歐式木窗雙端銑床自動化生產(chǎn)翻折機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

吳 哲 孫學(xué)軍 任長清 張中弛 丁禹程

（東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

木材加工業(yè)是一個(gè)綠色低碳產(chǎn)業(yè)，具有儲碳減排的特點(diǎn)，同時(shí)其產(chǎn)品可再生可降解性強(qiáng)，符合當(dāng)下國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，在“雙碳”背景下具有廣闊的前景[1-4]。

木窗雙端銑機(jī)床是加工歐式木窗的重要設(shè)備，可將木窗四邊框銑削成需要的形狀。傳統(tǒng)雙端銑機(jī)床銑削過程需要人工配合完成此工作。為了提高生產(chǎn)效率，設(shè)計(jì)出了一套其專用的自動化生產(chǎn)線。在雙端銑機(jī)床實(shí)際使用過程中，需要定期開門對其進(jìn)行維護(hù)，而生產(chǎn)線結(jié)構(gòu)及安裝位置限制了開門這一過程。為解決這一問題，在機(jī)床開門處設(shè)計(jì)了可以抬升的輥臺，該裝置利用氣缸提供動力，推動滑塊作直線運(yùn)動，而后通過連桿將力傳遞到上輥臺實(shí)現(xiàn)輥臺翻折。因此，在翻折過程中，裝置的運(yùn)動性能對裝置的穩(wěn)定及壽命有較大影響。鑒于此，有必要對雙端銑床翻折機(jī)構(gòu)的運(yùn)動進(jìn)行分析，并針對其具體問題進(jìn)行優(yōu)化。

研究者對裝置運(yùn)動過程進(jìn)行了運(yùn)動仿真分析，驗(yàn)證了模型運(yùn)動過程與理論的一致性[5-7]，并在鉸接點(diǎn)位置對機(jī)構(gòu)性能開展了廣泛研究[8-11]。例如，通過Adams對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析，并對機(jī)構(gòu)壓力角進(jìn)行優(yōu)化[12-14]。葛正浩等[15]基于Adams對煙包裹包凸輪連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動力學(xué)分析，并提出了機(jī)構(gòu)的改進(jìn)方案。曹俊宏等[16]以最小驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為優(yōu)化目標(biāo)，基于機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)特性，分析建立了倒伏機(jī)構(gòu)的模型，并通過數(shù)值計(jì)算優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后利用Adams對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。苑伍德等[17]在Adams中建立了某T式舉升機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，對其進(jìn)行仿真分析并采用 OPTDES 廣義梯度算法，以舉升機(jī)構(gòu)液壓油缸作用力最小為優(yōu)化目標(biāo)，對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。葉柳等[18]利用多目標(biāo)優(yōu)化的方法構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)，以機(jī)構(gòu)的最大高度、急回特性和最大加速度為優(yōu)化目標(biāo)，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。還有研究者通過Pro/E軟件對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真，借助仿真結(jié)果對運(yùn)動構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行了分析[19-21]。此外，還可以通過建立裝置參數(shù)化模型求得工作性能最優(yōu)解的方法對裝置進(jìn)行優(yōu)化[22-30]。

本文擬通過Solidworks建立翻折三維模型，并對輥臺及連桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)分析結(jié)果選用合適的氣缸。在Solidworks中對裝置進(jìn)行簡化，導(dǎo)入Adams進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，并對得到的結(jié)果進(jìn)行分析。隨后，通過添加緩沖部件的方法對裝置受到的沖擊進(jìn)行優(yōu)化，以期降低裝置執(zhí)行運(yùn)動末端受到的沖擊，從而提升裝置的可靠性和使用壽命。

1 裝置總體結(jié)構(gòu)介紹

圖1為裝置的安裝示意圖。從圖中可知，該裝置的輥臺由上下兩部分組成，上下輥臺安裝有繞定軸自轉(zhuǎn)的輥?zhàn)?，工作時(shí)木窗由輥?zhàn)愚D(zhuǎn)動帶動向前做進(jìn)給運(yùn)動。同時(shí)，上下輥臺也對木窗具有夾持作用，從而保證了銑削過程的穩(wěn)定。上輥臺安裝翻折機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示，主要由氣缸、輥臺、支撐桿、滑塊組成。在銑床正常工作時(shí)，氣缸處于收縮狀態(tài)，輥臺保持水平。在機(jī)床需要維護(hù)時(shí)，氣缸伸出，推動滑塊沿導(dǎo)軌向前移動，滑塊帶動支撐桿將輥臺向上翻折，到達(dá)極限位置時(shí)輥臺抬起。此時(shí)，工作人員可進(jìn)入并打開機(jī)床門進(jìn)行換刀作業(yè)。為了保證機(jī)床門可以順利完全開啟，翻折機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為單邊支撐。

圖1 開門輥臺安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of door opening roller table

圖2 翻折機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)示意圖Fig.2 Working state diagram of folding mechanism

圖3 翻折機(jī)構(gòu)換刀狀態(tài)示意圖Fig.3 Folding mechanism tool change state diagram

2 氣缸選型

2.1 計(jì)算前的準(zhǔn)備

在翻折機(jī)構(gòu)中，氣缸最主要的作用是提供動力，通過支撐桿將上輥臺翻折至開啟狀態(tài)。在此過程中，需要克服輥臺自身的重力。為方便分析，利用Solidworks軟件建立了輥臺模型，并定義材料，利用軟件質(zhì)量屬性功能，得到上輥臺質(zhì)量為232.98 kg。為便于后續(xù)的計(jì)算過程，在圖中生成質(zhì)心特征，并將其標(biāo)注在二維圖中，如圖4 所示。

圖4 質(zhì)心位置Fig.4 Centroid position

根據(jù)實(shí)際尺寸按1 ∶1 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，如圖5所示。

圖5 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖Fig.5 Mechanism motion diagram

2.2 分析計(jì)算

翻折機(jī)構(gòu)是由用來傳遞運(yùn)動和力的結(jié)構(gòu)件組成的系統(tǒng)，故應(yīng)具有確定的運(yùn)動。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是：機(jī)構(gòu)自由度必須大于零，且機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目等于原動件的數(shù)目。因此，首先需要對機(jī)構(gòu)的自由度進(jìn)行計(jì)算。機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如圖5所示。由圖可知，翻折機(jī)構(gòu)中原動件為滑塊，原動件數(shù)目為1。根據(jù)公式（1）計(jì)算得出自由度：

式中：n為活動構(gòu)件數(shù)目；Pl為低副數(shù)目；Ph為高副數(shù)目。

由機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖可知，活動件數(shù)目n=3，分別為滑塊、支撐桿與輥臺。低副數(shù)目Pl=4，分別為3個(gè)轉(zhuǎn)動副和1個(gè)移動副。高副數(shù)目Ph=0。帶入自由度公式得F=1，故機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動。

滑塊作為翻折機(jī)構(gòu)的原動件，動力來自于氣缸，因而氣缸推力的大小直接決定機(jī)構(gòu)能否正常運(yùn)行。因此，需要對氣缸推力進(jìn)行計(jì)算。

為計(jì)算支撐桿的支撐力，首先隔離上輥臺，并對其進(jìn)行受力分析，如圖6所示。圖中重力G所在位置根據(jù)圖4質(zhì)心位置標(biāo)出。根據(jù)公式（2）計(jì)算得出支撐桿的支撐力，其數(shù)值為F=5 095.63 N。

圖6 上輥臺受力分析圖Fig.6 Upper roller table force analysis diagram

式中：F為支撐桿支持力，N；G為上輥臺重力，N；L1為G對應(yīng)的力臂，mm；L2為F對應(yīng)的力臂，mm。

為計(jì)算氣缸的推力，隔離支撐桿進(jìn)行受力分析，如圖7所示。根據(jù)公式（3）計(jì)算得出氣缸推力，其數(shù)值為F缸=5 089.42 N。

圖7 支撐桿受力分析圖Fig.7 Stress analysis diagram of support rod

式中：F'為輥臺對支撐桿的作用力，N；θ為初始位置夾角，°；F缸缸為氣缸推力，N。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果及實(shí)際安裝使用情況，考慮到摩擦及其它阻力的影響，選取氣缸型號為SC125×800，理論推力為6 140 N。

3 動力學(xué)分析

為探究翻折機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中的穩(wěn)定性，對翻折機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。

3.1 仿真過程

為簡化軟件的運(yùn)算，首先將原有的完整建模實(shí)體簡化為僅保留關(guān)鍵運(yùn)動部件，以及對仿真結(jié)果有較大影響的部件。然后，將簡化后的模型導(dǎo)入Adams中，簡化后的模型如圖8所示。

圖8 簡化后的模型Fig.8 Simplified model

為裝置各部件定義質(zhì)量屬性，限制滑塊在導(dǎo)軌的行程為原有氣缸的行程0～800 mm，在原有安裝氣缸的部位添加氣缸的推力F推=6 140 N，最后為裝置添加重力環(huán)境g=9 806 mm/s2。然后，對輥臺質(zhì)心與滑塊質(zhì)心處位移速度及加速度進(jìn)行計(jì)算，生成輥臺質(zhì)心與滑塊質(zhì)心位移、速度與加速度曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9 輥臺質(zhì)心位移、速度和加速度曲線Fig.9 Curves of displacement, velocity, and acceleration of roller center of mass

圖10 滑塊質(zhì)心位移、速度和加速度曲線Fig.10 Curves of displacement, velocity, and acceleration of slider centroid

3.2 圖像分析

由圖9可知，輥臺在運(yùn)行過程中速度在不斷增大，其斜率在前期幾乎不變。大約在0.68 s后，氣缸到達(dá)最大行程，隨即速度和加速度突變?yōu)榱?，位移保持不變?？梢?，其在運(yùn)行過程中的前期處于類似勻加速的直線運(yùn)動狀態(tài)，在大約0.68 s時(shí)，線速度達(dá)到最大值（3 551.07 mm/s），而后突然停止。如圖10所示，滑塊的加速度和速度與輥臺圖中觀測到的情況類似，同時(shí)在行程末端，其速度和加速度也達(dá)到最大值，隨即突變?yōu)?。綜上可知，在氣缸的行程末端，翻折機(jī)構(gòu)的上輥臺與滑塊受到了強(qiáng)烈沖擊。

3.3 影響輥臺沖擊的因素

在翻折機(jī)構(gòu)中，翻折輥臺質(zhì)量占比最大，其寬度約1.5 m，長度約1.7 m。若受到過大的沖擊，隨著使用次數(shù)的增多，最終可能導(dǎo)致機(jī)構(gòu)提前破壞。因此，其受到的沖擊應(yīng)在合理的范圍內(nèi)，并盡量減小沖擊帶來的負(fù)面影響。

由圖9和圖10可以看出，輥臺速度與滑塊速度存在明顯的對應(yīng)關(guān)系。為進(jìn)一步分析，假設(shè)滑塊運(yùn)動到了任意位置C點(diǎn)，如圖11所示，同時(shí)為了便于計(jì)算，將輥臺兩鉸接點(diǎn)連接起來簡化為AB桿。

圖11 中間狀態(tài)速度分析Fig.11 Intermediate state velocity analysis

當(dāng)滑塊運(yùn)動到此位置時(shí)，支撐桿上兩端分別連接滑塊與輥臺，因此滑塊速度VC大小方向均已知，在圖中以箭頭VC表示。AB桿繞定軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，因而VB方向?yàn)榇怪盇B桿向上，在圖中以箭頭VB表示。點(diǎn)B相對點(diǎn)C的速度VBC，方向垂直BC桿，但具體朝向未知，在圖中以直線VBC表示。此時(shí)，同一構(gòu)件上的兩點(diǎn)速度存在以下關(guān)系：

圖12 中間狀態(tài)速度三角形Fig.12 Middle state velocity triangle

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

通過上述分析得知，上輥臺在運(yùn)動末端受到了沖擊，且此沖擊影響較大，故應(yīng)當(dāng)在滿足機(jī)構(gòu)使用前提下將沖擊盡量減小。根據(jù)上述分析可知，輥臺速度與滑塊速度存在關(guān)系：

可見，輥臺速度與滑塊線速度成正比。因此，針對輥臺速度的優(yōu)化便可轉(zhuǎn)變?yōu)閷瑝K速度的優(yōu)化。經(jīng)此優(yōu)化，輥臺與滑塊的沖擊都可得到改善。

根據(jù)對本機(jī)構(gòu)的分析可知，后期加速度的過度上升，主要原因是隨著滑塊的向前運(yùn)動，氣缸運(yùn)行過程中受到的輥臺間接施加的阻力逐漸減小，從而使得滑塊在運(yùn)動方向所受的合外力逐漸增大。因此，需要添加一個(gè)能隨位移變化的力來延緩這種情況。在機(jī)械結(jié)構(gòu)中，由于彈簧有著隨壓縮距離增大彈簧力逐漸增大的特性，非常適合本機(jī)構(gòu)使用。此外，彈簧的成本較低。因此，只需要選擇合適的彈簧K值，便可以滿足該機(jī)構(gòu)緩沖要求。

如圖13所示，在優(yōu)化方案中，在滑塊運(yùn)動運(yùn)動路徑上添加了一個(gè)壓縮彈簧，在運(yùn)動后期，通過氣缸推動滑塊壓縮彈簧來使彈簧對滑塊施加一個(gè)反作用力，從而使得對氣缸的推力得到有效緩沖。

圖13 Adams中彈簧位置示意圖Fig.13 Spring position diagram in Adams

4.2 彈簧K值的確定

在復(fù)雜的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需要分析的情況也非常復(fù)雜。若全部采用人力計(jì)算，那么效率會大大降低。同時(shí)，由于計(jì)算的復(fù)雜性，往往會由于考慮不全面或在大量的計(jì)算中出現(xiàn)誤差而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。為提高設(shè)計(jì)效率，本文提出了一種新的求解思路，即利用二分法思想，結(jié)合Adams仿真軟件，確定彈簧的K值。二分法尋優(yōu)流程如圖14所示。

圖14 二分法尋優(yōu)流程圖Fig.14 Dichotomy optimization flow chart

在執(zhí)行尋優(yōu)流程前，首先需要確定K值的大致范圍。為了使滑塊能夠運(yùn)動到指定位置停止，且恰好不反彈，在不考慮摩擦及其它阻力的影響下，彈簧最大壓縮量為800 mm，則彈簧力為：

通過計(jì)算可得K=7.675?？紤]到實(shí)際過程中摩擦力的存在，且K值過大可能會導(dǎo)致滑塊無法到達(dá)末端，粗估K值最優(yōu)值區(qū)間為7.0～8.0 N/mm。為進(jìn)一步驗(yàn)證，在Adams模型中將彈簧K值分別設(shè)定為7.0 N/mm和8.0 N/mm，通過仿真分析得知，當(dāng)K=7.0 N/mm時(shí)，滑塊順利到達(dá)指定位置；而當(dāng)K=8.0 N/mm時(shí)，滑塊在達(dá)指定位置前發(fā)生反彈，且無法到達(dá)終點(diǎn)。因此，可以確定K的最優(yōu)值就在此區(qū)間內(nèi)。為提高設(shè)計(jì)效率，采用二分法尋優(yōu)方法確定具體的K值。

首先，在此流程中將初估的K值區(qū)間（7.0～8.0 N/mm）輸入，判斷a-b≤0.01的意義在于控制輸出結(jié)果距離實(shí)際最優(yōu)值的精度，若精度要求高，那么可以將0.01再次下調(diào)。隨后開始仿真，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過7次仿真，便可輸出結(jié)果為7.703 N/mm，同時(shí)最優(yōu)解有逼近7.7 N/mm的趨勢。因此，將K=7.7 N/mm再次帶入仿真，發(fā)現(xiàn)其能夠滿足使用條件，因此，將彈簧的K值設(shè)定為7.7 N/mm。

將優(yōu)化后得到的輥臺、滑塊速度、加速度曲線分別與優(yōu)化前的速度、加速度進(jìn)行對比，如圖15～18所示。

圖15 輥臺速度優(yōu)化前后對比Fig.15 Comparison of roller speed before and after optimization

圖16 滑塊速度優(yōu)化前后對比Fig.16 Comparison of slider speed before and after optimization

圖17 輥臺加速度優(yōu)化前后對比Fig.17 Comparison of roller table acceleration before and after optimization

圖18 滑塊加速度優(yōu)化前后對比Fig.18 Comparison of slider acceleration before and after optimization

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由圖可知，在添加彈簧后，機(jī)構(gòu)依然可以順利完成所需運(yùn)動，且在優(yōu)化后的輥臺速度和加速度峰值明顯低于優(yōu)化前。軟件測試結(jié)果顯示，優(yōu)化前輥臺峰值速度為3 551.07 mm/s，優(yōu)化后峰值速度為2 801.29 mm/s，減小了21.1%。同時(shí)，優(yōu)化前輥臺峰值加速度為7.42×106mm/s2，優(yōu)化后峰值加速度為4.49×106mm/s2，減小了39.5%。此外還可以看出，優(yōu)化后輥臺速度的突變范圍相比優(yōu)化前大大減少。因此，可以推斷，在添加一個(gè)合適K值的彈簧后，該裝置受到速度和加速度突變帶來的沖擊得到了很大改善，并且運(yùn)動過程更加平緩，提高了其穩(wěn)定性，并有助于延長機(jī)構(gòu)的使用壽命。

5 結(jié)語

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，本文首先建立了輥臺翻折機(jī)構(gòu)三維模型，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動。隨后通過受力分析，確定了關(guān)鍵部件氣缸的型號，得到了推力大小。運(yùn)用Adams軟件對其進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，發(fā)現(xiàn)其在運(yùn)動末端存在沖擊較大的問題，并通過添加一個(gè)具有合適K值的彈簧對該問題進(jìn)行了優(yōu)化。

仿真結(jié)果顯示，優(yōu)化后，該翻折機(jī)構(gòu)輥臺的質(zhì)心速度峰值相較于優(yōu)化前減小了21.1%，質(zhì)心加速度速度峰值相較于優(yōu)化前39.5%，并且優(yōu)化后速度和加速度達(dá)到峰值后的突變范圍大大減小，對提高該機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性和延長使用壽命具有重要作用。此外，本文提出了使用Adams對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)仿真與分析的方法，該方法可以有效提高設(shè)計(jì)開發(fā)的效率，為類似機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。