信控交叉口行人過街沖突嚴(yán)重程度評價模型

張文會，徐海彬，周舸，溫文

(東北林業(yè)大學(xué)，土木與交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

0 引言

交叉口是城市道路網(wǎng)絡(luò)的組成部分，也是人車交通沖突的高發(fā)區(qū)。雖然交叉口信號設(shè)施和標(biāo)志標(biāo)線完備，但隨著城市道路交叉口人車通行數(shù)量不斷增加，仍存在右轉(zhuǎn)車輛、直行車輛與行人之間交通事故不斷發(fā)生[1]在交叉口人車沖突中，不同交通行為導(dǎo)致的風(fēng)險程度存在差異，深入分析行人過街沖突嚴(yán)重程度和致因，對于降低交叉口人車事故、提升交叉口安全管理水平具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，對人車沖突等級劃分的常用指標(biāo)有后侵入時間(Post Encroachment Time,PET)[2]、安全減速度(Deceleration to Safety Time,DST)[3]、潛在碰撞能量(Potential Collision Energy,PCE)[4]、沖突速 度(Conflict Speed,CS)[5]等。Jiang 等[6]針對傳統(tǒng)指標(biāo)的局限性與適用性提出一種改進(jìn)的交通沖突評價指標(biāo)(Traffic Conflict Evaluation Indicators,TI)。通過對已有沖突點的多個指標(biāo)進(jìn)行算法聚類與迭代優(yōu)化，可以有效區(qū)分不同類型的人車沖突嚴(yán)重程度[7]。鮑志強(qiáng)等[8]使用侵入時間(PET)與沖突時間(Time to Collision,TTC)作為仿真情況下人車沖突的指標(biāo)。Zheng L.等[9]將TTC、PET、修改碰撞時間(Modified Time to Collision,MTTC)和避免碰撞的減速(Deceleration to Avoid Crash,DRAC)中任意兩個指標(biāo)進(jìn)行組合，開發(fā)了雙變量極值模型，根據(jù)模型預(yù)測與現(xiàn)實對比來驗證交通事故碰撞嚴(yán)重程度。

為深入分析人車沖突行為，張潔等[10]圍繞人、車、路、環(huán)境這4 個維度建立二元Logistic 模型，評價交通事故嚴(yán)重程度。彭勇等[11]通過Pearson相關(guān)性篩選14 個解釋變量，建立回歸模型獲得影響人車沖突嚴(yán)重程度的顯著性指標(biāo)。馬丹等[12]通過篩選行人不良過街行為的影響因素，建立二元Logistic 模型確定改善行人過街行為的措施。Layegh M.等[13]使用元胞自動機(jī)模型對交叉口人車沖突行為進(jìn)行仿真，經(jīng)過回歸分析得到行人年齡段對人車沖突程度有顯著影響。Kumar A.等[14]將人車沖突按嚴(yán)重程度分為4個等級，討論行人冒險程度對沖突程度的影響。Zhang等[15]基于建立的人車沖突有序概率模型，分析車道數(shù)量與人車沖突的關(guān)聯(lián)。Benlagha 等[16]利用統(tǒng)計與計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法檢測交通事故大樣本發(fā)現(xiàn)，性別對于交通事故嚴(yán)重程度有著顯著影響。

綜合以上研究工作發(fā)現(xiàn)，雖然針對交叉口人車沖突嚴(yán)重程度判別已有一定的研究基礎(chǔ)，多選用PET、TTC 和DST 等為指標(biāo)，結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘算法深度分析關(guān)聯(lián)因素。但已有研究中對交叉口人車沖突嚴(yán)重程度的解釋變量存在不足，導(dǎo)致模型精度不夠、研究結(jié)果的解釋能力有限。此外，解釋變量較為單一，且分類多為二分類。

因此，本文考慮到行人作為交通參與者的弱勢群體，車輛在沖突區(qū)域的平均速度對人車沖突程度存在著顯著影響，故引入沖突區(qū)域平均速度(Conflict Zone Vehicle Speed,CVS)，結(jié)合傳統(tǒng)沖突指標(biāo)后侵入時間(PET)與沖突點距離(Potential Collision Distance,PCD)作為沖突嚴(yán)重程度評價指標(biāo)，通過K-means聚類算法將人車沖突嚴(yán)重程度分成3類?？紤]自變量相關(guān)性與因變量間的聯(lián)系，以更綜合的方式輸入特征間的復(fù)雜關(guān)系，建立多元有序Logistic回歸模型，引入充足的解釋變量，有助于提供深入和全面的信息以提高模型的解釋能力。

1 交叉口交通調(diào)查與數(shù)據(jù)分析

1.1 方案設(shè)計

本文選取哈爾濱市城市道路中3 處行人過街流量較大的交叉口作為調(diào)查地點，分別為幸福路—樂園街交叉口、哈平路—三大動力路交叉口、西大直街—漢陽街交叉口。利用DJI MINI3 PRO 無人機(jī)高空拍攝與地面拍攝雙機(jī)位采集視頻，共收集到3 h視頻作為調(diào)查樣本，如圖1所示。

圖1 調(diào)查路口實拍圖Fig.1 Real time photo of survey intersection

首先利用Tracker軟件解析軌跡得到人車沖突數(shù)據(jù)，使用K-means聚類算法將沖突點按照嚴(yán)重程度劃分為3個等級，綜合考慮人、車、路等多個變量建立多元有序Logistic 模型，具體實驗流程如圖2所示。

圖2 實驗流程圖Fig.2 Experimental flowchart

1.2 變量描述

首先，基于人工觀測和Tracker 軟件解析處理航拍視頻，剔除異常數(shù)據(jù)后獲得423組有效沖突樣本。其次，為保證風(fēng)險分類精度，將城市道路交叉口行人過街場景包含的多種類型信息，以多類風(fēng)險指標(biāo)作為輸入集。其中，一級變量按照人、車、路等因素劃分為道路交通特征、車輛交通特征、行人交通特征這3 個特征變量。結(jié)合各變量特點與觀測實際情況，對各一級變量細(xì)化。最后，根據(jù)變量類型將二級變量劃分為離散變量、連續(xù)變量、分類變量，具體如表1所示。

表1 變量描述Table 1 Variable description

1.3 沖突點空間分布

為了獲得行人與機(jī)動車、非機(jī)動車沖突空間分布特征，將3個交叉口人車沖突點分別映射到人行橫道，如圖3 所示，圖中散點代表人車沖突點。由此可見，沖突點的空間分布具有一定的規(guī)律，人行橫道中部的沖突點通常出現(xiàn)在行人二次過街或行人闖紅燈的情況下；幸福路和西大直街交叉口的沖突點主要集中在車輛出口道一側(cè)的人行橫道；哈平路交叉口不含出口道，該路段的人車沖突主要由行人與右轉(zhuǎn)車輛的沖突引起，因此沖突點多集中在右轉(zhuǎn)車道前的人行橫道上。

圖3 人車沖突位置分布散點圖Fig.3 Scatter plot of conflict location distribution between people and vehicles

2 沖突嚴(yán)重程度聚類評價

2.1 評價指標(biāo)

對于行人、非機(jī)動車與機(jī)動車沖突嚴(yán)重程度分析，除了采用后侵入時間(PET)、潛在碰撞距離(PCD)作為人車沖突評價指標(biāo)，本文還引入沖突區(qū)域車速(CVS)評價沖突嚴(yán)重程度。

(1)后侵入時間PET

PET是指行人、非機(jī)動車或機(jī)動車先離開沖突點后，第2 位道路使用者到達(dá)沖突點區(qū)域的時間，其值TPET越小，表示沖突風(fēng)險越高。PET被認(rèn)為是最佳測量方法，可以較為客觀地評價沖突嚴(yán)重程度。

式中：TPET為后侵入時間計算值(s)；T1為第1 位道路使用者進(jìn)入沖突點的時間(s)；T2為第2位道路使用者進(jìn)入沖突點的時間(s)。

(2)潛在碰撞距離PCD

PCD 表示行人與機(jī)動車或非機(jī)動車之間一方到達(dá)沖突點時，另一方與沖突點的距離，即其值LPCD越小，兩者空間上越接近，行人風(fēng)險越高。

(3)沖突區(qū)域車速CVS

CVS 表示機(jī)動車或非機(jī)動車的車身在穿過沖突區(qū)域時的平均速度，表征機(jī)動車或非機(jī)動車對行人潛在沖突嚴(yán)重程度。其值VCVS越大，行人風(fēng)險越高。CVS中沖突區(qū)域示意圖如圖4所示。

圖4 沖突區(qū)域示意圖Fig.4 CVS schematic diagram

式中：VCVS為機(jī)動車或非機(jī)動車的安全減速度(m·s-2)；L1為機(jī)動車或非機(jī)動車車身的長度(m)；L2為沖突區(qū)域的長度(m)；t2-t1為機(jī)動車或非機(jī)動車車頭抵達(dá)沖突區(qū)域時間t1到車尾離開沖突區(qū)域時間t2的差值(s)。

2.2 基于K-means聚類算法量化風(fēng)險等級

為了量化交通沖突，本文基于PET、PCD、CVS指標(biāo)建立沖突樣本數(shù)據(jù)庫，通過K-means聚類算法量化人車沖突等級，將沖突等級分為3類。

建立以PET、PCD和CVS為3個指標(biāo)的三維坐標(biāo)系，利用SPSS數(shù)理統(tǒng)計軟件進(jìn)行算法迭代，迭代13 次后，聚類中心收斂。聚類結(jié)果如圖5 所示，圖中越靠近坐標(biāo)原點的點代表人車沖突程度越嚴(yán)重。沖突程度嚴(yán)重的沖突點相對密集，比重也較高。

按照聚類結(jié)果，將人車沖突分為嚴(yán)重沖突、一般沖突和輕微沖突這3個等級。在SPSS軟件中輸入模型的初始聚類中心，迭代后的聚類中心坐標(biāo)結(jié)果如表2所示。

表2 聚類變量描述Table 2 Cluster variable description

3 多元有序Logistic回歸模型

本文自變量包括分類變量、離散變量、連續(xù)變量，因變量為人車沖突嚴(yán)重程度等級，為有序多分類變量，適合采用多元有序Logistic 回歸模型分析各變量對沖突嚴(yán)重程度的影響。

3.1 Logistic模型

設(shè)M為因變量，Mj為因變量下的某一等級，自變量記為X=(x1,x2,…,xn)，即

式中：P為某一種沖突程度發(fā)生的概率；Y為因變量；j為第j個觀測值；B0為回歸截距；Bj為自變量xj的回歸系數(shù)。

3.2 Pearson相關(guān)性分析

Pearson 相關(guān)性分析是一種常用的統(tǒng)計方法，用于評估兩個連續(xù)變量之間的線性相關(guān)性。

式中：r為相關(guān)系數(shù)，取值在[-1,1]之間；x和y分別為兩個變量的取值；mx和my分別為兩個變量的平均值。

首先，利用Origin 軟件中Correlation Plot 插件對解釋變量進(jìn)行相關(guān)性分析。如圖6所示，x1與x2表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)(相關(guān)系數(shù)為0.978)，x1與x3表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)(相關(guān)系數(shù)為0.865)，x3與x4表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)(相關(guān)系數(shù)為0.863)，在0.01 水平上顯著，因此剔除x2與x3變量。此時，其余相關(guān)系數(shù)均小于0.5，可以進(jìn)行回歸分析。

圖6 Pearson相關(guān)性分析圖Fig.6 Pearson correlation analysis chart

3.3 Logistic模型結(jié)果

本文所建立的多元有序Logistic模型經(jīng)過平行線檢驗后，其顯著性為0.861。說明本文建立的多元有序Logistic 模型具有統(tǒng)計學(xué)意義，平行線檢驗參數(shù)如表3所示。

表3 模型平行線檢驗Table 3 Model parallel line inspection

注：b表示在最大步驟對分次數(shù)后無法進(jìn)一步增加對數(shù)似然值；c表示卡方統(tǒng)計量的計算基于廣義模型最后一次迭代得到的對數(shù)似然值。

在統(tǒng)計學(xué)中，Wald 檢驗是一種常用的假設(shè)檢驗方法，用于評估模型參數(shù)的顯著性。Wald 檢驗的基本原理為

式中：W為Wald統(tǒng)計量；θ為參數(shù)的估計值；θ0為原假設(shè)下的參數(shù)；SE(θ)為參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。模型輸出參數(shù)如表4和表5所示。

表4 模型因變量參數(shù)估算結(jié)果Table 4 Model dependent variable parameter estimation results

表5 模型自變量參數(shù)估算結(jié)果Table 5 Estimation results of model independent variable parameters

根據(jù)表4的估算結(jié)果，將嚴(yán)重沖突、一般沖突、輕微沖突這3 種人車沖突程度的因變量進(jìn)行兩兩對比。經(jīng)過統(tǒng)計模型的分析，模型顯著性小于0.001，說明模型中至少包含一種自變量對因變量的改變起著重要作用。

3.4 模型驗證

本文使用實際類別的估計分類概率作為模型評價指標(biāo)，并采用ROC 曲線將模型性能評價結(jié)果可視化。ROC 曲線通過依次嘗試不同的決策閾值，計算得到一系列不同的真正例率(True Positive Rate)和假正例率(False Positive Rate)，進(jìn)而繪制出曲線。這樣可以直觀地展示模型在不同閾值下的性能表現(xiàn)。通過分析ROC曲線形狀和曲線下面積(AUC)，可以評估模型準(zhǔn)確度和區(qū)分能力，有助于選擇合適的決策閾值以平衡預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和召回率。

式中：PTPR為敏感度；PFPR為特異性；STP為真正例數(shù)；SFN為假負(fù)例數(shù)；SFP為假正例數(shù)；STN為真負(fù)例數(shù)。

基于多元有序Logistic 模型，進(jìn)行人車沖突程度嚴(yán)重級別的區(qū)分，分類器的結(jié)果顯示AUC 值為0.971，這說明該模型具有良好的正例和負(fù)例區(qū)分能力，表明該模型在沖突程度嚴(yán)重級別區(qū)分方面的顯著能力，如圖7所示。

圖7 實際類別概率ROC曲線圖Fig.7 Actual category probability receiver operating characteristic

3.5 結(jié)果討論

通過分析表5 可知，在人、車、路這3 方面共計19個變量中，機(jī)動車道數(shù)量、車輛穿越趨勢、行人與沖突點距離、行人等待紅燈時間、行人年齡段、行人著裝顏色、行人是否闖紅燈這7個變量對沖突嚴(yán)重程度有顯著影響，并在圖8 中對3 種人車沖突程度下的上述7 個變量詳細(xì)分布進(jìn)行展示。通過分析圖8，可以得出以下結(jié)果：

圖8 不同沖突等級下解釋變量分布圖Fig.8 Distribution map of explanatory variables under different conflict levels

(1)圖8(a)中，人車沖突程度由嚴(yán)重降至輕微的過程中，行人與沖突點的距離呈上升趨勢，表示行人與沖突點距離更遠(yuǎn)。此外，行人等待紅燈時間呈上升趨勢，說明行人更加謹(jǐn)慎地等待紅燈過馬路。

(2)圖8(c)中，人車沖突程度由嚴(yán)重降至輕微的過程中，車輛在沖突點的加速穿越行為占比呈下降趨勢，表明車輛對沖突點的穿越行為更加穩(wěn)定，減少了危險性。

(3)圖8(f)中，人車沖突程度由嚴(yán)重降至輕微的過程中，行人闖紅燈的數(shù)量也明顯降低，意味著行人的交通規(guī)范性提高會降低過街風(fēng)險。

結(jié)合表5進(jìn)一步分析可得：

(1)在行人過街過程中，當(dāng)機(jī)動車道數(shù)量增加時(0.29)，人車沖突的嚴(yán)重程度會有所降低。具體表現(xiàn)為，由于車道數(shù)量較多，行人更加謹(jǐn)慎，并且不敢輕率地闖紅燈，從而減少了潛在的人車碰撞風(fēng)險。

(2)車輛選擇停車讓行(-4.22)和減速讓行(-0.937)對于人車沖突的嚴(yán)重程度產(chǎn)生明顯影響。具體表現(xiàn)為，車輛選擇停車讓行和減速讓行時，能夠?qū)⑿腥诉^街的風(fēng)險降至最低。

(3) 行人與沖突點的距離(0.364)越遠(yuǎn)，也能使人車沖突的嚴(yán)重程度更輕微；行人等待紅燈時間(0.012)對于人車沖突的嚴(yán)重程度也略有影響。較長等待時間的行人可以歸類為等待綠燈的行人，這類行人在人車沖突方面的次數(shù)最少；不過，當(dāng)考慮行人年齡段(-0.869)時，青年人和中年人由于生理機(jī)能等因素影響，過街警覺性高，導(dǎo)致人車沖突的嚴(yán)重程度最低；行人著裝顏色(0.673)為亮色時，能夠提高司機(jī)的警覺性，從而降低人車沖突的發(fā)生；不遵守交通規(guī)則闖紅燈的行人(0.818)與車輛發(fā)生沖突的嚴(yán)重程度往往是嚴(yán)重級別。

4 結(jié)論

本文為量化城市信號交叉口下人車沖突的嚴(yán)重程度，并探究影響沖突程度的核心因素。選取哈爾濱市3個具有代表性的信號交叉口，通過無人機(jī)航拍采集與Tracker軟件解析處理了人車沖突樣本視頻，提取沖突點與變量。得到具體結(jié)論如下：

(1) 使用人工觀察與Tracker 軟件解析無人機(jī)航拍視頻后得到有效人車沖突點423個，將沖突點映射到人行橫道平面圖可以發(fā)現(xiàn)，在包含出口道的車道中，人車沖突點多集中在車輛出口道前的人行橫道上；不含出口道的車道中，人車的沖突點大部分在右轉(zhuǎn)車道前的人行橫道上。

(2)采用后PET、PCD、CVS作為評價指標(biāo)建立三維空間坐標(biāo)系，利用K-means聚類算法經(jīng)13次迭代后將人車沖突劃分成3 個等級，其中，沖突嚴(yán)重類型295 次，沖突一般類型75 次，沖突輕微類型53次，CVS指標(biāo)依次為8.17，5.18，3.02 m·s-1。

(3)統(tǒng)計人、車、路這3種屬性下的21個解釋變量，在Pearson 相關(guān)性分析下剔除了人行橫道長度與人行橫道寬度變量。基于多元Logistic回歸模型的人車沖突嚴(yán)重程度模型，經(jīng)過ROC曲線驗證，模型對沖突嚴(yán)重級別的估計分類概率表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。得出機(jī)動車道數(shù)量增加(0.29)、車輛選擇停車讓行(-4.22)和減速讓行(-0.937)、行人與沖突點的距離(0.364)、行人等待紅燈時間(0.012)、行人年齡段(-0.869)、行人著裝顏色(0.673)、闖紅燈的行人(0.818)對人車沖突嚴(yán)重程度有著顯著影響。

上述研究結(jié)果能夠為行人過街安全的交通策略制定提供一定的參考價值。然而，在本文的研究過程中僅考慮了人車單次沖突情況，并且在聚類指標(biāo)與解釋變量選取方面可能存在一些不足之處。未來，在深入研究行人過街安全方面，仍需要進(jìn)一步探索更精細(xì)的研究方法。