基于激光掃描技術的土石壩三維整體變形監(jiān)測技術
——以通江縣方田壩水庫為例

姚福拴,王玉山,伍 彪,石 峰,肖恩尚,李樹勇

(1.中國水電基礎局有限公司,天津 301700;2.上饒市水利局,江西 上饒 334000;3.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,成都 610065)

0 引言

土石壩是一種充分利用當?shù)夭牧系膲涡?由巖土散粒體材料通過外力壓密填筑形成,土石壩如果產生過大的變形,將不能滿足攔洪蓄水的要求,而不均勻變形往往又會引起壩體裂縫,導致集中滲漏,給工程帶來危害。土石壩施工過程中的變形分布和演化對土石壩的穩(wěn)定性有重要影響。

三維激光掃描技術是一種非接觸性快速測量技術,又稱“實景復制技術”,是繼 GPS 技術之后的又一次技術革命[1],該技術可以實現(xiàn)目標物→點云數(shù)據(jù)→實景模型的逆向化建模過程,可以改變傳統(tǒng)的單點監(jiān)測模式,實現(xiàn)對目標物整體的動態(tài)測量。經過多年的研究,三維激光掃描技術逐漸成熟,在滑坡、基坑、隧洞、橋梁及建筑物變形監(jiān)測中均得到了有效應用。羅德安等[2]提出了基于三維激光掃描技術的整體變形監(jiān)測理論,并驗證了該技術在整體變形監(jiān)測中的可行性;Ventura et al.[3]、Chigira et al.[4]、徐進軍等[5]利用三維激光掃描技術對滑坡變形演化進行監(jiān)測分析,監(jiān)測精度為毫米級,取得了滿意的結果;陳致富等[6]對三維激光掃描技術監(jiān)測基坑變形進行了探討,針對該技術在基坑監(jiān)測中存在的問題提出了一些解決辦法;董秀軍等[7]在高陡邊坡調查中運用三維激光掃描技術解決了高陡邊坡數(shù)據(jù)獲取難的問題;S. Fekete et al.[8]、李海波等[9]將三維激光掃描應用到隧洞當中,測量出了洞室開挖圍巖的超欠挖量;E.H.Wang et al.[10]應用三維激光掃描技術測量橋梁的受力構件的變形情況,為橋梁安全評估提供了依據(jù);張舒等[11]、李強等[12]采用三維激光掃描技術測量了地表沉降量,獲取了地表的變形情況。

目前,國內土石壩變形監(jiān)測通常采用GPS或全站儀等傳統(tǒng)的單點式監(jiān)測方法,缺乏整體變形資料。三維激光掃描技術可以高精度、快速、完整地掃描壩體,通過多站點掃描,能夠采集完整的大壩點云數(shù)據(jù),通過點云拼接配準、模型重構等手段可以構建精準的三維數(shù)字模型,采用疊差變形測量技術能實現(xiàn)對水庫大壩的變形監(jiān)測。本文以通江縣方田壩水庫大壩為例,基于三維激光掃描技術對大壩整體變形監(jiān)測技術方法進行了研究,研究成果作為傳統(tǒng)監(jiān)測手段的補充,克服了傳統(tǒng)監(jiān)測手段的不足,可為大壩的整體變形監(jiān)測方案制定提供技術參考。

1 點云數(shù)據(jù)采集

1.1 工程概況

方田壩水庫位于小通江河右岸一級支流馮家溝上游河段,壩址位于通江縣民勝鎮(zhèn)方山村內,屬于小(1)型水庫,具有城鄉(xiāng)供水、農業(yè)灌溉及防汛抗旱等功能。大壩正常蓄水位577.5 m,壩頂高程581 m,頂寬6 m,壩長365 m,最大壩高41.5 m,最大壩底寬194.9 m,心墻位于壩體中部偏上游1.5 m,厚0.8 m。該水庫原為20世紀70年代建成的小(2)型水庫,大壩為黏土心墻壩,除壩基局部滲漏外大壩運行基本正常。根據(jù)相關規(guī)劃、水庫建設條件及周邊綜合利用要求,將其擴建為具有城鄉(xiāng)供水、農業(yè)灌溉等綜合利用功能,并作為抗旱應急水源的小(1)型水庫。水庫大壩擴建應用了縱向增強體心墻新壩型,在國內尚屬首例。新建大壩采用剛性混凝土作為增強體心墻,新壩型為混凝土心墻土石壩。該壩型是直接在老壩基礎上進行加高,并澆筑混凝土心墻,這種方式既能提升施工速度,又能降低施工成本。由于此類工程并無先例進行參考,因此,施工過程中的壩體變形規(guī)律和特征尚不清楚,有必要對施工過程中的壩體變形進行全面監(jiān)測。

1.2 方案布置

使用三維激光掃描儀獲取大型工程的三維點云數(shù)據(jù)時,一個掃描站點不能獲取全部的工程信息,往往需要通過多個站點共同配合,最后拼接成一個整體。點云數(shù)據(jù)在拼接過程中會產生誤差,拼接次數(shù)越多,誤差也就越大。如果掃描站點設置過多,在點云數(shù)據(jù)拼接配準時就會使誤差增大;如果掃描站點設置過少,激光的入射角度越大,獲取的目標物點云數(shù)據(jù)就會減少,會導致目標物表面部分幾何信息失真,無法達到監(jiān)測目的。因此,需要選擇合適的站點間距,在盡可能少的掃描站點中獲取完整的目標物點云數(shù)據(jù)。

站點間距應該根據(jù)最大入射角確定,假設掃描儀與目標物之間的距離為S,站點之間的間距為D,激光發(fā)射的方向與掃描儀到目標物的垂直方向的夾角為最大入射角θ,以最大入射角掃描重疊的區(qū)域為M,如圖1所示。

圖1 站點間距與掃描重疊區(qū)示意

根據(jù)幾何關系,可以得到:

(1)

根據(jù)研究經驗[13],H=D/2,H=S,即θmax=45°時能夠滿足要求,此時D=2S。Lichti et al.[14]通過試驗表明,當θmax>65°時,配準誤差開始急劇上升,因此,取θmax=65°時,H=2.1S,即D=4.2S。所以,在滿足掃描需求的要求下,測站間距的設置范圍為(2S,4.2S),此時,掃描重疊區(qū)的范圍為20%～30%。

結合方田壩現(xiàn)場勘探結果和站點間距設置范圍,本次變形監(jiān)測控制點設置方案為:在壩肩左側設置2個站點、右側設置1個站點,沿壩頂面設置4個站點,壩體上游側和下游側各設置2個站點,共計11個站點,可采集完整的壩體點云數(shù)據(jù),控制點分布如圖2所示。

圖2 控制點分布

2 點云數(shù)據(jù)處理

2.1 基于Delaunay三角網(wǎng)改進的ICP算法

三維激光掃描儀在控制點獲取的點云都有獨自的坐標系統(tǒng),點云配準時首先將不同站點的三維點云數(shù)據(jù)轉換到統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)(本文使用的是大地坐標系統(tǒng)),然后通過“重疊區(qū)”將點云拼接成完整的壩體。

由于大壩掃描站點多、點云數(shù)據(jù)量大,拼接配準時不僅要消耗大量的時間,而且會導致誤差增大。為了改善這些問題,本文采用基于Delaunay三角網(wǎng)改進的ICP算法對數(shù)據(jù)進行處理,通過軟件中的內置函數(shù)Delaunay,首先,將空間中無組織的散亂點集剖分成一個個不均勻的三角形網(wǎng)格,然后,在迭代過程中迅速搜索最近點,快速完成迭代過程。

該方法通過奇異值(SVD)分解法進行最優(yōu)化解析,通過求取誤差函數(shù)的最小值進行計算。在迭代過程中,函數(shù)迭代一次就可以返回各點的鄰近點,然后利用函數(shù)迭代返回的線索矩陣快速準確地獲取每個點的鄰近點。通過這種方式能夠迅速找到基準點云與待配點云之間的映射關系,再使用解算方程得出兩組點云的變換矩陣并使其一一對應起來,最后就可以解出基準點云與待配點云配準的最優(yōu)解。

具體求解過程是:假設基準點云為X,待配點云為Y,Z是兩組點云集合的重合點集,P是重合點集中的任意一點,在基準點云和待配點云中的坐標分別為xi,yi,N是P在X、Y上的坐標向量,(R,M)是待求的變化參數(shù),分別代表旋轉矩陣和平移矩陣,配準的總誤差函數(shù)為:

(2)

(3)

將各點坐標平移到以各自點集重心為原點的坐標系中,即:

(4)

將式(4)帶入式(2)中,總誤差E為:

(5)

此時,只需求解R,使E達到最小值,位移向量為:

(6)

將式(6)代入式(5)中,可得:

(7)

(8)

通過對矩陣進行奇異值(SVD)求解,可以得到兩個矩陣,分別是U和V,因此可以得出結論:RH(Trace)為最大值時R=VUT,當R解算之后,通過式(6)可以求出位移向量T,快速完成迭代。試驗表明,基于Delaunay三角網(wǎng)的ICP算法迭代收斂性很好,誤差小,收斂速度得到了大大提高。配準后的大壩點云模型如圖3所示。

圖3 大壩點云模型

2.2 疊差變形測量技術

通過點云配準之后,可利用Geomagic軟件構建精準的三維數(shù)字模型,將第一期的三維數(shù)字模型作為基準模型M,第二期的模型作為待測模型N,采用疊差變形的測量方法進行變形計算,疊差變形測量原理如圖4所示。

圖4 疊差變形測量原理示意

從上圖可以知道,模型M中的任意一點m的坐標值為(x,y,z),在模型N中的同名點n的坐標為(x1,y1,z1),因此,m、n兩點之間的距離S就是兩點之間的變形,變形值為:

(9)

式中,△xs、△ys、△zs分別為點m和點n在x、y、z方向上的變形值,具體表達式見式(10)。

(10)

通過疊差變形的測量方式可以知道目標物任意一點的變形值(包括三維坐標方向的變形值),同時,也可以表達點、線、面、整體的變形情況。

3 土石壩變形分析

本次試驗通過獲取方田壩不同時期的三維激光掃描點云數(shù)據(jù)進行分析比較,采集數(shù)據(jù)時大壩處于施工期,上下游未開始蓄水,變形的主要原因是自重荷載和心墻與壩殼之間的差異沉降。

3.1 整體變形分析

采用Geomagic軟件構建精準的三維數(shù)字模型,將第一期掃描獲取的三維數(shù)字模型設置為基準模型,第二期的模型設置為待測模型,通過疊差變形測量技術,計算大壩的三維變形情況,如圖5所示。

圖5 整體變形分布

圖5以沿曲面法線方向為正,與法線方向相反為負。從圖5中可以看出,兩期掃描數(shù)據(jù)的平均變形值22.91 cm,大壩壩面及壩頂變形值均在20 cm左右。壩體各區(qū)的變形量隨高程的上升而增大,壩頂面最大,壩體的變形主要表現(xiàn)在自重作用下的流變,壩體因流變產生的平均沉降量在20 cm左右。個別區(qū)域和大壩與山體連接處變形較大,結合現(xiàn)場情況,出現(xiàn)這種差異的原因主要有兩個:一是大壩與山體連接處有道路,來往車輛與人員較多;二是大壩仍在施工期,道路上容易堆積泥土等雜物。

根據(jù)土石壩設計規(guī)范,壩頂變形量不宜大于壩高的1%。已知最大壩高為41.5 m,因此,22.91 cm<41.5 m×1%=41.5 cm。所以,變形滿足規(guī)范要求。

3.2 點變形分析

通過提取上游壩面、壩頂面及下游壩面等各區(qū)域的特征點可有效地了解各特征點的變形值,更好地理解大壩的變形情況。特征點選取時應避免坑洼、堆土等人為導致的區(qū)域,分別以上、下游壩面及壩頂面為對象選取特征點,獲得各點的變形情況,如圖6所示。

圖6 特征點變形分布

從圖6、圖7和表1可以看出,兩期掃描數(shù)據(jù)的特征點平均變形值為18.85 cm,在大壩壩頂選取的9個特征點中,最小變形值5.14 cm,最大變形值為27.63 cm。通過對特征點變形值對比分析可知:特征點在X軸方向上的變形值最小;在Y軸方向上的變形值較小;在Z軸上的變形位移數(shù)值最大,與平均變形值數(shù)值相近且變化一致。由此可知,特征點的變形位移主要表現(xiàn)為Z軸方向上的沉降變形。

表1 特征點變形值 cm

圖7 特征點變形

3.3 線沉降變形分析

特征點變形僅能反映出離散的變形特征,不能反映出連續(xù)的線性變形特征。分別在YZ平面和XZ平面截取剖面,可以直觀地反映出大壩在剖面上的沉降變形規(guī)律,如圖8所示。

(a)YZ平面剖面線

從圖8中可以看出,在YZ平面上,上游壩面沉降值大于下游壩面沉降值,壩頂沉降值最大,心墻位置處沉降出現(xiàn)“拱效應”。因為一方面堆石體自身參數(shù)的離散性較大,壩址區(qū)又存在10 m厚的覆蓋層;另一方面防滲體采用變形較小的混凝土心墻,所以方田壩壩殼的沉降速率大于心墻沉降速率,壩殼對心墻將產生豎直向下的拖拽力,心墻內部應力增加,相當于承受了壩殼部分的重力,壩殼內部應力減小,出現(xiàn)“拱效應”。在XZ平面上,壩頂段兩端沉降較小,最大沉降值出現(xiàn)在中間壩段,沉降變形從壩體兩端向中部逐漸增大,即沉降變形分布表現(xiàn)為中部的沉降量大于河岸兩側的沉降量且逐漸減小。這是因為壩體內部顆粒之間的孔隙被壓縮,顆粒之間相互作用產生沉降,由于左右壩肩的存在,土體間的傳遞就會被阻礙,這種阻礙會一直向左右兩岸傳遞,從而導致中間壩段的沉降量大于兩岸方向的沉降量。可以看出大壩監(jiān)測沉降變形分布規(guī)律良好,符合工程經驗。

4 數(shù)據(jù)對比驗證

由于大壩處于施工期,大壩表面監(jiān)測設備還未建成,所以本次試驗使用全站儀對布置在大壩各區(qū)域的11個控制點進行測量,得到了二期控制點的坐標值。為檢查三維激光掃描技術監(jiān)測結果的可靠性,先將全站儀測量的兩期控制點坐標進行差值并設為基準坐標,再將三維數(shù)字模型中兩期控制點坐標進行差值并設為待測坐標,最后用待測坐標減去基準坐標并取絕對值,結果見表2。

表2 待測坐標與基準坐標差值絕對值 mm

從表2可以得到,參考坐標與測試坐標差值絕對值最大不超過4 mm,表示點云數(shù)據(jù)拼接后構建的三維數(shù)字模型中的控制點與全站儀測量的控制點坐標略有差別,誤差不超過4 mm,其中x和y方向的誤差不超過3 mm,誤差基本可以忽略不計,證明三維激光掃描技術相對傳統(tǒng)全站儀監(jiān)測技術來說,滿足精度要求。同時,不僅能得到控制點的變形情況,還可以高效地得到整個大壩任意位置的變化情況,凸顯了三維激光掃描技術在大壩變形監(jiān)測中能夠進行大壩整體動態(tài)監(jiān)測的優(yōu)點。

5 結論

本文以方田壩水庫大壩為研究對象,通過三維激光掃描技術對壩體進行掃描,通過點云拼接、配準、模型重構等建立了方田壩壩體的三維數(shù)字模型,使用疊差變形測量技術從整體、特征點、剖面三個層次對壩體及心墻進行了變形分析。結果表明,壩體各區(qū)的變形量隨高程的增加而增大,壩頂面最大,主要表現(xiàn)為Z軸方向上的沉降變形;大壩變形分布表現(xiàn)為中部的變形大于河岸兩側的變形且逐漸減小,混凝土心墻變形小于堆石體變形,出現(xiàn)“拱效應”,這與心墻的材質相關。該技術實現(xiàn)了大壩整體三維變形監(jiān)測,突破了傳統(tǒng)的以點監(jiān)測為主的模式。

采取了兩種技術方法對方田壩水庫大壩變形進行分析,將三維激光掃描技術得到的變形結果與全站儀測量技術計算得到的結果進行對比分析,對比顯示變形數(shù)字相近、變化規(guī)律一致,證明將三維激光掃描技術用于大壩變形監(jiān)測具有一定的應用前景,將該技術用于生產實踐具有一定參考價值和現(xiàn)實意義。