基于惠斯通電橋探究熱敏電阻與溫度之間的關系

王江新,楊 麗,姜建剛,馮秀絨,解迎革,王 鶴*

(1.西北農林科技大學 理學院,陜西 咸陽 712000;2.西北農林科技大學 動物科技學院,陜西 咸陽 712000)

惠斯通電橋[1-2]是利用橋式電路制成的一種用比較法測電阻的儀器,它通常被用來精確測量1 Ω～1 MΩ的中值電阻。其基本原理是利用比較法,即在平衡條件下,將待測電阻與標準電阻進行比較以確定其阻值。在電學量和非電學量的測量中,它不僅可以測量電阻、電容、電感、頻率、溫度、壓力等物理量,還可以測量生物學中的一些非電學量。熱敏電阻是以半導體材料制成的陶瓷器件,按照溫度系數(shù)不同分為正溫度系數(shù)(PTC)熱敏電阻和負溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻[3]。在溫度測量領域通常選用NTC型熱敏電阻作為傳感器,與其他溫度傳感器相比,熱敏電阻體積小、熱慣性小、靈敏度高,標稱電阻值大,價格低廉,被廣泛用于醫(yī)療、家電、汽車、軍事、航空航天等領域[4-5]。隨著科學技術的發(fā)展,熱敏電阻已被廣泛應用于我們的日常生活中,如電磁爐、電壓力鍋、電飯煲、消毒柜、飲水機、微波爐等家用電器的溫度控制及溫度檢測[4-5]。

目前作為公共必修課的大學物理實驗普遍存在著與專業(yè)結合性不強、與生活聯(lián)系性不足的問題,同時熱敏電阻在日常生活中的使用也存在對其靈敏性的質疑。通常情況下,我們采用萬用表測量熱敏電阻阻值,但在測量過程中無法避免地會受到環(huán)境溫度、操作人員手部溫度等的影響[6]。故我們在本次實驗中,選擇生活家電中常見的NTC型熱敏電阻替代惠斯通電橋的定值電阻,研究其在不同溫度下電阻值與溫度之間的關系并更進一步判斷該種型號的熱敏電阻的靈敏性。在此實驗中我們采用恒溫加熱器控制實驗所需溫度,擱置紙板以隔絕外界溫度變化,以達到精確測量熱敏電阻阻值的目的[7-8]。

本文使用負溫度型熱敏電阻替代惠斯通電橋的定值電阻,繪制出該型號熱敏電阻阻值隨溫度變化曲線。從而探究負溫度型熱敏電阻靈敏性以及與擬合曲線符合程度,利用惠斯通電橋測量熱敏電阻阻值聯(lián)系實際生活,在實驗中鍛煉學生動手能力及增強學識的同時提高學生學習興趣,增加生活常識,將思政思想嵌入大學物理實驗中。另外,測量負溫度型半導體熱敏電阻阻值實驗能夠為其在日常生活中應用的可靠性提供理論支持。

1 實驗部分

1.1 惠斯通電橋工作原理

惠斯通電橋工作原理如圖1所示。

四個電阻阻值大小分別為R1、R2、Rx、R0,構成電橋的四個橋臂,組成一個四邊形ABCD,對角B和D之間連接檢流計G,構成“橋”一般情況BD兩點電位不相等,接通“橋”時檢流計有電流通過,調節(jié)R1、R2、R0的阻值,使BD兩點電位相等,此時再接通“橋”時,檢流計G指零,電橋達到了平衡狀態(tài),此時有電壓和電流的關系VB=VD,I1=I2,IX=I0,于是I1R1=IXRX,I0R0=I2R2

由此得

(1)

R1和R2稱為比例臂電阻,R0稱為比較臂電阻,Rx為待測電阻,R1/R2稱為比率(或倍率)[1]。從上式可以看出,電橋法測電阻是將被測電阻和已知電阻進行比較(比較法),因而測量精度取決于已知電阻。

1.2 滑線式電橋

在圖2電路裝置連接中,用一根截面和電阻率都均勻的電阻絲代替R1和R2,并在電阻絲上安裝一個滑動接觸點D(AB間固定有米尺),當電橋達到平衡時,若AD間電阻絲長度為L1,DB間電阻絲長度為L2,則R1/R2=L1/L2,將上式代入式(1),得

圖2 實驗裝置圖

(2)

(3)

式中沒有出現(xiàn)L1和L2,消除了由于電阻絲不均勻等因素造成的系統(tǒng)誤差。

在本次實驗中,使用熱敏電阻取代了大學物理實驗中的定值電阻。滑線式電橋平衡后,通過恒溫加熱器對熱敏電阻進行加熱,改變其溫度,以電阻箱的讀數(shù)作為熱敏電阻的讀數(shù),從而獲得多組不同溫度下的電阻值,研究其電阻值與溫度的關系。

2 電阻值的測量

利用恒溫加熱器對熱敏電阻加熱,并將裝置連接到惠斯通電橋之中。調節(jié)R0,使得檢流計指針指向零。在30 ℃～55 ℃的調溫加熱器溫度作用下,多次調節(jié)R0,六次平行實驗后,得到NTC 100D-9熱敏電阻阻值數(shù)據(jù)如表1。

表1 電阻值數(shù)據(jù) 單位:(Ω)

利用如上數(shù)據(jù)繪出電阻值——溫度關系曲線如圖3所示,其中Rt為熱敏電阻在T溫度下的阻值大小。

1/T圖3 電阻值——溫度關系曲線

可得到lnRt與1/T的擬合方程,lnRt=3 959.08/T-8.83,即本實驗測得的熱敏電阻阻值隨溫度變化關系,R2為0.998 2,可見該NTC型熱敏電阻線性擬合程度較好,基本滿足日常生活中應用熱敏電阻的條件。而NTC型熱敏溫度傳感器校準數(shù)據(jù)Rt與T之間具有很高的非線性特性,隨著溫度升高,負控溫度型熱敏電阻阻值下降,且變化幅度越來越小如表2所示。根據(jù)熱敏電阻一般計算公式[9-10],能夠計算出此熱敏電阻器件的常溫參數(shù)B值為3 959.08,與該型號熱敏電阻標定B值3 950接近。

表2 不同溫度下的電阻值

3 結 論

以NTC型熱敏電阻為研究對象,利用惠斯通電橋研究熱敏電阻在不同溫度下電阻值隨溫度的變化,找到電阻值與溫度的函數(shù)關系,利用這些函數(shù)關系,進而推算出熱敏電阻在某一指定溫度下的電阻值。經過多次重復實驗,測量結果較為穩(wěn)定,結果符合實驗測量、文獻報道值,說明該方法的可重復性較好。這種研究方法同樣適用于此后研究其他電阻。通過使用家電中最為常見的NTC型熱敏電阻和惠斯通電橋結構進行實驗,裝置穩(wěn)定性好,大大降低了實驗設計難度,提高了實驗的成功率,能夠使學生體會到大學物理實驗與生活的密切關聯(lián)性,激勵學生主動將理論知識付諸于實踐,激發(fā)其創(chuàng)新思維并培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。