一種機(jī)床主軸動(dòng)靜壓軸承工作能力的簡(jiǎn)易計(jì)算方法

鄧力凡

（湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，長(zhǎng)沙 410151）

1 深淺腔液體動(dòng)靜壓軸承的特點(diǎn)

1.1 軸承的結(jié)構(gòu)

如圖1、圖2所示，本主軸系統(tǒng)的前后軸承采用的是軸套式、深淺腔、四油契的結(jié)構(gòu)；這種深淺腔動(dòng)靜壓軸承的承載能力是靜壓軸承與動(dòng)壓軸承的疊加，所以比單獨(dú)的靜壓軸承或動(dòng)壓軸承負(fù)載要高得多；這種深淺腔動(dòng)靜壓軸承的剛度是靜壓軸承與動(dòng)壓軸承的疊加，所以比單獨(dú)的靜壓軸承或動(dòng)壓軸承剛度（旋轉(zhuǎn)精度）要高得多。

圖1 軸承結(jié)構(gòu)（1）

圖2 軸承結(jié)構(gòu)（2）

1.2 軸承工作時(shí)特性

靜壓油箱的油泵將主軸油以一定壓力從3～4個(gè)進(jìn)油口打入深、淺腔結(jié)構(gòu)的油腔中；淺腔兼?zhèn)涔?jié)流功能，淺腔形成靜壓腔，產(chǎn)生靜壓力，此時(shí)，主軸被一層壓力油膜浮起，并懸浮在軸承之間不會(huì)發(fā)生機(jī)械摩擦與磨損，壓力油經(jīng)降壓后通過兩端的軸向封油面排出——呈現(xiàn)出靜壓效應(yīng)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，深油腔形成承載油膜，軸承成為具有動(dòng)壓壓力場(chǎng)的動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，呈現(xiàn)出動(dòng)壓效應(yīng)[1]。

當(dāng)主軸負(fù)載時(shí)，主軸下移，對(duì)于靜壓：據(jù)pr=ps－Q/（cTA），下面的淺腔油楔間隙減小，流量減少而壓力增大。上面的淺腔油楔間隙增大；流量增大壓力減小，又建立起新的平衡。對(duì)于動(dòng)壓：下面深腔油楔油膜減薄，流量減少而壓力增大；上面的深腔油楔間隙增大油膜增厚，流量增大壓力減小，又建立起新的平衡[1]，如圖1、圖2所示。

1.3 軸承的工作能力

動(dòng)靜壓軸承的工作能力相對(duì)滾動(dòng)軸衡量的指標(biāo)是不同的：1）承載力。是指在動(dòng)靜壓軸承特定的幾何結(jié)構(gòu)中由主軸油泵的壓力油所產(chǎn)生的靜壓及動(dòng)壓效應(yīng)，包括動(dòng)壓和靜壓徑向承載力、靜壓軸向力。2）動(dòng)靜壓軸承的剛度。是穩(wěn)定性指標(biāo)。3）主軸油泵的功率。油泵的功率小軸承大，剛度大，軸承的工作能力強(qiáng)。

2 一個(gè)動(dòng)靜壓軸承的載荷的計(jì)算

2.1 整個(gè)軸承動(dòng)壓徑向承載力Fd

橫截面受力分析如圖3所示。

圖3 動(dòng)壓受力分析

根據(jù)理論力學(xué)平衡原理[2]：∑Fy=0。

由于：

式中：e為軸承受載后主軸中心垂直的偏移量；Cl為側(cè)流系數(shù)；B2為深腔油契的寬度；Lx為淺腔的長(zhǎng)度。

當(dāng)e=0.5h時(shí)，式（3）化簡(jiǎn)為

以φ100軸徑的軸承為例，把已知參數(shù)代入，得到整個(gè)軸承的動(dòng)壓負(fù)載力Fd=33300 N。

2.2 整個(gè)軸承靜壓徑向承載力Fj

如圖4所示，橫截面受力分析如下。

圖4 靜壓受力分析

根據(jù)液壓傳動(dòng)原理[3]：

式中：h2為靜壓油楔2與軸徑的間隙；h4為靜壓油楔4與軸徑的間隙；cT為節(jié)流系數(shù)，0.62；為流量系數(shù)。

當(dāng)h4=0.5h2且h2=0.04時(shí)，式（6）轉(zhuǎn)化為

則整個(gè)軸承的總徑向載荷為

以φ100軸徑的軸承為例，把已知參數(shù)代入式（8）得

故整個(gè)軸承的徑向負(fù)載力F徑總=Fd+Fj=77 160 N。

而相同軸徑的角接觸滾子軸承徑向負(fù)載是36 000～75 000 N，可見動(dòng)靜壓軸承是相同軸徑的角接觸滾子軸承徑向負(fù)載的1～2倍。

2.3 整個(gè)軸承的軸向承載力Fz

式中：Pr為油腔壓力，A有效為軸承端面有效油作用面積。

以φ100軸徑的軸承為例，主軸軸承油腔的油壓如果調(diào)為1 MPa。

3 動(dòng)靜壓軸承動(dòng)態(tài)工作的剛度

動(dòng)靜壓軸承的動(dòng)態(tài)工作穩(wěn)定性取決于其剛度[4]：

式中：F為外部載荷，e為軸徑中心的偏移量。

據(jù)剛度定義：

式中：β為節(jié)流比，w為油腔負(fù)載。

以φ100軸徑的軸承為例，把已知參數(shù)代入得：

這種剛度，相同軸徑的動(dòng)靜壓軸承相對(duì)于滾動(dòng)軸承的剛度稍高或要高1～1.5倍，所以采用動(dòng)靜壓軸承精度的穩(wěn)定性、持續(xù)性及可靠性比采用滾動(dòng)軸承好得多。

4 靜壓油泵的功率

從油腔外流入油腔的流量應(yīng)等于從油腔流出流量,等于在油腔邊線的垂直方向n的單位寬度流量沿油腔邊線一周的積分[5]：

式中：q為流量系數(shù)，h為軸承的間隙，μ為液體黏度。

可見：油腔流量加大，油腔的負(fù)載能力隨著增大；所以對(duì)于常用的孔式環(huán)面節(jié)流深淺腔液體動(dòng)靜壓軸承可通過開軸向回油槽（如圖5）提高負(fù)載能力。

圖5 軸向回油槽

同時(shí)，為了達(dá)到軸承承載能力W，油泵的所需的功率Hp可按下式計(jì)算[5]：

式中：ps為油泵的供油壓力，pm=W/Ap為平均表面壓力，β=prps為節(jié)流比，η為油泵的功率系數(shù)。

可見：要節(jié)能（減小油泵能耗）， ps、pr、h都不可取值太大，β可適當(dāng)取大。

節(jié)流比的取值為：1.6≤β≤2。

5 基于以上算法對(duì)軸承結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

原（φ100軸徑）hp=1，現(xiàn)改為1.5，使B2增大，從而使動(dòng)壓負(fù)載力增大。

3）前后軸承圓周均勻開了4個(gè)6×2的軸向回油槽，這樣，減小了封油面長(zhǎng)度a減?。辉龃罅溯d荷系數(shù)，從而使軸承負(fù)載提高。

6 結(jié)論

1）該種結(jié)構(gòu)的軸承靜壓負(fù)載力高于動(dòng)壓負(fù)載力。

2）根據(jù)軸承的動(dòng)態(tài)平衡原理，建立了軸承徑向動(dòng)壓和靜壓載荷的計(jì)算式，以及整個(gè)軸承載荷的計(jì)算公式；根據(jù)剛度的定義建立了軸承剛度的計(jì)算公式，推導(dǎo)建立了油泵功率的計(jì)算公式；為我們?cè)O(shè)計(jì)不同軸頸的軸承提供了依據(jù)。

3）對(duì)軸承工作能力影響最大的因素：a.軸徑直徑D、油契的長(zhǎng)度Lx、主軸轉(zhuǎn)速n、深腔油楔的寬度B2、系統(tǒng)壓力ps對(duì)軸承工作能力有很大正相關(guān)（取大值為好）；而與軸承間隙h有很大負(fù)相關(guān)（取小值為好）。特別是軸徑直徑D、深淺腔油楔的寬度（B1，B2）、油楔的長(zhǎng)度Lx對(duì)軸承的工作能力影響最大。b.油的黏度μ、節(jié)流比β取值要適當(dāng)，不能太大，也不能太小。