旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量對動力經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)影響分析

摘" 要：旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量是整車動力性經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵影響因素之一，本文量化研究旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量對整車動力性經(jīng)濟(jì)性的影響程度。為了測定整車級狀態(tài)下的車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量，推導(dǎo)了車輛動力系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)部件等效到輪邊的慣量，設(shè)計(jì)了在底盤測功機(jī)測試旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量的試驗(yàn)方法。通過試驗(yàn)，證明了改良后底盤測功機(jī)測試車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量的測試方法的有效性，轉(zhuǎn)動慣量對能耗的影響約為0.1～0.2kWh/100km。轉(zhuǎn)動慣量對百公里加速時(shí)間影響0.2～0.7s。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量；整車動力性經(jīng)濟(jì)性；底盤測功機(jī)

中圖分類號：U467.1+9" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：J" " "文章編號：1005-2550（2023）01-0051-06

Analysis of the Influence of Rotating Component’s Moment of Inertia on Dynamic Economy Test

SHEN Xian-yu1， GONG Chun-zhong1，2， WANG Xiao-ning1， LEI Tian-feng1

（ Zhejiang Hozon New Energy Automobile Co.， Ltd.， Jiaxing 314500， China）

Abstract： The moment of inertia of rotating parts is one of the key factors affecting the power economy of the whole vehicle. This paper quantitatively studies the influence of the moment of inertia of rotating parts on the power economy of the whole vehicle. In order to measure the moment of inertia of the rotating parts of the vehicle at the vehicle level， the equivalent moment of inertia of the rotating parts of the vehicle power system to the wheel edge is derived， and the test method for measuring the moment of inertia of the rotating parts on the chassis dynamometer is designed. Through the test， the effectiveness of the improved chassis dynamometer test method for measuring the rotational inertia of vehicle rotating parts is proved. The impact of the rotational inertia on energy consumption is about 0.1～0.2 kWh/100km. The moment of inertia has an impact on the 100-kilometer acceleration time of 0.2～0.7s.

Key Words： Rotational Inertia of Rotating Parts; Vehicle Power Economy; Chassis Dynamometer

沈羨玉

畢業(yè)于杭州電子科技大學(xué)，本科學(xué)歷，現(xiàn)就職于合眾新能源汽車有限公司，任工程師，主要從事數(shù)據(jù)分析、項(xiàng)目管理等，已發(fā)表文章4篇，已申請專利2項(xiàng)。

隨著節(jié)能減排要求越來越高，發(fā)展電動汽車是重要的趨勢。我國汽車工業(yè)起步較晚，眾多測試方法、測試設(shè)備均沿用國外的標(biāo)準(zhǔn)。然而，近年來我國電動汽車發(fā)展迅速，產(chǎn)量規(guī)模遠(yuǎn)領(lǐng)先于其他國家。相應(yīng)的測試精度要求也越來越高，配套的測試方法、測試設(shè)備均有待自主改善。底盤測功機(jī)作為整車重要的測試設(shè)備，在測試驗(yàn)證領(lǐng)域，國產(chǎn)測試設(shè)備在國內(nèi)市場中占比極低，主要被奧地利李斯特、德國馬哈、美國寶克、日本東芝三菱等品牌占據(jù)[1]。底盤測功機(jī)主要依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《BS ISO 10521-2-2006，道路車輛-道路阻力加載-底盤測功機(jī)上的再現(xiàn)》作為技術(shù)條件，但包括滑行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理在內(nèi)，均缺少對車輛機(jī)械傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量的深入探討[2]。在電動汽車節(jié)能優(yōu)化中，整車輕量化對能耗影響極大。車輛旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量優(yōu)化也是輕量化工作中較重要的任務(wù)之一[3]。本文將推導(dǎo)汽車旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量等效于車輛重量的公式，并將車輛旋轉(zhuǎn)部件的測量方法進(jìn)行研究和實(shí)踐，最后將轉(zhuǎn)動慣量等效車輛重量應(yīng)用于滑行試驗(yàn)分析與底盤測功機(jī)模擬原理中，分析轉(zhuǎn)動慣量對能耗的影響。為汽車滑行試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的制定、底盤測功機(jī)的改進(jìn)、整車動力性經(jīng)濟(jì)性仿真分析等提供有用的工具。

1" " 汽車轉(zhuǎn)動慣量部件及其等效

以純電動汽車為例，汽車的旋轉(zhuǎn)部件主要包括：電機(jī)轉(zhuǎn)子，各軸承，減速器輸入軸、中間軸、輸出軸和齒輪，差速器，傳動軸，制動盤，輪輞，輪胎等。在眾多參考文獻(xiàn)中，汽車旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量使用車輛整備質(zhì)量乘以一個(gè)系數(shù)δ，δ約為1.03～1.06之間[4，5]。為了更好的統(tǒng)計(jì)與分析轉(zhuǎn)動慣量對整車動力性經(jīng)濟(jì)性的影響，需要單獨(dú)統(tǒng)計(jì)其等效的質(zhì)量。該等效質(zhì)量在加速、減速時(shí)有等效的慣性力，但是在上坡、下坡時(shí)沒有坡道分力。所以，旋轉(zhuǎn)部件的等效質(zhì)量需要單獨(dú)統(tǒng)計(jì)以作區(qū)別。

1.1" "公式推導(dǎo)

將轉(zhuǎn)動慣量等效于輪邊的等效質(zhì)量，計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

以車輪的轉(zhuǎn)動慣量為例，若車輪的轉(zhuǎn)動慣量為I車輪，輪胎滾動半徑為r，測量以加速度a勻加速運(yùn)動，由慣量定律得：

由旋轉(zhuǎn)部件運(yùn)動規(guī)律得：

力與力矩?fù)Q算關(guān)系為：

加速度與角加速度關(guān)系為：

聯(lián)立（1）、（2）、（3）、（4）式推導(dǎo)得：

部分旋轉(zhuǎn)部件需要經(jīng)過傳動比i傳遞到輪邊，需要推導(dǎo)其等效到輪邊的等效質(zhì)量。旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量為I輸入，經(jīng)過速比為i的傳動系統(tǒng)后，等效的轉(zhuǎn)動慣量為I輸出。

輸入/輸出端加載力矩與輸入端轉(zhuǎn)動慣量如下：

輸入/輸出端的力矩與角加速度，跟速比的對應(yīng)關(guān)系如下：

聯(lián)立（6）、（7）、（8）、（9）式推導(dǎo)得：

某旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量為I，折算到輪邊轉(zhuǎn)速的速比為i，車輪滾動半徑為r，則該旋轉(zhuǎn)部件等效到輪邊的質(zhì)量由（5）式與（10）式推導(dǎo)得：

1.2" "計(jì)算示例

與整車輕量化工作統(tǒng)計(jì)各系統(tǒng)質(zhì)量類似，轉(zhuǎn)動慣量需要對各旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量、數(shù)量、等效到輪邊的速比，以及車輪半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。并依據(jù)式（11）計(jì)算等效質(zhì)量，最后求和匯總。某車輛各旋轉(zhuǎn)部件及其等效到輪邊傳動比、車輪半徑等信息統(tǒng)計(jì)如表1所示。

該車整備質(zhì)量為1700kg，可計(jì)算得轉(zhuǎn)動慣量換算系數(shù)δ=1.0583.用等效質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)表，更容易分辨各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)慣量的貢獻(xiàn)。

2" " 旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量的測量方法

旋轉(zhuǎn)部件慣量可以在零部件狀態(tài)對各旋轉(zhuǎn)部件進(jìn)行測量，通過等效公式計(jì)算得到整車等效旋轉(zhuǎn)部件慣量，也可以通過整車在底盤測功機(jī)上或舉升機(jī)上進(jìn)行測量。輪胎、減速器等臺架可以單獨(dú)測量零部件的轉(zhuǎn)動慣量[6，7]。本文主要研究整車狀態(tài)下的車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量。

滾筒式底盤測功機(jī)的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)動慣量通過勻加速、勻減速試驗(yàn)獲得。如表2所示，某底盤測功機(jī)通過勻加速、勻減速測得的底盤測功機(jī)基礎(chǔ)慣量。

表2中，所加載的正向力與負(fù)向力令底盤測功機(jī)達(dá)到勻加速、勻減速狀態(tài)。由于底盤測功機(jī)機(jī)械內(nèi)阻的影響，所加載的電機(jī)力已經(jīng)將寄生阻力加上。與底盤測功機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量測試方法類似，車輛在底盤測功機(jī)上首先做寄生損失測試，然后再加載剔除內(nèi)阻以外的正向力，多次測量取平均值，最后獲得車輛旋轉(zhuǎn)部件的機(jī)械阻力。試驗(yàn)表明，該方法測得的車輛旋轉(zhuǎn)部件機(jī)械阻力的3σ置信區(qū)間為2.8kg。

除了底盤測功機(jī)測量車輛旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量以外，還可以用扭擺設(shè)備進(jìn)行測量[8，9]。

3nbsp; " 汽車轉(zhuǎn)動慣量應(yīng)用

測得車輛旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動慣量以后，將應(yīng)用于動力性試驗(yàn)、滑行試驗(yàn)、底盤測功機(jī)道路模擬類試驗(yàn)中。

3.1" "動力性試驗(yàn)計(jì)算

動力性試驗(yàn)的測試項(xiàng)目繁多，包括加速時(shí)間、爬坡性能、最高車速性能等[10]。為了簡化試驗(yàn)內(nèi)容，可以僅做加速試驗(yàn)。爬坡結(jié)果可以通過不同速度下的加速度等效。某車輛整備質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量為mr，車輛配重為mp，車速為v的時(shí)候加速度為a，則對應(yīng)該車在速度v下的最大爬坡度為：

式（12）修正了轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量在爬坡時(shí)不產(chǎn)生重力以及坡度方向的分力。

3.2" "道路阻力計(jì)算

滑行試驗(yàn)中，車輛在車速為v時(shí)失去動力，車輛動能和轉(zhuǎn)動慣量動能受到道路阻力的影響逐漸轉(zhuǎn)換為克服道路阻力的能量。假設(shè)道路阻力與車速呈二次曲線，則滑行試驗(yàn)過程滿足如式（13）所示的微分方程：

式（13）中，若忽略轉(zhuǎn)動慣量的影響，即mr=0，則求解得到的道路阻力系數(shù)結(jié)果將比實(shí)際偏小。

3.3" "底盤測功機(jī)模擬

在底盤測功機(jī)上測試時(shí)，對于四驅(qū)的車輛，底盤測功機(jī)僅需模擬整備質(zhì)量，旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效質(zhì)量在測試過程中真實(shí)存在，無需底盤測功機(jī)模擬。在底盤測功機(jī)滑行試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)當(dāng)輸入車輛的整備質(zhì)量。但對于兩驅(qū)的底盤測功機(jī)，有旋轉(zhuǎn)部件在測試過程固定不動的情況，則需要將固定部件的轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量單獨(dú)填寫到底盤測功機(jī)中進(jìn)行模擬。在底盤測功機(jī)進(jìn)行上下坡道路阻力模擬試驗(yàn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量不產(chǎn)生坡道方向的分力，因此底盤測功機(jī)的當(dāng)量慣量與等效轉(zhuǎn)動慣量填寫應(yīng)當(dāng)進(jìn)行區(qū)分。

對于兩驅(qū)底盤測功機(jī)，轉(zhuǎn)鼓模擬的慣量應(yīng)當(dāng)為m+mp+mr固定軸，若忽略轉(zhuǎn)動慣量的影響，即mr固定軸=0，則底盤測功機(jī)模擬的慣性力將比實(shí)際偏小。

4" " 試驗(yàn)分析

電動汽車能耗與整備質(zhì)量能耗的關(guān)系是正相關(guān)的[11]，根據(jù)統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對于1100kg的乘用車，整備質(zhì)量對能耗的影響約為0.4kWh·100km-1·100kg-1，對于1700kg的乘用車，整備質(zhì)量對能耗的影響約為0.3kWh·100km-1·100kg-1。整備質(zhì)量越大，車輛對輕量化節(jié)能措施越不靈敏。

從理論模型上分析，輕量化技術(shù)對能耗影響明顯。乘用車轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量約為100kg，不增加重力方向的分力，沒有滾動阻力。如果輪胎滾阻系數(shù)為6.8N/kN，某車輛增加100kg整備質(zhì)量，則輪胎滾阻增加阻力為100kg×9.8N/kg×6.8N/kN=6.664N，百公里能耗增加6.664N×100000m÷3600000J/kWh=0.18kWh·100km-1，即轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量比整車質(zhì)量滾阻少損耗0.18kWh/100km。而之前根據(jù)文獻(xiàn)得知，100kg對整車能耗綜合影響為0.3kWh/100km～0.4kWh/100kg，兩者減去0.18kWh/100km得，轉(zhuǎn)動慣量對能耗的影響約為0.1～0.2kWh/100km。轉(zhuǎn)動慣量對加速性能影響明顯，提供與重力等效的慣性力，百公里加速時(shí)間影響0.2～0.7s，證明過程見文獻(xiàn)[12]。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，轉(zhuǎn)動慣量如果處理不當(dāng)，則可能影響試驗(yàn)結(jié)果的偏差放大。下面從動力性試驗(yàn)、滑行試驗(yàn)、底盤測功機(jī)道路模擬試驗(yàn)實(shí)際測試案例中分析轉(zhuǎn)動慣量的影響。

4.1" "動力性試驗(yàn)

動力性試驗(yàn)中，若要通過加速性能試驗(yàn)推導(dǎo)爬坡性能，則需要剔除轉(zhuǎn)動慣量坡度分力的影響[13]。車輛做全油門加速試驗(yàn)得到加速度a，帶入式（12）計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)動慣量對應(yīng)的最大爬坡度推導(dǎo)結(jié)果，如圖1所示：

由圖1可知，忽略轉(zhuǎn)動慣量時(shí)，折算最大爬坡度會比實(shí)際值小2.1%。當(dāng)轉(zhuǎn)動慣量估計(jì)比實(shí)際少10kg時(shí)，最大爬坡度影響0.2%。

4.2" "滑行試驗(yàn)

在滑行試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量應(yīng)累加到整車質(zhì)量中，否則得到的阻力系數(shù)測試結(jié)果將比實(shí)際的偏小。采用相同的道路滑行原始數(shù)據(jù)，將不同的轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量帶入解算道路阻力系數(shù)，得到如圖2所示結(jié)果：

從圖2可知，當(dāng)忽略旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量時(shí)，解算得道路阻力NEDC循環(huán)能量消耗量是9.89 kWh/100km，當(dāng)旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量修正為正常值時(shí)，解算得道路阻力NEDC循環(huán)能量消耗量是10.47kWh/100km，當(dāng)旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量估算值比實(shí)際小10kg時(shí)，解算得道路阻力NEDC循環(huán)能量消耗量是10.41kWh/100km。

4.3" "底盤測功機(jī)模擬

采用NEDC工況循環(huán)百公里能量消耗量的模擬值，分析不同旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量對車輛能量消耗量的影響。某車在執(zhí)行35個(gè)NEDC工況后，根據(jù)不同的慣量模擬，獲得如圖3所示各循環(huán)能量消耗量。

實(shí)驗(yàn)共執(zhí)行了35個(gè)NEDC工況循環(huán)，由于各循環(huán)司機(jī)駕駛有誤差，導(dǎo)致各循環(huán)略有波動。分析各類情況均值：忽略固定軸轉(zhuǎn)動慣量時(shí)，驅(qū)動能量消耗量是13.83kWh/100km，回收能量是3.65kWh/100km；固定軸轉(zhuǎn)動慣量修正為50kg時(shí)，驅(qū)動能量消耗量是13.97kWh/100km，回收能量是3.79kWh/100km；固定軸轉(zhuǎn)動慣量偏差10kg時(shí)，驅(qū)動能量消耗量是13.94kWh/100km，回收能量是3.77kWh/100km。

5" " 結(jié)論

電動汽車降能耗工作越來越精細(xì)化，對電動汽車旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量的等效質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與測試驗(yàn)證，有助于提高試驗(yàn)結(jié)果的精度，更容易進(jìn)一步分析問題，找到降能耗性價(jià)比最高的措施。電動乗用車的旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量約為50kg～150kg，對動力性推導(dǎo)爬坡性能影響約為2.1%的爬坡度，對滑行試驗(yàn)阻力結(jié)果百公里能量消耗量影響約為0.58kWh/100km，對底盤測功機(jī)道路模擬百公里能量消耗量影響約為0.14kWh/100km。正確地運(yùn)用轉(zhuǎn)動慣量在滑行試驗(yàn)、動力性試驗(yàn)、底盤測功機(jī)道路模擬試驗(yàn)，可以得到精度更高、更合理的試驗(yàn)結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳毅超. M公司研發(fā)和測試用底盤測功機(jī)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評估研究[D].上海交通大學(xué)，2017.

[2]BS ISO 10521-2-2006，道路車輛.道路阻力加載.底盤測功機(jī)上的再現(xiàn)[S].

[3]武萬斌，年雪山.汽車輕量化技術(shù)發(fā)展趨勢[J].汽車工程師，2017（01）：15-17.

[4]Jianwei Ma. Parameter optimal design and Simulation of Power System of Electric Vehicle Based on AVL-CRUISE[J]. Journal of Physics： Conference Series，2019，1187（3）.

[5]蔣奕權(quán). 基于CRUISE的混合動力汽車動力性研究[D].河北工程大學(xué)，2018.

[6]吳兆亮，周忍，馬波，熊獻(xiàn)鋒，徐論意，郭雷，張亞東. 一種車輪總成轉(zhuǎn)動慣量測量裝置及測量方法[P]. 安徽：CN109029843A，2018-12-18.

[7]童毅，歐陽明高.前向式混合動力汽車模型中傳動系建模與仿真[J].汽車工程，2003（05）：419-423.

[8]黃麗芳.基于扭擺法動力總成慣量測試改進(jìn)方法[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2015（13）：121+120.

[9]葛靜，張磊樂，游廣飛.基于扭擺法的轉(zhuǎn)動慣量自動測試設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械傳動，2012，36（08）：61-63.

[10]何浩，張洪雷，彭慶豐，龔春忠.永磁同步電機(jī)相關(guān)整車應(yīng)用特性的研究[J].汽車科技，2018（04）：35-39.

[11]龔春忠，李佩佩，張永.純電動乘用車能量消耗量分布規(guī)律研究[J].中國汽車，2020（06）：21-24+58.

[12]龔春忠，袁糧森，陳艾，佟坤，劉多加.基于等效面積的車輛加速時(shí)間影響因素分析[J].汽車電器，2021（10）：36-40+43.DOI：10.13273/j.cnki.qcdq.2021.10.014.

[13]劉建春，齊巍.純電動汽車動力系統(tǒng)仿真技術(shù)研究與應(yīng)用[J].時(shí)代汽車，2019（05）：57-59.

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閆濤衛(wèi)

東風(fēng)汽車集團(tuán)有限公司技術(shù)中心

架構(gòu)開發(fā)中心" 高級工程師

本文較詳細(xì)的分析了旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量對動力經(jīng)濟(jì)性的貢獻(xiàn)度，也分析了底盤測功機(jī)進(jìn)行動力經(jīng)濟(jì)性相關(guān)試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)動慣量不同處理方法對試驗(yàn)精度的影響。為本領(lǐng)域工程師優(yōu)化車輛旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動慣量以及底盤測功機(jī)試驗(yàn)提供了有益參考。