基于響應(yīng)面法的自沖鉚-粘接復(fù)合接頭強度預(yù)測

宋嬌嬌,邢保英,何曉聰,曾 凱

(昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院,昆明650500)

近年來,由于環(huán)境污染及能源損耗嚴(yán)重,汽車輕量化要求不斷提高[1]。將鋼/鋁等異種材料結(jié)合使用來取代傳統(tǒng)的鋼材可明顯減輕車身質(zhì)量,但異種材料之間的有效連接卻面臨挑戰(zhàn)[2]。自沖鉚接可代替?zhèn)鹘y(tǒng)焊接進行同種及異種材料的有效連接,且具備連接速度快,無廢料產(chǎn)生等優(yōu)勢[3]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者已對自沖鉚接工藝進行了相關(guān)研究。Asati等[4]通過實驗對比分析了內(nèi)鎖長度和釘頭高度等工藝參數(shù)對自沖鉚接頭強度的影響,發(fā)現(xiàn)在保證接頭完整性的情況下增大內(nèi)鎖長度可有效提高接頭強度。劉洋等[5]綜述了影響自沖鉚接頭疲勞性能的因素,主要包括鉚接工藝、基板參數(shù)和添加粘接劑等,提出粘接劑可大幅提高接頭的疲勞性能。Atzeni等[6]通過觀察自沖鉚接頭成形過程中各階段的軸向截面,探究了接頭成形機理,驗證了鉚接過程中載荷-位移曲線的準(zhǔn)確性,并建立可預(yù)測接頭抗拉伸剪切強度的有限元仿真模型。毛曉東等[7]選用4種不同長度的鉚釘對5182-O鋁合金進行鉚接,并建立有限元模型對自沖鉚接成形工藝進行了預(yù)測,研究發(fā)現(xiàn)接頭強度隨鉚釘長度的增加呈先上升后下降的趨勢。邢保英等[8]通過對比自沖鉚接頭與自沖鉚-粘接復(fù)合接頭的強度,發(fā)現(xiàn)粘接劑對異種接頭的影響大于同種接頭。劉洋等[9]通過正交試驗分析了AA5052接頭強度受鉚接參數(shù)的影響,結(jié)果表明刺穿壓強對接頭強度起決定性作用。陳貴坤等[10]通過響應(yīng)面法預(yù)測鋁合金自沖鉚接頭工藝參數(shù)對接頭強度的影響,并通過實驗驗證響應(yīng)面法可有效預(yù)測接頭力學(xué)性能與鉚接參數(shù)。綜上說明,自沖鉚接工藝參數(shù)的選取對接頭強度具有重要影響,并且隨著科技不斷發(fā)展,研究自沖鉚接工藝的方法已不再局限于實驗和有限元仿真[11]。響應(yīng)面法作為一種操作簡易且能夠分析各工藝參數(shù)對接頭強度交互作用的預(yù)測方法,已被學(xué)者應(yīng)用到自沖鉚接工藝的研究中[12]。自沖鉚-粘接復(fù)合連接是自沖鉚接工藝中能夠顯著提高自沖鉚接頭強度的一種連接方式,因此,建立一種可快速預(yù)測自沖鉚-粘接復(fù)合接頭各工藝參數(shù)及交互作用對接頭強度影響的模型具有重要意義。

本文采用響應(yīng)面法,建立回歸預(yù)測模型,以板材硬度、膠層厚度和刺穿壓強各因素及其平方項和交互作用為影響因素,探究3種工藝參數(shù)對自沖鉚-粘接復(fù)合接頭失效載荷值與能量吸收值的影響,并通過實驗驗證該回歸模型的有效性,以期得到一種能夠快速預(yù)測自沖鉚-粘接復(fù)合接頭強度的模型。

1 試件制備

1.1 實驗材料

本次實驗選用厚度為2 mm的鋁合金5182(AA5182)、鋁合金5052(AA5052)和鋁鋰合金1420(AL1420)3種板材,硬度分別為73.4HV、82.1HV和130.1HV,板材尺寸設(shè)定為110 mm×20 mm,搭接區(qū)域尺寸為20 mm×20 mm。鉚釘選用硼鋼36MnB4鉚釘,硬度為462HRC。粘接劑為3M-DP460環(huán)氧樹脂膠,并將膠層厚度設(shè)置為0.5、1.0 及1.5 mm。試件搭接示意圖見圖1。

圖1 試件搭接示意圖(單位:mm)

1.2 試件制備

本實驗采用德國Bollhoff公司生產(chǎn)的RIVSET VARIO-FC(MTF)型鉚接設(shè)備對試件進行自沖鉚接,如圖2所示,該設(shè)備通過電液伺服機構(gòu)實現(xiàn)連接,其最大許可鉚接力為50 kN。鉚接過程中使用凸臺凹模,沖頭直徑為7.7 mm。

圖2 自沖鉚接實驗

通過試鉚確定較優(yōu)鉚接參數(shù),即設(shè)置預(yù)壓壓強為5 MPa,整形壓強為11 MPa,沖頭行程為130.9 mm,刺穿壓強分別為17、19 和21 MPa,而后對試件進行鉚接。將鉚接后的試件放入保溫箱,24 h后取出并采用MTS Landmark 100材料試驗機對試件進行拉伸測試,如圖3所示,試件兩端固定尺寸25 mm×20 mm×2 mm墊片以保持拉力對中。拉伸速率設(shè)置為5 mm/min,載荷值加載到99%或處于極低數(shù)值長時間無明顯變化時停止拉伸。

圖3 拉伸實驗

2 實驗設(shè)計

采用Design-Expert軟件對數(shù)據(jù)進行設(shè)計分析,設(shè)置板材硬度、膠層厚度和刺穿壓強為自變量,失效載荷值與能量吸收值為響應(yīng)值,進行三因素三水平響應(yīng)面試驗。試驗因素及水平如表1所示,響應(yīng)面設(shè)計與結(jié)果如表2所示。

表1 試驗因素及水平

表2 響應(yīng)面試驗設(shè)計及結(jié)果

續(xù)表

3 響應(yīng)面模型建立及實驗驗證

3.1 建立響應(yīng)面模型

3.1.1 失效載荷值響應(yīng)面模型的建立

分析表2數(shù)據(jù),以失效載荷值F為響應(yīng)值,采用最小二乘法對自變量板材硬度x1、膠層厚度x2和刺穿壓強x3進行回歸擬合。將顯著性水平設(shè)為0.05,當(dāng)P值<0.01時,認為該回歸模型極顯著;若P值>0.05,則認為回歸模型不顯著,P值越小則認為顯著性越高[13]。優(yōu)化后的二次回歸模型為

F=20 755.332-273.914x1+1 437.260x2-

48.803x3-20.26x1x2-0.05x1x3+8.188x2x3+

(1)

失效載荷值響應(yīng)面回歸模型的方差結(jié)果如表3所示,方差R2=0.993 9>0.9,說明該模型顯著性極高,可用于預(yù)測接頭失效載荷值。對比表中各P值大小,發(fā)現(xiàn)板材硬度為單因素中對失效載荷值影響最大的因素,而交互作用中影響最大的為板材硬度與膠層厚度,平方項影響作用與一次項一致。

表3 失效載荷值方差分析表

3.1.2 能量吸收值響應(yīng)面模型的建立

將板材硬度x1、膠層厚度x2和刺穿壓強x3三因素作為自變量,能量吸收值E作為響應(yīng)值,分析各因素及各因素交互作用對響應(yīng)值的影響。顯著性水平仍設(shè)為0.05,可建立如下回歸模型

E=127.683-1.411x1-27.858x2-0.404x3+

0.056x1x2+4.313×10-4x1x3+0.088x2x3+

(2)

由表4可知,模型P值為0.025<0.05,失擬項P值為0.348>0.05。方差分析結(jié)果表明,模型顯著,失擬項不顯著,多元相關(guān)系數(shù)R2為0.923 2,說明該模型擬合度高,可用于預(yù)測接頭能量吸收值。板材硬度為單因素和平方項中對能量吸收值影響最大的因素,交互作用中刺穿壓強和膠層厚度對能量吸收值影響最大。

表4 能量吸收值方差分析表

表5 驗證實驗結(jié)果

3.2 模型驗證

通過試驗驗證所建立的失效載荷值與能量吸收值回歸模型有效性。該驗證試驗設(shè)置為:首先選取4組差異性較大的工藝參數(shù),對其分別進行多次鉚接實驗,再通過MTS Landmark 100材料試驗機進行拉伸測試后取其均值。實驗結(jié)果如表 5所示,分別將實驗所得失效載荷均值以及能量吸收均值的結(jié)果與預(yù)測值進行對比,發(fā)現(xiàn)兩組誤差均不超過9.4%。說明該回歸模型所得結(jié)果與實際值誤差小,預(yù)測結(jié)果可信度高。因此,說明利用該回歸模型對自沖鉚接頭靜力學(xué)性能進行預(yù)測的方式可行。

4 結(jié)果分析

4.1 失效載荷值響應(yīng)面預(yù)測結(jié)果分析

進行單因素分析時,將其中兩個單因素數(shù)值固定在中值,觀察另一因素變化時對其的影響。影響因素編碼值最低水平編碼為-1,最高水平編碼為1,分析結(jié)果如圖4所示。分析可得,失效載荷值隨板材硬度增加呈先減后增的變化趨勢,且變化明顯。膠層厚度在0.5～0.9 mm時,曲線較為平穩(wěn),隨后開始下降。這是由于膠層厚度越大,導(dǎo)致鉚釘釘腳擴張難度越大,而釘腳張開度減小是影響失效載荷值降低的重要因素[14]。因此,失效載荷值隨膠層厚度增加而減少,刺穿壓強與失效載荷值的變化呈正相關(guān),板材硬度對失效載荷值的影響最大。

圖4 單因素對失效載荷值的影響

將刺穿壓強固定在中值,觀察板材硬度與膠層厚度的交互作用對失效載荷值的影響,結(jié)果如圖5所示。觀察圖5(a)可得,失效載荷值整體呈先減后增的變化趨勢,在板材硬度處于82HV～95HV時,失效載荷值位于最低值,且變化幅度較為平緩。隨著板材硬度不斷增大,失效載荷值大幅上升并在板材硬度處于130.1HV時達到最大值。由此可得,板材硬度處于100HV～130HV且膠層厚度保持在0.5～0.9 mm時,可有效提高失效載荷值。由圖5(b)可得,當(dāng)板材硬度處于81.5HV～97.7HV之外,等高線主要垂直分布,表明此時膠層厚度的變化對失效載荷值的影響較小。

圖5 板材硬度與膠層厚度交互作用對失效載荷值的影響

4.2 能量吸收值響應(yīng)面預(yù)測結(jié)果分析

與上述對失效載荷值分析步驟相同,分析三因素對能量吸收值的變化影響,結(jié)果如圖6所示,可以看到,能量吸收值隨板材硬度的增大,呈先減后增的弧形變化趨勢,弧線中部較為平緩,說明板材硬度處于90HV～110HV時,對能量吸收值的變化影響不大。膠層厚度與能量吸收值呈負相關(guān)變化。產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因有兩點,首先膠層厚度增大會阻礙鉚釘腿的擴張,其次在樹脂膠未干時進行鉚接,試件搭接區(qū)域的摩擦力大大降低。以上兩點共同作用,使能量吸收值減小。能量吸收值隨刺穿壓強的增加而不斷增大,但刺穿壓強過大會導(dǎo)致鉚扣底部出現(xiàn)裂紋甚至下板被刺穿[15]。

圖6 單因素對能量吸收值的影響

通過方差分析表可得,刺穿壓強與膠層厚度的交互作用對能量吸收值影響最大。由圖7可得,能量吸收值平面總體向右傾斜,且在刺穿壓強最大,膠層厚度最小時,能量吸收值達到最大值。由圖7(b)可得,等高線呈規(guī)律的弧形分布且弧線距離較為均勻。固定膠層厚度,能量吸收值隨刺穿壓強的增大而增大。反之固定刺穿壓強時,能量吸收值隨膠層厚度的增加不斷減小,與單因素分析結(jié)果一致。上述分析表明,膠層厚度過大會減小鉚接時搭接區(qū)域的摩擦力和拉伸時的失效位移,從而減小能量吸收值。因此鉚接時為保證接頭具有較大能量吸收值,應(yīng)將膠層厚度控制在0.5～0.9 mm,并在保證接頭殘余底厚的情況下,可將刺穿壓強增大到20～21 MPa。

圖7 膠層厚度與刺穿壓強的交互作用對能量吸收值的影響

5 結(jié) 論

1)本文基于響應(yīng)面法建立了板材硬度、膠層厚度及刺穿壓強與失效載荷、能量吸收值之間的多元回歸模型,經(jīng)實驗驗證,該數(shù)學(xué)模型預(yù)測結(jié)果值與實驗結(jié)果的誤差均小于10%,說明此數(shù)學(xué)模型可用于預(yù)測粘鉚復(fù)合接頭靜力學(xué)性能。

2)失效載荷響應(yīng)面預(yù)測結(jié)果表明,板材硬度對失效載荷的影響最為顯著。將板材硬度控制在100HV～130HV,且膠層厚度保持在0.5～0.9 mm時,粘接劑的加入使失效載荷值明顯增大。

3)能量吸收值響應(yīng)面預(yù)測結(jié)果表明,各單因素中板材硬度對其影響最大,交互作用中刺穿壓強與膠層厚度顯著性最高,且刺穿壓強與能量吸收值呈正相關(guān)變化,實際鉚接過程中在確保接頭質(zhì)量的前提下,可將刺穿壓強調(diào)整到20～21 MPa。