基于Isovist視域量化分析的內(nèi)蒙古藏傳佛教建筑轉(zhuǎn)經(jīng)道空間視覺體驗(yàn)研究

王志強(qiáng)，遲敏，高旭，齊卓彥

0 引言

在藏傳佛教建筑中，人們圍繞佛像或佛殿朝拜運(yùn)動(dòng)所形成的閉合路徑即為轉(zhuǎn)經(jīng)道。當(dāng)沿著轉(zhuǎn)經(jīng)道運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間環(huán)境或界面關(guān)系的變化不僅形成精神上的儀式感，更從空間體驗(yàn)上給人豐富的具身感知。目前，學(xué)界對(duì)藏傳佛教建筑及轉(zhuǎn)經(jīng)道空間的研究側(cè)重于歷史演進(jìn)與形式特征等方面的分析，對(duì)空間與人體驗(yàn)關(guān)系以及地域性空間轉(zhuǎn)譯特征的探討尚未深入。張鵬舉梳理了內(nèi)蒙古地區(qū)內(nèi)藏傳佛教召?gòu)R建筑的類型與特征，為后續(xù)的研究提供基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)該類建筑殿堂的轉(zhuǎn)經(jīng)道進(jìn)行總結(jié)與分類[1]。高旭等從現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研與測(cè)繪著手，歸納內(nèi)蒙古藏傳佛教建筑形態(tài)的一般特征[2]。韓瑛等以都綱法式作為視角，追溯內(nèi)蒙古藏傳佛教殿堂建筑的演變規(guī)律與形態(tài)成因，試圖為地區(qū)性建筑空間生成規(guī)律提供理論基礎(chǔ)[3]。張婧認(rèn)為青海塔爾寺佛殿建筑的構(gòu)成形式是由轉(zhuǎn)經(jīng)道環(huán)繞主導(dǎo)空間演進(jìn)至單側(cè)柱廊鏈接主導(dǎo)空間[4]。白麗燕等人在紅召重建設(shè)計(jì)中將生活秩序與禮佛秩序融入轉(zhuǎn)經(jīng)道中，將佛殿等實(shí)體建筑與辯經(jīng)廣場(chǎng)轉(zhuǎn)經(jīng)道關(guān)聯(lián)，傳達(dá)曼陀羅圖式的精神內(nèi)涵[5]。筆者對(duì)五當(dāng)召這一經(jīng)典案例進(jìn)行分析，從場(chǎng)所與空間的解析、建筑原型的提取以及當(dāng)代轉(zhuǎn)譯3 個(gè)層面提出地區(qū)性傳統(tǒng)建筑的當(dāng)代轉(zhuǎn)譯方法[6]。在以往研究中，關(guān)于轉(zhuǎn)經(jīng)道空間定量研究尚不多見，文章在整理前人研究成果的基礎(chǔ)上，將內(nèi)蒙古藏傳佛教建筑中的轉(zhuǎn)經(jīng)道分為4 類，即墻體限定的室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道、柱子限定的室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道、室內(nèi)外交替的轉(zhuǎn)經(jīng)道、室外轉(zhuǎn)經(jīng)道，并對(duì)4 類空間的視覺體驗(yàn)進(jìn)行量化分析，以期找尋其內(nèi)在空間屬性。

研究采用Isovist 視域分析方法探討轉(zhuǎn)經(jīng)道空間與人的視域關(guān)系。Tandy 最早提出 “Isovist”視域分析概念，隨后Benedikt 將“生態(tài)視覺理論”[7]與Isovist 結(jié)合，提出一系列的空間視覺指標(biāo)：面積、周長(zhǎng)等，進(jìn)而將視覺特征量化。后人又不斷對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，直到Hill 與Hanson 將其與空間句法結(jié)合形成更為合理的算法。Ostwald[8-9]對(duì)Isovist 技術(shù)加以改進(jìn)并運(yùn)用到建筑路徑的視覺分析中，以賴特（Frank Lloyd Wright）的幾座房子為例，在二維分析的基礎(chǔ)上，記錄路徑上視點(diǎn)高度以及相應(yīng)層高數(shù)據(jù)，得到空間特性。Rongrong Yu 以豫園為例，采用Isovist 視域分析方法,分析園林空間中路徑的視覺特征，以此來驗(yàn)證對(duì)傳統(tǒng)園林空間特征的猜想[10]。Bi Hai等人將Isovist 視域分析應(yīng)用到展覽建筑中，以大連城市規(guī)劃會(huì)展中心為例，探討自由開放空間中游客視覺信息與導(dǎo)視行為之間的關(guān)系[11]。álvaro Clua 則將Isovist 視域分析方法運(yùn)用到城市中，評(píng)估巴塞羅那市中心開放空間的視覺體驗(yàn)[12]。

論文采用了Isovist 視域分析中動(dòng)態(tài)捕捉的方法，即空間中運(yùn)動(dòng)的觀察者在不同的觀測(cè)點(diǎn)上可以獲得關(guān)于空間的不同信息，通過計(jì)算量化結(jié)果呈現(xiàn)各個(gè)參數(shù)（如視域面積、周長(zhǎng)、豐富度和遮擋比例等）量值，確定觀察者移動(dòng)時(shí)經(jīng)歷的空間視覺特性的變化。此方法適用于路徑空間，轉(zhuǎn)經(jīng)道作為路徑空間的一類，可根據(jù)人運(yùn)動(dòng)的軌跡劃分觀察點(diǎn)，完整捕捉轉(zhuǎn)經(jīng)道中運(yùn)動(dòng)的視覺體驗(yàn)，闡釋各類空間構(gòu)成與視覺體驗(yàn)之間的關(guān)系。不同類型的轉(zhuǎn)經(jīng)道其空間構(gòu)成不盡相同，此方法以數(shù)據(jù)表征人的視覺特性，再結(jié)合最小二乘法整理收集數(shù)據(jù)，通過呈現(xiàn)的線性趨勢(shì)進(jìn)一步比較不同類型轉(zhuǎn)經(jīng)道對(duì)人的空間體驗(yàn)的差異。Isovist 視域分析將人的主體感知與客體空間、主觀經(jīng)驗(yàn)感受與客觀模擬數(shù)據(jù)兩組關(guān)系有效關(guān)聯(lián)，使研究的開展具有可行性，亦存在由定性向定量研究轉(zhuǎn)變的必要性。

1 轉(zhuǎn)經(jīng)道空間原型提取

在前人研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)行梳理，將相關(guān)的建筑轉(zhuǎn)經(jīng)道案例進(jìn)行分類。首先，根據(jù)建筑空間與轉(zhuǎn)經(jīng)道兩者的相對(duì)位置關(guān)系，將其劃分為轉(zhuǎn)經(jīng)道完全于建筑內(nèi)部、部分轉(zhuǎn)經(jīng)道在建筑內(nèi)部、轉(zhuǎn)經(jīng)道完全于建筑外部；其次，根據(jù)轉(zhuǎn)經(jīng)道空間界面的構(gòu)成要素進(jìn)一步分類，劃分為墻體構(gòu)成與柱子構(gòu)成。在提取轉(zhuǎn)經(jīng)道原型過程中，保留影響其空間屬性的洞口，忽略裝飾性的要素如經(jīng)堂與佛殿內(nèi)的幃布、家具等，以避免對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)M的影響。通過上述分類原則可將相應(yīng)案例總結(jié)為4 種原型，如表1 所示。原型A：墻體限定的室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道——以席力圖召護(hù)法殿為代表；原型B：柱子限定的室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道——以美岱召大雄寶殿為代表；原型C：室內(nèi)外交替的轉(zhuǎn)經(jīng)道——以大召寺大雄寶殿為代表；原型D：室外轉(zhuǎn)經(jīng)道——以希拉穆仁召大雄寶殿為代表案例（考慮到其空間構(gòu)成要素形態(tài)最為豐富）。

2 轉(zhuǎn)經(jīng)道空間原型量化模擬分析

Isovist 視域分析將觀察點(diǎn)某一高度上的視平面繪制成多邊形，即為觀察點(diǎn)的視域范圍，再對(duì)該范圍進(jìn)行計(jì)算，獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)。目前最常用的視域?qū)傩杂幸韵聨追N（圖1）：

2.1 Isovist 視域分析操作步驟

（1）構(gòu)建并簡(jiǎn)化建筑模型：根據(jù)既有建筑文獻(xiàn)、圖紙或照片等資料進(jìn)行建模處理。

（2）路徑拾取：轉(zhuǎn)經(jīng)路線是周而復(fù)始的圓，無始無終，轉(zhuǎn)經(jīng)的信徒們可以隨意從某一點(diǎn)進(jìn)入，也可以任意離開[16]。同時(shí)人在空間中的運(yùn)動(dòng)路徑具有一定的隨機(jī)性，但總體遵循線性運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。根據(jù)線性空間特點(diǎn)，中央?yún)^(qū)域的空間流動(dòng)性要大于兩邊，即人們大部分的活動(dòng)位于中央?yún)^(qū)域，故取線性空間底界面的幾何中線作為人的運(yùn)動(dòng)路徑，路徑遵循直線，僅以90°的轉(zhuǎn)彎。

表1 4 種原型圖解

表2 原型A 模擬分析

2 原型A視域分析各項(xiàng)指標(biāo)折線圖

（3）Grasshopper 模型導(dǎo)入：將模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入Grasshopper 平臺(tái)的相應(yīng)端口，具體導(dǎo)入模型步驟如下：

具體計(jì)算模型：根據(jù)前文對(duì)Isovist 具體算法的介紹，運(yùn)用Isovist 插件進(jìn)行計(jì)算，獲得視域面積（A）和參差度（J）、最大徑向線（RL）與最小徑向線長(zhǎng)度（RS）、遮擋邊緣長(zhǎng)度（O）以及遮擋邊緣比率（O/P）、偏移距（DM）和偏移角度（DA）。

路徑：即人在空間中的具體移動(dòng)路線，導(dǎo)入Grasshopper 平臺(tái)后，對(duì)路徑進(jìn)行細(xì)分，確定視點(diǎn)。將人的視點(diǎn)高度定為1.65m，使用100mm 的網(wǎng)格生成視域場(chǎng)，并以網(wǎng)格作為一個(gè)觀察點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，即人的步幅為750mm，并以此網(wǎng)格為單位視點(diǎn)沿路徑設(shè)置。

（4）數(shù)據(jù)圖示化：統(tǒng)計(jì)沿路徑分布的每一個(gè)視點(diǎn)經(jīng)計(jì)算后的視域分析數(shù)值，分析比較視域?qū)傩詳?shù)值變化趨勢(shì)，并與三維的空間高度對(duì)比分析，進(jìn)而具體分析數(shù)值變化的原因。

2.2 數(shù)據(jù)獲取與量化分析

2.2.1 原型A

原型A 的模擬圖示如表2 所示。室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道的側(cè)界面是兩片墻體。如圖2a 所示，視域面積與豐富度屬性折線反映了路徑視域特征。路徑的起止點(diǎn)P1 設(shè)置在建筑的開口處，該點(diǎn)視域面積即為最大，沿著轉(zhuǎn)經(jīng)道深入封閉的甬道，視域面積也在逐漸減小，走向末端時(shí)，視野又會(huì)逐漸開闊，數(shù)值會(huì)在P5-P1 之間變化。在P1-P2 之間，視域由開闊走向封閉，抽象要素的相對(duì)位置發(fā)生變化，視野的豐富度也以此急劇變化。同樣，當(dāng)人進(jìn)入路徑深處，這種豐富度的變化只會(huì)出現(xiàn)在轉(zhuǎn)角之處如P3、P4，在P5-P1 階段，同樣由于視野中實(shí)體與虛體的所占比例的變化，又會(huì)如P1-P2 的圖示。在圖2b 視覺偏移角度與視覺偏移距離折線圖中，角度折線圖變化較為劇烈，這是在線性轉(zhuǎn)經(jīng)道中，方向的轉(zhuǎn)變會(huì)帶來視覺感受的變化；偏移距離的變化在路徑的起止點(diǎn)變化較為突出，這是由于這一區(qū)間視域的擴(kuò)大，當(dāng)深入到轉(zhuǎn)經(jīng)道深處時(shí)，線性空間的視域狹窄，因此在圖中顯示出有高峰也有低谷。在圖2c 視域的最大徑向線值與最小徑向線值變化折線圖中，徑向線受到線性空間的約束，最小徑向線值一直處于一個(gè)比較低的水平。但當(dāng)人運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)角處視域會(huì)實(shí)時(shí)的放大，而在P3-P4 段的中部視域收縮，也就造成了最大徑向線值出現(xiàn)峰值與低谷的情況。在圖2d 視域遮擋長(zhǎng)度與遮擋比率的折線圖中，反映的是空間的神秘性（未知的部分），路徑的起止處，因視域范圍擴(kuò)大，同時(shí)遮擋要素（已知的部分）較少，空間的神秘性都會(huì)維持在一個(gè)較高的水平。在轉(zhuǎn)經(jīng)道深處，可見范圍較小，且大多為墻體，神秘性會(huì)維持在一個(gè)較低的水平，但是由于轉(zhuǎn)角的存在，它的神秘性也會(huì)呈現(xiàn)相應(yīng)的變化。

以席力圖召護(hù)法殿轉(zhuǎn)經(jīng)道為例（如表2 中席力圖召軸測(cè)圖所示），其路徑序列是入口—甬道—入口，人在轉(zhuǎn)經(jīng)道中行進(jìn)時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值由起初的在入口時(shí)最大，隨著深入甬道，數(shù)值會(huì)逐漸降低，同時(shí)由于甬道內(nèi)部存在的轉(zhuǎn)角，數(shù)值會(huì)呈現(xiàn)波動(dòng)的現(xiàn)象，最后臨近終點(diǎn)，視域逐步擴(kuò)大，各項(xiàng)數(shù)值隨之攀升。

2.2.2 原型B

原型B 的模擬圖示如表3 所示。在原型B 中，轉(zhuǎn)經(jīng)道側(cè)界面由中間的佛像、周圍的立柱和限定空間的墻體構(gòu)成。如圖3a 所示，視域面積與豐富度屬性折線圖呈對(duì)稱式變化，這與建筑的形態(tài)相吻合。在P1-P2 這一階段，經(jīng)堂空間的外部空間逐漸消失在信徒的視野中，佛像占據(jù)整個(gè)視域。沿著轉(zhuǎn)經(jīng)道前進(jìn)，由于中央朝拜物及墻體的阻擋，視域面積會(huì)進(jìn)一步減小，直至信徒行進(jìn)至P1-P2 段中點(diǎn)，此后各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值恰與前半段路徑相反。在P1-P2 階段視域范圍較大時(shí)，柱子對(duì)空間豐富度的影響不大，但到了P2-P3 段視域急劇減小，柱子的遮擋使得空間異常豐富，P3-P4 階段沒有柱子，空間較為單調(diào)，P4-P1 階段空間的豐富度增加。在圖3b 偏移角度與偏移距離折線圖中，偏移距離折線在P1-P2 階段會(huì)有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)——即外部空間消失在視域中的位置，人與視域中心的偏移距離會(huì)急劇拉近，隨后產(chǎn)生些許波動(dòng)。在P2-P3 階段的視域總體上在增加，偏移距離也在增加，但來到P3-P4 階段，這一時(shí)期的轉(zhuǎn)經(jīng)道是由墻體與佛像限定而成的線性空間，偏移距離會(huì)很小，觀者的目光集中在佛像上。在P2-P5 階段，視域的中心位置逐漸由經(jīng)堂空間轉(zhuǎn)移至佛堂空間，由于邊界限制視域中心位置的變化總是滯后于人前進(jìn)的位置，所以偏移角度在這一階段長(zhǎng)時(shí)間處于負(fù)值，而且其值逐漸增大。到了P5 附近視域中心又回到經(jīng)堂空間，偏移角度變?yōu)檎?。在圖3c 視域的最大徑向線值與最小徑向線值變化折線圖中，可以看到最大徑向線起伏大，主要是由墻體與佛像的遮擋導(dǎo)致的。最小徑向線的起伏則是由于轉(zhuǎn)經(jīng)道上的點(diǎn)及柱子間的相對(duì)位置不同引起的。在圖3d 視域遮擋長(zhǎng)度與遮擋比率的折線圖中，兩條折線基本同頻變化。沿著轉(zhuǎn)經(jīng)道前進(jìn)，外部空間在視域中的出現(xiàn)與消失，導(dǎo)致遮擋邊緣的長(zhǎng)度起伏，比率也會(huì)變化。

表3 原型B 模擬分析

3 原型B視域分析各項(xiàng)指標(biāo)折線圖

以美岱召大雄寶殿轉(zhuǎn)經(jīng)道為例（如表3 中大召寺軸測(cè)圖所示），沿著路徑前進(jìn)，經(jīng)堂空間開始具有極強(qiáng)的視覺拉動(dòng)力，當(dāng)人來到佛像的側(cè)面，視域會(huì)壓縮在佛殿空間內(nèi)，在柱子的遮擋下，空間顯得十分豐富且神秘；在佛像的背面，空間又會(huì)因柱子的消失而顯得較為單調(diào)；當(dāng)人沿著轉(zhuǎn)經(jīng)道回到佛像正面時(shí)，佛像又躍入眼簾。

2.2.3 原型C

原型C 的模擬圖示如表4 所示。原型C 由室外與半室外空間構(gòu)成，某些屬性方面會(huì)有較大的起伏。在圖4a 視域面積與豐富度折線圖中，P1-P2 路徑在室內(nèi)，視域面積處于低值，在這一段出現(xiàn)細(xì)微變化的因素是由于視域內(nèi)墻體、柱子位置的相對(duì)變化而引起的，P2 附近視域急劇擴(kuò)大，此刻人由室內(nèi)走到室外，視域豐富且開闊。在P2-P5 段，人在室外行走，在轉(zhuǎn)角之處視域的急劇擴(kuò)大，到P2-P5 的中部，視域范圍又會(huì)縮小，這也是P3、P4 兩處出現(xiàn)變化的原因，至于其中的一些波動(dòng)主要是由于路徑中的選點(diǎn)以及與柱子之間的相對(duì)位置導(dǎo)致的。P5-P1 段的變化則是由于人進(jìn)入室內(nèi)引起的，視域又開始受到限制。在圖4b 偏移角度與偏移距離折線圖中，偏移角度的正負(fù)與數(shù)值反映的是與行進(jìn)方向的關(guān)系，偏移距離反映的是視域中心對(duì)人吸引的強(qiáng)度，同時(shí)折線會(huì)在轉(zhuǎn)角的地方（P2、P3、P4、P5）發(fā)生劇烈波動(dòng)。至于P1-P2、P5-P1 階段的波動(dòng)，是由于兩者與視域中心的距離發(fā)生變化。在室內(nèi)的部分（P2-P5）可以看到，由于原型的對(duì)稱式布局導(dǎo)致偏移距離的出現(xiàn)對(duì)稱式變化。在圖4c 視域的最大徑向線值與最小徑向線值變化折線圖中，最大徑向線基本處于設(shè)定的最高值，但在轉(zhuǎn)經(jīng)道的室內(nèi)部分，墻體與柱子將2 個(gè)取樣點(diǎn)的視域限定了，圖中會(huì)出現(xiàn)低值。至于最小徑向線則一直處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，只是在室內(nèi)（P1-P2、P5-P1 區(qū)間）部分由于諸多實(shí)體因素的影響下出現(xiàn)波動(dòng)，室外同理是在轉(zhuǎn)角部分略有起伏。在圖4d 視域遮擋長(zhǎng)度與遮擋比率的折線圖中，在室內(nèi)部分（P1-P2、P5-P1）內(nèi)看到的實(shí)體占據(jù)視域的主要部分，視域遮擋長(zhǎng)度于低值。到了室外的部分（P2-P5）實(shí)體與虛體相對(duì)比例的變化又會(huì)引發(fā)折線圖的起落。

表4 原型C 模擬分析

4 原型C視域分析各項(xiàng)指標(biāo)折線圖

以大召寺大雄寶殿轉(zhuǎn)經(jīng)道為例（如表4 中大召寺軸測(cè)圖所示），建筑內(nèi)部柱子與墻體構(gòu)成的實(shí)體占據(jù)視域的主要部分，使得空間較為豐富，同時(shí)視域面積受到限制，視域中心集中在前部空間，視覺拉動(dòng)強(qiáng)度較低，到室外實(shí)體減少，視域放大，視域中心離人較遠(yuǎn)，視覺拉動(dòng)強(qiáng)度高，人會(huì)注意外部空間。相比于大召的大雄寶殿，美岱召的佛殿內(nèi)部柱子與大召相仿，但經(jīng)堂內(nèi)部柱子多于大召，因而塑造了更為豐富的視覺效果。

2.2.4 原型D

原型D 的模擬圖示如表5 所示。此類轉(zhuǎn)經(jīng)道由柱子與墻體組成，繞建筑一周，大多是半室外的有頂空間，但也有例外的情況，如沙日召圖特莫大雄寶殿。如圖5a 所示：當(dāng)人處于半室外的空間，視域面積折線圖處于3000m2以上的高水平，其波動(dòng)的原因則是轉(zhuǎn)角位置視域的放大、室內(nèi)空間可視面積和柱子的相對(duì)位置發(fā)生變化。在各個(gè)轉(zhuǎn)角處如P2、P3、P4、P5，視域范圍會(huì)急劇擴(kuò)大，隨后又迅速縮小，在P1-P2 段，P5-P1 段，墻體在視野中的出現(xiàn)與消失，P2-P5 段中洞口在視野中的出現(xiàn)與消失，致使室內(nèi)可視面積的變化，從而引發(fā)整體視域面積的變化。圖5a中的豐富度折線圖與視域內(nèi)的要素緊密相關(guān)，P1-P2、P3-P4、P5-P1 段柱子、墻體的相對(duì)位置引起較為簡(jiǎn)單的空間感受，P2-P3、P4-P5 中洞口的無規(guī)律變化及其視域變化，使空間感受豐富許多。在圖5b 偏移角度與偏移距離折線圖中，行進(jìn)過程中不斷的轉(zhuǎn)向以及空間物質(zhì)要素的介入使空間呈現(xiàn)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)關(guān)系。這也意味著，視覺偏移角度與距離變化最明顯之處，正是隨路徑行走空間變化最為復(fù)雜的地方。在圖5c 視域的最大徑向線值與最小徑向線值變化折線圖中，最大徑向線基本處于設(shè)定的最高值，最小徑向只是在P1-P2、P5-P1 區(qū)間墻體與柱子變化的地方出現(xiàn)波動(dòng)。在圖5d 視域遮擋長(zhǎng)度與遮擋比率的折線圖中，行進(jìn)過程中整個(gè)視域都十分開闊，但建筑實(shí)體在視野中的變化還是會(huì)引起小范圍的波動(dòng)。在P1-P2、P5-P1 段的墻體與柱子的相對(duì)與人的位置變化，P2-P5 段洞口的變化則是都會(huì)使空間的神秘性變化。

這一原型多是繞殿身一圈的轉(zhuǎn)經(jīng)道，薈福寺有所特殊，其大雄寶殿殿身東、南、西三側(cè)有半圍合轉(zhuǎn)經(jīng)道[14]。研究以希拉穆仁召大雄寶殿轉(zhuǎn)經(jīng)道為例（如表5 中希拉穆仁召軸測(cè)圖所示），在轉(zhuǎn)經(jīng)儀式中，人在東側(cè)與西側(cè)的空間感受一致，會(huì)更加關(guān)注于庭院中的事物；是在南北兩側(cè)，人在入口處會(huì)看到一部分室內(nèi)空間，加之室內(nèi)柱子形成的遮擋，會(huì)給人更加復(fù)雜、神秘的感受。

6 最小二乘法分析各項(xiàng)指標(biāo)折線圖

3 轉(zhuǎn)經(jīng)道空間原型視覺體驗(yàn)對(duì)比分析

隨著矩陣?yán)碚摰纳钊胙芯考坝?jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，最小二乘法應(yīng)用于更多領(lǐng)域數(shù)據(jù)優(yōu)化處理。論文采用最小二乘法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，獲得各項(xiàng)數(shù)據(jù)的線性趨勢(shì)。

（1）視域面積

從6a 視域面積圖中清晰可見，原型C、D 處于較高的水平，A、B 則處于一個(gè)較低的水平，這一點(diǎn)與轉(zhuǎn)經(jīng)道的構(gòu)成要素密切相關(guān)。原型C、D 由墻體與柱網(wǎng)組成，但C 中有部分室內(nèi)的空間，其值會(huì)低一些。原型A 的側(cè)界面主要由兩片墻構(gòu)成，空間限制較大，原型B 的空間相對(duì)放開，但也有外部邊界的限制，兩者的空間特性較為相似。

（2）參差度

如圖6b 所示，原型B 的空間不大，其內(nèi)部的空間要素非常豐富，原型B 的空間豐富度是穩(wěn)步上升的。原型C 與原型D 兩者趨勢(shì)的量值基本位于同一水平，但相較于開敞空間稀疏的要素，有限空間內(nèi)密集的柱列帶來的空間體驗(yàn)會(huì)更為豐富。這也導(dǎo)致原型D 呈現(xiàn)一種較為明顯的下降趨勢(shì)，原型C 有一種微弱上升的勢(shì)頭。相較而言，原型A 中要素僅有墻體，路徑空間也只在轉(zhuǎn)折處才有吸引力，因此整體上的空間感受會(huì)處于一個(gè)穩(wěn)定的低值水平。

（3）偏移角度

如圖6c 所示，原型A 與原型B 呈現(xiàn)一種完全對(duì)立的狀態(tài)。原型A 的空間特征由開放到封閉，以開放告終，偏移角度在起終點(diǎn)懸殊較大，內(nèi)部由于甬道長(zhǎng)度不一致，空間逼仄，偏移角度會(huì)呈現(xiàn)一種大起大落的趨勢(shì)，并且會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于低值，因而總體趨勢(shì)高開低走。原型B 雖然也在室內(nèi)，不過空間還算開闊，只在佛像背后的一段路徑受限于空間，其偏移角度比較小。起終點(diǎn)附近的偏移角度隨著空間、視域的放大而放大，最終會(huì)呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

（4）偏移距離

如圖6d 所示，原型B 的趨勢(shì)是一條斜向上的直線，這與其空間特征有關(guān)，室外空間在路徑的起止段視域中出現(xiàn)，偏移距離數(shù)值會(huì)出現(xiàn)峰值，低值出現(xiàn)在行進(jìn)過程的中部——佛像的背面，此段數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)比例較低，最終擬合出來的趨勢(shì)就是一條斜向上的直線。原型A、C、D 的趨勢(shì)呈現(xiàn)相似性，受制于空間規(guī)模，三者依次排開。原型A 雖然存在數(shù)次視域擴(kuò)大，偏移距離擴(kuò)大的位置，不過對(duì)總體情況影響不大，因此其趨勢(shì)線呈現(xiàn)一種躺平的形式。原型C 中視域中存在一部分室內(nèi)的空間，使得視域中心更加靠近轉(zhuǎn)經(jīng)道，因而其趨勢(shì)線會(huì)比一直處于開闊空間的原型D 低。

（5）最大徑向線

如圖6e 所示，原型C、D 幾乎緊貼，達(dá)到設(shè)置的50m 視域半徑。不過原型B 室內(nèi)部分中存在的柱子遮擋了視線，導(dǎo)致其處于原型C 的下方。原型B 呈現(xiàn)一種斜向上的趨勢(shì)，這與其偏移距離的原因是一致的。原型A 的空間可以概括為封閉與開放2 個(gè)部分，故最大徑向線呈現(xiàn)2個(gè)極端，并且峰值與低谷幾乎都呈現(xiàn)出水平狀，最終擬合出來的線性趨勢(shì)會(huì)是一條水平的直線。

（6）最小徑向線

如圖6f 所示，影響這張圖的主要因素有2 個(gè)：其一是轉(zhuǎn)經(jīng)道規(guī)模，原型B 的轉(zhuǎn)經(jīng)道最寬，其趨勢(shì)線會(huì)在最上面，其二是柱子的間距，原型C 的柱子要比D 的疏松一些，兩者趨勢(shì)存在差距。在原型A 中，起初的最小徑向線是較大的，不過甬道中部的數(shù)值較小，因而會(huì)產(chǎn)生一道微微向下的斜線。

（7）遮擋比率

如圖6g 所示，原型D 都是半室外的開敞空間，空間開闊，實(shí)體所占比例最小，它的遮擋比率在四者當(dāng)中是最高的。同理因存在部分室內(nèi)空間，原型C 排在第二。雖原型A、B 都在室內(nèi)，相較于A 的墻體，由柱子限定的B 遮擋比率會(huì)更高一些。

4 總結(jié)與討論

論文試圖從內(nèi)蒙古藏傳佛教建筑典型的路徑空間——轉(zhuǎn)經(jīng)道入手，借助Isovist 視域分析進(jìn)行深度剖析，找尋其空間特征與內(nèi)在屬性，為當(dāng)代的地域建筑轉(zhuǎn)譯提供基礎(chǔ)。研究通過對(duì)藏傳佛教建筑轉(zhuǎn)經(jīng)道特征的解析，提取出4 種原型：墻體限定的室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道、柱子限定的室內(nèi)轉(zhuǎn)經(jīng)道、室內(nèi)外交替的轉(zhuǎn)經(jīng)道、室外的轉(zhuǎn)經(jīng)道，從而推導(dǎo)出內(nèi)蒙古地域建筑路徑空間設(shè)計(jì)的原型依據(jù)。

研究從原型的空間構(gòu)成出發(fā)，關(guān)注其視覺屬性特征及異同，運(yùn)用Isovist 視域分析方法將4 種原型的各種屬性進(jìn)行量化表達(dá)。原型A：兩片墻塑造了一條兩人寬的甬道，轉(zhuǎn)經(jīng)起止于半室外的位置，轉(zhuǎn)經(jīng)的主體在封閉甬道內(nèi)，對(duì)應(yīng)著各項(xiàng)視域?qū)傩缘臄?shù)值，起始與結(jié)束的各項(xiàng)數(shù)值都比較高，對(duì)應(yīng)著空間中的室內(nèi)外轉(zhuǎn)換與空間轉(zhuǎn)折，這些空間具有一定的豐富度，有比較強(qiáng)的吸引力。轉(zhuǎn)經(jīng)道主體路徑中視點(diǎn)與視域中心靠的非常接近，空間封閉，視野狹小，是一種尋求較少外物干擾的封閉路徑，強(qiáng)調(diào)精神世界的神圣氛圍。原型B：是在一片柱林空間中植入中心物，再明確繞拜路徑的空間構(gòu)成。這類空間追求空間的神秘性，層層掩映的柱林遮擋了大量的空間信息，在行進(jìn)過程中，吸引信徒的注意力。在分析的數(shù)據(jù)中也可以看到只有原型B 的遮擋邊緣比率處于線性增長(zhǎng)的比率，結(jié)合朝拜物的中心位置，閉合路徑中列柱的遮擋使得崇拜物更具神秘氣息。原型C：轉(zhuǎn)經(jīng)起止于室內(nèi)，通過柱列構(gòu)成連續(xù)的空間，塑造了不同的室內(nèi)外體驗(yàn)。室內(nèi)的柱列豐富了空間的節(jié)奏，增強(qiáng)空間的吸引力，可以看到室內(nèi)視域的中心與視點(diǎn)距離與角度不斷變化，視覺體驗(yàn)非常豐富。室外柱廊的重復(fù)構(gòu)建了一幅連續(xù)的場(chǎng)景，視域?qū)傩缘母黜?xiàng)數(shù)值多呈現(xiàn)一種對(duì)稱的狀態(tài)，遮擋邊緣一直處于較高的狀態(tài)，外部環(huán)境具有較強(qiáng)的吸引力。這類原型強(qiáng)調(diào)室內(nèi)外空間的對(duì)比關(guān)系，進(jìn)而表達(dá)不同的空間感受。原型D：這類原型相較于原型C 追求極致室外空間體驗(yàn)，轉(zhuǎn)經(jīng)道全在室外，外部空間的神秘吸引著信眾的體驗(yàn)，通過不斷的轉(zhuǎn)折完成不同空間的過渡。視域?qū)傩缘母黜?xiàng)數(shù)值在轉(zhuǎn)折處的變化是最為劇烈，遮擋邊緣比率是所有原型中最大的。其注重外部空間氛圍的營(yíng)造，開闊的視域與轉(zhuǎn)折的路徑共同作用于人的感知。研究揭示了4 類轉(zhuǎn)經(jīng)道空間構(gòu)成與視覺體驗(yàn)之間的關(guān)系，同時(shí)明晰了4 類空間視覺體驗(yàn)的差異。

在關(guān)于藏傳佛教建筑的以往研究中，對(duì)于場(chǎng)所的描述常以定性的描述為主，無法以可言說的方式進(jìn)行分析，本文運(yùn)用Isovist 視域分析方法，構(gòu)建模型，設(shè)計(jì)模擬，獲取各類原型的視覺屬性數(shù)據(jù)，通過量化方法來分析轉(zhuǎn)經(jīng)道空間氛圍營(yíng)造的內(nèi)在方式，既是探討轉(zhuǎn)經(jīng)道空間當(dāng)代轉(zhuǎn)譯的重要途徑，亦對(duì)藏傳佛教等宗教建筑室內(nèi)外空間視覺感知方面的進(jìn)一步研究具有啟發(fā)作用，為后續(xù)的研究提供參考，有益于將類似的量化方法引入建筑學(xué)理論研究中，有助于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)性描述分析向科學(xué)客觀分析轉(zhuǎn)變，有助于設(shè)計(jì)實(shí)踐從傳統(tǒng)建筑中汲取智慧以形成有效的轉(zhuǎn)譯方法。