩個頂點。

傳統(tǒng)的等值線查找中需要對這5種等值線模型分別進行算法設(shè)計，計算復(fù)雜度高、計算效率低。

圖3（c）～（e）所示的等值線與三角網(wǎng)格的位置關(guān)系中等值線至少穿過三角網(wǎng)格的一個頂點。如果引入微小值ε（ε<10-6），將其附加到高程正好等于等值線數(shù)值的頂點高程上，則圖3（c）～（e）所示的等值線與三角網(wǎng)格的位置關(guān)系將退化為圖3（b）所示的等值線與三角網(wǎng)格的位置關(guān)系。通過引入ε避免了等值線與三角網(wǎng)格頂點相交的情況，等值線與三角網(wǎng)格的位置關(guān)系僅剩下圖3（a）與（b）兩種情況，大大簡化了生成等值線的數(shù)學(xué)模型，降低了計算復(fù)雜度，有效提高等值線查找效率。

3.3 等值線生成

基于簡化后的等值線模型，在等值線的查找中只需要考慮兩種情形：一種是等值線不經(jīng)過的三角網(wǎng)格，其特征是該三角網(wǎng)格中沒有等值點；另一種是等值線經(jīng)過的網(wǎng)格，有兩個等值點，等值線必然從一個等值點進入該網(wǎng)格，從另一個等值點進入相鄰的三角網(wǎng)格。

因此等值線的生成方法為：從等值線線頭出發(fā)，根據(jù)圖3（b）所展示的等值線模型，等值線從線頭所在的三角網(wǎng)格進入相鄰的三角網(wǎng)格相交，然后從另一邊進入下一個相鄰的三角網(wǎng)格，依次計算等值點并連接，即可生成等值線。以非封閉等值線的生成過程為例，如圖4所示，圖4中三角形1與三角形2的公共邊，對于三角形1來說是出邊，對于三角形2來說是入邊。

等值線根據(jù)類型可分為非封閉等值線和封閉等值線。非封閉等值線從邊界邊出發(fā)，到另一邊界邊結(jié)束，封閉等值線從一邊出發(fā)，最后回到原點。單條等值線生成算法如下：

（1）掃描三角網(wǎng)中所有三角網(wǎng)格，將有等值點的三角網(wǎng)格記錄在等值點數(shù)組中，并按照三角網(wǎng)格序號排序，掃描邊界邊表，尋找是否有等值點，有則轉(zhuǎn)步驟（2），無則轉(zhuǎn)步驟（4）。

（2）邊界邊如有等值點，說明該等值線為非封閉等值線。從邊界邊開始，按照上文等值點的計算方法，一直搜索下去直到達到另一邊界邊，這樣一條非封閉等值線即生成完成。將生成過程中使用過的三角網(wǎng)格從等值點數(shù)組中刪除，避免重復(fù)檢查。

（3）重復(fù)步驟（1），如還有等值點進入步驟（2），否則轉(zhuǎn)步驟（4）。

（4）掃描等值點數(shù)組，如還有未處理的三角網(wǎng)格，說明有封閉等值線，取數(shù)組內(nèi)的任意三角網(wǎng)格作為線頭，計算等值點，直到返回最初的三角網(wǎng)格，這樣一條封閉等值線即生成完成。生成過程中將使用過的三角網(wǎng)格從等值點數(shù)組中刪除，避免重復(fù)檢查。

（5）重復(fù)步驟（4），直到所有的等值點數(shù)組中的三角網(wǎng)格處理完畢。

在等值線生成過程中總是先查找非封閉等值線，然后再查找封閉等值線。

3.4 等值線平滑

經(jīng)上述方法生成的等值線是實際上是等值線的一系列控制點。在地震資料解釋層位等值線的繪制中，最終的等值線是經(jīng)過這些控制點的光滑曲線，而不是直接將控制點連在一起形成的折線。光滑曲線不僅美觀，而且更加符合地質(zhì)認識，符合實際生產(chǎn)需求。目前等值線光滑算法主要有五點法、張力樣條法及Bezier曲線法。當(dāng)?shù)戎稻€較密集時，使用五點法光滑處理后的等值高線容易出現(xiàn)相交的情況。使用張力樣條法光滑處理后的等值線嚴格準確，但計算量較大，效率不高，且在等值點比較密集時易造成震蕩現(xiàn)象?；谝陨显?，根據(jù)實際生產(chǎn)需求，本文中使用Bezier曲線光滑等值線。

在空間給定n+1個點p0，p1，p2，…，pn，則Bezier曲線為

其中

式中，Bi，n（t）為n階Bezier多項式;p（i）為給定點中的第i個點?？梢該?jù)此實現(xiàn)等值線的平滑。

4 應(yīng)用實例

地震層位解釋的成果最終以構(gòu)造圖的形式呈現(xiàn)，其中等值線的繪制主要通過解釋軟件的構(gòu)造圖繪制模塊輸出初步的成果。這種初步的構(gòu)造圖上等值線往往比較生硬，在斷層面附近存在一些小的瑕疵，解釋人員還需要對等值線進行進一步的修改和美化。本文中利用地震解釋系統(tǒng)輸出層位解釋數(shù)據(jù)、斷層數(shù)據(jù)，通過斷層面數(shù)據(jù)預(yù)處理、三角網(wǎng)格剖分、等值線查找、平滑等一系列技術(shù)處理，直接生成符合生產(chǎn)需求的等值線圖。

中國石化勝利油田某探區(qū)主要產(chǎn)油層為陸相碎屑巖沉積，油藏類型為斷塊與巖性控制的復(fù)雜隱蔽油氣藏。圖5為地震解釋系統(tǒng)輸出的一套層位數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)，圖中顏色表示層位深度，紅色表示地層埋藏較深，藍色表示地層埋藏較淺，圖中黑線圍成的狹長多邊形為斷層面?？梢钥吹揭恍┭由燧^長的斷層兩側(cè)解釋層位顏色差異大，說明這些斷層的上升盤和下降盤深度差異顯著，屬于大斷裂。那些延伸較短的斷層兩側(cè)的解釋層位顏色差異較小，代表垂直斷距較小的低序級斷層。低序級斷層對油氣藏精細解釋至關(guān)重要，為了能夠看清楚等值線繪制細節(jié)，選取圖中紅框部分展示本文方法應(yīng)用油田實際的效果。

4.1 斷層面約束三角網(wǎng)格剖分效果

在斷層數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上進行Delaunay三角剖分，如圖6所示?？梢钥吹綌鄬用鎯?nèi)部的三角網(wǎng)格基本規(guī)則，斷層面外部的三角網(wǎng)格也相對均勻。這種三角網(wǎng)格的均勻性是Delaunay剖分的優(yōu)點，有利于后續(xù)等值線的查找。

斷層面內(nèi)部的三角網(wǎng)格不能有等值線通過。因此以斷層面為約束，查找斷層面內(nèi)部的網(wǎng)格，并將其從三角網(wǎng)格集合中剔除，剔除斷層面內(nèi)部三角網(wǎng)格后的三角網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖7所示，這樣斷層內(nèi)部網(wǎng)格不再影響等值線的生成。

4.2 等值線效果

不同等值線生成方法在大的尺度上效果差異不大，主要的差別在于細節(jié)的處理上，例如數(shù)據(jù)突變點的處理。在構(gòu)造圖繪制中斷層面附近等值線的繪制往往是關(guān)注的焦點。使用本文等值線生成方法生成的等值線如圖8所示，使用傳統(tǒng)方法生成的等值線如圖9所示。

通過對比可知，主要的等值線形態(tài)均差不多，主要的差異在斷層面附近。圖8中斷層面附近等值線展示了局部構(gòu)造的細節(jié)，例如在南部斷層（黃色方框）的上升盤存在一個斷層復(fù)合的局部構(gòu)造高點，圖9對此沒有顯示。圖8中北部斷層上升盤（藍色方框）附近的等值線形態(tài)更加符合地質(zhì)認識，這主要是斷層面邊界點高程插值的效果。

5 結(jié)束語

等值線繪制是地震資料解釋成果展示的重要內(nèi)容，對斷層面數(shù)據(jù)的處理將影響最終效果。通過解釋層位數(shù)據(jù)、斷層面數(shù)據(jù)分析和等值線繪制過程的研究可知，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的預(yù)處理對解釋層位數(shù)據(jù)構(gòu)造成圖來說非常重要。斷層面高程插值后有利于斷層面附近構(gòu)造細節(jié)的刻畫。本文中提出的斷層面約束下的等值線生成方法與技術(shù)流程，不僅提高了等值線繪制的精度，同時也有效降低了等值線查找的復(fù)雜度，提高了計算效率。

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