鈉冷快堆多模塊蒸汽發(fā)生器大泄漏鈉水反應(yīng)事故保護(hù)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)敏感性分析

白希 孫培偉 羅罡 曹樺松 魏新宇

1（西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 西安 710049）

2（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 成都 610012）

3（西安熱工研究院有限公司 西安 710054）

鈉冷快堆作為發(fā)展最為成熟的第四代核反應(yīng)堆之一，為了適應(yīng)大功率商業(yè)化發(fā)展［1］，在設(shè)計(jì)中采用了多個(gè)蒸汽發(fā)生器（Steam Generator，SG）模塊并聯(lián)布置，即多模塊SG 的二回路結(jié)構(gòu)。SG 傳熱管破裂引起的鈉水反應(yīng)事故會(huì)影響鈉冷快堆運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，如BN-600［2］曾在1980～1997 年發(fā)生了12次鈉水反應(yīng)事故，造成了0.3%的電力損失。大泄漏鈉水反應(yīng)事故，定義為水/水蒸氣的泄漏率大于等于2.0 kg·s-1的事故［3］，鈉水反應(yīng)產(chǎn)生大量的氫氣和熱量，使得反應(yīng)區(qū)壓力和溫度快速上升，并通過(guò)壓力波在二回路中傳播，引起關(guān)鍵設(shè)備和管道的壓力和溫度上升，威脅二回路完整性。

壓力波傳播引起的壓力傳播至二回路各個(gè)設(shè)備和管道中，導(dǎo)致壓力的上升。溫度上升包括二回路的中間熱交換器換熱和緩沖罐的兩個(gè)位置的影響：1）中間熱交換器：事故發(fā)生后，一回路液鈉流量和溫度變化較小，二回路的液鈉流量整體在減小，導(dǎo)致二回路液鈉的溫度的上升；2）由于事故的發(fā)生，引起二回路設(shè)備緩沖罐中流入液鈉凈質(zhì)量增加，液鈉液位的上升，罐體中氣腔的體積減小，且部分反應(yīng)產(chǎn)物氫氣在罐體氣腔中的匯聚，均會(huì)引起緩沖罐氣腔溫度的增加。

如果二回路完整性被破壞，放射性物質(zhì)會(huì)外泄，污染相關(guān)設(shè)備和環(huán)境，反應(yīng)堆的安全性也將受到威脅。大泄漏鈉水事故是鈉冷快堆的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故之一，按照傳熱管雙端斷裂（Double-Ended Guillotine，DEG）的根數(shù)計(jì)算［3］。為應(yīng)對(duì)事故，區(qū)別于小泄漏布置氫探測(cè)器檢測(cè)氫濃度的方式，大泄漏事故需要設(shè)計(jì)相應(yīng)保護(hù)系統(tǒng)保證二回路的完整性［4］。由于多模塊SG 設(shè)計(jì)中存在并聯(lián)通道，即事故SG 模塊和正常SG 模塊間的相互影響，使得保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)更加復(fù)雜；爆破片等保護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)作，對(duì)二回路壓力峰值的影響規(guī)律受到多模塊結(jié)構(gòu)的影響，會(huì)出現(xiàn)不同的規(guī)律；關(guān)鍵參數(shù)異常的監(jiān)測(cè)和停堆信號(hào)的形成，將直接影響反應(yīng)堆的停堆動(dòng)作，對(duì)于反應(yīng)堆的安全性意義重大。因此，有必要針對(duì)多模塊SG開(kāi)展保護(hù)系統(tǒng)模擬計(jì)算和分析。

自20世紀(jì)50年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)大泄漏鈉水反應(yīng)事故開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)和程序的研究，將大泄漏鈉水反應(yīng)模型總結(jié)為：泄漏率模型、氫氣泡生長(zhǎng)模型、壓力波傳播模型和保護(hù)系統(tǒng)模型，這些研究為保護(hù)系統(tǒng)分析提供了重要參考。Bell［5］和Shin［6］等開(kāi)發(fā)了保護(hù)系統(tǒng)模型和爆破片模型，結(jié)果表明，泄放流量先快速增加后稍微減速。Ploeger等［7］開(kāi)展了保護(hù)系統(tǒng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)泄放系統(tǒng)對(duì)于中間熱交換器（Intermediate Heat eXchanger，IHX）壓力峰值影響較小。Park［8］和Ahn［3］對(duì)PGSFR（Prototype Gen-ⅣSodium-cooled Fast Reactor）的保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，較小的爆破壓力和較近的爆破片位置對(duì)于二回路設(shè)備安全性更有利?；谥袊?guó)實(shí)驗(yàn)快堆（China Experimental Fast Reactor，CEFR）分析，劉曉宇［9］和曹樺松［10］研究發(fā)現(xiàn)爆破片開(kāi)度、爆破片位置、爆破片失效和爆破片延遲時(shí)間等保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)事故影響較大。但以上事故保護(hù)系統(tǒng)模型和關(guān)鍵參數(shù)分析是基于單個(gè)SG 開(kāi)展，沒(méi)有考慮事故SG 模塊和正常SG 模塊之間的相互影響［11］，且單個(gè)SG 的事故保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)和事故監(jiān)測(cè)參數(shù)等保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)不能直接用于多模塊SG 的事故保護(hù)系統(tǒng)中［12］。相關(guān)學(xué)者針對(duì)多模塊SG 結(jié)構(gòu)也開(kāi)展大泄漏鈉水反應(yīng)事故的研究，Gerber［13］對(duì)6 個(gè)SG 模塊的事故進(jìn)行了模擬，表明通過(guò)在SG出口母管與鈉泵之間的管線上增加一條泄放管可有效減小IHX壓力。向陽(yáng)［14］基于BN-600 的8 個(gè)SG 模塊的二回路結(jié)構(gòu)，模擬了事故過(guò)程，結(jié)果表明，BN-600 事故保護(hù)系統(tǒng)具有較好的包容性。目前，對(duì)于多模塊SG的事故保護(hù)系統(tǒng)研究所做假設(shè)較多，沒(méi)有基于多模塊SG大泄漏鈉水反應(yīng)事故模型開(kāi)展的事故保護(hù)系統(tǒng)研究，且沒(méi)有針對(duì)保護(hù)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行的敏感性規(guī)律研究，而事故保護(hù)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到鈉冷快堆的安全性，其關(guān)鍵參數(shù)變化規(guī)律的影響值得深入研究。

本文基于多模塊SG 快堆的二回路和大泄漏鈉水反應(yīng)事故保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了描述大泄漏鈉水反應(yīng)的泄漏率模型、壓力源模型、壓力波模型和事故保護(hù)系統(tǒng)模型，并與鈉水反應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性。基于所構(gòu)建的大泄漏鈉水反應(yīng)事故模型，本文模擬了3-DEG的大泄漏鈉水反應(yīng)事故過(guò)程，重點(diǎn)研究液相爆破片爆破壓力、爆破片爆破延遲時(shí)間、液相爆破片位置、泄放管長(zhǎng)度和一級(jí)事故排放罐體積等系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)大泄漏鈉水反應(yīng)事故過(guò)程中二回路壓力峰值、保護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)作、報(bào)警和容納性等的影響，并對(duì)多模塊SG的保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析給出了針對(duì)性的建議。

1 鈉冷快堆二回路介紹

鈉冷快堆多模塊SG二回路結(jié)構(gòu)如圖1所示，二回路有兩個(gè)環(huán)路，共有8 個(gè)SG，圖中只展示了其中一個(gè)環(huán)路，主要包括二回路鈉泵、中間熱交換器、鈉流量分配器、4 臺(tái)并聯(lián)布置的直流SG（過(guò)熱器（SuperHeater，SH）和蒸發(fā)器（Evaporator，EV））和緩沖罐等設(shè)備。鈉冷卻劑被鈉泵推進(jìn)中間熱交換器，吸收熱量后，進(jìn)入鈉流量分配器，被平均分配到4個(gè)SG 模塊，將熱量釋放給三回路的水，最后在緩沖罐匯合。三回路的給水流量按照一分二，二分四分配到每個(gè)SG模塊的水側(cè)。多模塊SG中的每個(gè)模塊與普通SG結(jié)構(gòu)和功能一樣，這幾個(gè)多模塊間是并聯(lián)耦合的。

圖1 鈉冷快堆二回路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the secondary loop in sodium-cooled fast reactor

鈉水SG是二三回路之間的屏障，傳熱管破裂導(dǎo)致的大泄漏鈉水反應(yīng)作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故之一，鈉冷快堆設(shè)計(jì)中考慮了事故保護(hù)系統(tǒng)防止大泄漏鈉水反應(yīng)事故破壞二回路的完整性，事故保護(hù)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。大泄漏鈉水反應(yīng)事故保護(hù)系統(tǒng)功能包括：1）泄漏信號(hào)監(jiān)測(cè)。用來(lái)確定泄漏的類(lèi)型，形成SG 隔離信號(hào)等，這里采用SG 出入口鈉流量減小或增加至正常流量的20%，作為“大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)”；2）爆破片的非能動(dòng)保護(hù)。爆破片的主要功能是設(shè)備超壓保護(hù)，當(dāng)流入的流體壓力達(dá)到爆破片爆破壓力后，爆破片發(fā)生爆破，泄放上游的流體以達(dá)到減壓的目的。在過(guò)熱器和蒸發(fā)器下腔室、緩沖罐氣腔和二級(jí)事故排放罐上端設(shè)計(jì)了爆破片，一個(gè)環(huán)路中共8個(gè)與SG連接的液相爆破片和2個(gè)罐體的氣腔爆破片，一旦爆破片滿足爆破要求，將會(huì)及時(shí)爆破并泄放流體來(lái)降低二回路的壓力；3）事故排放和鈉水反應(yīng)產(chǎn)物包容。主要包括一級(jí)事故排放罐（Primary Accident Discharge Tank，PADT）和二級(jí)事故排放罐，隨著爆破片的爆破，流體泄放至排放罐中容納，但當(dāng)流體過(guò)多，罐體壓力超過(guò)整定值，罐體上安裝的安全閥將開(kāi)啟，并啟動(dòng)相應(yīng)的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行排氣；4）保護(hù)系統(tǒng)本身狀態(tài)監(jiān)測(cè)。為保證不造成大鈉水反應(yīng)事故的二次事故，需要對(duì)各個(gè)保護(hù)系統(tǒng)的參數(shù)變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2 大泄漏鈉水反應(yīng)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

為了進(jìn)行大泄漏鈉水反應(yīng)分析，需要建立相關(guān)模型進(jìn)行事故模擬，其主要模型包括水/水蒸氣泄漏率模型、氫氣泡生長(zhǎng)模型、壓力波傳播模型和事故保護(hù)系統(tǒng)模型，模型間關(guān)系如圖2 所示［10］。水/水蒸氣泄漏率模型計(jì)算發(fā)生傳熱管破裂后水/蒸汽泄漏到鈉側(cè)的泄漏率，主要影響因素是氫氣泡壓力和傳熱管破口大小。氫氣泡生長(zhǎng)模型模擬鈉水反應(yīng)產(chǎn)物氫氣泡生成過(guò)程，計(jì)算氫氣泡壓力、溫度以及體積的變化，主要受氫氣泡兩側(cè)液鈉流速差和水/水蒸氣泄漏率的影響。壓力波傳播模型模擬壓力波在二回路液鈉中的傳播過(guò)程，計(jì)算液鈉壓力和流速的變化，主要影響因素為氫氣泡壓力和爆破片動(dòng)作。事故保護(hù)系統(tǒng)模型計(jì)算保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作、泄放管流量和事故排放罐氣腔壓力的變化。

2.1 大泄漏鈉水反應(yīng)模型構(gòu)建

2.1.1 水/水蒸氣泄漏模型

水/水蒸氣泄漏率模型是計(jì)算傳熱管破裂后，水/水蒸氣泄漏至液鈉中的流量，主要基于連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程建立。

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量守恒方程為：

能量守恒方程為：

式中：ρw為水/水蒸氣的密度，kg·s-1；uw為水/水蒸氣的流速，m·s-1；pw為水/水蒸氣的壓力，Pa；g為重力加速度，kg·s-2；α為管道傾角，（o）；τw為摩擦損失；hw為焓值，J；t為時(shí)間步長(zhǎng)，s；x為空間步長(zhǎng)，m。

2.1.2 氫氣泡生長(zhǎng)模型

氫氣泡生長(zhǎng)模型模擬了氫氣泡從球型到柱型的生長(zhǎng)過(guò)程，計(jì)算氫氣泡的壓力、體積和溫度等參數(shù)。

水與液鈉反應(yīng)產(chǎn)生大量的氫氣和熱量，鈉水反應(yīng)化學(xué)方程式為：

氫氣泡的生長(zhǎng)滿足熱力學(xué)第一定律：

氫氣的狀態(tài)滿足理想氣體方程：

氫氣泡形狀變化如圖3 所示，大泄漏鈉水反應(yīng)初始階段氫氣泡以球型向外擴(kuò)張，當(dāng)球型到達(dá)臨界邊界后轉(zhuǎn)化為柱型模型。假設(shè)球型向柱型轉(zhuǎn)換過(guò)程時(shí)，氫氣泡表面積和體積不變，可獲得臨界半徑，此后氫氣泡以柱型形式推動(dòng)液鈉流動(dòng)。

圖3 球型氫氣泡向柱型氣泡變形示意圖Fig.3 Diagram of hydrogen bubble transition from the spherical to columnar model

球型氫氣泡的體積增長(zhǎng)率為：

球型到柱型切換時(shí)，氫氣泡表面積滿足方程：

球型到柱型切換時(shí)，氫氣泡體積滿足方程：

臨界半徑可獲得為：

此時(shí)，柱型氫氣泡的臨界高度為：

柱型氫氣泡的體積增長(zhǎng)率為：

式中：f為水轉(zhuǎn)化為氫氣的摩爾比，本文計(jì)算取值為0.5；Q為鈉水反應(yīng)釋放的能量，500 ℃的鈉與每千克水反應(yīng)產(chǎn)生10 640 kJ的熱量，J；H為氫氣的焓升，J；W為氫氣做的功，J；P為氫氣泡壓力，Pa；V為氫氣泡的膨脹體積，m3；m為氫氣泡質(zhì)量，kg；M為氫氣的相對(duì)分子質(zhì)量；R為理想氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1；T為氫氣泡溫度，K；r為球型氫氣泡的半徑，m；r*為臨界半徑，m；h*為柱型氫氣泡的臨界高度，m；ur為球型氫氣泡半徑變化率，m·s-1；Rr為管壁半徑，m；uh為柱型氫氣泡的軸向高度增長(zhǎng)率，m·s-1。

2.1.3 壓力波傳播模型

壓力波傳播模型描述氫氣泡將兩側(cè)的液鈉以“活塞”式排開(kāi)后，反應(yīng)區(qū)附近的液鈉流速驟增驟減，產(chǎn)生壓力波，并傳播至整個(gè)二回路中，導(dǎo)致關(guān)鍵設(shè)備壓力的增加。該過(guò)程主要采用連續(xù)性、動(dòng)量守恒和聲速的偏微分方程組進(jìn)行描述。

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量守恒方程為：

聲速方程為：

式中：ρ為液鈉密度，kg·s-1；u為液鈉流速，m·s-1；P為液鈉的壓力，Pa；K為流動(dòng)阻力；D為當(dāng)量直徑，m；c為聲速，m·s-1。

在壓力波傳播過(guò)程中，由于二回路存在多種結(jié)構(gòu)，例如泵、突擴(kuò)突縮、多通、恒壓邊界和封閉端等，按照各自的邊界類(lèi)型對(duì)上述方程進(jìn)行相應(yīng)處理可進(jìn)行計(jì)算。

2.1.4 事故保護(hù)系統(tǒng)模型

事故保護(hù)系統(tǒng)模型計(jì)算非能動(dòng)爆破片動(dòng)作和事故排放罐的參數(shù)變化。本文研究的爆破片關(guān)鍵參數(shù)包括爆破壓力、爆破延遲時(shí)間和位置，其中爆破壓力是指爆破片可以承受的最大壓力，一旦超過(guò)這個(gè)壓力爆破片將發(fā)生爆破；爆破片爆破延遲時(shí)間為爆破片到達(dá)爆破壓力后，爆破片完全破裂需要一定的時(shí)間，遲于到達(dá)爆破壓力的時(shí)間；爆破片位置為爆破片安裝所處的位置。爆破片發(fā)生爆破后，流體將通過(guò)泄放管排入至一級(jí)事故排放罐中，泄放管長(zhǎng)度為爆破片至一級(jí)事故排放罐之間連接管道的長(zhǎng)度。一級(jí)事故排放罐主要功能是包容和分離鈉水反應(yīng)產(chǎn)物，其氣態(tài)產(chǎn)物通過(guò)連接管道與二級(jí)事故排放罐中連通。

1）液相爆破片模型

液相爆破片主要泄放液鈉，當(dāng)爆破片的壓力未到達(dá)爆破壓力，或到達(dá)爆破壓力而未超過(guò)爆破延遲時(shí)間，此時(shí)按照封閉端邊界計(jì)算，即該處液鈉的流速為0。當(dāng)爆破片的壓力到達(dá)爆破壓力且超過(guò)了爆破延遲時(shí)間，采用三通邊界計(jì)算。

2）氣腔爆破片模型

氣腔爆破片主要泄放緩沖罐中的氬氣，氣腔泄放管道流量按照式（16）或（17）計(jì)算。

當(dāng)為亞臨界流時(shí)，泄放流量為：

當(dāng)滿足臨界流條件時(shí)，泄放流量為：

式中：p1為氣腔爆破片前的壓力，Pa；p2為氣腔爆破片后的壓力，Pa；G為流體泄放的質(zhì)量流量，kg·s-1；C為孔板流量系數(shù)；d0為孔板孔徑，m；MAr為氬氣的相對(duì)分子質(zhì)量；T1為氣腔爆破片前的溫度，K；κ為絕熱指數(shù)；γ為壓比，計(jì)算公式為：

本模型中的氬氣為單原子氣體，其臨界壓比為0.488。

3）事故排放罐模型

事故排放罐主要容納來(lái)自通過(guò)爆破片泄放的液鈉、鈉水反應(yīng)產(chǎn)物以及氬氣等，罐體氣腔中的氣體假設(shè)為理想氣體，熱力學(xué)過(guò)程為絕熱過(guò)程。

事故排放罐的氣腔壓力為：

式中：pac為事故排放罐的壓力，Pa；Vac為事故排放罐的氣腔體積，m3；nac為事故排放罐的氣腔氣體摩爾質(zhì)量，mol；Tac為事故排放罐的氣腔溫度，K。

2.2 大泄漏鈉水反應(yīng)模型驗(yàn)證

為了對(duì)所開(kāi)發(fā)的大泄漏鈉水反應(yīng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，采用某鈉水反應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)［15］的結(jié)果進(jìn)行分析，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。緩沖罐中的液鈉經(jīng)過(guò)電磁泵加壓后進(jìn)入加熱器中加熱至試驗(yàn)工況，然后分別流入至鈉水反應(yīng)器和高壓釜中，最后在緩沖罐匯合。設(shè)置的保護(hù)系統(tǒng)包括爆破片、一級(jí)事故排放罐和二級(jí)事故排放罐等設(shè)備。

圖4 鈉水反應(yīng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.4 Diagram of SWR experiment system

實(shí)驗(yàn)中，在高壓釜中部按照0.115 kg·s-1的平均流量注入水，持續(xù)注入3 s，實(shí)驗(yàn)總時(shí)間為12 s，實(shí)驗(yàn)中爆破片均未到達(dá)爆破條件而沒(méi)有爆破，二回路壓力主要由緩沖罐進(jìn)行緩解。以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氫氣泡壓力作為輸入條件，如圖5所示，采用大泄漏鈉水反應(yīng)模型計(jì)算壓力波傳播，結(jié)果如圖6 所示。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，泵出口壓力最大相對(duì)誤差為7.27%，平均相對(duì)誤差為3.29%；鈉水反應(yīng)器下腔室壓力最大相對(duì)誤差為7.67%，平均相對(duì)誤差為3.47%。誤差產(chǎn)生的原因包括兩個(gè)SG 模塊壓力波傳播過(guò)程中的相互影響，流量波動(dòng)對(duì)泵壓頭的影響以及鈉水反應(yīng)后期氫氣的擴(kuò)散等因素導(dǎo)致。關(guān)鍵設(shè)備壓力計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在趨勢(shì)和數(shù)值上符合較好，驗(yàn)證了大泄漏鈉水反應(yīng)模型的正確性。

圖5 擬合的反應(yīng)區(qū)壓力輸入曲線Fig.5 Fitting curve of pressure input in reaction zone

圖6 二回路關(guān)鍵設(shè)備壓力的對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated and experimental pressure at secondary loop critical equipment

3 大泄漏鈉水反應(yīng)事故保護(hù)系統(tǒng)敏感性分析

3.1 大泄漏鈉水反應(yīng)事故過(guò)程分析

針對(duì)圖1 所示的對(duì)象，對(duì)3-DEG 大泄漏鈉水反應(yīng)事故進(jìn)行模擬，泄漏點(diǎn)設(shè)置在#1SG 過(guò)熱器上腔室，其余模塊均為正常狀態(tài)，即#1SG 為事故SG 模塊，#2-4SG為正常SG模塊，大泄漏鈉水反應(yīng)事故模擬計(jì)算結(jié)果如圖7～10所示。

圖7 二回路各處壓力響應(yīng)Fig.7 Pressure response of secondary loop critical equipment

3-DEG 發(fā)生后，水/水蒸氣以4.91 kg·s-1的平均流量泄漏至液鈉中，鈉水反應(yīng)發(fā)生，產(chǎn)生大量的氫氣和熱量，事故SG 模塊反應(yīng)區(qū)壓力迅速上升，如圖7所示，在0.052 s 到達(dá)壓力峰值2.003 MPa。氫氣泡兩側(cè)的液鈉流速迅速變化，如圖8 所示，從事故SG模塊過(guò)熱器下腔室至泄漏點(diǎn)的流量驟減，并反向流動(dòng)，流量達(dá)到381.88 kg·s-1，從泄漏點(diǎn)至事故SG模塊蒸發(fā)器下腔室的流量迅速上升最大到達(dá)926.62 kg·s-1。壓力波迅速傳播至二回路，關(guān)鍵設(shè)備和管道壓力升高，如圖7所示，事故初期緩沖罐承擔(dān)二回路的壓力緩沖作用，緩沖罐壓力升高，隨著反應(yīng)的進(jìn)行事故SG 模塊流入緩沖罐的流量持續(xù)大于流出的流量，緩沖罐壓力持續(xù)升高，如圖9 所示，但未到達(dá)氣腔爆破片壓力，故該氣腔爆破片未動(dòng)作。事故SG模塊爆破片滿足爆破條件，如圖10所示，事故SG 模塊過(guò)熱器爆破片在0.028 s 爆破，在0.361 s 到達(dá)泄放最大值519.46 kg·s-1，事故SG 模塊蒸發(fā)器爆破片在0.036 s爆破，泄放最大值為321.82 kg·s-1。正常SG 模塊爆破片未到達(dá)爆破條件，爆破片未動(dòng)作。液鈉通過(guò)爆破片泄放至一級(jí)事故排放罐后，一級(jí)事故排放罐的壓力持續(xù)升高，最高達(dá)到0.052 MPa，二級(jí)事故排放罐和一級(jí)事故排放罐氣腔連接，按照壓比公式判斷是否進(jìn)行氣腔氣體交換，其壓力變化較小，如圖9所示，其壓力未到達(dá)氣腔上端連接的爆破片爆破壓力，該爆破片未動(dòng)作。

圖8 SG各處鈉流量響應(yīng)Fig.8 Flow rate response of sodium in SGs

圖9 罐體氣腔的壓力響應(yīng)Fig.9 Pressure response of tank gas chamber

圖10 事故SG模塊爆破片鈉流量Fig.10 Sodium flow rate of damaged SG rupture disk

壓力波在二回路中迅速傳播，泵、中間熱交換器和正常SG模塊等設(shè)備壓力升高，壓力最大值和出現(xiàn)時(shí)間總結(jié)如表2 所示。SG 壓力峰值為2.003 MPa，不超過(guò)實(shí)際承壓限值7.3 MPa，二回路關(guān)鍵設(shè)備的壓力除#1SG 模塊外，壓力最高值出現(xiàn)在中間熱交換器，最大壓力為1.329 MPa，未超過(guò)設(shè)計(jì)壓力限值1.5 MPa?？梢?jiàn)，在事故過(guò)程中，在爆破片等保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作下，二回路完整性不會(huì)被破壞。

表2 二回路關(guān)鍵設(shè)備最大壓力Table 2 Critical parameters of protection system in secondary loop

在事故過(guò)程中，事故SG 模塊在0.024 s 出口流速增至正常流量的120%（451.5 kg·s-1），在0.04 s 入口流量減至正常流量的80%（301.0 kg·s-1），鈉流量計(jì)提供“大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)”3取2邏輯輸入，引導(dǎo)后續(xù)的操作。正常模塊的SG 出入口流量的最大值為444.32 kg·s-1，未超過(guò)正常流量的20%，未達(dá)到報(bào)警閾值。通過(guò)監(jiān)測(cè)鈉流量，可以有效判斷發(fā)生大鈉水反應(yīng)事故的SG模塊，及時(shí)傳遞報(bào)警信號(hào)。

3.2 事故保護(hù)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)敏感性分析

大泄漏鈉水反應(yīng)事故保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)保證：非能動(dòng)保護(hù)系統(tǒng)及時(shí)動(dòng)作，事故監(jiān)測(cè)系統(tǒng)信號(hào)準(zhǔn)確快速傳遞，事故包容系統(tǒng)可靠性高，才能有效降低二回路關(guān)鍵設(shè)備和管道的壓力，引導(dǎo)和保證后續(xù)操作?；谏弦还?jié)事故過(guò)程的分析，液相爆破片、信號(hào)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和一級(jí)事故排放罐等保護(hù)系統(tǒng)，會(huì)影響二回路壓力峰值、大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)的產(chǎn)生，以及液鈉和鈉水反應(yīng)物的容納，因而探究相關(guān)事故保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)于整個(gè)事故過(guò)程的安全性至關(guān)重要。本文針對(duì)非能動(dòng)保護(hù)系統(tǒng)，研究液相爆破片的爆破壓力、爆破延遲時(shí)間、液相爆破片位置和爆破片連接的泄放管長(zhǎng)度的影響，針對(duì)事故包容系統(tǒng)，研究一級(jí)事故排放罐體積的影響，并研究以上保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)信號(hào)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的影響，以獲得保護(hù)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的敏感性規(guī)律，該規(guī)律可對(duì)鈉冷快堆保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

3.2.1 液相爆破片壓力

爆破片爆破壓力通常設(shè)計(jì)在1.4 倍工作壓力與設(shè)計(jì)壓力之間，合適的爆破壓力可保證爆破片及時(shí)動(dòng)作進(jìn)行泄壓。在多模塊SG結(jié)構(gòu)中，還應(yīng)保證液相爆破片在事故SG 模塊中發(fā)生爆破，在正常SG 模塊不發(fā)生爆破，減少后續(xù)維修或更換SG 的時(shí)間和成本。本文分別計(jì)算液相爆破片爆破壓力為0.8 MPa、1.0 MPa和1.2 MPa的大泄漏鈉水反應(yīng)事故過(guò)程，其結(jié)果如圖11和表3所示。

表3 二回路關(guān)鍵設(shè)備最大壓力Table 3 Maximum pressure of the critical equipment in secondary loop

圖11 不同液相爆破片爆破壓力的事故SG模塊鈉泄放流量Fig.11 Sodium release flow rate of damaged SG module at different liquid rupture disk bursting pressures

事故發(fā)生后，二回路壓力開(kāi)始上升，液相爆破片爆破壓力設(shè)置較低時(shí)，事故SG模塊爆破片滿足爆破條件后更早地爆破，而泄放管所在的三通結(jié)構(gòu)的壓力損失變化較小，其泄放流量變化不明顯，如圖11所示。

隨著爆破片爆破壓力減小，事故SG模塊爆破片爆破時(shí)間減小，液鈉和鈉水反應(yīng)產(chǎn)物能夠及時(shí)泄放，反應(yīng)區(qū)壓力峰值降低，二回路其他設(shè)備的壓力峰值也降低，但由于泄放流量變化較小，事故包容系統(tǒng)一級(jí)事故排放罐壓力變化較小，如表3 所示，且事故SG模塊出口流量超過(guò)報(bào)警閾值的時(shí)刻較早，對(duì)事故報(bào)警時(shí)刻影響較小。

3.2.2 爆破片爆破延遲時(shí)間

由于爆破片結(jié)構(gòu)和材料的不同，爆破片的爆破延遲時(shí)間存在差異，而爆破片爆破延遲時(shí)間將影響爆破片動(dòng)作，進(jìn)而影響二回路壓力。分別采用爆破片爆破延遲時(shí)間為0.02 s、0.07 s 和0.12 s，進(jìn)行計(jì)算分析，其結(jié)果如圖12和表3所示。

圖12 不同爆破片爆破延遲時(shí)間的事故SG模塊鈉泄放流量Fig.12 Sodium release flow rate of damaged SG module at different rupture disk bursting delay times

如圖12所示，當(dāng)爆破片延遲時(shí)間較短，事故SG模塊過(guò)熱器爆破片將更早地泄放，初始反應(yīng)階段，壓力增長(zhǎng)迅速，過(guò)熱器泄放管所在的三通結(jié)構(gòu)壓差較大，過(guò)熱器泄放流量最大值增加，隨著反應(yīng)的進(jìn)行最后趨于一致；事故SG 模塊蒸發(fā)器也較早爆破，但其泄放流量變化較小。

隨著爆破片延遲時(shí)間的增加，液鈉和鈉水反應(yīng)產(chǎn)物更晚泄放，反應(yīng)區(qū)壓力峰值增加，但一旦爆破片爆破時(shí)間在壓力峰值時(shí)間之后，其壓力峰值將不再變化；由于泄放時(shí)間較晚，且泄放總流量的減小，二回路關(guān)鍵設(shè)備壓力峰值將會(huì)增加；爆破片延遲時(shí)間對(duì)一級(jí)事故排放罐壓力和大泄漏鈉水反應(yīng)信號(hào)的影響都較小，如表3所示。

3.2.3 液相爆破片位置

爆破片的位置設(shè)置應(yīng)有利于二回路壓力泄放，鈉冷快堆液相爆破片布置在SG 上腔室或者下腔室［11］，下面分別計(jì)算分析液相爆破片位于SG位于上腔室、下腔室的影響，其結(jié)果如圖13和表3所示。

圖13 不同液相爆破片位置的事故SG模塊鈉泄放流量Fig.13 Sodium release flow rate of damaged SG module at different liquid rupture disk locations

如圖13 所示，當(dāng)液相爆破片都位于下腔室時(shí)，過(guò)熱器爆破片主要承擔(dān)反應(yīng)區(qū)上游的泄放，蒸發(fā)器爆破片主要承擔(dān)反應(yīng)區(qū)下游的泄放，且過(guò)熱器和蒸發(fā)器下腔室爆破片處的壓力較高，泄放管前后壓差較大，泄放流量較高。當(dāng)液相爆破片都位于上腔室時(shí)，由于重力的影響，壓力到達(dá)過(guò)熱器爆破壓力的時(shí)刻較晚，因此該爆破片更晚爆破，此時(shí)反應(yīng)區(qū)下游的液鈉被部分泄放，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，蒸發(fā)器上腔室爆破片也發(fā)生爆破，雖然該位置靠近反應(yīng)區(qū)但由于此時(shí)的下游液鈉流量減小，其爆破時(shí)間變化不明顯，且由于過(guò)熱器和蒸發(fā)器上腔室的壓力相對(duì)下腔室較低，即泄放管前后壓差相對(duì)較低，故泄放流量較低。

如表3所示，當(dāng)液相爆破片都設(shè)置在下腔室時(shí)，距離反應(yīng)區(qū)較遠(yuǎn)，反應(yīng)區(qū)的壓力需要通過(guò)壓力波的傳播才能到達(dá)爆破片進(jìn)行泄放，因此反應(yīng)區(qū)壓力峰值較高，但由于其泄放管泄放流量較大，二回路關(guān)鍵設(shè)備的壓力較低。當(dāng)液相爆破片設(shè)置都在上腔室時(shí)，距離反應(yīng)區(qū)較近，反應(yīng)區(qū)的液鈉和反應(yīng)產(chǎn)物被及時(shí)泄放，反應(yīng)區(qū)壓力峰值下降，但由于泄放管累計(jì)泄放流量較小，二回路主回路中的液鈉流量較高，二回路其他設(shè)備壓力峰值升高。泄放流量變化相對(duì)一級(jí)事故排放罐體積較小，一級(jí)事故排放罐壓力變化較小。而事故模塊出入口流量變化迅速，這是由于反應(yīng)區(qū)氫氣泡的生長(zhǎng)而“排鈉”的影響，但其到達(dá)流量報(bào)警閾值的出現(xiàn)時(shí)刻變化較小。

3.2.4 泄放管長(zhǎng)度

在爆破片爆破后，泄放管長(zhǎng)度的變化會(huì)影響泄放流量，從而影響泄壓效率。針對(duì)泄放管長(zhǎng)度減小到原來(lái)長(zhǎng)度的80%，不變和增加到原來(lái)長(zhǎng)度的1.2倍，分別進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖14和表3所示。

圖14 不同泄放管長(zhǎng)度的事故SG模塊鈉泄放流量Fig.14 Sodium release flow rate damaged SG module at different release pipe lengths

如圖14 所示，當(dāng)事故模塊爆破片爆破后，液鈉流過(guò)泄放管進(jìn)行泄放，泄放管長(zhǎng)度的減小使得其壓力損失減小，在三通結(jié)構(gòu)的流量分配中獲得更大的泄放流量。

隨著泄放管長(zhǎng)度的減小，更多的液鈉和鈉水反應(yīng)產(chǎn)物被泄放，反應(yīng)區(qū)的壓力峰值有效降低，同時(shí)二回路的總體流量減小，二回路其他設(shè)備的壓力峰值降低。泄放管長(zhǎng)度對(duì)一級(jí)事故排放罐壓力和大泄漏鈉水反應(yīng)信號(hào)的影響都較小，如表3所示。

3.2.5 一級(jí)事故排放罐的體積

一級(jí)事故排放罐作為事故包容系統(tǒng)，是防止二次事故發(fā)生的關(guān)鍵。分別模擬一級(jí)事故排放罐的體積減小至原來(lái)的50%、不變和增大到原來(lái)的1.5倍的影響，計(jì)算結(jié)果如圖15和表3所示。

圖15 不同一級(jí)事故排放罐體積的事故SG模塊鈉泄放流量Fig.15 Sodium release flow rate of damaged SG module at different primary accident discharge tank volumes

一級(jí)事故排放罐體積變化對(duì)爆破片爆破時(shí)間沒(méi)有影響，當(dāng)事故SG 模塊爆破片爆破，液鈉和鈉水反應(yīng)產(chǎn)物泄放至一級(jí)事故排放罐中，隨著一級(jí)事故排放罐體積的減小，其氣腔壓力增大，但一級(jí)事故排放罐氣腔體積大，泄放流量對(duì)其影響較小，壓力變化幅度也小，對(duì)反應(yīng)區(qū)壓力峰值、二回路其他設(shè)備壓力峰值和泄放管流量幾乎沒(méi)有影響，對(duì)“大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)”也無(wú)影響，如圖15和表3所示。

不同保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)二回路關(guān)鍵設(shè)備參數(shù)的影響列于表3 中。液相爆破片爆破壓力、爆破片位置和泄放管長(zhǎng)度對(duì)于反應(yīng)區(qū)壓力峰值影響較大，液相爆破片爆破壓力、爆破片爆破延遲時(shí)間、液相爆破片位置和泄放管長(zhǎng)度對(duì)二回路設(shè)備IHX的壓力峰值影響較大。液相爆破片爆破壓力和爆破片延遲時(shí)間增加導(dǎo)致爆破片爆破時(shí)間增加而使得反應(yīng)區(qū)壓力峰值和二回路的壓力上升，液相爆破片位置和泄放管長(zhǎng)度主要通過(guò)影響泄放流量影響反應(yīng)區(qū)壓力峰值和二回路的壓力變化。一級(jí)事故排放罐作為大泄漏鈉水事故保護(hù)的關(guān)鍵包容系統(tǒng)，其體積變化對(duì)于反應(yīng)區(qū)和二回路的壓力變化影響較小。以上5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)變化對(duì)一級(jí)事故排放罐的壓力變化和“大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)”的流量參數(shù)監(jiān)測(cè)影響較小，這是因?yàn)榕欧诺绞鹿使拗械拟c水反應(yīng)產(chǎn)物所占體積相對(duì)一級(jí)事故排放罐的總體積較小，流量參數(shù)監(jiān)測(cè)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)間早于以上保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)動(dòng)作的時(shí)間。

綜上所述，保護(hù)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)，采取較小的液相爆破片爆破壓力、較小的爆破片爆破延遲時(shí)間、液相爆破片設(shè)置在下腔室和較短的泄放管長(zhǎng)度，能夠更好應(yīng)對(duì)大鈉水反應(yīng)事故，提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以鈉冷快堆二回路系統(tǒng)為具體研究對(duì)象，針對(duì)多模塊SG 大泄漏鈉水反應(yīng)事故保護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題開(kāi)展研究。首先構(gòu)建大泄漏鈉水反應(yīng)事故的泄漏率模型、氫氣泡生長(zhǎng)模型、壓力波傳播模型和事故保護(hù)系統(tǒng)模型，并基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，然后針對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的液相爆破片爆破壓力、爆破延遲時(shí)間、液相爆破片位置、泄放管長(zhǎng)度和一級(jí)事故排放罐體積等參數(shù)開(kāi)展了敏感性分析，得出如下結(jié)論：

1）3-DEG 的大泄漏鈉水反應(yīng)事故，反應(yīng)區(qū)壓力峰值為2.003 MPa和除反應(yīng)區(qū)外二回路關(guān)鍵設(shè)備的壓力峰值為1.329 MPa，事故模塊的爆破片及時(shí)爆破實(shí)現(xiàn)二回路的有效泄壓，保證了二回路的完整性，監(jiān)測(cè)到了“大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)”；

2）對(duì)反應(yīng)區(qū)壓力峰值影響較大的參數(shù)包括液相爆破片爆破壓力、爆破片位置和泄放管長(zhǎng)度，對(duì)二回路壓力影響較大為液相爆破片爆破壓力、爆破片爆破延遲時(shí)間、液相爆破片位置和泄放管長(zhǎng)度，這些關(guān)鍵參數(shù)的變化不會(huì)影響“大泄漏鈉水反應(yīng)事故信號(hào)”的獲得；

3）較小的液相爆破片爆破壓力和爆破片爆破延遲時(shí)間、液相爆破片在下腔室和較短的泄放管長(zhǎng)度更有利于二回路的完整性和保護(hù)系統(tǒng)動(dòng)作。

下一步，將對(duì)大泄漏鈉水反應(yīng)事故的長(zhǎng)期效應(yīng)進(jìn)行建模和分析，并在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展長(zhǎng)期效應(yīng)過(guò)程中，水/鈉側(cè)快速隔離閥和截止閥等保護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)作對(duì)大泄漏鈉水反應(yīng)事故的影響研究。

作者貢獻(xiàn)聲明白希負(fù)責(zé)事故模擬計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和文章撰寫(xiě)；孫培偉負(fù)責(zé)提供研究思路、分析技術(shù)路線、進(jìn)度監(jiān)督、文章的審閱；羅罡、曹樺松負(fù)責(zé)提供技術(shù)支持與指導(dǎo)；魏新宇負(fù)責(zé)文章的審閱。