大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng)研究*

孟海利,孫鵬昌,薛 里,康永全

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 a.鐵道建筑研究所;b.高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

《國(guó)家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》明確我國(guó)重點(diǎn)城市群到2035年率先建成城際鐵路網(wǎng),其他城市群城際鐵路逐步成網(wǎng)。由于我國(guó)地形呈階梯狀分布,山區(qū)面積大,城際鐵路成網(wǎng)涉及大量隧道鉆爆施工,而城區(qū)鐵路隧道鉆爆施工往往面臨建筑環(huán)繞、管線交叉、人員密集和地質(zhì)條件多變等復(fù)雜施工環(huán)境,存在鉆爆施工效率和爆破振動(dòng)控制難以協(xié)調(diào)的矛盾[1,2]。

解決隧道開挖爆破振動(dòng)控制難題,主要是解決掏槽爆破振動(dòng)控制問(wèn)題[3,4]。大直徑中空孔直眼掏槽爆破技術(shù)在隧道掌子面掏槽區(qū)域利用鑿巖機(jī)械預(yù)先鉆鑿大直徑空孔,為掏槽孔創(chuàng)造臨空面并減小其所受夾制作用,能達(dá)到降低爆破振動(dòng)、改善掏槽效果的目的[5,6]。大直徑中空孔直眼掏槽爆破技術(shù)能較好解決鉆爆開挖效率和爆破振動(dòng)控制之間的矛盾,且其施工效率較高,具有良好的技術(shù)優(yōu)勢(shì)和廣闊的應(yīng)用前景。

大直徑中空孔直眼掏槽爆破技術(shù)的優(yōu)勢(shì)主要來(lái)源于中空孔的綜合作用效應(yīng),其中空孔的應(yīng)力集中效應(yīng)在掏槽破巖成腔方面發(fā)揮了重要作用,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此也開展了諸多研究。王祥林和郭靖華利用微閃系統(tǒng)研究了沖擊荷載作用下半無(wú)限彈性平面中五種形式孔洞附近的動(dòng)應(yīng)力集中問(wèn)題[7]。Mohanty基于含空孔材料的爆生裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果[8],開發(fā)了一種利用空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的新型定向斷裂控制技術(shù)。劉優(yōu)平等分析了空孔直眼掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng)[9,10],發(fā)現(xiàn)掏槽孔和空孔之間的最大拉應(yīng)力與空孔直徑大小正相關(guān)。李啟月等通過(guò)直眼掏槽破巖過(guò)程的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)[11],空孔效應(yīng)改變了掏槽爆破的應(yīng)力分布,使掏槽孔間及空孔壁處最大拉應(yīng)力隨空孔直徑增大而增大。Zheng等通過(guò)數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了大直徑空孔掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng)[12]。宗琦和邵連軍通過(guò)理論研究發(fā)現(xiàn)[13],空孔的存在引起了槽腔巖體拉應(yīng)力集中,使槽腔內(nèi)巖體破裂更充分。任行等采用數(shù)值模擬方法研究了直眼掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng)[14],研究結(jié)果表明空孔引起其周邊動(dòng)應(yīng)力集中。郭東明等運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析了中心大空孔掏槽爆破過(guò)程中應(yīng)力波的傳播情況[15],分析結(jié)果表明空孔具有應(yīng)力集中效應(yīng)且使爆炸能量分布更加均勻。Tian等在隧道掏槽區(qū)域設(shè)置空孔開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[16],證明了空孔有助于降低隧道爆破振動(dòng)。已有空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的研究成果可為大直徑中空孔直眼掏槽爆破設(shè)計(jì)和施工提供一定參考,但是在力學(xué)機(jī)理闡述方面仍不夠深入。

采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法開展大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng)研究。首先,運(yùn)用彈性力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)理論闡明空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的力學(xué)機(jī)理;然后,開展典型工況下大直徑中空孔直眼掏槽爆破的數(shù)值模擬,通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果直觀和定量地分析空孔的應(yīng)力集中效應(yīng)。研究成果擬為大直徑中空孔直眼掏槽爆破參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論支撐,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下兼顧鉆爆開挖效率和爆破振動(dòng)控制的隧道安全高效開挖。

1 空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的理論分析

如圖1所示,掏槽孔起爆后,炸藥能量以應(yīng)力波的形式在巖體中傳播。未設(shè)置空孔時(shí),巖體中某位置處的徑向和環(huán)向應(yīng)力分別為σρ和σθ;設(shè)置空孔后,空孔附近的應(yīng)力發(fā)生重分布,巖體中相應(yīng)位置處的徑向和環(huán)向應(yīng)力分別大于σρ和σθ。上述現(xiàn)象稱為空孔的應(yīng)力集中效應(yīng)[5]。

圖1 掏槽孔起爆后巖體中的應(yīng)力狀態(tài)示意圖Fig. 1 Stress state in rock mass after cut blasting

掏槽孔起爆后產(chǎn)生的應(yīng)力波可以近似為柱面波,實(shí)際施工中掏槽孔一般圍繞空孔對(duì)稱布置,且掏槽孔與空孔的距離較近,柱面波可以進(jìn)一步近似為直線均布荷載p?；谏鲜龊?jiǎn)化,建立如圖2所示典型掏槽孔布置形式下空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的分析模型。

圖2 典型掏槽孔布置形式下空孔應(yīng)力集中效應(yīng)分析模型Fig. 2 Analysis model for stress concentration effect of empty hole with typical cut hole layout

極坐標(biāo)系下[17],圖2所示空孔周圍巖體的平衡微分方程、幾何方程和物理方程分別見式(1)、式(2)和式(3)。

(1)

(2)

(3)

式中:f為體積力;τρθ=τθρ;ερ、εθ和γρθ分別表示巖體的徑向、環(huán)向和剪應(yīng)變;u為巖體位移;E、v分別為巖體的彈性模量和泊松比。

如圖2所示,巖體的邊界條件可表示為

(σx)ρ=b=-p1;(σy)ρ=b=-p2;(τxy)ρ=b=0

(4)

聯(lián)立式(1)～式(4),可以解得空孔周圍巖體應(yīng)力為

(5)

由式(5)計(jì)算得到空孔周圍巖體中的環(huán)向應(yīng)力場(chǎng)如圖3所示。由圖3可知,爆破荷載在空孔壁巖體處激發(fā)的拉應(yīng)力是其自身量值的3倍,如在x方向爆破荷載p1作用下,位于y軸的空孔壁巖體產(chǎn)生大小為3p1的拉應(yīng)力,又如在y方向爆破荷載p2作用下,位于x軸的空孔壁巖體產(chǎn)生大小為3p2的拉應(yīng)力。由此可知,由于空孔的存在,掏槽孔起爆后,空孔附近巖體存在拉應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖3 空孔周圍巖體的環(huán)向應(yīng)力Fig. 3 Circumferential stress in rock mass around empty hole

上述分析是在靜力條件下展開的,實(shí)際掏槽爆破過(guò)程中,還存在如圖4所示的應(yīng)力波反射現(xiàn)象。當(dāng)應(yīng)力波傳播到空孔壁時(shí),應(yīng)力波在空孔壁處發(fā)生反射,應(yīng)力波的傳播方向發(fā)生改變,壓縮應(yīng)力波轉(zhuǎn)換為拉伸應(yīng)力波,反射的拉伸應(yīng)力波與后續(xù)入射應(yīng)力波發(fā)生疊加,可在空孔周圍某些巖體區(qū)域中產(chǎn)生更大的拉應(yīng)力。

圖4 空孔壁處應(yīng)力波反射現(xiàn)象示意圖Fig. 4 Stress wave reflection phenomenon at empty hole wall

2 數(shù)值模型建立

2.1 模型尺寸

采用如圖5所示的四分之一對(duì)稱模型開展空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的數(shù)值模擬研究。模型整體幾何尺寸為2.0 m×2.0 m,其中掏槽孔直徑42 mm,空孔直徑100 mm,掏槽孔與空孔的間距為30 cm。在模型對(duì)稱邊界施加對(duì)稱約束,其余邊界施加透射邊界以消除人工截?cái)噙吔缣帒?yīng)力波反射對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。模型中包含巖體、炸藥和空氣三種材料,均采用實(shí)體單元模擬,模型共劃分單元36880個(gè)、節(jié)點(diǎn)74666個(gè)。

圖5 大直徑中空孔掏槽爆破數(shù)值模型(單位:m)Fig. 5 Numerical model for cut blasting with large-diameter empty hole(unit:m)

2.2 材料參數(shù)

2.2.1 巖體參數(shù)

巖體采用RHT模型進(jìn)行模擬,RHT模型綜合考慮了巖體在破壞過(guò)程中所具有的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率敏感性和壓縮損傷軟化等特性,并引入了最大失效面、彈性極限面和殘余失效面3個(gè)控制破壞面[18],具體如圖6所示。在LSDYNA中,RHT模型采用*MAT_RHT關(guān)鍵字描述,RHT模型的具體參數(shù)見表1。

表1 巖體RHT模型參數(shù)表Table 1 Rock mass parameters in RHT model

圖6 RHT模型控制破壞面示意圖Fig. 6 Schematic diagram of control failure surfaces in RHT model

2.2.2 炸藥參數(shù)

2號(hào)巖石乳化炸藥爆轟過(guò)程采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程描述[12],其爆轟壓力的計(jì)算見式(6)。在LSDYNA中,炸藥材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和*EOS_JWL關(guān)鍵字描述,具體參數(shù)見表2。

表2 炸藥參數(shù)表Table 2 Explosive parameters

(6)

式中:V為相對(duì)體積;E0為內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。

2.2.3 空氣參數(shù)

空氣采用*MAT_NULL模型和式(7)表示的*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述[12],具體參數(shù)見表3。

表3 空氣計(jì)算參數(shù)表Table 3 Air parameters

(7)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

如圖7所示為大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中應(yīng)力波在巖體中的傳播情況。掏槽孔起爆后約60 μs,爆炸應(yīng)力波自掏槽孔傳播至接近空孔壁;掏槽孔起爆后約70 μs,應(yīng)力波傳播至空孔壁且發(fā)生反射,在空孔附近可見明顯的反射波和入射波疊加現(xiàn)象;掏槽孔起爆后約100 μs,后續(xù)傳播至空孔壁的應(yīng)力波發(fā)生反射,先前產(chǎn)生的反射應(yīng)力波與源自掏槽孔的入射應(yīng)力波在空孔附近產(chǎn)生疊加,源自不同掏槽孔的入射應(yīng)力波之間也產(chǎn)生疊加;掏槽孔起爆后約130 μs,入射應(yīng)力波均已繞過(guò)空孔,空孔壁處反射的應(yīng)力波與入射應(yīng)力波在距離空孔更遠(yuǎn)的位置產(chǎn)生疊加。根據(jù)上述結(jié)果分析可知,大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中,應(yīng)力波在空孔壁處發(fā)生反射,反射波與入射波產(chǎn)生疊加,且疊加多位于空孔周邊鄰近區(qū)域以及掏槽孔間區(qū)域。

圖7 應(yīng)力波在巖體中的傳播情況Fig. 7 Propagation of stress wave in rock mass

如圖8所示為大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中巖體的損傷情況。掏槽孔起爆后約5 μs,距掏槽孔壁約1倍掏槽孔徑范圍內(nèi)的巖體產(chǎn)生了不同程度的損傷,緊鄰掏槽孔壁約1/2倍掏槽孔徑范圍內(nèi)的巖體損傷因子幾乎均為1.0;掏槽孔起爆后約110 μs,掏槽孔周圍巖體的損傷范圍擴(kuò)大至約2倍掏槽孔徑,在掏槽孔與空孔之間的部分巖體尚未損傷時(shí),空孔壁鄰近巖體出現(xiàn)局部損傷,這與此時(shí)已有入射波在空孔壁處反射而與入射波疊加相關(guān);掏槽孔起爆后約130 μs,掏槽孔周圍巖體的損傷范圍緩慢擴(kuò)大,空孔周邊鄰近區(qū)域巖體損傷范圍進(jìn)一步擴(kuò)大,掏槽孔間巖體局部出現(xiàn)損傷,尤其是掏槽孔連線方向巖體;掏槽孔起爆后約210 μs,掏槽孔周圍巖體的損傷范圍擴(kuò)大至約3倍掏槽孔徑,空孔周邊鄰近區(qū)域巖體損傷范圍較大,相鄰掏槽孔和空孔形成的三角區(qū)域內(nèi)的巖體均有較高程度的損傷,且與圖7中主要的應(yīng)力波疊加區(qū)域相對(duì)應(yīng)。

圖8 巖體損傷發(fā)展過(guò)程Fig. 8 Damage development process of rock mass

根據(jù)上述結(jié)果可知,大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中,巖體損傷程度較高的區(qū)域主要為掏槽孔周邊、空孔周邊以及相鄰掏槽孔與空孔形成的三角區(qū)域,掏槽孔周邊以外的損傷區(qū)域與應(yīng)力波疊加區(qū)域基本對(duì)應(yīng),表明空孔的存在使巖體中產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng),應(yīng)力集中效應(yīng)主要由應(yīng)力波反射疊加導(dǎo)致,從而使這些區(qū)域巖體產(chǎn)生較高程度損傷。

為了進(jìn)一步定量分析空孔應(yīng)力集中效應(yīng),從數(shù)值模擬結(jié)果中提取掏槽孔與空孔間不同位置處的第一主應(yīng)力峰值,結(jié)果如圖9所示。距空孔壁約15 cm范圍內(nèi)的巖體,其第一主應(yīng)力峰值隨距空孔壁距離增大而減小;距空孔壁約15～20 cm范圍內(nèi)的巖體,即掏槽孔鄰近巖體則主要受掏槽爆破沖擊作用影響,巖體第一主應(yīng)力峰值較大。上述結(jié)果顯示,空孔附近存在顯著的應(yīng)力集中效應(yīng),且在距空孔壁越近的位置越明顯。

圖9 空孔和掏槽孔間巖體的第一主應(yīng)力峰值Fig. 9 Peaks of the first principal stress in rock mass between empty and cut holes

4 結(jié)論

采用理論分析和數(shù)值模擬結(jié)合的方法研究了大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng),從應(yīng)力波疊加、巖體損傷和巖體第一主應(yīng)力峰值等方面闡述了空孔的應(yīng)力集中效應(yīng),在所述條件下得到如下結(jié)論:

(1)大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應(yīng)力集中效應(yīng)主要源自孔洞的應(yīng)力集中效應(yīng)和空孔壁反射波與掏槽孔入射波的應(yīng)力疊加效應(yīng)。

(2)大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中,應(yīng)力波在空孔壁處會(huì)發(fā)生反射,反射波會(huì)與入射波產(chǎn)生疊加,且疊加多位于空孔周邊鄰近區(qū)域以及掏槽孔間區(qū)域。

(3)大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中,巖體損傷程度較高的區(qū)域主要為掏槽孔周邊、空孔周邊以及相鄰掏槽孔與空孔形成的三角區(qū)域,掏槽孔周邊以外的損傷區(qū)域與應(yīng)力波疊加區(qū)域基本對(duì)應(yīng)。

(4)大直徑中空孔掏槽爆破過(guò)程中,空孔附近存在顯著的應(yīng)力集中效應(yīng),且在距空孔壁越近的位置越明顯。