考慮潛在需求的區(qū)域共享泊位滾動時域分配研究

孫超，尹浩為，宋茂燦，張鵬

(江蘇大學(xué)，汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

截止2022 年底，我國機動車保有量已達到4.17億輛，其中，汽車3.19億輛，停車難的問題已經(jīng)成為現(xiàn)代城市交通中的一個普遍問題。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展及共享模式的普及，共享停車服務(wù)開始出現(xiàn)，共享停車主要由3部分構(gòu)成，包括：出租車位用戶、共享停車平臺和停車用戶，運作方式為平臺租用個人停車位，停車用戶注冊平臺進行共享停車預(yù)約，平臺為預(yù)約用戶分配停車位。共享停車通過對車位空閑時段的充分利用提高了車位利用率，停車難的問題有所緩解。

近年來，國內(nèi)外針對共享停車系統(tǒng)中車位分配方法和機制進行了深入研究。張倩敏等[1]在共享停車的分配過程中考慮預(yù)約以外的供給取消問題，提出二次分配策略，提高平臺收益，該分配模式考慮分配預(yù)約停車用戶以外的情況，比傳統(tǒng)預(yù)約分配模式提高了用戶的利益和平臺收益。王震邦等[2]考慮多方利益，平臺從整個停車需求市場中收集和管理車位信息，并將停車請求和空閑車位的信息進行匹配和分配，達到停車資源的最優(yōu)利用，通過統(tǒng)一決策，平臺可以更好地利用停車位，提高停車系統(tǒng)的周轉(zhuǎn)率，增加平臺的收入。張文會等[3]根據(jù)商業(yè)區(qū)和居住區(qū)停車需求時段的錯峰特征，為提高停車泊位利用率，采用粒子群多目標搜索算法達到停車后減少步行距離的目標，證明了停車分配模型的有效性。SHAO等[4]考慮拒絕停車請求的懲罰和嚴格的時間窗約束，提出基于預(yù)約模式的停車位批量分配模型，進一步提高了分配收益。XIAO 等[5]提出一種基于前景理論的雙邊滿意穩(wěn)定分配模型，以最大化共享停車需求方和共享停車供給方的滿意度為兩個目標，模型不僅考慮到雙邊穩(wěn)定匹配，還考慮到所有需求和供需參與者的滿意度，得出雙邊滿意穩(wěn)定的匹配方案。JIANG等[6]針對停車不定時間性的共享停車分配問題進行建模和優(yōu)化，在考慮停車不準時的情況下，分配不緊湊會導(dǎo)致消費者滿意度下降，特別是當(dāng)車位供給有限或停車需求過多時。

在獲得全局停車信息后進行統(tǒng)一分配是靜態(tài)模型的基本分配方式，但是，由于停車用戶出行的隨機性強，且停車場附近路網(wǎng)交通流的動態(tài)變化，對于共享泊位的動態(tài)分配更加契合實際情況。XIONG等[7]針對停車位利用率、超時停車和突發(fā)事件發(fā)生率，對不同屬性建筑物的共享周期、共享定價和超時停車懲罰提出動態(tài)分配調(diào)整策略，為構(gòu)建更好的管理和安全體系提供建議和方向。XIE等[8]提出一種面向自動駕駛車輛的共享泊車分配與誘導(dǎo)優(yōu)化框架，動態(tài)優(yōu)化匹配，并提出考慮時變路段行程時間的全局泊車路徑算法，有效降低停車用戶尋位時間。陳峻等[9]提出以提高中心城區(qū)大學(xué)泊位利用率為目標，建立停車者泊位動態(tài)分配的雙層模型，有效降低了停車位的過飽和率，提高了車位利用率。王韓麟等[10]考慮用戶預(yù)約時段的關(guān)聯(lián)性以及共享時段的時間窗約束，建立時間窗約束下的共享停車泊位動態(tài)分配模型，由模型得到的分配方案在滿足用戶動態(tài)需求的同時，可以最大限度地利用共享停車泊位。SHIN等[11]建立以停車誘導(dǎo)系統(tǒng)虛擬總成本最小為優(yōu)化目標的停車位動態(tài)分配與引導(dǎo)模型，從整體停車需求角度制定合理的停車位動態(tài)分配與引導(dǎo)方案，減少反復(fù)?？楷F(xiàn)象，明顯降低停車的實際總成本。張利鳳等[12]根據(jù)共享車位異質(zhì)性導(dǎo)致客戶體驗存在差異的問題，建立區(qū)域間分配的隨機動態(tài)規(guī)劃模型，在車位異質(zhì)的情況下，指出采用區(qū)域間動態(tài)分配可以有效提高共享平臺的收益及停車位利用率。

共享停車需求在停車分配過程中是重要考慮因素。劉永紅等[13]考慮臨時停車需求和預(yù)留需求用戶的特點，提出共享泊位動態(tài)分配方法。張水潮等[14]建立共享停車場分配模型，將停車需求分為基本和延時兩類，平臺收益和停車步行距離為優(yōu)化目標。林小圍等[15]設(shè)計私家車位共享系統(tǒng)，動態(tài)收集私家車位空閑時段和公共停車需求預(yù)約，并指出需求較高能保證停車場較高水平的使用效率，動態(tài)地收集信息并進行分配所得到的停車場使用效率低于提前獲知所有車位供給和停車需求信息的情形。CHOU 等[16]考慮用戶預(yù)留期間的關(guān)聯(lián)性和共享期間的時間窗約束，參考相似性算法中的重疊度和接近度，構(gòu)建預(yù)留時間與共享期間的匹配度算法，可根據(jù)用戶的需求進行實時動態(tài)優(yōu)化。

現(xiàn)有文獻往往針對單一停車場進行泊位共享分配和定價等研究，且在分配過程中缺乏考慮歷史停車數(shù)據(jù)的規(guī)律性和路網(wǎng)交通流對停車的影響，而實際共享停車規(guī)劃與管理離不開對周邊用地和停車區(qū)域的研究，即共享停車具有區(qū)域性，需要綜合考慮周邊不同用地性質(zhì)的停車和用戶出行特征，并統(tǒng)籌區(qū)域內(nèi)共享泊位。因此，本文提出一種利用歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律全共享時段考慮潛在需求的區(qū)域性多停車場滾動時域優(yōu)化分配方法，通過分析歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律，并根據(jù)某時刻預(yù)約數(shù)量確定當(dāng)日大致停車需求量。當(dāng)停車需求較大時，在停車預(yù)約階段拒絕一部分對泊位時空利用率較低的停車用戶，并將這些泊位預(yù)留給未來潛在收益更高的停車用戶；在停車用戶分配階段，根據(jù)區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)整體交通流狀況以及各停車場距各目的地距離等多方面因素進行動態(tài)分配，提高停車平臺和停車用戶的總體收益。

1 問題描述

本文以區(qū)域共享停車場和道路網(wǎng)絡(luò)為研究對象，區(qū)域中存在多個共享停車場和多個潛在目的地，停車場的信息可互通共享，區(qū)域共享停車受道路網(wǎng)絡(luò)延誤、停車需求、停車時長及步行距離等因素影響，且平臺可以保存并使用區(qū)域內(nèi)所有的歷史停車數(shù)據(jù)。在該區(qū)域內(nèi)，停車用戶的預(yù)約信息將統(tǒng)一發(fā)送到同一平臺，平臺通過分析歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律判斷停車用戶信息后，預(yù)約用戶會立即收到是否接受請求的通知。

在共享車位的分配過程中，將1 d 可共享時間劃分為I個決策點，每個決策點是i，i∈{1,2,…,I}，相鄰決策點之間有著相同的時間間隔k，當(dāng)決策點所在的時間點距離停車用戶預(yù)約的停車時間小于k時，平臺告知停車用戶具體車位，并且不再變化。例如，某停車用戶的預(yù)約時間為7:45，請求停車時間為9:00，假設(shè)k=0.5，即每30 min分配一次車位，平臺收到請求，并通過歷史數(shù)據(jù)分析該用戶的停車時間是否符合整體收益最大，假設(shè)該用戶滿足要求，用戶會收到平臺的同意請求，并在距離該時間最近的下一個決策點i=1，即8:00 時，在平臺后臺擬定分配1 個空閑車位，即P1 的n1車位，接下來，開始進行滾動時域分配，在下一個決策點i=2，即8:30時，再一次進行分配過程，此時，車位變化為P2的n4車位，由于此決策點距離用戶的停車時間小于k，所以，會將這次的分配結(jié)果告知用戶并在預(yù)訂的時間完成停車，過程如圖1所示。

圖1 滾動時域分配過程Fig.1 Rolling horizon assignment process

停車用戶預(yù)約是否成功，關(guān)鍵在于平臺對用戶停車信息地判斷。通過分析歷史停車數(shù)據(jù)的規(guī)律，如果通過預(yù)約的數(shù)量判斷當(dāng)日的停車量較少，則直接反饋給停車用戶預(yù)約成功的信息。如果通過分析當(dāng)日停車用戶的停車信息，包括在此之前的預(yù)約數(shù)量判斷當(dāng)日停車數(shù)量會超過停車場所能承載的容量時，平臺則需要為潛在可能出現(xiàn)的停車周轉(zhuǎn)率高且能讓整體收益提升的停車用戶預(yù)留泊位；如果判斷該用戶的周轉(zhuǎn)率較差或?qū)ν＼嚥次焕寐瘦^低，且預(yù)留的車位小于期望值，則對該用戶予以拒絕。如果已預(yù)留足夠的車位或者用戶的停車時間周轉(zhuǎn)率較好，則接受請求。

2 考慮潛在需求的區(qū)域共享泊位滾動時域分配模型

2.1 模型框架

本文構(gòu)建的模型框架分為兩個階段，如圖2所示，第1階段，為預(yù)約階段，即平臺對停車用戶信息處理階段，在該階段，平臺會根據(jù)分析的歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律并結(jié)合實時預(yù)約數(shù)量大致估算當(dāng)日潛在停車需求量，并根據(jù)潛在需求數(shù)量確定需要在預(yù)約階段拒絕停車用戶的數(shù)量；第2階段，為分配階段，以每個決策點為單位根據(jù)預(yù)約用戶的信息，結(jié)合實時停車場附近路網(wǎng)交通流狀況，以相鄰決策點時間間隔為單位時間間隔并綜合考慮用戶成本和平臺收益對共享泊位進行滾動時域動態(tài)分配，在每個決策點更新一次分配結(jié)果，直至停車用戶完成停車。本文各參數(shù)定義如表1所示。

表1 參數(shù)和變量定義Table 1 Definitions of parameters and variables

圖2 模型架構(gòu)Fig.2 Model architecture

2.2 模型構(gòu)建

對于共享平臺，停車場收益是重要考慮因素，車位分配的目標函數(shù)中需要包括保證共享平臺的收益最大化。提高停車場收益既能提升整體效益又能確保平臺正常運行，其目標函數(shù)為

由于劃分的停車區(qū)域通常在市中心附近(辦公區(qū)、商業(yè)區(qū)和居民區(qū)同時交匯)，所以，共享車位附近的道路延誤是重要的考慮因素，其目標函數(shù)為

對于停車用戶來說，除了停車場附近的道路延誤影響停車體驗，停車場距離目的地的步行距離作為停車用戶的出行成本也是重要考慮因素，其目標函數(shù)為

完整停車過程包括開車到停車場(只考慮停車場附近的駕駛過程)和步行至目的地，不同的道路延誤情況和停車用戶目的地的不同導(dǎo)致車位分配的不同，綜合式(2)和式(3)，為保證車位分配中最小化停車用戶成本，該目標函數(shù)為

綜合式(1)和式(4)，將目標函數(shù)中的共享平臺收益最大化和用戶成本最小化通過權(quán)重的方式進行相減，假設(shè)考慮平臺利益部分的權(quán)重為α，則停車用戶出行成本部分的權(quán)重為1-α，則將兩部分結(jié)合后的目標函數(shù)為

式中：α的大小影響著目標函數(shù)所求結(jié)果，根據(jù)側(cè)重不同設(shè)置權(quán)重大小，在計算過程中，設(shè)置α的初始值為0.5，并通過變化α值反應(yīng)模型中兩部分目標函數(shù)權(quán)重的不同對輸出結(jié)果產(chǎn)生的影響。

在模型約束方面，停車分配的過程中，每個停車用戶的停車請求只能同時最多分配給1 個共享泊位，即

引入fmω表示任意兩個停車請求的停車時間關(guān)系，若停車請求ω的開始停車時間大于停車請求m的停車結(jié)束時間，則fmω=1；否則，fmω=0。保證1個停車請求m只與1個停車請求ω相匹配，即

保證在所有可與停車請求m匹配的停車請求am中aω是匹配的停車時間最長的停車用戶，即

保證每個共享泊位在每個時間段內(nèi)最多只接受1位停車用戶，即

2.3 分配流程

構(gòu)建的多目標整數(shù)線性規(guī)劃模型具有實時滾動更新的特點，所以，需要每次更新的決策變量均為最優(yōu)，采用如下流程對共享停車泊位進行動態(tài)分配。

Step 1 生成初始數(shù)據(jù)。根據(jù)歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律，考慮潛在需求生成預(yù)留車位數(shù)量為初始階段為決策點i=1，在劃定區(qū)域內(nèi)的停車場總數(shù)為Z ，則區(qū)域內(nèi)的停車場狀態(tài)矩陣為，在該決策點的各停車場的延誤矩陣為，在區(qū)域內(nèi)的停車場到目的地的步行距離矩陣為LZ×D，其中，D 為停車區(qū)域內(nèi)目的地的總數(shù)。

Step 2 處理決策點內(nèi)停車用戶的停車時間。對所有的停車用戶進行時間匹配，生成匹配矩陣Fn×m，可匹配停車請求在k 時段的狀態(tài)矩陣為Rm×k，同時，每成功分配1對可匹配的停車用戶，則將預(yù)留車位數(shù)減少1個。

Step 3 輸出確認參與分配的所有停車用戶所需數(shù)據(jù)。生成停車用戶的停車請求矩陣、停車請求的目的地矩陣為Qm×d和停車成本矩陣，此時，如果決策點為1，則跳轉(zhuǎn)至Step 5；否則，跳轉(zhuǎn)至Step 4。

Step 4 根據(jù)停車時間此決策點之前還需要再次分配的停車請求矩陣為，決策變量為，同時，車位狀態(tài)矩陣為

Step 5 對停車用戶進行分配。通過建立的整數(shù)線性規(guī)劃模型求解，如果是第1 決策點，可得決策變量矩陣和停車請求與停車場的關(guān)系矩陣，以及通過預(yù)測求得的需要預(yù)留的車位矩陣Fn×k，如果分配完成后，剩余空余車位數(shù)小于預(yù)留車位數(shù)量，則對現(xiàn)已分配車輛進行停車時間由短至長排序，并進行拒絕，并更新決策變量矩陣，直至空余車位數(shù)等于期望預(yù)留車位數(shù)量，并對預(yù)留車位數(shù)進行更新如果i ≥2，輸出決策變量矩陣和停車請求與停車場的關(guān)系矩陣，此決策點前的停車請求的新決策變量矩陣和停車請求與停車場的關(guān)系矩陣。

Step 6 更新車位狀態(tài)。如果i=1，則車位狀態(tài)矩陣為；如果i ≥2，車位狀態(tài)矩陣為

Step 7 當(dāng)i ＜K，i=i+1，跳轉(zhuǎn)至Step 2；否則，分配結(jié)束，并輸出決策變量矩陣，對結(jié)果進行分析。

2.4 評價指標

為量化本模型的有效性和可行性，設(shè)計如下指標。

(1)平臺收入

平臺收入(ψ)包括每個停車用戶的預(yù)約費用和停車費用，該指標可以反映停車位的安排對于平臺收益的影響，即

(2)停車位利用率

停車位利用率(?)表示停車位在1 d 可用時間段內(nèi)占用的時間與共享時間的比值，即

(3)停車請求接受率

停車請求接受率(χ)表示區(qū)域內(nèi)所有停車位所接受的停車請求數(shù)量與全部發(fā)出請求的停車用戶數(shù)量的比值，該指標能夠體現(xiàn)出平臺的服務(wù)質(zhì)量，即

式中：mi為在第i決策點處的停車請求數(shù)量。

(4)平均步行距離

平均步行距離(Lw)表示已經(jīng)完成停車的停車用戶的總的距目的地步行距離與總停車用戶數(shù)量的比值，該指標可以反映出停車位安排對停車用戶的合理程度，即

3 數(shù)值算例

3.1 測試路網(wǎng)

選取鎮(zhèn)江市常發(fā)廣成寫字樓附近停車區(qū)域，選定的停車場包括：紅星紫園停車場、百盛家園停車場和華都名城美錦苑停車場，選定區(qū)域內(nèi)的目的地包括：常發(fā)廣場寫字樓、萬達廣場寫字樓和鴻鑫商業(yè)廣場，停車場與目的地的具體位置關(guān)系如圖3所示。該區(qū)域?qū)儆阪?zhèn)江市中心，車流量大且人流密集，是商業(yè)辦公區(qū)和居民區(qū)交匯處，該區(qū)域存在時空交錯停車需求，且區(qū)域內(nèi)的停車場與目的地相距的最遠距離小于停車用戶可接受的最大步行距離，因此，滿足測試條件。

圖3 停車場位置Fig.3 Parking lot location

各個停車場距目的地的距離如表2 所示。為保證區(qū)域內(nèi)每個停車場對停車用戶相對公平，設(shè)定停車收費相同，為3 元·(30 min)-1，預(yù)定費用為0.5 元·(30 min)-1，每個停車場可共享時間相同，均為8:00-18:00，每個停車用戶最短停車時間為3 h，每個停車場均有相同的100 個可共享車位。本測試設(shè)定15個決策點，第1個決策點為8:00，最后1個決策點為15:00，單位時間段為0.5 h，為可以使停車用戶更早的開始預(yù)約，設(shè)定第1個決策點前可預(yù)約時間為前一天的18:00-22:00 和決策當(dāng)天的6:00-8:00，可預(yù)約時間在14:30 結(jié)束。根據(jù)車輛進入停車場規(guī)律，假定停車請求的數(shù)量服從泊松分布。

表2 停車場與目的地距離分布Table 2 Distance distribution between parking lot and destination (m)

3.2 結(jié)果分析

為明確考慮潛在需求的區(qū)域性動態(tài)滾動時域共享停車分配的具體機制，設(shè)置測試實驗進行驗證，每個共享停車場泊位的可共享時間如表3 所示，停車用戶的請求信息如表4所示。

表3 各共享停車場泊位共享開放時間Table 3 Shared opening hours of each shared parking lot

表4 停車用戶的請求信息Table 4 Parking user request information

整體動態(tài)分配過程如圖4 所示，圖4(a)表示區(qū)域內(nèi)停車場的初始狀態(tài)，圖4(b)表示在第1 個決策點之后，對10個停車請求分配至區(qū)域內(nèi)的3個停車場的8個車位的結(jié)果。第2次分配新插入4個停車請求，是否考慮潛在需求的分配結(jié)果分別是圖4(d)和圖4(c)，圖4(d)分配結(jié)果如表5所示。在第1次分配的過程中考慮平臺和用戶的綜合收益。如果在第1 次分配中未考慮潛在需求，則在第2 次動態(tài)分配過程中將r1從1號停車場1號車位調(diào)整至3號停車場的7 號車位，將r4從1 號停車場3 號車位調(diào)整至3號停車場的8號車位，r11和r12分別插入到原來r1和r4的位置，其他請求則被拒絕，整體車位利用率為86%，拒絕率為14.3%。如果在第1 次分配中考慮潛在需求，則第2次動態(tài)分配過程中將被拒絕掉，例如r3，既不能提高車位利用率，又會降低車位周轉(zhuǎn)率的停車用戶的車位分配給r13和r14，提高整體分配收益，整體車位利用率為88%，拒絕率為7.1%。

表5 分配結(jié)果Table 5 Allocation results

圖4 考慮與不考慮模型的分配結(jié)果Fig.4 Allocation results with and without considering model

3.3 模型對比

為驗證模型的可行性以及相較于其他模型的優(yōu)越性，在測試中，對模型的評價指標進行敏感性分析。主要進行對比的模型包括各停車場之間獨立存在，只在單個停車場內(nèi)進行靜態(tài)分配的模型和不考慮潛在需求的區(qū)域性停車場動態(tài)分配模型。本次測試設(shè)定停車請求從0～2000 變化，各評價指標的對比分析如圖5所示。

圖5 不同模型的評價指標對比Fig.5 Comparison of evaluation indexes of different models

在圖5(a)中，停車場總收益在停車請求數(shù)小于300 時，由于所有的停車請求均可被分配，所以，3 種模型分配的收益是相同的；當(dāng)停車請求大于300時，開始出現(xiàn)被拒絕的停車請求，此時，區(qū)域性動態(tài)分配可以將可組合停車的停車用戶組合到一起，而單個停車場的靜態(tài)分配則難以做到，且當(dāng)停車請求小于500時，是否考慮潛在停車需求則不影響最后的停車平臺收益；當(dāng)停車請求大于500時，此時，停車壓力增加，區(qū)域性動態(tài)分配與單個停車場靜態(tài)分配的收益差值較為固定，約為1.4%，而考慮潛在需求的分配收益較另外兩種分配的收益差值逐漸增大，這是由于在停車請求數(shù)量較大的時候，提前拒絕掉一些周轉(zhuǎn)率較差且停車位利用率較低而接受一些收益較高的停車用戶，會顯著增加停車平臺收益，且收益差值在停車請求為1800 時收益差值趨于穩(wěn)定為20%，可見在停車請求數(shù)量遠超停車位數(shù)量時，適當(dāng)考慮未來需求的停車分配的收益顯著高于另外兩種分配模型。

停車位利用率與收益有著相同的變化趨勢，由圖5(b)可知，在當(dāng)停車請求小于500時，兩種動態(tài)分配的停車位利用率相同，且停車請求小于400 時，與靜態(tài)分配收益相同；當(dāng)停車請求大于500 時，區(qū)域性動態(tài)分配的停車位利用率穩(wěn)定高于靜態(tài)分配，約為1%，差距較小；考慮潛在需求的停車位利用率則顯著高于另外兩種分配方式，約為20%，并且隨著停車請求繼續(xù)增加，差距還將繼續(xù)擴大。

停車請求小于500時，拒絕率在兩種動態(tài)分配方式中是相同的，且小于靜態(tài)分配的拒絕率，如圖5(c)所示。在停車請求大于600 時，不考慮潛在需求的動態(tài)分配和靜態(tài)分配的拒絕率差值趨于穩(wěn)定，為0.3%；考慮潛在需求的動態(tài)分配的拒絕率顯著小于另外兩種分配方式，且與靜態(tài)分配拒絕率的差值在停車請求為1950時趨于穩(wěn)定，為8.5%。

圖5(d)表示停車用戶的平均步行距離在停車請求數(shù)量大于500 時，趨于穩(wěn)定，且不考慮潛在需求的區(qū)域性動態(tài)分配的平均步行距離最短為499.57 m；其次，為各停車場獨立存在分配的平均步行距離為505.38 m；平均步行距離最大的為考慮潛在需求的動態(tài)分配，為523.6 m。不考慮潛在需求的區(qū)域性動態(tài)分配方式的步行距離平均小于考慮潛在需求分配方式24 m，小于靜態(tài)分配方式6.5 m，這是由于考慮潛在需求的動態(tài)分配方式的停車用戶的停車時間所占權(quán)重更大，會增加停車用戶的步行距離，達到更低的拒絕率和更高的收益，但仍然不會使停車用戶損失較大利益。

考慮在停車請求為2000 時各項評價指標都趨于穩(wěn)定，所以，分析在此環(huán)境下不同的分配方式對各個停車場收益的影響。如圖6所示，考慮潛在需求的動態(tài)分配方式會使1號和2號停車場相較于靜態(tài)分配和區(qū)域性動態(tài)分配收益大幅度提升，達到22%和12%。但是，各停車場之間的收益差值增加，平均收益相差14.6%，靜態(tài)分配和不考慮潛在需求的動態(tài)分配各停車場之間的差值分別為3.4%和1.4%。較大的收益差值會影響運營商信息平臺共享的意愿，同時，在收益較低的兩種分配方式中，2 號停車場均為總收益最高；但在考慮潛在需求分配中，2 號停車場的收益相比收益最高的1 號停車場相差13.2%。因此，平臺需要通過補貼進行利益平衡，促進停車信息的共享。

各個停車場的分配數(shù)量也與道路延誤相關(guān)，當(dāng)停車場道路延誤較大時，動態(tài)分配的數(shù)量小于靜態(tài)分配的數(shù)量；同時，在道路延誤較小的停車場，動態(tài)分配的停車用戶較多。道路延誤會影響停車用戶的可達性，所以，無論動態(tài)分配還是靜態(tài)分配，道路延誤大，停車用戶均會減少，但對動態(tài)分配的影響更大。

3.4 用戶拒絕分析

根據(jù)前一段時間的全天停車數(shù)據(jù)可以對當(dāng)天停車用戶的數(shù)量和停車時間進行預(yù)測，當(dāng)在第1次決策點之前的停車用戶已經(jīng)全部占滿停車位時，就要考慮未來需求，以拒絕部分用戶?？紤]到停車用戶數(shù)量大于1000 時，需求遠遠大于供給，所以，設(shè)置M在1000～2000之間變化。

圖7(a)給出在針對已經(jīng)安排好車位的停車用戶的拒絕率α相同時，隨著停車請求數(shù)量增加，收益也在增加。在α到達最優(yōu)前，停車收益低于最高收益，且隨著α增加而增加，這是由于如果拒絕的停車用戶過少會導(dǎo)致之后的決策點周轉(zhuǎn)率高的停車用戶無法停車，影響最終收益；當(dāng)α到達最優(yōu)后，繼續(xù)增加則停車收益基本不變，但是，拒絕過多可能會導(dǎo)致停車平臺聲譽受損。圖7(b)考慮潛在需求拒絕的比例α和1號決策點停車請求數(shù)量m1均可與停車請求數(shù)量近似線性關(guān)系，在停車請求為泊松分布的情況下，1 號決策點停車請求數(shù)量約為總停車請求的48%，停車請求數(shù)每增長100，α約增長2.0%～2.6%，由于考慮此數(shù)值算例為理想情況，實際情況考慮到停車場聲譽拒絕數(shù)量會低于理想情況，α的平均增量為2.0%。由此可根據(jù)歷史停車數(shù)據(jù)得出當(dāng)日大致在第1 個決策點需要拒絕的停車請求數(shù)量。

圖7 考慮潛在需求提前拒絕停車用戶的影響Fig.7 Consider impact of potential demand for early refusal of parking users

由圖8(a)可知，在停車請求數(shù)量不同的情況下，收益最高的最優(yōu)拒絕用戶的平均停車時間不同，隨著拒絕用戶的平均停車時間增加，收益呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，這是由于如果拒絕用戶的平均停車時間過短，會導(dǎo)致拒絕掉一些停車周轉(zhuǎn)率高的停車用戶，影響最終收益；而拒絕用戶的平均停車時間過長，會導(dǎo)致車位的利用率降低，影響最終收益。圖8(b)中，拒絕用戶的平均停車時間和考慮未來需求拒絕用戶的數(shù)量均隨著停車請求數(shù)量的增加而增加。結(jié)合圖6，大致確定拒絕停車用戶的數(shù)量，并根據(jù)圖8(b)確定拒絕用戶的平均停車時間，約為拒絕用戶每增加20，平均停車時間增加0.2 h。

圖8 考慮潛在需求提前拒絕停車用戶的停車時間影響Fig.8 Consider impact of parking time on potential users who refuse parking in advance

4 結(jié)論

本文以停車平臺收益和用戶停車成本為優(yōu)化目標，構(gòu)建考慮潛在需求的區(qū)域性多停車場滾動時域動態(tài)分配模型，模型分配過程從區(qū)域性多個共享停車場聯(lián)動出發(fā)分為兩個階段，在預(yù)約階段，分析歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律，估算當(dāng)日停車潛在需求，并根據(jù)潛在需求數(shù)量拒絕對停車泊位時空利用率差的停車預(yù)約用戶；在分配階段，考慮多個停車場周邊路網(wǎng)交通流狀況和到目的地距離，在保證共享停車平臺和停車用戶綜合收益最高的基礎(chǔ)上，以劃分的決策時間點為單位進行周期性的滾動時域動態(tài)分配。選取平臺收入、停車泊位利用率、停車請求接受率和平均步行距離作為評價指標，并通過算例驗證模型的有效性。

對比分析發(fā)現(xiàn)，在停車用戶較少時，是否考慮未來需求的區(qū)域性動態(tài)分配收益相同，且大于獨立停車場的靜態(tài)分配；在停車需求較大且出現(xiàn)較多的因沒有車位而拒絕的停車用戶時，考慮未來需求的區(qū)域性動態(tài)分配整體收益較另外兩種分配方式平均提高10%，每個停車場之間平均收益增幅差值為14.6%，需要對部分停車場進行補助，停車位利用率平均提高20%，停車位拒絕率平均降低8.5%，且停車需求越大，收益差值越明顯。根據(jù)歷史停車數(shù)據(jù)規(guī)律考慮未來需求，拒絕的停車用戶數(shù)量和停車時間的最優(yōu)值均與停車請求數(shù)量有關(guān)，且隨著停車請求數(shù)量的增加而增大。拒絕的停車用戶數(shù)量在到達最優(yōu)值前，增加則收益呈現(xiàn)遞增的狀態(tài)，在達到最優(yōu)值后，如果繼續(xù)增加，收益基本保持不變；拒絕的停車用戶的停車時間在遞增過程中收益呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢。平臺可以根據(jù)停車用戶數(shù)量具體選擇分配方式。