環(huán)形流道內(nèi)擾流柱參數(shù)優(yōu)化的模擬分析

王風(fēng)錄 虞 斌 呂 林 許 蕾

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院）

套管式熱交換器［1］被廣泛應(yīng)用于石油、化工等行業(yè)的生產(chǎn)過(guò)程中。 相較于其他形式的換熱器，套管式熱交換器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、換熱面積增減自如、傳熱效能高及純逆流傳熱等優(yōu)點(diǎn)。 在設(shè)計(jì)過(guò)程中基于傳熱介質(zhì)物性的不同，可使用多種被動(dòng)方式提高套管結(jié)構(gòu)的傳熱效率，如改變套管的形 狀［2，3］，加裝 翅片［4～7］、肋槽［8，9］、擾流 柱［10～12］及內(nèi)插物［13，14］等，通過(guò)破壞或消除流體壁面 的邊界層、產(chǎn)生二次流促進(jìn)流體的混合、改變流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布特性以及增大換熱面積等方式，達(dá)到強(qiáng)化換熱的效果。

張延靜等指出，釘頭管換熱器具有良好的強(qiáng)化傳熱效果，與光管相比，其總傳熱系數(shù)可提高約88%［15］。釘頭結(jié)構(gòu)既增大了傳熱面積，也使套管環(huán)形流道中的流體更易形成湍流，能夠進(jìn)一步強(qiáng)化換熱。 ZHANG L等指出，安裝擾流柱的螺旋流道具有更高的流速，速度分量的功率譜范圍也更寬［16］，擾流柱能夠顯著增加湍流的生成。 虞斌等研究的一套高溫高含塵爐氣急冷器系統(tǒng)中采用了套管結(jié)構(gòu)［17］。設(shè)備中的套管結(jié)構(gòu)可將1 500 ℃的高溫爐氣在極短時(shí)間 （0.01 s） 內(nèi)急速冷卻到750～900 ℃，過(guò)程中可獲取大量熱能。 在內(nèi)、外套管之間須設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)， 保證總長(zhǎng)度約12.5 m的內(nèi)管在壓力和溫度的作用下，具有足夠的剛度，不致發(fā)生屈曲失效等；同時(shí)，套管間的支撐結(jié)構(gòu)也能夠起到強(qiáng)化傳熱的效果。 筆者在之前的研究基礎(chǔ)上， 在套管的環(huán)形流道內(nèi)周期性地布置不同參數(shù)的擾流柱， 并采用正交試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬的方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使之獲得更好的強(qiáng)化傳熱效果。

1 模型描述

1.1 模型建立與基本假設(shè)

高溫高塵爐氣急冷器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，中段部分為套管結(jié)構(gòu)，取該部分作為研究對(duì)象。 套管的內(nèi)外管長(zhǎng)度均為7.5 m，外管尺寸為φ89 mm×6 mm，內(nèi)管尺寸為φ62 mm×5 mm；擾流柱的截面為橢圓形，短軸長(zhǎng)度為a，長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為b，扭轉(zhuǎn)角為α，相鄰兩環(huán)擾流柱的圓周差角為β，擾流柱數(shù)量為每環(huán)m個(gè)，如圖2所示。為得到更好的模擬結(jié)果，在套管的出入口處均同時(shí)延長(zhǎng)一段距離。 套管內(nèi)管中的介質(zhì)為高溫?zé)煔猓芏?.474 kg/m3［18］；環(huán)形流道中的介質(zhì)為軟水，密度951 kg/m3。 套管材料為15CrMo。

圖2 套管和擾流柱局部結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)模型的數(shù)值計(jì)算做如下假設(shè)：

a.物理模型為三維結(jié)構(gòu)，最外層壁面不與環(huán)境發(fā)生熱交換；

b.忽略重力對(duì)流場(chǎng)的影響；

c.流體為不可壓縮流體，是穩(wěn)態(tài)的、充分發(fā)展的湍流。

1.2 邊界條件與數(shù)值處理方法

邊界條件：內(nèi)管的進(jìn)口為速度入口62 m/s，溫度1 500 ℃； 環(huán)形流道的進(jìn)口為速度入口0.6 m/s，溫度110 ℃； 內(nèi)管與環(huán)形流道的出口均采用壓力出口，分別為0.3、4.0 MPa。 所有壁面均采用無(wú)滑移邊界條件；固-液交界壁面設(shè)置為耦合壁面；最外側(cè)壁面采用絕熱壁面， 不與外界發(fā)生熱量交換。

數(shù)值處理方法：

a.采用雙精度求解器， 選取RNG k-ε方程模型，并對(duì)壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理；

b.由于內(nèi)管介質(zhì)是高溫?zé)煔?，套管的換熱除了對(duì)流傳熱外， 還必須考慮煙氣的輻射換熱，因此激活P-1輻射模型；

c.壓力和速度耦合采用Simple算法，動(dòng)量、能量、湍動(dòng)能和湍流耗散率離散均采用二階迎風(fēng)格式，以提高精度。

2 正交試驗(yàn)及分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的定義如下：

式中 de——當(dāng)量直徑；

h——對(duì)流換熱系數(shù)；

L——有效長(zhǎng)度；

u——流場(chǎng)平均流速；

ΔP——進(jìn)出口壓降。

為了評(píng)價(jià)環(huán)形流道內(nèi)設(shè)置不同尺寸參數(shù)擾流柱的綜合強(qiáng)化傳熱性能，引入工程上普遍使用的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（PEC），其計(jì)算式為：

式中 f——有擾流柱的套管的阻力系數(shù)；

f0——無(wú)擾流柱的套管的阻力系數(shù)；

Nu——有擾流柱的套管的努塞爾數(shù)；

Nu0——無(wú)擾流柱的套管的努塞爾數(shù)。

2.2 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)可以在短時(shí)間內(nèi)用較少的試驗(yàn)次數(shù)確定不同因素的最佳匹配關(guān)系。 模擬因素包括擾流柱橢圓截面的短軸長(zhǎng)度a、長(zhǎng)短軸之比c、擾流柱的環(huán)向布置個(gè)數(shù)m、軸向布置環(huán)數(shù)n、相鄰兩環(huán)的圓周差角β和擾流柱的扭轉(zhuǎn)角α，共6個(gè)因素，目標(biāo)函數(shù)是Nu、f和PEC。 在不考慮交互作用的情況下，本次研究使用正交表L18（36）。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性計(jì)算分析，選取正交試驗(yàn)中第2組試驗(yàn)， 以環(huán)形流道的壓降作為觀測(cè)變量，其網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析規(guī)律如圖3所示。 網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到60萬(wàn)之后，壓降變化趨于平緩，故選取70～80萬(wàn)網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與極差分析

正交試驗(yàn)選取的因素、水平、方案和計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。采用極差分析法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。極差分析法是計(jì)算相同試驗(yàn)因素在不同水平下的平均值，通過(guò)一組平均值中的極大值與極小值之間差值的大小，可以直觀地表現(xiàn)出各個(gè)因素影響目標(biāo)函數(shù)的影響程度。 差值越大，說(shuō)明該因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度越大。

表1 擾流柱正交試驗(yàn)表及數(shù)值計(jì)算結(jié)果

基于正交試驗(yàn)結(jié)果分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)Nu、f和PEC進(jìn)行極差分析。

基于極差分析結(jié)果得到各因素水平對(duì)Nu、f和PEC的影響趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 各因素水平對(duì)Nu、f和PEC的影響趨勢(shì)

因素水平對(duì)Nu的影響見(jiàn)表2，分析表2中的數(shù)據(jù)可知， 各因素水平對(duì)Nu影響的主次順序?yàn)椋簲_流柱的短軸長(zhǎng)度a>扭轉(zhuǎn)角α>相鄰環(huán)圓周差角β>長(zhǎng)短軸之比c>軸向環(huán)數(shù)n>環(huán)向個(gè)數(shù)m。 圖4中，隨著擾流柱短軸長(zhǎng)度的增加，Nu顯著上升。 Nu對(duì)于長(zhǎng)短軸之比、 環(huán)向個(gè)數(shù)和軸向環(huán)數(shù)3個(gè)因素的水平變化相對(duì)不敏感。 相鄰環(huán)圓周差角和扭轉(zhuǎn)角對(duì)Nu的影響受到多因素耦合作用，變化規(guī)律并不是隨著水平變化而單純的增加或減少。若只考慮Nu這一個(gè)指標(biāo)， 最優(yōu)的水平組合是A3B3C3D3E3F3，即為正交試驗(yàn)中的第18 組試驗(yàn)， 此時(shí)PEC 值為1.633。

表2 Nu極差分析表

因素水平對(duì)阻力系數(shù)f的影響見(jiàn)表3，分析表3中的數(shù)據(jù)可知， 各因素水平對(duì)f影響的主次順序?yàn)椋簲_流柱相鄰環(huán)圓周差角β>環(huán)向個(gè)數(shù)m>短軸長(zhǎng)度a>軸向環(huán)數(shù)n>長(zhǎng)短軸之比c>扭轉(zhuǎn)角α。 圖4中，f隨著短軸長(zhǎng)度的增加、環(huán)向個(gè)數(shù)和軸向環(huán)數(shù)的增多顯著上升； 相鄰環(huán)圓周差角的增加使f顯著下降。f對(duì)于長(zhǎng)短軸之比和扭轉(zhuǎn)角的水平變化相對(duì)不敏感。 若只考慮f這一個(gè)指標(biāo)，最優(yōu)的水平組合為A1B2C1D1E3F1，經(jīng)再次建模并數(shù)值模擬驗(yàn)證其PEC值為1.50。

表3 f極差分析表

因素水平對(duì)PEC的影響見(jiàn)表4，各因素水平對(duì)PEC影響的主次順序?yàn)椋?擾流柱的相鄰環(huán)圓周差角β>環(huán)向個(gè)數(shù)m>短軸長(zhǎng)度a>扭轉(zhuǎn)角α>長(zhǎng)短軸之比c>軸向環(huán)數(shù)n。 圖4中，擾流柱的相鄰環(huán)圓周差角β的增大會(huì)大幅降低流動(dòng)阻力而使PEC顯著提高。 環(huán)形流道內(nèi)的換熱面積隨著短軸長(zhǎng)度的增加而增大，同時(shí)流場(chǎng)的壓降也會(huì)相應(yīng)增大，使Nu、f和PEC同時(shí)顯著提高。 擾流柱環(huán)向個(gè)數(shù)和軸向環(huán)數(shù)的增加，僅會(huì)使Nu小幅度提升，但會(huì)大幅增加f，使得PEC大幅下降。 當(dāng)擾流柱的長(zhǎng)短軸之比大于1， 即采用橢圓形擾流柱對(duì)環(huán)形流道進(jìn)行傳熱強(qiáng)化時(shí)，流場(chǎng)中的Nu、f和PEC均優(yōu)于圓形擾流柱。此時(shí)優(yōu)化組合方案是A3B2C1D1E3F3，即短軸長(zhǎng)度為6 mm、長(zhǎng)短軸之比為2、環(huán)向個(gè)數(shù)為1、軸向環(huán)數(shù)為6、相鄰環(huán)圓周差角為60°、扭轉(zhuǎn)角為30°。經(jīng)數(shù)值模擬驗(yàn)證其Nu為1 341.46，f為0.032，PEC為1.973。

表4 PEC極差分析表

3 場(chǎng)協(xié)同分析

場(chǎng)協(xié)同原理［19］認(rèn)為，對(duì)流換熱的性能不僅取決于流體的速度、 物性和流體與壁面的溫差，還取決于流體的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間的協(xié)同程度。在相同的速度和溫度邊界條件下，速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的協(xié)同程度越好，換熱強(qiáng)度就越高。

管內(nèi)對(duì)流換熱的溫降主要發(fā)生在徑向，其徑向溫度梯度遠(yuǎn)大于軸向溫度梯度， 一般徑向溫度梯度比軸向溫度梯度大2～3個(gè)數(shù)量級(jí)甚至更多［20］。對(duì)于套管的環(huán)形流道內(nèi)的溫度場(chǎng)也具有相同規(guī)律。 因此，只要提高流體徑向速度，即可對(duì)換熱產(chǎn)生顯著的影響。 圖5是光管和PEC=1.973組合的套管環(huán)形流道內(nèi)的徑向速度和軸向速度絕對(duì)值之比沿徑向方向的變化。 相較于光管，環(huán)形流道內(nèi)設(shè)置的具有扭轉(zhuǎn)角的橢圓形擾流柱使徑向速度大幅提升，約可達(dá)到軸向流速的4%。

圖5 徑向速度和軸向速度絕對(duì)值之比沿徑向方向的變化

取r/R=0.90處的柱面溫度云圖并沿圓柱母線展開(kāi)，如圖6所示。 可以看到具有擾流結(jié)構(gòu)的環(huán)形流道內(nèi)的溫度場(chǎng)分布更均勻。 這種強(qiáng)化措施顯著改善了流道內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同效果，起到了強(qiáng)化傳熱的作用。

圖6 r/R=0.90處的溫度場(chǎng)圓周展開(kāi)示意圖

4 結(jié)論

4.1 基于數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)結(jié)果對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)PEC進(jìn)行極差分析， 套管中安裝具有扭轉(zhuǎn)角的橢圓形擾流柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)中，擾流柱的相鄰環(huán)圓周差角對(duì)其流動(dòng)特性和傳熱性能綜合影響最大，并得出一組綜合換熱效果最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，其PEC=1.973。

4.2 基于場(chǎng)協(xié)同理論分析，環(huán)形流道內(nèi)設(shè)置的具有扭轉(zhuǎn)角的橢圓形擾流柱使徑向速度大幅提升，約可達(dá)到軸向流速的4%。這種強(qiáng)化措施顯著改善了流道內(nèi)的場(chǎng)協(xié)同效果，起到了強(qiáng)化傳熱的作用。