優(yōu)化變電站巡檢時效的蒙特卡洛方法

崔 浩,楊高奎,胡珊珊

(國網(wǎng)湖北省電力有限公司襄陽供電公司，湖北 襄陽 441000)

0 引言

變電站作為各級區(qū)域電網(wǎng)的能量匯聚點(diǎn),聯(lián)系多個電源點(diǎn)和多個電壓等級的電網(wǎng),出線回路多,變電容量大,對維持區(qū)域電網(wǎng)安全、穩(wěn)定的運(yùn)行發(fā)揮著舉足輕重的作用。變電站巡檢是以發(fā)現(xiàn)設(shè)備缺陷為目標(biāo)的一項技術(shù)組織措施,按周期組織開展變電站例行、全面、熄燈、特殊巡視,制訂相關(guān)維護(hù)、消缺方案并實(shí)施是保證優(yōu)質(zhì)供電的必然要求。

國網(wǎng)(運(yùn)檢/3)828—2017《國家電網(wǎng)公司變電運(yùn)維管理規(guī)定(試行)》[1](以下簡稱《規(guī)定》)明確指出:根據(jù)電壓等級、在電網(wǎng)中的重要性將變電站分為一類、二類、三類、四類變電站,而地市公司管轄三類及以下等級的變電站。針對巡視類型有例行巡視、全面巡視、專業(yè)巡視、熄燈巡視和特殊巡視。以三類變電站為例確定巡視周期:例行巡視每周不少于1次,全面巡視每月不少于1次,專業(yè)巡視每半年不少于1次,熄燈巡視每月不少于1次,特殊巡視依設(shè)備運(yùn)行環(huán)境、方式變化而定。

現(xiàn)階段,變電運(yùn)維班普遍存在“人少站多”、結(jié)構(gòu)性缺員等問題,導(dǎo)致巡檢效率與人力資源配置之間的矛盾日漸突出。然而,《規(guī)定》中以“日”為最小單位的巡檢周期又顯得過于籠統(tǒng)。基于此原因,結(jié)合變電運(yùn)維班工作實(shí)際,將巡檢周期進(jìn)一步細(xì)化,以達(dá)到優(yōu)化運(yùn)維班組人力資源最優(yōu)配置的目的。文獻(xiàn)[2]利用層次分析法建立了以設(shè)備的基本元件缺陷為底事件、設(shè)備故障為頂事件的缺陷樹模型,用蒙特卡洛方法抽樣底事件所需要的時間,通過最小割集的橋梁作用計算出頂事件所需要的時間,運(yùn)用區(qū)間統(tǒng)計法計算頂事件的可靠度,利用數(shù)值擬合得到可靠度與巡視周期的連續(xù)解,最終得到不同變電站可靠度所對應(yīng)的巡視周期。文獻(xiàn)[3]考慮變電站電壓等級、投運(yùn)年限、電網(wǎng)地位、裝置型式、自動化程度、負(fù)荷水平、運(yùn)行方式、缺陷情況、健康狀況等約束條件,利用專家系統(tǒng)建立變電站設(shè)備評分模型,通過數(shù)據(jù)擬合得到評分結(jié)果與巡視周期之間的函數(shù)關(guān)系,最后根據(jù)評分計算各變電站的巡視周期。文獻(xiàn)[4]根據(jù)設(shè)備缺陷、運(yùn)行年限、運(yùn)行工況、設(shè)備布置等方面對變電站實(shí)施A、B、C、D、E的五級劃分,結(jié)合分級情況和巡視實(shí)際情形確定變電站巡視周期。文獻(xiàn)[5]利用可靠性理論得出可靠度與缺陷率、巡視周期相關(guān)。提出了設(shè)備狀態(tài)評估分級巡視策略,通過綜合權(quán)衡設(shè)備狀態(tài)評分和有效缺陷,動態(tài)調(diào)整巡視周期。文獻(xiàn)[4]、[5]與文獻(xiàn)[2]、[3]相比,最顯著的區(qū)別是缺乏定量分析,變電站分級和巡視周期的確定憑經(jīng)驗(yàn)確定?？傊?上述文獻(xiàn)均是將變電站評估結(jié)果(可靠度或評分表征)經(jīng)過一系列分析與處理,間接映射為巡視周期。同時,巡視周期的最小單位仍為“日”,需要進(jìn)一步細(xì)分。

鑒于此,文章重點(diǎn)研究完成設(shè)備巡視所承擔(dān)的風(fēng)險與巡視時間之間的關(guān)系,提出了一種優(yōu)化變電站巡檢時效的蒙特卡洛方法。首先,統(tǒng)計運(yùn)維班成員對設(shè)備巡視分解的各要素設(shè)備巡視所需要的時間;其次,確定各要素巡視時間服從的概率分布;最后,對特定概率分布的各要素進(jìn)行蒙特卡洛法重復(fù)抽樣并求和,經(jīng)過數(shù)據(jù)分析與處理即可得到巡檢時效與巡檢效果之間的約束關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:文章所提方法能定量評估巡檢風(fēng)險,為變電運(yùn)維風(fēng)險管控提供了一種科學(xué)有效的評估手段。

1 調(diào)研運(yùn)維班成員的變電站巡檢時效

為進(jìn)一步提高變電運(yùn)檢標(biāo)準(zhǔn)化水平,保障變電專業(yè)可控、能控和在控,國家電網(wǎng)有限公司組織并編制了變電驗(yàn)收、運(yùn)維、檢測、評價、檢修管理規(guī)定和反事故措施,簡稱“五通一措”?！兑?guī)定》的28個分冊適用于變電運(yùn)維專業(yè)。地市公司某220 kV變電站于1984年竣工投產(chǎn),2008年經(jīng)綜合自動化改造為戶外敞開式變電站,其涵蓋的一次、二次系統(tǒng)的巡檢項目如表1所示。其中,“√”表示該變電站包含的所有巡檢項目,“/”表示查無此設(shè)備。

表1 變電運(yùn)維管理規(guī)定的巡檢項目表

由于巡檢項目數(shù)量繁多,變電站設(shè)備布局結(jié)構(gòu)和巡檢路徑對巡檢周期的影響較大。假設(shè)巡檢過程不間斷,每個巡檢項目只針對一臺設(shè)備的情況下,變電運(yùn)維班組織開展室外敞開式一次設(shè)備例行巡視,巡視項目為表1中“▲”所有類別,共7項。

以油浸式變壓器例行巡視為例,《規(guī)定》的第1分冊《油浸式變壓器(電抗器)運(yùn)維細(xì)則》明確指出了6個關(guān)鍵巡檢部件,并且每個部件都包含若干巡檢要求,如圖1所示。斷路器、隔離開關(guān)、電流互感器、電壓互感器、避雷器和接地裝置的例行巡視項目所包含的內(nèi)容此處不再贅述。

圖1 油浸式變壓器例行巡視項目分類圖

某地市變電運(yùn)維班共計21人,其中值班長及以上7人、正值班員5人、副值班員及以下9人。統(tǒng)計上述三類人進(jìn)行表1中的7個項目的例行巡視所需要的時間,將巡檢耗時由短到長依次排序,如圖2所示。

圖2 一次設(shè)備例行巡視的耗時統(tǒng)計圖

由圖2可知,單個巡檢項目的耗時基本按照運(yùn)維班成員的技能等級單調(diào)變化,技能等級越高,巡檢耗時越短;反之,技能等級越低,巡檢耗時越長。

2 確定變電站巡檢耗時服從的概率分布

由于巡檢耗時屬于連續(xù)型隨機(jī)變量,確定連續(xù)型隨機(jī)變量所服從的分布,一般采用直方圖法、經(jīng)驗(yàn)分布圖法和分位數(shù)-分位數(shù)圖(Quantile-Quantile Plot,以下簡稱Q-Q圖)法聯(lián)合判別。其中,直方圖法和經(jīng)驗(yàn)分布圖法是比較直觀的判別方法,兩者均是通過觀察圖形形狀定性判斷連續(xù)性隨機(jī)變量所服從的概率分布。Q-Q圖是由一條角平分線y=x和若干離散點(diǎn)組成的散點(diǎn)圖,通過把測試樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)與已知分布做比較,從而檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)所服從的分布。若Q-Q圖上的散點(diǎn)近似分布在直線的附近,則說明連續(xù)性隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,其中該直線的斜率為標(biāo)準(zhǔn)差,截距為均值。

通過直方圖法和經(jīng)驗(yàn)分布圖法已經(jīng)定性地判別7個巡檢項目均服從正態(tài)分布。接著,利用IBM SPSS Statistics軟件逐個對單一項目的巡檢耗時進(jìn)行數(shù)據(jù)“探索”,由于樣本數(shù)量較小,采用Kolmogorov-Smirnova檢驗(yàn)正態(tài)分布,其顯著性水平均大于0.05,服從正態(tài)分布。進(jìn)一步利用Q-Q圖進(jìn)行判別,離散點(diǎn)均近似分布在直線附近,如圖3中(a)～(g)所示。于是,可以確定油浸式變壓器、斷路器、隔離開關(guān)、電流互感器、電壓互感器、避雷器和接地裝置共7個巡檢項目的耗時均服從正態(tài)分布。

圖3 巡檢耗時的統(tǒng)計判別結(jié)果圖

同時,考慮到7個巡檢項目兩兩互不相容,其和為全集,可以構(gòu)成一個完備事件組,即一次設(shè)備例行巡視。根據(jù)完備事件組的性質(zhì),7個子巡檢項目疊加所得的一次設(shè)備例行巡視,通過數(shù)據(jù)擬合后發(fā)現(xiàn),其巡檢耗時仍服從正態(tài)分布。通過直方圖法、經(jīng)驗(yàn)分布圖法和Q-Q圖法聯(lián)合判別,其結(jié)果如圖3的(h)和(i)所示,一次設(shè)備例行巡視耗時也服從正態(tài)分布。

3 利用蒙特卡洛方法對巡檢效果進(jìn)行風(fēng)險評估

由于7個巡檢子項目是兩兩互不相容,且非相互獨(dú)立,即便確定構(gòu)成的完備事件組服從正態(tài)分布,也不能直接用正態(tài)分布的疊加性質(zhì)。為了解決上述問題,對7個巡檢子項目耗時進(jìn)行相當(dāng)多次重復(fù)抽樣并逐個求和,得到常模群體進(jìn)行一次設(shè)備例行巡視的耗時,利用模擬生成的數(shù)值解計算各巡檢時效所對應(yīng)的累計概率。

3.1 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛(Monte Carlo,簡稱MC)方法[6],是一種依賴大量重復(fù)隨機(jī)抽樣解決確定性問題的統(tǒng)計模擬方法[7-8],即隨機(jī)抽樣技術(shù)。該方法實(shí)質(zhì)上通過隨機(jī)變量執(zhí)行大量模擬,用來得到一個確定問題的近似解。

針對文章所述問題,執(zhí)行如下步驟:

(2)對給定概率分布的各子巡檢項目分別進(jìn)行1 000次重復(fù)抽樣,得到各子巡檢項目的巡檢耗時離散值。

(3)根據(jù)完備事件組的概念,將(2)中所得的7個子巡檢項目的巡檢耗時求和,可得一次設(shè)備例行巡視的耗時,共1 000個數(shù)據(jù)。

(4)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組處理,計算出每個分組數(shù)據(jù)發(fā)生的概率,繪制概率分布函數(shù)圖。

3.2 風(fēng)險評估

根據(jù)3.1節(jié)中介紹的蒙特卡洛方法,利用MATLAB軟件編寫程序,執(zhí)行上述步驟可得一次設(shè)備例行巡視的風(fēng)險評估[9-10]模型,如圖4所示。其中,直方圖表示在固定的巡檢耗時完成一次設(shè)備例行巡視的概率,稱為“出現(xiàn)概率”;曲線圖表示在巡檢耗時內(nèi)完成一次設(shè)備例行巡視的概率,稱為“累計概率”[11]。

圖4 一次設(shè)備例行巡視的風(fēng)險評估模型概率分布圖

由圖4可知,風(fēng)險評估模型將巡檢耗時和在巡檢耗時內(nèi)完成巡視工作的“可能性”定量的聯(lián)系起來了,可通過累計概率對一次設(shè)備例行巡視的完成情況進(jìn)行風(fēng)險評估。累計概率為60%和80%對應(yīng)一次設(shè)備例行巡視的巡檢周期分別為36.5 min和38.7 min,為了保證能夠更“安全”地完成巡檢工作,風(fēng)險閾值概率選擇80%,對應(yīng)的巡檢耗時必須大于等于38.7 min。

風(fēng)險評估模型對《規(guī)定》進(jìn)行了進(jìn)一步的補(bǔ)充和延伸,將巡檢時效繼續(xù)量化,為編制運(yùn)行規(guī)程和變電站巡視作業(yè)指導(dǎo)卡提供了科學(xué)依據(jù)。

4 誤差分析

對7個巡檢子項目耗時分別求和得到的一次設(shè)備例行巡視耗時直接進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,由于樣本容量的限制,“直接法”擬合求得的圖像存在誤差。蒙特卡洛方法的重復(fù)抽樣技術(shù)是減小上述誤差的有效途徑,理論上講,重復(fù)抽樣的次數(shù)越多,誤差越小。當(dāng)然,與“直接法”相比,蒙特卡洛方法是在犧牲了計算能力的前提下獲得的最小誤差。

將直接法得到的原始數(shù)據(jù)用插值算法處理,計算出在巡檢耗時t對應(yīng)的累計概率,其中20≤t≤52且t∈N+。于是,可以得到同一橫坐標(biāo)(巡檢耗時)下的直接法和蒙特卡洛方法的累計概率值。直接法和蒙特卡洛方法的巡檢時效風(fēng)險評估模型如圖5所示。

圖5 直接法和蒙特卡洛方法的巡檢時效風(fēng)險評估對比圖

由圖5可知,蒙特卡洛方法得到的離散數(shù)據(jù)并沒有完全落在直接法擬合所得的曲線上,這是由于樣本數(shù)量不足導(dǎo)致的,蒙特卡洛方法通過大量的重復(fù)抽樣技術(shù)提高了風(fēng)險模型的評估精度。

5 結(jié)論

為了解決風(fēng)險評估模型由于樣本容量受限,使得直接法計算精度不高的問題,提出了利用蒙特卡洛方法對一次設(shè)備例行巡視的耗時進(jìn)行風(fēng)險評估,將量化尺度精確到“分”,實(shí)現(xiàn)了《規(guī)定》的進(jìn)一步的補(bǔ)充和延伸,優(yōu)化了變電運(yùn)維管理決策,提高了變電運(yùn)維精益化管理水平。

更進(jìn)一步的研究方向是采用蒙特卡洛方法進(jìn)行大量重復(fù)抽樣,增加計算機(jī)的運(yùn)算復(fù)雜度,找到一種既兼顧計算量,又保證計算精度的方法,更好地優(yōu)化風(fēng)險評估模型,提高模型精度。